Bài tập trắc nghiệm hình học 12 từ cơ bản đến nâng cao

Chương KHỐI ĐA DIỆN Bài KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN A Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ Bài KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU A Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ Bài THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN A Chương 13 Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 13 MẶT NÓN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU 66 Bài MẶT NÓN - MẶT TRỤ 66 A Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 66 Bài MẶT CẦU A Chương 101 Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 101 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 132 Bài HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 132 A Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 132 Bài PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG A Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 161 Bài PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG A 161 208 Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 208 Việt Star p Th.s: Nguyễn Hoàng Việt – Ơ SĐT: 0905.193.688 Thà để giọt mồ rơi trang sách nước mắt thi MỤC LỤC MỤC LỤC Mua file liên hệ: h facebook.com/vietgold/ – ¼ Site: Luyenthitracnghiem.vn Nơi đâu có ý chí, có đường ii p Th.s: Nguyễn Hồng Việt – Ô SĐT: 0905.193.688 Việt Star KHỐI KHỐI ĐA ĐA DIỆN DIỆN KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN Baâi A Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ NHẬN BIẾT VÀ THÔNG HIỂU Câu Mặt phẳng (A′ BC) chia khối lăng trụ ABC.A′ B ′ C ′ thành khối đa diện nào? A Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác B Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tam giác D Hai khối chóp tứ giác Câu Trong khối đa diện, khẳng định sau sai? A Hai mặt ln có điểm chung B Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt C Mỗi mặt có cạnh D Mỗi cạnh cạnh chung mặt Câu Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng C D Câu Hình bát diện có đỉnh? A B Câu Trong hình đa diện lồi, cạnh cạnh chung tất mặt? A B C D Câu Tìm số mặt phẳng đối xứng hình tứ diện đều? A B C D Câu Cho hình đa diện Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt C Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh D Mỗi mặt có ba cạnh Câu Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hình chóp tứ giác có đáy hình thoi B Hình tứ diện hình chóp tứ giác C Hình hộp có mặt hình bình hành Việt Star p Th.s: Nguyễn Hồng Việt – Ơ SĐT: 0905.193.688 Thà để giọt mồ rơi trang sách cịn nước mắt thi Chûúng KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN Mua file liên hệ: h facebook.com/vietgold/ – ¼ Site: Luyenthitracnghiem.vn D Hình lăng trụ hình lăng trụ tam giác Câu Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương A B 10 C D Câu 10 Kim tự tháp Ai Cập có hình dáng khối đa diện sau đây? A Khối chóp tam giác C Khối chóp tứ giác B Khối chóp tứ giác D Khối chóp tam giác Câu 11 Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A Vơ số B C D Câu 12 Một hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? Nơi đâu có ý chí, có đường A B C D Câu 13 Mệnh đề sai? A Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung hai mặt B Hai mặt hình đa diện ln có đỉnh chung cạnh chung C Mỗi hình đa diện có cạnh D Mỗi mặt hình đa diện đa giác Câu 14 Hình khơng phải hình đa diện? A B C D Câu 15 Cho khối chóp S.ABCD Hỏi hai mặt phẳng (SAC) (SBD) chia khối chóp S.ABCD thành khối chóp nhỏ? A B C D Câu 16 Hình sau khơng phải hình đa diện? A Hình trụ B Hình tứ diện C Hình lập phương D Hình chóp Câu 17 Hình bát diện có số đỉnh, số cạnh, số mặt tương ứng A 12; 8; B 12; 6; C 6; 12; D 8; 6; 12 Câu 18 Một hình chóp có tất cạnh Tính số đỉnh hình chóp A B C D Câu 19 Hình lăng trụ tứ giác hình A lăng trụ đứng, đáy hình vng C lăng trụ đứng, đáy hình thoi B lăng trụ đứng, tất cạnh D hình hộp chữ nhật Câu 20 Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối mười hai mặt C Khối tứ diện B Khối hai mươi mặt D Khối bát diện p Th.s: Nguyễn Hồng Việt – Ơ SĐT: 0905.193.688 Việt Star Chương KHỐI ĐA DIỆN Mua file liên hệ: h facebook.com/vietgold/ – ¼ Site: Luyenthitracnghiem.vn Một hình hộp đứng đáy hình thoi (khơng phải hình vng) có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 22 Khẳng định sau ln đúng? A Khối hộp có ba độ dài a, b, c thể tích abc B Hình hộp có tâm đối xứng C Tứ diện ln ln có mặt phẳng đối xứng D Hình lăng trụ có mặt Câu 23 Một hình hộp đứng đáy hình thoi (khơng phải hình vng) có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 24 Gọi n số hình đa diện bốn hình sau Tìm n A n = B n = C n = D n = Câu 25 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Lắp ghép hai khối hộp ta khối đa diện lồi B Khối hộp khối đa diện lồi C Khối tứ diện khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Câu 26 Hình đa diện có số cạnh bao nhiêu? A B C D √ Câu 27 Cho khối chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC vuông B, AB = a, AC = a Biết SC = 2a Thể tích khối chóp S.ABC √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D ’ = 30◦ , Câu 28 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B ′ C ′ có đáy tam giác vng A, AC = a, ACB AA′ = 2a Thể tích khối lăng trụ theo a Việt Star p Th.s: Nguyễn Hồng Việt – Ơ SĐT: 0905.193.688 Thà để giọt mồ rơi trang sách cịn nước mắt thi Câu 21 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN Mua file liên hệ: h facebook.com/vietgold/ – ¼ Site: Luyenthitracnghiem.vn √ a3 4a3 A B a C 3 Câu 29 Hình lăng trụ xiên có đáy hình thoi có mặt bên? A B C D Câu 30 Hỏi khối đa diện loại {4; 3} có mặt? A B √ a3 D C D Nơi đâu có ý chí, có đường Câu 31 Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ sau: Khối tứ diện Khối lập phương Khối bát diện Khối mười hai mặt Khối hai mươi mặt Mệnh đề sau đúng? A Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh p Th.s: Nguyễn Hồng Việt – Ơ SĐT: 0905.193.688 Việt Star Chương KHỐI ĐA DIỆN Mua file liên hệ: h facebook.com/vietgold/ – ¼ Site: Luyenthitracnghiem.vn VẬN DỤNG THẤP Câu 32 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? B mặt phẳng D mặt phẳng √ Câu 33 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD hình vng, AB = a 2, SO = a với O tâm đáy, G trọng tâm ∆SBC Tính độ dài AG √ √ √ √ a 2a a A B C a D 3 Câu 34 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B ′ C ′ có AB = AC = 2a, BC = a góc đường thẳng BA′ mặt phẳng (BCC ′ B ′ ) 60◦ Gọi M,N trung điểm BB ′ AA′ P nằm đoạn BC cho BP = BC Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A M N vng góc với CP C CM vng góc với N P C mặt phẳng B CM vng góc với AB D CN vng góc với M P Câu 35 Trong số sau đây, số số cạnh hình lăng trụ? A 3651 B 3418 C 3626 D 3115 Câu 36 Cho khối chóp có đáy n−giác Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số cạnh khối chóp n + C Số đỉnh khối chóp 2n + B Số mặt khối chóp 2n D Số mặt khối chóp số đỉnh √ Câu 37 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OB = OC = a 6, OA = a Góc hai mặt phẳng (ABC) (OBC) A 30◦ B 60◦ C 45◦ D 90◦ Å ãe3x −(m−1)ex +1 Câu 38 Cho hàm số y = Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (1; 2) 2017 A m < 3e2 + C 3e3 + < m < 3e4 + B m ≥ 3e4 + D 3e2 + ≤ m < 3e3 + Câu 39 Cắt khối lập phương ABCD.A′ B ′ C ′ D′ mặt phẳng (P ) chứa đường thẳng AC ′ mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng BD′ ta m khối đa diện Tìm giá trị nhỏ (mmin ) m A mmin = B mmin = C mmin = D mmin = Câu 40 Trong khẳng định sau, khẳng định mệnh đề đúng? A Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt B Số đỉnh số mặt hình đa diện ln C Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh D Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt Câu 41 Hình lăng trụ có số cạnh số sau đây? A 2017 B 2018 C 2016 D 2015 Câu 42 Gọi n tổng số cạnh khối lăng trụ Số n số số sau đây? A 19052017 B 19051890 C 2019 D 2016 Câu 43 Tính tổng số cạnh hình đa diện mười hai mặt A 30 B 12 Việt Star p Th.s: Nguyễn Hồng Việt – Ơ SĐT: 0905.193.688 C 20 D 15 Thà để giọt mồ hôi rơi trang sách nước mắt thi A mặt phẳng KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN Mua file liên hệ: h facebook.com/vietgold/ – ¼ Site: Luyenthitracnghiem.vn Nơi đâu có ý chí, có đường Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình √ vng cạnh a, hình chiếu vng góc a 30 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng S lên mặt phẳng đáy trung điểm AD, SD = (SBD) √ √ √ √ 10a 201 5a 201 5a 51 5a 204 A B C D 201 201 51 204 √ Câu 45 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B ′ C ′ D′ có độ dài đường chéo AC ′ = 18 Gọi S diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật Tìm giá trị lớn Smax S √ √ A Smax = 18 B Smax = 36 C Smax = 18 D Smax = 36 p Th.s: Nguyễn Hoàng Việt – Ô SĐT: 0905.193.688 Việt Star Chương KHỐI ĐA DIỆN Mua file liên hệ: h facebook.com/vietgold/ – ¼ Site: Luyenthitracnghiem.vn VẬN DỤNG CAO VÀ CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ Cho bìa hình vng cạnh dm Để làm mơ hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân có cạnh đáy cạnh hình vng gấp lên, ghép lại thành hình chóp tứ giác Tính độ dài cạnh đáy mơ hình để mơ hình tích lớn √ √ √ 5 dm dm dm A B C D 2 dm 2 √ ’ = 120◦ Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a 3, góc BAD Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với đáy Góc mặt phẳng (SBC) (ABCD) 45◦ Tính khoảng cách h từ A đến (SBC) √ √ √ √ 2a 3a A h = a B h = 2a C h= D h= Việt Star p Th.s: Nguyễn Hồng Việt – Ơ SĐT: 0905.193.688 Thà để giọt mồ rơi trang sách cịn nước mắt thi Câu 46 Mua file liên hệ: h facebook.com/vietgold/ – ¼ Site: Luyenthitracnghiem.vn KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Baâi A KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ NHẬN BIẾT VÀ THƠNG HIỂU Câu Có tất loại khối đa diện đều? Nơi đâu có ý chí, có đường A B C D Câu Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề đúng? √ √ √ A S = 3a2 B S = 3a2 C S = 3a2 D S = 8a2 Câu Số đỉnh hình bát diện A B 