Đang tải... (xem toàn văn)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỈM SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 5 HỌC TỐT GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM Người thực hiện Bùi Thị Thủy Chức vụ[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỈM SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP HỌC TỐT GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM Người thực hiện: Bùi Thị Thủy Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Bắc Sơn SKKN thuộc môn: Tốn THANH HĨA, NĂM 2022 skkn MỤC LỤC PHẦN NỘI DUNG TRANG Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Một số biện pháp giúp học sinh lớp trường Tiểu học Bắc Sơn học tốt giải toán tỉ số phần trăm Biện pháp 1: Giúp học sinh nắm vững kiến thức lí thuyết Biện pháp 2: Giúp học sinh phân tích để tóm tắt tốn tìm hướng giải Biện pháp 3: Giúp HS nắm vững cách giải phân biệt dạng toán tỉ số phần trăm Biện pháp 4: Giúp học sinh vận dụng dạng toán tỉ số phần trăm vào thực tế 10 Hiệu việc vận dụng biện pháp giúp học sinh lớp học tốt giải toán tỉ số phần trăm 14 2.4 Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận 17 3.2 Kiến nghị 17 skkn 1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Trong chương trình giáo dục Tiểu học mơn Tốn có vị trí quan trọng vì: Các kiến thức mơn Tốn trường Tiểu học kiến thức tảng có nhiều ứng dụng sống hàng ngày Mơn Tốn góp phần không nhỏ vào việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải vấn đề Nó góp phần phát triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập, sáng tạo, tính xác tuyệt đối Con người làm việc có kế hoạch, nếp tác phong khoa học Giải toán tỉ số phần trăm mảng kiến thức trọng tâm mơn tốn lớp Bài toán tỉ số phần trăm vừa môi trường cho em thực hành kĩ tính tốn vừa giúp em vận dụng kiến thức vào sống Giúp em tự giải tình đời sống thực em mục tiêu đổi phương pháp dạy học Tuy nhiên, thực hành giải dạng tốn này, cịn có nhiều học sinh lúng túng xác định dạng bài, chưa hiểu chất loại toán Do vậy, em cịn mắc phải sai sót đáng tiếc giải toán tỉ số phần trăm Để giúp em nắm kiến thức tốt hơn, tránh sai sót thường gặp, tạo hứng thú học tập nội dung giải toán tỉ số phần trăm, tơi định nghiên cứu tìm “Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt giải tốn tỉ số phần trăm” 1.2 Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu nội dung, chương trình phương pháp để giảng dạy giải toán tỉ số phần trăm lớp - Tìm hiểu kĩ cần trang bị để phục vụ việc giải toán tỉ số phần trăm - Khảo sát hướng dẫn giải cụ thể số toán, số dạng toán tỉ số phần trăm lớp Từ đúc rút kinh nghiệm, đề xuất số ý kiến góp phần nâng cao chất lượng dạy học giải toán tỉ số phần trăm 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Học sinh lớp 5B (lớp đối chứng) năm học 2020 - 2021 trường Tiểu học Bắc Sơn - Học sinh lớp 5D (lớp thực nghiệm) năm học 2021 - 2022 trường Tiểu học Bắc Sơn 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí thuyết: + Tìm hiểu tâm lí học sinh tiểu học + Đọc, tìm hiểu nghiên cứu tài liệu viết việc giải toán tỉ số, tỉ số phần trăm - Phương pháp điều tra: Trao đổi với số học sinh giáo viên thực trạng dạy học giải toán tỉ số phần trăm - Phương pháp thực nghiệm: + Dự số đồng nghiệp giải toán tỉ số phần trăm + Dạy thực nghiệm dạng toán tỉ số phần trăm, so sánh, đối chiếu kết skkn dạy để rút kết luận + Tổ chức cho học làm khảo sát trước sau áp dụng biện pháp NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Dạy học toán bậc Tiểu học nhằm giúp học sinh: Có kiến thức ban đầu số học số tự nhiên, phân số, số thập phân; đại lượng thông dụng; số yếu tố hình học thống kê đơn giản Hình thành kĩ tính, đo lường, giải tốn có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống Góp phần bước đầu phát triển lực tư duy, khả suy luận hợp lí diễn đạt nói viết; cách phát cách giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập tốn; góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo Giải toán có lời văn năm mặt cấu thành dạy học tốn Tiểu học.Tốn có lời văn phối hợp nhiều mảng kiến thức, nhiều môn học nhà trường, hiểu biết tự nhiên, xã hội Học giải tốn có lời văn khơng rèn luyện kỹ tính tốn đơn mà cịn rèn kĩ Tiếng Việt: đặt câu, trình bày, diễn giải, rèn kỹ suy luận toán học Đặc biệt giải tốn tỉ số phần trăm có nhiều ứng dụng thực tế có vị trí quan trọng giải tốn có lời văn nói chung mơn Tốn lớp nói riêng Vì giảng dạng tốn học sinh phải huy động nhiều kiến thức thực tế, tư toán học, kỹ năng, phương pháp dạng toán khác Việc dạy giải toán tỉ số phần trăm cịn giáo dục tư tưởng, tình cảm cho học sinh lịng nhân ái, tình u q hương đất nước, vận dụng Toán học vào sống ngày Giúp học sinh hiểu sâu quan hệ “thuật ngữ” có liên quan đến Tốn học địi hỏi học sinh phải độc lập suy nghĩ, sáng tạo, động Dạy tốt tốn có lời văn đặc biệt tốn tỉ số phần trăm tạo sở móng vững để em tiếp tục học lên lớp vừa chuẩn bị kiến thức, kỹ để em chuẩn bị bước vào sống đời thường Giải Tốn có lời văn có vị trí quan trọng “đặc biệt” Tốn Tiểu học Nếu khơng học giải tốn có lời văn học sinh ứng dụng vào sống Một nội dung toán học thiết thực sống “ tỉ số phần trăm” học sinh nắm với ba dạng: - Tìm tỉ số phần trăm hai số - Tìm giá trị phần trăm số - Tìm số biết giá trị phần trăm số Chương trình sách giáo khoa toán lớp gồm 175 tiết có 11 tiết tốn tỉ số phần trăm (từ tiết 74 đến tiết 84) giúp học sinh nắm kiến thức sau: - Bước đầu nhận biết tỉ số phần trăm Biết viết số phân số dạng tỉ số phần trăm - Biết cách tìm tỉ số phần trăm hai số Giải tốn đơn giản có nội dung tìm tỉ số phần trăm hai số - Biết tìm giá trị phần trăm số Vận dụng để giải toán skkn đơn giản tìm giá trị phần trăm số - Biết tìm số biết giá trị phần trăm Vận dụng để giải số tốn dạng tìm số biết giá trị phần trăm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Là giáo viên nhiều năm trực tiếp giảng dạy khối lớp 5, nhận thấy giải toán tỉ số phần trăm nội dung kiến thức khó, vướng mắc giáo viên học sinh Và thực tế cho thấy, học sinh ngại phải giải tốn có liên quan đến tỉ số phần trăm - Về phía giáo viên: Nhìn chung giáo viên quan tâm, có đầu tư, nghiên cứu cho tiết dạy, nhiệt tình tìm tịi phương pháp dạy học phát huy tính tích cực học tập học sinh Tuy nhiên cịn số giáo viên cịn nặng thuyết trình, giảng giải nhiều, học sinh chưa thực tự tìm đến kiến thức, chưa phát huy tính tích cực, chủ động học sinh Trong giảng dạy giáo viên chưa coi trọng việc phân loại kiến thức Do việc tiếp thu kiến thức học sinh không hình thành cách hệ thống nên em nhanh quên Khi dạy toán tỉ số phần trăm, số giáo viên chưa trọng đến việc phân chia thành dạng để giúp học sinh nhận biết cách giải mà gặp loại dạy nên học sinh khơng nhớ kĩ, vận dụng kiến thức để giải tốn - Về phía học sinh: Thực tế giảng dạy cho thấy học sinh ngại phải giải tốn có liên quan đến tỉ số phần trăm em cịn có hạn chế sau: + Do chưa hiểu sâu sắc ý nghĩa tỉ số phần trăm nên lúng túng việc hiểu đề bài, xác định dạng toán vận dụng vào giải toán + Nhiều em xác định dạng toán lại vận dụng cách rập khn, máy móc mà khơng hiểu chất vấn đề cần giải nên gặp tốn có nội dung lời lẽ khác em lại lúng túng + Sự hiểu biết giới xung quanh hạn chế nên khái niệm lãi xuất, giá bán, giá mua xa lạ với em nên giải toán liên quan đến đại lượng học sinh khó hiểu Vì em nhầm lẫn điều kiện giá bán, giá mua, lãi, lỗ, chưa biết phân tích điều kiện tốn để hiểu ý nghĩa % có toán, chưa xác định cho cần tìm tương ứng với phần trăm + Gặp tốn khó, phức tạp học sinh khơng say mê, hứng thú tìm nhiều cách giải mà giải cách theo mẫu cô giáo + Gặp tốn có số học sinh có tư tốt giải trình bày khơng logic lí luận khơng chặt chẽ, lời giải không phù hợp với phép tính Để xác định rõ thực trạng trên, sau học sinh học xong dạng toán tỉ số phần trăm (tiết 