Skkn giải pháp rèn kỹ năng giải các dạng toán điển hình cho học sinh lớp 4 trường tiểu học đông cương, thành phố thanh hoá

MỤC LỤC TT Tên mục Trang Mở đầu 1.1 Lí viết chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục - 17 17 với thân, đồng nghiệp nhà trường Kết luận kiến nghị 18 3.1 Kết luận 18 3.2 Kiến nghị 19 skkn Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Trong môn học Tiểu học, môn Tốn chiếm vị trí quan trọng, giúp em chiếm lĩnh tri thức, phát triển trí thơng minh, lực tư duy, sáng tạo logic Góp phần quan trọng vào hình thành phát triển tồn diện nhân cách cho học sinh Các kiến thức kĩ mơn tốn có nhiều ứng dụng đời sống Mơn Tốn góp phần phát triển tư suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo đóng góp vào việc hình thành phẩm chất cần thiết quan trọng người lao động như: Cần cù, cẩn thẩn, có ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch, có nề nếp tác phong khoa học Chương trình toán Tiểu học chia thành hai giai đoạn, lớp 1,2,3 học sinh chủ yếu nhận biết khái niệm ban đầu, đơn giản qua ví dụ cụ thể với hỗ trợ vật thật mơ hình, tranh ảnh,… chủ yếu nhận biết “cái toàn thể”, “cái riêng lẻ”, chưa làm rõ mối quan hệ, tính chất vật, tượng Khi lên lớp 4, em học tập kiến thức kỹ mơn tốn mức độ cao hơn, khái quát hơn, trừu tượng Nhiều nội dung tốn coi trừu tượng, khái qt học sinh giai đoạn lớp 1,2,3 lên lớp 4, lại trở lên cụ thể, trực quan làm sở để học nội dung Do đó, tính trừu tượng, khái qt nội dung mơn Tốn lớp 4, lớp nâng lên bậc so với lớp 1, 2, Lớp coi giai đoạn mở đầu cho việc học tập chuyên sâu, nhiều khái niệm xuất hiện, làm sở, tiền đề cho học sinh học tốt mơn Tốn lớp trên, có dạng tốn coi điển hình như: Tìm số trung bình cộng; Tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số hai số đó; Tìm hai số biết tổng hiệu hai số Ta nói tốn điển hình dạng tốn có tên gọi riêng phương pháp tổng qt riêng cho loại Vì dạng tốn mới, phức tạp em nên vừa học xong làm sau lại mau qn, không vận dụng công thức nên dẫn đến kết sai, làm bừa em quen lớp trước chưa có khái niệm vận dụng cơng thức, qui tắc để giải tốn học sinh cần rèn luyện giải toán thật nhiều để trở thành kỹ năng, kỹ xảo, đọc đề toán lên học sinh phát tốn thuộc dạng toán nào, cách giải Đây vấn đề khơng lại tương đối khó em giải toán điển hình em thường lúng túng dẫn đến làm sai, ngại làm, phận học sinh có khả tiếp thu chậm, trí nhớ Hơn việc hướng dẫn học sinh tìm lời giải khó Thực tiễn cho thấy, đa số giáo viên hướng dẫn học sinh giải toán sách giáo khoa, đề cập đến tốn khác tài liệu tham khảo Đặc biệt năm học tình hình dịch bệnh Covid- 19 diễn phức tạp ảnh hưởng không nhỏ đến công tác dạy học Chính việc rèn kĩ giải tốn điển hình cịn có phần hạn chế Xuất phát từ lí tơi chọn nghiên cứu viết sáng kiến kinh nghiệm: “Giải pháp rèn kỹ giải dạng tốn điển hình cho học sinh lớp trường Tiểu học Đông Cương, thành phố Thanh Hố” 1.2 Mục đích nghiên cứu skkn Nhằm giúp học sinh nắm dạng tốn, cơng thức tính phương pháp giải cho loại cụ thể, biết cách suy luận đưa dạng tập khó dạng học để giải toán, tiếp tục hình thành kiến thức tốn học, rèn luyện kỹ thực hành với yêu cầu thể cách đa dạng, phong phú Nhờ việc dạy học tốn điển hình mà học sinh có điều kiện rèn luyện phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận Việc rèn luyện toán điển hình lớp cịn phân tích sai lầm thực giải tốn điển hình nhằm giúp học sinh nắm vững bước chung giải toán 1.3 Đối tượng nghiên cứu Giải pháp rèn kỹ giải dạng toán điển hình cho học sinh lớp trường Tiểu học Đơng Cương – Thành phố Thanh Hóa 1.4 Phương pháp nghiên cứu Để hoàn thành nội dung sáng kiến kinh nghiệm, q trình nghiên cứu tơi sử dụng số phương pháp sau: - Phương pháp điều tra khảo sát chất lượng học sinh - Phương pháp thống kê, xử lý số liệu - Phương pháp