10 C D Câu Khối đa diện loại {p; q} khối đa diện A có mặt đa giác p cạnh đỉnh đỉnh chung q mặt B có p mặt đa giác đỉnh đỉnh chung q cạnh C có p mặt đa giác mặt có q cạnh D có q mặt đa giác mặt có p cạnh Câu Hình bát diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu Số mặt phẳng đối xứng hình bát diện A B C D Câu Tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C Câu Tìm số cạnh khối đa diện loại {3; 4} A B 10 C 12 D D 30 Câu Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 10 Khối đa diện sau có mặt tam giác đều? A Bát diện B Nhị thập diện C Tứ diện D Thập nhị diện Câu 11 Cho bốn khối đa diện có hình biểu diễn sau: A B C D Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Cả bốn khối đa diện A, B, C, D khối đa diện lồi B Khối đa diện B khối đa diện lồi p Th.s: Nguyễn Hoàng Việt – Ô SĐT: 0905.193.688 Việt Star D(2; 4; 6) Tìm hợp điểm M thỏa mãn M A + M B + M C + M D = 4? A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = D (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = A m = −7 C m = 14 Câu 260 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (0; 1; −2), B (1; 2; 1), C (4; 3; m) Tìm m để điểm O, A, B, C đồng phẳng B m = −14 D m = Câu 261 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (5; 3; −4), √ B (1; 3; 4) Tìm tọa độ điểm C ∈ (Oxy) cho tam giác ABC cân C có diện tích Chọn câu trả lời A C (3; 7; 0) C (3; 1; 0) C C (3; 7; 0) C (3; −1; 0) B C (−3; −7; 0) C (3; −1; 0) D C (−3; −7; 0) C (−3; −1; 0) p Th.s: Nguyễn Hồng Việt – Ơ SĐT: 0905.193.688 Việt Star 155 Mua file KHƠNG liên hệ: hGIAN facebook.com/vietgold/ – ¼ Site: Luyenthitracnghiem.vn Chương PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG A m = 3, n = −1 B m = 3, n = A d = B d = C m = −3, n = −1 D m = −3, n = C d = D d = Câu 263 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2; 5; 1), B(−2; −6; 2), C(1; 2; −1), # » # » D(d; d; d) Tìm d để |DB − 2AC| đạt giá trị nhỏ Câu 264 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tính bán kính R mặt cầu qua O(0; 0; 0), A(−1; 0; 0), B(0; 1; 0) C(0; 0; −1) √ √ A R = B R= C R = D R = Câu 265 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm P (1; 2; 1), Q(1; 2; 5) Tìm toạ độ điểm M để biểu thức M P + M Q2 đạt giá trị nhỏ Å ã A M (1; −2; −3) B M (1; 2; 3) C M 1; ; D M (1; 3; 2) 2 √ Câu 266 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(4; 0; 0), B(6; b; 0) (với b > 0) AB = 10 Điểm C thuộc tia Oz cho thể tích tứ diện OABC 8, tọa độ điểm C A (0; 1; 2) B (0; 0; −2) C (0; 0; 2) D (0; 0; 3) Câu 267 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A′ B ′ C ′ D′ có A′ (0; 0; 2), B(2; 0; 0), D(0; −2; 0) Gọi I tâm hình lập phương ABCD.A′ B ′ C ′ D′ Tìm tọa độ điểm I biết OI lớn Å Å Å ã ã ã 4 2 1 A I B I (1; −1; 1) C I D I ;− ; ;− ; ;− ; 3 3 3 3 Câu 268 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (Oxy) cắt mặt cầu (S) có phương trình (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 14 theo giao tuyến đường tròn tâm H, bán kính R Tìm tọa độ tâm H tính bán kính R √ √ A H(1; 2; 0), R = B H(−1; −2; 0), R = √ C H(1; 2; 0), R = D H(1; 0; 2), R = Câu 269 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; −2; −3), B(−4; −4; 1), C(2; −3; 3) Tìm tọa độ điểm M mặt phẳng Oxz cho M A2 + M B + 2M C đạt giá trị nhỏ A (0; 0; 3) B (0; 0; 2) C (0; 0; 1) D (0; 0; −1) Câu 270 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x − 2y + 4z − 19 = điểm M (4; −3; 8) Qua điểm M kẻ tiếp tuyến M A với mặt cầu (S), A tiếp điểm Gọi I tâm mặt cầu (S), diện tích tam giác M AI √ 5 A 25 B 125 C D 50 Câu 271 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A′ B ′ C ′ D′ Biết tọa độ đỉnh A(−3; 2; 1), C(4; 2; 0), B ′ (−2; 1; 1), D′ (3; 5; 4) Tìm tọa độ điểm A′ hình hộp A (−3; 3; 1) B (−3; −3; 3) C (−3; −3; −3) D (−3; 3; 3) Câu 272 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 2; −1), B(2; −1; 3), C(−4; 7; 5) Độ dài phân giác △ ABC kẻ từ đỉnh B √ √ √ √ 74 74 73 A B C D 30 3 Ê Lời giải Việt Star p Th.s: Nguyễn Hoàng Việt – Ơ SĐT: 0905.193.688 Thà để giọt mồ rơi trang sách nước mắt thi Câu 262 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; −2), B(2; 1; 3), C(m; n; 8) Tìm tất giá trị m, n để ba điểm A, B, C thẳng hàng 156 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Mua file liên hệ: h facebook.com/vietgold/ – ¼ Site: Luyenthitracnghiem.vn Gọi D(a; b; c) chân đường phân giác kẻ từ đỉnh B Theo định lí đường phân giác tam giác, ta có   2(a − 1) = −a − BA AD 1# » # » = = ⇒ AD = − CD ⇒ 2(b − 2) = −b −  BC CD 2  2(c + 1) = −c +    a=−   ⇔ b = 11     c=1 √ 74 ⇒ BD = Nơi đâu có ý chí, có đường Chọn đáp án B  Câu 273 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 0; −1),B(1; 0; −1),C(0; 1; 0) Gọi M điểm thuộc mặt phẳng Oxy cho AM − 5BM + 2CM đạt giá trị lớn Tính độ dài đoạn thẳng OM √ √ √ √ 13 29 26 A B C D 2 2 Câu 274 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với trọng tâm G Biết A (1; −1; −2), B (2; 1; −3), G (1; −2; −3) Khi đó, tọa độ điểm C ã Å A B (0; −6; −4) C (4; −2; −8) D (−1; −4; −1) ;− ;− 3 Câu 275 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x2 + y + z − 2mx + 2(m − 2)y − 2(m + 3)z + 8m + 37 = phương trình mặt cầu A m ≤ −2 m ≥ C m < −2 m > B m < −4 m > −2 D m < −4 m > Câu 276 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho E(−5; 2; 3), F điểm đối xứng với E qua trục Oy Tính độ dài EF √ √ √ √ A 38 B 34 C 34 D 38 Câu 277 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 3; 1), C(−3; 6; 4) Gọi M điểm nằm đoạn BC cho M C = 2M B Tính độ dài đoạn AM √ √ √ √ A 3 B 30 C D 29 Câu 278 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vec-tơ #» u (2; 3; −1) #» v (5; −4; m) Tìm #» #» m để u ⊥ v A m = B m = C m = D m = −2 Câu 279 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Hỏi có tất giá trị nguyên a để√ x2 + y + z − 2x + 4y − 4az + 9a = phương trình mặt cầu có chu vi đường tròn lớn 3π? A B C D Câu √ 280 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; 1; 3) bán kính R = 10 Hỏi có giao điểm mặt cầu (S) với trục tọa độ Ox,Oy Oz A B C D ′ ′ ′ ′ Câu 281 Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz, cho hình
′hộp chữ
nhật ABCD.A B C D có đỉnh A trùng với gốc tọa độ O, đỉnh B m; 0; , D 0; m; , A 0; 0; n , với m, n > m + n = Gọi M trung điểm cạnh CC ′ , thể tích tứ diện BDA′ M đạt giá trị lớn 75 64 245 A B C D 32 27 108 Câu 282 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (1; 2; 0), B (0; 4; 2) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy cho tam giác ABM vuông B p Th.s: Nguyễn Hồng Việt – Ơ SĐT: 0905.193.688 Việt Star 157 Mua file KHÔNG liên hệ: hGIAN facebook.com/vietgold/ – ¼ Site: Luyenthitracnghiem.vn Chương PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG A M (0; −6; 0) B M (0; 6; 0) C M (0; 12; 0) D M (0; −3; 0) A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 4)2 = C (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 4)2 = Câu 284 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−2; −4; 5) Phương trình phương trình mặt cầu có tâm A cắt trục Oz hai điểm B, C cho tam giác ABC vuông? A (x + 2)2 + (y + 4)2 + (z − 5)2 = 40 C (x + 2)2 + (y + 4)2 + (z − 5)2 = 58 B (x + 2)2 + (y + 4)2 + (z − 5)2 = 82 D (x + 2)2 + (y + 4)2 + (z − 5)2 = 90 Câu 285 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho #» u = (1; −2; 3) #» v = (2; 3; −1) Gọi α góc #» #» hai vec-tơ u v Khẳng định sau đúng? √ √ A sin α + cos α = + B sin α − cos α = − C sin α + tan α = D cot α + cos α = Câu 286 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABC có S(2; 2; 6), A(4; 0; 0), B(4; 4; 0), C(0; 4; 0) Thể tích khối chóp S.ABC A 48 B 16 C D 24 Câu 287 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (3; 1; −1), B(1; 0; 2), C(5; 0; 0) Tính diện tích tam giác ABC √ √ √ √ 21 A 21 B C 42 D 21 Câu 288 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 1), C(−3; 6; 4) Gọi M điểm nằm cạnh BC cho M C = 2M B Độ dài AM √ √ √ √ A 3 B C 61 D 30 Câu 289 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A′ B ′ C ′ D′ với A(1; 0; 1), B ′ (2; 1; 2), D′ (1; −1; 1) C(4; 5; −5) Tìm tọa độ điểm A′ ã ã ã ã Å Å Å Å 5 ′ ′ ′ ′ A A 3; ; − B A 0; − ; C A 2; − ; D A 3; ; − 2 2 2 2 Câu 290 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 3), B(2; 3; 4), C(5; 6; −4) Gọi A′ hình chiếu vng góc A mặt phẳng (Oxz), G trọng tâm tam giác A′ BC Tính độ dài đoạn thẳng OG √ √ A OG = 14 B OG = C OG = 10 D OG = 14 Câu 291 Trong không gian Oxyz cho A(1; 0; 0),B(0; 1; 0),C(0; 0; 1),D(1; 1; 1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Bốn điểm A,B,C,D tạo thành tứ diện C AB ⊥ CD B Tam giác ABD tam giác D Tam giác BCD tam giác vuông A C Câu 292 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; 2; 9), B(1; 0; 0), C(0; 2; 0), D(0; 0; 3) Hỏi có tất mặt cầu tiếp xúc với bốn mặt phẳng (ABC), (ABD), (ACD), (BCD)? B D Câu 293 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính R = 3, tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) có tâm nằm tia Oy Việt Star p Th.s: Nguyễn Hồng Việt – Ơ SĐT: 0905.193.688 Thà để giọt mồ rơi trang sách cịn nước mắt thi Câu 283 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; −4) thể tích khối cầu tương ứng 36π? 158 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Mua file liên hệ: h facebook.com/vietgold/ – ¼ Site: Luyenthitracnghiem.vn A (S) : x2 + (y − 2)2 + z = C (S) : x2 + y + z = B (S) : x2 + (y − 3)2 + z = D (S) : x2 + (y + 3)2 + z = Nơi đâu có ý chí, có đường Câu 294 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0) C(0; 0; c) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC ã Å  a 2 b  c 2 A x+ + y+ + z+ = a2 + b + c 2 Å ã  b  c  a2 + b + c a 2 + y− = B x− + z− 2 2 Å ã  b  c  a2 + b + c a 2 + y− + z− = C x− 2ã Å  c  a2 + b + c a 2 b  + z− D x− + y− = 2 Câu 295 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2), B(1; 2; 3) C(1; −2; −5) Điểm M nằm đoạn thẳng BC cho M B = 3M C Tính độ dài đoạn thẳng AM √ √ √ √ A B 30 C D 11 Câu 296 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B ′ C ′ D′ có AB = a, AD = 2a AA′ = 