79), tiến hành khảo sát học sinh lớp 5B (lớp đối chứng) trường Tiểu học Bắc Sơn năm học 2020 - 2021 (Đề phần phụ lục) Kết thu sau: Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành Lớp Số HS SL TL SL TL SL TL 5B 35 22,9% skkn 20 57,1% 20% Nhìn vào bảng thống kê cho thấy, tỉ lệ học sinh làm đạt Hoàn thành tốt chiếm 24 %, số học sinh làm chưa hồn thành cịn chiếm tỉ lệ cao 20% Vì vậy, năm học 2021 – 2022 tơi trăn trở tìm giải pháp thích hợp để nâng cao chất lượng giảng dạy giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh 2.3 Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt giải toán tỉ số phần trăm Biện pháp 1: Giúp học sinh nắm vững kiến thức lí thuyết Ở lớp “Tỉ số hai số thương phép chia số thứ cho số thứ hai,” lên lớp thương thường số thập phân Do đó, dạy tỉ số phần trăm khắc sâu kiến thức cho em cách đặt số câu hỏi như: “Tỉ số phần trăm có phải tỉ số khơng? Tỉ số có viết thành tỉ số phần trăm khơng?” 99 5 99 Chẳng hạn: ; 13 ; 100 ;… tỉ số, tỉ số 100 có mẫu số 99 100 nên ta gọi 100 tỉ số phần trăm Giáo viên giải thích thêm: Để cho tiện 99 dụng dễ nhận biết, người ta quy ước viết 100 thành “ 99 ” thêm kí hiệu “%” vào bên phải số 99 “99 %”, đọc “chín mươi chín phần trăm” Như 99 99 vậy, từ 100 viết thành 99 %, ngược lại, từ 99 % viết thành 100 Vậy hiểu tỉ số phần trăm tỉ số hai số viết dạng phân số thập phân có mẫu số 100 Hay hiểu tỉ số phần trăm số so sánh số thứ (cái so sánh) với số thứ (đơn vị so sánh) Để học sinh làm tốt toán tỉ số phần trăm mức độ khó, trước hết cần giúp học sinh nắm vững kiến thức bản, phân tích để hiểu rõ số khái niệm sách giáo khoa Cụ thể: Khi daỵ khái niệm tỉ số phần trăm tiết 74,75 tốn 5, tơi cho học sinh hiểu rõ : skkn - Hiểu tỉ số phần trăm chất tỉ số hai số viết dạng phân số thập phân có mẫu 100 kí hiệu x% Trong x giá trị tử số (số thứ nhất) có x phần nhau, % giá trị mẫu số (số thứ hai) tương ứng với 100 phần (giá trị phần tử số mẫu số nhau) Biện pháp 2: Giúp học sinh phân tích để tóm tắt tốn tìm hướng giải Bước 1: Tổ chức cho học sinh tìm hiểu nội dung toán thao tác: - Đọc toán: Tùy mà cho học sinh đọc theo nhiều cách khác nhau: Đọc to, đọc nhỏ, đọc mắt - Tìm hiểu số từ, thuật ngữ quan trọng như: Thực số phần trăm kế hoạch, vượt mức số phần trăm kế hoạch, tiền vốn, tiền bán, tiền lãi, số phần trăm lãi, lãi xuất tiết kiệm… để học sinh hiểu nội dung, nắm bắt tốn cho biết gì? Bài tốn u cầu phải làm gì? Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm cách giải tốn thao tác: - Tóm tắt tốn (có thể tóm tắt lời, tóm tắt hình vẽ, …) - Cho học sinh diễn đạt lại đề thơng qua tóm tắt - Lập kế hoạch giải tốn; Xác định trình tự giải xuất phát từ câu hỏi toán đến yếu tố cho, xác lập mối quan hệ điều kiện cho với yêu cầu toán phải tìm phép tính số học thích hợp Dựa vào kiến thức học để tìm cách giải toán Bước 3: Hướng dẫn học sinh thực cách giải trình bày giải thao tác: - Xác định phép tính cần thực - Viết câu lời giải - Viết phép tính tương ứng - Viết đáp số - Kiểm tra giải: Kiểm tra số liệu, tóm tắt, phép tính, câu lời giải kết cuối có với u cầu tốn hay khơng? - Thử lại toán với liệu ban đầu Bước 4: Tổ chức cho em rèn kĩ giải tốn: sau học sinh biết cách giải (có kĩ giải tốn) để định hình kĩ cho học sinh vận dụng kĩ vào giải tốn theo hình thức khác (cá nhân, nhóm đơi, nhóm – 6, nhóm theo trình độ, …) tùy theo dạng mà rèn kĩ theo bước tất bước giải toán Bước 5: Rèn lực khái quát hóa giải tốn (dành cho học sinh hồn thành tốt) cách sau: - Tổ chức cho em giải toán nâng dần mức độ phức tạp mối quan hệ cho số phải tìm - Giải bải tốn có nhiều cách giải khác - Giải tốn phải xét tới nhiều khả xảy để chọn khả thích hợp với tốn - Lập biến đổi tốn hình thức như: Đặt câu hỏi cho toán biết số liệu điều kiện, đặt điều kiện cho toán, lập toán tương tự với toán giải, lập toán ngược với toán giải, lập skkn toán theo cách giải cho sẵn Biện pháp 3: Giúp HS