TTÀÀII LLIIỆỆUU TTHHAAMM KKHHẢẢOO TTOOÁÁNN HHỌỌCC PPHHỔỔ TTHHÔÔNNGG 1 1 1 2 2 2 , a x b y c a x b y c CCHHUUYYÊÊNN ĐĐỀỀ HHỆỆ PPHHƯƯƠƠNNGG TTRRÌÌNNHH –– HHỆỆ BBẤẤTT PPHHƯƯƠƠNNGG TTRRÌÌNNHH[.]
TÀI LIỆU THAM KHẢO TỐN HỌC PHỔ THƠNG a1 x b1 y c1 , a2 x b2 y c2 CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ HỖN TẠP BÀI TẬP GIẢI VÀ BIỆN LUẬN CÁC LOẠI HỆ CHỨA THAM SỐ (QUYỂN 1) TRUNG ĐOÀN HOA PHƯỢNG ĐỎ – QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP [TÀI LIỆU PHỤC VỤ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT, LỚP 10 HỆ THPT CHUYÊN] CHỦ ĐẠO: GIẢI VÀ BIỆN LUẬN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT CHỨA THAM SỐ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THAY THẾ GIẢI VÀ BIỆN LUẬN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT CHỨA THAM SỐ CÂU HỎI PHỤ BÀI TOÁN GIẢI VÀ BIỆN LUẬN BÀI TOÁN NHIỀU CÁCH GIẢI CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK); GACMA1431988@GMAIL.COM (GMAIL) THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – MÙA THU 2016 BÀI TẬP GIẢI VÀ BIỆN LUẬN CÁC LOẠI HỆ CHỨA THAM SỐ (QUYỂN 1) _ “Non sơng Việt Nam có trở nên tươi đẹp hay khơng, dân tộc Việt Nam có bước tới đài vinh quang để sánh vai với cường quốc năm châu hay khơng, nhờ phần lớn cơng học tập em” (Trích thư Chủ tịch Hồ Chí Minh) “….Năm từ miền xuôi xa xôi, Cô giáo người Kinh lên với làng, Dòng Khuổi Nậm nhẹ reo reo hát, Hát bầy em bé vang núi rừng, Cô giáo dạy bầy em thơ ngây, Yêu núi rừng ruộng nương quê hương…” Cô giáo Nhạc lời: Trương Hùng Cường CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN HOA PHƯỢNG ĐỎ; QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP BÀI TẬP GIẢI VÀ BIỆN LUẬN CÁC LOẠI HỆ CHỨA THAM SỐ (QUYỂN 1) _ CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ HỖN TẠP BÀI TẬP GIẢI VÀ BIỆN LUẬN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT CHỨA THAM SỐ TRUNG ĐỒN HOA PHƯỢNG ĐỎ – QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP Trong khuôn khổ Tốn học sơ cấp nói chung Đại số phổ thơng nói riêng, hệ phương trình – hệ bất phương trình – hệ hỗn tạp dạng tốn thú vị, có phạm vi trải rộng, phong phú, liên hệ chặt chẽ với nhiều phận khác toán học sơ cấp toán học đại Tại Việt Nam, hệ phương trình, nội dung hệ phương trình – hệ bất phương trình – hệ hỗn tạp phận hữu cơ, quan trọng, phổ biến giảng dạy thức chương trình sách giáo khoa Toán lớp 9, 10, 11, 12 song song với khối lượng kiến thức liên quan Các phương pháp giải biện luận hệ phương trình – hệ bất phương trình – hệ hỗn tạp luyện tập cách đặn, hệ thống hữu ích, khơng mơn Tốn mà cịn phục vụ đắc lực cho mơn khoa học tự nhiên khác hóa học, vật lý, sinh học, Đối với chương trình Đại số lớp THCS hành, hệ phương trình bậc hai ẩn nội dung – quan trọng, giữ vai trò yếu Đề thi kiểm tra chất lượng học kỳ, Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT hệ đại trà hệ THPT Chuyên Thậm chí kiến thức phổ biến xuất kỳ thi kiểm tra kiến thức thường niên, kỳ thi chọn học sinh giỏi tốn cấp tồn quốc, kỳ thi tuyển