Đang tải... (xem toàn văn)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT THỌ XUÂN 4 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH PHÂN LOẠI CÁC BÀI TOÁN TỤ ĐIỆN TRONG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VÂṬ LÝ 11 Người thực hiện Lê Thị Hoa Chức[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT THỌ XUÂN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH PHÂN LOẠI CÁC BÀI TOÁN TỤ ĐIỆN TRONG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ 11 Người thực hiện: Lê Thị Hoa Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Vâ ̣t lý THANH HỐ NĂM 2022 skkn MỤC LỤC Nô ̣i dung 1.Mở đầu 1.1 Lý chọn đề tài 1.2.Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nô ̣i dung 2.1 Cơ sở lý luâ ̣n 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Dạng 1: Tính điện dung, điện tích hiệu điện tụ điện 2.3.1.1 Phương pháp 2.3.1.2 Bài tập vận dụng 2.3.2 Dạng Ghép tụ điện chưa tích điện 2.3.2.1 Phương pháp 2.3.2.2 Bài tập vận dụng 2.3.3 Dạng Ghép tụ tích điện.Điện lượng di chuyển đoạn mạch 2.3.3.1 Phương pháp 2.3.3.2 Bài tập 2.3.4 Dạng Năng lượng tụ điện 2.3.4.1 Phương pháp 2.3.4.2Bài tập 2.3.5 Dạng Hiệu điện giới hạn 2.3.5.1 Phương pháp 2.3.5.2 Bài tập 2.3.6 Dạng Mạch cầu tụ điện 2.3.6.1 Phương pháp 2.3.6.2 Bài tập 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Kết luâ ̣n và kiến nghị Tài liệu tham khảo Danh mục sáng kiến kinh nghiệm hội đồng giáo dục xếp loại skkn Trang 1 1 2 3 3 5 8 12 12 12 16 16 16 17 17 17 18 19 20 20 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Vật lí môn khoa học nghiên cứu quy luật vận động tự nhiên có mối liên hệ mật thiết với ngành khoa học khác, đặc biệt tốn học Các lí thuyết vật lí bất biến biểu diễn dạng quan hệ toán học xuất toán học vật lí thường phức tạp ngành khoa học khác.Trong chương trình trung học phổ thơng việc sử dụng tốn học vào giải tốn vật lí điều khơng thể thiếu Nhưng việc lựa chọn phương pháp với tốn khó tốn tụ điện vật lí 11 ln là vấn đề khó mà em ngại gặp toán tụ liên quan đến tụ điện Bài tốn tụ điện vật lí 11là chuyên đề khó quan trọng vật lí THPT Chính khó nên em thường ngại gặp toán tụ điện,bởi lẻ để giải toán tụ điệnđặc biệt toán tụ điện thi học sinh giỏi ngồi kiến thức em cần phải có tài liệu chuyên sâu, cần có số cơng cụ tốn học hỗ trợ khác như: dãy số, cấp số, để làm việc thời gian ngắn thực dễ em Vì việc phân dạng, tìm phương pháp làm tập có tính tổng quát để từ em học sinh tự nghiên cứu đề cách giải nhằm “tiếp lửa đam mê” em dành cho môn Vật lý 1.2 Mục đích nghiên cứu Đề tài“Giúp học sinh phân loại tập tụ điện bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí 11” nhằm giúp các em hiểu phân loại, cũng có phương pháp làm gặp toán tụ điện từ đến tập khó 1.3 Đới tượng nghiên cứu Hê ̣ thống các bài toán tụ điện vâ ̣t lí 11 1.4 Phương pháp nghiên cứu Trong quá trình làm sáng kiến kinh nghiê ̣m đã sử dụng phương pháp: PP nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết; PP điều tra khảo sát thực tế, thực nghiệm sư phạm Nô ̣i dung 2.1 Cơ sở lý luâ ̣n 2.1.1 Điện điểm điện trường : Q + Do điện tích điểm gây ra : V M = π ε ε r Q1 Q2 + Do hệ điện tích điểm gây ra : V = π ε ε r + π ε ε r + 2.1.2 Tụ điện – lượng tụ điện : a Định nghĩa : Tụ điện hệ hai vật dẫn đặt gần ngăn cách lớp cách điện Hai vật dẫn gọi hai tụ điện Q Q b Điện dung tụ điện:C= V −V = U Trong Q điện tích tụ điện (cũng điện tích dương) skkn V1, V2 điện của hai tụ điện U12 = V1 - V2 hiệu điện hai tụ c Điện dung tụ điện đặc biệt : - Tụ điện phẳng: ; với - Tụ điện cầu d Năng lượng tụ điện:W = q U q C U = = 2C 2.1.3 Một số kiến thức bổ trợ: a Cấp số nhân với công bội q: + Số hạng tổng quát : U n=U q n−1 1−qn ; + Tổng n số hạng đầu tiên: S =U +U + +U n=U 1−q + Tổng cấp số nhân lùi vô hạn S =U 1−q ; (|q|≤ 1) (q ≠ 1) b Cấp số cộng với công sai d: + Số hạng tổng quát : a 1+(n−1)d + Tổng n số hạng đầu tiên: a 1+ a2 +…+ an = n(a ¿ ¿ 1+a n) n ⌊ a1 + ( n−1 ) d ⌋ = ¿ 2 2.1.4 Định lý Ơxtrơgratxki – Gaoxơ : - Điện thơng qua mặt kín có giá trị tổng đại số điện tích có mặt bên mặt chia cho 0 : hay * Hệ quả: a Cường độ điện trường gây mặt phẳng rộng vơ hạn tích điện σ q đặt chân không: E= ε ; với mật độ điện mặt σ= S b Xác định cường độ điện trường gây mặt cầu kim loại tâm O, bán kính R, tích điện với mật độ điện mặt : ( ) q σ R E= + Bên cầu : E= hay π ε0 ε r2 ε0 r + Bên cầu : E = c Cường độ điện trường gây dây dẫn thẳng dài vơ hạn tích điện đều : E= λ q λ= mật độ điện dài) ( π ε0 r l 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm skkn Trước áp dụng sáng kiến với các em học sinh lớp 11, đă ̣c biê ̣t với các em học sinh giỏi: hầu các em không làm được và không định hướng cách làm với các bài toán tụ điện lớp 11 Trong thực tế chưa có mô ̣t ̣ thống phương pháp nào về tốn tụ điện từ dễ đến khó, gă ̣p các bài tâ ̣p này các em ngại làm.Và giáoviênkhông hệ thống phương pháp và thường bỏ qua các dạng khó tụ điện 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề Để làm tốt các bài toán về tụ điện làm sáng kiến : “Giúp học sinh phân loại toán tụ điện bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí 11” Trong đó nêu lên chất tượng phân dạng các tập: Tính điện dung, điện tích hiệu điện tụ điện Ghép tụ chưa tích điện tích điện Năng Lượng tụ điện Hiệu điện giới hạn,mạch cầu tụqua trước tốn tụ điện học sinh hiểu chất phân dạng và có phương pháp giải nhanh nhất, hiệu 2.3.1 Dạng 1: TÍNH ĐIỆN DUNG, ĐIỆN TÍCH VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ TỤ ĐIỆN 2.3.1.1 Phương pháp: Q - Điện dung tụ điện:C= U - Điện dung tụ điện phẳng: C= ε S ; 9.1 π d Khi tính điện dung tụ ta cần lưu ý sau: + Khi thay đổi khoảng cách hai tụ thay đổi điện mơi hai tụ điện dung C tụ thay đổi + Nếu ngắt hai tụ với nguồn điện tích tụ khơng đổi Q = const + Nếu nối hai tụ nối với nguồn hiệu điện hai tụ không đổi U = const 2.3.1.2 Bài tập Bài 1: Tụ phẳng khơng khí có điện dung C = 2pF tích điện hiệu điện U = 600V a Tính điện tích tụ b Ngắt tụ khỏi nguồn, đưa hai tụ xa để khoảng cách tăng gấp Tính C1, U1, Q1 tụ điện c Vẫn nối tụ với nguồn, đưa hai tụ xa để khoảng cách tăng gấp Tính C2, U2, Q2 tụ điện Giải: a Điện tích tụ điện: Q = C.U = 1,2.10-9 (C) b Ngắt tụ khỏi nguồn nên điện tích tụ không đổi Q1 = Q = 1,2.10-9 (C) skkn Khoảng cách hai tụ tăng gấp C1 = C/2 U1 = 2.U = 1200V c Vẫn nối tụ với nguồn nên hiệu điện hai tụ không đổi U2 = U = 600V Khoảng cách hai tụ tăng gấp 2 : C2 = C/2 Q2 = Q/2 = 0,6.10-9 (C) Bài 2: Một tụ điện cầu cấu tạo cầu bán kính R vỏ cầu bán kính R2 (R1< R2) Tính điện dung tụ điện Giải: R1 R2 Hai tụ điện hai mặt cầu kim loại đồng tâm bán kính R1, R2 q q Điện bản: V 1=k ε R ; V 2=k ε R Hiệu điện hai tụ: U =V 1−V =k q q q q 1 −k =k − ε R1 ε R2 ε R1 R ( ε R R1 ( Điện dung tụ điện : C= U = k R −R ) ) Bài 3: Tụ phẳng khơng khí, diện tích S, khoảng cách d nối với nguồn có hiệu điện U Bản tụ giữ cố định, có bề dày h, khối lượng riêng D đặt đế cách điện Biết tụ không nén lên đế Bỏ qua lực đẩy Acsimet Tính U U Giải: Bản tụ khơng nén lên đế tức lượng cân với lực điện trường P=F ⇔ mg=q E q Với E cường độ điện trường tụ gây ra : E= ε ε S ε0 ε S U 2 2 d ε ε S U q C U ⇔ D.S h.g= ⇔ D S h g= = = 2 ε0 ε S ε0 ε S 2ε0ε S 2d ε0 ε U 2 D h g ⇔ D h g= ⇔ U =d ε0 ε 2d ( ) Vậy: hiệu điện tụ là: U =d √ √ D h g ε0ε Bài 4: Hai mặt phẳng kim loại A, B đặt song song khơng khí cách D = 1cm, tích điện với mật độ điện mặt σ A=2.1 0−9 (C /m2 )và σ B =1 0−9 (C /m2) Đặt vào khoảng hai mặt lớp điện mơi song song với hai mặt đó, có bề đày d = 5mm có số điện mơi = Tính hiệu điện hai skkn Giải: Vì hai mặt phẳng mang điện tích dấu σ A> σ B nên véctơ cường E hướng từ A đến B có phương vng góc với hai A, B độ điện trường ⃗ Cường độ điện trường phần khơng khí hai bản : E 0= σ A σ B σ A−σ B − = ε0 ε ε0 Cường độ điện trường lớp điện môi hai bản : E= E σ A −σ B = ε ε0 ε Vì điện trường nên hiệu điện hai điểm AB là : U AB=V A −V B=( V A−V ) + ( V 1−V )+ ( V −V B )¿ E d 1+ E d + E d 2=E ( d + d ) + E d ⇔ U AB =ε E ❑ ( D−d ) + E d =E [ ε ( D−d )+ d ] U AB= σ A −σ B [ ε ( D−d ) +d ]=0,4329(V ) ε0 ε 2.3.2 Dạng 2: GHÉP CÁC TỤ CHƯA ĐƯỢC TÍCH ĐIỆN 2.3.2.1 Phương pháp: Vận dụng cơng thức tìm điện dung (C), điện