Hiệu suất ghi của phổ kế gamma bán dẫn phông thấp đối với mẫu môi trƣờng là một thông số rất quan trọng trong việc xác định hoạt độ phóng xạ riêng của mẫu đo. Bài viết trình bày việc nghiên cứu chuẩn hóa một số hình học mẫu đo môi trường bằng mô phỏng monte carlo đối với phương pháp phổ gamma phông thấp.
NGHIÊN CỨU CHUẨN HĨA MỘT SỐ HÌNH HỌC MẪU ĐO MÔI TRƢỜNG BẰNG MÔ PHỎNG MONTE CARLO ