Luận án các hiệu ứng âm điện từ trong các hệ thấp chiều

MỤC LỤC Trang phụ bìa LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục tiêu nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu 4 Nội dung nghiên cứu phạm vi nghiên cứu 5 Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận án Cấu trúc luận án Chƣơng TỔNG QUAN VỀ HỆ HAI CHIỀU VÀ HIỆU ỨNG ÂM ĐIỆN TỪ TRONG BÁN DẪN KHỐI 1.1 Khái quát hệ hai chiều 1.1.1 Cấu trúc hố lƣợng tử bán dẫn 1.1.2 Cấu trúc siêu mạng bán dẫn 12 1.2 Hiệu ứng âm điện từ bán dẫn khối 21 1.2.1 Khái niệm hiệu ứng âm điện âm điện từ 21 1.2.2 Lý thuyết lƣợng tử hiệu ứng âm điện từ 21 Chƣơng HIỆU ỨNG ÂM ĐIỆN PHI TUYẾN TRONG HỐ LƢỢNG TỬ VỚI HỐ THẾ CAO VÔ HẠN 28 2.1 Toán tử Hamiltonian hệ điện tử-phonon hố lƣợng tử với hố thê cao vô hạn 29 2.2 Phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử giam cầm hố lƣợng tử với hố cao vô hạn 30 2.3 Biểu thức dòng âm điện phi tuyến hố lƣợng tử với hố cao vơ hạn 32 2.4 Kết tính số thảo luận kết 34 2.5 Kết luận chƣơng 38 Chƣơng HIỆU ỨNG ÂM ĐIỆN PHI TUYẾN TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP 40 3.1 Hamiltonian hệ điện tử-phonon siêu mạng pha tạp 40 3.2 Phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử siêu mạng pha tạp 41 3.3 Biểu thức dòng âm điện phi tuyến siêu mạng pha tạp 42 3.4 Kết tính số thảo luận 44 3.5 Kết luận chƣơng 48 Chƣơng HIỆU ỨNG ÂM ĐIỆN TỪ LƢỢNG TỬ TRONG HỐ LƢỢNG TỬ VỚI HỐ THẾ PARABOL 49 4.1 Hamiltonian hệ điện tử-phonon hố lƣợng tử với hố parabol 49 4.2 Phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử hố lƣợng tử với hố parabol 51 4.3 Biểu thức trƣờng âm điện từ lƣợng tử hố lƣợng tử với hố parabol 52 4.4 Kết tính số thảo luận 59 4.5 Kết luận chƣơng 64 Chƣơng ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ LÊN HIỆU ỨNG ÂM ĐIỆN PHI TUYẾN TRONG HỐ LƢỢNG TỬ VỚI HỐ THẾ CAO VÔ HẠN 66 5.1 Toán tử Hamiltonian hệ điện tử-phonon hố lƣợng tử cao vơ hạn có mặt sóng điện từ 66 5.2 Phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử hố lƣợng tử với hố cao vơ hạn có mặt sóng điện từ 68 5.3 Biểu thức dòng âm điện phi tuyến hố lƣợng tử với cao vô hạn có sóng điện từ 69 5.4 Kết tính số thảo luận kết 72 5.5 Kết luận chƣơng 75 KẾT LUẬN 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO 79 PHỤ LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ Số Tên hình vẽ Trang Minh họa hình dạng mật độ trạng thái bán dẫn khối (3D), hiệu 1.1 hố lƣợng tử (2D), dây lƣợng tử (1D) chấm lƣợng tử (0D) 1.2 Siêu mạng bán dẫn thành phần loại I 13 1.3 Siêu mạng bán dẫn thành phần loại II 13 1.4 Sự tách vùng lƣợng  (k z ) tinh thể với số mạng a 17 thành vùng  n (k z ) siêu mạng với chu kì d Số mini vùng d/a 1.5 Tinh thể n-i-p-i với nồng độ pha tạp không đổi lớp loại 19 n loại p 1.6 Sơ đồ hiệu ứng âm điện từ 21 2.1 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc mật độ dòng âm điện vào nhiệt 36 độ lƣợng Fermi với q=3×1011s-1 2.2 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc mật độ dòng âm điện vào tần 36 số sóng âm giá trị khác độ rộng hố lƣợng tử, với L=30nm (đƣờng liền nét), L=31nm (đƣờng chấm), L=32nm (đƣờng nét đứt) 2.3 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc mật độ dịng âm điện vào kích 37 thƣớc hố lƣợng tử giá trị khác tần số sóng âm, với qr  32 1010 (s 1 ) (đƣờng chấm), (đƣờng liền nét), qr  30 1010 (s 1 ) qr  311010 (s 1 ) (đƣờng nét đứt) Ở nhiệt độ T=50K,  F  0.038eV 2.4 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc mật độ dòng âm điện vào kích thƣớc hố lƣợng tử giá trị khác nhiệt độ, với T=45K (đƣờng liền nét), T = 50 K (đƣờng chấm), T = 55 K (đƣờng nét đứt) Ở tần số qr  1011 (s 1 ) 38 3.1 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc mật độ dòng âm điện vào tần 45 số sóng âm giá trị khác nhiệt độ, với T = 45 K (đƣờng liền nét), T = 50 K (đƣờng chấm), T = 55 K (đƣờng nét đứt) Ở nD = 1×1023 m-3 3.2 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc mật độ dòng âm điện vào tần 45 số sóng âm giá trị khác nồng độ pha tạp, với nD=1×1023m-3(đƣờng liền nét), nD=1.2×1023m-3(đƣờng chấm), nD=1.4×1023m-3 (đƣờng nét đứt) Ở T = 50K 3.3 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc mật độ dòng âm điện vào nhiệt 46 độ lƣợng Fermi với q=3×1011s-1, nD=1023(m-3) 3.4 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc mật độ dòng âm điện vào nồng 47 độ pha tạp giá trị khác tần số sóng âm, với q  11011 (s 1 ) chấm), 4.1 (đƣờng liền nét), q  1.4 1011 (s 1 ) q  1.2 1011 (s 1 ) (đƣờng (đƣờng nét đứt) Ở T=50K Đồ thị biểu diễn phụ thuộc trƣờng âm điện từ vào tần số 60 sóng âm giá trị khác từ trƣờng ngoài, với B  0.06(T ) (đƣờng liền nét), B  0.07(T ) (đƣờng chấm), B  0.08(T ) (đƣờng nét đứt) Ở T=270K 4.2 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc trƣờng âm điện từ vào tần số 61 sóng âm giá trị khác nhiệt độ, với T=220K (đƣờng liền nét), T=250K (đƣờng chấm), T=280K (đƣờng nét đứt) Ở B = 0.08 (T) 4.3 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc trƣờng âm điện từ vào từ 62 trƣờng trƣờng hợp từ trƣờng yếu, nhiệt độ cao, với T=250K (đƣờng liền nét), T=270K (đƣờng nét đứt) Ở q  1.5 1010 (s 1 ) 4.4 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc trƣờng âm điện từ vào từ trƣờng trƣờng hợp từ trƣờng yếu, nhiệt độ cao   1.5 1010 (s 1 ) giới hạn 0  Ở T=250K, q 62 4.5 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc trƣờng âm điện từ vào từ 63 trƣờng trƣờng hợp từ trƣờng mạnh, nhiệt độ thấp, với T=3K (đƣờng liền nét), T=4K (đƣờng chấm), T=5K (đƣờng nét đứt) Ở 4.6 q  1.5 1010 (s 1 ) Đồ thị biểu diễn phụ thuộc trƣờng âm điện từ vào từ 64 trƣờng trƣờng hợp từ trƣờng mạnh, nhiệt độ thấp, giới hạn 0  Với T=3K (đƣờng liền nét), T=4K (đƣờng chấm), T=5K (đƣờng nét đứt) Ở 5.1 q  1.5 1010 (s 1 ) Đồ thị biểu diễn phụ thuộc mật độ dịng âm điện vào tần 73 số sóng âm giá trị khác tần số sóng điện từ 13 1 13 1 ngoài, với   10 (s ) (đƣờng liền nét),   10 (s ) 13 1 (đƣờng chấm),   10 10 (s ) (đƣờng nét đứt) Ở T=50K 5.2 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc mật độ dòng âm điện vào độ 74 rộng hố lƣợng tử giá trị khác tần số sóng điện 13 1 13 1 từ ngoài, với   10 (s ) (đƣờng liền nét),   7.5 10 (s ) 13 1 (đƣờng chấm),   10 (s ) (đƣờng nét đứt) Ở T=50K 5.3 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc mật độ dịng âm điện vào tần số sóng điện từ giá trị khác nhiệt độ, với T  50K (đƣờng liền nét), T  53K (đƣờng chấm), T  55K (đƣờng nét đứt) 74 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Khởi đầu từ thành công rực rỡ vật liệu bán dẫn vào thập niên 50 - 60 kỷ trƣớc, đặc biệt việc tìm dị cấu trúc bán dẫn (semiconductor heterostructure) vào thập kỷ 70 tạo tiền đề cho việc chế tạo hầu hết thiết bị quang điện tử ngày Tầm quan trọng thiết bị đƣợc chế tạo sở vật liệu dị cấu trúc bán dẫn đƣợc công nhận giải thƣởng Nobel vật lý năm 2000 cơng trình nghiên cứu cơng nghệ thơng tin truyền thông Các dị cấu trúc bán dẫn nguyên tắc sở để tạo bán dẫn thấp chiều Cấu trúc thấp chiều cấu trúc mà hạt mang điện khơng đƣợc chuyển động tự ba chiều mà bị giam giữ theo chiều Chúng bao gồm: cấu trúc hai chiều (2D), hạt mang điện chuyển động tự theo hai chiều; cấu trúc chiều (1D), hạt mang điện chuyển động tự theo chiều hệ không chiều (0D) với giam giữ hạt mang điện theo ba chiều Cấu trúc hệ thấp chiều thập niên gần đƣợc nhiều nhà vật lý quan tâm đặc tính ƣu việt mà cấu trúc tinh thể chiều (3D) khơng có đƣợc Khi kích thƣớc vật liệu giảm đến kích thƣớc lƣợng tử, nơi hạt dẫn bị giới hạn vùng có kích thƣớc đặc trƣng vào cỡ bƣớc sóng De Broglie, tính chất vật lý điện tử thay đổi mạnh mẽ Tại đây, quy luật lƣợng tử bắt đầu có hiệu lực Việc chuyển từ hệ 3D sang hệ thấp chiều làm thay đổi đáng kể mặt định tính lẫn định lƣợng nhiều tính chất vật lý, nhƣ tính chất quang, cơ, nhiệt, điện [11, 27, 37, 45]… Các hiệu ứng kích thƣớc xuất hiện, trƣớc hết đặc trƣng hệ điện tử hàm sóng phổ lƣợng thay đổi đáng kể, từ làm biến đổi tính chất vật lý kể Phổ lƣợng trở thành gián đoạn dọc theo hƣớng toạ độ giới hạn Dáng điệu hạt dẫn cấu trúc thấp chiều tƣơng tự nhƣ khí hai chiều [3, 4, 61, 68, 71, 73, 75-79, 81, 84] khí chiều [3, 4, 10, 16, 24, 40] có thay đổi mạnh so với