Bài 4 Hệ nhị phân và dữ liệu số nguyên 1 Hệ nhị phân và biểu diễn số nguyên a) Hệ nhị phân Hệ nhị phân có các điểm đặc điểm sau Chỉ dùng hai chữ số 0 và 1, các chữ số 0 và 1 gọi là các chữ số nhị phân[.]
Bài 4: Hệ nhị phân liệu số nguyên Hệ nhị phân biểu diễn số nguyên a) Hệ nhị phân Hệ nhị phân có điểm đặc điểm sau: - Chỉ dùng hai chữ số 1, chữ số gọi chữ số nhị phân - Mỗi số biểu diễn dãy chữ số nhị phân - Trong biểu diễn số nhị phân, chữ số hàng có giá trị gấp lần chữ số hàng liền kề bên phải - Ví dụ: Biểu diễn số 19 hệ nhị phân là: 110012 b) Đổi biểu diễn số nguyên dương từ hệ thập phân sang hệ nhị phân - Cần đổi số tự nhiên N hệ thập phân sang số nhị phân có dạng d kdk – 1…d1d0 nghĩa cần tìm số dk, dk – 1, …, d1, d0 có giá trị cho: N d k 2k d k 1 2k 1 d1 d - Để tìm số dk, dk – 1, …, d1, d0 người ta chia liên tiếp N cho để tìm số dư, viết số dư theo chiều từ lên, ta số nhị phân cần tìm Hình 1.1: Đổi số từ hệ thập phân sang hệ nhị phân cần tìm 1910=100112 c) Biểu diễn số ngun máy tính - Có hai phương pháp để biểu diễn số máy tính: + Dấu phẩy động: dùng tính tốn với số q lớn, nhỏ không nguyên + Dấu phẩy tĩnh - Biểu diễn số nguyên không dấu cách biểu diễn sang hệ nhị phân đưa vào nhớ máy tính - Biểu diễn số ngun có dấu số cách mã thuận, mã đảo trái để mã hóa dấu (dấu cộng mã hóa bit 0, dấu trừ mã hóa bit 1, phần cịn lại mã hóa giá trị tuyệt đối số) Ví dụ: 19 có mã 00010011, -19 có mã 10010011 Các phép tính số học nhị phân a) Bảng cộng nhân hệ nhị phân - Phép cộng nhân tương tự hệ thập phân x y x+y x×y 0 0 1 1 1 10 Bảng 1: Bảng cộng nhân hệ nhị phân b) Cộng hai số nhị phân - Khi phép cộng hai bit có kết 10 ghi hàng tương ứng tổng nhớ sang hàng bên trái Có thể xảy trường hợp cộng bit mà phải nhớ từ hàng trước chuyển sang kết 11, ta ghi hàng tương ứng tổng nhớ sang hàng bên trái Ví dụ: Phép cộng hai số nhị phân 11011 11010 Hình 1.2 Thực phép cộng c) Nhân hai số nhị phân Nhân thừa số thứ với chữ số thừa số thứ hai, theo thứ tự từ phải sang trái đặt kết phải theo vị trí chữ số thừa số thứ hai, cộng tất lại Ví dụ: Phép nhân 1101 với 101 hệ nhị phân Hình 1.3 Thực phép nhân ... số) Ví dụ: 19 có mã 00 0100 11, -19 có mã 100 10011 Các phép tính số học nhị phân a) Bảng cộng nhân hệ nhị phân - Phép cộng nhân tương tự hệ thập phân x y x+y x×y 0 0 1 1 1 10 Bảng 1: Bảng cộng nhân... Phép cộng hai số nhị phân 1101 1 1101 0 Hình 1.2 Thực phép cộng c) Nhân hai số nhị phân Nhân thừa số thứ với chữ số thừa số thứ hai, theo thứ tự từ phải sang trái đặt kết phải theo vị trí chữ số... nhị phân - Khi phép cộng hai bit có kết 10 ghi hàng tương ứng tổng nhớ sang hàng bên trái Có thể xảy trường hợp cộng bit mà phải nhớ từ hàng trước chuyển sang kết 11, ta ghi hàng tương ứng tổng