() 522 BÀI TOÁN THỰC TẾ ÔN THI VÀO LỚP 10 N¨m häc 2022 – 2023 522 BÀI TOÁN THỰC TẾ ÔN THI VÀO LỚP 10 1 1/322 MỤC LỤC TrangCHUYÊN ĐỀSTT 1 BÀI TOÁN THỰC TẾ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG 2 2 TOÁN THỰC TẾ DẠN[.]
() 522 BÀI TỐN THỰC TẾ ƠN THI VÀO LỚP 10 Năm học: 2022 2023 522 BI TON THỰC TẾ ÔN THI VÀO LỚP 10 MỤC LỤC STT CHUYÊN ĐỀ Trang BÀI TOÁN THỰC TẾ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG 2 TOÁN THỰC TẾ DẠNG TOÁN NĂNG SUẤT, CƠNG VIỆC 41 TỐN THỰC TẾ DẠNG LIÊN QUAN ĐẾN THÊM,BỚT PHẦN TỬ 79 TOÁN THỰC TẾ DẠNG LIÊN QUAN ĐẾN KINH DOANH 83 TỐN THỰC TẾ LIÊN QUAN ĐẾN YẾU TỐ HĨA HỌC TOÁN THỰC TẾ DẠNG LIÊN QUAN ĐẾN YẾU TỐ VẬT LÝ TOÁN THỰC TẾ DẠNG TỔNG HỢP 114 199 207 225 BÀI TOÁN THỰC TẾ ỨNG DỤNG CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA 262 10 BÀI TOÁN THỰC TẾ ỨNG DỤNG HÀM SỐ BẬC NHẤT 274 12 BÀI TOÁN THỰC TẾ ỨNG DỤNG HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG BÀI TỐN THỰC TẾ ỨNG DỤNG LÃI SUẤT NGÂN HÀNG 13 BÀI TOÁN THỰC TẾ ỨNG DỤNG TIỀN ĐIỆN, TIỀN NƯỚC, GIÁ CƯỚC TAXI 11 1/322 TOÁN THỰC TẾ DẠNG HÌNH HỌC ( KỲ I + KỲ – TOÁN 9) LƯU HÀNH NỘI BỘ 288 310 316 522 BÀI TỐN THỰC TẾ ƠN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN ĐỀ BÀI TOÁN THỰC TẾ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG A Kiến thức cần nhớ Tốn chuyển động có ba đại lượng: S = v.t Quãng đường = Vận tốc × Thời gian S : quãng đường S Vận tốc = Quãng đường : Thời gian v= t v: vận tôc S Thời gian = Quãng đường : Vận tốc t= v t : thời gian Các đơn vị ba đại lượng phải phù hợp với Nếu quãng đường tính ki-lơmét, vận tốc tính ki-lơ-mét/giờ thời gian phải tính Nếu hai xe ngược chiều xuất phát gặp lần đầu: Thò̀ i gian hai xe nhu nhau, Tồng quãng đưòng hai xe khoảng cách ban đâu giũa hai xe Nếu hai phurong tiện chuyển động chiều tù hai địa điểm khác A B , xe tù̀ A chuyển động nhanh xe từ B xe từ A đuổi kịp xe từ B ta ln có hiệu quãng đuờng xe tù A với quãng đường xe từ B quãng đưòng AB Phương pháp giải: Chú ý dựa vào công thức S = vt , S quãng đường, v vận tốc thời gian Ngoài ra, theo ngun lí cộng vận tốc tốn chuyển động tàu, thuyền mặt nước, ta có: Vận tốc xi dịng = vận tốc thực + vận tốc dịng nước Vận tốc ngược dòng = vận tốc thực − vận tốc dịng nước Vận tốc thực ln lớn vận tốc dòng nước B Bài tập Bài Đường sông từ A đến B ngắn đường 10 km, Ca nô từ A đến B h20' ,ô tô hết h Vận tốc ca nô nhỏ vận tốc ô tô 17 km / h Tính vận tốc ca nơ tơ? Phân tích tốn : Bài có hai phương tiện tham gia chuyển động Ca nơ Ơ tơ.Hướng dẫn học sinh lập bảng gồm dịng, cột hình vẽ Cần tìm vận tốc chúng Vì chọn vận tốc ca nô hay ô tô làm ẩn x(x > 0) Từ điền thời gian, quãn đường theo số liệu biết công thức nêu Vì tốn cho thời gian nên lập phương trình mối quan hệ quãng đường t (h) Ca nô 2/322 h20' = 10 h LƯU HÀNH NỘI BỘ v ( km / h ) S ( km ) x 10 x 3 522 BÀI TỐN THỰC TẾ ƠN THI VÀO LỚP 10 Ō tô x + 17 2 ( x + 17 ) Cơng thức lập phương trình: Sơto − Scanó = 10 Lời giải Gọi vận tốc ca nô x km / h(x > 0) Vận tốc ô tô là: x + 17 ( km / h ) 10 x ( km ) Quãng đường ô tô là: ( x + 17 )( km ) Vì đường sơng ngắn đường 10 km nên ta có phương trình: Qng đường ca nô là: ( x + 17 ) − 10 x = 10 Giải phương trình ta x = 18 (thỏa mãn đk) Vậy vận tốc ca nô 18 km / h Vận tốc ô tô 18 + 17 = 35 ( km / h ) Bài Một tàu thủy chạy khúc sông dài 80 km , lẫn h20' Tính vận tốc tàu thủy nước yên lặng? Biết vận tốc dòng nước km / h S ( km ) v ( km / h ) t (h) Tàu: x Xuôi 80 x+4 Ngược 80 x−4 80 x+4 80 x−4 Phân tích tốn: Vì chuyển động nước có vận tốc dịng nước nên cột vận tốc chia làm hai phần gọi vận tốc thực tàu x km / h(x > 4) 25 Cơng thức lập phương trình: t xi +t ngược +8 h20' = h Lời giải Gọi vận tốc tàu nước yên lặng x km / h(x > 0) Vận tốc tàu xi dịng là: x + km / h Vận tốc tàu ngược dòng là: x − km / h 3/322 522 BÀI TỐN THỰC TẾ ƠN THI VÀO LỚP 10 80 h x+4 80 h Thời gian tàu ngược dòng là: x−4 25 h nên ta có phương trình: Vì thời gian lẫn h20' = Thời gian tàu xi dịng là: 80 80 25 + = x+4 x−4 Giải phương trình ta được: x1 = −4 (loại) x2 = 20 (tmđk) Vậy vận tốc tàu nước yên lặng 20 km / h Bài Ts Bắc Kạn ( 2021-2022) Một người xe máy từ huyên Ngân Sơn đến huyện Chợ Mới cách 100 km Khi người tăng vận tốc thêm 10 km / h so với lúc đi, dó thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc xe máy Lời giải Gọi vận tốc lúc xe máy x ( km / h ) (ĐK: x > ) Lúc đi, xe