hệ 3D Ngoài ra, giam giữ điện tử hệ thấp chiều làm cho phản ứng hệ điện tử tác dụng ngồi (từ trƣờng, sóng điện từ, sóng siêu âm…) xảy khác biệt so với hệ 3D Các vật liệu với cấu trúc bán dẫn thấp chiều nói giúp cho việc tạo linh kiện, thiết bị dựa nguyên tắc hoàn tồn cơng nghệ đại có tính chất cách mạng khoa học kỹ thuật Với đặc tính ƣu việt nó, hàng loạt hiệu ứng đƣợc nghiên cứu nhƣ: chế tán xạ điện tử-phonon [31, 52, 56 ,60, 70, 72], tính dẫn điện tuyến tính phi tuyến [66, 67, 79, 89-91], độ linh động điện tử [59, 62, 69], tính chất quang [32, 55, 71], Hệ bán dẫn thấp chiều ngày đƣợc phát triển mạnh mẽ lý thuyết lẫn thực nghiệm Đó lý cấu trúc đƣợc nhiều nhà vật lý quan tâm nghiên cứu Trong thời gian gần đây, việc áp dụng phƣơng pháp Epitaxy đại nhƣ Epitaxy chùm phân tử (Molecular beam epitaxy-MBE), lớp hai hay nhiều chất bán dẫn có cấu trúc lần lƣợt đƣợc tạo ra, tức thực nhiều lần dị tiếp xúc dạng đơn tinh thể Trong cấu trúc trên, tuần hoàn trƣờng nguyên tử, mạng tinh thể tồn thêm phụ Thế phụ tuần hoàn không gian nhƣng với chu kỳ lớn nhiều so với chu kỳ trƣờng nguyên tử mạng tinh thể Rất nhiều hệ vật liệu với cấu trúc nano nhƣ cấu trúc hố lƣợng tử, siêu mạng bán dẫn, dây lƣợng tử chấm lƣợng tử đƣợc chế tạo sở áp dụng phƣơng pháp Epitaxy chùm phân tử kể Hố lƣợng tử siêu mạng cấu trúc đặc trƣng hệ hai chiều (2D) Đặc điểm chung hệ hai chiều chuyển động điện tử bên bị giới hạn chiều hố giam cầm Có nghĩa điện tử chuyển động tự theo hai chiều cịn lại (chiều khơng bị giới hạn) Sự giam cầm điện tử hố lƣợng tử siêu mạng làm thay đổi đáng kể tính chất vật lý hệ, hiệu ứng vật lý bên so với cấu trúc ba chiều Ví dụ, tán xạ điện tử-phonon tỉ lệ tán xạ [10, 26, 49, 57, 83], tính dẫn điện tuyến tính phi tuyến [65, 82], hấp thụ sóng điện từ yếu [5, 6, 8,13-15], hấp thụ sóng điện từ phi tuyến [17-23, 85-87,94] hàng loạt hiệu ứng khác [12, 28-30, 34, 35, 41-44, 51, 92] Khi sóng âm truyền dọc theo vật dẫn có electron dẫn truyền xung lƣợng từ sóng âm cho điện tử dẫn làm xuất hiệu ứng gọi hiệu ứng âm điện, mạch kín tạo dịng âm điện cịn mạch hở tạo trƣờng âm điện Tuy nhiên có mặt từ trƣờng ngồi theo phƣơng vng góc với chiều truyền sóng âm gây hiệu ứng khác gọi hiệu ứng âm điện từ, lúc có dịng xuất theo phƣơng vng góc với phƣơng truyền sóng âm từ trƣờng ngồi gọi dịng âm điện từ, mạch hở xuất trƣờng âm điện từ Trên phƣơng diện lý thuyết, hiệu ứng âm điện âm điện từ bán dẫn khối đƣợc xem xét dƣới hai quan điểm khác theo phát triển vật lý đại Trên quan điểm lý thuyết cổ điển, toán đƣợc giải chủ yếu dựa việc giải phƣơng trình động cổ điển Boltzmann [47, 48, 58, 63, 64, 67, 74, 80, 96-106] xem sóng âm giống nhƣ lực tác dụng Vì vậy, kết bị giới hạn vùng nhiệt độ cao từ trƣờng yếu, miền nhiệt độ thấp từ trƣờng mạnh kết khơng có giá trị Trên quan điểm lý thuyết lƣợng tử, toán liên quan đến hiệu ứng âm điện phi tuyến âm điện từ đƣợc giải phƣơng pháp lý thuyết hàm Green bán dẫn khối [108], phƣơng pháp phƣơng trình động lƣợng tử bán dẫn khối [107, 109] với việc xem sóng âm nhƣ dịng phonon âm Bên cạnh với phát triển mạnh mẽ khoa học cơng nghệ hiệu ứng âm điện âm điện từ đo đƣợc thực nghiệm siêu mạng, hố lƣợng tử, ống nano cacbon [110-112] Tuy nhiên, chƣa có giải thích thỏa đáng, chƣa có lý thuyết hồn chỉnh cho kết thực nghiệm hiệu ứng âm điện âm điện từ hệ bán dẫn thấp chiều Trong thời gian gần đây, toán liên quan đến hiệu ứng âm điện phi tuyến âm điện từ đƣợc nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu bán dẫn khối [98, 101, 102] bán dẫn mẫu Kane [103] Nhƣ vậy, mặt lý thuyết toán liên quan đến hiệu ứng âm điện phi tuyến âm điện từ hệ bán dẫn thấp chiều nói chung hệ hai chiều nói riêng (gồm siêu mạng hố lƣợng tử) chƣa đƣợc thực nƣớc giới, tốn lớn, cịn bỏ ngỏ Vì vậy, luận án lựa chọn đề tài với tiêu đề “Các hiệu ứng âm-điện-từ hệ thấp chiều” tập trung giải tốn cịn bỏ ngỏ nói cho hệ hai chiều Với đề tài luận án, lần hiệu ứng âm điện phi tuyến âm điện từ đƣợc nghiên cứu có hệ thống tổng thể hệ thấp chiều cụ thể hệ hai chiều (gồm siêu mạng hố lƣợng tử) phƣơng pháp phƣơng trình