Skkn rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5

RÈN KỸ NĂNG RÈN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CHO HỌC SINH LỚP 5 A ĐẶT VẤN ĐỀ Cùng với môn Tiếng Việt , môn Toán có vị trí quan trọng đối với học sinh Tiểu học nói chung và học sinh lớ[.]

RÈN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CHO HỌC SINH LỚP A ĐẶT VẤN ĐỀ Cùng với mơn Tiếng Việt , mơn Tốn có vị trí quan trọng học sinh Tiểu học nói chung học sinh lớp nói riêng Nó hình thành phát triển sỏ ban đầu cho phát triển trí tuệ người Thơng qua mơn học giúp học sinh có kiến thức, kĩ vận dụng đời sống ; nhận thức nhiều mặt giới xung quanh biết cách hoạt động có hiệu Mợt nợi dung chương trình bản của toán thì nội dung về Giải toán có lời văn chiếm một thời lượng lớn Trong đó mảng kiến thức giải toán về tỉ số phần trăm là một dạng toán khó, trìu tượng, đa dạng và chương trình rộng Thế thời lượng dành cho phần này lại quá ít, chỉ tiết vừa hình thành kiến thức mới vừa luyện tập Dạy- học về “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” không chỉ củng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã hội Qua việc học các bài toán về Tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế ,vận dụng được vào việc tính toán thực tế như: Tính tỉ số phần trăm các loại học sinh( theo giới tính hoặc theo xếp loại học lực, ) lớp mình học, nhà trường; tính tiền vốn, tiền lãi mua bán hàng hoá hay gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định, v v Đồng thời rèn luyện những phẩm chất không thể thiếu của người lao động đối với học sinh Tiểu học Tuy vậy, thực tế việc dạy học giải toán tỉ số phần trăm lớp tơi gặp khơng khó khăn, loại tốn khó, xuất khái niệm lạ trừu tượng như: tỉ số phần trăm, giá trị tỉ số phần trăm, thực số phần trăm kế hoạch, vượt mức số phần trăm kế hoạch, tiền vốn, tiền bán, tiền lãi, số phần trăm tiền lãi,… Trong lực tư phân tích tổng hợp, khái qt hóa, cụ thể hóa, trình độ Tiếng Việt học sinh cịn hạn chế Vì vậy, để góp phần nâng cao chất lượng dạy học nói chung đặc biệt giúp học sinh nắm giải tốn “ Tỉ số phần trăm” có khả vận dụng tốt thức hành luyện tập khả vận dụng thực tế Cuối skkn mạnh dạn đưa số kinh nghiệm của bản thân: “Rèn kĩ giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5” B.NỘI DUNG I Thực trạng Thuận lợi  a. Giáo viên:      - Được quan tâm Ban giám hiệu nhà trường sâu sát đạo, tư vấn  kịp thời chuyên môn, phương pháp dạy học vướng mắc trình dạy học giáo viên      - Giáo viên nhiệt tình giảng dạy, tích cực đổi phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, tích cực vận dụng phương pháp dạy học vào dạy học góp phần phát huy tối đa lực học tập học sinh Ngoài ra, thân nắm vững nội dung chương trình mơn Tốn lớp nói chung mảng kiến thức tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm nói riêng góp phần cung cấp kiến thức cho học sinh xác, có hệ thống      b. Học sinh:      - Qua thực tế giảng dạy tốn lớp tơi nhận thấy HS tiếp thu nhanh, kĩ thực hành tính tốn tập hợp số thành thạo góp phần thuận lợi cho việc giảng dạy giáo viên trình học tập em      - Học sinh học tập tích cực, chủ động chiếm lĩnh kiến thức chương trình học Đặc biệt, với dạng toán giải tỉ số