3a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB ′ D′ √ √ √ √ a 14 a a a A R= B R= C R= D R= 2 p Th.s: Nguyễn Hồng Việt – Ơ SĐT: 0905.193.688 Việt Star 159 Mua file KHÔNG liên hệ: hGIAN facebook.com/vietgold/ – ¼ Site: Luyenthitracnghiem.vn Chương PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG VẬN DỤNG CAO VÀ CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ 8a3 4a3 C 8a3 D 3 Câu 298 Cho mặt cầu (S) : (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = điểm M (a; b; c) di động (S) Tìm giá trị lớn biểu thức P = |2a + 2b − c + 17| A 4a3 B A B 52 C D 25 Câu 299 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC, biết A(1; 1; 1), B(5; 1; −2), C(7; 9; 1) Tính độ dài đường phân giác AD góc A √ √ √ √ 74 74 A B 74 C 74 D Câu 300 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 3; 1) B(1; −2; 5) M điểm thay đổi mặt phẳng (Oxy) Tính giá trị nhỏ chu vi tam giác M AB √ √ √ √ √ √ √ A 42 + B 42 + C 42 + 62 D 42 + 13 Câu 301 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 2; 3) Mặt phẳng (P ) thay đổi qua M cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C khác O Thể tích khối tứ diện OABC nhỏ bao nhiêu? A 27 B 162 C 54 D Câu 302 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) trùng với mặt phẳng (Oxy), đoạn SO ⊥ (α), SO = a, (a > 0) Các điểm M,N chuyển động Ox,Oy cho OM + ON = a Tính giá trị lớn thể tích tứ diện SOM N a3 24 Câu 303 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − sin α cos β)2 + (y − cos α cos β)2 + (z − sin β)2 = , α,β ∈ R Biết α,β thay đổi, mặt cầu (S) tiếp xúc với hai mặt cầu cố định (S1 ),(S2 ) Tính tổng thể tích hai khối cầu (S1 ),(S2 ) 185 14 A B 10π C π D π π 24 Câu 304 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = Mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện đường tròn lớn cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; 3)(a, b > 0) Tính tổng T = a + b thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ A 24a3 B 4a3 C 2a3 D A T = 18 B T = C T = 11 D T = Câu 305 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; −1; 0), C(0; 0; 1), D(1; −1; 1) Mặt cầu tiếp xúc cạnh tứ diện ABCD cắt (ACD) theo thiết diện có diện tích S Tính S π π π π A S= B S= C S= D S= Câu 306 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1 C1 có A(0; 0; 0), B(2; 0; 0), C(0; 2; 0), A1 (0; 0; m) (m > 0) A1 C vng góc với BC1 Thể tích khối tứ diện A1 CBC1 A B C D 3 Câu 307 Cho √ hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B, SA vng góc với đáy Biết SA = a 2, AD = 2AB = 2BC = 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD Việt Star p Th.s: Nguyễn Hồng Việt – Ô SĐT: 0905.193.688 Thà để giọt mồ hôi rơi trang sách nước mắt thi Câu 297 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(a; 0; a), B(0; a; a), C(a; a; 0) Mặt phẳng (ABC) cắt trục Ox, Oy, Oz lại M,N,P Tính thể tích khối tứ diện OM N P 160 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Mua file liên hệ: h facebook.com/vietgold/ – ¼ Site: Luyenthitracnghiem.vn √ √ √ a 10 a A B a C D a 2 Câu 308 Hai bóng hình cầu có kích thước khác đặt hai góc nhà hình hộp chữ nhật Mỗi bóng tiếp xúc với hai tường nhà Trên bề mặt bóng, tồn điểm có khoảng cách đến hai tường bóng tiếp xúc đến nhà 9, 10, 13 Tổng độ dài đường kính hai bóng A 64 B 34 C 32 D 16 Nơi đâu có ý chí, có đường Ê Lời giải Chọn hệ trục tọa độ Oxyz gắn với góc tường trục cạnh góc nhà Do hai cầu tiếp xúc với tường nhà nên tương ứng tiếp xúc với ba mặt phẳng tọa độ, tâm cầu có tọa độ I(a; a; a) với a > có bán kính R = a Do tồn điểm bóng có khoảng cách đến tường nhà 9, 10, 11 nên nói cách khác điểm A(9; 10; 13) thuộc mặt cầu Từ ta có phương trình: (9 − a)2 + (10 − a)2 + (13 − a)2 = a2 Giải phương trình ta nghiệm a = a = 25 Vậy có hai mặt cầu thỏa mãn toán tổng độ dài đường kính 2(7 + 25) = 64 Chọn đáp án A  Câu 309 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 1), B(0; m; 0), C(n; 0; 0) với m,n số thực dương thỏa mãn m + 2n = Tìm giá trị nhỏ bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC √ √ √ √ 30 A B C D 10 10 p Th.s: Nguyễn Hồng Việt – Ơ SĐT: 0905.193.688 Việt Star Mua file KHÔNG liên hệ: hGIAN facebook.com/vietgold/ – ¼ Site: Luyenthitracnghiem.vn Chương PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Bâi A Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ NHẬN BIẾT VÀ THƠNG HIỂU Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2y + z − = Điểm thuộc (P )? A Q(2; −1; 5) B P (0; 0; −5) C N (−5; 0; 0) D M (1; 1; 6) Câu Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 0; 1), B(1; 0; 0), C(1; 1; 1) mặt phẳng (P ) : x + y + z − = Viết phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A,B,C có tâm thuộc mặt phẳng (P ) A (S) : x2 + y + z − x + 2z + = C (S) : x2 + y + z − 2x − 2z + = B (S) : x2 + y + z − x − 2y + = D (S) : x2 + y + z − 2x + 2y + = Câu Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) D(−2; 1; −1) Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) A (x − 1)2 + y + z = B (x − 1)2 + y + z = 3 C (x − 1)2 + y + z = D x2 + y + (z − 1)2 = #» #» Câu Trong không gian Oxyz, cho a = (1; 1; −1), b = (0; −1; 2) Mặt phẳng (P) song song với giá hai véc-tơ cho Véc-tơ sau véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P )? A #» B #» C #» D #» n = (−1; 2; 1) n = (−1; 2; −1) n = (1; 2; −1) n = (3; 2; −1)


Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2; 0; , B 1; 0; , C 1; 1; mặt phẳng (P )
: x + y + z − = Phương trình mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm thuộc mặt phẳng P A x2 + y + z − 2x − 2z + = C x2 + y + z − 2x + 2y + = B x2 + y + z − x − 2y + = D x2 + y + z − x + 2z + = A x2 + y + z + 2x − 2y + 4z + = C x2 + y + z − 2x + 2y − 4z + = B x2 + y + z − 2x + 2y − 4z + = D x2 + y + z − x + y − 2z + = Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−1; 1; 2) mặt phẳng (P ) : x + y − z + = Mặt cầu (S) tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P ) có phương trình Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 5x − 3y + 2z − = Tìm tọa độ vec-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P )? A #» B #» C #» D #» n = (5; 2; 1) n = (5; 3; 2) n = (5; −3; 2) n = (5; −3; 1) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, véc-tơ véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (Oxy)? #» #» #» #» = (1; 1; 1) A i = (1; 0; 0) B k = (0; 0; 1) C j = (0; 1; 0) D m Câu Tính thể tích tứ diện OABC biết A, B, C giao điểm mặt phẳng 2x − 3y + 5z − 30 = với trục Ox, Oy, Oz A 78 B 120 Việt Star p Th.s: Nguyễn Hồng Việt – Ơ SĐT: 0905.193.688 C 91 D 150 Thà để giọt mồ rơi trang sách cịn nước mắt thi 161 162 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Mua file liên hệ: h facebook.com/vietgold/ – ¼ Site: Luyenthitracnghiem.vn
Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, bán kính mặt cầu tâm I − 1; 2; tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : 2x − y + 2z − = √ A R = B R= C R = D R = Câu 11 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm I(2; −3; 2) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : 2x − y + 2z − = 0? A (x + 2)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = C (x + 2)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = B (x − 2)2 + (y + 3)2 + (z − 2)2 = D (x − 2)2 + (y + 3)2 + (z − 2)2 = Nơi đâu có ý chí, có đường Câu 12 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; −1) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : x − 2y − 2z − = A (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = D (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, véc-tơ pháp tuyến #» n mặt phẳng (P ) : 4x − y − 3z + = A #» B #» C #» D #» n = (−1; −3; 2) n = (4; 0; −3) n = (4; −1; −3) n = (4; −3; 2) Câu 14 Mặt cầu (S) có tâm I(−1; 2; 1) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : x − 2y − 2z − = 0, phương trình A (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = C (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = B (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = D (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = A y = C y − z = Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng (Oyz)? B x = D z = Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4; 0; 1) B(−2; 2; 3) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB? A 3x − y − z = C 3x − y − z + = B 3x + y + z − = D 6x − 2y − 2z − = Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x + y + z − = Điểm không thuộc (α)? A N (2; 2; 2) B Q(3; 3; 0) C P (1; 2; 3) D M (1; −1; 1) Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M (1; 2; −3) có véc-tơ pháp tuyến #» n = (1; −2; 3)? A x − 2y + 3z − 12 = C x − 2y + 3z + 12 = B x − 2y − 3z + = D x − 2y − 3z − = Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x + 3y − z + = Vectơ vectơ pháp tuyến mặt (α)? A n#» = (−1; −3; 1) B n#» = (1; 3; −1) C n#» = (3; 9; −3) D n#» = (1; 3; 1) Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P ) qua M (1; 1; 0) có vectơ pháp tuyến #» n = (1; 1; 1) A (P ) : x + y + z − = C (P ) : x + y + z = B (P ) : x + y + z − = D (P ) : x + y − = Câu 21 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm cơng thức tính khoảng cách từ điểm A (x0 ; y0 ; z0 ) đến mặt phẳng (P ) : ax + by + cz + d = p Th.s: Nguyễn Hồng Việt – Ơ SĐT: 0905.193.688 Việt Star Mua file KHƠNG liên hệ: hGIAN facebook.com/vietgold/ – ¼ Site: Luyenthitracnghiem.vn Chương PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG |ax0 + by0 + cz0 + d| a2 + b + c ax0 + by0 + cz0 + d √ C d (A,(P )) = a2 + b + c A d (A,(P )) = ax0 + by0 + cz0 + d p x20 + y02 + z02 |ax0 + by0 + cz0 + d| √ D d (A,(P )) = a2 + b2 + c2 B d (A,(P )) = Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 10 mặt phẳng (P ) : 2x + y + 2z + = Tìm bán kính đường tròn giao tuyến mặt cầu (S) (P ) √ √ A B 10 C D Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : −3x + 2z − = Toạ độ véctơ pháp tuyến #» n mặt phẳng (P ) A #» B #» C #» D #» n = (−2; 2; −1) n = (3; 2; −1) n = (−3; 0; 2) n = (3; 0; 2) Câu 24 Gọi (α) mặt phẳng qua điểm M (2; −1; 2) song