tích (Q), hiệu điện (U) tụ điện cách mắc tiếp song song Ta có bảng sau: Bộ tụ ghép nối tiếp: Bộ tụ ghép song song: ¿ U =U 1=U 2= =U n ¿ Q=Q1 +Q 2+ +Q n ¿ C=C +C + +C n { ¿U =U +U + +U n ¿ Q=Q1=Q 2= =Q n 1 1 ¿ = + + + C C1 C2 Cn { - Nếu trường hợp tụ mắc hỗn hợp ta tìm cách mắc tụ điện mạch tính tốn - Khi tụ bị đánh thủng, trở thành vật dẫn - Sau ngắt tụ điện khỏi nguồn giữ tụ điện lập điện tích Q tụ không đổi - Khi nghiên cứu thay đổi điện dung tụ điện phẳng ta lưu ý: + Khi đưa điện môi vào bên tụ điện phẳng tụ phẳng phần cặp phần điện tích đối diện cịn lại tạo thành tụ điện phẳng Tồn tạo thành mạch tụ mà ta dễ dàng tính điện dung Điện dung mạch điện dung tụ thay đổi điện môi + Trong tụ điện xoay có thay đổi điện dung thay đổi điện tích đối diện Nếu có n có (n-1) tụ phẳng mắc song song 2.3.2.2 Bài tập Bài 1(1): Tụ phẳng khơng khí, tụ hình trịn bán kính R = 48cm cách đoạn d = 4cm Nối tụ với hiệu điện U = 100V a.Tìm điện dung điện tích tụ, cường độ điện trường tụ b.Ngắt tụ khỏi nguồn đưa vào khoảng không gian tụ kim loại dày l = 2cm Tìm điện dung hiệu điện tụ Kết kim loại mỏng skkn x l d c.Thay kim loại điện mơi có chiều dày l = 2cm có số điện mơi = Tìm điện dung hiệu điện tụ Giải: a Điện dung tụ điện khơng khí: 2 S πR R C 0= = = =160( pF ) (1) 4π k d 4π k d kd Điện tích cường độ điện trường tụ : Q= C0.U = 16nC ; E = U/d = 2500(V/m) b Ngắt tụ khỏi nguồn điện tích tụ khơng đổi Đưa vào khoảng không gian tụ kim loại, mặt kim loại tụ tạo thành tụ điện Hệ thống tương đương gồm tụ ghép nối tiếp mà khoảng cách tụ x (d - l –x) C 1= S R S R2 = = ; C = π k (d −l−x ) k (d −l− x) π k x kx 1 Điện dung tương đương tụ là: C = C + C = C❑ d k (d −l) R2 ⇒ C= R2 (2) k (d −l ) d Từ (1) (2) suy ra : C = (d −l) ⇒ C= (d −l) C =320( pF ) Vì điện tích tụ khơng đổi Q’ = Q = 16nC U ‘ = Q’ /C = 50V *Nếu kim loại mỏng : l C= R =C kd điện tích, hiệu điện tụ không đổi c Thay kim loại điện mơi có chiều dài l, hệ thống gồm tụ điện ghép nối tiếp có khoảng cách tụ là: x, l (d - l –x) C 1= S R2 S R2 ε S ε R2 C = = = C = = ; ; π k ( d−l−x) k (d −l −x ) π k x kx 4π k l k l Điện dung tương đương tụ là: 1 1 kd k l k (d −l− x) k [ ε (d −l)+l ] = + + = + 2+ = 2 C ' ' C1 C C3 R εR R εR C ' ' = εR (3) k [ ε (d−l)+l ] C' ' εd εd Từ (1) (3) suy ra : C = ε (d−l)+l ⇒ C ' ' = ε (d −l)+l C 0=280( pF ) Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ: R1 = 2Ω; R2 = 3Ω; UAB = 5V; C1 = 2F; C2 = 3F; C3=2F Tìm hiệu điện hai đầu tụ điện, biết ban đầu tụ chưa tích điện Giải: C1 C2 M A C3 R1 N B R2 skkn U AN =U R 1= R1 R2 U AB =2(V ) ;U NB=U R 2= U =3(V ) R1 + R R1 + R AB Gọi U1 ; U2 ; U3 hiệu điện tụ C1 Bản tụ nối với N tụ C3 mang điện dương + C3 + A Ta có : C2 + - M - U AM +U MB=U AB ⇒ U 1+U 