phần trăm, số em phân biệt tốt dạng tốn áp dụng công thức để giải thành thạo Khó khăn a Giáo viên  Nhìn chung giáo viên dạy lớp quan tâm nội dung này; có đầu tư, nghiên cứu cho tiết dạy Tuy nhiên, đơi cịn lệ thuộc vào sách giáo khoa nên rập khn cách máy móc, dẫn đến học sinh hiểu cách mơ hồ, giáo viên giảng giải nhiều lại chưa khắc sâu học Thực trạng phần làm giảm chất lượng  dạy – học mơn Tốn nhà trường      b. Học sinh: skkn      Giải toán tỉ số phần trăm có dạng Khi dạy học yếu tố giải tốn tỉ số phần trăm, tơi nhận thấy hạn chế học sinh thường gặp phải là:      - Thứ : Dạng bài  tìm tỉ số phần trăm hai số    Đối với dạng toán học sinh thường hay quên nhân nhẩm thương với 100 (chỉ tìm thương hai số viết thêm kí hiệu % vào bên phải thương) (1) em tìm  thương thực phép nhân với 100 mà không chia cho 100 (2) không hiểu chất vấn đề   Ví dụ: Tìm tỉ số phần trăm 315 600 ? HS làm sau:                315 : 600 = 0,525 %            (1)      Hoặc 315 : 600 x 100 = 52,5 %    (2)      - Thứ hai: HS khó định dạng tập Cụ thể dạng thứ hai (Tìm số phần trăm số) dạng thứ ba ( Tìm số biết giá trị số phần trăm số đó) Hai dạng tập thể hình thức tập mẫu, yêu cầu HS vận dụng tương tự Vì khơng nắm vững ý nghĩa tỉ số phần trăm, khơng phân tích rõ chất toán, chưa nắm rõ mối quan hệ hai dạng toán tỉ số phần trăm nên hiểu cách mơ hồ Những năm học trước dạy dạng toán này, sau hình thành kiến thức mới, thân tơi rút quy tắc, công thức cho HS áp dụng vấn đề nằm chỗ em áp dụng cơng thức để giải Lí HS khơng nhận diện dạng tốn Đây thực trạng gây khó khăn cho người học trăn trở cho người dạy * Xuất phát từ tình hình thực tế, đã mạnh dạn đổi mới phương pháp dạy dạng toán này để dạy ở khối từ đầu năm học 2017-2018 Mục đích chính giúp các em có phương pháp giải toán nói chung, phương pháp giải dạng toán vể tỉ số phần trăm nói riêng Làm cho các em biết chủ đợng thực hiện giải toán không máy móc mà phải dựa vào tư duy, phân tích tổng hợp từ bản thân II CÁC GIẢI PHÁP: Qua thực tế lớp mình, hướng dẫn các em theo trình tự sau: + Trước hết kiểm tra, phân loại đối tượng HS lớp thật cụ thể, tìm hiểu nguyên nhân của việc giải toán sai của từng em là chưa tập trung theo dõi bài, nhận dạng toán sai, lời giải sai hay làm tính sai,… skkn + Với những em chưa tập trung chú ý dẫn đến giải nhầm thì GV nhắc nhở, dành thời gian, hướng dẫn, giúp đỡ các em từng bài toán và cách tính Thường thì những em này tiếp thu rất nhanh Còn những em nhận dạng toán sai, lời giải sai, làm tính sai,… tức là chưa nắm được bản chất bài toán về tỉ số phần trăm Tôi đã hướng dẫn theo từng bước cụ thể sau: Củng cố luyện tập bài toán bản: Dạng 1: Hướng dẫn HS luyện tập bài toán 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số Phần lí thuyết: * Trò chơi “Đố bạn”: Một lớp học có 28 HS, đó có em học giỏi toán Hãy tìm tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS cả lớp? Sau đọc đề, nắm yêu cầu HS nêu kết quả: - Nhóm 1: Là 400% vì lấy 28 : x 100 = 400% - Nhóm 2: Là 25% vì lấy : 28 = 0,25; 0,25 = 25% - Nhóm 3: em HS giỏi bằng số HS cả lớp mà của 100 là 25% Tôi ghi cả cách làm và gợi mở: + Bài toán cho gì? ( lớp có 28 HS, Giỏi toán7 em) + Bài toán yêu cầu tìm gì?( Tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS cả lớp) + Muốn tìm tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS cả lớp ta làm thế nào? (Ta lấy số HS giỏi toán chia cho số HS cả lớp nhân với 100 rồi viết kí hiệu % vào bên phải số đó) + GV giải thích lại cho HS về ý nghĩa của tỉ số phần trăm: Tỉ số phần trăm của HS giỏi toán và học sinh cả lớp là 25% thì phải hiểu là: Coi số HS cả lớp là 100 phần thì số học sinh giỏi là 25 phần + GV chỉ cho HS phân biệt: Phân số, tỉ số, tỉ số phần trăm + Hiểu bản chất bài toán: : 28 = 0, 25; 0,25 x 100 : 100 = 25 : 100 = = 25% + Cách trình bày: Tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS cả lớp là: skkn : 28 = 0,25 0,25 = 25% Đáp số: 25% * HS nhắc lại cách giải đúng, cả lớp nhẩm nhớ * Vậy muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta làm thế nào? (Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta làm sau: + Tìm thương của hai số + Nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.) Phần luyện tập: Sau phát đề, GV yêu cầu HS đọc kĩ đề, nắm yêu cầu và giải vào vở nháp 15 phút, kết hợp chấm chữa bài: Nhóm 1: Bài 1: Tìm tỉ số phần trăm của: và 5; và 8; 30 và Kết quả: : = 0,8 = 80% : = 0,625 = 62,5% 30 : = = 600% Bài 2: Trong vườn có 12 cam và 28 chanh Tìm tỉ số phần trăm cam so với vườn? + Bài toán cho gì? Bài toán yêu cầu tìm gì? + Để tìm tỉ số phần trăm của cam so với số vườn ta làm thế nào? HS nêu cách làm Một số HS yếu nhầm lẫn làm sau: Bài giải: Tỉ số % cam so với vườn là: 12 : 28 = 0, 42 0,42 = 42% Đáp số: 42% Ai nhất trí với cách làm của bạn? Có hai em dơ tay Tôi gọi em đó nhận xét bài làm của bạn để nhìn chỗ làm chưa đúng với yêu cầu của bài toán giải lại: skkn Vì em trí với cách làm bạn? (Vì ḿn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta tìm thương của hai số nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được) Nhưng tốn u cầu gì? (tỷ số % số cam so với vườn) Vậy số cam bao nhiêu, số vườn ban nhiêu? ( số cam 12, số vườn chưa biết.) Vậy bạn lấy số cam (12) chia cho số chanh (28) chưa? (chưa.) Muốn thực yêu cầu tốn ta phải tìm gì? ( tìm số vườn) HS giải lại: Bài giải: Sớ vườn có là: 12 + 28 = 40 Tỉ số % cam so với vườn là: 12 : 40 = 0, 0,3 = 30% Đáp số: 30% GV: So với bài toán một, bài toán hai có gì khác? ( Bài 1; Tìm tỉ số phần trăm của hai số Bài hai ta phải tìm một số chưa biết rồi đưa bài toán về dạng bản tìm tỉ số phần trăm của hai số) Bài 3: Một người bỏ 42000đ tiền vốn để mua rau Sau bán hết số rau, người đó thu được 52 500đ Hỏi: a.Tiền bán rau bằng phần trăm tiền vốn? b.Người đó thu lãi phần trăm? GV hướng dẫn: +Tiền vốn mua rau là 42 000đ ứng với phần trăm? ( 100%) + Để tính tỉ số phần trăm tiền bán rau và tiền vốn ta làm thế nào? + Muốn xem người đó thu lãi ta làm thế nào? HS giải, chữa bài: Bài giải: Tỉ số % tiền bán so với tiền vốn là: 52 500 : 42 000 = 1, 25 1,25 = 125% skkn Số phần trăm tiền lãi là: 125% - 100% = 25% Đáp số: 25% Nhóm 2: Bài 1: Trong dịp tết trường em dự định trồng 800 lấy gỗ, trường đã trồng được 1200 Hỏi trường đó thực hiện được phần trăm và vượt mức phần trăm? * Hướng dẫn + Nếu trường trồng được 800 tức là đã thực hiện được phần trăm? + Muốn biết trường trồng được 1200 tức đã