máy hết 100 (giờ) x Vận tốc lúc xe máy x + 10( km / h) Lúc về, xe máy hết 100 (giờ) x + 10 Do lúc xe máy tăng tốc nên thời gian so với thời gian 30 phút = phương trình 100 100 − = x x + 10 ⇔ 200( x + 10) − 200 x = x ( x + 10) ⇔ 200 x + 2000 − 200 x = x + 10 x ⇔ x + 10 x − 2000 = Ta có ∆ ′ = 52 + 2000 = 2025 = 452 > nên phương trình có nghiệm phân biệt −5 + 45 = 40(tm) x = x = −5 − 45 = −50( ktm) Vậy vận tốc lúc xe máy 40 km / h 4/322 LƯU HÀNH NỘI BỘ h nên ta có 522 BÀI TỐN THỰC TẾ ƠN THI VÀO LỚP 10 Bài TS Cà Mau ( 2021-2022) Theo chuyên gia sức khỏe, người trưởng thành cần từ 5000 bước ngày tốt cho sức khỏe Để rèn luyện sức khỏe, anh Sơn chị Hà đề mục tiêu ngày người phải 6000 bước Hai người công viên thấy rằng, phút anh Sơn bước nhiều chị Hà 20 bước Hai người giữ nguyên tốc độ chị Hà phút lại nhiều anh Sơn phút 160 bước Hỏi ngày anh Sơn chị Hà họ đạt số bước tối thiểu mà mục tiêu đề hay chưa? (Giả sử tốc độ hàng ngày hai người không đổi) Lời giải Gọi số bước anh Sơn phút x (bước) ( x ∈N*) Gọi số bước chị Hà phút y (bước) ( y ∈N*, y < x) phút anh Sơn 2x (bước) phút chị Hà 2y (bước) Nếu phút anh Sơn nhiều chị Hà 20 bước nên ta có phương trình: 2x – 2y = 20 (1) phút anh Sơn 3x (bước) phút chị Hà 5y (bước) Do chị Hà phút nhiều anh Sơn phút 160 bước nên ta có phương trình: 5y – 3x = 160 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: 2 x − y = 20 x − y = 10 x = 10 + y x = 10 + y x = 10 + y x = 105 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 5 y − x = 160 5 y − x = 160 5 y − 3(10 + y ) = 160 2 y = 190 y = 95 y = 95 Đối chiếu với điều kiện suy x = 105, y = 95 Mỗi ngày anh Sơn nên số bước anh Sơn 105.60 = 6300 (bước) Mỗi ngày chị Hà nên số bước chị Hà 95.60 = 5700 (bước) Vậy anh Sơn đạt mục tiêu đề cịn chị Hà khơng đạt mục tiêu đề 6000 bước ngày Bài TS Bình Định ( 2021-2022) Một xe máy khởi hành địa điểm A đến địa điểm B cách A 160 km , sau giờ, tơ từ B đến A Hai xe gặp địa điểm C cách B 72 km Biết vận tốc ô tô lớn vận tốc xe máy 20 km /giê Tính vận tốc xe Lời giải Gọi x ( km /h ) vận tốc xe máy Điều kiện: x > Quãng đường xe máy đến lúc gặp là: 5/322 LƯU HÀNH NỘI BỘ 88 ( km ) 522 BÀI TỐN THỰC TẾ ƠN THI VÀO LỚP 10 Thời gian xe máy đến lúc gặp là: Vận tốc ô tô là: 88 (h ) x x + 20 ( km /h ) Quãng đường ô tô đến lúc gặp là: Thời gian ô tô đến lúc gặp là: Theo đề ta có phương trình: 72 ( km ) 72 (h ) x + 20 88 72 − =1 x x + 20 ⇒ 88 x + 1760 − 72 x = x + 20 x ⇔x + x − = Giải phương trình ta được: Vậy, vận tốc xe máy Bài x1 = 40 (nhận), x2 = −44 (loại) 40 km /h , vận tốc xe ô tô 60 km /h TS Bình Phước ( 2021-2022) Hai tơ khởi hành lúc tể từ địa điểm A đến địa điểm B cách 120 km Vận tốc ô tô thứ hai lớn vận tốc ô tô thứ 10 km / h nên ô tô thú hai đến B trước ô tô thứ 24 phút Tính vận tốc tơ Lời giải Gọi vận tốc ô tô thứ x( km/ h) (ĐK: x > ) Suy vận tốc ô tô thứ hai x + 10( km / h) Thởi gian ô tô thứ hết quãng đường Thời gian ô tô thứ hai hết quãng đường AB là: AB 120 (h) x + 10 Vì tơ thứ hai đến B trước tơ thứ 24 phút = 120 120 − = x x + 10 ⇔ 600( x + 10) − 600 x = x( x + 10) ⇔ 600 x + 6000 − 600 x = x + 20 x ⇔ x + 20 x − 6000 = ⇔ x + 10 x − 3000 = 6/322 LƯU HÀNH NỘI BỘ 120 (h) x nên ta có phương trình: 522 BÀI TỐN THỰC TẾ ƠN THI VÀO LỚP 10 Ta có: ∆′ = (−5) + 3000 = 3025 = 55 > nên phương trình có nghiệm phân biệt 2 x1 = −5 + 55 = 50 (tm) x2 = −5 − 55 = −60( ktm) Vậy vận tốc ô tô thứ 50 km / h vận tốc ô tô thứ hai 60 km / h Bài TS Đồng Nai 2021-2022 Hằng ngày bạn Mai học xe đạp, quãng đường từ nhà đến trường dài 3km Hôm nay, xe đạp hư nên Mai nhờ mẹ chở đến trường xe máy với vận tốc lớn vận tốc xe đạp 24 km/h, thời điểm khởi hành ngày Mai đến trường sớm 10 phút.tính vận tốc bạn Mai học xe đạp Lời giải Gọi vận tốc bạn Mai xe đạp từ nhà tới trường x (km/h) ( x > ) (h) x Vận tốc xe máy mẹ Mai chở Mai từ nhà đến trường x + 24 (km/h) Thời gian Mai xe đạp từ nhà đến trường Thời gian mẹ chở mai học xe máy từ nhà đến trường Vì hơm mai đến sớm 10 phút hay (h) x + 24 (h) so với ngày, ta có phương trình 3 − = x x + 24 ⇒ 18 ( x + 24 ) − 18 x = x ( x + 24 ) ⇒ 18 x + 432 − 18 x = x + 24 x ⇔ x + 24 x − 432 = Có ∆ ' = 122 − ( −432 ) = 576 ⇒ ∆ ' = 576 = 24 −12 + 24 −12 − 24 = 12 (nhận); x1 = = −36 (loại) 1 Vậy vận tốc bạn Mai xe đạp từ nhà đến trường 12 km/h TS Hịa Bình 2021-2022 Một tơ xe máy khởi hành lúc từ hai tỉnh cách 200 km , ngược