sinh lớp 10 hệ THPT kỳ thi tuyển sinh đại học – cao đẳng hàng năm, kỳ thi đầy cam go, kịch tính bất ngờ, lại câu quan tâm bạn học sinh, phụ huynh, thầy cô, giới chun mơn đơng đảo bạn đọc u Tốn u cầu dạng toán đa dạng, đa chiều, mục tiêu tìm ẩn thỏa mãn tính chất nên để thao tác dạng tốn này, bạn học sinh cần liên kết, phối hợp, tổng hợp kiến thức học phương trình, hệ phương trình bất phương trình, địi hỏi lực tư thí sinh cao Tuy nhiên "Trăm hay không hay tay quen", phương pháp được hệ trước đúc kết tận tụy cho hệ tương lai, bạn hoàn toàn đủ khả kế thừa, phát huy sáng tạo không ngừng, chuẩn bị đủ hành trang nắm bắt khoa học kỹ thuật, đưa đất nước ngày vững bền, phồn vinh, hiển nhiên tốn kỳ thi định khơng thể rào cản, mà hội thử sức, hội khẳng định kiến thức, minh chứng sáng ngời cho tinh thần học tập, tinh thần quốc ! Trong phạm vi hệ phương trình hai ẩn bậc hai ẩn, tài liệu tập trung trình bày lớp tốn giải biện luận hệ phương trình với tham số (thường dùng a, m, k, b, …), kết hợp phương pháp thường dùng bao gồm phương pháp thay thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp hình học, phương pháp định thức Nói chung, tốn giải biện luận hệ phương trình ngồi vấn đề vơ nghiệm, có nghiệm, có vơ số nghiệm, có nghiệm nhất, thường kèm theo nhiều vấn đề liên quan, thân hệ hai phương trình bậc hai ẩn, với phương trình biễu diễn đường thẳng mặt phẳng tọa độ Bài toán giải biện luận hệ phương trình lồng ghép với toán hàm số bậc nhất, bậc hai, mặt phẳng tọa độ, với muôn vàn kiến thức, kỹ khác phương pháp tọa độ mặt phẳng (còn gọi hình học giải tích chương trình Hình học lớp 10 THPT) I KIẾN THỨC CHUẨN BỊ Kỹ thuật nhân, chia đơn thức, đa thức, đẳng thức Nắm vững phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Nắm vững phương pháp giải, biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai, bậc cao Sử dụng thành thạo ký hiệu toán học, logic (ký hiệu hội, tuyển, kéo theo, tương đương) Kiến thức tảng mặt phẳng tọa độ, hàm số bậc nhất, đường thẳng Kiến thức tảng hệ số góc đường thẳng, cơng thức độ dài, hệ thức lượng tam giác vuông, công thức lượng giác, đường tròn, hàm số bậc hai parabol, phương trình nghiệm nguyên Kiến thức tảng uớc lượng – đánh giá, hàm số - đồ thị, bất đẳng thức – cực trị CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN HOA PHƯỢNG ĐỎ; QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP BÀI TẬP GIẢI VÀ BIỆN LUẬN CÁC LOẠI HỆ CHỨA THAM SỐ (QUYỂN 1) _ II MỘT SỐ BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH x y 3m, 2 x y m Giải phương trình (I) với m Bài toán Cho hệ phương trình (I); với m tham số thực Giải biện luận hệ cho theo m Tìm giá trị m để hệ (I) có nghiệm (x;y) thỏa mãn a) x y m b) x y c) x3 y 5m d) Biểu thức P x y 1 đạt giá trị nhỏ e) Điểm M (x;y) thuộc đường cong C : y x3 3x f) Điểm M (x;y) nằm phía hình trịn tâm O, bán kính R g) Biểu thức S 2m x 23 đạt giá trị lớn nhất, giá trị lớn (nếu có) y m 10 Chứng minh với giá trị m, hệ ln có có nghiệm (x;y) mà điểm M (x;y) ln thuộc đường