2=5U NM +U MB=U NB ⇒U +U 2=3 R1 N B R2 Vì ban đầu tụ chưa tích điện nên tại nút M: −Q1 +Q 2−Q3=0 ⇒−C U +C U −C U 3=0 ⇒−2.U +3 U 2−U 3=0 Ta có hệ phương trình : 17 (V ) ¿−2.U +3 U 2−U 3=0 ⇒ ¿ U 2= 13 (V ) ¿ U 1+U =5 ¿ U 2+ U =3 ¿ U 3= (V ) ¿ U 1= { { C1 Bài 3: Cho tụ hình vẽ : C1 = C2 = 6F ; C3 = 2F ; C4 = C5 = 4F ; UAB = 18V Biết ban đầu tụ A C5 chưa tích điện Tính điện tích điện dung tụ C3 Giải: * Các tụ nối với M: * Các tụ nối với N: −Q +Q 2+ Q 5=0 (1) B N C4 C1 Giả sử điện tích tụ phân bố hình vẽ Áp dụng định luật bảo tồn điện tích, ta có : C2 M + A C2 - M + - C5 + + C3 - N B + - C4 −Q3 +Q 4−Q =0( 2) Ta lại có : skkn U AN +U NB =U AB ⇒ U +U 2=18 ⇔ U AN +U NB =U AB ⇒ U +U =18 ⇔ Q Q2 Q Q + =18 ⇔ + =18( 3) C1 C2 6 Q Q4 Q Q + =18 ⇔ + =18 ⇔ 2Q 3+Q 4=72(4) C3 C4 U AM +U MN +U NB =U AB ⇒ U +U +U 4=18 ⇔ ⇔ Q1 Q5 Q + + =18 C1 C5 C4 Q Q5 Q4 + + =18 ⇔ Q1 +3Q +3 Q5=216(5) 4 ¿ Q1 −Q2−Q 5=0 ¿ Q1 +Q 2=108 ¿ Q1 +3 Q4 +3 Q5=216 Ta có hệ pt tuyến tính : ¿ Q3 +Q = 72 ¿−Q 3+ Q4−Q5 = ¿ { Ta giải pt tuyến tính phương pháp khử Gauss(ma trận) Dòng - dòng A= Đổi D4 với D3 D3 -D2 D3+D5 ¿ Q5=36 ⇒ Q5=6 μC ¿ Q4 + Q5 =108 ⇒ Q4=28 μC ¿ Q 2+ Q5=108 ⇒ Q 2=51 μC ¿ Q3 +Q = 72 ⇒ Q3=22 μC ¿ Q1−Q 2−Q5 = ⇒ Q1=57 μC ¿ { Điện tích tụ : Q=Q1 +Q3=57+ 22=79 μF Q 79 Điện dung tụ : C= U = 18 ( μF ) Lưu ý: giải phương pháp điện nút 2.3.3 Dạng 3: GHÉP CÁC TỤ ĐÃ ĐƯỢC TÍCH ĐIỆN skkn ĐIỆN LƯỢNG DI CHUYỂN TRONG MỘT ĐOẠN MẠCH 2.3.3.1 Phương pháp: - Nếu ghép tụ tích điện với nhau, kết điện tích (đối với tụ khơng tích điện trước) khơng áp dụng - Bài toán tụ ghép trường hợp giải theo hai loại phương trình: * Phương trình bảo tồn điện tích hệ lập: ∑ Q i=c ons t * Phương trình hiệu điện thế: - Điện lượng chuyển qua mạch (qua nút): ΔQ=∑ Q '−∑ Q ' + Nếu Q > 0: e nút + Nếu Q < 0: e vào nút Lưu ý: Khi nối tụ điện lại với nhau: + hai mang điện dấu nối với ghép song song + hai trái dấu ghép với ghép nối tiếp 2.3.3.2 Bài tập: Bài 1: Cho tụ điện C1 = 4F; C2 = 3F; C3 = 6F tích đến hiệu điện U = 90V, dấu điện tích tụ hình vẽ Sau tụ ngắt khỏi nguồn nối tụ lại với thành mạch kín Các điểm tên hình vẽ nối với Tính hiệu điện hai tụ sau nối Giải: Điện tích tụ trước nối lại với nhau: Q1=C U 1=90 μF ; Q 2=C U 2=270 μF ;Q3=C U =540 μF Giả sử ghép tụ lại với nhau, dấu điện tích tụ khơng đổi Vì mạch kín nên ta có: U AB +U BD +U DA=0 ⇒U ' 1+ U ' +U ' 3=0 Áp dụng định luật bảo toàn điện tích ta có : * Các tụ nối với B: −Q ' +Q ' 2=−Q 1+Q * Các tụ nối với D: −Q ' +Q ' 3=−Q +Q3 Ta có hệ phương trình : ¿ U ' 1+U ' +U ' 3=0 ¿ U ' +U ' 2+U ' 3=0 ¿−C U ' 1+C U ' 2=180 ⇒ ¿−U ' +3 U ' 2=180 ¿−C U ' +C U ' 3=270 ¿−3U ' +6 U ' =270 { { skkn ¿ U ' 1=−90(V ) ¿ U ' 2=30(V ) Giải hệ phương trình ta được : ¿ U ' 3=60 (V ) { Vì U1’