CHUYÊN ĐỀ TOÁN LỚP 7 TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN PHƯỚC LONG TỔ TOÁN – LÍ – TIN CHUYÊN ĐỀ MỘT SỐ BÀI TOÁN ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU GV TRẦN VÕ HỒ skkn A ĐẶT VẤN ĐỀ I LÍ DO VIẾT CHUYÊN ĐỀ Tỉ lệ th[.]
TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN PHƯỚC LONG TỔ: TỐN – LÍ – TIN CHUYÊN ĐỀ MỘT SỐ BÀI TOÁN ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU GV: TRẦN VÕ HỒ skkn A ĐẶT VẤN ĐỀ I LÍ DO VIẾT CHUYÊN ĐỀ Tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số nội dung kiến thức hay quan trọng nội dung kiến thức chương trình đại số lớp Hình thành cho học sinh lực suy luận lôgic quan trọng phân môn đại số, bước đầu giúp học sinh phát triển tư duy, hình thành lực tự học, sáng tạo Dãy tỉ số áp dụng vào nhiều dạng toán khác nhau, nhiều mức độ khác góp phần phát triển lực học sinh Giáo viên dạy chuyên đề cách đa dạng phụ hợp với đối tượng tình hình học sinh phân hóa - Hình thành cho học sinh thói quen làm việc khoa học, kĩ phân tích, tổng hợp, xử lí số liệu, rèn luyện kĩ giải tập - Nhằm giúp học sinh biết tự hồn thành bước giải tập - Hạn chế cho học sinh ghi nhớ máy móc, chép lại giải giáo viên cách thụ động - Học sinh biết học tập làm việc theo quy trình, nhằm phát huy cách tích cực, tự suy nghĩ làm việc nhiều hơn, làm việc cách độc lập II ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Đối tượng: Học sinh lớp trường THCS thị trấn phước long Phương pháp: - Đọc tài liệu; - Dự giờ, rút kinh nghiệm; - Điều tra, đối chiếu, so sánh kết III CHUYÊN ĐỀ ĐƯA RA GIẢI PHÁP MỚI: - Học sinh bước đầu tự suy luận toán tìm lời giải phân tích đề bài; - Biết chọn phương pháp giải phù hợp với đề bài; skkn - Giáo viên chủ động tiết dạy chọn nhiều tập, nội dung kiến thức phù hợp với đối tượng, nhiếu vấn đề từ đơn giản đến phức tạp khai thác triê ̣t để skkn B.NỘI DUNG I THỰC TRẠNG DẠY HỌC MƠN TỐN Ở TRƯỜNGTHCS TT PHƯỚC LONG: - Đặc thù mơn địi hỏi học sinh phải thể hoàn chỉnh nội dung kiến thức theo khả lực lĩnh hội kiến thức trước đặc thù Tổ Tốn - Lí - Tin ln đặc tiêu chí dạy học theo hướng phát triển lực học sinh, lấy học sinh làm trung tâm - Giáo viên hướng dẫn, dẫn dắt học sinh tìm hiểu vấn đề, hình thành kiến thức mới - Tổ chuyên môn tổ chức dự rút kinh nghiệm, xây dựng cho giáo viên; các buổi sinh hoạt chuyên môn tổ chức thao giảng trao dổi kinh nghiê ̣m lẫn nhau, cùng thảo luận tiết dạy khó… - Đồng nghiệp tổ đoàn kết giúp để cùng tiến - Đa số học sinh có điều kiê ̣n học tâ ̣p, Học sinh ngoan, chăm học ủng hộ phụ huynh - Tuy nhiên tìm cách giải tập dạng toán áp dụng tính chất dãy tỉ số khó khăn cho học sinh em chưa tự suy luận cách hoàn chỉnh - Xuất phát từ thực tế khó khăn tơi mạnh dạng viết chuyên đề “Tính chất dãy tỉ số nhau” II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ - Bản thân chủ động hình thành ý tưởng xây dựng chuyên đề - Nêu ý tưởng với tổ với nhóm GV tốn - Đọc tài liệu, tổng hợp, xin dự đồng nghiệp, dạy cho đồng nghiệp dự giờ rút kinh nghiệm - Bản thân tự đánh giá, so sánh kết những năm qua trước và sau thực hiê ̣n chuyên đề skkn III VÍ DỤ CỤ THỂ: Lí thuyết a Tính chất 1: Từ tỉ lệ thức b.Tính chất 2: suy (b ≠ ± d) ta suy c Mở Rô ̣ng Nếu Từ => +) +) (Tính chất gọi tính chất tổng hiệu tỉ lệ) * Chú ý: Các số x, y, z tỉ lệ với số a, b, c => Ta viết x:y:z = a:b:c Các dạng tốn phương pháp giải Dạng 1: Tìm thành phần chưa biết dãy tỉ số Dạng 2: Ứng dụng tính chất tỉ lệ thức, dãy tỉ số vào giải toán chia tỉ lệ skkn Dạng 1: TÌM THÀNH PHẦN CHƯA BIẾT TRONG DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Bài 1: Tìm x; y; z biết a, 3x – 7y + 5z = 30 Giải: Từ hay hay Từ (1) (2) suy (1) (2) 3x – 7y + 5z = 30 Áp dụng tính chất dãy tĩ số nhau, ta có: = b, (*) Giải: Đặt Suy ra: (1) (2) skkn (3) Thay (1); (2); (3) vào (*) ta được: + với k = x = 3k = 3.2 =6 y = 