Bài 2 Tính chất cơ bản của phân số Bài 1 trang 11 SBT Toán 6 Tập 2 Quy đồng mẫu số các phân số sau a) 11 12 và 17 18 ; b) 9 15 và 17 20 ;e c) 5 2 ; 6 5 và 7 12 Lời giải a) 11 12 và 17 18 [.]
Bài Tính chất phân số Bài trang 11 SBT Toán Tập 2: Quy đồng mẫu số phân số sau: 17 11 a) ; 12 18 9 17 b) ;e 20 15 5 2 ; c) 12 Lời giải: a) 17 11 18 12 Ta có MSC = BCNN (12, 18) = 36 Ta quy đồng sau: 17 17.2 34 11 11.(3) 33 12 (12).(3) 36 18 18.2 36 b) 9 17 20 15 Ta có MSC = BCNN(15, 20) = 36 Ta quy đồng sau: 17 17 (3) 51 9 9 36 20 (20) (3) 60 15 15 60 c) 5 2 ; 12 Ta có MSC = BCNN(6, 5, 12) = 60 Ta quy đồng sau: 7 (5) 35 5 5 10 50 2 2 12 24 ; 12 (12) (5) 60 6.10 60 5.12 60 Bài trang 12 SBT Toán Tập 2: Viết số sau thành phân số có mẫu số (chọn mẫu số chung số dương nhỏ được) 16 17 ; 20 13 18 ; b) −3 15 25 Lời giải: a) −5; Ta thực theo hai bước sau: Bước 1: Tìm mẫu số chung hai phân số (là bội chung nhỏ mẫu số) Bước 2: Nhân tử mẫu phân số với số nguyên thích hợp (nhân tử phụ) để phân số có mẫu mẫu số chung a) −5; 17 16 ; 20 Ta có: 5 5 Vì BCNN(1, 20, 9) = BCNN(20, 9) Để tìm mẫu số chung số dương nhỏ (hay bội chung nhỏ mẫu số) ta làm sau: + Phân tích số sau thừa số nguyên tố: 20 = 22.5 ; = 32; + Thừa số nguyên tố chung riêng là: 2; 5; + Số mũ lớn 2, số mũ lớn số mũ lớn + BCNN (1; 20; 9) = 22.32.5 = 180 Do mẫu số chung số dương nhỏ 180 Ta thực hiện: 5 5 180 900 ; 1 180 180 17 17 (9) 153 ; 20 (20).(9) 180 16 16.20 320 9.20 180 b) 13 18 ; −3 15 25 Ta có: 3 3 Vì BCNN(15, 25, 1) = BCNN(15, 25) Để tìm mẫu số chung số dương nhỏ (hay bội chung nhỏ mẫu số) ta làm sau: + Phân tích số sau thừa số nguyên tố: 15 = 3.5; 25 = 52; + Thừa số nguyên tố chung riêng 3; + Số mũ lớn số mũ lớn 2; + BCNN (1; 15; 25) = 3.52 = 75 Do mẫu số chung số dương nhỏ 75 Ta thực hiện: 13 13.(5) 65 18 18.3 54 3 3.75 225 ; 15 (15).(5) 75 25 25.3 75 1 75 75 Bài trang 12 SBT Toán Tập 2: Rút gọn phân số sau: 390 a) ; 240 60 ; b) 84 6262 ; c) 6666 d) 2020 2024 Lời giải: Như tìm hiểu học kì I, rút gọn phân số ta nên chia tử mẫu phân số cho ước chung lớn tử mẫu để phân số tối giản (hoặc chia tử mẫu phân số cho ước chung khác khác −1) a) Cách (chia tử mẫu cho ước chung khác −1): 390 390 :10 39 39 : 13 ; 240 240 :10 24 24 : 8 Cách (chia tử mẫu cho ước chung lớn tử mẫu): 390 390 : 30 13 240 240 : 30 8 b) Cách 1(chia tử mẫu cho ước chung khác −1): 60 60 : 20 20 : 5 ; 84 84 : 28 28 : Cách (chia tử mẫu cho ước chung lớn tử mẫu): 60 60 :12 5 84 84 :12 c) 6262 6262 :101 62 62 : 31 ; 6666 6666 :101 66 66 : 33 d) 2020 2020 : 505 2024 2024 : 506 Bài trang 12 SBT Tốn Tập 2: Hình vẽ sau minh hoạ tính chất phân số? Lời giải: Trong hình a: - Ở hình vẽ thứ nhất: hình chữ nhật chia thành phần nhau, tô màu 2 phần Nên phân số biểu thị số phần tơ màu - Ở hình vẽ thứ hai: hình chữ nhật chia thành 20 phần nhau, tô màu 8 phần Nên phân số biểu thị số phần tô màu 20 Do hai phân số thể phần tơ màu Hình a 20 2.4 nên hình a minh hoạ tính chất (Nếu nhân tử mẫu 5.4 20 phân số với số nguyên khác ta phân số phân số cho) Vì Trong hình b: - Ở hình vẽ thứ nhất: có hình trịn nhau, hình trịn chia thành phần Trong hình chia thành 15 phần, tơ màu 12 phần Nên phân số 12 biểu thị số phần tô màu 15 - Ở hình vẽ thứ hai: có hình trịn nhau, tơ màu hình Nên phân số biểu thị số phần tô màu Do hai phân số biểu thị phần tơ màu hình b 12 15 12 12 : nên hình b minh hoạ tính chất (Nếu chia tử mẫu 15 15 : phân số cho ước chung chúng ta phân số phân số cho) Vì Bài trang 12 SBT Tốn Tập 2: Nêu hai cách giải thích phân số sau (dùng khái niệm dùng tính chất) 15 ; 11 33 35 b) ; 60 12 