HỆ THỐNG HÓA KIẾN THỨC HỌC PHẦN TOÁN TÀI CHÍNH pot

Với cùng số vốn đầu tư  V : 0 Thương phiếu là giấy cam kết trả nợ tiền mua hàng trả chậm, thực chất là giấy nhận nợ, người nhận nợ cam kết trả nợ vô điều kiện trong 1 thời gian nhất đị

1 SV: Ngô Thị Linh Hòa – KT 4D - QUI

HỆ THỐNG HÓA KIẾN THỨC HỌC PHẦN TOÁN TÀI CHÍNH

Chương I: LÃI ĐƠN – LÃI KÉP

A Lãi đơn

1 Lợi tức:

Lợi tức là số tiền mà người sử dụng vốn (người vay) phải trả cho người sở hữu vốn (người cho vay) để được sử dụng vốn trong thời gian nhất định

 Những rủi ro có thể gặp khi cho vay:

 Người vay vốn không trả lãi

 Người vay vốn không hoàn trả vốn vay

2 Lãi đơn

Lãi đơn là lợi tức chỉ tính trên số vốn vay ban đầu trong suốt thời hạn vay

3 Lãi suất (tỷ suất lợi tức)

Lãi suất là tỷ số giữa lãi phải trả trong một đơn vị thời gian với số vốn vay

Đơn vị thời gian: năm, tháng, ngày,…

Lãi suất thường được ghi dưới dạng %, ngoài ra còn có thể ghi dưới dạng số lẻ thập phân

4 Giá trị đạt được

Giá trị đạt được là tổng số tiền thu được sau khi kết thúc đợt đầu tư

Giá trị đạt được bao gồm 2 phần: vốn gốc và lãi thu được

: là lãi suất

: là số tiền lãi

Chú ý: i&nphải đồng nhất đơn vị

Nếu i tính theo năm còn n tính theo tháng thì:

Nếu i tính theo tháng còn n tính theo ngày thì:

2 SV: Ngô Thị Linh Hòa – KT 4D - QUI

Hai lãi suất &i i tương ứng với 2 chu kỳ khác nhau được gọi là tương đương nhau khi cùng 1 số k

vốn, đầu tư trong cùng 1 thời gian thì cho cũng mức lãi suất như nhau

k

i i k

n

j j

n i i

Lãi kép phản ánh giá trị theo thời gian của tiền tệ cho cả phần vốn gốc lẫn tiền lãi do nó sinh ra

2 Vốn đầu tư ban đầu

1

n n

n n

3 SV: Ngô Thị Linh Hòa – KT 4D - QUI

Hai lãi suất &i i tương ứng với 2 chu kỳ khác nhau được gọi là tương đương nhau khi cùng 1 số k

vốn, đầu tư trong cùng 1 thời gian thì cho cùng mức lãi như nhau

7 So sánh lãi đơn với lãi kép

Với cùng số vốn đầu tư  V : 0

Thương phiếu là giấy cam kết trả nợ tiền mua hàng trả chậm, thực chất là giấy nhận nợ, người nhận

nợ cam kết trả nợ vô điều kiện trong 1 thời gian nhất định

Thương phiếu được thể hiện dưới 2 hình thức:

 Hối phiếu: do người bán lập

 Lệnh phiếu (kỳ phiếu): khách hàng trực tiếp lập và ký vào lệnh phiếu

Trên một thương phiếu cần xác định rõ:

 Mệnh giá của thương phiếu (giá trị danh nghĩa) là số tiền phải trả

 Ngày đáo hạn là ngày trả tiền

2 Chiết khấu thương phiếu

Là 1 nghiệp vụ tín dụng thực hiện bằng việc bán lại thương phiếu chưa đáo hạn cho Ngân hàng (Hình thức cho vay đặc biệt – người vay đem thương phiếu chưa đáo hạn đến bán cho Ngân hàng.)