thực nghiệm - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1 Cơ sở lí luận dạy học Bậc Tiểu học bậc học tảng giáo dục, chất lượng giáo dục phụ thuộc nhiều vào kết đào tạo bậc Tiểu học Mục tiêu giáo dục Tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành sở ban đầu cho phát triển đắn lâu dài đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kỹ để học sinh tiếp tục học lên trung học sở Do đó, việc quan tâm, bồi dưỡng lực học tốn nói chung giải tốn điển hình nói riêng cho học sinh việc khơng thể thiếu Lí luận dạy học mơn Tốn rõ: Dạy học mơn Tốn bao gồm dạy học lý thuyết học giải tập Dạy học lý thuyết tốn Tiểu học dạy học hình thành khái niệm, qui tắc…Dạy học giải tập tổ chức hướng dẫn cho học sinh giải tập toán Nếu học lý thuyết truyền thụ, cung cấp tri thức dạy giải tập toán củng cố, khắc sâu kiến thức cho học sinh Mơn Tốn Tiểu học cụ thể giải tốn điển hình lớp giữ vai trị quan trọng Thơng qua việc giải toán em thấy nhiều khái niệm toán học như: số, phép tính, đại lượng, yếu tố hình học… có nguồn gốc sống thực, thực tiễn hoạt động người, thấy mối quan hệ biện chứng kiện, cho phải tìm Qua việc giải toán rèn luyện cho học sinh lực tư đức tính người mới, có ỷ thức vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch, thói quen xét đốn có cứ, thói quen tự kiểm tra kết cơng việc làm, óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo, giúp học sinh vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ tính tốn, kỹ ngơn ngữ Đồng thời qua việc giải toán học sinh mà giúp giáo viên dễ dàng phát ưu điểm, skkn thiếu sót em kiến thức, kỹ năng, tư từ có cách điều chỉnh phương pháp hình thức tổ chức dạy học để giúp học sinh phát huy mặt mạnh khắc phục thiếu sót 2.1.2 Cơ sở phương pháp dạy học toán Lứa tuổi tiểu học giai đoạn phát triển tư giai đoạn tư Học sinh tiểu học bước đầu có khả thực việc phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái qt hóa hình thức đơn giản suy luận Nhưng kĩ phân tích, tổng hợp không đồng không đầy đủ dẫn đến khơng khỏi sai sót q trình làm tốn giải tốn có lời văn địi hỏi khả phân tích, tổng hợp cao Khi giải toán, thường ảnh hưởng số từ thêm, bớt nhiều gấp tách chúng khỏi điều kiện chung để lựa chọn phép tính tương ứng với từ dễ mắc sai lầm Học sinh tiểu học thường đoán theo cảm nhận nên toán học, học sinh khó nhận thức quan hệ kéo theo suy diễn, khơng tìm mối quan hệ giả thiết tốn nên hướng giải sai (Trích trang phương pháp dạy tốn có lời văn tiểu học giáo sư tiến sĩ Vũ Quốc Chung) 2.1.3 Nội dung chương trình Học sinh lớp học 35 tuần, tuần tiết nội dung sau: - Số tự nhiên – Bốn phép tính với số tự nhiên - Bảng đơn vị đo khối lượng - Dấu hiệu chia hết cho 2,3,5,9 - Phân số – Các phép tính phân số - Tỉ số – Một số toán kiên quan đến tỉ số Như qua cấu trúc chương trình mơn tốn 4, loại tốn điển hình nằm xen kẽ Bốn phép tính với số tự nhiên là: - Tìm số trung bình cộng - Tìm hai số biết tổng hiệu hai số Loại tốn điển hình nằm phần phân số tỉ số tốn tỉ số - Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số - Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Nhìn chung học tốn điển hình trình bày chương trình hợp lí, khoa học Mỗi loại có lí thuyết thực hành, củng cố khắc sâu kiến thức Nhưng loại tốn điển hình có khái niệm, cách làm hoàn toàn khác Đối với em học sinh năm học mà phải nhớ nhiều khái niệm với qui tắc nên em thường nhầm lẫn loại Việc phân loại loại khắc sâu kiến thức tìm khác biệt để nhận dạng tốn điển hình theo điều quan trọng dạy học toán 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.2.1 Thuận lợi Được quan tâm đạo sát Ban giám hiệu nhà trường, đặc biệt phận chuyên môn trọng đến việc nâng cao chất lượng dạy học nhằm đáp ứng nguyện vọng đáng học sinh bậc phụ huynh tình hình Không quan tâm đến hoạt động chuyên mơn