Bài viết Tính toán các hiệu ứng tự che chắn, tán xạ nhiều lần và bắt bức xạ lên tiết diện neutron bằng chương trình mô phỏng MCNP giới thiệu một phương pháp để tính toán hiệu chỉnh cho các hiệu ứng này bằng chương trình mô phỏng MCNP. Các kết quả thu được với mẫu chì Pb-208 và uranium U-238 đã được kiểm tra là trung khớp tốt với các thực nghiệm trước đây cũng như các số liệu từ thư viện số liệu hạt nhân.
TÍNH TỐN CÁC HIỆU ỨNG TỰ CHE CHẮN, TÁN XẠ NHIỀU LẦN VÀ BẮT BỨC XẠ LÊN TIẾT DIỆN NEUTRON BẰNG CHƢƠNG TRÌNH MƠ PHỎNG MCNP Nguyễn Duy Quang Trung tâm VL-ĐT Hạt nhân, viện NCHN, 01 Nguyên Tử Lực, Tp Đà Lạt Tóm tắt: Một hệ đo tán xạ neutron nghiên cứu xây dựng kênh ngang số 01 lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt nhằm phục vụ nghiên cứu thực nghiệm vật lý hạt nhân, công tác đào tạo Việc mô thơng lượng neutron cấu hình thiết kế hệ đo tiến hành Bên cạnh đó, tính toán hiệu chỉnh hiệu ứng tự che chắn, tán xạ nhiều lần bắt xạ cần thiết việc xác định tiết diện neutron mẫu có độ dày hữu hạn Báo cáo giới thiệu phương pháp để tính tốn hiệu chỉnh cho hiệu ứng chương trình mơ MCNP Các kết thu với mẫu chì Pb-208 uranium U-238 kiểm tra trung khớp tốt với thực nghiệm trước số liệu từ thư viện số liệu hạt nhân Việc tính tốn hiệu chỉnh áp dụng cho thực nghiệm đo đạc tới lò phản ứng hạt nhân Đà lạt Từ khoá: tiết diện neutron, hiệu ứng tự che chắn, tán xạ nhiều lần, bắt xạ, hiệu chỉnh I MỞ ĐẦU Viện Nghiên cứu hạt nhân xây dựng hệ thí nghiệm kênh ngang lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt nhằm mục tiêu phát triển nâng cao chất lượng nghiên cứu hạt nhân thực nghiệm, đào tạo nguồn nhân lực Trong số đó, hệ đo tán xạ neutron kênh ngang số 01 phục vụ nghiên cứu thực nghiệm, công tác đào tạo [1] Việc thực q trình mơ thơng lượng neutron, tối ưu hố cấu hình hệ đo tiến hành Ngoài ra, báo cáo trước rằng, để xử lý số liệu thực nghiệm đưa kết xác cho tiết diện neutron, loạt hiệu chỉnh cho hiệu ứng tự che chắn, tán xạ nhiều lần bắt xạ cần phải thực [2] Hiệu ứng tự che chắn thường hiệu chỉnh thực nghiệm mơ với mẫu có độ dày khác Trong hiệu ứng tán xạ nhiều lần bắt xạ hiệu chỉnh phương pháp giải tích Monte Carlo Phương pháp Monte Carlo khơng cho phép kiểm tra tính tốn giải tích mà cịn hữu dụng trường hợp định luật tán xạ trở nên phức tạp khơng thể biểu diễn hàm giải tích [3] Như vậy, với phương pháp mô Monte Carlo, người thực thí nghiệm khơng đưa số liệu hiệu chỉnh cho liệu thực nghiệm mà cịn so sánh, đối chiếu kết với Cơng trình [3] giới thiệu số kỹ thuật nhằm tối ưu hố phương pháp mơ Monte Carlo cho thí nghiệm tán xạ nhiễu xạ neutron Tuy nhiên, việc phát triển chương trình mơ chuyên dụng không cần thiết nhiều chương trình mơ q trình hạt nhân MCNP, Geant4, đáp ứng yêu cầu với kết ngày xác, đáng tin cậy chấp nhận rộng rãi Trong báo cáo này, mô Monte Carlo với chương trình