1 Phần I Trắc nghiệm (3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm Câu 1 (ID 590349) Số đối của 7 12 − là A 7 12 B 7 12− C 12 7− D 12 7 Câu 2 (ID 590350) Ch[.]
Tài Liệu Ôn Thi Group ĐỀ ÔN TẬP HK1 – ĐỀ SỐ MƠN: TỐN (CÁNH DIỀU) Thời gian làm bài: 90 phút BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM MỤC TIÊU ✓ Ôn tập kiến thức Số hữu tỉ: Tập hợp số hữu tỉ, phép toán với số hữu tỉ, lũy thừa số hữu tỉ ✓ Ơn tập kiến thức Số thực: tính tốn với bậc hai số học, giá trị tuyệt đối số thực; toán liên quan đến dãy tỉ số nhau, đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch ✓ Ơn tập kiến thức Hình học trực quan: Các toán thực tế liên quan đến hình hộp chữ nhật, hình lập phương; hình lăng trụ tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác ✓ Ôn tập kiến thức Góc Đường thẳng song song: Phân biệt tên loại góc, chứng minh số tốn hình học phẳng Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước đáp án vào làm Câu 1: (ID: 590349) Số đối A 12 B −7 là: 12 −12 C 12 −7 D 12 Câu 2: (ID: 590350) Chọn khẳng định A −37 23 41 −17 12 10 1 1 B 3 3 2 A x = − 3 2 B x = − − 3 D ( 2,5 ) ( −2,5 ) C x = 2 D x = 3 x= Câu 3: (ID: 590351) Chọn đáp án sai Nếu C ( 2,5 ) = ( 0,5 ) 12 thì: 2 Câu 4: (ID: 590352) Trong phát biểu sau, phát biểu sai? A Giá trị tuyệt đối số thực số dương B Hai số có giá trị tuyệt đối hai số đối E T C Hai số đối có giá trị tuyệt đối H I N D Giá trị tuyệt đối số thực N 14 ; ; O −1 −19 57 D U C IE 15 135 175 21 IL B A ; 12 T A T Câu 5: (ID: 590353) Các tỉ số sau lập thành tỉ lệ thức? https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 6: (ID: 590354) Với số tiền mua 96 kg gạo mua ki – lô – gam ngô, biết giá kg ngô 48% giá kg gạo? A 120 kg B 160 kg C 200 kg D 240 kg Câu 7: (ID: 590355) Một khối gỗ dạng hình hộp chữ nhật có kịch thước Hình a) Người ta cắt phần khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh cm Tính thể tích phần cịn lại khối gỗ (Hình b) A 1888cm3 D 2300cm3 C 2144cm3 B 2275cm3 Câu 8: (ID: 590356) Trong hình sau, hình hình lăng trụ đứng tứ giác? Hình A Hình Hình Hình B Hình Hình C Hình D Hình Câu 9: (ID: 579888) Phát biểu định lí sau lời: GT a / /b, c ⊥ a KL c⊥b A Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song song song với đường thẳng C Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song tạo với đường thẳng góc 600 D Cả A, B, C I N E T Câu 10: (ID: 590357) Vẽ xOy = 500 Vẽ tia Om tia phân giác góc xOy Vẽ tia On tia đối tia D mOn = 1750 N T C mOn = 1600 A IL IE U O B mOn = 1550 T A mOn = 1250 H Ox Tính góc mOn https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Phần II Tự luận (7 điểm): Bài 1: (2,0 điểm) (ID: 590358) Thực phép tính: a) 3 + : − + ( −0,5) 2 c) 0,04 + 0,25 + 2,31 −1 b) − : ( 0,5 ) − ( −6 ) d) 169 − 900 − −5 1 1 : − 3 2 Bài 2: (2,0 điểm) (ID: 590359) Tìm x , biết: a) x + ( x − 1) = b) ( x + 1) = c) x + 0,04 = 1,96 d) x − + 36 25 = Bài 3: (1,5 điểm) (ID: 590364) Bốn cuộn dây điện loại có tổng khối lượng 26 kg a) Tính khối lượng cuộn, biết cuộn thứ nặng 1 cuộn thứ hai, cuộn thứ ba cuộn thứ tư b) Biết cuộn thứ dài 100 m, tính xem mét dây điện nặng gam? Bài 4: (1,0 điểm) (ID: 590367) Một bánh có dạng hình lăng trụ đứng tam giác, có kích thước hình vẽ bên a) Tính thể tích bánh b) Nếu phải làm hộp để đựng vừa khít bánh chi phí làm hộp biết giá mét T vng bìa 22500 đồng I N E Bài 5: (0,5 điểm) (ID: 590370) U O N T H Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x2 + x − 113 với x T A IL IE -HẾT - https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Phần I: Trắc nghiệm: 1.A 2.A 3.B 4.D 5.C 6.C 7.B 8.D 10.B Câu (NB): Phương pháp: Số đối số hữu tỉ a kí hiệu −a Cách giải: Số đối −7 −7 là: − = 12 12 12 Chọn A Câu (TH): Phương pháp: Sử dụng phương pháp so sánh trung gian Cách giải: + Ta có: 37 41 nên 37 −37 suy −1 41 41 (1) 23 17 nên 23 23 −1 suy 17 −17 (2) Từ (1) (2), suy −37 23 23 −37 , đó, −1 −17 41 −17 41 Vậy đáp án A Chọn A Câu (NB): Phương pháp: Căn bậc hai số học số a không âm số x không âm cho x = a x để tính kiểm tra T Từ x đáp án, thay vào 2 O N T H 2 2 − = = nên đáp án A 3 3 U 2 Với x = − , ta có: 3 I N E Cách giải: IE A IL x T 2 Với x = − − không thỏa mãn để thay vào 3 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Do đó, đáp án B sai Chọn B Câu (TH): Phương pháp: Vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối số thực, tìm phát biểu sai Cách giải: Phát biểu A giá trị tuyệt đối số thực số không âm Phát biểu B hai số có giá trị tuyệt đối hai số đối Phát biểu C hai số đối có điểm biểu diễn cách điểm gốc nên giá trị tuyệt đối chúng Phát biểu D sai giá trị tuyệt đối số âm số đối Chọn D Câu (NB): Phương pháp: Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số a c a c , viết = b d b d Cách giải: + Cặp tỉ số: Ta có: 10 16 = ; = 12 12 10 16 5 nên ; không lập thành tỉ lệ thức, loại đáp án A cặp tỉ số 12 12 12 12 12 + Cặp tỉ số: Ta có: 15 25 135 27 = = ; = 21 35 175 35 15 15 135 25 27 135 nên cặp tỉ số khơng lập thành tỉ lệ thức, loại đáp án B 35 35 21 175 175 21 + Cặp tỉ số: E −1 −1 −19 nên cặp tỉ số lập thành tỉ lệ thức, chọn đáp án C 3 57 O N Vì hai tỉ số cho T −19 −1 = 57 I N Ta có: −19 −1 57 H Vì 135 15 175 21 T Vì ; 12 IE U Chọn C A IL Câu (TH): T Phương pháp: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Gọi khối lượng ngơ mua x (kg) Xác định hai đại lượng tỉ lệ nghịch, lập tỉ lệ thức Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, tìm x Cách giải: Gọi khối lượng ngơ mua x (kg) Vì với số tiền khối lượng mua giá loại hàng hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: x giá kg gao 100% 100 25 = = = = 96 giá kg ngô 48% 48 12 Suy x = 96 25 = 200 (kg) 12 Vậy với số tiền mua 96 kg gạo mua 200 kg ngơ Chọn C Câu (TH): Phương pháp: Thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài đáy a , chiều rộng đáy b chiều cao c : V = abc Thể tích hình lập phương có cạnh a : V = a Cách giải: Thể tích ban đầu khối gỗ là: V1 = 20.12.10 = 2400 ( cm3 ) Thể tích phần khối gỗ cắt bỏ là: V2 = 53 = 125 ( cm3 ) Thể tích phần cịn lại khối gỗ là: V = V1 − V2 = 2400 − 125 = 2275 ( cm3 ) Chọn B Câu (NB): Phương pháp: Hình lăng trụ đứng tứ giác hình có hai mặt đáy tứ giác song song với nhau; mặt bên hình chữ nhật; cạnh bên Cách giải: Trong hình vẽ, ta nhận thấy Hình hình lăng trụ đứng tứ giác E T Chọn D I N Câu (NB): T H Phương pháp: O N Định lí khẳng định suy từ khẳng định biết Mỗi định lí thường phát biểu IE U dạng: Nếu … … T A IL Cách giải: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Phát biểu định lí: Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng Chọn A Câu 10 (TH): Phương pháp: Oz tia phân giác xOy ta có: xOz = zOy = xOy xOz zOy hai góc kề ta có: xOz + zOy = xOy xOz zOy hai góc kề bù ta có: xOy = xOz + zOy = 1800 Cách giải: y m n O Vì Om tia phân giác xOy nên mOy = x xOy 500 = = 250 2 Ta có: nOy yOx hai góc kề bù nên nOy + yOx = 1800 nOy + 500 = 1800 nOy = 1800 − 500 = 1300 Ta có: nOy yOm hai góc kề nên nOy + yOm = nOm 1300 + 250 = 1550 = nOm Vậy mOn = 1550 Chọn B Phần II Tự luận (7 điểm): Bài (TH): Phương pháp: a) Đổi số thập phân sang phân số E I N H ) O N an a b) Lũy thừa số hữu tỉ: = n ( b 0; n b b T n T Thực phép toán với số hữu tỉ IE U Thực phép toán với số hữu tỉ IL c) Tính bậc hai số học số thực T A Thực phép toán với số hữu tỉ https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group n an a d) Lũy thừa số hữu tỉ: = n ( b 0; n b b ) Tính bậc hai số học số thực x x Vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối số thực: x = − x x 0 x = Thực phép toán với số hữu tỉ Cách giải: 3 + : − + ( −0,5) 2 −1 b) − : ( 0,5 ) − ( −6 ) 2 −2 −1 + + 3 2 −2 −1 = + + 9 −1 =0+ −1 = ( −1) = = c) 0,04 + 0,25 + 2,31 = ( 0, ) + ( 0,5 ) 2 22 1 − : − 5.( −2 ) 2 13 − : − ( −10 ) 23 = − : + 10 8 = − + 10 1 = − + 10 = + 4 20 21 = + = 4 = d) 169 − 900 − + 2,31 −5 1 1 : − 3 2 2 3 = 13 − 30 − : − 6 6 = 0, + 0,5 + 2,31 = 3,01 2 2 E 1 = 13 − 30 − : 6 = −17 − : 36 = 17 − 36 = 17 − 45 = −28 T a) I N Bài (TH): N T H Phương pháp: U O a) Thực phép toán với số hữu tỉ IL A T b) Giải A ( x ) = a = ( −a ) IE Vận dụng quy tắc chuyển vế, tìm x https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Trường hợp 1: A ( x ) = a Trường hợp 2: A ( x ) = −a c) Tính bậc hai số học số thực Thực phép toán với số hữu tỉ Vận dụng quy tắc chuyển vế, tìm x d) x = a Trường hợp a , phương trình khơng có nghiệm x x x Trường hợp a , vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối số thực: x = − x x 0 x = Cách giải: = Trường hợp 1: 2x − + = 2x − = − = − 10 10 2x − = 10 * 2x − = 10 3 10 2x = + = + 10 10 10 T H I N E T d) x − + N −3 10 O * 2x − = U 2 x + ( 0, ) = (1, ) x + 0, = 1, x = 1, − 0, = 1, 2 x = 1, : = 1, 2.2 x = 2, Vậy x = 2,4 6 ( x + 1) = = − 5 5 Trường hợp 1: Trường hợp 2: 6 2x + = − 2x + = 5 −6 −6 2x = 2x = − = − −1 = − 5 5 5 −11 2x = 2x = 5 −11 1 −11 x= x = :2 = :2 = 5 5 −11 x= x= 10 10 −11 Vậy x ; 10 10 −3 −3 10 +1 = + 10 10 10 IE x + 0,04 = 1,96 36 25 2x = IL c) A 5 6 x. + = 15 15 11 x = 15 11 15 x= : = 15 11 x= 11 Vậy x = 11 b) ( x + 1) = T x + ( x − 1) = 2 x+ x− =0 5 1 2 x. + = 3 5 a) https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group 