mà Ban giám hiệu nhà trường cịn đặc biệt quan tâm đến việc xây dựng skkn cảnh quan môi trường xanh, đẹp, mua sắm trang thiết bị dạy học, xây dựng sở vật chất hoạt động ngoại khóa nhằm hỗ trợ việc nâng cao chất lượng dạy học Học sinh có đầy đủ sách học tập kể sách tập sách tham khảo, em lại học buổi/ ngày nên giáo viên có thời gian để ơn luyện bổ sung thêm thiếu sót, hạn chế Các em có điều kiện làm thêm tập, rèn luyện thêm kỹ giải toán Đa số em ngoan, chăm học quan tâm kèm cặp gia đình, nhà em học làm đầy đủ nên đến lớp tiếp thu cách chủ động, sôi Dưới số hình ảnh thể phần việc quan tâm Ban giám hiệu nhà trường: Hình ảnh buổi lễ khai giảng năm học Hình ảnh trường học thân thiện skkn Chung tay phịng chống đại dịch Covid-19 Hình ảnh đồngg chí Ban giám hiệu nhà trường nhận nước sát khuẩn từ nhà tài trợ skkn Các cô giáo làm công tác tổng vệ sinh trường, lớp chuẩn bị đón học sinh quay lại trường sau kì nghỉ Covid-19 2.2.2 Khó khăn Bên cạnh em ngoan ngoãn, chăm học, chủ động việc tiếp thu học cịn khơng học sinh cịn thụ động, chưa chăm học, không học cũ, tiếp thu chậm nên khơng nắm vững dạng tốn cơng thức dẫn đến việc giải tốn chưa tốt Để nắm bắt chất lượng mơn Tốn, tơi tiến skkn hành khảo sát vào thời điểm tháng cuối tháng 9/2021 thu kết bảng Tổng số học sinh 48 em Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành SL TL% SL TL% SL TL% 4em 8,3 25 em 52,1 19 em 39,6 Bảng 1: Kết khảo sát chất lượng đầu năm học 2021 – 2022, mơnTốn lớp 4D Từ kết khảo sát bảng cho thấy, tỉ lệ học sinh chưa hoàn thành cao (39,6%), tỉ lệ học hinh hoàn thành tốt khiêm tốn (8,3%) Qua tìm hiểu thực tiễn làm học sinh, nhận thấy: Một số học sinh tiếp thu chậm, nhút nhát, kĩ tóm tắt tốn cịn hạn chế, chưa có thói quen đọc tìm hiểu kĩ tốn dẫn tới thường nhầm lẫn dạng toán, lựa chọn phép tính sai, chưa bám sát vào yêu cầu tốn để tìm lời giải thích hợp với phép tính Kĩ tính nhẩm với phép tính (hàng ngang) kĩ thực hành diễn đạt lời hạn chế Một số em tiếp thu cách thụ động, ghi nhớ cịn máy móc nên khơng phát dạng tốn học 2.3 Giải pháp sử dụng để giải vấn đề Năm học 2021- 2022, đưa số giải pháp để cao chất lượng dạy học dạng tốn điển hình lớp Đặc biệt nhằm giúp học sinh nhận diện dạng bài, nắm vững công thức, cách giải loại bài, biết cách đưa toán phức tạp dạng để giải, khắc phục sai lầm học sinh giải tốn điển hình nhằm nâng cao hiệu dạy tốn Tiểu học nói chung khối lớp nói riêng 2.2.1 Giải pháp 1: Chuẩn bị tốt điều kiện cho công tác dạy học Đối với giáo viên: Cần nắm vững dạng toán điển hình, biết hệ thống tập theo dạng cách thức giải loại bài, biết dẫn dắt học sinh từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp cách nhẹ nhàng, logic Điều tra nắm vững đối tượng học sinh lớp để có cách truyền tải kiến thức đến học sinh cách hiệu Ví dụ lớp có nhiều học sinh yếu giáo viên cần rèn cho em làm nhiều toán dạng để em nắm phương pháp giải sau mở rộng dần Những lớp có nhiều học sinh khá, giỏi giáo viên cho học sinh giải nhanh tập đưa thêm tập nâng cao vào cuối tiết để em làm kích thích say mê, tìm tịi giải tốn học sinh Tránh nói nhiều, làm thay học sinh mà cần đưa câu hỏi mang tính chất gợi mở để em tự tìm cách giải Đối với học sinh: Cần ghi nhớ, học thuộc công thức giải loại tập để áp dụng vào giải toán skkn Trước giải toán cần đọc kỹ, phân tích đề tốn, xác định cho, phải tìm, phát dạng tốn dựa vào dấu hiệu học Tập thói quen tóm tắt tốn trước giải 2.3.2 Giải pháp 2: Phát huy tính tích cực học sinh việc tìm phương pháp giải dạng tốn 2.3.2.1 Dạy dạng tốn “Tìm số trung bình cộng” Khi dạy dạng tốn trước hết giáo viên cần cho học sinh hiểu khái niệm “Trung bình cộng” nghĩa cộng lại chia thành phần nhau, phần số trung bình cộng Để giúp học sinh nắm vững khái niệm “Trung bình cộng” việc giáo viên hướng dẫn học sinh chiếm lĩnh