PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022 2023 Môn TOÁN Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau a) b) Bài 2 Cho hàm số y = (m2 1)x + m + 3[.]
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ……… ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TỐN Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: a) b) Bài 2: Cho hàm số: y = (m2 - 1)x + m + (m tham số) a) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm M(-1; 2) b) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d): y = 3x +5 Bài 3: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) b) c) Bài 4: Trên đường tròn (O,R) cho trước,vẽ dây cung AB cố định không di qua O.Điểm M tia BA cho M nằm ngồi đường trịn (O,R).từ M kẻ hai tiếp tuyến MC MD với đường tròn (O,R) (C,D hai tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp b) Chứng minh MC2 = MA.MB c) Gọi H trung diểm đoạn AB , F giao điểm CD OH Chứng minh F điểm cố định M thay đổi Bài 5: Cho số dương a,b,c,d thõa mãn abcd =1 Tìm giá trị nhỏ của: M= === Hết === HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT ài B B ài (2,0đ) Các ý 1,0 đ 1,0 đ Nội dung Điểm a) 1,0 b b) = 1.0 y = (m2 - 1)x + m + (1) a) Khi đồ thị hàm số (1) qua điểm M (-1;2) thì: = (m2 - 1).(-1) + m + Suy m +m - = ài (1,5đ) B 0.5 … 0.25 b) Khi đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d): y = 3x +5 thì: 0.5 Suy m = -2 Vậy với m =-2 đồ thị hàm số (1) song song 0.25 với đường thẳng (d): y = 3x +5 thì: 0.75 0.75 đ a) ài (2.đ) B 0.75đ b) 0.5 đ c) 0.75 0.5 Bài (3,5đ) F D B H A O M C 0,50 1,0đ 1,0đ 1.0 đ a) Ta có (Vì MC, MD tiếp tuyến) Vậy tứ giác MDOC nội tiếp b) xét MAC MCB có: ; (góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung CA) 0,50 0,25 0,25 0,50 0,50 c) Ta có OI OM = CO2 (1) (I giao điểm OM CD) Mặt khác tứ giác MIHF nội tiếp nên OI OM = OH OF (2) Từ (1) (2) ta có OH OF = CO2 = R2 (khơng đổi) Vì AB cố định nên OH cố định suy F cố định Vậy F điểm cố định M thay đổi 0,25 0,25 0,5 Ta cã Do abcd =1 cd = nờn 0.5 (1) Bi (1.0) Mặt khác: =(ab+cd)+(ac+bd)+(bc+ad) = (2) 0,5 Từ (1) (2) ta có: M= Vậy giá trị nhỏ M = 10 a=b=c=d =1 Tổng Lưu ý: Các cách giải khác cho điểm tối đa, điểm toàn quy trịn đến 0,5đ PHỊNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ 10,0 ... thẳng (d): y = 3x +5 thì: 0.5 Suy m = -2 Vậy với m =-2 đồ thị hàm số (1) song song 0.25 với đường thẳng (d): y = 3x +5 thì: 0.75 0.75 đ a) ài (2.đ) B 0.75đ b) 0.5 đ c) 0.75 0.5 Bài (3, 5đ) F D B...HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT ài B B ài (2,0đ) Các ý 1,0 đ 1,0 đ Nội dung Điểm a) 1,0 b b) = 1.0 y = (m2 - 1)x... (2) ta có: M= Vậy giá trị nhỏ M = 10 a=b=c=d =1 Tổng Lưu ý: Các cách giải khác cho điểm tối đa, điểm toàn quy trịn đến 0,5đ PHỊNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ 10, 0