MCNP5 lựa chọn Đối với trình tán xạ nhiều lần bắt xạ, người dùng chương trình MCNP xuất file theo dõi lịch sử hạt (PTRAC-Particle Tracking) để xác định tất q trình mẫu File thường có dung lượng lớn, nhiên lại không chứa tham số hiệu chỉnh cuối Do đó, chương trình máy tính đơn giản phát triển để tính tốn xuất giá trị hiệu chỉnh cần thiết Phương pháp hiệu chỉnh áp dụng cho thực nghiệm đo tiết diện neutron tới lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt II NỘI DUNG II.1 Đối tƣợng phƣơng pháp Các cấu hình thực nghiệm mẫu chì Pb-208 uranium U-238 cơng trình [2] mơ để xác định tiết diện neutron tồn phần phân bố góc neutron tán xạ đàn hồi không đàn hồi mức lượng 55keV 144keV Cách bố trí mẫu nghiên cứu tiết diện neutron toàn phần phân bố góc neutron tán xạ hình Hình Cấu hình mơ đo đạc tiết diện neutron toàn phần (A) phân bố góc neutron tán xạ (B) (A) – nguồn neutron trụ, bán kính 2.325cm, cao 1cm, toạ độ tâm đáy (-5,0,0), phát đơn hướng (1,0,0); (B) – nguồn neutron trụ, bán kính 2.5cm, cao 1cm, toạ độ tâm đáy (-5,5,0), phát đơn hướng (1,-1,0) Các mẫu chì uranium có dạng trụ, bán kính 2.325cm với mật độ tương ứng 11.34g/cm3 19.1g/cm3 đặt tâm hệ toạ độ Độ dày mẫu chì uranium dùng nghiên cứu hiệu ứng tự che chắn lên tiết diện toàn phần cho bảng Đối với hiệu ứng tán xạ nhiều lần bắt xạ, mẫu dày 0.986cm sử dụng Bảng Các độ dày mẫu chì Pb-208 U-238 khai báo nghiên cứu hiệu ứng tự che chắn lên tiết diện neutron toàn phần STT 10 Mẫu Pb-208 Độ dày (cm) 0.986 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 11.000 Mẫu U-238 Độ dày (cm) 0.99 1.98 2.97 3.96 4.95 5.94 9.00 11.00 - Các vật liệu khai báo MCNP hoàn toàn tinh khiết Ngoài ra, để đơn giản hố việc mơ phỏng, thành phần phơng tán xạ giữ mẫu, khơng khí, ống chuẩn trực phông ngoại lai loại bỏ cách mô tương tác neutron bia mẫu Các tương tác phần mềm MCNP ghi lại file có tên mặc định PTRAC Particle Tracking Output Card khai báo Để thu thông tin tán xạ hệ số truyền qua mẫu, tất thơng số vị trí, hướng, lượng, trọng số hạt thời gian xảy phản ứng cho hai loại kiện va chạm (collision) kết thúc (termination) xuất Định dạng file PTRAC chọn ASCII Bên cạnh đó, tham số trọng số Cutoffs Card đưa không – WC1 = WC2 = Lúc trình hấp thụ – mà chủ yếu bắt xạ mẫu nghiên cứu, MCNP xử lý cách tường minh thay dùng kỹ thuật tăng giảm trọng số Dung lượng file PTRAC thường lớn nên chương trình máy tính viết để đọc liệu cần thiết cho tính tốn tiết diện, bao gồm số hạt tham gia phản ứng với bia mẫu, phân loại phản ứng xảy bia mẫu neutron đến – tán xạ đàn hồi, tán xạ khơng đàn hồi bắt xạ Ngồi ra, chương trình cịn giúp tính tốn hiệu chỉnh q trình tán xạ nhiều lần bắt xạ mẫu theo biểu thức tính tốn sau [2]: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Trong đó: ( ) – số neutron tán xạ lần theo góc ; – số ( ) ( ) neutron có hướng bay theo góc sau