Microsoft Word Document5 Bài 2 Tìm kiếm nhị phân 1 Chia đôi dần để tìm kiếm một số trong dãy số đã sắp thứ tự Ý tưởng chia đôi dần để tìm một số trong một dãy số được minh họa bởi ví dụ sau đây Ví dụ[.]
Bài Tìm kiếm nhị phân Chia đơi dần để tìm kiếm số dãy số thứ tự Ý tưởng chia đơi dần để tìm số dãy số minh họa ví dụ sau đây: Ví dụ: Tìm x = 44 dãy phần tử xếp thứ tự không giảm 6, 12, 18, 42, 44, 55, 67, 94 Bảng minh họa bước chia đơi dần để tìm kiếm Chia đơi lần 1: Phạm vi tìm kiếm dãy từ a1 đến a8 Lấy a4 số có vị trí dãy: Vì x > a4 nên nửa đầu dãy chắn khơng chứa x = 44, sau cần tìm nửa sau dãy Như vậy, phạm vi tìm kiếm dãy từ a5 đến a8 Chia đơi lần 1: Phạm vi tìm kiếm dãy từ a5 đến a8 Lấy a6 số có vị trí dãy; Vì x < a6 nên nửa sau dãy chắn không chứa x = 44, cần tìm nửa đầu dãy Như vậy, phạm vi tìm kiếm dãy cịn từ a5 Phạm vi tìm kiếm cịn số Kết thúc thuật tốn với kết quả: Tìm thấy x vị trí thứ năm Thuật tốn tìm kiếm nhị phân - Thuật tốn tìm kiếm nhị phân áp dụng cho dãy thứ tự - Ý tưởng: Chia đôi dần để giảm nhanh phạm vi tìm kiếm Hình 2.1: Một mơ tả thuật tốn tìm kiếm nhị phân Khi bắt đầu thuật tốn, phạm vi tìm kiếm dãy cho ban đầu Lấy phần tử đứng dãy am để so sánh với x Nếu am = x kết thúc Trái lại, có hai trường hợp: - Nếu am < x chắn khơng có x nửa đầu dãy - Nếu x < am chắn khơng có x nửa sau dãy Lặp lại theo cách tìm thấy độ dài dãy phạm vi tìm kiếm Phương pháp “chia để trị” với tốn tìm kiếm - Thuật tốn tìm kiếm nhị phân chia toán ban đầu thành hai toán nhỏ phải tiếp tục giải hai tốn đó, nhận kết