tri thức quan trọng Để học sinh nắm kiến thức vững, phát huy khả độc lập sáng tạo, hạn chế đuợc nhiều sai sót Theo tơi, tiết dạy lí thuyết cung cấp khái niệm giáo viên dẫn dắt sau: Ví dụ 1: Rót vào can thứ 6l dầu, rót vào can thứ hai 4l dầu Hỏi số lít dầu rót vào can can có lít dầu? Phần dẫn dắt giáo viên: Phần ghi bảng: Yêu cầu học sinh đọc kĩ tốn 6l 4l GV: Số lít dầu rót vào can thứ can thứ hai có khơng? ( Khơng ) Rót vào can thứ 6l dầu, rót vào can thứ hai 4l dầu GV: Số lít dầu rót vào hai can ?l ?l bao nhiêu? ( 6+4 =10l ) GV đánh dấu chấm hỏi (?) vào sơ Bài giải đồ thứ Nếu can đựng số lít dầu Tổng số lít dầu rót vào hai can là: can đựng lít + = 10 (lít) dầu chấm hỏi (?), (Gv vẽ sơ đồ 2) Số lít dầu rót vào can là: Gọi học sinh lên trình bày 10 : = (lít) giải Đáp số: lít dầu Giáo viên vừa hướng dẫn vừa thao tác sơ đồ Học sinh nghe hướng dẫn theo dõi trực quan sơ đồ nên hiểu giải Sau học sinh trình bày lời giải trên, giáo viên giới thiệu: rót vào can thứ 6l dầu, rót vào can thứ hai 4l dầu Ta nói trung bình can đựng 5l dầu Số số trung bình cộng hai số (6+4) : = Ví dụ 2: Số học sinh ba lớp 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học sinh Hỏi trung bình lớp có học sinh? Giáo viên dẫn dắt học sinh thao tác sơ đồ theo đường lối 25 HS 27 HS 32 HS skkn HS? HS ? HS ? Học sinh dễ dàng tìm lời giải toán Bài giải: Tổng số học sinh ba lớp là: 25 + 27 + 32 = 84 (học sinh) Trung bình lớp có số học sinh là: 84: = 28 ( học sinh) Đáp số : 28 học sinh Giáo viên giới thiệu: Số 28 trung bình cộng ba số 25, 27,và 32 (25+ 27+ 32) : = 28 Giáo viên yêu cầu học sinh nêu rằng: Muốn tìm số trung bình cộng ba số ta tính tổng ba số chia cho 3, số số hạng, làm giúp học sinh xác định số số hạng để tránh nhầm lẫn toán phức tạp * Rút quy tắc: Muốn tìm số trung bình cộng nhiều số, ta tính tổng số chia tổng số cho số số hạng Ví dụ 3: Ba xe đầu, xe chở 35 tạ hàng Hai xe sau, xe chở 40 tạ hạng Hỏi trung bình xe chở tạ hàng Ở toán nhiều em nhầm lẫn tìm trung bình xe chở số tạ hàng lại lấy tổng số tạ hàng chở chia cho 2, em nhầm lẫn số lần chở số xe chở Do để tránh nhầm lẫn giáo viên cần hướng dẫn sau: + Bài tốn u cầu tìm gì? (Trung bình xe chở tạ hạng.) + Muốn tìm trung bình xe chở tạ hàng ta làm nào? (Tính tổng số tạ hàng chia cho số xe), tốn hỏi trung bình xe chở không hỏi trung bình lần chở Ví dụ tốn liên qua đến trung bình cộng hay gặp giải tốn Internet là: Ví dụ 4: Bắc có 32 viên bi, Trung có 38 viên bi, Nam có số bi số trung bình cộng ba bạn viên bi Tính số viên bi Nam Ở toán giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ sau: Nam Bắc + Trung TBC TBC TBC Từ việc cho HS nắm vững khái niệm số trung bình cộng tức cộng lại chia thành phần nhau, phần số trung bình cộng skkn Bài giải Trung bình cộng số bi ba bạn là: (32 + 38 + 4) : = 37 (viên bi) Số bi Nam là: 37 + = 41 (viên bi) Đáp số: 41 viên bi Trong toán học sinh thường nhầm lẫn, lúng túng bước tìm trung bình cộng số bi bạn em hiểu chưa kỹ, chưa hình dung trung bình cộng số bi bạn giá trị phần sơ đồ đoạn thẳng có em hiểu nhầm lẫn lấy tổng số bi hai bạn cộng chia cho Do giáo viên cần cho học sinh thấy rằng: Trung bình cộng số bi bạn ứng với phần đoạn thẳng mà toán cho biết số bi Bắc Trung nhìn lên sơ đồ ta thấy số bi Bắc Trung viên giá trị hai phần, phải cộng số bi hai bạn với giá trị hai phần chia cho để giá trị phần, giá trị phần số trung bình cộng Trong q trình tơi dạy học sinh cịn lúng túng, chưa hiểu hướng dẫn thêm - toán tương tự, yêu cầu em tự vẽ sơ đồ giải, chữa u cầu trình bày, giải thích cách làm, hiểu em cảm thấy thích hứng thú Ví dụ 5: Tổng năm số lẻ liên tiếp 895, tìm số lẻ lớn dãy số Ở ví dụ đọc lên em thấy khơng tốn tìm số trung bình cộng thực chất lại dạng tốn có liên quan đến đến tìm số trung bình cộng GV hướng dẫn học sinh