tán xạ 2, 3, lần mẫu; ( ) – số neutron có hướng bay theo góc sau tán xạ 1, 2, 3, lần mẫu bị bắt xạ Như vậy, thực nghiệm mô phỏng, tử số biểu thức (1) – ( ), số neutron đến đầu dị sau tương tác với bia mẫu; giá trị cần hiệu chỉnh theo hệ số ( ) để thu số neutron tán xạ lần theo góc – ( ) Chín đầu dị giả định hình trụ, bán kính r = 1.5cm đặt hướng vào tâm mẫu theo chín góc – 30o, 45o, 60o, 75o, 90o, 105o, 120o, 135o 150o khoảng cách d=30cm Với số liệu từ file PTRAC làm đầu vào, chương trình máy tính tính tốn xem hạt sau phản ứng tán xạ có đến vị trí đầu dị hay không Phản ứng kiểm tra phản ứng tán xạ hoặc/và cuối mẫu để tăng số đếm cho ( ) hoặc/và ( ), tương ứng Phân bố góc neutron tán xạ xấp xỉ theo đa thức Legendre sánh với kết cơng trình [2]: ( ) ( ( ) ( ) ( )) ( ) so ( ) Các tham số , , , xác định từ phép xấp xỉ Sau đó, để đối chiếu với số liệu từ thư viện hạt nhân thư viện MCNP, hàm phân bố góc chuẩn hố sau: ( Trong ) ( ( ) ( ) ( )) ( ) – lượng neutron tới II.2 Kết a Hiệu ứng tự che chắn lên tiết diện neutron tồn phần Các kết tính tốn hiệu ứng tự che chắn lên tiết diện neutron toàn phần Pb-208 U-238 hình Quãng đường tự trung bình neutron mẫu Pb-208 xấp xỉ 3.3cm (144keV), mẫu U-238 1.8cm (144keV) 1.6cm (55keV) Tiết diện tổng hiệu dụng σt (x) (barn) 13.0 U-238 (55keV): σt(𝑥) = -0.1197x + 12.4270 12.0 11.0 U-238 (144keV): σt(𝑥) = -0.0445x + 11.2600 10.0 Pb-208 (144keV): σt(𝑥) = -0.0018x + 9.1276 9.0 8.0 Độ dày mẫu 𝑥 (cm) 10 11 12 Hình Hiệu ứng tự che chắn lên tiết diện neutron toàn phần Pb-208 U-238 Việc làm khớp tuyến tính thực với độ dày mẫu (cm) lớn quãng tự trung bình neutron mẫu đó: ( ) ( ) ( ) (barn) 55keV với U-238 (barn) 144keV với U-238 (barn) 144keV với Pb-208 Tiết diện neutron toàn phần trung bình hóa xác định thơng qua việc ngoại suy liệu thực nghiệm đến độ dày mẫu không: 〈 〈 〈 〉 〉 〉 (barn) 55keV với U-238 (barn) 144keV với U-238 (barn) 144keV với Pb-208 b Hệ số hiệu chỉnh cho trình tán xạ nhiều lần bắt xạ mẫu Hệ số hiệu chỉnh cho trình tán xạ nhiều lần bắt xạ xác định theo biểu thức (1) chín giá trị góc là: 30o, 45o, 60o, 75o, 90o, 105o, 120o, 135o, 150o Các hệ số cho bảng 2, phụ thuộc chúng vào góc minh hoạ hình Trong đo đạc thực nghiệm, hệ số cần thiết để hiệu chỉnh từ số neutron đến đầu dò ( ) số neutron tán xạ lần theo góc – ( ) Bảng Hệ số hiệu chỉnh trình tán xạ nhiều lần bắt xạ mẫu Pb-208 U-238 với mức lượng neutron 55keV 144keV ( ) (độ) 30 45 60 75 90 105 120 135 150 Pb-208 (đàn hồi) 55keV 144keV 1.0969 1.0715 1.1085 1.0759 1.1217 1.0985 1.1248 1.1197 1.0847 1.0933 1.1474 1.1532 1.1710 1.1715 1.1798 1.1653 1.1722 1.1586 U-238 (đàn hồi) 55keV 144keV 1.1074 1.0674 1.1286 1.0810 1.1405 1.1186 1.1388 1.1315 1.0998 1.1138 1.2419 1.2790 1.2913 1.3556 1.3184 1.3941 1.3137 1.4402 U-238 (không đàn hồi) 55keV 144keV 1.0926 1.2437 1.0739 1.2299 1.0618 1.1542 1.0033 