7k = 7.2 = 14 z = 5k = 5.2 = 10 +với k = -2 x = 3k = 3(-2)=-6 y = 7k = 7(-2) = -14 z = 5k = 5(-2) = -10 c, xyz=22,5 Bài 2: Tìm x, y, z biết: 5z – 3x – 4y = 50 Giải skkn Ta có suy Vậy x = 5; y = z = 17 Bài 3: Tìm x y, z biết: a) x: y: z = 2: 3: xyz = 810 b) = + = - 650 Giải a) Vì x: y: z = 2: 3: => = PP (Đặt giá trị chung) Đặt = => Mà xyz = 810 => 2k.3k.5k = 810 => 30 skkn =810 => =27 => k = => b) Từ Vậy x = 6; y = z = 15 = => => pp (Đặt giá trị chung) Đặt Mà = +2 = k => –3 = - 650 => + 2.9 =>-26 Nếu k = 5=> Nếu k = -5 => Vậy skkn = Bài 4: Tìm x, y, z biết: (1) Giải: * Nếu (2) Từ (1) (2) ta có x + y + z = => thay vào đề ta được: Hay +) = => 2x = => 3x = skkn => x = +) => 2y = +) Có x + y + z = =>z= => 3y = , mà x = = => y = y = Vậy * Nếu x + y + z = ta có: (1) => => x = y = z = Vậy Dạng 2: ỨNG DỤNG TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU VÀO GIẢI BÀI TỐN CHIA TỈ LỆ Bài 1: Tìm số tự nhiên có ba chữ số biết số chia hết cho 18 chữ số tỉ lệ với 1;2;3 Lời giải Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm ( ĐK : ) skkn , => +) ⋮ 18 ( 18=2.9 ƯCLN(2;9)=1 ) +) Các chữ số số cần tìm tỉ lệ với 1; 2; mà =>a, b, c tỉ lệ với 1;3; a; b; c tỉ lệ với 3; 1; +) a, b, c tỉ lệ với 1; 3; => =>a + b + c ⋮ Lại có ⋮9 a + b + c ⋮ Mà Nên a + b + c = 18 => => (Thỏa mãn điều kiện) Nếu a, b, c tỉ lệ với 3; 1; => (Thỏa mãn điiều kiện) Vậy số tự nhiên có chữ số cần tìm 396; 936 Bài 2: Ba lớp 7A, 7B, 7C có tất 144 học sinh Nếu rút lớp 7A học sinh, rút lớp 7B số học sinh, rút lớp 7C học sinh số học sinh cịn lại lớp Tính số học sinh lớp ban đầu Lời giải skkn số Gọi số học sinh ban đầu lớp 7A,7B.7C x,y, z (học sinh) ĐK: +) Ba lớp 7A,7B,7C có tất 144 học sinh => +) Nếu rút lớp 7A học sinh, rút lớp 7B học sinh, rút lớp 7C học sinh số học sinh cịn lại lớp Nên ta có (Thỏa mãn điều kiện) Vậy số học sinh lúc đầu lớp 7A, 7B, 7C 48 học sinh, 42 học sinh, 54 học sinh Bài 3: Lớp 7A có 52 học sinh chia làm ba tổ Nếu tổ bớt học sinh, tổ hai bớt học sinh, tổ ba thêm vào học sinh số học sinh tổ một, hai, ba tỉ lệ nghịch với 3; 4; Tìm số học sinh tổ Lời giải Gọi số học sinh tổ một, tổ hai, tổ ba lớp 7A x, y, z.(học sinh) ĐK: +) Lớp 7A có 52 học sinh => x + y + z = 52 +) Nếu tổ bớt học sinh, tổ hai bớt học sinh, tổ ba thêm vào học sinh số học sinh tổ một, hai, ba tỉ lệ nghịch với 3; 4; Nên ta có 3.(x – 1) = 4.(y – 2) = 2.(z + 3) skkn (Thỏa mãn điều kiện) Vậy số học sinh tổ một, tổ hai, tổ ba lớp 7A 17 học sinh, 14 học sinh, 21 học sinh IV KHẢ NĂNG ÁP DỤNG 1.Đối với đồng nghiệp: Trao đổi, học hỏi lẫn phương pháp, nội dung nhóm giáo viên dạy tốn lớp 2.Tổ, Trường, Trường huyện: skkn C.KẾT LUẬN 1.Hiệu ứng dụng: Sau thực chuyên đề học sinh giảng dạy kết thể rõ qua kiểm tra chương đại số 7: 100% học sinh biết giải dạng toán dãy tỉ số nhau; Biết tìm tịi, trình bày 2.Những triển vọng việc vận dụng phát triển giải pháp: Chuyên đề nhân rộng với lớp khác áp dụng năm đối với đồng nghiê ̣p trường cũng trường bạn; Chuyên đề áp dụng với các đối tượng kể cả viê ̣c bồi dưỡng học sinh giỏi 3.Bài học kinh nghiệm Muốn hình thành cho học sinh lực tự học, suy luận lơgic việc xây dựng chun đề cần thiết địi hỏi phải có thời gian tâm skkn ... CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU VÀO GIẢI BÀI TỐN CHIA TỈ LỆ Bài 1: Tìm số tự nhiên có ba chữ số biết số chia hết cho 18 chữ số tỉ lệ với 1;2;3 Lời giải Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm ( ĐK : ) skkn. .. Các số x, y, z tỉ lệ với số a, b, c => Ta viết x:y:z = a:b:c Các dạng tốn phương pháp giải Dạng 1: Tìm thành phần chưa biết dãy tỉ số Dạng 2: Ứng dụng tính chất tỉ lệ thức, dãy tỉ số vào giải toán. .. tập dạng tốn áp dụng tính chất dãy tỉ số khó khăn cho học sinh em chưa tự suy luận cách hoàn chỉnh - Xuất phát từ thực tế khó khăn tơi mạnh dạng viết chun đề ? ?Tính chất dãy tỉ số nhau? ?? II GIẢI