thẳng cố định Xác định phương trình đường thẳng Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, xét hình vng (V) có tâm O, hai đường chéo (V) nằm hai trục tọa độ (V) có diện tích Tìm giá trị m để hệ (I) có nghiệm (x;y) cho điểm M (x;y) nằm phía (tính biên) hình vng (V) Tìm giá trị ngun m để hệ phương trình có nghiệm x; y cho tỷ số số nguyên 2 x y m 3 x y Bài toán Cho hệ phương trình x3 y 1 (I); m tham số thực Giải hệ phương trình (I) m x Giải hệ phương trình (I) với m Giải biện luận hệ (I) theo m Tìm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm x; y thỏa mãn điều kiện a) Điểm M (x;y) nằm đường thẳng x y 13 b) x y 4m c) x3 y 1 d) x m ; y m ; x2 e) Điểm M (x;y) nằm đường cong parabol (P): y f) Điểm M (x;y) nằm hoàn tồn phía bên trái đường thẳng x g) Điểm M (x;y) nằm góc phần tư thứ III mặt phẳng tọa độ (khơng tính biên) Chứng minh với giá trị m, hệ ln có có nghiệm (x;y) mà điểm M (x;y) ln thuộc đường thẳng cố định Tìm giá trị nguyên m để hệ phương trình có nghiệm x; y cho tỷ số số nguyên x y CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN HOA PHƯỢNG ĐỎ; QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP BÀI TẬP GIẢI VÀ BIỆN LUẬN CÁC LOẠI HỆ CHỨA THAM SỐ (QUYỂN 1) _ x y 2m 3, 3 x y m Giải hệ phương trình (I) với m Bài toán Cho hệ phương trình (I); m tham số thực Giải biện luận hệ phương trình (I) theo m Tìm giá trị tham số m để hệ (I) có nghiệm (x;y) thỏa mãn hệ thức a) x y b) x y c) x y m d) x 0; y e) Điểm M (x; y) nằm đường thẳng d : 3x y f) Biểu thức S m 2 x y 3 đạt giá trị lớn nhất, giá trị lớn (nếu có) m2 g) Điểm M (x; y) điểm N (0;2) nằm nửa mặt phẳng bờ đường thẳng : x y Chứng minh với giá trị m, hệ (I) ln có có nghiệm (x;y) mà điểm M (x;y) thuộc đường thẳng cố định Tìm giá trị nguyên m để hệ phương trình có nghiệm x; y cho tỷ số x y số nguyên Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, xét hình vng (V) có tâm O, hai đường chéo (V) nằm hai trục tọa độ (V) có diện tích Tồn hay khơng giá trị m để hệ (I) có nghiệm (x;y) cho điểm M (x;y) nằm phía (tính biên) hình vng (V) ? x y m, 2 x y 5m Bài tốn Cho hệ phương trình (I); với m tham số thực Giải hệ phương trình (I) m Chứng minh hệ (I) ln có nghiệm (x;y) với m Tìm giá trị m để hệ (I) có nghiệm (x;y) thỏa mãn hệ thức a) x y trái dấu b) x y 8m c) Điểm M (x;y) nằm hồn tồn phía trục hồnh d) Điểm M (x;y) nằm hoàn toàn bên phải đường thẳng x e) Điểm M (x;y) nằm đường thẳng 3x y f) Biểu thức P 25 x 25 y nhận giá trị nhỏ g) Điểm M (x;y) nằm đường trịn tâm O, bán kính R 17 h) Biểu thức S m2 đạt giá trị lớn nhất, giá trị lớn (nếu có) m2 x y Chứng minh với giá trị m, hệ (I) ln có có nghiệm (x;y) mà điểm M (x;y) ln thuộc đường thẳng cố định Tìm giá trị ngun m để hệ phương trình có nghiệm x; y cho tỷ số x y số nguyên Giả sử y0 số thực lớn thỏa mãn đẳng thức t ty y 3t y Tìm giá trị tham số m để hệ phương trình (I) có nghiệm x; y0 CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN HOA PHƯỢNG ĐỎ; QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP BÀI TẬP GIẢI VÀ BIỆN LUẬN CÁC LOẠI HỆ CHỨA THAM SỐ (QUYỂN 1) _ x y m 4, 2 x y 4m Giải hệ phương trình (I) m Bài tốn Cho hệ phương trình (I); với m tham số thực Chứng minh hệ (I) ln có nghiệm (x;y) với m Tìm m để hệ (I) có nghiệm (x;y) thỏa mãn a) x y b) x y 233 c) Biểu thức S m x y nhận giá trị nhỏ d) x 1 y 1 e) Điểm M (x;y) nằm đường phân giác góc phần tư thứ III f) x y 2m g) Điểm M (x;y) tâm đối xứng hai điểm (1;4) (25;– 20) Chứng minh với giá trị m, hệ (I) ln có có nghiệm (x;y) mà điểm M (x;y) thuộc đường thẳng (d) cố định Viết phương trình đường thẳng (d) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, xét hình thoi (T) có tâm O, hai đường chéo (T) nằm hai trục tọa độ, độ dài hai đường chéo 16 14 Tồn hay không giá trị m để hệ (I) có nghiệm (x;y) cho điểm M (x;y) nằm phía (tính biên) hình thoi (T) ? x y m 6, 2 x y 5m Bài tốn Cho hệ phương trình (I); với m tham số thực Giải hệ (I) với m Chứng minh hệ (I) ln có nghiệm (x;y) với giá trị m Tìm giá trị m để hệ (I) có nghiệm (x;y) thỏa mãn a) x y 19 b) x y 7m 10 x y m d) x y c) e) Điểm M (x;y) nằm parabol y x f) Điểm M (x;y) nằm đường phân giác góc phần tư thứ III g) Điểm M (x;y) nằm phía bên trái đường thẳng x h) Biểu thức P x xy y nhận giá trị nhỏ Chứng minh với giá trị m, hệ (I) ln có có nghiệm (x;y) mà điểm M (x;y) thuộc đường thẳng (d) cố định Viết phương trình đường thẳng (d) Giả sử y0 số thực lớn thỏa mãn đẳng thức k y 1 k y Tìm giá trị tham số m để hệ phương trình (I) có nghiệm x; y0 Bài toán Mở rộng phát triển 2; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Mơn Tốn; Đề thi thức; Sở Giáo dục Đào tạo Tỉnh Thái Bình; Năm học 2011 – 2012 mx y 18, x y 6 Cho hệ phương trình (I); m tham số thực Giải hệ (I) m Tìm m để hệ (I) có nghiệm (x;y) x CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN HOA PHƯỢNG ĐỎ; QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP BÀI TẬP GIẢI VÀ BIỆN LUẬN CÁC LOẠI HỆ CHỨA THAM SỐ (QUYỂN 1) _ Tìm m để hệ (I) có nghiệm (x;y) thỏa mãn a) x y 2m m2 c) x 3; y b) x y d) Điểm M (x;y) nằm phía trục hồnh e) Điểm M (x;y) nằm đường parabol P : y x f) Điểm M (x;y) nằm đường cong C : y x3 x g) Biểu thức S x x xy 11 đạt giá trị nhỏ h) Điểm M (x;y) nằm hai điểm A B với A (1;2), B (2;3) Tìm giá trị ngun m để hệ có nghiệm (x;y) x y số nguyên Tìm m để hệ (I) có nghiệm (x;y) cho điểm M (x;y) nằm lòng parabol Q : y x a x y 0, Bài tốn Cho hệ phương trình x y Giải hệ phương trình (I) với a (I); với a tham số thực Giải biện luận hệ (I) theo tham số a Tìm giá trị a để hệ phương trình (I) có nghiệm (x;y) thỏa mãn a) x 4; y 4a b) x y 10 4a a2 d) Biểu thức T x y 11x 12 đạt giá trị nhỏ c) x y e) Biểu thức S x 500 x 2015 đạt giá trị nhỏ f) Điểm M (x;y) nằm đường phân giác góc phần tư thứ III mặt phẳng tọa độ g) Điểm M (x;y) nằm parabol P : y 3x x h) Điểm M (x;y) nằm đường cong H : y Chứng minh không tồn giá trị m để hệ (I) có nghiệm (x;y) thỏa mãn đẳng thức x y y 1 y2 Bài toán Mở rộng phát triển 2; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Mơn