1.1244 1.1654 1.0612 1.2965 1.1673 1.2941 1.2255 1.3895 1.2517 1.4610 1.3131 1.50 𝑘(𝜃) 1.40 1.30 1.20 1.10 1.00 30 45 60 75 90 𝜃 (độ) Pb-55keV Đàn hồi U-55keV Đàn hồi U-55keV Không đàn hồi 105 120 135 150 Pb-144keV Đàn hồi U-144keV Đàn hồi U-144keV Khơng đàn hồi Hình Hệ số hiệu chỉnh trình tán xạ nhiều lần bắt xạ mẫu Pb-208 U-238 với mức lượng neutron 55keV 144keV Kết mô cho thấy, sai số số đếm lên đến 18% với chì 46% với uranium khơng thực phép hiệu chỉnh Với cấu hình chạy mơ MCNP, chương trình đọc liệu từ file PTRAC đưa hệ số hiệu chỉnh cho góc bất kỳ, đáp ứng nhu cầu đo thực nghiệm xác với độ phân giải góc ngày tăng Ngồi ra, đo đạc thực nghiệm với kích thước đầu dò hữu hạn yêu cầu hiệu chỉnh độ phân giải góc đầu dị Với giá trị số đếm tán xạ đàn hồi thu được, giá trị hiệu chỉnh đánh giá nhỏ trường hợp sử dụng cấu hình đo – bán kính đầu dị 1.5cm, khoảng cách từ đầu dò đến tâm mẫu 30cm c Phân bố góc neutron tán xạ Với liệu từ mơ MCNP, phân bố góc neutron tán xạ chì Pb-208 uranium U-238 xác định Đầu tiên, giá trị hàm phân bố góc ( , ) Pb-208 ( =100keV) chín giá trị góc nêu tính tốn với bốn giá trị lịch sử hạt NPS từ 107 đến 108 để so sánh với thư viện MCNP thư viện JENDL4.0 thư viện có số liệu cho mức =100keV Hình cho thấy độ xác phép mô tăng lên tăng số lịch sử hạt, giá trị tính tốn tiến gần đến đường lý thuyết Với NPS = 108, sai số giá trị nhỏ 1.6% Do vậy, với mô cho Pb-208 U-238 mức lượng 55keV 144keV, số lịch sử hạt chọn 108 0.64 Số liệu MCNP Số liệu JENDL4.0 𝐹(𝜇,𝐸) 0.60 Làm khớp với NPS=1E8 Kết với NPS=1E7 0.56 Kết với NPS=2E7 Kết với NPS=5E7 0.52 Kết với NPS=1E8 0.48 0.44 15 30 45 60 75 90 𝜃 (độ) 105 120 135 150 165 180 Hình Kết phân bố neutron tán xạ đàn hồi Pb-208 mức lượng 100keV với bốn giá trị lịch sử hạt NPS khác – 107, 2x107, 5x107 108 0.70 Kết làm khớp 55keV Kết làm khớp 144keV 0.65 JENDL4.0-50keV 𝐹(𝜇,𝐸) 0.60 JENDL4.0-100keV Kết mô 55keV 0.55 Kết mô 144keV 0.50 0.45 0.40 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 𝜃 (độ) Hình Kết phân bố neutron tán xạ đàn hồi Pb-208 mức lượng 55keV 144keV 0.8 Kết làm khớp 55keV Kết làm khớp 144keV 𝐹(𝜇,𝐸) 0.7 JENDL4.0 50keV JENDL4.0 140keV 0.6 Kết mô 55keV Kết mô 144keV 0.5 0.4 0.3 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 𝜃 (độ) Hình Kết phân bố neutron tán xạ đàn hồi U-238 mức lượng 55keV 144keV 1.05 Số liệu MCNP 45.1keV 𝐹(𝜇,𝐸) 0.95 Số liệu MCNP 100keV 0.85 Kết làm khớp 55keV 0.75 Kết mô 55keV 0.65 Kết mô 144keV 0.55 0.45 0.35 0.25 15 30 45 60 75 90 105 𝜃 (độ) 120 135 150 165 180 Hình Kết phân bố neutron tán xạ không đàn hồi U-238 mức lượng 55keV 144keV Các kết phân bố góc neutron tán xạ từ mơ so sánh với thư viện MCNP thư viện JENDL4.0 hình 5, hình hình Các hàm phân bố góc ( , ) cho tán xạ đàn hồi mức lượng 55keV 144keV Pb-208 U-238, cho tán xạ không đàn hồi U-238 55keV khớp tốt với đa thức Legendre Tuy