thực hiện được % ta làm thế nào? Bài giải: Cách 1: Trường đó đã thực hiện được phần trăm kế hoạch là: 12000 : 800 = 150% ( kế hoạch) Trường đó đã vượt mức kế hoạch là: 150% - 100% = 50% ( kế hoạch) Đáp số: 50 % kế hoạch Cách 2: Số vượt mức là: 12000 - 800 = 400 (cây) Số phần trăm vượt mức so với kế hoạch là: 400 : 800 = 50% (kế hoạch) Đáp số: 50 % kế hoạch Bài 2: Vòi nước thứ nhất mỗi giờ chảy vào được thứ hai mỗi giờ chảy vào được thể tích của bể, vòi nước thể tích của bể Hỏi cả hai vòi nước cùng chảy vào bể một giờ thì được phần trăm thể tích của bể? Phân tích + Trước hết tính phân số chỉ lượng nước chảy vào bể sau một giờ của cả hai vòi, sau đó suy số phần trăm thể tích của bể phải tìm Bài giải: skkn Trong một giờ cả hai vòi nước chảy vào bể là: + = ( thể tích bể) Số phần trăm thể tích của bể mà hai vòi cùng chảy một giờ là: : 20 = 0,45; 0,45 = 45% Đáp số: 45 % Bài 3: Lượng nước hạt tươi là 16 % Người ta lấy 200 kg hạt tươi đem phơi khô thì lượng hạt đó giảm 20 kg Tính tỉ số phần trăm lượng nước hạt phơi khô? *Phân tích: Lượng nước hạt tươi là 16% nên ta tìm được 200kg có lượng nước Từ đó tìm lượng nước còn lại hạt khô, tìm lượng hạt đã phơi khô đưa bài toán về tìm tỉ số phần trăm hai số để tìm lượng nước hạt phơi khô Bài giải: Vì lượng nước chứa hạt tươi là 16% nên 200 kg hạt tươi có lượng nước đó là: 200 x 16 % = 32 kg Sau phơi khô 200 kg hạt tươi thì lượng hạt đó nhẹ 20 kg, nên lượng còn lại hạt phơi khô là: 32 – 20 = 12 kg Lượng hạt đã phơi khô còn lại là: 200 – 20 = 180 kg Tỉ số phần trăm của lượng nước hạt phơi khô là: 12 : 180 = 6,7% Đáp số: 6,7% Dạng 2: Luyện tập dạng tìm một số phần trăm của một số Bài làm chung: Chiếc xe đã được 40% chiều dài của đường dài 250 km Tính phần còn lại của đường mà xe còn phải đi? HS đọc đề, trả lời: + Bài toán cho biết gì? ( Đã được 40% của đường dài 250km) + Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm xe còn phải km) skkn Muốn tìm 40% của 250 ta có thể lấy 250 chia cho 100 rồi nhân với 40 hoặc lấy 250 nhân với 40 rồi chia cho 100 Bài luyện: Nhóm 1: Bài 1: Một lớp học có 32 học sinh, đó số HS khá giỏi chiếm 75% còn lại là HS trung bình Tính số HS trung bình của lớp đó? Các bước làm: + Tìm 75% của 32 HS + Tìm số học sinh trung bình Bài giải Số học sinh khá giỏi là: 32 x 75 : 100 = 24 (học sinh) Số học sinh trung bình là: 32 – 24 = (học sinh) Đáp số: học sinh  GV gợi mở để HS nêu được cách giải 2: 100% - 75% = 25%; 32 x 25% = học sinh Bài 2: Số thứ nhất là 48 Số thứ hai bằng 90% số thứ nhất Số thứ ba bằng 75% số thứ hai Tìm số thứ ba? Các bước giải: +Tìm 90% của 48 +Tìm 75% của số thứ hai thì được số thứ ba Bài giải: Số thứ hai là: 48 x 90 : 100 = 43,2 Số thứ ba là: 43,2 x 75 : 100 = 32,4 Đáp số: 32,4 Bài 3: Một cái xe đạp giá 400 000đ, hạ giá 15% Hỏi giá cái xe đạp bây giờ là bao nhiêu? *Các bước giải: skkn Cách 1: + Tìm 15% của 400 000đ + Tìm giá bán của xe đạp hiện Cách 2: Coi giá xe đạp 400 000đ là 100%, hạ giá 15% thì giá mới là phần trăm Tính giá mới Bài giải: Số tiền hạ giá của chiếc xe đạp là: 400 000 x 15 : 100 = 60 000 (đồng) Giá chiếc xe đạp hiện là: 400 000 – 60 000 = 340 000 (đồng) Đáp số: 340 000đồng Cách 2: HS trình bày miệng các phép tính: 