động lƣợng tử Mục tiêu nghiên cứu Luận án nghiên cứu tính tốn dịng âm điện phi tuyến, trƣờng âm điện từ hố lƣợng tử với hố cao vô hạn hố parabol, siêu mạng pha tạp, đồng thời tính ảnh hƣởng sóng điện từ lên dòng âm điện phi tuyến Biểu thức giải tích dịng âm điện trƣờng âm điện từ đƣợc thu nhận, từ thực tính số để đánh giá định tính lẫn định lƣợng phụ thuộc dòng âm điện trƣờng âm điện lên tham số bên nhƣ tần số sóng siêu âm, nhiệt độ hệ, tần số sóng điện từ tần số cyclotron Sự phụ thuộc dòng âm điện vào tham số hố lƣợng tử, siêu mạng đƣợc xem xét để đánh giá ảnh hƣởng cấu trúc hệ lên hiệu ứng Các kết thu đƣợc hố siêu mạng đƣợc so sánh với kết đƣợc nghiên cứu bán dẫn khối [97, 98, 101-103, 107-109] cho thấy khác biệt định tính lẫn định lƣợng, đồng thời so sánh kết thu đƣợc luận án với kết thực nghiệm [110] cho thấy phù hợp định tính Bên cạnh đó, kết nghiên cứu cho trƣờng hợp ảnh hƣởng sóng điện từ ngồi lên dòng âm điện Phƣơng pháp nghiên cứu Theo quan điểm lý thuyết lƣợng tử, toán hiệu ứng âm điện phi tuyến âm điện từ đƣợc giải theo nhiều phƣơng pháp khác nhau, phƣơng pháp có ƣu nhƣợc điểm định Vì vậy, tùy vào toán cụ thể để lựa chọn phƣơng pháp giải phù hợp Trong khuôn khổ luận án, tốn tính dịng âm điện phi tuyến trƣờng âm điện từ hố lƣợng tử siêu mạng đƣợc tác giả nghiên cứu phƣơng pháp phƣơng trình động lƣợng tử, phƣơng pháp đƣợc sử dụng tính tốn cho nhiều tốn hệ thấp chiều, nhƣ tốn hấp thụ sóng điện từ hệ hai chiều, hệ chiều [16, 67] thu đƣợc kết có ý nghĩa khoa học định Xuất phát từ việc giải phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử hệ hai chiều, hàm phân bố điện tử không cân đƣợc tìm thấy, từ biểu thức dịng âm điện phi tuyến trƣờng âm điện từ đƣợc tính tốn giải tích Kết hợp với phƣơng pháp tính số phần mềm tính số Matlab (đây phần mềm tính số mô đƣợc sử dụng nhiều Vật lý nhƣ ngành khoa học kỹ thuật), dòng âm điện phi tuyến trƣờng âm điện từ hệ hai chiều đƣợc đánh giá thảo luận định tính lẫn định lƣợng Nội dung nghiên cứu phạm vi nghiên cứu Với mục tiêu đề ra, luận án nghiên cứu tính tốn dịng âm điện trƣờng âm điện từ hệ hai chiều bao gồm hố lƣợng tử siêu mạng: hố lƣợng tử với hố cao vô hạn hố parabol, siêu mạng pha tạp Bên cạnh luận án quan tâm nghiên cứu đến ảnh hƣởng sóng điện từ lên dịng âm điện Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận án Những kết thu đƣợc luận án đóng góp phần vào việc hoàn thiện lý thuyết hiệu ứng động hệ thấp chiều mà cụ thể lý thuyết hiệu ứng âm điện âm điện từ hệ hai chiều Hiệu ứng âm điện phi tuyến âm điện từ hệ hai chiều lần đƣợc nghiên cứu cách hệ thống tổng thể quan điểm lý thuyết lƣợng tử Khảo sát tính số cho phụ thuộc dịng âm điện phi tuyến trƣờng âm điện từ vào tham số cho phép có đƣợc đánh giá trực quan mặt định tính nhƣ định lƣợng hiệu ứng vật liệu có cấu trúc nano hai chiều Về mặt phƣơng pháp, với kết thu đƣợc từ việc sử dụng phƣơng pháp phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử, luận án góp phần khẳng định thêm tính hiệu đắn phƣơng pháp cho hiệu ứng phi tuyến quan điểm lƣợng tử thông qua việc so sánh với kết thực nghiệm [110] nhƣ kết toán tƣơng tự vật liệu khối Bên cạnh đó, tác giả hi vọng kết luận án đóng góp phần vào việc định hƣớng, cung cấp thông tin hiệu ứng âm điện phi tuyến âm điện từ cho vật lý thực nghiệm việc chế tạo thiết bị vật liệu nano Sự phụ thuộc dòng âm điện phi tuyến nhƣ trƣờng âm điện vào tham số đặc trƣng cho cấu trúc hố lƣợng tử, siêu D1=h1.*q./2+m.*C./(h1.*q)+m.*(wk-wq)./q; D2=h1.*q./2+m.*C./(h1.*q)- m.*(wk-wq)./q; B1=(1+D1.^2.*b./m).*exp(-D1.^2.*b./(2*m));B2=(1+D2.^2.*b./m).*exp(D2.^2.*b./(2*m)); a1=(m./b+m.*C+h1.*wk)./(m.*C/h1+m.*wk).*exp(-b.*(C+h1.*wk)/2); a2=(m./b-m.*C-h1.*wk)./(m.*C/h1-m.*wk).*exp(-b.*(C-h1.*wk)/2); b1=(m.*C/h1+m.*wk).^2.*b./(2*m);b2=(m.*C/h1m.*wk).^2.*b./(2*m);c=h1^2.*b/(8*m); K1=(pi./(4.*(b1.*c).^(1/2))^(1/2)).*exp(2.*(b1.*c)^(1/2)).*(1+6/(4.*(b1.*c)^(1/2))+3/(4.*b1.*c)); K2=(pi./(4.*(b2.*c).^(1/2))^(1/2)).*exp(2.*(b2.*c)^(1/2)).*(1+6/(4.*(b2.*c)^(1/2))+3/(4.*b2.*c)); E1=(m.*C/h1+m.*wk).^2.*pi.^(1/2).*exp(2.*(b1.*c).