nhiên, tán xạ không đàn hồi U-238 lượng 144keV, hàm ( , ) có dạng đối xứng qua đường thẳng = 90o II.3 Bàn luận Các kết hiệu ứng tự che chắn, tán xạ nhiều lần bắt xạ lên tiết diện neutron mô Monte Carlo xác định so sánh với cơng trình thực nghiệm [2], thư viện MCNP thư viện số liệu hạt nhân JENDL4.0 Bảng cho thấy kết tiết diện neutron tồn phần cơng trình [2] lớn từ 1.2% đến 3.1% so với số liệu thư viện MCNP; đó, kết từ mơ hiệu ứng tự che chắn MCNP lại đưa kết nhỏ từ 0.4% đến 3.9% Với giá trị tiết diện toàn phần lớn hiệu ứng tự che chắn lớn, đồng thời giá trị tiết diện ngoại suy đến độ dày mẫu không giảm so với giá trị lý thuyết Các mô thực để đánh giá sai khác Bảng So sánh kết tính tốn hiệu ứng tự che chắn lên tiết diện toàn phần Tiết diện tổng (barn) Năng Mẫu lượng (keV) Trong báo Cơng trình Thư viện cáo [2] MCNP Pb-208 144 9.1276 9.349 9.1606 U-238 144 11.2600 11.551 11.4094 U-238 55 12.4270 13.343 12.9349 Độ dốc hàm khớp (barn/cm) Trong báo Cơng trình cáo [2] 0.0018 0.0445 0.0723 0.1197 0.258 0.30 Độ dốc (barn/cm) 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 10 11 12 13 14 Tiết diện tổng (barn) Từ kết mơ Từ cơng trình *2+ Hình Mối liên hệ độ dốc hàm làm khớp tiết diện neutron toàn phần Về hệ số tán xạ nhiều lần bắt xạ mẫu, cơng trình [2] sử dụng phương pháp Monte Carlo đưa giá trị lớn 15% chì góc 150º; tán xạ neutron đàn hồi không đàn hồi lên hạt nhân U-238, giá trị lớn tương ứng 21% 35% Với chương trình MCNP, báo cáo đưa giá trị hiệu chỉnh lớn chi tiết mức lượng 55keV 144keV (xem bảng 2) Số liệu hạt nhân cập nhật thường xuyên làm tăng độ xác phép mơ ngun nhân dẫn đến sai khác kết mô Ngoài ra, để tăng độ tin cậy phép hiệu chỉnh, người dùng cần tăng số lịch sử hạt cho MCNP Tuy nhiên, thời gian mô dung lượng file PTRAC tăng lên đáng kể Các kết mơ phân bố góc neutron tán xạ trùng khớp tốt với số liệu hạt nhân từ thư viện MCNP JENDL4.0 tăng số lịch sử hạt đến 108 Các kết cho thấy tương đồng với hàm phân bố thực nghiệm cơng trình [2] neutron tán xạ đàn hồi Pb-208 U-238 Tuy nhiên, cơng trình [2], phân bố góc neutron lượng 144keV tán xạ không đàn hồi U-238 đánh giá đẳng hướng, điều cho thấy sai khác với kết mô hình Khi tiến hành phép đo thực nghiệm, kết phân bố mơ cịn có giá trị tham khảo Trường hợp dạng hàm phân bố thực nghiệm thu khác với kết mô phỏng, việc sử dụng hệ số hiệu chỉnh từ mô khơng cịn giá trị Do đó, phép hiệu chỉnh thực có mơ hình tương tác số liệu tương tác phù hợp – điều thể quán kết mô thực nghiệm Trong thời gian tới, q trình mơ thực với thư viện MCNP cập nhật để nâng cao độ xác Việc sử dụng va chạm cưỡng xem xét để giảm thời gian mơ thí nghiệm tán xạ neutron Đồng thời, phép đo thực nghiệm tiến hành hệ tán xạ lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt để kiểm chứng kết mô III KẾT LUẬN Báo cáo phương pháp dùng chương trình mơ MCNP để tính