100% - 15% = 85%; 400 000 x 85 : 100 = 340 000 đ Nhóm 2: Bài 1: Một gia đình công nhân sử dụng tiền lương hàng tháng sau: lương dành để chi tiêu tiền ăn và tiền học, tiền tiền lương để trả tiền thuê nhà và chi tiêu khác, còn lại là để dành a) Mỗi tháng gia đình đó dành được phần trăm số tiền lương? b) Nếu số tiền lương là 000 000đ thì gia đình đó để dành được tiền mỗi tháng? Hướng dẫn + Để tính được mỗi tháng gia đình dành được tiền ta làm thế nào? ( tìm phân số chỉ số tiền chi tiêu tháng, từ đó tìm phân số chỉ số tiền để dành) + Số tiền lương là 000 000đ ứng với phần trăm? (100%) Từ đó, ta tính được số tiền để dành tức tính 15% của 000 000đ + Bài toán liên quan đến dạng nào ta đã học? (Tìm tỉ số phần trăm của hai số, tìm một số phần trăm của một số) Bài giải: a) Phân số chỉ số tiền của gia đình chi tiêu hàng tháng là: 10 skkn + = ( số tiền) Tỉ số phần trăm tiền lương của gia đình để dành là: 1- = (số tiền) : 20 = 0, 15 = 15 % b) Số tiền lương gia đình mỗi tháng để dành là: 000 000 : 100 x 15 = 600 000 (đồng) Đáp số: 15 %; 600 000 đồng GV có thể cho HS trình bày các cách giải khác Bài 2: Một thư viện có 000 quyển sách Cứ sau mỗi năm số sách thư viện lại tăng thêm 20% ( so với năm trước) Hỏi sau hai năm thư viện có tất cả quyển sách? * Các bước giải: + Tìm số sách thư viện tăng năm thứ nhất + Tìm tổng số sách có sau năm thứ nhất + Tìm số sách thư viện tăng năm thứ hai + Tìm tổng số sách có sau năm thứ hai Bài giải: Năm thứ nhất thư viện tăng số sách là: 000 : 100 x 20 = 200 (quyển) Sau năm thứ nhất số sách thư viện có là: 000 + 200 = 200 (quyển) Năm thứ hai thư viện tăng số sách là: 72 000 : 100 x 20 = 440 (quyển) Sau hai năm số sách thư viện có tất cả là: 72 000 + 440 = 640 (quyển) Đáp số: 640 quyển GV gợi ý HS giải theo cách 2: Tỉ số phần trăm của số sách năm sau so với năm trước là: 100% + 20% = 120% Năm thứ nhất thư viện có số sách là: 11 skkn 000 : 100 x 120 = 200 quyển Năm thứ hai số sách thư viện có tất cả là: 72 000 : 100 x 120 = 640 quyển Đáp số: 640 quyển Bài 3: So với năm ngoái, số HS giỏi năm tăng 25% Hỏi so với năm nay, số HS giỏi năm ngoái chiếm phần trăm? HS làm bài vào vở, GV theo dõi, giúp đỡ, chấm tay đôi rồi cùng các nhóm chữa bài (cách chữa tương tự dạng 1) * Phân tích: Ta giả sử số HS năm ngoái là một số cụ thể rồi tính số HS tăng lên của năm so với của năm ngoái Từ đó tìm được số HS năm và tỉ số phần trăm của số HS năm ngoái so với số HS năm Bài giải: Ta giả sử số HS giỏi năm ngoái là 100 HS Như vậy số HS giỏi năm tăng thêm là: 100 : 100 x 25% = 25 (học sinh) Số học sinh giỏi năm là: 100 + 25 = 125 (học sinh) So với năm nay, số học sinh giỏi năm ngoái chiếm: 100 : 125 = 0,8 0,8 = 80% Đáp số: 80% Dạng 3: Tìm một số biết một số phần trăm của nó GV đưa bài toán: Số học sinh giỏi của một trường tiểu học là 64 em chiếm 12,8% số học sinh toàn trường Hỏi trường đó có học sinh? Phân tích: Coi số HS toàn trường là 100% thì 64 học sinh giỏi chiếm 12,8% Ta tìm 1% số học sinh toàn trường rồi từ đó tìm số học sinh toàn trường Bài giải: 12 skkn Cách 1: 1% số học sinh toàn trường là: 64 : 12,8 = ( học sinh) Số học sinh toàn trường là: x 100 = 500 (học sinh) Đáp số: 500 học sinh Cách 2: Coi số học sinh