song với mặt phẳng (Q) : 2x − y + 3z + = Phương trình mặt phẳng (α) A 2x − y + 2z − 11 = C 2x − y + 3z − 11 = B 2x − y + 3z + 11 = D 2x − y + 3z − = A 6z − 3y − 2z + = C 6x − 3y + 2z − = B 6x − 3y + 2z + = D 6x − 3y − 2z − = Câu 25 Gọi (α) mặt phẳng qua điểm A(1; 0; 0), B(0; −2; 0), C(0; 0; −3) Phương trình mặt phẳng (α) Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α) : 2x + 3y − 2z + = (β) : 3x + 4y − 8z − = Khi đó, vị trí tương đối (α) (β) A (α) cắt (β) B (α) ≡ (β) C (α)⊥(β) D (α) ∥ (β) Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 2), M (−1; 1; 0) mặt phẳng (α) : x − y + = Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm A, M cắt (α) theo giao tuyến vng góc với AM A 4x − 5y − 2z − = C 2x + y − z − = B 2x + y − 4z + = D 4x − 5y − 2z + = Thà để giọt mồ hôi rơi trang sách nước mắt thi 163 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A′ B ′ C ′ D′ có A(2; 1; 3), B(0; −1; −1), C(−1; −2; 0), D′ (3; −2; 1) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A′ B ′ C ′ D′ ) √ √ √ √ A B C 2 D Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm I(1; −2; 3) có vectơ pháp tuyến #» n = (2; 1; 3) A 2x + y + 3z − 12 = C 2x + y + 3z + 12 = B 2x + y + 3z + = D 2x + y + 3z − = Câu 30 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P ) qua M (1; 1; 2) cho khoảng cách từ điểm N (3; −1; 4) đến mặt phẳng (P ) lớn A x − y + z − = B x − y + z − = C x − y + z + = D x − y + z + = Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 4), B(−2; 3; 2) Tìm phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A 2x − 2y + z − = C x − y + z − = Việt Star p Th.s: Nguyễn Hồng Việt – Ơ SĐT: 0905.193.688 B x − y + z + = D 2x − 2y + z + = 164 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Mua file liên hệ: h facebook.com/vietgold/ – ¼ Site: Luyenthitracnghiem.vn Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(2; 0; 0), B(1; −2; 3), C(0; 1; 4) A 11x + 2y + 5z − 22 = C 2x − y + z − = B 11x + 2y + 5z + 22 = D 2x − y + z + = A 90◦ C 60◦ Câu 33 Trong khơng gian Oxyz, tính góc hai mặt phẳng x + z − = 2y + 2z + = B 45◦ D 30◦ Nơi đâu có ý chí, có đường Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 1; 1), B(2; −1; −4) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua A,B vng góc với mặt phẳng 2x − y − 3z + = A 5x + 13y + z − 29 = C x − 13y + 5z + = B x − 13y + 5z + = D 3x + 12y − 2z − = A x + 2y + 2z + = C x + y = B x + 2y − 2z + = D 2x + y − = Câu 35 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu có phương trình x2 + y + z − 4x − 2y + 4z = điểm M (1; −1; 0) Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 1) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : 2x − y + 2z + = A (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = C (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = B (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = D (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = A 4x + 3y − 2z − = C x − 2y − 3z − 11 = B 4x − 3y − 2z + = D x + 2y − 3z + = Câu 37 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P ) qua hai điểm A(0; 1; 0), B(2; 3; 1) vng góc với mặt phẳng (Q) : x + 2y − z = Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P ) : 2x − z − = Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P )? A #» B #» n = (2; −1; −3) C #» D #» n = (2; 0; −1) n = (0; 2; −1) n = (2; 0; 1) Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu tâm I(2; 1; −4) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : x − 2y + 2z − = A x2 + y + z + 4x + 2y + 8z − = C x2 + y + z + 4x + 2y − 8z − = B x2 + y + z + 4x − 2y + 8z − = D x2 + y + z − 4x − 2y + 8z − = A 2x − y + 4z − 15 = C 3x − y + 2z − 15 = B 2x − y + 4z − 13 = D 3x − y + 2z − 2017 = A (x − 3)2 + (y + 2)2 + (z − 5)2 = 25 C (x + 3)2 + (y + 2)2 + (z + 5)2 = B (x − 3)2 + (y + 2)2 + (z − 5)2 = D (x − 3)2 + (y − 2)2 + (z − 5)2 = 25 Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(3; −1; 2) mặt phẳng (P ) có phương trình 2x − y + 4z + 2017 = Lập phương trình mặt phẳng (α) qua A song song với (P ) Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(3; −2; 5) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P ) có phương trình 2x − y + 2z − = Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : nx + 7y − 6z + = (Q) : 3x + my − 2z + 17 = Tìm giá trị m, n để hai mặt phẳng song song 7 A m = ; n = B m = ; n = C m = 9; n = D m = ; n = 3 p Th.s: Nguyễn Hồng Việt – Ơ SĐT: 0905.193.688 Việt Star 165 Mua file KHÔNG liên hệ: hGIAN facebook.com/vietgold/ – ¼ Site: Luyenthitracnghiem.vn Chương PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; −3 B − 3; 2; Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình B −x − 3z − 10 = D −x + 3z − 10 = Câu 44 Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 16x − 12y − 15z − = điểm A 2; −1; −1 Gọi H hình chiếu vng góc A mặt phẳng (P ) Độ dài đoạn AH 11 22 11 B C D 55 5 25 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x + 7y − 3z + 2016 = Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P )?