toán hiệu ứng tự che chắn, tán xạ nhiều lần bắt xạ lên tiết diện neutron Cấu hình thực nghiệm mơ xác MCNP Sau đó, chương trình máy tính đọc liệu phản ứng neutron với bia mẫu file PTRAC đưa giá trị tiết diện thí nghiệm đo tiết diện neutron toàn phần, giá hiệu chỉnh phân bố cho thí nghiệm tán xạ neutron Một số kết thu với mẫu chì Pb-208 uranium U-238 kiểm tra trung khớp tốt với thực nghiệm trước số liệu từ thư viện số liệu hạt nhân TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phạm Ngọc Sơn, Nguyễn Xuân Hải, “Nghiên cứu phát triển thiết bị khai thác dòng nơtron nhiệt kênh ngang số lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt”, Thuyết minh đề tài nghiên cứu ứng dụng phát triển công nghệ cấp quốc gia KC.05.08/16-20, 2017 [2] Л Л Литвинский, В А Либман, А В Мурзин “Установка для определения угловых распределений упруго и неупруго рассеянных нейтронов с помощью нейтронных фильтров”, Препринт КИЯИ-85-35, 1985 [3] D F R Mildner, C A Pelizzari, J M Carpenter, “Multiple Scattering Correction to Neutron Diffraction Data of Isotropic Systems Using Optimized Monte Carlo Techniques”, Acta Crystallographica, A33, 954-961, 1977 SELF-SHIELDING, MULTIPLE SCATTERING AND RADIATIVE CAPTURE CORRECTIONS FOR NEUTRON CROSS-SECTIONS USING MCNP SIMULATION PROGRAM Abstract: A neutron scattering measurement facility is being developed at horizontal channel No 01 of Dalat nuclear research reactor This facility will provide an efficient tool for nuclear physics experiments and training works The simulation is required to optimize the measurement conditions and result quality In addition, It is also important to understand certain effects in finite thickness samples, including self-shielding, multiple scattering and radiative capture This report introduces a method to evaluate these effects using MCNP simulation program Comparision of the results for lead Pb-208 and uranium U-238 in this report with those of previous experiments and nuclear library data shows a good agreement This work can be applied to improve the neutron scattering measurement at Dalat nuclear research reactor Keywords: neutron cross-section, self-shielding effect, multiple scattering, capture, correction ... xạ lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt để kiểm chứng kết mô III KẾT LUẬN Báo cáo phương pháp dùng chương trình mơ MCNP để tính tốn hiệu ứng tự che chắn, tán xạ nhiều lần bắt xạ lên tiết diện neutron Cấu... cứu hiệu ứng tự che chắn lên tiết diện toàn phần cho bảng Đối với hiệu ứng tán xạ nhiều lần bắt xạ, mẫu dày 0.986cm sử dụng Bảng Các độ dày mẫu chì Pb-208 U-238 khai báo nghiên cứu hiệu ứng tự che. .. tự che chắn, tán xạ nhiều lần bắt xạ lên tiết diện neutron mô Monte Carlo xác định so sánh với cơng trình thực nghiệm [2], thư viện MCNP thư viện số liệu hạt nhân JENDL4.0 Bảng cho thấy kết tiết