^(1/2)).*(2.*c+2.*a1.*(b1.*c).^(1/2)+a1)./(4*c.^(3/2))+h1^2.*b1.*K1./(4 *c); E2=(m.*C/h1-m.*wk).^2.*(pi)^(1/2).*exp(2.*(b2.*c).^(1/2)).*(2.*c+2.*a2.*(b2.*c).^(1/2)+a2)./(4*c^(3/2))+h1^2.*b2.*K2./(4 *c); U=((-1).^(n+n1).*exp(-kl.*L)-1)./(kl.*L+(n+n1).^2.*pi.^2./(kl.*L))-((-1).^(nn1).*exp(-kl.*L)-1)./(kl.*L+(n-n1).^2.*pi.^2./(kl.*L)); s=U.^2.*A1.*exp(-h1*(4*pi*e^2*nD./(X0*m))^(1/2).*b).*(B1B2)+A2.*(2*pi./L).*exp(-h1*(4*pi*e^2*nD./(X0*m))^(1/2).*b).*(E1-E2); G=G+s*(n~=n1); end end figure(1) plot(wq,G,' r');hold on,ylabel('Current Density [arb units]');xlabel('\omega_q[s^{1}]'); 2.2 Sự phụ thuộc dòng âm điện vào nhiệt độ lượng Fermi clear all; close all e0=1.6e-19;e=2.07*e0;nm=1;n1m=3; T1=1e-12;phi=1e4;[T,Ef]=meshgrid(150:5:335,0.065*e0:0.0003*e0:0.075*e0); wq=5e11; wk=5.5e11; kb=1.38*1e-23,c=3e8;L=5e-8;nD=1e23;X0=8.86e-12; vs=5000;m0=9.1e-31;m=0.067*m0;b=1./(kb.*T);cr=800; ro=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e-34;q=wq./cr;c=3e8; cl=2000;ct=1800;sima1=(1-cr./cl).^(1/2);sima2=(1-cr./ct).^(1/2);kl=(q.^2wq.^2./cl.^2).^(1/2); r0=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e-34; F=q.*((1+sima1.^2)./(2.*sima1)+(sima1./sima2-2).*(1+sima2.^2)./(2.*sima2)); A1=e.*(2.*pi)^2.*phi.*del.^2.*T1.*cl^4.*wq.^2./(h1.*r0.*vs.*F).*exp(b.*Ef); A2=(2.*pi).^2.*e.*del.^2.*T1.*exp(b.*Ef).*(2.*m.*pi./b).^(1/2)./((2.*pi.*h1).^2.*r0 *vs.*wk.*m); G=0; for n=1:nm for n1=1:n1m C=h1*(4*pi*e^2*nD./(X0*m))^(1/2)*(n-n1); D1=h1.*q./2+m.*C./(h1.*q)+m.*(wk-wq)./q; D2=h1.*q./2+m.*C./(h1.*q)- m.*(wk-wq)./q; B1=(1+D1.^2.*b./m).*exp(-D1.^2.*b./(2*m));B2=(1+D2.^2.*b./m).*exp(D2.^2.*b./(2*m)); a1=(m./b+m.*C+h1.*wk)./(m.*C/h1+m.*wk).*exp(-b.*(C+h1.*wk)/2); a2=(m./b-m.*C-h1.*wk)./(m.*C/h1-m.*wk).*exp(-b.*(C-h1.*wk)/2); b1=(m.*C/h1+m.*wk).^2.*b./(2*m);b2=(m.*C/h1m.*wk).^2.*b./(2*m);c=h1^2.*b/(8*m); K1=(pi./(4.*(b1.*c).^(1/2)).^(1/2)).*exp(2.*(b1.*c).^(1/2)).*(1+6./(4.*(b1.*c).^(1/2))+3./(4.*b1.*c)); K2=(pi./(4.*(b2.*c).^(1/2)).^(1/2)).*exp(2.*(b2.*c).^(1/2)).*(1+6./(4.*(b2.*c).^(1/2))+3./(4.*b2.*c)); E1=(m.*C/h1+m.*wk).^2.*pi.^(1/2).*exp(2.*(b1.*c).^(1/2)).*(2.*c+2.*a1.*(b1.*c).^(1/2)+a1)./(4*c.^(3/2))+h1^2.*b1.*K1./(4 *c); E2=(m.*C./h1-m.*wk).^2.*(pi).^(1/2).*exp(2.*(b2.*c).^(1/2)).*(2.*c+2.*a2.*(b2.*c).^(1/2)+a2)./(4*c.^(3/2))+h1^2.*b2.*K2./(4 *c); U=((-1).^(n+n1).*exp(-kl.*L)-1)./(kl.*L+(n+n1).^2.*pi.^2./(kl.*L))-((-1).^(nn1).*exp(-kl.*L)-1)./(kl.*L+(n-n1).^2.*pi.^2./(kl.*L)); s=U.^2.*A1.*exp(-h1*(4*pi*e^2*nD./(X0*m))^(1/2).*b).*(B1B2)+A2.*(2*pi./L).*exp(-h1*(4*pi*e^2*nD./(X0*m))^(1/2).*b).*(E1-E2); G=G+s*(n~=n1); end end figure(1) mesh(T,Ef/(1.8*e0),G); zlabel('Current Density [arb units]');xlabel('T[K]');ylabel('E_F[eV]'); 2.3 Sự phụ thuộc dòng âm điện vào nồng độ pha tạp clear all; close all;clc; e0=1.6e-19;e=2.07*e0;nm=1;n1m=2; T1=1e-12;phi=1e4;wq=3.2e11; %wq=1e9; wk=6e11;L=5e-9 kb=1.38*1e-23,c=3e8;nD=linspace(2e20,9e21,1000);X0=8.86e-12; vs=5000;T=290;m0=9.1e-31;m=0.067*m0;b=1./(kb*T); ro=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e-34;q=wq./800;c=3e8; cr=800; cl=2000;ct=1800;sima1=(1-cr./cl).^(1/2);sima2=(1-cr./ct).^(1/2);kl=(q.^2wq.^2./cl.^2).^(1/2); r0=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e-34;Ef=0.03*e0; F=q.*((1+sima1.^2)./(2.*sima1)+(sima1./sima2-2).*(1+sima2.^2)./(2.*sima2)); A1=e.*(2.*pi)^2.*phi.*del.^2.*T1.*cl^4.*wq.^2./(h1.*r0.*cr.*F).*exp(b.*Ef); A2=(2*pi).^2.*e.*del.^2.*T1.*exp(b.*Ef).*(2*m*pi./b).^(1/2)./((2*pi*h1).^2.*r0.*v s.*wk.*m); G=0; for n=1:nm for n1=1:n1m C=h1.*(4*pi*e^2.*nD./(X0*m)).^(1/2).*(n-n1); D1=h1.*q./2+m.*C./(h1.*q)+m.*(wk-wq)./q; D2=h1.*q./2+m.*C./(h1.*q)- m.*(wk-wq)./q; B1=(1+D1.^2.*b./m).*exp(-D1.^2.*b./(2*m));B2=(1+D2.^2.*b./m).*exp(D2.^2.*b./(2*m)); a1=(m./b+m.*C+h1.*wk)./(m.*C/h1+m.*wk).*exp(-b.*(C+h1.*wk)/2); a2=(m./b-m.*C-h1.*wk)./(m.*C/h1-m.*wk).*exp(-b.*(C-h1.*wk)/2); b1=(m.*C./h1+m.*wk).^2.*b./(2*m);b2=(m.*C./h1m.*wk).^2.*b./(2*m);c=h1^2.*b./(8*m); K1=(pi./(4.*(b1.*c).^(1/2)).^(1/2)).*exp(2.*(b1.*c).^(1/2)).*(1+6./(4.*(b1.*c).^(1/2))+3./(4.*b1.*c)); K2=(pi./(4.*(b2.*c).^(1/2)).^(1/2)).*exp(2.*(b2.*c).