A #» B #» n = 2; 7; −3 n = − 2; −7; −3

C #» D #» n = 2; 7; n = − 2; 7; A Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : vectơ pháp tuyến (P )? A #» n (2; 3; 6) B #» n (3; 2; 1) x y z + + = Vectơ C #» n (6; 3; 2) ã Å 1 #» D n 1; ; Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x + 4y + 2z + = hai điểm A(1; −2; 3), B(1; 1; 2) Gọi h1 , h2 khoảng cách từ điểm A B đến mặt phẳng (P ) Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A h2 = h1 B h2 = 2h1 C h2 = 3h1 D h2 = 4h1 Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q) : x − y + 3z − 18 = điểm M (1; − 3) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua M song song với (Q) A (P ) : −x + y − 3z + 10 = C (P ) : x − y + 3z + 10 = B (P ) : −x − y + 3z − 10 = D (P ) : −x + y + 3z + 10 = A x − 4y + 2z + 25 = C x + 4y + 2z − 25 = B x − 4y + 2z − 25 = D x + 4y − 2z − 25 = A 2x + z + = C −2x − z + = B 2x − z + = D 4x − 4y − z + = A a = −5, b = 2, c = −3 C a = 5, b = −2, c = B a = −5, b = −2, c = D a = 5, b = 2, c = −3 Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4; 1; −2) B(6; 9; 2) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 5) B(0; −2; 3) Viết phương trình mặt phẳng qua A, B song song với trục Oy Câu 51 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; −1; 5), B(1; 2; −3), C(1; 0; 2) Giả sử mặt phẳng (ABC) có phương trình x + ay + bz + c = Hỏi giá trị a, b, c bao nhiêu? Câu 52 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P ) chứa trục Oz qua điểm A(1; 2; 3) A 2x − y = B x + y − z = C 3x − z = D 3y − 2z = Câu 53 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 0; 0) M (1; 1; 1) Mặt phẳng (P ) qua hai điểm A, M, cắt trục Oy, Oz B(0; b; 0) C(0; 0; c) với b > 0, c > Hỏi hệ thức đúng? Việt Star p Th.s: Nguyễn Hoàng Việt – Ơ SĐT: 0905.193.688 Thà để giọt mồ rơi trang sách nước mắt thi A x + 3z − = C −4x + 12z − 10 = 166 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG A bc = 2(b + c) Mua file liên hệ: h facebook.com/vietgold/ – ¼ Site: Luyenthitracnghiem.vn B bc = b + c C 2bc = b + c D bc = b + 2c Câu 54 Tính khoảng cách hai mặt phẳng (P ) : 2x−y+2z+7 = (Q) : 2x−y+2z−5 = 13 11 A B C D 3 Câu 55 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm P (0; 8; −2), Q(1; 0; 2) mặt phẳng (β) : −x + 5y + 2z − = Viết phương trình mặt phẳng (α) qua P, Q vng góc với mặt phẳng (β) Nơi đâu có ý chí, có đường A (α) : −20x + y + 7z + = C (α) : 12x + 2y − z − 14 = B (α) : 12x + 2y + z − 14 = D (α) : y + 2z − = Câu 56 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − y + 3z − = mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 25 Biết (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn Tìm bán kính r đường trịn √ √ A r = B r = 14 C r = 13 D r = Câu 57 Trong không gian Oxyz, cho A(0; 0; 2),B(0; −1; 0),C(3; 0; 0) Phương trình phương trình mặt phẳng (ABC)? y z y z y z z x x x x y + + = + + = + + = + + = A B C D −1 2 −1 −1 3 −1 Câu 58 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; −2; 3) mặt phẳng (P ) : 2x − y − 2z − = Khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (P ) √ A d= B d= C d = D d = 3 Câu 59 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; −1; 2) mặt phẳng (α) : 2x − y + 3z + = Mặt phẳng (P ) qua điểm M , song song với trục Oy vng góc với mặt phẳng (α) Phương trình mặt phẳng (P ) A 2x − y + 3z − 11 = C 2x + 2z − = B 3x − 2z − = D y + = Câu 60 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng (P ) qua điểm M (−1; 2; 0) có vectơ pháp tuyến #» n = (4; 0; −5) A 4x − 5y − = B 4x − 5z − = C 4x − 5y + = D 4x − 5z + = Câu 61 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm mặt phẳng qua ba điểm A(0; 0; 2), B(1; 0; 0), C(0; 3; 0) có phương trình x y z x y z x y z x y z A B C + + = D + + = + + = −1 + + = −1 3 2 3 Câu 62 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ A(0; 2; 1) đến mặt phẳng (P ) : 2x − y + 3z + = A √ B C D √ 14 14 Câu 63 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Tìm vectơ pháp tuyến #» n mặt phẳng (α) : 2x − 5y − z + = n = (2; 5; −1) n = (2; 5; 1) n = (−2; 5; −1) n = (−4; 10; 2) A #» B #» C #» D #» Câu 64 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm giá trị m để hai mặt phẳng (α) : 7x−3y+mz−3 = (β) : x − 3y + 4z + = vng góc với A B −4 C D p Th.s: Nguyễn Hoàng Việt – Ô SĐT: 0905.193.688 Việt Star ... 16 Hình sau khơng phải hình đa diện? A Hình trụ B Hình tứ diện C Hình lập phương D Hình chóp Câu 17 Hình bát diện có số đỉnh, số cạnh, số mặt tương ứng A 12; 8; B 12; 6; C 6; 12; D 8; 6; 12 Câu... 16 Cho hình đa diện 12 mặt thuộc loại {p,q} Tính p − q A −2 B C D D −1 Câu 17 Trung điểm cạnh hình tứ diện đỉnh hình hình kể đây? A Hình lục giác C Hình bát diện B Hình chóp tứ giác D Hình tứ... 18 Một hình chóp có tất cạnh Tính số đỉnh hình chóp A B C D Câu 19 Hình lăng trụ tứ giác hình A lăng trụ đứng, đáy hình vng C lăng trụ đứng, đáy hình thoi B lăng trụ đứng, tất cạnh D hình hộp