4 SV: Ngô Thị Linh Hòa – KT 4D - QUI

Là lãi suất do Ngân hàng quy định khi áp dụng cho nghiệp vụ chiết khấu

B Chiết khấu thương mại theo lãi đơn

e : Phí chiết khấu thương mại

C: Mệnh giá thương phiếu

i : Lãi suất chiết khấu

n : Thời gian tính từ ngày chiết khấu đến ngày đáo hạn (tính 1 đầu mút: tính

ngày đầu, ko tính ngày cuối)

3 Giá trị hiện tại

Giá trị hiện tại (hay thời giá của thương phiếu): là số tiền thực tế Ngân hàng phải trả cho người có thương phiếu ngay khi chiết khấu

V: Giá trị gốc (hiện giá) của thương phiếu

i : Lãi suất chiết khấu

n : Thời gian tính từ ngày chiết khấu đến ngày đáo hạn (tính 1 đầu mút: tính

ngày đầu, ko tính ngày cuối)

0 0

.360

5 SV: Ngô Thị Linh Hòa – KT 4D - QUI

Trên thực tế: e C e

5 Ngang giá của 2 thương phiếu

 2 thương phiếu được xem là tương đương nếu 1 ngày nào đó chúng có giá trị bằng nhau (theo cùng 1 lãi suất chiết khấu) Ngày đó được coi là ngày tương đương và phải xảy ra trước ngày đáo hạn của thương phiếu

 1 thương phiếu được coi là tương đương với nhiều thương phiếu khác nếu giá trị hiện tại của

nó bằng tổng các thời giá của các thương phiếu khác

Xác định ngày ngang giá:

x : thời gian từ ngày ngang giá đến ngày đáo hạn đầu tiên

y : thời gian từ ngày đáo hạn đầu tiên đến ngày đáo hạn của

 2 thương phiếu luôn luôn ngang giá nếu chúng có cùng mệnh giá và ngày đáo hạn

6 Lãi suất chiết khấu hiệu dụng (LS chi phí chiết khấu thương mại)

hd

i i

7 Chi phí chiết khấu (AGIO)

Là toàn bộ những khoản tiền Ngân hàng trích lại khi chiết khấu thương phiếu

AGIO chưa thuế:

Chi phí chiết khấu = Phí chiết khấu + Hoa hồng chiết khấu + Thuế

o Hoa hồng chiết khấu:

o Hoa hồng cố định: k C (hoặc k V 0), khoản cho trước

o Hoa hồng ký hậu ( i): .

360

C i n (tính như e ) C

6 SV: Ngô Thị Linh Hòa – KT 4D - QUI

Thuế dịch vụ chiết khấu = AGIO chưa thuế  Thuế suất thuế DVCK

Chi phí chiết khấu có thuế = AGIO chưa thuế + Thuế dịch vụ chiết khấu



10 Giá trị ròng

Là số tiền người sở hữu thương phiếu nhận được khi chiết khấu

Giá trị ròng = Mệnh giá - Chi phí chiết khấu

11 Kỳ hạn trung bình của các thương phiếu ( n )

k k

k

V n n

V







12 Điều kiện chiết khấu thương phiếu

+)Phải đảm bảo đầy đủ các chữ ký quy định

+)Còn trong thời hạn thanh toán

+)Có điều kiện đảm bảo với các thương phiếu có thời hạn lâu

+)Tuân thủ đúng các quy định của Ngân hàng đối với các thương phiếu cần chiết khấu

C Chiết khấu thương phiếu theo lãi kép

1 Hiện giá của thương phiếu

Là giá trị hiện tại của thương phiếu ngay khi chiết khấu

V: Hiện giá của thương phiếu

C: Mệnh giá của thương phiếu

2 Phí chiết khấu

7 SV: Ngô Thị Linh Hòa – KT 4D - QUI

 

e C   i  

3 Hai thương phiếu thương đương

2 thương phiếu có mệnh giá và thời giá khác nhau được gọi là tương đương khi đem chiết khấu ở cùng 1 thời điểm và cùng lãi suất có giá trị bằng nhau