chiều gặp sau Tìm vận tốc tơ xe máy, biết vận tốc ô tô tăng thêm 10 km/h vận tốc xe máy giảm km/h vận tốc tô lần vận tốc xe máy Lời giải Gọi vận tốc ô tô vận tốc xe máy x, y ( km/h ) (ĐK: x, y > ) ⇒ x1 = Bài Sau ô tô quãng đường là: x ( km ) Sau xe máy quãng đường là: y ( km ) 7/322 LƯU HÀNH NỘI BỘ 522 BÀI TỐN THỰC TẾ ƠN THI VÀO LỚP 10 Vì hai xe khởi hành lúc từ hai tỉnh cách 200 km , ngược chiều gặp sau nên ta có phương trình: x + y = 200 ⇔ x + y = 100 (1) Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 10 km /h vận tốc tơ là: x + 10 ( km /h ) Nếu vận tốc xe máy giảm km /h vận tốc xe máy là: y − ( km /h ) Vì vận tốc tơ tăng thêm 10 km /h vận tốc xe máy giảm km /h vận tốc ô tô lần vận tốc xe máy nên ta có phương trình: x + 10 = ( y − ) ⇔ x − y = −20 ( 2) x + y = 100 Từ (1) ( ) ta có hệ phương trình: x − y = −20 3 y = 120 y = 40 ⇔ ⇔ ( t /m ) x − y = −20 x = 60 Vậy vận tốc ô tô 60 km /h vận tốc xe máy 40 km /h Bài TS Hải Phòng 2021-2022 Lúc sáng, xe ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc không đổi quãng đường 55 km / h Sau xe ô tô dược 20 phút qng đương đó, xe tơ khác bắt đầu từ B A với vận tốc không đổi quãng đường 45 km / h Hỏi hai xe ô tô gặp lúc giờ? Biết quãng đường AB dài 135 km Lời giải Đổi 20 phút = ( h) Quãng đường ô tô từ A đến B 20 phút là: 55 ⋅ 55 = ( km) 3 Gọi thời gian ô tô từ B đến A đến gặp ô tô từ A đến B x( h),( x > 0) ⇒ Thời gian ô tô từ A đến B đến gặp ô tô từ B đến A là: x + ( h) ⇒ Quãng đường ô tô từ A đến B đến xe gặp là: 1 55 55 x + = 55 x + ( km) 3 Quãng đường ô tô từ B đến A đến xe gặp là: 45 x( km) Quãng đường AB dài 135 km Quãng đường ô tô từ A trước ô tô từ B là: 8/322 LƯU HÀNH NỘI BỘ 522 BÀI TOÁN THỰC TẾ ÔN THI VÀO LỚP 10 55 ⋅ 55 = ( km) 3 Đến lúc 9 h 20 phút hai xe cách là: 135 − 55 350 = ( km) 3 Thời gian hai xe gặp là: 350 : (55 + 45) = ( h) Đổi = 10 phút Thời điểm hai xe gặp là: 20 phút +1 10 phút = 10 30 phút Vậy hai xe gặp lúc 10 30 phút Bài 10 TS Phú Yên 2021-2022 Quãng đường AB gồm đoạn lên dốc dài 5km đoạn xuống dốc dài 10km Một người xe đạp từ A đến B hết 10 phút từ B A hết 20 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc nhau) Tính vận tốc lúc lên dốc, lúc xuống dốc người xe đạp Lời giải Đổi 10 phút = ( h ) , 20 phút = ( h ) Gọi vận tốc lên dốc xuống dốc người x ( km/h ) y ( km/h ) với y>x>0 Lúc đi: Thời gian lên dốc ( h) , xuống dốc 10 ( h ) x y Tổng thời gian hết 10 phút nên ta có phương trình: Lúc về: Thời gian lên dốc 10 ( h ) , xuống dốc ( h) x y Tổng thời gian hết 20 phút nên ta có phương trình: 9/322 10 + = (1) x y LƯU HÀNH NỘI BỘ 10 + = (2) x y 30 522 BÀI TỐN THỰC TẾ ƠN THI VÀO LỚP 10 Vậy độ dài vùng chiếu sáng mặt đất 2,1m Bài 491 Trên tịa nhà có cột ăng-ten cao 5m Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất, nhìn thấy đỉnh B chân C cột ăng-ten góc 500 400 so với phương nằm ngang Tính chiều cao tịa nhà Bài giải: Dựa vào hình vẽ tốn, ta có: BC = 5m AD = EH = 7m ˆ E = 50 ; CA ˆ E = 40 BA CEˆA = BEˆA = 900 Xét ∆CAE vng E, ta có: CE tanCAE = (tỉ số lượng giác góc nhọn) AE ⇒ CE = AE.tanCAE = AE.tan400 (m ) (1) Xét ∆BAE vng E, ta có: BE tanBAE = (tỉ số lượng giác góc nhọn) AE ⇒ BE = AE.tanBAE = AE.tan500 (m ) (2) Từ (1) (2) ⇒ BE − CE = AE.tan500 − AE.tan400 ⇔ BC = AE tan500 − tan400 ( ( 0 ) ) ⇔ = AE tan50 − tan40 (m ) ⇔ AE = tan50 − tan400 tan400 (m ) Từ (1) ⇒ CE = 0 tan50 − tan40 5.tan40 ⇒ BH = BC + CE + EH = + + ≈ 23,9m tan50 − tan40 Vậy chiều cao tòa nhà 23,9m 308/322 LƯU HÀNH NỘI BỘ 308 30 522 BÀI TỐN THỰC TẾ ƠN THI VÀO LỚP 10 Bài 492 Kim tử tháp kê ốp – Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy hình vng, mặt bên tam giác cân chung đỉnh (hình vẽ) Mỗi cạnh bên kim tự tháp dài 214m, cạnh đáy dài 230m a) Tính theo mét chiều cao h kim tự tháp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) b) Tính góc tạo cạnh bên kim tự tháp so với mặt đất (làm trịn đến phút) Bài giải: a) Dựa vào hình vẽ minh họa, ta có: AB = BC = CD = DA = 230m SA = SB = SC = SD = 214m ∆SOA, ∆SOB, ∆SOC, ∆SOD tam giác vuông O Xét ∆ABC vuông A, ta có: AC2 = AB2 + BC2 (định lý Pytago) ⇒ AC = AB2 + BC2 = 2302 + 2302 = 230 2m AC 230 = = 115 2m (vì O trung điểm AC) 2 Xét ∆SOC vng O, ta có: SC = SO + OC2 (định lý Pytago) Ta có: OC = ( ) ⇔ h = 214 − (115 ) ⇒ h = 214 − (115 ) ⇔ 214 = h + 115 2 2 2 ≈ 139,1m Vậy chiều cao h kim tự tháp 139,1m b) Xét ∆SOC vuông O, ta có: OC 115 (tỉ số lượng giác góc nhọn) cosSOC = = SC 214 ˆ C ≈ 40032' ⇒ SO … Hết…… 309/322 LƯU HÀNH NỘI BỘ 309 31 522 BÀI TỐN THỰC TẾ ƠN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN ĐỀ 12: BÀI TOÁN THỰC TẾ ỨNG DỤNG LÃI SUẤT NGÂN HÀNG Bài 493 Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,6% tháng Người rút lãi đặn tháng Hỏi sau năm người tiền gồm vốn lãi? Bài giải: Số tiền lãi nhận tháng là: 0,6 10 000 000 = 60 000 (đồng) 100 Số tiền lãi nhận sau năm (12 tháng) là: 12 60 000 = 720 000 (đồng) Số tiền vốn lẫn lãi mà người nhận sau năm là: 10 000 000 + 720 000 = 10 720 000 (đồng) Bài 494 Một người vay vốn ngân hàng với số tiền 50 triệu đồng, lãi suất 1,15% tháng Người trả lãi suất đặn tháng Hỏi sau năm người phải trả tiền gồm vốn lãi? Bài giải: Số tiền lãi phải trả tháng là: 1,15 = 575 000 (đồng) 50 000 000 100 Số tiền lãi phải trả sau năm (24 tháng) là: 24 575 000 = 13 800 000 (đồng) Số tiền vốn lẫn lãi mà người phải trả sau năm là: 50 000 000 + 13 800 000 = 63 800 000 (đồng) Bài 495 Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm x nghìn đồng với lãi suất tháng a% (a số cho trước) lãi tháng tính gộp vào vốn cho tháng sau a) Hãy viết biểu thức biểu thị: Số tiền lãi sau tháng thứ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau tháng thứ Tổng số tiền lãi có sau tháng thứ hai b) Nếu lãi suất 1,2% (tức a% = 1,2%) sau tháng tổng số tiền lãi 48,288 nghìn đồng, lúc đầu bà An gửi vào quỹ tiết kiệm bao nhiêu? Bài giải: a) Biểu thức biểu thị: Số tiền lãi tháng thứ là: a x (nghìn đồng) 100 Số tiền gốc lẫn lãi có sau tháng thứ là: a a = x 1 + x + x (nghìn đồng) 100 100 Số tiền lãi tháng thứ hai là: a a x1 + (nghìn đồng) 100 100 Tổng số tiền lãi có sau tháng thứ hai là: ax a a xa a + x 1 + = 2 + (nghìn đồng) 100 100 100 100 100 b) Với a = 1,2 Tổng số tiền lãi có sau tháng thứ hai là: 310/322 LƯU HÀNH NỘI BỘ 31 522 BÀI TOÁN THỰC TẾ ÔN THI VÀO LỚP 10 1,2 x.1,2 2 + = 0,0241.x 100 100 Theo đề bài, ta có phương trình: 0,0241.x = 43,288 ⇔ x = 2000 (thỏa) Vậy bà An gửi tiết kiệm lần đầu 000 (nghìn đồng) = (triệu đồng) Bài 496 Một người gửi 200 triệu vào ngân hàng với lãi suất hàng năm 5% Vì bận việc, nên tới ngày nhận lãi năm thứ 2, người đến ngân hàng nhận lãi Hỏi người nhận tiền lãi (biết lãi suất năm không đổi) Bài giải: Theo công thức lãi kép Số tiền vốn lẫn lãi nhận sau năm là: 200.1 + = 220,5 (triệu đồng) 100 Vậy sau năm người gửi nhận số tiền lãi là: 10 + 10,5 = 20,5 (triệu) Bài 497 Vào năm 2010 ông X vay 600 triệu để mua xe với lãi suất hàng năm 18,5% (lãi suất cố định không thay đổi đến lúc trả hết tiền vay) Đến năm 2015, thời hạn ông X trả tất tiền vay tiền lãi Hỏi số tiền ông X phải trả bao nhiêu? Bài giải: Thời gian từ năm 2010 đến năm 2015 năm Theo công thức lãi kép Số tiền ông X phải trả cho ngân hàng là: 18,5 6001 + ≈ 1402 (triệu) 100 Bài 498 Ngày 1/1/2016, ông Tư mang 50 000 000 đồng vào ngân hàng gửi tiết kiệm với lãi suất 7% năm Đến ngày 1/1/2017 ông Tư đến ngân hàng không rút lãi mà gửi thêm vào 26 500 000 đồng với kì hạn năm lãi suất ngân hàng 7,5% năm Ngày 1/1/2018 bận cơng việc nên ông không đến rút tiền lãi tiền lãi cộng vào tiền gốc để tính lãi kép Hỏi vào ngày 1/1/2019 ông Tư đến rút gốc lẫn lãi tất tiền? Bài giải: Số tiền lãi sau năm gửi ngân hàng là: = 500 000 (đồng) 50 000 000 100 Từ ngày 1/1/2017 ông Tư cho ngân hàng vay số tiền là: 50 000 000 + 500 000 + 26 500 000 = 80 000 000 (đồng) Theo công thức lãi kép Số tiền ông Tư rút vốn lẫn lãi vào ngày 1/1/2019 là: 7,5 80 000 000 1 + = 92 450 000 (đồng) 100 Bài 499 Bốn năm trước ơng Bình gửi vào ngân hàng A với lãi suất 7,9% năm, tiền lãi năm trước cộng vào vốn để tính lãi năm sau Sau năm gửi ngân hàng vừa qua ông Bình rút vốn lẫn lãi 150 triệu đồng Hỏi năm trước, ơng Bình gửi tiền vào ngân hàng? Bài giải: Gọi x (triệu) số tiền ơng Bình gửi ngân hàng vào năm trước (x > 0) Theo công thức lãi kép 311/322 LƯU HÀNH NỘI BỘ 31 522 BÀI TỐN THỰC TẾ ƠN THI VÀO LỚP 10 Số tiền vốn lẫn lãi mà ơng Bình rút sau năm là: 7,9 x 1 + = x.(1,079 ) (triệu đồng) 100 Theo đề bài, ta có phương trình: x.