^(1/2)).*(1+6./(4.*(b2.*c).^(1/2))+3./(4.*b2.*c)); E1=(m.*C/h1+m.*wk).^2.*pi.^(1/2).*exp(2.*(b1.*c).^(1/2)).*(2.*c+2.*a1.*(b1.*c).^(1/2)+a1)./(4*c.^(3/2))+h1^2.*b1.*K1./(4 *c); E2=(m.*C/h1-m.*wk).^2.*(pi)^(1/2).*exp(2.*(b2.*c).^(1/2)).*(2.*c+2.*a2.*(b2.*c).^(1/2)+a2)./(4*c^(3/2))+h1^2.*b2.*K2./(4 *c); U=((-1).^(n+n1).*exp(-kl.*L)-1)./(kl.*L+(n+n1).^2.*pi.^2./(kl.*L))-((-1).^(nn1).*exp(-kl.*L)-1)./(kl.*L+(n-n1).^2.*pi.^2./(kl.*L)); s=U.^2.*A1.*exp(-h1*(4*pi*e^2.*nD./(X0.*m)).^(1/2).*b).*(B1B2)+A2.*(2*pi./L).*exp(-h1*(4*pi*e^2.*nD./(X0*m)).^(1/2).*b).*(E1-E2); G=G+s*(n~=n1); end end figure(1) plot(nD,(G),' k');hold on, ylabel ('Current Density [arb units]');xlabel('\omega_q[s^{-1}]'); Chƣơng trình Matlab tính trƣờng âm điện từ hố lƣợng tử với parabol 3.1 Sự phụ thuộc trường âm điện từ vào tần số sóng âm clear all; close all;clc; e0=1.6e-19;e=2.07*e0; deltal=0.1*e0;T1=1e-10;phi=1e4;wq=linspace(5e9,1.7e10,500); w=4.1e8,N1=3,N=2,kb=1.38e-23,c=3e8; vs=5000;T=220;m0=9.1e31;m=0.067*m0,H=3.3e2,b=1/(kb*T),Omega=e0*H/(m*c); ro=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e-34;q=wq./vs;c=3e8; cr=800, cl=2000,ct=1800,sima1=(1-cr./cl).^(1/2),sima2=(1-cr./ct).^(1/2);kl=(q.^2- wq.^2./cl.^2).^(1/2); F=q.*((1+sima1.^2)./(2.*sima1)+(sima1./sima22).*(1+sima2.^2)./(2.*sima2));Cq=del^2.*cl^4*h1.*wq.^3./(2*ro.*F); A=(2*pi).^5*h1.*b.*T1.*phi.*q.*Cq.*w.^4.*(3+4*kl.^4.*h1^2./(m^2*w.^2))./(e.*c r.*wq.*kl.^3.*Omega); B=exp(-h1^2.*kl.^2./(4*m.*w)-2*kl.*e.*h1.*H.*q./(m^2.*c.*w.^2)); C=h1/(pi*T1)*(1./(((N1-N)*h1*Omega-h1*wq).^2+h1^2./T1^2)-1./(((N1N)*h1*Omega+h1*wq).^2+h1^2/T1^2)); D=(A.*B.*C); figure(1); plot(wq,D,' k'); grid on;hold on ylabel('Acoustomagnetoelectric Field (V/m)'); xlabel('\omega_q(s^{-1})'); 3.2 Sự phụ thuộc trường âm điện từ vào từ trường bên yếu, nhiệt độ cao clear all; close all;clc; e0=1.6e-19;e=2.07*e0; deltal=0.1*e0;T1=1e-9;phi=1e4 wq=1e8;w=1e11;N1=3,N=1,kb=1.38e-23,c=3e8; vs=5000;T=220;m0=9.1e-31;m=0.067*m0;H=linspace(3e3,1.8e5,5000); b=1/(kb*T);Omega=e0*H/(m*c); ro=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e34;q=wq./vs;c=3e8;Omega1=(Omega.^2+w.^2).^(1/2cr=800, cl=2000,ct=1800,sima1=(1-cr./cl).^(1/2),sima2=(1-cr./ct).^(1/2);kl=(q.^2wq.^2./cl.^2).^(1/2); F=q.*((1+sima1.^2)./(2.*sima1)+(sima1./sima22).*(1+sima2.^2)./(2.*sima2));Cq=del^2.*cl^4*h1.*wq.^3./(2*ro.*F); A=(2*pi).^5*h1.*b.*T1.*phi.*q.*Cq.*Omega1.^4.*(3+4*kl.^4.*h1^2./(m^2*Omeg a1.^2))./(e.*cr.*wq.*kl^3.*Omega); B=exp(-h1^2.*kl.^2./(4*m.*Omega1)-2*kl.*e.*h1.*H.*q./(m^2.*c.*Omega1.^2)); for N1=1:3 for N=1:2 C=h1/(pi*T1)*(1./(((N1-N)*h1*Omega-h1*wq).^2+h1^2./T1^2)-1./(((N1N)*h1*Omega+h1*wq).^2+h1^2/T1^2)); end end C; D=A.*B.*C; figure(1); plot(H,(D),'r','linewidth',2);hold on; ylabel('Acoustomagnetic field (V/m)'); xlabel('B(T)'); T=270;b=1/(kb*T); A=(2*pi).^5*h1.*b.*T1.*phi.*q.*Cq.*Omega1.^4.*(3+4*kl.^4.*h1^2/(m^2*Omega 1.^2))./(e.*cr.*wq.*kl^3.*Omega); D=(A.*B.*C); plot(H,(D),'k','linewidth',2); 3.3 Sự phụ thuộc trường âm điện từ vào từ trường bên mạnh, nhiệt độ thấp %clear all; close all;clc; e0=1.6e-19;e=2.07*e0; deltal=0.1*e0;T1=1e-12;phi=1e4;%wq=linspace(5e7,1e8,300); wq=1e7; w=1e12; kb=1.38*1e-23,c=3e8; vs=5000,T=3,m0=9.1e31,m=0.067*m0;H=linspace(1.45e6,2.5e6,10000);%H=linspace(3.25e3,1.2e4,100); b=1/(kb*T),Omega=e*H/(m*c); ro=5320;del=5*e0;h1=1.0544e-34;q=wq./vs;c=3e8; cr=800; cl=2000;ct=1800;sima1=(1-cr./cl).^(1/2);sima2=(1-cr./ct).^(1/2);kl=(q.^2wq.^2./cl.^2).^(1)/2; F=q.*((1+sima1.^2)./(2.*sima1)+(sima1./sima22).*(1+sima2.^2)./(2.*sima2));Cq=del^2.*cl^4*h1.*wq.^3./(2*ro.*F);Omega1=(O mega.^2+w.^2).^(1/2); A=(2*pi).^5.*phi.*q.*Cq.*Omega1.^4.*(3+4*kl.^4.*h1^2./(m^2*Omega1.^2))./(e.* cr.*wq.*kl^3.*Omega.*Omega1.^2); for N=1:2 B=exp(-h1^2.*kl.^2./(4*m.*Omega1)2*kl.*Omega.^2.*h1^2.*q./(m.*Omega1.^2.*Omega1))./(N+1/2); end C=0; for N=1:1 for N1=1:3 C=h1/(pi*T1)*(1./(((N1-N).*h1.*Omega-h1*wq).^2+h1^2./T1^2)-1./(((N1N).*h1.*Omega+h1*wq).^2+h1^2/T1^2)); end end C; E=(1./Omega/T1-pi/2).^2+(log(1./Omega/T1)+(1./Omega./T1).^2/4).^2; for N=1:2 E1=E.*(h1.*Omega1.^2*T1*(N+1/2).