1 Tài khoản vãng lai

Là 1 loại TK Ngân hàng mở cho khách hàng của mình, để ghi lại nghiệp vụ rút tiền và gửi tiền giữa Ngân hàng với khách hàng

-Khi cùng 1 LS áp dụng chung cho cả số dư nợ và số dư có, gọi là LS qua lại

-Khi LS không đổi trong suốt thời gian tồn tại của TK, gọi là LS bất biến

6 Ngày kháo sổ tài khoản

Là ngày ghi vào bên nợ hoặc bên có TK số lợi tức mà khách hàng phải trả cho Ngân hàng hoặc được nhận của Ngân hàng

7 Ngày giá trị

Là ngày được coi là thời điểm xuất phát để tính lợi tức

+)Số dư đầu kỳ lùi 1 ngày

+)NV nợ: đẩy sớm lên (-)

8 SV: Ngô Thị Linh Hòa – KT 4D - QUI

+)NV có: đẩy lùi lại (+)

Trong các TH, Ngân hàng luôn được lợi

8 Chú ý

 Số dư  ghi cân đối (dư Có ghi bên Nợ, dư Nợ ghi bên Có)

 Lãi của Khách hàng ghi đúng ở bên số dư (dư Có ghi bên Có, dư nợ ghi bên Nợ)

B Phương pháp trực tiếp

1 Nội dung:

Bước 1: Các NV phát sinh được ghi vào bên nợ hoặc bên có tùy theo t/c của từng NV

Bước 2: Số ngày tính lãi ( n ) của mỗi nghiệp vụ được tính từ ngày có giá trị lãi của NV đó đến

ngày tất toán TK (tính 1 đầu mút)

Bước 3: Tính tích số V n V n0

Bước 4: Cân đối 2 cột tích số Nvà tính lãi

Bước 5: Tính số dư TK khi tất toán tài khoản

9 SV: Ngô Thị Linh Hòa – KT 4D - QUI

2 Tài khoản vãng lai được trình bày theo phương pháp trực tiếp như sau:

Số ngày

phiếu

không

thu được

Bước 1: Các NV phát sinh được ghi vào bên nợ hoặc bên có tùy theo tính chất của tưng NV

Bước 2: Số ngày tính lãi (n) của mỗi NV được tính từ ngày giá trị của NV đó đến ngày khóa sổ

lần trước

Bước 3: Tính lợi tức

Bước 4: Tính tổng số NV có và tổng số NV nợ, sau đó tính lãi

Bước 5: Tính số dư tài khoản khi tất toán tài khoản

2 Tài khoản vãng lai được trình bày theo phương pháp gián tiếp như sau:

N.i/360, ghi bên dư số N

Tổng cột lớn-Tổng cột bé, ghi bên cột bé

Tổng cột lớn-Tổng cột bé, ghi bên cột bé

Tổng (ko tính cân đối số dư)

10 SV: Ngô Thị Linh Hòa – KT 4D - QUI

28/08 Hoàn lại thương

phiếu không thu

1.050.000.000

31/08 31/08

Bước 1: Các NV phát sinh được ghi vào bên nợ hoặc bên có tùy theo tính chất của từng NV