toàn trường là 100 phần thì số học sinh giỏi là: 100 :100 x 12,8 = 12,8 (phần) Giá trị một phần là: 64 : 12,8 = (học sinh) Số học sinh toàn trường là: x 100 = 500 (học sinh) Đáp số: 500 học sinh HS nhắc lại cách làm: Muốn tìm một số biết 12,8% của nó là 64, ta có thể lấy 64 chia cho 12,8 rồi nhân với 100 hoặc lấy 64 nhân với 100 rồi chia cho 12,8 Bài tập: GV cho HS tự đọc đề và làm bài độc lập, Sau đó các nhóm cử đại diện kiểm tra, đánh giá kết quả bài làm Chữa chung cả lớp: Nhóm 1: Bài 1: Tìm một số biết 40% của nó là 60 Bài giải Số cần tìm là: 60 x 100 : 40 = 150 Đáp số: 150 Bài 2: Biết 000đ là 10% tiến của mẹ chợ Tính số tiền mẹ chợ? Bài giải Số tiền mẹ chợ là: 000 : 10 x 100 = 20 000 (đồng) Đáp số: 20 000 đồng 13 skkn Bài 3: Khi trả bài kiểm tra toán của lớp 5A, cô giáo nói: “Số điểm 10 chiếm 25%, số điểm ít 5%” Biết rằng có tất cả 18 điểm và 10 Hỏi lớp 5A có bạn? * Phân tích: + Tính số điểm chiếm phần trăm? + Tính số điểm và điểm 10 chiếm phần trăm? + Đưa bài toán về dạng bản để tìm số HS cả lớp Bài giải: Số điểm chiếm: 25% - 5% = 20% Số điểm 10 và điểm chiếm: 25% + 20% = 45% Số học sinh cả lớp là: 18 x 100 : 45 = 40 em Đáp số: 40 em Nhóm 2: Bài 1: Một ô tô du lịch ngày thứ nhất được 28%, ngày thứ hai được 32% toàn bộ quảng đường dự định, ngày thứ ba nốt 240km còn lại Hỏi ba ngày ô tô đó đã được quảng đường dài km? * Hướng dẫn: Coi toàn bộ quảng đường du lịch là 100% Ta tìm được 240km chiếm phần trăm toàn bộ quảng đường, từ đó suy quảng đường xe du lịch ngày Bài giải: Quảng đường xe du lịch đã được hai ngày đầu chiếm: 28% + 32% = 60% Quảng đường xe du lịch 240km chiếm: 100% - 60% = 40% Quảng đường xe du lịch ba ngày là: 240 x 100 : = 600km Đáp số: 600km 14 skkn Bài 2: Một tấm vải sau giặt bị co mất 2% chiều dài ban đầu Giặt xong tấm vải chỉ còn 24,5 m Hỏi trước giặt tấm vải dài bao nhiêu? * Hướng dẫn: Coi chiều dài tấm vải ban đầu chưa giặt là 100% để tính sau giặt co mất 2% còn mấy %, rồi tính chiều dài tấm vải chưa giặt Bài giải: Sau giặt chiều dài tấm vải còn 100% - 2% = 98% Chiều dài tấm vải lúc đầu là: 24,5 x 100 : 98 = 25 (m) Đáp số: 25 m Bài 3: Một cửa hàng bán được lãi 20% so với giá bán Hỏi cửa hàng đó được lãi phần trăm so với giá mua? * Phân tích: Coi giá bán là 100đ thì lãi được 20đ, thì đó tìm được giá mua và tính đượcgiá mua so với giá bán và lãi Bài giải: Nếu giá bán là 100 đồng thì lãi là 20đồng Vậy giá mua là: 100 – 20 = 80(đồng) So với giá mua thì giá bán bằng: 100 : 80 x 100 = 125% So với giá mua thì cửa hàng được lãi: 125% - 100% = 25% Đáp số: 25% Mở rộng một số dạng toán khác liên quan đến tỉ số phần trăm Ở tiểu học, ngoài dạng toán các em được củng cố và luyện tập ở trên, ta còn thường gặp một số bài toán thuộc dạng khác liên quan tới tỉ số phần trăm Cách giải các bài toán đó thế nào? Tôi đã mạnh dạn hướng dẫn HS giỏi một số bài sau: Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật được mở rộng chiều dài thêm 10%, chiều rộng thêm 10% Hỏi diện tích hình chữ nhật đó tăng thêm bao nhêu phần trăm? 15 skkn Phân tích: Muốn biết diện tích mảnh đất hình chữ nhật đó tăng thêm phần trăm phải so sánh diện tích mảnh đất sau mở rộng với diện tích ban đầu Từ công thức: S = a x b Ta có