8 12 c) 14 21 a) Lời giải: Cách 1: Dùng khái niệm nhau: Nếu a d = b c a c (với a, b, c, d ≠ 0) b d Cách 2: Dùng tính chất: - Tính chất 1: Nếu ta nhân tử mẫu phân số với số nguyên khác ta phân số phân số cho a a.m , với m b b.m m ≠ - Tính chất 2: Nếu chia tử mẫu phân số cho ước chung chúng ta phân số phân số cho a a:m , với n ƯC (a; b) b b:m a) Cách (dùng định nghĩa): (−15) (−11) = 33 =165 nên Vậy 15 33 11 Cách (dùng tính chất 2): Ta có Vậy 15 33 11 15 15: (3) 33 33: (3) 11 15 33 11 b) Cách (dùng định nghĩa): Vì (−60) = (−12) 35 = −420 nên Vậy 35 12 60 Cách (dùng tính chất 1): Ta có: Vậy 35 12 60 7.5 35 12 12.5 60 35 12 60 c) Cách (dùng định nghĩa): Vì (−8) (−21) = 14 12 = 168 nên 8 12 14 21 Vậy 8 12 14 21 Cách (dùng tính chất tính chất 1): Ta có: 8 8 : 4 4.(3) 12 14 14 : 7.(3) 21 Vậy 8 12 14 21 Bài trang 12 SBT Toán Tập 2: Dùng phân số để viết đại lượng khối lượng sau theo tạ, theo a) 223 kg; b) 18 kg; c) 2020 kg; d) kg Lời giải: Các đơn vị đo khối lượng xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là: tấn, tạ, yến, kg, hg, dag, g Mỗi đơn vị đo khối lượng gấp 10 lần đơn vị bé hơn, liền Ta có: tạ = 100 kg, = 000 kg Khi đổi từ kg sang tạ, ta chia số cho 100 (viết dạng phân số) Khi đổi từ kg sang tấn, ta chia số cho 1000 (viết dạng phân số) Phân số để viết đại lượng khối lượng theo tạ, theo là: a) 223 kg = 223 kg = 223 1000 b) 18 kg = 18 kg = 223 tạ 100 18 : 18 tạ = tạ tạ; 100 : 100 50 18 18 : = = 1000 1000 : 500 c) 2020 kg = 2020 kg = d) kg = kg = 2020 : 20 2020 101 tạ = tạ = tạ; 100 : 20 100 2020 2020 : 20 101 = = 1000 1000 : 20 50 tạ; 100 1000 Bài trang 12 SBT Toán Tập 2: Dùng phân số với mẫu số dương nhỏ để viết đại lượng dung tích sau theo lít a) 600 ml; b) 280 ml; c) 1300 ml; d) 970 ml Lời giải: Nhận xét: lít = 1000 ml Khi đổi từ ml sang lít, ta chia số cho 1000 (viết dạng phân số) Phân số với mẫu số dương nhỏ để viết đại lượng dung tích theo lít là: a) 600 ml = 600 : 200 600 lít = lít = lít; 1000 : 200 1000 b) 280 ml = 280 280 : 40 lít = lít = lít; 1000 1000 : 40 25 c) 1300 ml = d) 970 ml = 1300 1300 :100 13 lít = lít = lít; 1000 1000 :100 10 97 970 :10 970 lít = lít = lít 100 1000 :10 1000 Bài trang 12 SBT Toán Tập 2: Dùng phân số với mẫu số dương nhỏ để biểu thị phần tô màu hình vẽ sau: Lời giải: Để biểu thị phần tơ màu hình vẽ phân số với mẫu số dương nhỏ ta thực sau: Bước 1: Biểu thị phần tơ màu hình vẽ phân số Bước 2: Rút gọn phân số cho mẫu số thu số dương nhỏ (hay rút gọn phân số phân số tối giản có mẫu số dương) Trong hình a hình chữ nhật chia thành 40 vuông, tô màu 30 ô vuông 30 Phân số biểu thị phần tơ màu hình vẽ 40 Rút gọn phân số phân số tối giản có mẫu số dương: 30 30 :10 40 40 :10 Vậy phân số với mẫu số dương nhỏ để biểu thị phần tô màu hình a Trong hình b hình chữ nhật chia thành 40 vng, tô màu 25 ô vuông 25 Phân số biểu thị phần tơ màu hình vẽ 40 Rút gọn phân số phân số tối giản có mẫu số dương: 25 25: 5 40 40 : Vậy phân số với mẫu số dương nhỏ để biểu thị phần tô màu hình a ... −1): ? ?60 ? ?60 : 20 20 : 5 ; 84 84 : 28 28 : Cách (chia tử mẫu cho ước chung lớn tử mẫu): ? ?60 ? ?60 :12 5 84 84 :12 c) 62 62 62 62 :101 62 62 : 31 ; ? ?66 66 ? ?66 66 :101 ? ?66 ? ?66 :... 13.(5) ? ?65 18 18.3 54 3 3.75 225 ; 15 (15).(5) 75 25 25.3 75 1 75 75 Bài trang 12 SBT Toán Tập 2: Rút gọn phân số sau: 390 a) ; 240 ? ?60 ; b) 84 62 62 ; c) ? ?66 66 d) 2020... 5 06 Bài trang 12 SBT Tốn Tập 2: Hình vẽ sau minh hoạ tính chất phân số? Lời giải: Trong hình a: - Ở hình vẽ thứ nhất: hình chữ nhật chia thành phần nhau, tô màu 2 phần Nên phân số biểu thị số phần