Bước 2: Số ngày tính lãi (n) của mỗi NV được tính từ ngày giá trị của NV trước đó đến ngày

giá trị của NV này Riêng NV cuối cùng, số ngày n được tính từ ngày giá trị của NV cuối đến

ngày kháo sổ tài khoản

Bước 3: Tính lợi tức

Bước 4: Tính số dư tài khoản khi tất toán tài khoản

2 Tài khoản vãng lai được trình bày theo phương pháp HAMBOURG như sau:

Đơn vị tính: Đồng Với i = 7,2%

I=(V.i.n)/360

=Vt+ Số dư lợi tức

It=(Vt.i.n)/360

=[It(lớn)- 𝐼 𝑙ớ𝑛 ]-[It(bé)- 𝐼 𝑏 ], ghi đúng bên dư

Vt= 𝑁𝑉 𝑝 𝑡 𝑠𝑖𝑛

11 SV: Ngô Thị Linh Hòa – KT 4D - QUI

giá trị

Số ngày (n)

E Trình bày theo thứ tự thời gian của ngày giá trị

Theo phương pháp này, các nghiệp vụ được sắp xếp theo thứ tự thời gian của ngày giá trị Các tính toán còn lại giống với phương pháp HAMBOURG

F Tài khoản vãng lai có lãi suất không qua lại và biến đổi

Đây là trường hợp phổ biến vì thông thường ngân hàng thường áp dụng lãi suất Nợ (lãi suất cho

vay) cao hơn lãi suất Có (lãi suất tiền gửi)

- Lãi suất Nợ được áp dụng để tính lợi tức cho vay theo số dư Nợ trên tài khoản

- Lãi suất Có được áp dụng để tính lợi tức tiền gửi theo số dư Có trên tài khoản

Trong trường hợp này, người ta chỉ dùng phương pháp HAMBOURG (phương pháp rút số dư)

để tính lợi tức

I=(V.i.n)/360

Tránh dấu âm, ghi sang cột đối của nó

It=Tổng cột lớn-Tổng cột bé, ghi bên cột bé

=Số dư ở NV cuối cùng +It

NV Nợ (-), NV Có (+), Cộng dồn số dư các NV, kết quả (+) ghi bên Có, (-) ghi bên Nợ

12 SV: Ngô Thị Linh Hòa – KT 4D - QUI

Chương IV: CHUỖI TIỀN TỆ

1 Chuỗi tiền tệ (chuỗi niên kim)

Là một loạt các khoản tiền trả định kỳ theo những khoảng cách thời gian bằng nhau

Chuỗi tiền tệ còn gọi là kỳ khoản (những khoản tiền thanh toán theo chu kỳ), có bao nhiêu kỳ thì phải có bấy nhiêu khoản

Chuỗi tiền tệ hình thành khi đã xác định được 4 yếu tố sau:

+ Số kỳ thanh toán (Số lượng kỳ khoản) : n

+ Số tiền trả mỗi kỳ: aj với j1,n

+ Độ dài của kỳ: Khoảng cách thời gian cố định giữa hai lần thanh toán (1 năm, 1 tháng, 1 quý…)

+ Ngày thanh toán đầu tiên

2 Phân loại:

 Căn cứ vào số tiền thanh toán mỗi lần:

+ Chuỗi tiền tệ cố định: Số tiền thanh toán mỗi lần luôn bằng nhau

+ Chuỗi tiền tệ biến đổi: Số tiền thanh toán mỗi lần không đồng thời bằng nhau

 Căn cứ vào số kỳ thanh toán:

+ Chuỗi tiền tệ có thời hạn: Đây là loại chuỗi tiền tệ có số lần thanh toán hữu hạn nên xác định được + Chuỗi tiền tệ không có thời hạn: Đây là loại chuỗi tiền tệ có số lần thanh toán vô hạn hay không

xác định được

 Căn cứ vào ngày thanh toán đầu tiên:

+ Chuỗi tiền tệ đầu kỳ: Lần thanh toán đầu tiên thực hiện ở thời điểm gốc

+ Chuỗi tiền tệ cuối kỳ: Lần thanh toán đầu tiên thực hiện sau thời điểm gốc ít nhất một kỳ

3 Độ dài kỳ

Khoảng cách thời gian cố định giữa hai lần thanh toán (năm, tháng, quý…)