(1,079) = 150 150 ⇔x= = 110,6637748 (nhận) (1,079)4 Vậy trước năm ơng Bình gửi ngân hàng số tiền là: 110,6637748 (triệu đồng) Bài 500 a) Cách hai năm bác Chín gửi số tiền vào ngân hàng với lãi suất 6,5%/1 năm (chỉ tính tiền lãi năm tiền gốc gửi ban đầu) Bây số tiền bác Chín có gốc lẫn lãi 33,9 (triệu đồng) Hỏi bác Chín gửi tiền? b) Nếu với số tiền bác Chín gửi với lãi suất 6%/một năm (tiền lãi năm thứ gộp vào tiền gửi ban đầu để tính lãi năm thứ hai) Hỏi sau năm số tiền gốc lẫn lãi bác Chín có nhiều hay cách tính câu a Bài giải: a) Gọi x (triệu) số tiền gửi ban đầu (x > 0) Tiền lãi sau năm là: 6,5 13x x = (triệu đồng) 100 200 Tiền lãi sau năm là: 13x 13x = (triệu đồng) 200 100 Tổng số tiền gốc lẫn lãi sau năm là: 13 x 113 x+ = x (triệu đồng) 100 100 Theo đề bài, ta có phương trình: 113 x = 33,9 100 ⇔ x = 30 (nhận) Vậy bác Chín gửi ngân hàng 30 (triệu đồng) b) Theo công thức lãi kép Số tiền bác Chín nhận sau năm: 301 + = 33,708 (triệu đồng) 100 Vậy số tiền bác Chín nhận sau năm cách tính câu a (vì 33,708 < 33,9) Bài 501 Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng Nam Á Có hai lựa chọn: người gửi nhận lãi suất 7% năm nhận tiền thưởng triệu đồng với lãi suất 6% năm Lựa chọn tốt sau năm? Sau năm? Bài giải: Xét phương án lãi 7%/năm Tiền lãi năm thứ là: 200 = 14 (triệu) 100 Tổng số tiền vốn lẫn lãi sau năm là: 200 + 14 = 214 (triệu) Tiền lãi năm thứ hai là: 312/322 LƯU HÀNH NỘI BỘ 31 522 BÀI TỐN THỰC TẾ ƠN THI VÀO LỚP 10 = 14,98 (triệu) 100 Tổng số tiền vốn lẫn lãi sau năm là: 214 + 14,98 = 228,98 (triệu) Xét phương án lãi 6% nhận thưởng triệu đồng Tiền lãi năm thứ là: 200 = 12 (triệu) 100 Tổng số tiền vốn lẫn lãi sau năm là: 200 + 12 = 212 (triệu) Tổng số tiền vốn lẫn lãi tiền thưởng triệu sau năm là: 212 + = 215 (triệu) Tiền lãi năm thứ hai là: 212 = 12,72 (triệu) 100 Tổng số tiền vốn lẫn lãi sau năm là: 212 + 12,72 = 224,72 (triệu) Tổng số tiền vốn lẫn lãi tiền thưởng triệu sau năm là: 224,72 + = 227,72 (triệu) Vậy: Sau năm, chọn phương án lãi 6% nhận thưởng triệu đồng (vì 215 > 214 214) Sau năm, chọn phương án lãi 7%/năm (vì 228,98 > 227,72) Bài 502 Lãi suất tiền gửi ngân hàng A 7,2 %/năm ơng An gửi vào ngân hàng 500 triệu đồng với kì hạn năm Hỏi sau năm ông An rút vốn lẫn lãi nhận số tiền cho biết tiền lãi năm trước cộng vào vốn tính lãi cho năm sau lãi suất năm sau giảm 0,3 % năm? Bài giải: Tiền lãi năm thứ là: 7,2 500 = 36 (triệu) 100 Lãi suất năm thứ hai là: 7,2% - 0,3% = 6,9% Tổng số tiền vốn lẫn lãi sau năm là: 500 + 36 = 536 (triệu) Tiền lãi năm thứ hai là: 6,9 536 = 21,984 (triệu) 100 Tổng số tiền vốn lẫn lãi sau năm là: 500 + 36 + 21,984 = 557,984 (triệu) Bài 503 Một nhà hảo tâm gửi tiền vào ngân hàng để lấy tiền lãi giúp đỡ học sinh mồ côi, không nơi nương tựa Bình quân tháng tiền ăn, uống, điện nước 500 000 đồng, tiền phòng trọ 450 000 đồng, tiền học phí 765 000 đồng, tiền gửi xe 30 000 đồng, tiền sách đồ dùng học tập 105 000 đồng, tiền quỹ lớp 5000 đồng, khoản chi phí khác 145 000 đồng Hỏi nhà hảo tâm phải gửi tiền vào ngân hàng để tiền lãi đủ chi phí cho tháng Biết lãi suất 0,6% tháng Bài giải: Tổng số tiền cần để chi phí cho tháng là: 500 000 + 450 000 + 765 000 + 30 000 + 105 000 + 5000 + 145 000 = 000 000 (đồng) 313/322 LƯU HÀNH NỘI BỘ 31 522 BÀI TỐN THỰC TẾ ƠN THI VÀO LỚP 10 Gọi x (đồng) số tiền nhà hảo tâm cần gửi vào để đủ chi phí cho tháng (x > 0) Số tiền lãi có cho tháng là: 0,6 x (đồng) x = 100 500 Theo đề bài, ta có phương trình: x = 3000000 500 ⇔ x = 500 000 000 (nhận) Vậy nhà hảo tâm phải gửi vào ngân hàng 500 (triệu đồng) để tiền lãi đủ chi phí cho tháng Bài 504 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền gửi 100 triệu đồng, gửi theo lãi suất 6% kỳ hạn năm lĩnh lãi quý (3 tháng) Theo quy định đến hạn mà người gửi không đến lĩnh lãi số tiền lãi nhập vào vốn gửi ban đầu Do cơng việc người khơng đến lĩnh kỳ q thứ nhất, q cịn lại lĩnh lãi bình thường Vậy tổng số tiền gửi lãi sau năm bao nhiêu? Bài giải: Lãi suất quý (3 tháng) là: 6% : = 1,5% Tiền lãi quý là: 1,5 100 = 1,5 (triệu) 100 Tổng số tiền vốn lẫn lãi sau quý là: 100 + 1,5 = 101,5 (triệu) Tiền lãi quý là: 1,5 101,5 = 1,5225 (triệu) 100 Tiền lãi quý 3, quý tiền lãi quý Vậy tổng số tiền vốn lẫn lãi sau năm là: 100 + 1,5 + 3.1,5225 = 106,0673 (triệu) Bài 505 Bạn Mai vay 200 triệu đồng ngân hàng thời hạn năm, để mở rộng cửa hàng chuyên sản xuất bán quà lưu niệm Theo hợp đồng vay vốn, lãi suất vay năm 10% Sau năm, tiền lãi năm đầu cộng vào vốn vay năm sau a) Sau hai năm, bạn Mai phải trả cho ngân hàng số tiền gốc lãi bao nhiêu? b) Giá vốn trung bình sản phẩm cửa hàng 120000 đồng bán với giá 170000 đồng Sau hai năm sản xuất kinh doanh, để tiền lãi thu vào đủ toán hết nợ với ngân hàng cửa hàng phải sản xuất tiêu thụ sản phẩm Bài giải: a) Theo công thức lãi kép Số tiền sau năm mà bạn Mai phải trả cho ngân hàng gốc lãi là: 200.