nắm vững cách giải phân biệt dạng toán tỉ số phần trăm * Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số Tiết 75: Giải toán tỉ số phần trăm - SGK trang 75 Ví dụ: Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, có 315 học sinh nữ Tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh tồn trường Phân tích tìm hướng giải: Đối với tập này, hướng dẫn cho học sinh cần phải phân tích đề để làm rõ ba yêu cầu sau : - Xác định rõ ta tìm tỉ số phần trăm hai số ? - Giá trị cụ thể hai số tốn có cụ thể chưa? - Vận dụng cách tìm tỉ số phần trăm hai số để tìm đáp số tốn Từ định hướng nêu học sinh xác định rõ tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh tồn trường tốn tìm tỉ số hai số mà em học lớp có điểm khác viết tỉ số dạng tỉ số phần trăm Tỉ số số học sinh nữ số học sinh toàn trường 315 : 600 315 52,5 Ta có: 315 : 600 = 600 = 100 = 52,5% Vậy: Tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh toàn trường 52,5% Ta trình bày giải sau: Bài giải: Tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh toàn trường là: 315 : 600 = 0,525 0,525 = 52,5% Đáp số: 52,5% Từ học sinh nêu cách tìm tỉ số phần trăm hai số 315 600: “Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số 315 600 ta làm sau: - Tìm thương 315 600 - Nhân nhẩm thương với 100 viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.” Học sinh vận dụng giải tốn sau: Bài tốn: Trong 80 kg nước biển có 2,8 kg muối Tìm tỉ số phần trăm lượng muối nước biển Bài giải Tỉ số phần trăm lượng muối nước biển là: 2,8 : 80 = 0,035 0,035 = 3,5% Đáp số: 3,5% Từ rút qui tắc giải dạng toán 1: Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số a b ta làm sau: - Bước 1: Tìm thương a b - Bước 2: Nhân nhẩm thương với 100 viết thêm kí hiệu % vào bên skkn phải tích tìm Ví dụ: Tìm tỉ số phần trăm a b? Cách trình bày: Bài giải: Tỉ số phần trăm a b là: a:b=? ? = ?% Đáp số: ? % Đối với dạng toán GV cần lưu ý HS bước nhân nhẩm thương tìm với 100 tuyệt đối không viết a : b x 100 = ? % (Ví dụ: Nếu viết 2,8 : 80 x 100 kết tìm 3,5 khơng phải 3,5%) * Dạng 2: Tìm giá trị phần trăm số Tiết 77: Giải toán tỉ số phần trăm (tiếp theo) - SGK trang 76 Ví dụ: Một trường tiểu học có 800 học sinh, số học sinh nữ chiếm 52,5% Tính số học sinh nữ trường Với dạng tốn tơi gợi ý để học sinh tự phát hiểu rõ chất tốn tìm 52,5% 800 Phân tích tìm hướng giải: Đây dạng tập đơn giản, dạy thấy học sinh lúng túng xác định đề nên dẫn đến sai Vì tơi hướng dẫn cho học sinh cần phân tích rõ câu văn đề tốn để hiểu ý nghĩa Cụ thể: “Một trường tiểu học có 800 học sinh, số học sinh nữ chiếm 52,5%” có nghĩa coi số học sinh tồn trường 100% số học sinh nữ chiếm 52,5% Như 100% số học sinh toàn trường 800 em, tốn cần tìm 52,5% 800 học sinh em? Từ ta tóm tắt tốn sau: 100% : 800 học sinh 52,5% : học sinh? Dựa vào tóm tắt học sinh dễ dàng tính được: 1% số học sinh toàn trường là: 800 : 100 = (học sinh) Số học sinh nữ hay 52,5% số học sinh toàn trường là: x 52,5 = 420 (học sinh) Hai bước tính ta gộp lại để trình bày giải sau: Bài giải: Số học sinh nữ trường là: 800 : 100 x 52,5 = 420 (học sinh) Hoặc: 800 x 52,5 : 100 = 420 (học sinh) Đáp số: 420 học sinh Từ học sinh nêu cách tìm 52,5% 800: “Muốn tìm 52,5% 800 ta lấy 800 chia cho 100 nhân với 52,5 lấy 800 nhân với 52,5 chia cho 100” skkn Học sinh vận dụng giải toán sau: Bài toán: Lãi xuất tiết kiệm 0,5 % tháng Một người gửi tiết kiệm 000 000 đồng Tính số tiền lãi tháng Tóm tắt: Bài giải 100% : 000 000 đồng Số tiền lãi sau tháng là: 0,5% : đồng? 000 000 : 100 x 0,5 = 5000 (đồng) Hoặc: 000 000 x 0,5 : 100 = 5000 (đồng) Đáp số: 5000 đồng Từ rút qui tắc giải dạng tốn 2: Muốn tìm giá trị phần trăm số ta lấy số chia cho 100 nhân với số phần trăm cần tìm (hoặc ta lấy số nhân với số phần trăm cần tìm chia cho 100) Ví dụ: Tìm a% số b? Tóm tắt: Cách làm: 100% : b b : 100 x a = ? a% : … ? Hoặc: b x a : 100 = ? * Dạng 3: Tìm một số