4 Sơ đồ chuỗi tiền tệ

+ Sơ đồ chuỗi tiền tệ cuối kỳ chuẩn (lần thanh toán đầu tiên thực hiện sau thời điểm gốc đúng 1 kỳ)

Sơ đồ chuỗi tiền tệ theo thang thời gian như sau:

13 SV: Ngô Thị Linh Hòa – KT 4D - QUI

+ Sơ đồ chuỗi tiền tệ đầu kỳ chuẩn (lần thanh toán cuối cùng thực hiện sau thời điểm gốc đúng 1 kỳ)

Sơ đồ chuỗi tiền tệ theo thang thời gian như sau:

5 Giá trị cuối cùng (giá trị tương lai) của một chuỗi tiền tệ

a Giá trị cuối cùng của 1 chuỗi tiền tệ trả cuối kỳ:

Là tổng số giá trị của các kỳ khoản được đánh giá vào ngày thanh toán của kỳ khoản cuối cùng

Sơ đồ thanh toán theo thang thời gian:

a : Giá trị của kỳ khoản thứ j ( j1,n)

i : Lãi suất trong kỳ

n : Số lần thanh toán

FV :Giá trị cuối của chuỗi tiền tệ

b Giá trị cuối của chuỗi tiền tệ cố định trả cuối kỳ:

14 SV: Ngô Thị Linh Hòa – KT 4D - QUI

-)TH 2: Dùng phương pháp nội suy:

Đặt : i : lãi suất thấp nhất trong hai lãi suất vừa tìm được 1

i : lãi suất cao nhất trong hai lãi suất vừa tìm được 2

*)Cách 1: Chọn nn1 nghĩa là quy tròn n sang số nguyên nhỏ hơn gần nhất Lúc đó FV1FV Do

đó, để đạt được giá trị FV sau n kỳ khoản, chúng ta phải thêm vào kỳ khoản cuối cùng số còn thiếu1

FV FV1: a1  a FVFV1; a1a

*)Cách 2: Chọn nn2 nghĩa là quy tròn n sang số nguyên lớn hơn gần nhất Lúc đó FV2 FV Do

đó, để đạt được giá trị FV sau n kỳ khoản, chúng ta phải giảm bớt kỳ khoản cuối cùng số còn thừa2

FV2FV: a2  a FV2FV; a2 a

*)Cách 3: Chọn nn1 và thay vì tăng thêm 1 số tiền ở kỳ khoản cuối cùng, ta có thể để FV trên tài 1

khoản thêm một thời gian x để FV tiếp tục phát sinh lợi tức (kép) cho đến khi đạt được giá trị 1 FV

15 SV: Ngô Thị Linh Hòa – KT 4D - QUI

FV sẽ đạt được sau ngày trả khoản FV một thời gian 1 x

d Giá trị cuối của chuỗi tiền tệ trả đầu kỳ

Gọi là giá trị cuối của chuỗi tiền tệ đầu kỳ Ta có:

∑

e Giá trị cuối của chuỗi tiền tệ cố định trả đầu kỳ

TH:a j a, với j1,n thì

6 Hiện giá (Giá trị hiện tại) của một chuỗi tiền tệ trả cuối kỳ

a Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ trả cuối kỳ

Là tổng số giá trị hiện tại của các kỳ khoản phát sinh trong tương lai (giá trị chuỗi tiền tệ được tính quy về thời điểm gốc)

Sơ đồ tiền tệ theo thang thời gian:



16 SV: Ngô Thị Linh Hòa – KT 4D - QUI

-)TH1: Tra trong bảng tra tài chính (IV) hoặc (V)

-)TH2: Dùng phương pháp nội suy để tìm ra i :