*b)2*(2*(log(1./Omega/T1)+(1./Omega./T1).^2/4).*(1./Omega/T1-pi/2).* cos(2./Omega/T1)+sin(2./Omega/T1).*(-(1./Omega/T1pi/2).^2+(log(1./Omega/T1)+(1./Omega./T1).^2/4).^2)); end E1; D=A.*B.*C.*E.*E1; figure(2); plot(H,(D),' k','linewidth',2);hold on;grid on ylabel('Acoustomagnetoelectric field (V/m)'); xlabel('B(T)'); Chƣơng trình Matlab tính ảnh hƣởng sóng điện từ lên dòng âm điện hố lƣợng tử cao vơ hạn 4.1 Sự phụ thuộc dịng âm điện lên tần số sóng âm có sóng điện từ clear all; close all;clc; e0=1.6e-19;e=2.07*e0;nm=2;n1m=2; T1=1e-12;phi=1e4;wq=linspace(1e11,4e11,5000); %wq=1e9; wk=9e10; kb=1.38*1e-23,c=2.5e8;L=2.6e-8;W=3.5e11; vs=5000;T=50;m0=9.1e-31;m=0.067*m0;b=1./(kb*T); ro=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e-34;q=wq./800;c=3e8; cr=800; cl=2000;ct=1800;sima1=(1-cr./cl).^(1/2);sima2=(1-cr./ct).^(1/2);kl=(q.^2wq.^2./cl.^2).^(1/2); r0=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e-34;Ef=0.03*e0;E0=7e4; F=q.*((1+sima1.^2)./(2.*sima1)+(sima1./sima2-2).*(1+sima2.^2)./(2.*sima2)); A2=e.^2.*phi.*del.^2.*T1.*cl.^4.*wq.^3.*(2.*pi).^2.*E0./((4*h1.*r0.*cr.^2.*F*m.* W.^3).*(1+(W.^2.*T1.^2))).*exp(b.*Ef); A1=2*e^2.*del.^2.*T1.*exp(b.*Ef).*(2*m*pi./b).^(1/2).*E0./(((2*pi).^3.*m^2.*8.* r0.*cr.*wk.*W.^3).*(1+(W.^2.*T1.^2))); G=0; for n=1:nm for n1=1:n1m C=(pi^2*h1^2)*(n^2-n1^2)/(2*m*L^2); F1=-(C-h1.*W+h1.*wk).*b./2;F2=-(C-h1.*W-h1.*wk).*b./2; %D1=h1.*q./2+m.*C./(h1.*q)+m.*(wk-wq)./q; %D2=h1.*q./2+m.*C./(h1.*q)-m.*(wk-wq)./q; %B1=(1+D1.^2.*b./m).*exp(-D1.^2.*b./(2*m));B2=(1+D2.^2.*b./m).*exp(D2.^2.*b./(2*m)); a1=(m./b+m.*C-m.*h1.*W+m.*h1.*wk);a2=(m./b+m.*C-m.*h1.*Wm.*h1.*wk); b1=(m.*C./h1-m.*W+m.*wk).^2;b2=(m.*C./h1-m.*Wm.*wk).^2;c=h1^2.*b/(8*m); d1=b1.*b./(2.*m); d2=b2.*b./(2.*m); z1=2.*(d1.*c).^(1/2); z2=2.*(d2.*c).^(1/2); K11=1./2+z1./2.*log(z1./2)-5./8.*(z1./2).^3;K12=1./2+z2./2.*log(z2./2)5./8.*(z2./2).^3; K21=-1./2-1./2.*(z1./2).^2.*log(z1./2)+1/2.*(2./z1).^2+17/72.*(z1./2).^4; K22=-1./2-1./2.*(z2./2).^2.*log(z2./2)+1/2.*(2./z2).^2+17/72.*(z2./2).^4; K31=z1./8-1./z1+8./z1.^3+1/6.*(z1./2).^3.*log(z1./2)-1./576.*(z1./2).^5; K32=z1./8-1./z2+8./z2.^3+1/6.*(z2./2).^3.*log(z2./2)-1./576.*(z2./2).^5; B1=exp(F1).*(1./2.*(d1./c).^(3/2).*K31+2.*a1.*(d1./c).*K21+2.*b1.*(d1./c).*K11); B2=exp(F2).*(1./2.*(d2./c).^(3/2).*K32+2.*a2.*(d2./c).*K22+2.*b2.*(d2./c).*K12); D1=h1.*q./2+m.*C./(h1.*q)+m.*(wk-wq-W)./q;D2=h1.*q./2m.*C./(h1.*q)+m.*(wk-wq-W)./q; E1=(1+D1.^2.*b./m).*exp(-D1.^2./(2.*m).*b);E2=(1+D2.^2.*b./m).*exp(D2.^2./(2.*m).*b); U=((-1).^(n+n1).*exp(-kl.*L)-1)./(kl.*L+(n+n1).^2.*pi.^2./(kl.*L))-((-1).^(nn1).*exp(-kl.*L)-1)./(kl.*L+(n-n1).^2.*pi.^2./(kl.*L)); s=U.^2.*A2.*exp(-pi^2.*n^2.*h1^2.*b./(2.*m.*L^2)).*(E1E2)+A1.*(2*pi./L).*exp(-pi^2.*n^2.*h1^2.*b./(2.*m.*L^2)).*(B1-B2); G=G+s*(n~=n1); end end figure(1) plot(wq,(G),' r');hold on, ylabel ('Current Density [arb units]');xlabel('\omega_q(s^{-1})'); 4.2 Sự phụ thuộc dòng âm điện độ rộng hố lượng có sóng điện từ ngồi %clear all; close all;clc; e0=1.6e-19;e=2.07*e0;nm=1;n1m=3; T1=1e-12;phi=1e4;T=50; wq=5e10; wk=9e10; kb=1.38*1e-23,c=3e8;L=linspace(2e-8,5.5e-8,5000);W=5.6e13; vs=5000;m0=9.1e-31;m=0.067*m0;b=1./(kb*T); ro=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e-34;q=wq./800;c=3e8; cr=800; cl=2000;ct=1800;sima1=(1-cr./cl).^(1/2);sima2=(1-cr./ct).^(1/2);kl=(q.^2wq.^2./cl.^2).^(1/2); r0=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e-34;Ef=0.03*e0;E0=7e4; F=q.*((1+sima1.^2)./(2.*sima1)+(sima1./sima2-2).*(1+sima2.^2)./(2.*sima2)); A2=e.^2.*phi.*del.^2.*T1.*cl.^4.*wq.^3.*(2.*pi).^2.*E0./((4*h1.*r0.*cr.^2.*F*m.* W.^3).*(1+(W.^2.*T1.^2))).*exp(b.*Ef); A1=2*e^2.*del.^2.*T1.*exp(b.*Ef).*(2*m*pi./b).^(1/2).*E0./(((2*pi).^3.*m^2.*8.* r0.*cr.*wk.*W.^3).*(1+(W.^2.*T1.^2))); G=0; for n=1:nm for n1=1:n1m C=(pi^2*h1^2).*(n^2-n1^2)./(2.*m.*L.^2); F1=-(C-h1.*W+h1.*wk).*b./2;F2=-(C-h1.*W-h1.*wk).*b./2; %D1=h1.*q./2+m.*C./(h1.*q)+m.*(wk-wq)./q; a1=(m./b+m.*C-m.*h1.*W+m.*h1.*wk);a2=(m./b+m.*C-m.*h1.*Wm.*h1.*wk); b1=(m.*C./h1-m.*W+m.*wk).^2;b2=(m.*C./h1-m.*Wm.*wk).^2;c=h1^2.*b/(8*m); d1=b1.*b./(2.