cách giải sau: Bài giải: Coi chiều dài mảnh đất ban đầu là 100% Coi chiều rộng mảnh đất ban đầu là 100% Coi diện tích mảnh đất ban đầu là 100% Thì chiều dài mới là: 100% + 10% = 110%(chiều dài ban đầu) Chiều rộng mới là: 100% + 10% = 110% (chiều rộng ban đầu) Diện tích mảnh đất mới sẽ là: 110% x 110% =121%( diện tích ban đầu) Như vậy, diện tích của mảnh đất tăng thêm số phần trăm là so với diện tích mảnh đất ban đầu là: 121% - 100% = 21% Đáp số: 21% Bài 2: Cho một hình chữ nhật Nếu tăng chiều rộng của hình chữ nhật đó thêm 6,4 cm, đồng thời giảm chiều dài của nó 15% thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 2% Tính chiều rộng hình chữ nhật ban đầu? Phân tích: Muốn tìm được chiều rộng hình chữ nhật ban đầu ta phải tìm xem chiều rộng sau tăng thêm 6,4cm so với chiều rộng ban đầu chiếm phần trăm Từ cách tính: Chiều rộng bằng diện tích chia cho chiều dài Ta có cách giải sau: Bài giải: Coi chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là 100% Coi chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là 100% Coi diện tích của hình chữ nhật ban đầu là 100% Thì chiều dài của hình chữ nhật sau giảm chiếm số phần trăm là: 16 skkn 100% - 15% = 85% (chiều dài ban đầu) Diện tích hình chữ nhậtkhi đó là: 100% + 2% =102%(diện tích ban đầu) Chiều rộng hình chữ nhật sau tăng 6,4 cm chiếm số phần trăm là: 102% : 85% = 120% (chiều rộng ban đầu) Như vậy, 6,4 chiếm số phần trăm là: 120% - 100% = 20%( chiều rộng ban đầu) Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là: 6,4 : 20 x 100 = 32 cm Đáp số: 32cm Bài 3: Chiều dài đáy của hình bình hành giảm 1,8 cm và chiều cao tăng lên 20% thì diện tích hình đó tăng lên 8% Tính chiều dài đáy mới? * Phân tích: Muốn tìm được chiều dài đáy mới ta phải tìm xem diện tích mới và chiều cao mới chiếm phần trăm để tính chiều dài đáy cũ suy chiều dài đáy ban đầu Từ cách tính chiều dài đáy bằng diện tích chia cho chu vi Ta có các cách giải sau: Cách 1: Đổi 20% = 0,2; 8% = 0,08 Coi diện tích cũ là một đơn vị diện tích thì diện tích mới so với diện tích cũ sẽ là: + 0,08 = 1,08 Coi chiều cao cũ là một đơn vị độ dài thì chiều cao mới so với chiều cao cũ là: + 0,2 = 1,2 Do đó chiều dài đáy mới so với chiều dài đáy cũ sẽ là: 1,08 : 1,2 = 0,9 Coi chiều dài đáy cũ là một đơn vị độ dài thì chiều dài đáy cũ bị giảm đi: – 0,9 = 0,1 Theo đề bài, chiều dài đáy giảm 1,8cm nên 0,1 chiều dài đáy cũng chính là 1,8cm Do đó chiều dài đáy cũ là: 1,8 – 0,1 = 18cm 17 skkn Chiều dài đáy mới là: 18 – 1,8 = 16,2 cm Đáp số: 16,2 cm Cách 2: Đổi 1,8 cm = cm Coi diện tích cũ là 100% thì diện tích cũ so với diện tích mới sẽ là: 100% + 8% = 108% Coi chiều cao cũ là 100% thì chiều cao mới so với chiều cao cũ sẽ là: 100% + 20% = 120% Do đó chiều dài đáy mới so với chiều dài đáy cũ là: 108% : 120% = 90% Coi chiều dài đáy cũ là 100% thì chiều dài đáy cũ giảm là: 100% - 90% = 10% Theo đầu bài chiều dài đáy giảm cm nên 10% cũng chính là cm Do đó chiều dài đáy cũ sẽ là: : 10% = 18cm Chiều dài đáy mới là: 18 – 1,8 = 16,2 cm Đáp số: 16,2 cm Cách 3: Theo cách hai có chiều dài đáy cũ giảm 10% nên 10% chiều dài đáy cũ biểu thị 1,8cm nên 100% chiều dài đáy cũ biểu thị cho số đo độ dài là: (1,8 x 100) : 10 = 18cm