biết giá trị phần trăm của số Tiết 79: Giải toán tỉ số phần trăm (tiếp theo) - SGK trang 78 Ví dụ: Số học sinh nữ trường 420 em chiếm 52,5% số học sinh tồn trường Hỏi trường có học sinh? Phân tích tìm hướng giải: Khi dạy dạng này, trước hết hướng dẫn học sinh hiểu kiện cho đề bài: “Số học sinh nữ trường 420 em chiếm 52,5% số học sinh tồn trường” có nghĩa 52,5% số học sinh tồn trường 420 em, tốn cần tìm 100% số học sinh toàn trường em? Từ ta tóm tắt tốn sau: 52,5% : 420 học sinh 100% : học sinh? Dựa vào tóm tắt học sinh dễ dàng tính được: 1% số học sinh toàn trường là: 420 : 52,5 = (học sinh) Số học sinh toàn trường hay 100% số học sinh toàn trường là: x 100 = 800 (học sinh) Hai bước tính ta gộp lại để trình bày giải sau: Bài giải: Số học sinh toàn trường là: 420 : 52,5 x 100 = 800 (học sinh) Hoặc: 420 x 100 : 52,5 = 800 (học sinh) Đáp số: 800 học sinh Từ học sinh nêu cách tìm số biết 52,5% 420 sau: “Muốn tìm số biết 52,5% 420, ta lấy 420 chia cho skkn 52,5 nhân với 100 lấy 420 nhân với 100 chia cho 52,5.” Học sinh vận dụng giải toán sau: Bài toán: Năm vừa qua nhà máy chế tạo 1590 tơ Tính nhà máy đạt 120% kế hoạch Hỏi theo kế hoạch, nhà máy dự định sản xuất tơ? Tóm tắt: Bài giải 120% : 590 ô tô Số ô tô nhà máy dự định sản xuất là: 100% : ô tô? 1590 : 120 x 100 = 1325 (ô tô) Hoặc: 1590 x 100 : 120 = 1325 (ơ tơ) Đáp số: 1325 tơ Từ rút qui tắc giải dạng tốn 3: Muốn tìm số biết giá trị phần trăm số ta lấy giá trị phần trăm biết chia cho số phần trăm biết nhân với 100 (Hoặc: lấy giá trị phần trăm biết nhân với 100 chia cho số phần trăm biết) Ví dụ: Tìm số biết a% số b? Tóm tắt: Cách làm: a% : b b : a x 100 = ? 100% : … ? Hoặc: b x 100 : a = ? * Giúp học sinh phân biệt dạng toán - Phân biệt dạng tốn 1: Dạng tốn học sinh bị nhầm lẫn yêu cầu dạng lúc là: Tìm tỉ số phần trăm thuật ngữ thường gặp như: + Tìm tỉ số phần trăm hai số a b? + Hỏi số HS nữ chiếm phần trăm số HS lớp? Tiền bán rau phần trăm tiền vốn? + Đến hết tháng thơn Hồi An thực phần trăm kế hoạch? + Anh Ba làm phần trăm số sản phẩm? - Phân biệt dạng dạng 3: Thơng thường đọc đề tốn xong, học sinh khơng định hướng dạng tốn hay dạng để áp dụng làm tập Do đó, giáo viên cần giúp học sinh phân biệt dạng toán qua bảng so sánh sau: Cách phân Dạng 2: Dạng 3: biệt Tìm giá trị phần trăm Tìm một số biết giá trị phần số trăm của số Dựa vào u Tìm a% số b? Tìm số biết a% số cầu đề b? Dựa vào tóm 100% : b a% : b tắt a% : … ? 100% : … ? Cho biết giá trị 100% Cho biết giá trị a% Tìm giá trị a% Tìm giá trị 100% Dựa vào b : 100 x a = ? b : a x 100 = ? cách làm Hoặc: b x a : 100 = ? Hoặc: b x 100 : a = ? Luôn chia cho 100 nhân Luôn nhân với 100 chia skkn 10 với số phần trăm a cần tìm cho số phần trăm a biết So sánh dạng dạng thơng qua tóm tắt hướng dẫn giải hai toán cụ thể: Dạng 2: Dạng 3: Tìm giá trị phần trăm số Tìm mợt sớ biết giá trị phần trăm của số Ví dụ 1: Một người bán 120 kg gạo, Ví dụ 2: Số HS giỏi có 35% gạo nếp Hỏi người Trường Vạn Thịnh 552 em, bán ki- lơ- gam gạo nếp? chiếm 92% số HS toàn trường Hỏi Trường Vạn Thịnh có bao (Bài 2, SGK Tốn 5, trang 77) nhiêu HS? (Bài 1, SGK Tốn 5, trang 78) Tóm tắt: Tóm tắt 100% : 120 kg 92% : 552 học sinh 35% : … kg? 100% : … học sinh? Hướng dẫn giải: Hướng dẫn giải 100% số gạo đem bán 120 kg nên 92% số học sinh toàn trường 552 tìm 1% số gạo tương ứng với em nên tìm 1% số học sinh tồn kg Sau tìm số gạo nếp bán tương trường tương ứng với em ứng với 35% Sau tìm số học sinh tồn trường 1% số gạo đem bán là: tương ứng với 100% 120 : 100 = 1,2 (kg) 1% số học sinh trường là: Số gạo nếp bán là: 552 : 92 = (học sinh) 1,2 x 35 = 42 (kg) Số học sinh toàn trường là: x 100 = 600 (học sinh) Bài giải Bài giải Số gạo nếp bán là: Số học sinh toàn trường là: 120 : 100 x 35 = 42 (kg) 552 : 92 x 100 = 600 (học sinh) Hoặc 120 x 35 : 100 = 42 (kg) Hoặc 552 x 100 : 92 = 600 (học sinh) Đáp số: 42 kg gạo nếp Đáp số: 600 học