13 10 13 13 x = :2 = 10 10 13 x= 20 2x = 10 7 x = :2 = 10 10 x= 20 2x = Trường hợp 2: 2x − + = − −8 2x − = − − = − 10 10 −13 2x − = 10 −13 −13 nên khơng có x thỏa mãn x − = Vì 10 10 13 Vậy x ; 20 20 Bài (VD): Phương pháp: a) Gọi khối lượng cuộn dây thứ nhất, thứ hai, thứ ba thứ tư x, y, z, t (kg) (điều kiện: x, y , z , t ) Xác định hai đại lượng tỉ lệ thuận, lập tỉ lệ thức Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, tìm x, y, z, t b) Thực phép chia, tính số gam mét dây điện Cách giải: a) Gọi khối lượng cuộn dây thứ nhất, thứ hai, thứ ba thứ tư x, y, z, t (kg) (điều kiện: x, y , z , t ) Do khối lượng chiều dài cuộn dây hai đại lượng tỉ lệ thuận nên Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y z t x + y + z + t 26 = = = = = =2 + + + 13 I N E T x = suy x = 1.2 = ( tm ) N T H y = suy y = 2.2 = ( tm ) IL IE U O z = suy z = 4.2 = ( tm ) A t = suy t = 6.2 = 12 ( tm ) T Do đó, x y z t = = = https://TaiLieuOnThi.Net 10 Tài Liệu Ôn Thi Group Vậy khối lượng cuộn dây thứ nhất, thứ hai, thứ ba thứ tư kg, kg, kg 12 kg b) Ta có: :100 = 0,02 (kg) = 20 (gam) Vậy mét dây điện nặng 20 gam Bài (VD): Phương pháp: a) Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác: V = S đáy h Trong đó: V : thể tích hình lăng trụ đứng tam giác S đáy: diện tích đáy hình lăng trụ đứng tam giác h : chiều cao hình lăng trụ đứng tam giác b) Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác: S xq = C đáy h Trong đó: S xq : diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tam giác C đáy: diện tích đáy hình lăng trụ đứng tam giác h : chiều cao hình lăng trụ đứng tam giác Chi phí làm hộp = (diện tích xung quanh + diện tích hai đáy) giá tiền mét vng bìa Cách giải: a) Đáy hình lăng trụ tam giác tam giác vng nên diện tích đáy là: S đáy = 9.12 = 54 ( cm2 ) Thể tích bánh là: V = S đáy h = 54.5 = 270 ( cm3 ) b) Chu vi đáy bánh là: C = + 12 + 15 = 36 ( cm ) Diện tích xung quanh bánh là: S xq = C.h = 36.5 = 180 ( cm ) Diện tích hai đáy bánh là: S = 2.54 = 108 ( cm ) Diện tích làm hộp bánh là: S xq + S = 180 + 108 = 288 ( cm ) = 0,0288 ( m ) Chi phí làm hộp là: 0,0288.22500 = 648 (đồng) Bài (VDC): Phương pháp: Đánh giá số hạng tổng để tìm giá trị nhỏ A T Cách giải: I N E Ta có: x 0; x với số thực x nên x2 + x với số thực x T U O N Vậy giá trị nhỏ A −113 A IL IE x = Suy x = T Dấu “=” xảy x = H Suy x2 + x − 113 −113 với số thực x Hay A −113 với số thực x https://TaiLieuOnThi.Net 11 ... trung gian Cách giải: + Ta có: 37 41 nên 37 − 37 suy −1 41 41 (1) 23 17 nên 23 23 −1 suy 17 − 17 (2) Từ (1) (2), suy − 37 23 23 − 37 , đó, −1 − 17 41 − 17 41 Vậy đáp án A Chọn A Câu... đáp án C 3 57 O N Vì hai tỉ số cho T −19 −1 = 57 I N Ta có: −19 −1 57 H Vì 135 15 175 21 T Vì ; 12 IE U Chọn C A IL Câu (TH): T Phương pháp: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Gọi... 12 12 + Cặp tỉ số: Ta có: 15 25 135 27 = = ; = 21 35 175 35 15 15 135 25 27 135 nên cặp tỉ số khơng lập thành tỉ lệ thức, loại đáp án B 35 35 21 175 175 21 + Cặp tỉ số: E −1 −1 −19 nên cặp