Biểu diễn tri thức và Logic

Phạm Việt Hưng - TTNT NHậP MƠN TRÍ TUệ NHÂN TạO 04/02/23 Chương 3: Biểu diễn tri thức Logic Vấn đề biểu diễn tri thức suy diễn    Để định cần có tri thức giới xung quanh Tri thức cần biểu diễn dạng máy tính xử lý Tri thức biểu diễn ngôn ngữ biểu diễn tri thức, dạng ngơn ngữ hình thức Phạm Việt Hưng - TTNT 04/02/23 Ngôn ngữ biểu diễn tri thức  Gồm thành phần:      Cú pháp: quy định ký hiệu cách xếp ký hiệu để tạo thành câu Ngữ nghĩa: xác định ý nghĩa câu miền ứng dụng xét giới xung quanh Ngoài cần có thêm chế suy diễn, thường dạng luật suy diễn Cần có khả biểu diễn rộng, đồng thời khơng gây nhầm lẫn Ví dụ ngơn ngữ hình thức:   Ngơn ngữ tốn học Lơ gic Phạm Việt Hưng - TTNT 04/02/23 Logic mệnh đề Propositional logic Phạm Việt Hưng - TTNT 04/02/23 Cú pháp  Các ký hiệu     Các ký hiệu chân lý True (T), False (F) Các ký hiệu mệnh đề: P, Q, … Các kết nối logic: , , , ,  Dấu ngoặc Phạm Việt Hưng - TTNT 04/02/23 Cú pháp (tt)  Câu (công thức)  Mọi ký hiệu chân lý ký hiệu mệnh đề câu:  VD  True, P,… Thêm ngoặc câu câu  VD:  Câu sinh cách kết hợp câu khác sử dụng phép nối  VD:  (Q) P, True  P, P  Q, ( P  Q )  ( Q  P ) Thứ tự thực phép nối  , , , ,  Phạm Việt Hưng - TTNT 04/02/23 Ngữ nghĩa      Ngữ nghĩa xác định ý nghĩa hay cách diễn giải ký hiệu mệnh đề, ký hiệu chân lý phép nối giới thực Ký hiệu mệnh đề: ý nghĩa người sử dụng quy định Ý nghĩa ký hiệu chân lý: cố định Ý nghĩa phép nối: cho bảng chân lý Một kết hợp ký hiệu mệnh đề với kiện giới thực gọi minh họa Phạm Việt Hưng - TTNT 04/02/23 Bảng chân lý Phạm Việt Hưng - TTNT 04/02/23 “nếu thì” “khi khi”  Tơi ăn hoa quả, táo    Nếu hoa táo nghĩa ăn hoa Nhưng hoa la cam chưa tơi khơng ăn hoa Tơi ăn hoa quả táo   Nếu hoa táo, ăn hoa Nhưng hoa cam tơi không ăn Phạm Việt Hưng - TTNT 04/02/23 Bảng chân lý (tt)     Một công thức gọi thoả (satisfiable) minh họa VD: (PvQ) thoả được, có giá trị True minh họa {P B) ^ (B=>A)  ( A)  A (A v B)  A ^ B (A ^ B)  A v  B Luật giao hoán   AvBBvA A^BB^A Phạm Việt Hưng - TTNT 04/02/23 Quy luật (tt)  Luật kết hợp    (A v B) v C  A v ( B v C) (A ^ B) ^ C  A ^ ( B ^ C) Luật phân phối   A ^ (B v C)  (A ^ B ) v (A ^ C) A v (B ^ C)  (A v B ) ^ (A v C) Phạm Việt Hưng - TTNT 04/02/23 Suy diễn với logic mệnh đề  Suy diễn logic:   Một luật suy diễn gồm phần:    H hệ logic tâp G={G1 Gn} minh họa mà {G1 Gn} H Tập điều kiện Kết luận Định nghĩa   Thủ tục suy diễn gọi đắn (sound) kết suy diễn hệ logic điều kiện Thủ tục suy diễn gọi đầy đủ (complete) cho phép tìm hệ logic điều kiện Phạm Việt Hưng - TTNT 04/02/23 Ký hiệu   KB: kí hiệu tập câu có hay sở tri thức (Knowledge Base) KB ╞ α : Khi câu KB (True) α (True), hay α hệ logic KB Phạm Việt Hưng - TTNT 04/02/23 Ví dụ:    KB: A v C , B v  C α=AvB Ta cần xây dựng bảng chân lý để kiểm tra xem α có phải la hệ KB hay khơng? Phạm Việt Hưng - TTNT 04/02/23 Bảng chân lý Phạm Việt Hưng - TTNT 04/02/23 Vấn đề  Suy diễn với bảng chân lý thủ tục suy diễn đầy đủ đắn    Đúng đắn dùng định nghĩa logic Đầy đủ số lượng tổ hợp giá trị với logic mệnh đề hữu hạn nên liệt kê trường hợp Tuy nhiên công thức chưa n biến mệnh đề số minh họa 2n Phạm Việt Hưng - TTNT 04/02/23 Quy tắc suy diễn  Luật Modus Ponens   Từ kéo theo giả thiết kéo theo, ta suy kết luận Luật Modus Tollens     ,     ,   Từ kéo theo phủ định kết luận nó, ta suy phủ định giả thiết kéo theo Phạm Việt Hưng - TTNT 04/02/23