cách giải sau: Trong dãy số gồm số liên tiếp số (tức số thứ ba) số trung cộng Vậy số lẻ thứ ba dãy số số là: 895 : =179 Số lẻ lớn dãy số là: 179 + + = 183 Đáp số: 183 2.3.2.2: Dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” Trong sách giáo khoa Hướng dẫn học (chương trình Vnen – Tập 1A) công thức sau: Số bé = ( Tổng - Hiệu) : Số lớn = (Tổng + Hiệu ) : Khi làm nhiều em thường áp dụng hai công thức giải để tìm số lớn, số bé, để giúp học sinh trình bày giải khoa học, tránh sử dụng hai công thức giải Giáo viên giúp học sinh hệ thống cách giải sau: Cách 1: Nếu tìm số lớn trước sử dụng cơng thức Số lớn = (Tổng + Hiệu ) : Số bé = Tổng - Số lớn Số bé = Số lớn - Hiệu skkn Cách 2: Nếu tìm số bé trước sử dụng cơng thức Số bé = (Tổng - Hiệu ) : Số lớn = Tổng - Số bé Số lớn = Số bé + Hiệu Ở dạng toán dạy, giáo viên cần cho học sinh xác định đâu tổng, đâu hiệu, số lớn, số bé Số lớn cộng với số bé tổng, Dấu hiệu để em nhận biết tổng thuờng có cụm từ: Cả hai thùng đựng được; hai thu được; tuổi bố tuổi cộng lại, nửa chu vi hình chữ nhật…Số lớn số bé phần lớn gọi hiệu số bé số lớn gọi hiệu hay khoảng cách số lớn số bé gọi hiệu Ví dụ 1: Tuổi bố tuổi cộng lại 58 tuổi Bố 38 tuổi Hỏi bố tuổi, tuổi? Đối với học sinh cần xác định tổng 58, hiệu 38 Tuổi bố số lớn, tuổi số bé Như học sinh dễ dàng áp dụng công thức để tìm tuổi bố tuổi Với dạng tốn học sinh làm đúng, làm tốt Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chu vi 16cm, chiều dài chiều rộng 4cm Tính diện tích hình chữ nhật Đây tập tổng hợp hai dạng tính diện tích hình chữ nhật dạng tìm hai số biết tổng hiệu hai số Mặt khác lại cách xa học, nên việc nhận dạng toán học sinh có phần khó khăn, nhiều em chưa xác định cách giải toán sau nghe gợi ý, hướng dẫn từ giáo viên em làm tốt Các bước gợi ý sau: + Bài tốn hỏi gì? (Tính diện tích hình chữ nhật) + Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta làm nào? (Lấy chiều dài nhân với chiều rộng) + Chiều dài chiều rộng hình chữ nhật biết chưa? (Chưa biết) + Làm để tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật đó? ( Dựa vào cách giải Tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số, nửa chu vi tổng, hiệu 4, số lớn chiều dài, số bé chiều rộng) Bài giải Chiều dài hình chữ nhật là: (16 + ) : = 10 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật là: 16 - 10 = 6(cm) Diện tích hình chữ nhật là: 10 × = 60 (cm2) Đáp số: 60 cm2 Sau chữa giáo viên nhắc học sinh ghi nhớ: Đây dạng toán thường gặp, với dạng tốn nửa chu vi hình chữ nhật tổng, chiều dài chiều rộng hay chiều rộng chiều dài hiệu, cịn tốn cho biết chu vi hình chữ nhật trước hết phải tìm nửa chu vi sau áp dụng cơng thức để tìm chiều dài chiều rộng skkn Ví dụ 3: Dạng toán ẩn tổng, sau học sinh nắm vững cách giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” Thì yêu cầu học sinh làm số tập mức độ cao hơn, chẳng hạn: Một hình chữ nhật có chu vi 198m, chiều rộng chiều dài 17m Tính diện tích hình chữ nhật đó? Giáo viên hướng dẫn giải sau: + Cho học sinh nêu dạng tốn ( Dạng tìm hai số biết tổng hiệu hai số ) + Nêu tổng hiệu toán ( Hiệu 17m, tổng bị ẩn) + Vậy muốn tìm tổng ta làm nào? ( Lấy chu vi chia cho 2) Khi xác định tổng hiệu lúc tốn đưa dạng bản, giáo viên yêu cầu học sinh tự giải toán Dưới hình ảnh em học sinh lớp 4D, trường Tiểu học Đơng Cương thảo luận nhóm (theo mơ hình trường Vnen) cách giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” thơng qua ví dụ nêu Tiết dạy thực vào ngày 21 tháng 10 năm 2021 2.3.2.3: Dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” * Khi giảng dạy dạng toán này, giáo viên cần giúp học sinh hiểu bài, nắm vững phương pháp chung để giải toán qua bước giải sau: + Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng ( Lưu ý học sinh cần dựa vào tỉ số để vẽ) skkn Ở khâu