*)Cách 1: Lấy nn1, tức quy tròn xuống số nguyên nhỏ hơn gần nhất với n Tức PV1PV Muốn

có PV phải tăng thêm vào kỳ khoản cuối cùng

17 SV: Ngô Thị Linh Hòa – KT 4D - QUI

7 Chuỗi tiền tệ biến đổi

a Chuỗi tiền tệ biến đổi theo cấp số cộng

Chuỗi tiền tệ biến đổi theo cấp số cộng có công sai r và giá trị khoản đầu tiên là a , lãi suất i :

18 SV: Ngô Thị Linh Hòa – KT 4D - QUI

Chuỗi tiền tệ biến đổi theo cấp số nhân có công bội q , giá trị đầu tiên a , lãi suất i :

(1 )

n n

Chương V: VAY THÔNG THƯỜNG

Người cho vay nhượng quyền sử dụng vốn cho người vay vốn sử dụng trong 1 thời gian nhất định, người vay có nghĩa vụ phải trả cho chủ vốn số tiền lãi và vốn gốc khi đao hạn hoặc tại thời điểm

mà hợp đồng tín dụng quy định

Trong 1 hợp đồng vay vốn cần xác định rõ các yếu tố:

 Số tiền cho vay gọi là số vốn gốc: V 0

 Lãi suất 1 kỳ vay (năm, quý, tháng,…): i

 Thời hạn vay (năm, quý, tháng,…): n

 Phương thức trả nợ và lợi tức

A Các phương thức trả nợ

1 Trả nợ vốn vay và lợi tức 1 lần khi đáo hạn:

Phương thức này ít áp dụng trong các NV tài chính dài hạn vì tạo nên những khó khăn cho người cho vay và người đi vay

+)Đối với người cho vay: Phương thức này ko đem lại thu nhập thường xuyên

+)Đối với người đi vay:

Tổng giá trị tích luỹ hay hiện tại hoá của

dòng tiền vào tại thời điểm so sánh =

Tổng giá trị tích luỹ hay hiện tại hoá của dòng tiền ra tại thời điểm so sánh

19 SV: Ngô Thị Linh Hòa – KT 4D - QUI

-)Tạo khó khăn về tài chính vì phải hoàn trả 1 số tiền lớn vào cuối thời hạn

-)Việc áp dụng lãi kép làm cho số nợ tăng nhanh

Trong phương thức này, số tiền phải trả V vào ngày đáo hạn được tính theo công thức: n V n V0 1i n

3 Trả lãi định kỳ, trả nợ gốc vào ngày đáo hạn

Lãi định kỳ I tính theo công thức: I K i

Nợ gốc  K và lợi tức kỳ cuối cùng  I n được trả vào ngày đáo hạn với giá trị được tính theo công thức K 1 i

4 Trả dần định kỳ

Được áp dụng phổ biến trong việc vay vốn đầu tư kinh doanh vì nó phù hợp với đặc điểm về đầu tư: bỏ vốn 1 lần, thu hồi vốn dần dần

a Bảng hoàn trả:

Kỳ Nợ đầu kỳ Lãi trong kỳ  I Phần vốn hoàn trả  M

Kỳ khoản thanh toán

n k k

20 SV: Ngô Thị Linh Hòa – KT 4D - QUI

+)T/c 3: Giá trị cuối của vốn vay bằng tổng số giá trị cuối của các kỳ khoản trả nợ

1

n

k k

k



+)T/c 5: Số còn nợ sau khi đã trả p kỳ khoản bằng hiệu số giữa giá trị cuối của số vốn vay tính vào

thời điểm p với giá trị cuối của p kỳ khoản đã trả vào cùng thời điểm p

Với số vốn vay ban đầu V theo lãi suất 0 i , người vay phải hoàn trả bằng n kỳ khoản bằng nhau, khi

kỳ khoản trả nợ cố định phải thỏa mãn đẳng thức:

*)Bảng hoàn trả khi cố định kỳ khoản thanh toán:

Kỳ Nợ đầu kỳ Lãi trong kỳ  I Phần vốn hoàn trả  M

Kỳ khoản thanh toán