Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 6 Phép chia hết hai số nguyên Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên I Nhận biết Câu 1 Kết quả của phép tính (– 15) 5 là A 3 B 5 C – 3 D – 5 Lời giải Ta có (– 15) 5 = – (15 5) = – 3 Chọn đáp án[.]
Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên Quan hệ chia hết tập hợp số nguyên I Nhận biết Câu 1: Kết phép tính (– 15) : là: A B C – D – Lời giải Ta có: (– 15) : = – (15 : 5) = – Chọn đáp án C Câu 2: Tính: (– 66) : (– 11) ta kết là: A B 11 C – D – 11 Lời giải Ta có: (– 66) : (– 11) = 66 : 11 = Chọn đáp án A Câu 3: Kết phép tính 65 : (– 13) là: A – 13 B 13 C D – Lời giải Ta có: 65 : (– 13) = – (65 : 13) = – Chọn đáp án D Câu 4: Cho a, b số nguyên b ≠ Nếu có số ngun q cho a = bq thì: A a ước b B b ước a C a bội b D Cả B, C Lời giải Với a, b số nguyên b ≠ Nếu có số nguyên q cho a = bq a bội b b ước a nên hai đáp án B C Chọn đáp án D Câu 5: Chọn khẳng định sai A Nếu a bội b – a bội b B Nếu b ước a – b ước a C Nếu a bội b b ước a D Nếu a bội b b không ước a Lời giải Theo lý thuyết ta có: - Nếu a bội b – a bội b - Nếu b ước a – b ước a - Nếu a bội b b ước a Vậy A, B, C D sai Chọn đáp án D Câu 6: Chọn khẳng định sai A Số bội số nguyên B Các số -1 ước số nguyên C Nếu a chia hết cho b a chia hết cho bội b D Số khơng ước số nguyên Lời giải Ta có: + Số bội số nguyên chia hết cho tất số nguyên khác nên A + Mọi số nguyên chia hết cho -1 nên -1 ước số nguyên nên B + Nếu a chia hết cho b a bội b, mà số có vơ số bội nên chưa a chia hết cho bội b Chẳng hạn: 10 chia hết cho – nên 10 bội – 10 khơng chia hết cho Do C sai + Ta khơng có phép chia khơng phải ước số nguyên nên D Chọn đáp án C II Thông hiểu Câu 1: Các bội là: A – 6; 6; 0; 23; – 23 B 132; – 132; 16 C – 1; 1; 6; – D 0; 6; – 6; 12; –12; Lời giải Ta tìm bội tự nhiên cách lấy nhân với số tự nhiên 0, 1, 2, … ta bội tự nhiên 0, 6, 12, … Suy bội nguyên âm – 6, – 12, … Vậy bội 0; 6; – 6; 12; – 12; Chọn đáp án D Câu 2: Tập hợp ước – là: A A = {1; – 1; 2; – 2; 4; – 4; 8; – 8} B A = {0; ± 1; ± 2; ± 4; ± 8} C A = {1; 2; 4; 8} D A = {0; 1; 2; 4; 8} Lời giải Ta có – = (– 1).8 = (– 8) = (– 2) = (– 4) Tập hợp ước – A = {1; – 1; 2; – 2; 4; – 4; 8; – 8} Chọn đáp án A Câu 3: Cho tập hợp B = {x | ⁝ x} Tập hợp B có phần tử? A B C 10 D 12 Lời giải Ta có: B = {x | ⁝ x} Vì ⁝ x nên x ước 6, lại có x nên x ước nguyên Mà ước tự nhiên là: 1; 2; 3; Suy ước nguyên âm là: – 1; – 2; – 3; – Vậy có tất ước số nguyên hay tập hợp B có phần tử Chọn đáp án B Câu 4: Cho số nguyên tố p Số ước p là: A ước B ước C ước D ước Lời giải Các ước số nguyên tố p là: 1; – 1; p ; – p Vậy có ước số nguyên tố p Chọn đáp án D Câu 5: Tìm số nguyên x, biết: (– 5) x = 45 A x = B x = C x = – D x = – Lời giải Ta có: (– 5) x = 45 Suy x = 45 : (– 5) = – (45 : 5) = – Vậy x = – Chọn đáp án D III Vận dụng Câu 1: Có ước – 24 A B 17 C D 16 Lời giải Có ước tự nhiên 24 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24 Vậy có = 16 ước – 24 Chọn đáp án D Câu 2: Viết tập hợp số nguyên x, biết 12 ⁝ x x < – A {1} B {– 3; – 4; – 6; – 12} C {– 2; – 1} D {– 2; – 1; 1; 2; 3; 4; 6; 12} Lời giải Các ước số tự nhiên 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12 Suy ước số nguyên âm 12 là: – 1; – 2; – 3; – 4; – 6; – 12 Vậy tập hợp ước 12 {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12} Vì x < -2 nên số x thỏa mãn là: – 3; – 4; – 6; – 12 Ta viết tập hợp: {– 3; – 4; – 6; –12} Chọn đáp án B Câu 3: Viết tập hợp K số nguyên x thỏa mãn (x + 3) ⁝ (x + 1) A K = {– 3; – 2; 0; 1} B K = {– 1; 0; 2; 3} C K = {– 3; 0; 1; 2} D K = {– 2; 0; 1; 3} Lời giải Ta có: x + = (x + 1) + Vì (x + 3) ⁝ (x + 1), (x + 1) ⁝ (x + 1) nên ⁝ (x + 1) Khi x + ước Mà ước là: – 1; 1; 2; – Do đó, x + = ±1 x + = ±2 Nếu x + = x = Nếu x + = – x = – Nếu x + = x = Nếu x + = – x = – Do số nguyên x thỏa mãn yêu cầu là: – 3; – 2; 0; Vậy K = {– 3; – 2; 0; 1} Chọn đáp án A Câu 4: Tìm số nguyên x biết (– 12)2 x = 56 + 10 13x A x = B x = C x = D x = Lời giải Ta có: (– 12)2 x = 56 + 10 13x 144x = 56 + 130x 144x – 130x = 56 14x = 56 x = 56 : 14 x=4 Vậy x = Chọn đáp án B Câu 5: Tìm số nguyên x biết: (– 6)3 x = 78 + (– 10) 19x A x = B x = – C x = D x = – Lời giải Ta có: (– 6)3 x = 78 + (– 10) 19x – 216 x = 78 + (– 190) x – 216x = 78 – 190x – 216x + 190x = 78 (190 – 216)x = 78 – 26x = 78 x = 78 : (– 26) x =–3 Vậy x = – Chọn đáp án B ... x = – Lời giải Ta có: (– 6) 3 x = 78 + (– 10) 19x – 2 16 x = 78 + (– 190) x – 216x = 78 – 190x – 216x + 190x = 78 (190 – 2 16) x = 78 – 26x = 78 x = 78 : (– 26) x =–3 Vậy x = – Chọn đáp án B... x < – A {1} B {– 3; – 4; – 6; – 12} C {– 2; – 1} D {– 2; – 1; 1; 2; 3; 4; 6; 12} Lời giải Các ước số tự nhiên 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12 Suy ước số nguyên âm 12 là: – 1; – 2; – 3; – 4; – 6; – 12... ±4; ? ?6; ±12} Vì x < -2 nên số x thỏa mãn là: – 3; – 4; – 6; – 12 Ta viết tập hợp: {– 3; – 4; – 6; –1 2} Chọn đáp án B Câu 3: Viết tập hợp K số nguyên x thỏa mãn (x + 3) ⁝ (x + 1) A K = {– 3; – 2;