nhiều em lúng túng việc chọn đại lượng ứng với số phần đoạn thẳng nên để giúp em làm giáo viên cần hướng dẫn em đại lượng nhắc đến trước ứng với số phần tử số , đại lượng nhắc đến sau ứng với số phần mẫu số Ví dụ: Số xồi số mít Vậy số xồi ứng với phần, số mít ứng với phần + Bước 2: Tìm tổng số phần + Bước 3: Tìm số lớn số bé) trước, lấy tổng chia cho tổng số phần nhân với số phần số cần tìm + Bước 4: Tìm số cịn lại ta lấy tổng trừ số tìm Ví dụ 1: Minh Khơi có 25 Số Minh số Khôi Hỏi bạn có quyến vở? Hướng dẫn cách giải Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài, phân tích để xác định cho, phải tìm, xác định dạng toán hệ thống câu hỏi sau: + Bài tốn cho biết gì? ( Minh Khôi: 25 vở, số Minh số Khơi) + Bài tốn hỏi gì? ( Số bạn) + Bài toán thuộc dạng toán gì? ( Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó) Yêu cầu học sinh nêu giải toán Bước 1: Vẽ sơ đồ Vẽ sơ đồ nào? (Số Minh phần, số Khôi phần) - Yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ ? Minh: 25 Khôi : Quyển ? - Bước 2: Dựa vào sơ đồ, tìm tổng số phần nhau: + = ( phần) - Bước 3: Tìm số bạn + Muốn tìm số Minh trước ta lấy tổng (25 quyển) chia cho tổng số phần (5 phần), nhân với số phần Minh (2 phần) + Muốn tìm số Khơi trước ta lấy tổng (25 quyển) chia cho tổng số phần (5 phần), nhân với số phần Khôi (3 phần) Bài giải Theo sơ đồ tổng số phần là: skkn + = (phần) Số bạn Minh là: 25 : × = 10 (quyển vở) Số bạn Khôi là: 25 - 10 = 15 (quyển vở) Đáp số: Minh: 10 Khôi: 15 * Giáo viên dẫn dắt học sinh tóm tắt sơ đồ tốn Đây yêu cầu cần thiết dạng tốn Khi học sinh tự tóm tắt toán sơ đồ học sinh hiểu bài, nắm mối tương quan đại lượng Do dễ dàng giải tốn: Ví dụ 2: Một nơng trường có 352 trâu bị Số bị nơng trường nhiều gấp lần số trâu Tính số trâu, bị nơng trường đó? Tơi hướng dẫn học sinh tóm tắt sau: - Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề - Tóm tắt tốn: GV: Hai số cần tìm gì? (Số trâu, số bị) Giáo viên ghi số trâu, số bị lên bảng GV: Bài tốn cho biết gì? (Cả trâu bị 352 con, số bò gấp lần số trâu) GV: Nếu coi số trâu phần số bị có phần? (3 phần) giáo viên vẽ số phần tương ứng số trâu, số bò GV: Tổng số trâu số bò bao nhiêu? (352 con) GV điền vào sơ đồ Bài tốn hỏi gì? (số trâu, số bị) GV điền dấu hỏi vào sơ đồ Tóm tắt: ? Số bò: 352 Số trâu: ? * Hướng dẫn học sinh giải toán dựa vào sơ đồ: Đây biện pháp vận dụng tư trực quan hình tượng em giúp em hiểu bài, nhớ lâu tìm cách giải Bài tốn có hướng dẫn giải sau: Yêu cầu học sinh quan sát sơ đồ GV: 352 gồm phần nhau? ( + = ( phần ) ) GV: phần có 352 con, phần có con? Muốn biết có con, ta làm tính gì? (Tính chia 352 : = 88 ( ) ) Một phần số cần tìm? ( số trâu ) Số bò gồm phần? ( phần ) Tìm số bị nào? u cầu học sinh trình bày giải Bài giải skkn Tổng số phần là: + = ( phần ) Số trâu có là: 352 : = 88 ( con) Số bị có là: 88 × = 264 ( ) Đáp số: 88 Trâu 264 Bị Đây hình ảnh thầy giáo trao đổi với em học sinh lớp 4D, trường Tiểu học Đơng Cương quy trình giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” Tiết dạy thực vào ngày 10 tháng năm 2022 2.3.2.3: Dạy dạng tốn “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” Khi dạy dạng tốn này, giáo viên thực bước tương tự dạng toán “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” Giáo viên hướng dẫn học sinh nắm bước giải dạng tốn thơng qua ví dụ cụ thể Ví dụ: Hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng Biết chiều dài chiều rộng 12m Hỏi cạnh hình chữ nhật dài mét ? skkn Trước hết giáo viên cho học sinh đọc kĩ đề bài, tiếp dẫn dắt học sinh nắm vững phương pháp chung để giải toán qua bước giải sau: Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng (Dựa vào tỉ số để vẽ) Ở bước giáo viên cho học sinh tự vẽ sau chỉnh sửa sau: + Tỷ số cho biết điều gì? ( chiều dài phần, chiều rộng phần ) + 12m ứng với phần sơ đồ đoạn thẳng ? ( phần dài chiều dài so với chiều rộng) ?m Ta có sơ đồ: Chiều dài: 12 m Chiều rộng: ?m Bước 2: Hướng dẫn giải tốn + Muốn tìm hiệu số phần ta làm nào? ( ta lấy phần chiều dài trừ phần chiều rộng: - = ( phần) + Theo sơ đồ, 12m ứng với phần? ( 12m ứng với phần ) + Làm để tìm giá trị phần? ( lấy 12 : = 4m ) + Biết giá trị phần ta tìm số đo chiều dài không ? Bằng cách nào? ( lấy giá trị phần nhân với số phần chiều dài ) + Tìm chiều dài làm để tính số đo chiều rộng? ( lấy số đo chiều dài trừ hiệu tức số mét chiều dài chiều rộng) Bước 3: Cách trình bày giải Bài giải Theo sơ đồ ta có hiệu số phần là: - 4= ( phần) Chiều dài hình chữ nhật là: 12 : × = 28 ( m) Chiều rộng hình chữ nhật là: 28 - 12 = 16 (m) Đáp số: Chiều dài: 28 m Chiều rộng: 16m Sau hướng dẫn giải toán, giáo viên cần cho học sinh rút quy trình giải tốn tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số sau: - Tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng - Tính hiệu số phần - Tìm đại lượng thứ cách lấy hiệu chia cho hiệu số phần nhau, nhân với số phần đại lượng - Tìm đại lượng thứ hai cách lấy đại lượng thứ cộng với hiệu (nếu đại lượng thứ hai số lớn) lấy đại lượng thứ trừ hiệu ( đại lượng thứ hai số bé) Hình ảnh học sinh chia sẻ với bạn cách giải dạng tốn “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” skkn 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Năm học 2021 - 2022, thông qua buổi họp chuyên môn buổi thảo luận việc nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn, thân tơi triển khai đầy đủ nội dung cải tiến hình thức, giải pháp rèn kỹ giải dạng toán điển hình cho học sinh lớp tới tất giáo viên trường, đặc biệt đồng chí giáo viên tổ khối 4-5 tất đồng chí GV dạy lớp 45 đồng tình ủng hộ thực nghiêm túc Sau thực nội dung trình bày trên, kết giáo viên tự tin việc dạy thực tốt hình thức phương pháp dạy học dạng tốn điển hình cho học sinh lớp 4; học sinh tiếp thu chủ động, tự tin tích cực Đặc biệt qua khảo sát cho thấy tỉ lệ học sinh hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập học sinh hoàn thành nhiệm vụ học tập tương đạt cao số học sinh chưa hồn thành nhiệm vụ học tấp giảm xuống 0% Qua khảo sát, nghiệm thu chất lượng mơn Tốn lớp 4D, thời điểm khảo sát vào thứ sáu ngày 25 tháng năm 2022 (tuần 30) năm học 2021 – 2022 Kết khảo sát thu có nhiều tiến so với kì năm trước Bảng 2: Kết khảo sát chất lượng mơn Tốn, lớp 4D thời điểm cuối tháng năm học 2021 - 2022 Tổng số học sinh Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành 48 em SL TL% 21em 43,75 skkn SL TL% 27 em 556,25 SL em TL% Từ kết bảng cho thấy: Đối với mơn Tốn tỷ lệ học sinh hoàn thành tốt thời điểm tháng 8,3% tăng lên 43,75%; tỉ lệ học sinh chưa hồn thành giảm từ 39,6% xuống cịn 0% Điều minh chứng cho việc học sinh tiếp thu bài, hiểu thực giải tốn khơng lúng túng đầu năm học Như giải pháp rèn kĩ giải dạng tốn điển hình cho học sinh lớp đưa vào áp dụng có hiệu thiết thực lớp mà cá nhân trực tiếp giảng dạy Từ kết khảo nghiệm cho thấy việc dạy tốn điển hình nhằm giúp học sinh biết phát huy tính tích cực Hình thành thói quen làm việc tích cực, tư sáng tạo Đặc biệt học sinh lớp 4D tơi chủ nhiệm, em ham thích học dạng tốn giải có lời văn Trong học tốn, em có tiến rõ rệt, đạt kết cao kỳ kiểm tra Từ giúp em say mê học tập, thích tìm hiểu, biết nhiều kiến thức lạ Đó niềm vui, khích lệ tinh thần cho riêng tơi, nghiên cứu, đúc rút kinh nghiệm giảng dạy tạo cho niềm tin, mạnh dạn đổi phương pháp dạy học để đạt kết cao giảng dạy Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận Là giáo viên trực tiếp giảng dạy khối lớp 4, thấy rằng: Mỗi giáo viên phải luôn trau dồi kinh nghiệm để nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ Hướng dẫn giúp đỡ học sinh có kiến thức kỹ giải