Chiều dài đáy mới là: 18 – 1,8 = 16,2 cm Đáp số: 16,2 cm Cách 4: Theo cách ta có chiều dài đáy cũ giảm 10% nên nếu coi chiều dài đáy cũ là 100% thì tỉ số của chiều dài đáy cũ bị giảm là: 100% : 10% = 10 Số đo chiều dài cũ là: 18 skkn 1,8 x 10 = 18 cm Chiều dài đáy mới là: 18 – 1,8 = 16,2 cm Đáp số: 16,2 cm Cách 5: Theo cách thì 0,1 chiều dài đáy cũ chính là 1,8cm nên chiều dài đáy cũ là: 1,8,: 0,1 = 18cm Vì chiều dài đáy mới bằng 0,9 chiều dài đáy cũ nên chiều dài đáy mới là: 18 x 0,9 = 16,2 cm Đáp số: 16,2 cm Bài 4: Một cánh đồng vụ này diện tích được mở rộng thêm 20% so với diện tích vụ trước thời tiết nên suất lúa của vụ này bị giảm 20% so với vụ trước Hỏi số thóc thu được của vụ này tăng hay giảm phần trăm so với vụ trước? * Phân tích:Muốn biết số thóc thu được của vụ này tăng hay giảm phần trăm so với vụ trước ta phải tìm xem số thóc thu được của vụ này chiếm phần trăm so với vụ trước Từ cách tính: Số thóc thu được bằng suất lúa nhân với diện tích cấy lúa Ta có cách giải sau: Bài giải: Coi suất lúa của vụ trước là 100% Coi diện tích cấy lúa của vụ trước là 100% Coi số thóc thu được của vụ trước là 100% Thì suất lúa của vụ này là: 100% - 20% = 80%( suất lúa vụ trước) Diện tích cấy lúa của vụ này là 100% + 20% = 120%( diện tích lúa vụ trước) Số thóc của vụ này thu được chiếm số phần trăm so với vụ trước là: 80% x 120% = 96% Vì 96% < 100% nên số thóc vụ này thu được giảm so với vụ trước và giảm số phần trăm là: 19 skkn 100% - 96% = 4% Đáp số: 4% Bài : Sản lượng của khu vực A khu vực B là 26% mặc dù diện tích của khu vực A chỉ lớn khu vực B là 5% Hỏi suất thu hoạch của khu vực A nhiều khu vực B là mấy phần trăm? Phân tích: Muốn biết suất thu hoạch của khu vực A nhiều khu vực B là mấy phần trăm ta phải coi B là 100% để tính A hoặc coi B là để đưa về số thập phân Từ cách tính: Năng suất = Sản lượng : Diện tích Ta có cách giải sau: Cách 1: Giả sử sản lượng lúa của khu vực B là 100 tấn điện tích là 10 thì suất khu vực B là: 100 : 10 = 10 ( tấn/ ha) Khi đó sản lượng lúa của khu vực A là: 100 + 26 = 126 (tấn) Diện tích của khu vực A là: 10 + 0,5 =10,5 (ha) Do đó suất của khu vực A là: 126 : 10,5 = 12 ( tấn/ ha) Năng suất khu vực A suất khu vực B là: 12 – 10 = 2( tấn/ ha) Tỉ số phần trăm của suất của khu vực A khu vực B là: : 10 = 0,2 = 20 % Đáp số: 20 % Cách 2: Coi sản lượng lúa của khu vực B là đơn vị khối lượng và coi diện tích là đơn vị diện tích thì suất của khu vực B là Khi đó sản lượng lúa của khu vực A là: + 0,26 = 1,26 Diện tích của khu vực A là: + 0,05 = 1,05 Do đó suất của khu vực A là: 20 skkn ... chưa khắc sâu học Thực trạng phần làm giảm chất lượng  dạy – học mơn Tốn nhà trường      b.? ?Học sinh: skkn      Giải tốn tỉ số phần trăm có dạng Khi dạy học yếu tố giải toán tỉ số phần trăm, nhận... học góp phần phát huy tối đa lực học tập học sinh Ngồi ra, thân nắm vững nội dung chương trình mơn Tốn lớp nói chung mảng kiến thức tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm nói riêng góp phần cung... trình học tập em      - Học sinh học tập tích cực, chủ động chiếm lĩnh kiến thức chương trình học Đặc biệt, với dạng toán giải tỉ số phần trăm, số em phân biệt tốt dạng tốn áp dụng cơng thức để giải