(1 + 10%) = 242 (triệu đồng) b) Số tiền lãi bạn Mai phải trả cho ngân hàng sau năm là: 242 – 200 = 42 (triệu đồng) Số tiền lãi trung bình sản phẩm bán là: 170000 – 120000 = 50000 (đồng) Để tiền lãi thu vào đủ toán hết nợ với ngân hàng cửa hàng phải sản xuất tiêu thụ là: 42 000 000 : 50 000 = 840 (sản phẩm) Bài 506 Bác A vay 000 000 đồng ngân hàng để làm kinh tế gia đình thời hạn năm Lẽ cuối năm bác phải trả vốn lẫn lãi Song bác ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 314/322 LƯU HÀNH NỘI BỘ 31 522 BÀI TỐN THỰC TẾ ƠN THI VÀO LỚP 10 năm Số tiền lãi năm trước gộp vào với tiền vốn để tính lãi năm sau, lãi suất cũ Hết hai năm bác phải trả cho ngân hàng tất 420 000 đồng Hỏi lãi suất cho vay ngân hàng phần trăm? Bài giải: Gọi r% lãi suất ngân hàng năm (r > 0) Theo công thức lãi kép Số tiền bác A phải trả cho ngân hàng sau năm là: 2 000 000 (1+ r%) (đồng) Theo đề bài, ta có phương trình: 000 000.(1 + r%)2 = 420 000 ⇔ (1 + r% ) = 1,21 ⇔ + r% = 1,21 ⇔ + r% = 1,1 ⇔ r% = 0,1 = 10% ⇔ r = 10 (nhận) Vậy lãi suất cho vay ngân hàng 10%/năm Bài 507 Bác Xuân vay 20.000.000 đồng ngân hàng để làm kinh tế Trong năm đầu bác chưa trả nên số tiền lãi năm đầu chuyển thành vốn để tính lãi năm sau Sau năm bác An phải trả 23.540.000 đồng Hỏi lãi suất cho vay phần trăm năm đầu? Biết năm sau ngân hàng giảm 30% lãi suất Bài giải: Gọi r% lãi suất năm đầu ngân hàng (r > 0) Tiền lãi năm thứ là: r = 200 000.r (đồng) 20 000 000 100 Tổng số tiền vốn lẫn lãi sau năm là: 20 000 000 + 200 000.r (đồng) Lãi suất ngân hàng năm thứ hai là: r% – 30%.r% = 0,7r% Tiền lãi năm thứ hai là: 0,7r = = 1400r2 + 140000r (đồng) (20 000 000 + 200 000.r) 100 Tổng số tiền vốn lẫn lãi sau năm là: 20 000 000 + 200 000.r + 1400r2 + 140000r = 1400r2 + 340000r + 20 000 000 (đồng) Theo đề bài, ta có phương trình: 1400r2 + 340000r + 20 000 000 = 23 540 000 ⇔ 1400r2 + 340000r – 540 000 = r = 10 ⇔ 1770 r = − 1770 Vì r > nên r = 10 (nhận); r = − (loại) Vậy lãi suất cho vay ngân hàng 10% năm đầu Nhớ: cơng thức tính lãi: n 1) Cơng thức tính lãi kép: T = M(1 + r ) 315/322 LƯU HÀNH NỘI BỘ 31 522 BÀI TỐN THỰC TẾ ƠN THI VÀO LỚP 10 2) Cơng thức tính lãi đơn: T = M(1 + nr ) Với T số tiền vốn lẫn lãi thu được, M số tiền gửi ban đầu, r lãi suất, n số kỳ hạn gửi …… Hết……… CHUYÊN ĐỀ 13: BÀI TOÁN THỰC TẾ ỨNG DỤNG TIỀN ĐIỆN, TIỀN NƯỚC, GIÁ CƯỚC TAXI Bài 508 Bác An taxi hãng Thế kỷ từ quận Thanh Xuân sang TP Vĩnh Yên quãng đường dài 50km Tiền cước xe in bảng báo sau: Bài giải: Số tiền mà bác An phải trả là: 5000 + 19,55.10500 + 30.8500 = 465 275 (đồng) Bài 509 Bác Tư taxi hãng xe A từ Chợ Bến Thành lên TP Biên Hòa, quãng đường dài 42km Tiền cước taxi tính sau: 500m giá cước 12 000 đồng, giá cước km 15 000 đồng cho km, từ km số 31 trở giá cước km 10 000 đồng Hãy tính xem bác Tư phải trả tiền cước taxi (Tiền taxi bao gồm phí qua trạm BOT 20 000 đồng) Bài giải: Tổng số tiền mà bác Tư phải trả là: 12 000 + 30,5.15 000 + 11.10 000 + 20 000 = 599 500 (đồng) Bài 510 Nếu giá tiền điện 1484 đồng kWh điện sử dụng gia đình tháng sử dụng 120kWh phải trả tiền, biết gia đình phải chịu thuế giá trị gia tăng 10% theo qui định Bài giải: Số tiền mà gia đình phải trả khơng có thuế giá trị gia tăng là: 120.1484 = 178 080 (đồng) Số tiền mà gia đình phải trả tính thuế giá trị gia tăng là: 178 080 + 178 080.10% = 195 888 (đồng) Vậy tổng số tiền mà gia đình phải trả 195 888 đồng Bài 511 Bác An từ nhà qua nhà người bạn cũ để lấy tài liệu, bác ngồi nói chuyện với bạn 45 phút trở nhà Khi bước lên xe bác An thấy bảng sau: 316/322 LƯU HÀNH NỘI BỘ 31 522 BÀI TOÁN THỰC TẾ ÔN THI VÀO LỚP 10 Hãy cho biết bác An phải toán cho người lái taxi tiền Biết quãng đường từ nhà bác An đến nhà bạn dài 27km Bài giải: Số tiền bác An phải trả cho thời gian chờ là: 45 20000 = 15000 (đồng) 60 Tổng độ dài quãng đường mà bác An là: 27.2 = 54km Số tiền mà bác An phải trả cho 54km là: 6000 + 24,5.11 500 + 29.9 500 = 563 250 (đồng) Tổng số tiền mà bác An phải trả là: 15 000 + 563 250 = 578 250 (đồng) Vậy bác An phải toán 578 250 đồng Bài 512 Bảng giá hãng taxi sau: Ông Bê dẫn trai từ trung tâm thành phố Hà Nội sân bay Nội Bài, khoảng