tốn, giảm bớt khó khăn sai sót dạy học tốn điển hình đồng thời nâng cao lực khái quát hóa, trừu tượng hóa, phát triển tư duy, óc sáng tạo, phương pháp suy luận logic cho học sinh Người giáo viên cần lưu ý vấn đề sau: Phải nghiên cứu kĩ dạy, xác định rõ kiến thức trọng tâm học Khi dạy phải có sơ đồ trực quan để giúp học sinh dễ học, dễ hiểu Cuối học phải khắc sâu, nhấn mạnh kiến thức bản, kiến thức trọng tâm cần ghi nhớ cho học sinh Khi dạy toán cần yêu cầu học sinh đọc kỹ toán, nhận biết cho phải tìm bài, mối quan hệ đại lượng, hiểu thật kĩ số từ, thuật ngữ quan trọng, rõ tình tốn học Sau thuật lại vắn tắt tốn mà khơng cần phải đọc ngun văn tốn u cầu học sinh minh họa, tóm tắt tốn hình vẽ, sơ đồ, lời văn…trước giải Hình vẽ, sơ đồ tóm tắt phải đầy đủ kiện đề Thường xuyên ôn tập, củng cố khắc sâu kiến thức cho học sinh hệ thống tập từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó để rèn kỹ giải toán cho học sinh, đồng thời giúp học sinh nắm vững cách giải Trên kinh nghiệm nhỏ từ thực tế giảng dạy áp dụng dạy mảng tốn điển hình cho học sinh lớp Kết học sinh nắm kiến thức cách vững chắc, hiểu rõ, nhớ lâu nội dung cần ghi nhớ vận dụng linh hoạt nội dung để làm bài, có kỹ tốt giải tốn điển hình, hạn chế đến mức thấp sai sót khơng đáng có Giảm hẳn khó khăn, lúng túng đứng trước tốn điển hình đồng thời cịn rèn cho skkn em phương pháp suy nghĩ có cứ, phương pháp suy luận, làm việc có kế hoạch… góp phần thực tốt mục tiêu mơn tốn tiểu học 3.2 Kiến nghị Giáo viên tâm huyết với nghề, thường xuyên tham khảo sách, tài liệu để tích lũy kiến thức, dự đồng nghiệp để học hỏi them kinh nghiệm công tác Nhà trường tiếp tục thường xuyên tổ chức chuyên đề, buổi sinh hoạt chuyên môn phương pháp dạy học để giáo viên có điều kiện trao đổi kinh nghiệm học tập lẫn Trên đây, tơi vừa trình bày kinh nghiệm thân để giúp học sinh lớp rèn kỹ giải tốn điển hình Một phần, tơi muốn góp phần nhỏ vào phương pháp dạy học mơn tốn Tiểu học nhằm chia sẻ kinh nghiệm để đồng nghiệp tham khảo Vì thời gian lực có hạn, thân tơi cố gắng song sáng kiến kinh nghiệm không tránh khỏi thiếu sót, Kính mong giúp đỡ, góp ý, bổ sung ban giám hiệu nhà trường, bạn bẻ đồng nghiệp để sáng kiến kinh nghiệm hồn thiện thân có kinh nghiệm bổ ích áp dụng vào giảng dạy cho năm học sau Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Đông Cương, ngày 27 tháng năm 2022 Tôi cam đoan sáng kiến kinh nghiệm viết không chép người khác Người viết: Nguyễn Hữu Huynh skkn TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách Hướng dẫn học – Tài liệu hướng dẫn giáo viên Tốn chương trình Vnen Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - Nguyễn Áng - Đỗ Tiến Đạt, “Hỏi đáp dạy học Toán 4”, Nhà xuất giáo dục, năm 2006 Đỗ Trung Hiệu - Vũ Dương Thụy, “Các phương pháp giải toán tiểu học”, Nhà xuất giáo dục, năm 1999 Đỗ Trung Hiệu - Đỗ Đình Hoan - Vũ Dương Thụy - Vũ Quốc Chung, “Giáo trình phương pháp dạy học mơn Tốn tiểu học”, Nhà xuất Đại học Sư phạm, năm 2005 Đỗ Trung Hiệu, “Các tốn điển hình lớp – 5”, Nhà xuất giáo dục, năm 2005 Tạp chí giáo dục Tiểu học số - 1999 dạy giải tốn có lời văn - Đặng Tự Ân Tạp chí giáo dục Tiểu học - PGS - PTS Đỗ Trung Hiệu skkn skkn ... Đối tượng nghiên cứu Giải pháp rèn kỹ giải dạng tốn điển hình cho học sinh lớp trường Tiểu học Đông Cương – Thành phố Thanh Hóa 1 .4 Phương pháp nghiên cứu Để hồn thành nội dung sáng kiến kinh... Dạy học mơn Tốn bao gồm dạy học lý thuyết học giải tập Dạy học lý thuyết toán Tiểu học dạy học hình thành khái niệm, qui tắc…Dạy học giải tập tổ chức hướng dẫn cho học sinh giải tập toán Nếu học. .. đến khó để rèn kỹ giải toán cho học sinh, đồng thời giúp học sinh nắm vững cách giải Trên kinh nghiệm nhỏ từ thực tế giảng dạy áp dụng dạy mảng tốn điển hình cho học sinh lớp Kết học sinh nắm kiến