Tốn; Đề thi thức; Sở Giáo dục Đào tạo Tỉnh Thái Bình; Năm học 2004 – 2005 2 x y a x y a Cho hệ phương trình (a tham số thực) Giải hệ phương trình với a Giải biện luận hệ cho theo m Khi chứng minh với giá trị a hệ ln có nghiệm (x;y) điểm M (x;y) thuộc đường thẳng cố định Tìm a cho hệ có nghiệm (x;y) y ; Tìm giá trị a để hệ có nghiệm x; y thỏa mãn a) x y 12 b) x y 17 c) x x y y CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN HOA PHƯỢNG ĐỎ; QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP BÀI TẬP GIẢI VÀ BIỆN LUẬN CÁC LOẠI HỆ CHỨA THAM SỐ (QUYỂN 1) _ d) e) f) g) h) i) j) x y 5a Tích xy đạt giá trị lớn Điểm M (x;y) nằm bên trái đường thẳng x bên phải đường thẳng x Điểm M (x;y) thuộc đường trịn tâm O, bán kính R 29 Điểm M (x;y) cách hai trục tọa độ Điểm M (x;y) nằm đường cong H : y x5 Điểm M (x;y) điểm N (3;5) cách đường phân giác góc phần tư thứ 3 y x 3m 2 x y m Bài tốn 10 Cho hệ phương trình (I); m tham số thực Giải hệ (I) m thỏa mãn m3 Chứng minh hệ (I) có nghiệm x; y với giá trị m Khi tìm hệ thức liên hệ x y độc lập với m Với giá trị m hệ cho có nghiệm x; y cho x thỏa mãn x 3m x 5m Xác định giá trị m để hệ phương trình sau có nghiệm x; y cho 10 b) 3x y 1 10 c) x y d) x y 2m a) x y e) x y nghiệm phương trình 100k 20 2m 1 k 9m 7m 1 f) g) h) i) Điểm M (x;y) nằm parabol y 10 x Điểm M (x;y) cách hai trục tọa độ Biểu thức P x x x y đạt giá trị nhỏ Điểm M (x;y) điểm N (1;2) nằm nửa mặt phẳng tọa độ Oxy với bờ đường phân giác góc phần tư thứ x y 5, kx y k Bài tốn 11 Cho hệ phương trình (I); với k tham số thực Giải hệ (I) với k 4 Tìm k để hệ (I) có nghiệm (x;y) x 4 Tìm k để hệ (I) có nghiệm (x;y) thỏa mãn hệ thức x y Giải biện luận hệ cho theo tham số k Tìm k để hệ (I) có nghiệm (x;y) thỏa mãn a) 3x y x y c) x y k 6 2k b) d) Điểm M (x;y) nằm đường thẳng d : x y e) Biểu thức P x y đạt giá trị nhỏ f) Biểu thức S x x 11x y 13 đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị ngun k để hệ có nghiệm (x;y) x y số nguyên CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN HOA PHƯỢNG ĐỎ; QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP BÀI TẬP GIẢI VÀ BIỆN LUẬN CÁC LOẠI HỆ CHỨA THAM SỐ (QUYỂN 1) _ Tồn hay không giá trị k để hệ (I) có nghiệm (x;y) điểm M (x;y) nằm hình trịn (tính biên) tâm O, bán kính ? mx y 20 x my 10 Giải hệ phương trình với m Bài tốn 12 Cho hệ phương trình (I); m tham số thực Xác định giá trị m để hệ phương trình cho vơ nghiệm Chứng minh m 2 , hệ (I) ln có có nghiệm (x;y) mà điểm M (x;y) thuộc đường thẳng cố định Tìm giá trị ngun m để hệ (I) có nghiệm (x;y) x y số nguyên Tìm m để hệ (I) có nghiệm (x;y) thỏa mãn m m2 b) x y a) x y c) x3 my 20 d) 12 x y e) Điểm M (x;y) nằm parabol P : y x f) Điểm M (x;y) nằm đường cong H : y x g) Biểu thức K y 3x đạt giá trị lớn h) Biểu thức S x x 12 y đạt giá trị nhỏ i) Điểm M (x;y) nằm đường tròn tâm O, bán kính R j) Điểm M (x;y) tâm đối xứng hai điểm P (3;4), Q (5;0) Bài toán 13 Mở rộng phát triển 2; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Mơn Tốn; Đề