Tư duy mở trắc nghiệm toán lý Sưu tầm và tổng hợp (Đề thi có 69 trang) 600 CÂU VẬN DỤNG OXYZ Môn Toán Thời gian làm bài phút (600 câu trắc nghiệm) Họ và tên thí sinh Mã đề thi 899 Câu 1 Trong không gi[.]
Tư mở trắc nghiệm toán lý Sưu tầm tổng hợp 600 CÂU VẬN DỤNG OXYZ Mơn: Tốn (Đề thi có 69 trang) Thời gian làm phút (600 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: Mã đề thi 899 √ Câu Trong khơng gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A1 B1 C1 có A1 3; −1; , − hai đỉnh B, C thuộc trục Oz AA1 = 1, (C không trùng với O) Biết → u = (a; b; 2) véc-tơ 2 phương đường thẳng A1 C Tính T = a + b A B C 16 D Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A1 hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (Oyz) A A1 (1; 2; 0) B A1 (0; 2; 3) C A1 (1; 0; 0) D A1 (1; 0; 3) Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(2; 3; 3), B(−2; −1; 1) Gọi (S) (S ) hai mặt cầu thay đổi tiếp xúc với đường thẳng AB tiếp điểm A, B đồng thời tiếp xúc với M (a; b; c) Tính giá trị a + b + c biết khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P ) : x + 2y − 2z + 2018 = đạt giá trị lớn A a + b + c = B a + b + c = C a + b + c = D a + b + c = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d mặt cầu (S) có y z+1 x+3 = = ; (S) : x2 + y + z − 2x + 4y + 2z − 18 = Biết d cắt (S) phương trình d : −1 2 hai điểm M, N độ dài đoạn M N√ 16 20 30 A MN = B MN = C MN = D M N = 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−3; 2; 2); B(−5; 3; 7) mặt phẳng −−→ −−→ (P ) : x + y + z = Điểm M (a; b; c) thuộc (P ) cho |2M A − M B| có giá trị nhỏ Tính T = 2a + b − c A T = B T = −3 C T = −1 D T = Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x−1)2 +(y −2)2 +(z +1)2 = 25 Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) hai điểm A, B Biết tiếp diện (S) A, B vng góc Tính độ dài AB √ √ 5 A AB = B AB = C AB = D AB = 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + 2y + z − = đường x+1 y z+2 thẳng d : = = Phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P ), đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d x−1 y−1 z−1 x−1 y+1 z−1 A B = = = = −1 −3 −1 x−1 y−1 z−1 x+1 y+3 z−1 C = = D = = 5 −1 x y z−1 Câu Trong không gian Oxyz, gọi (S) mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng = = qua điểm M (0; 3; 9) Biết điểm I có hoành độ số nguyên cách hai mặt phẳng x − 2y + 2z + = 0, 3x − = Phương trình (S) A x2 + y + (z − 1)2 = 73 B (x − 4)2 + (y − 6)2 + (z − 9)2 = √ C (x − 6)2 + (y − 9)2 + (z − 13)2 = 88 D (x − 6)2 + (y − 9)2 + (z − 13)2 = 88 Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3), B (−2; −4; 9) Điểm M thuộc đoạn thẳng √ AB cho M A = 2M B Độ dài đoạn thẳng OM √ A 54 B C 17 D Trang 1/69 − Mã đề 899 Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho A(0; 0; −3), B(2; 0; −1) (P ) : 3x − 8y + 7z − = Có điểm C mặt phẳng (P ) cho 4ABC đều? A Vô số B C D Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P ) song song x−2 y z x y−1 z−2 cách hai đường thẳng d1 : = = d2 : = = −1 1 −1 −1 A (P ) : 2x − 2z + = B (P ) : 2y − 2z + = C (P ) : 2y − 2z − = D (P ) : 2x − 2y + = Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu (S1 ) : x2 +y +z +4x+2y+z = 0; (S2 ) : x2 + y + z − 2x − y − z = cắt theo đường tròn (C) nằm mặt phẳng (P ) Cho điểm A (1; 0; 0) , B (0; 2; 0) , C (0; 0; 