*m); d2=b2.*b./(2.*m); z1=2.*(d1.*c).^(1/2); z2=2.*(d2.*c).^(1/2); K11=1./2+z1./2.*log(z1./2)-5./8.*(z1./2).^3;K12=1./2+z2./2.*log(z2./2)5./8.*(z2./2).^3; K21=-1./2-1./2.*(z1./2).^2.*log(z1./2)+1/2.*(2./z1).^2+17/72.*(z1./2).^4; K22=-1./2-1./2.*(z2./2).^2.*log(z2./2)+1/2.*(2./z2).^2+17/72.*(z2./2).^4; K31=z1./8-1./z1+8./z1.^3+1/6.*(z1./2).^3.*log(z1./2)-1./576.*(z1./2).^5; K32=z1./8-1./z2+8./z2.^3+1/6.*(z2./2).^3.*log(z2./2)-1./576.*(z2./2).^5; B1=exp(F1).*(1./2.*(d1./c).^(3/2).*K31+2.*a1.*(d1./c).*K21+2.*b1.*(d1./c).*K11); B2=exp(F2).*(1./2.*(d2./c).^(3/2).*K32+2.*a2.*(d2./c).*K22+2.*b2.*(d2./c).*K12); D1=h1.*q./2+m.*C./(h1.*q)+m.*(wk-wq-W)./q;D2=h1.*q./2m.*C./(h1.*q)+m.*(wk-wq-W)./q; E1=(1+D1.^2.*b./m).*exp(-D1.^2./(2.*m).*b);E2=(1+D2.^2.*b./m).*exp(D2.^2./(2.*m).*b); U=((-1).^(n+n1).*exp(-kl.*L)-1)./(kl.*L+(n+n1).^2.*pi.^2./(kl.*L))-((-1).^(nn1).*exp(-kl.*L)-1)./(kl.*L+(n-n1).^2.*pi.^2./(kl.*L)); s=U.^2.*A2.*exp(-pi^2.*n^2.*h1^2.*b./(2.*m.*L.^2)).*(E1E2)+A1.*(2*pi./L).*exp(-pi^2.*n^2.*h1^2.*b./(2.*m.*L.^2)).*(B1-B2); G=G+s*(n~=n1); end end figure(1) plot(L,(G),'r');hold on,ylabel('Current Density [arb units]');xlabel('L[m]'); 4.3 Sự phụ thuộc dòng âm điện lên tần số sóng điện từ ngồi clear all; close all;clc; e0=1.6e-19;e=2.07*e0;nm=2;n1m=1; T1=1e-12;phi=1e4;wq=2e10; %wq=1e9; wk=2e10; kb=1.38*1e-23,c=3e8;L=1.8e-8;W=linspace(7e13,9e13,5000); vs=5000;T=53;m0=9.1e-31;m=0.067*m0;b=1./(kb*T); ro=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e-34;q=wq./800;c=3e8; cr=800; cl=2000;ct=1800;sima1=(1-cr./cl).^(1/2);sima2=(1-cr./ct).^(1/2);kl=(q.^2wq.^2./cl.^2).^(1/2); r0=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e-34;Ef=0.03*e0;E0=7e5; F=q.*((1+sima1.^2)./(2.*sima1)+(sima1./sima2-2).*(1+sima2.^2)./(2.*sima2)); A2=e.^2.*phi.*del.^2.*T1.*cl.^4.*wq.^3.*(2.*pi).^2.*E0./((4*h1.*r0.*cr.^2.*F*m.* W.^3).*(1+(W.^2.*T1.^2))).*exp(b.*Ef); A1=2*e^2.*del.^2.*T1.*exp(b.*Ef).*(2*m*pi./b).^(1/2).*E0./(((2*pi).^3.*m^2.*8.* r0.*cr.*wk.*W.^3).*(1+(W.^2.*T1.^2))); G=0; for n=1:nm for n1=1:n1m C=(pi^2*h1^2)*(n^2-n1^2)/(2*m*L^2); F1=-(C-h1.*W+h1.*wk).*b./2;F2=-(C-h1.*W-h1.*wk).*b./2; a1=(m./b+m.*C-m.*h1.*W+m.*h1.*wk);a2=(m./b+m.*C-m.*h1.*Wm.*h1.*wk); b1=(m.*C./h1-m.*W+m.*wk).^2;b2=(m.*C./h1-m.*Wm.*wk).^2;c=h1^2.*b/(8*m); d1=b1.*b./(2.*m); d2=b2.*b./(2.*m); z1=2.*(d1.*c).^(1/2); z2=2.*(d2.*c).^(1/2); K11=1./2+z1./2.*log(z1./2)-5./8.*(z1./2).^3;K12=1./2+z2./2.*log(z2./2)5./8.*(z2./2).^3; K21=-1./2-1./2.*(z1./2).^2.*log(z1./2)+1/2.*(2./z1).^2+17/72.*(z1./2).^4; K22=-1./2-1./2.*(z2./2).^2.*log(z2./2)+1/2.*(2./z2).^2+17/72.*(z2./2).^4; K31=z1./8-1./z1+8./z1.^3+1/6.*(z1./2).^3.*log(z1./2)-1./576.*(z1./2).^5; K32=z1./8-1./z2+8./z2.^3+1/6.*(z2./2).^3.*log(z2./2)-1./576.*(z2./2).^5; B1=exp(F1).*(1./2.*(d1./c).^(3/2).*K31+2.*a1.*(d1./c).*K21+2.*b1.*(d1./c).*K11); B2=exp(F2).*(1./2.*(d2./c).^(3/2).*K32+2.*a2.*(d2./c).*K22+2.*b2.*(d2./c).*K12); D1=h1.*q./2+m.*C./(h1.*q)+m.*(wk-wq-W)./q;D2=h1.*q./2m.*C./(h1.*q)+m.*(wk-wq-W)./q; E1=(1+D1.^2.*b./m).*exp(-D1.^2./(2.*m).*b);E2=(1+D2.^2.*b./m).*exp(D2.^2./(2.*m).*b); U=((-1).^(n+n1).*exp(-kl.*L)-1)./(kl.*L+(n+n1).^2.*pi.^2./(kl.*L))-((-1).^(nn1).*exp(-kl.*L)-1)./(kl.*L+(n-n1).^2.*pi.^2./(kl.*L)); s=U.^2.*A2.*exp(-pi^2.*n^2.*h1^2.*b./(2.*m.*L^2)).*(E1E2)+A1.*(2*pi./L).*exp(-pi^2.*n^2.*h1^2.*b./(2.*m.*L^2)).*(B1+B2); G=G+s*(n~=n1); end end figure(1) plot(W,(G),'r');hold on,ylabel('Current Density [arb units]');xlabel('\Omega[s^{1}]'); ... gọi hiệu ứng âm điện Tuy nhiên, với có mặt từ trƣờng, sóng âm truyền vật dẫn gây hiệu ứng khác gọi hiệu ứng âm điện từ Hiệu ứng âm điện từ tạo dòng âm điện từ mạch kín tạo trƣờng âm điện từ mạch... vậy, luận án lựa chọn đề tài với tiêu đề ? ?Các hiệu ứng âm- điện- từ hệ thấp chiều? ?? tập trung giải tốn cịn bỏ ngỏ nói cho hệ hai chiều Với đề tài luận án, lần hiệu ứng âm điện phi tuyến âm điện từ. .. nghiệm hiệu ứng âm điện âm điện từ hệ bán dẫn thấp chiều Trong thời gian gần đây, toán liên quan đến hiệu ứng âm điện phi tuyến âm điện từ đƣợc nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu bán dẫn