thi thức; Sở Giáo dục Đào tạo Tỉnh Thái Bình; Năm học 2006 – 2007 mx y 1 (m tham số thực) x y m Giải hệ phương trình với m Cho hệ phương trình Xác định giá trị m để hệ phương trình cho vô nghiệm Giải biện luận hệ (I) theo tham số m Tìm giá trị m để hệ phương trình cho có nghiệm x; y thỏa mãn điều kiện a) y x b) x y x y c) 3x y xy 19 d) Biểu thức P x y 3m nhận giá trị nhỏ e) Điểm M (x;y) nằm parabol P : y x f) Điểm M (x;y) tâm đối xứng hai điểm A (1;2), B (1;5) g) Điểm M (x;y) nằm đường phân giác góc phần tư thứ mặt phẳng tọa độ h) Điểm M (x;y) nằm phía ngồi đường trịn tâm O, bán kính R Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, xét hình vng (V) có tâm O, hai đường chéo (V) nằm hai trục tọa độ (V) có diện tích Tìm tất giá trị m để hệ cho có nghiệm (x;y) mà điểm M (x;y) nằm phía (tính biên) hình vng (V) CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN HOA PHƯỢNG ĐỎ; QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP 10 BÀI TẬP GIẢI VÀ BIỆN LUẬN CÁC LOẠI HỆ CHỨA THAM SỐ (QUYỂN 1) _ x y m, x my 1 Giải hệ phương trình cho m 2 Bài tốn 14 Cho hệ phương trình (I); với m tham số thực Giải biện luận hệ cho theo tham số m Tìm tất giá trị m để hệ (I) có nghiệm (x;y) thỏa mãn a) x y b) x y 2m 1 3 x2 y2 d) x y c) e) Điểm M (x;y) nằm đường thẳng x y 11 f) Biểu thức S x y x y đạt giá trị nhỏ g) Điểm M (x;y) nằm đường cong H : y x 3 h) Điểm M (x;y) nằm đường phân giác góc phần tư thứ hai mặt phẳng tọa độ i) Điểm M (x;y) nằm đường tròn tâm O, bán kính R Bài tốn 15 Mở rộng phát triển 2; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Mơn Tốn; Đề thi thức; Sở Giáo dục Đào tạo Tỉnh Thái Bình; Năm học 2009 – 2010 m 1 x y 2, mx y m Cho hệ phương trình (I); với m tham số thực Giải hệ phương trình cho với m Giải biện luận hệ cho theo m Chứng minh với giá trị m, hệ (I) ln có nghiệm (x;y) thỏa mãn x y Tìm giá trị m để hệ (I) có nghiệm (x;y) thỏa mãn điều kiện 2 b) x y 9m 13 c) x y 1 d) m m x y a) y m e) Điểm M (x;y) nằm tia Oy f) Điểm M (x;y) nằm đường thẳng d : x y 4 g) Điểm M (x;y) nằm parabol P : y x h) Điểm M (x;y) cách hai trục tọa độ Chứng minh với giá trị m, hệ (I) ln có nghiệm (x;y), đồng thời tồn hệ thức liên hệ hai biến x y độc lập với m mx y 10 m x my Giải hệ phương trình với m 2 Bài tốn 16 Cho hệ phương trình (I); m tham số thực) Giải biện luận hệ (I) theo tham số m Tồn hay khơng giá trị m để hệ (I) có nghiệm x; y 2;3 ? Tìm m để hệ (I) có nghiệm (x;y) x thỏa mãn 2x 1 x CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN HOA PHƯỢNG ĐỎ; QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP ... THIẾT GIÁP BÀI TẬP GIẢI VÀ BIỆN LUẬN CÁC LOẠI HỆ CHỨA THAM SỐ (QUYỂN 1) _ CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG... ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP BÀI TẬP GIẢI VÀ BIỆN LUẬN CÁC LOẠI HỆ CHỨA THAM SỐ (QUYỂN 1) _ II MỘT SỐ BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH x... GIÁP BÀI TẬP GIẢI VÀ BIỆN LUẬN CÁC LOẠI HỆ CHỨA THAM SỐ (QUYỂN 1) _ x y 2m 3, 3 x y m Giải hệ phương