3) Có mặt cầu tâm thuộc (P ) tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, CA? A mặt cầu B mặt cầu C mặt cầu D mặt cầu x+1 Câu 13 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 1), B(1; 2; −3) đường thẳng d : = z y−5 − = Tìm véc-tơ phương → u đường thẳng ∆ qua A vuông góc với d đồng −1 thời cách B khoảng lớn − − − − A → u = (4; −3; 2) B → u = (1; 0; 2) C → u = (2; 2; −1) D → u = (2; 0; −4) Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2; 1; −1), B(−2; 3; 1) C(0; −1; 3) Gọi d đường thẳng qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vng góc với mặt phẳng (ABC) Phương trình đường thẳng d x+1 y−1 z−2 x−1 y z A B = = = = 1 1 1 y−2 z y z x x+1 C = = D = = −2 1 1 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 1; 1), B(2; 3; 0) biết tam giác ABC có trực tâm H(0; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C A C(2; 2; 2) B C(1; 2; 1) C C(3; 2; 3) D C(4; 2; 4) x−1 y−2 z−3 = = mặt phẳng (α) : x + y − z − = Trong đường thẳng sau, đường thẳng nằm mặt phẳng (α), đồng thời vng góc cắt đường thẳng d? x−1 y−1 z x+2 y+4 z+4 = = = = A B −2 −3 −1 x−5 y−2 z−5 x−2 y−4 z−4 C = = D = = −2 1 −2 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 2; −4), B(−3; 5; 2) Tìm tọa độ điểm M cho biểu thứcM A2 + 2MB đạt giá trị nhỏ A M (−3; 7; −2) B M − ; ; −1 C M (−1; 3; −2) D M (−2; 4; 0) 2 Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x−1)2 +(y+1)2 +(z−2)2 = 16 điểm A(1; 2; 3) Ba mặt phẳng thay đổi qua A đơi vng góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường trịn Tính tổng diện tích ba hình trịn tương ứng A 38π B 33π C 36π D 10π Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; −2; −1), B(−2; −4; 3), −− −−→ → −−→ C(1; 3; −1) mặt phẳng (P ) : x+y−2z −3 = Tìm điểm M ∈ (P ) cho M A + M B + 2M C đạt giá trị nhỏ Trang 2/69 − Mã đề 899 A M 1 ; ; −1 2 1 B M − ;− ;1 2 C M (2; 2; −4) D M (−2; −2; 4) x−1 y+1 z−m = = mặt cầu 1 (S) : (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = Tìm m để đường thẳng d cắt mặt cầu (S) hai điểm phân biệt E, F cho độ dài đoạn thẳng EF lớn 1 A m= B m=− C m = D m = 3 −→ −→ Câu 21 Cho tam giác ABC biết A(2; −1; 3) trọng tâm G(2; 1; 0) Khi AB + AC có toạ độ A (0; 6; 9) B (0; 9; −9) C (0; 6; −9) D (0; −9; 9) Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) có phương trình 3x − 6y − 4z + 36 = Gọi A, B, C giao điểm mặt phẳng (P ) với trục tọa độ Ox, Oy, Oz Tính thể tích V khối chóp O.ABC A V = 108 B V = 117 C V = 216 D V = 234 Câu 23 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P ) qua điểm M (−2; 3; 1) vng góc với hai mặt phẳng (Q) : x − 3y + 2z − = 0; (R) : 2x + y − z − = A x − 3y + 2z − = B −2x + 3y + z − 10 = C x + 5y + 7z − 20 = D x + 5y + 7z + 20 = Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; −2; 6), B(0; 1; 0) mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 25 Mặt phẳng (P ) : ax + by + cz + d = (với a, b, c số nguyên dương a, b, c, d nguyên tố nhau) qua A, B cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Tính tổng T = a + b + c A T = B T = C T = D T = x − 12 y−9 z−1 Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = mặt phẳng (P ) : 3x + 5y − z − = Gọi d0 hình chiếu vng góc d lên (P ) Phương trình tham số d0 x = 62t x = 62t x = 62 x = 62t A y = −25t B y = 25t C y = −25 D y = −25t z = + 61t z = −2 + 61t z = 61 − 2t z = −2 + 61t x−1 y z = = Gọi −1 (S) mặt cầu có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d Tính bán kính R mặt cầu (S) √ √ √ 30 5 A R= B R= C R= D R= 3 3 Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + 2y + z − = đường thẳng x+1 y z+2 d: = = Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P ), đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d x−1 y−1 z−1 x−1 y−1 z−1 A = = B = = −1 −1 x−1 y−1 z−1 x−1 y−1 z−1 C = = D = = −3 −1 −3 x−1 y+1 z Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2; 1; 0) đường thẳng d : = = −1 Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M cắt vng góc với đường thẳng d x−2 y−1 z x−2 y−1 z A = = B = = −4 x−2 y−1 z x−2 y−1 z C = = D = = −4 −2 −4 Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1; 0; 2) đường thẳng d : Trang 3/69 − Mã đề 899 Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc với SA = SB = SC = 2a thẳng SC mặt phẳng (ABC) √ Cosin góc đường √ 2 A B C √ D √ 2 Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 4; 2) mặt phẳng (P ) : x + y + z − = Tọa độ hình chiếu H điểm M mặt phẳng (P ) A H(2; 5; 3) B H(2; 2; −3) C H(−1; −2; 4) D H(−1; 2; 0) − Câu 31 Vectơ → n = (1; −2; 1) vectơ pháp tuyến mặt phẳng A x + 2y + z + = C x + y − 2z + = B x − 2y + z + = D x − 2y − z − = Câu 32 Có mặt cầu qua điểm M (2; −2; 5) tiếp xúc với ba mặt phẳng (P ) : x− = 0, (Q) : y + = (R) : z − = 0? A B C D x y−3 z−2 = = mặt phẳng (P ) : x− −3 y +2z −6 = Đường thẳng nằm mặt phẳng (P ), cắt vng góc với d có phương trình x−2 y+2 z+5 x−2 y−4 z+1 A = = B = = 7 x+2 y−2 z−5 x+2 y+4 z−1 C D = = = = 7 x = − t Câu 34 Cho đường thẳng d : y = + 2t mặt phẳng (P ) : x − y + z − = Đường thẳng z = −1 − t d hình d mặt phẳng (P ) cóphương trình chiếu vng góc x = t x = t x = − t x = + t A y = −3 + 2t B y = −3 + 2t C y = −2 + 2t D y = −1 − 2t z = −2 + t z = −2 − t z = + t z = + t Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − y + z − 10 = y−1 z−1 x+2 = = Đường thẳng ∆ cắt (P ) d hai điểm M đường thẳng d : −1 N cho A(1; 3; 2) trung điểm cạnh M N Tính độ dài đoạn M N √ √ √ √ A M N = 26, B M N = 33 C M N = 16, D M N = 33 x = + at x = − t Câu 36 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : y = t d1 : y = + 2t0 z = −1 + 2t z = − t0 với t, t0 ∈ R Tìm tất giá trị thực a để hai đường thẳng d1 d2 cắt A a = B a = C a = D a = −1 x − 12 y−9 z−1 = = mặt phẳng (P ) : 3x + 5y − z − = Gọi ∆ hình chiếu vng góc d lên (P ) Phương trình tham số ∆ x = −8t x = −62t A y = 7t (t ∈ R) B y = 25t (t ∈ R) z = −2 + 11t z = − 61t x = −8t x = 62t C y = 7t (t ∈ R) D y = −25t (t ∈ R) z = + 11t z = −2 + 61t Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Trang 4/69 − Mã đề 899 .. .Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho A(0; 0; −3), B(2; 0; −1) (P ) : 3x − 8y + 7z − = Có điểm C mặt phẳng (P ) cho 4ABC đều? A Vô số B C D Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết... −→ Câu 21 Cho tam giác ABC biết A(2; −1; 3) trọng tâm G(2; 1; 0) Khi AB + AC có toạ độ A (0; 6; 9) B (0; 9; −9) C (0; 6; −9) D (0; −9; 9) Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : Câu. .. trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(−1; 2; 3) cắt mặt phẳng (β) : 2x − y + 2z − = theo hình trịn giao tuyến có chu vi bằng 8π có diện tích A 100π B 50π C 25π D 80π x−1 y Câu 105 Trong