sinh Biện pháp 4: Giúp học sinh vận dụng dạng toán tỉ số phần trăm vào thực tế Đây giải pháp áp dụng thực tế giải toán tỉ số phần trăm vận dụng vào sống thực em Với giải pháp học sinh biết vận dụng thành thạo dạng giải toán tỉ số phần trăm Tơi đưa tập tốn tỉ số phần trăm học sinh vận dụng vào dạng để giải Bài 1: Một lớp học có 28 em, đó có em học giỏi toán Hãy tìm tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với sĩ số lớp? Bài 2. Một cái cặp giá bán 400 000 đồng, hạ giá 15% Hỏi sau hạ giá cặp bán tiền ? Bài 3: Một thư viện có 000 quyển sách Cứ sau mỗi năm số sách thư viện lại tăng thêm 20% (so với năm trước) Hỏi sau hai năm thư viện có tất cả quyển sách? skkn 11 Bài 4: Một người mua sách loại, giảm giá 10% giá bìa nên phải trả 81000 đồng Hỏi giá bìa sách bao nhiêu? Bài 5: Một người bỏ 42 000 đồng tiền vốn để mua bút Sau bán hết sớ bút, người thu được 52500 đồng. Tính: a.Tiền bán bút bằng phần trăm tiền vớn? b.Người thu lãi phần trăm? Bài 6: Một cửa hàng bán hoa (trái cây) thu 800 000 đồng Tính số tiền lãi 20% số tiền vốn Hỏi tiền vốn để mua số hoa bao nhiêu? * Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số Bài 1: Một lớp học có 28 em, đó có em học giỏi toán Hãy tìm tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với sĩ số lớp? Phân tích: Ta phải tìm tỉ số phần trăm em so với 28 em Như ta giải tốn sau: Bài giải Tỉ sớ phần trăm học sinh giỏi toán so với học sinh cả lớp là: : 28 = 0,25 0,25 = 25% Đáp số: 25% Bài 5: Một người bỏ 42 000 đồng tiền vốn để mua rau Sau bán hết sớ rau, người thu được 52 500 đồng. Tính: a) Tiền bán rau bằng phần trăm tiền vốn? b) Người thu lãi phần trăm? Phân tích: Bài tốn liên quan tới khái niệm "vốn", "lãi" Lưu ý: nói "lãi" phần trăm nghĩa số tiền lãi so với số tiền vốn tiền vốn hiểu 100% Có cách để giải tốn này: - Cách 1: Tìm tỉ số phần trăm tiền bán so với tiền vốn, sau tìm số phần trăm tiền lãi skkn 12 - Cách 2: Tìm tỉ số phần trăm tiền bán so với tiền vốn.Tìm số tiền lãi trước tính tỉ số phần trăm tiền lãi so với tiền vốn Cách 1: Bài giải a) Tỉ số phần trăm tiền bán rau so với tiền vốn là: 52 500 : 42000 = 1,25 1,25 = 125% b) Người thu lãi số tiền là: 125 % - 100% = 25 % Đáp số: a) 125% b) 25 % Cách 2: Bài giải a) Tỉ số phần trăm tiền bán rau so với tiền vốn là: 52 500 : 42000 = 1,25 1,25 = 125% b) Người thu lãi số tiền là: 52 500 - 42000 = 10 500 (đồng) Người thu lãi số phần trăm : 10 500 : 42 000 = 0,25 0,25 = 25 % Đáp số: a) 125% b) 25 % Dạng 2: Tìm giá trị phần trăm số Bài 2: Mợt cái cặp giá bán 400 000 đồng, hạ giá 15% Hỏi sau hạ giá cặp bán tiền ? Phân tích: Cần hiểu hạ giá 15% hạ giá so với giá bán ban đầu cặp Như vậy, giải tốn theo cách sau: - Cách 1: Tìm số tiền hạ giá trước suy giá bán - Cách 2: Tìm tỉ số phần trăm giá bán so với giá bán ban đầu tìm giá bán Tóm tắt: Cách 1: Bài giải 100% : 400 000 đồng Số tiền hạ giá cặp : 15% : đồng? 400 000 : 100 x 15 = 60 000 (đồng) Giá cặp sau hạ giá là: 400 000 - 60 000 = 340 000 (đồng) Đáp số: 340 000 đồng Tóm tắt: Cách 2: Bài giải 100% : 400 000 đồng Coi giá bán ban đầu 100% giá bán 85% : đồng? chiếm số phần trăm là: 100% - 15% = 85% (giá ban đầu) Giá cặp sau hạ giá là: 400 000 : 100 x 85 = 340 000 (đồng) Đáp số: 340 000 đồng Bài 3: Một thư viện có 000 quyển sách Cứ sau mỗi năm số sách thư viện lại tăng thêm 20% (so với năm trước) Hỏi sau hai năm thư viện có tất cả skkn 13 quyển sách? Phân tích: 20% tỉ số phần trăm số sách tăng năm sau so với số sách năm trước Bởi muốn biết số sách tăng năm thứ hai phải biết số sách có sau năm thứ Như vậy, giải tốn theo cách sau: - Cách 1: Tính số sách tăng sau năm, sau nhập vào số sách năm trước để tính số sách tăng cho năm - Cách 2: Tính tỉ số phần trăm số sách có sau năm so với năm trước, sau tính số sách thư viện có sau năm Tóm tắt: Cách 1: Bài giải Tăng sau năm Sau năm thứ số sách tăng thêm là: 100% : 000 000 : 100 x 20 = 200 (quyển) 20% : quyển? Sau năm thứ thư viện có số sách là: Tăng sau năm: 000 + 200 = 200 (quyển) 100% : 200 Sau năm thứ số sách tăng thêm là: 20% : quyển? 