cách từ nhà ông Bê đến sân bay 33,8km Ông Bê đến sân bay chờ làm thủ tục hết 24 phút ơng quay trở lại xe nhà Hỏi lúc ơng Bê dùng gói khuyến tổng số tiền mà ơng phải trả tiền Bài giải: Số tiền chờ mà ông Bê phải trả là: 24 = 8000 (đồng) Số tiền mà ông Bê phải trả lúc là: 240 000 (đồng) Số tiền mà ông Bê phải trả lúc là: 12 000 + (33,8 – 0,8).12 500 = 424 500 (đồng) Tổng số tiền mà ông Bê phải trả là: 8000 + 240 000 + 424 500 = 672 500 (đồng) Bài 513 Một cơng ty cần giao bì hàng có tổng khối lượng 1,7 cho khách hàng cách công ty 23km, công ty thuê đơn vị vận tải chở số hàng giao cho khách Cho biết bảng giá vận tải sau: 317/322 LƯU HÀNH NỘI BỘ 31 522 BÀI TOÁN THỰC TẾ ÔN THI VÀO LỚP 10 Để vận chuyển 1,7 hàng có hai phương án: Phương án 1: thuê xe 500 kg xe 1,4 Phương án 2: thuê xe 750 kg xe Hãy cho biết hai phương án phương án giúp cơng ty tiết kiệm chi phí vận tải Bài giải: Số tiền mà công ty phải trả thuê xe 500 kg xe 1,4 là: [300 000 + 19.18 000] + [700 000 + 19.23 000] = 779 000 (đồng) Số tiền mà công ty phải trả thuê xe 750 kg xe là: [400 000 + 19.19 000] + [600 000 + 19.22 000] = 779 000 (đồng) Vậy hai phương án thuê xe phải trả số tiền Bài 514 Bảng giá cước hãng taxi Thịnh Hưng sau: Anh Tâm loại xe Vios từ Thị trấn Vạn Hà đến TP Sầm Sơn (quãng đường dài 35km) Tại Sầm Sơn anh Tâm gặp người bạn hai người uống cà phê nói chuyện với 40 phút, sau anh Tâm quay trở Vạn Hà Hỏi anh Tâm phải trả tiền cước xe taxi Biết thời gian không khuyến thời gian chờ Bài giải: Tổng độ dài quãng đường anh Tâm là: 35.2 = 70km > 65km Nên anh Tâm từ Sầm Sơn Vạn Hà giảm giá 80% Số tiền lượt anh Tâm phải trả là: 000 + 29,5.10 000 + 5.9 000 = 345 000 (đồng) Số tiền chờ anh Tâm phải trả là: 40 30000 = 20000 (đồng) 60 318/322 LƯU HÀNH NỘI BỘ 31 522 BÀI TỐN THỰC TẾ ƠN THI VÀO LỚP 10 Số tiền lượt anh Tâm phải trả là: 100 − 80 35.9000 = 63000 (đồng) 100 Tổng số tiền anh Tâm phải trả là: 345 000 + 20 000 + 63 000 = 428 000 (đồng) Bài 515 Quy định giá nước máy tỉnh A tính sau: Mỗi người gia đình sử dụng 4m3 nước với giá 000 đồng/m3, 2m3 với giá 000 đồng/m3, m3 cịn lại tính với giá 12 000 đồng/m3 Một hộ gia đình có người, tháng sử dụng hết 45m3 nước máy Hỏi gia đình phải trả tiền? Biết gia đình phải đóng thêm thuế giá trị gia tăng phí bảo vệ mơi trường 15% Bài giải: Trung bình thành viên hộ sử dụng: 45 = m3 Số tiền nước mà thành viên gia đình sử dụng là: 4.6 000 + 2.8 000 + 3.12 000 = 76 000 (đồng) Tổng số tiền nước mà tất thành viên gia đình sử dụng (kể thuế giá trị gia tăng phí bảo vệ mơi trường) là: 15 (76 000.5) 1 + = 437 000 (đồng) 100 Vậy tổng số tiền gia đình phải trả 437 000 đồng Bài 516 Gia đình Minh gồm người, tháng năm 2017 gia đình sử dụng hết 35m3 nước máy Biết đơn giá tính theo bảng sau: Khối lượng sử dụng (m3) Giá cước (đồng/m3) Đến 4m /người tháng 300 3 Trên 4m đến 6m /người tháng 10 200 Trên 6m3/người tháng 11 400 Biết số tiền phải trả bao gồm 5% thuế giá trị gia tăng 10% phí bảo vệ mơi trường Hỏi tháng năm 2017, gia đình Minh phải trả theo hóa đơn tiền? Bài giải: Số m3 nước trung bình mà thành viên gia đình sử dụng là: 35 ≈ 5,83m3 Số tiền mà nhà Minh phải trả tháng (gồm thuế giá trị gia tăng phí bảo vệ môi trường) năm 2017 là: (35.10200).1 + + 10 = 410550 (đồng) 100 Vậy gia đình Minh phải trả theo hóa đơn 410 550 (đồng) Bài 517 Định mức tiêu thụ nước người m3/người/tháng đơn giá tính theo bảng sau: Lượng nước sử dụng (m3) Giá cước (đồng/m3) Đến 4m /người/tháng 300 Trên 4m3 đến 6m3/người/tháng 10 200 Trên 6m /người/tháng 11 400 Biết số tiền phải trả hóa đơn, bao gồm: 5% thuế giá trị gia tăng 10% phí bảo vệ mơi trường Tháng 10 năm 2017 gia đình bác Phan phải trả theo hóa đơn 230690 đồng Hỏi gia đình bác Phan sử dụng m3 nước? Biết nhà bác Phan có người Bài giải: 319/322 LƯU HÀNH NỘI BỘ 32 522 BÀI TOÁN THỰC TẾ ÔN THI VÀO LỚP 10 Số tiền sử dụng nước (chưa tính thuế giá trị gia tăng phí bảo vệ mơi trường) gia đình bác Phan là: 100 230690 = 200600 (đồng) 100 + + 10 Gọi x (m3) lượng nước mà gia đình bác Phan sử dụng (x > 0) Ta có: 5300.4.4 + 10200.2.4 = 166400 < 200600 ⇒ x > 24 Theo đề bài, ta có phương trình: 5300.4.4 + 10200.2.4 + 11400.(x – 24) = 200600 ⇔ x − 24 = ⇔ x = 27 (nhận) Vậy gia đình bác Phan sử dụng 27m3 nước Bài 518 Giá tiền điện hàng tháng nhà Minh tính sau: Mức 1: tính cho 100kW Mức 2: tính cho số kW điện từ 101kW đến 150kW, kW mức đắt 150 đồng so với mức Mức 3: tính cho số kW điện từ 151kW đến 200kW, kW mức đắt 200 đồng so với mức Mức 4: từ kW thứ 201 tính chung giá, kW mức đắt so với mức 250 đồng Ngoài ra, người sử dụng phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng Tháng vừa nhà Minh dùng hết 165kW điện phải trả 95 700 đồng Hãy tính xem kW điện mức giá tiền? Bài giải: Số tiền điện mà nhà Minh phải trả khơng tính thuế giá trị gia tăng là: 100 95 700 = 87 000 (đồng) 100 + 10 Gọi a (đồng) giá tiền kW điện mức (a > 0) Số tiền điện mà nhà Minh phải trả khơng tính thuế giá trị gia tăng là: 100.a + 50.(a + 150) + 15.(a + 150 + 200) = 165a + 12750 (đồng) Theo đề bài, ta có phương trình: 165a + 12750 = 87 000 ⇔ 165a = 74250 ⇔ a = 450 (nhận) Vậy kW điện mức có giá 450 đồng Bài 519 Giá bán lẻ điện trường THCS Tân Tạo A tính sau: Điện sinh hoạt nhà trường giá 1557 đồng/kW Điện chiếu sáng công cộng (trong khuôn viên nhà trường) giá 1671 đồng/kW Trong tháng số kW điện chiếu sáng công cộng chiếm tổng số kW điện dùng toàn trường Biết số tiền điện tháng trường dùng hết 12 684 000 đồng Hỏi tổng số kW điện mà nhà trường dùng sinh hoạt Bài giải: Số tiền điện dùng cho sinh hoạt mà trường phải trả là: 1 12 684 000 1 − = 513 000 (đồng) 4 Số kW điện sinh hoạt mà trường sử dụng là: 9513000 ≈ 6110 (kW) 1671 Bài 520 Bảng giá lắp đặt đầu thu truyền hình K+ cho bảng sau: 320/322 LƯU HÀNH NỘI BỘ 320 32 522 BÀI TỐN THỰC TẾ ƠN THI VÀO LỚP 10 Nhà Bờm lắp đặt K+ trả trước tháng Sau dùng hết tháng nhà Bờm chọn gói gia hạn thuê bao 12 tháng, thương thảo với nhà cung cấp nên nhà Bờm giảm giá 5% gia hạn thuê bao Hỏi 18 tháng đầu kể từ lắp đặt nhà Bờm phải trả cho nhà cung cấp tất tiền? Bài giải: Giá gia hạn thuê bao 12 tháng sau giảm giá 5% là: 100 − = 425 000 (đồng) 500 000 100 Tổng số tiền mà nhà Bờm trả cho nhà cung cấp 18 tháng đầu là: 050 000 + 425 000 = 475 000 (đồng) Vậy tổng số tiền mà nhà Bờm trả 475 000 đồng Bài 521 Giá cước gọi quốc tế công ty X dịp khuyến mừng thành lập công ty cho bảng sau: Giá cước (VNĐ/phút) phút đầu 000 Từ phút thứ đến phút thứ 10 800 Từ phút thứ 11 đến phút thứ 20 200 Từ phút thứ 21 đến phút thứ 30 000 30 phút trở lên 500 a) Bác Lan gọi cho người thân nước ngồi thời gian 24 phút số tiền bác Lan phải trả bao nhiêu? b) Một người trả tổng cộng 179 000 đồng để gọi điện cho người thân bên nước ngồi Tính thời gian người gọi điện thoại cho người thân Bài giải: a) Số tiền bác Lan phải trả cho 24 phút gọi quốc tế là: 5.6 000 + 5.5 800 + 10.5 200 + 4.5 000 = 131 000 (đồng) b) Nếu khách hàng gọi điện thoại 30 phút số tiền phải trả là: 5.6 000 + 5.5 800 + 10.5 200 + 10.5 000 = 161 000 (đồng) Vì 179 000 > 161 000 nên người gọi 30 phút Vậy số phút người gọi cho người thân là: 179000 − 161000 = 34 (phút) 30 + 4500 Bài 522 Công ty A cung cấp dịch vụ Internet với mức chi phí ban đầu 300 000 đồng chi phí trả hàng tháng 72 000 đồng Công ty B cung cấp dịch vụ Internet khơng tính chi phí ban đầu, chi phí trả hàng tháng 90 000 đồng Anh Hồng đăng ký dịch vụ Internet công ty A, hỏi anh Hoàng phải sử dụng dịch vụ Internet cơng ty A tổng chi phí sử dụng rẻ sử dụng công ty B Bài giải: Giả sử sau n (tháng) tổng số tiền anh Hồng trả cho cơng ty A sử dụng dịch vụ công ty B Tổng số tiền mà anh Hồng phải trả cho cơng ty A là: 321/322 LƯU HÀNH NỘI BỘ 32 522 BÀI TOÁN THỰC TẾ ÔN THI VÀO LỚP 10 300 000 + 72 000.n (đồng) Tổng số tiền mà anh Hoàng phải trả sử dụng dịch vụ công ty B là: 90 000.n (đồng) Theo đề bài, ta có: 300 000 + 72 000.n < 90 000.n ⇔ 18000n > 300000 ⇔ n > 16,67 Vậy anh Hoàng cần sử dụng 17 tháng tổng chi phí sử dụng rẻ sử dụng công ty B …….HẾT…… 322/322 LƯU HÀNH NỘI BỘ 322 ...1 522 BÀI TỐN THỰC TẾ ƠN THI VÀO LỚP 10 MỤC LỤC STT CHUYÊN ĐỀ Trang BÀI TOÁN THỰC TẾ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG 2 TOÁN THỰC TẾ DẠNG TỐN NĂNG SUẤT, CƠNG VIỆC 41 TỐN THỰC TẾ DẠNG LIÊN QUAN... 1/322 TỐN THỰC TẾ DẠNG HÌNH HỌC ( KỲ I + KỲ – TOÁN 9) LƯU HÀNH NỘI BỘ 288 310 316 522 BÀI TỐN THỰC TẾ ƠN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN ĐỀ BÀI TOÁN THỰC TẾ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG A Kiến thức cần nhớ Toán chuyển... BẬC BA 262 10 BÀI TOÁN THỰC TẾ ỨNG DỤNG HÀM SỐ BẬC NHẤT 274 12 BÀI TOÁN THỰC TẾ ỨNG DỤNG HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG BÀI TỐN THỰC TẾ ỨNG DỤNG LÃI SUẤT NGÂN HÀNG 13 BÀI TOÁN THỰC TẾ ỨNG DỤNG