200 : 100 x 20 = 440 (quyển) Sau hai năm thư viện có số sách là: 1440 + 200 = 640 (quyển) Đáp số: 640 sách Tóm tắt: Cách 2: Bài giải Số sách sau năm Tỉ số phần trăm số sách có sau năm so với 100% : 000 năm trước 100% + 20% = 120% 120% : quyển? Sau năm thứ thư viện có số sách là: Số sách sau năm: 000 : 100 x 120 = 200 (quyển) 100% : 200 Sau hai năm thư viện có số sách là: 120% : quyển? 200 : 100 x 120 = 640 (quyển) Đáp số: 640 sách Dạng 3: Tìm một số biết giá trị phần trăm của số Bài 4: Một người mua sách loại, giảm giá 10% giá bìa nên phải trả 81 000 đồng Hỏi giá bìa sách bao nhiêu? Phân tích: Giảm giá 10% giá bìa nên phải trả 81000 đồng tức giá mua sách sau giảm giá 81000 đồng Bài tốn u cầu tính giá bìa sách tức tính giá ban đầu sách chưa giảm giá Như vậy, giải toán theo cách sau: - Cách 1: Tính tỉ số phần trăm số tiền phải trả sách so với giá bìa, sau tính tổng số tiền theo giá bìa sách Từ tính giá bìa - Cách 2: Tính số tiền phải trả mua sách sau giảm số phần trăm tương ứng so với giá bìa Từ tính giá bìa sách Tóm tắt: Cách 1: Bài giải 90% : 81 000 đồng Coi giá bìa 100% số tiền phải trả bằng: 100% : đồng? 100% - 10% = 90% (giá bìa) Tổng số tiền theo giá bìa sách là: skkn 14 Tóm tắt: 90% : 13 500 đồng 100% : đồng? 81000 : 90 x 100 = 90000 (đồng) Giá bìa sách là: 90000 : = 15000 (đồng) Đáp số: 15000 đồng Cách 2: Bài giải Số tiền sách sau giảm giá là: 81 000 : = 13 500 (đồng) Coi giá bìa 100% số tiền phải trả bằng: 100% - 10% = 90% (giá bìa) Giá bìa sách chưa giảm giá là: 13 500 : 90 x 100 = 15000 (đồng) Đáp số: 15000 đồng Bài 6: Một cửa hàng bán hoa (trái cây) thu 800 000 đồng Tính số tiền lãi 20% số tiền vốn Hỏi tiền vốn để mua số hoa bao nhiêu? Phân tích: Số tiền bán hoa thu số tiền bán Số tiền lãi 20% số tiền vốn có nghĩa coi tiến vốn 100% tiền lãi 20% Như vậy, giải tốn sau: Tìm tỉ số phần trăm số tiền bán so với tiền vốn, sau tính số tiền vốn Tóm tắt: Bài giải 120% : 800 000 đồng Coi tiền vốn 100% tiền bán chiếm số phần 100% : đồng? trăm là: 100% + 20% = 120% (tiền vốn) Tiền vốn để mua số hoa là: 800 000 : 120 x 100 = 500 000(đồng) Đáp số: 500 000 đồng 2.4 Hiệu việc vận dụng biện pháp giúp học sinh lớp học tốt giải toán tỉ số phần trăm Qua việc vận dụng biện pháp vào trình dạy học lớp chủ nhiệm thân nhận thấy: - Chất lượng giảng dạy kết học tập học sinh có tiến rõ rệt - Học sinh tiếp cận nhanh với liệu toán, xác định yêu cầu dễ dàng định hướng bước giải toán - Đặc biệt giải pháp giúp học sinh nhận dạng tập tốn cách xác giải toán tốt - Học sinh biết vận dụng giải toán tỉ số phần trăm vào sống thực tế em như: tính số phần trăm bạn nữ, bạn nam lớp, tiền lãi, tiền vốn, số sách, Giúp em linh hoạt, sáng tạo vào thực tế sống - Khơng khí lớp học sơi nổi, phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo học sinh, em làm việc nhiều, giáo viên người hướng dẫn, gợi ý cho học sinh thấy mối liên hệ kiến thức học kiến thức Làm cho cho em thêm vững tin lúc giải tốn nghĩ rằng: Thực tốn quen thuộc có thay đổi kí hiệu: 100 skkn 15 0,01 viết phần trăm (%) mà Tạo hứng thú cho em học tập nhờ mà học đạt hiệu cao Trong năm học 2021 - 2022, triển khai áp dụng biện pháp vào giảng dạy cho học sinh lớp 5D chủ nhiệm Khi thực nghiệm giảng dạy, tổ chức cho học sinh làm khảo sát (Đề phần phụ lục) Kết cụ thể bảng thống kê sau: Chưa hoàn Hoàn thành tốt Hoàn thành Sĩ số thành Lớp HS SL TL SL TL SL TL 5D 25 12 48% 13 52% 0% Từ bảng số liệu cho thấy, sau áp dụng biện pháp giúp học sinh lớp học tốt nội dung giải toán tỉ số phần trăm thấy học sinh khắc phục lỗi như: nhầm lẫn dạng toán, xác định nhầm phép tính, khơng xác định dạng tốn, Chất lượng học sinh mức độ có tiến rõ rệt Cụ thể tỉ lệ học sinh Hoàn thành tốt tăng lên 25,1% (từ 22,9% lên 48%); Đặc biệt khơng cịn học sinh Chưa hồn thành * So sánh trước sau có giải pháp lớp 5B năm học 2020 -2021 với lớp 5D năm học 2021 - 2022 trường Tiểu học Bắc Sơn: Kết khảo sát học sinh Trước sau Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành Lớp có biện pháp SL TL SL TL SL TL 5B Trước có biện pháp 5D Sau có biện pháp 22,9% 20 57,1% 20% 12 48% 13 52% 0% Biểu đồ so sánh trước sau áp dụng biện pháp skkn 16 Trước áp dụng biện pháp Sau áp dụng biện pháp Từ việc học sinh học tốt giải toán tỉ số phần trăm góp phần quan trọng vào việc nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn lớp Kết KTĐK năm học 2021 - 2022 minh chứng cho việc áp dụng hiệu sáng kiến vào thực tế giảng dạy skkn 17 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Giải toán tỉ số phần trăm thực mảng kiến thức khó chương trình mơn tốn lớp Qua việc nghiên cứu nhận thấy giáo viên skkn 18 cần có quan niệm đắn tầm quan trọng việc dạy giải tốn có lời văn nói chung dạng tốn “ Giải tốn tỉ số phần trăm lớp ” nói riêng Để dạy giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh lớp có hiệu quả, giáo viên cần: - Nắm vững kiến thức dạng toán tỉ số phần trăm cách phân biệt dạng toán để hướng dẫn học sinh hiểu đề bài, tóm tắt, xác định dạng tốn tìm tịi cách giải - Không ngừng học hỏi, trau dồi nghiệp vụ, đầu tư, nghiên cứu cho tiết dạy, tìm tịi sử dụng linh hoạt phương pháp dạy học phát huy tính tích cực học tập học sinh - Chú trọng đến việc phân tích cho học sinh hiểu thuật ngữ toán học đề để em hiểu chắn đề tóm tắt đề tốn Từ xác định dạng tốn cách giải - Phát nhanh thiếu sót, sai lầm học sinh giải tốn để có hướng hướng dẫn kịp thời, điều chỉnh, khắc phục đổi phương pháp dạy cho phù hợp với đối tượng học sinh lớp - Thường xuyên kiểm tra đánh giá, động viên khích lệ kịp thời, kích thích lịng say mê học tập tốn học sinh, lơi em tham gia tích cực vào hoạt động học tập Qua giúp học sinh phát triển lực tự học, tự giải vấn đề, tự nghiên cứu, hợp tác học tập Giáo viên người góp phần định việc thực có chất lượng hoạt động dạy học Do để nâng cao hiệu giảng dạy mơn Tốn nói chung, kiến thức giải toán tỉ số phần trăm nói riêng địi hỏi giáo viên cần nắm vững kiến thức, tích cực đổi phương pháp dạy học, ln tạo khơng khí học tập thật thoải mái, tự nhiên mà học sinh có điều kiện bộc lộ hết khả em Các em biết tự vươn lên để chiếm lĩnh tri thức Có khă vốn sống em phát huy, tài nảy nở vun trồng, góp phần đào tạo hệ tương lai cho đất nước 3.2 Kiến nghị Xuất phát từ vấn đề trình bày trên, tơi có số kiến nghị sau đây: - Đối với giáo viên: Trong q trình lên lớp, học sinh hồn thành tốt giải xong tập theo quy định chuẩn kiến thức giáo viên lồng ghép bồi dưỡng học sinh cách hướng dẫn em làm thêm tốn nâng cao có tính ứng dụng thực tế dạng tốn tỉ số phần trăm - Tổ chuyên môn nhà trường cần tích cực đẩy mạnh nâng cao hiệu buổi sinh hoạt chuyên môn việc cải tiến nội dung, hình thức; cần tạo mơi trường mà giáo viên tự giác trao đổi bàn bạc, phổ biến kinh nghiệm dạy học, cách tháo gỡ khó khăn tiết dạy, dạy Tổ chức phổ biến kinh nghiệm hay, cách làm sáng tạo nhằm nâng cao hiệu giảng dạy, khắc phục khó khăn, tồn thường gặp tiết học Toán - Đối với Nhà trường: Thành lập Câu lạc để học sinh đam mê học tốn có sân chơi trí tuệ skkn ... giải: Tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh toàn trường là: 3 15 : 600 = 0 ,52 5 0 ,52 5 = 52 ,5% Đáp số: 52 ,5% Từ học sinh nêu cách tìm tỉ số phần trăm hai số 3 15 600: “Muốn tìm tỉ số phần trăm... số số học sinh nữ số học sinh toàn trường 3 15 : 600 3 15 52 ,5 Ta có: 3 15 : 600 = 600 = 100 = 52 ,5% Vậy: Tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh toàn trường 52 ,5% Ta trình bày giải sau: Bài giải: ... nghiệm 2.3 Một số biện pháp giúp học sinh lớp trường Tiểu học Bắc Sơn học tốt giải toán tỉ số phần trăm Biện pháp 1: Giúp học sinh nắm vững kiến thức lí thuyết Biện pháp 2: Giúp học sinh phân tích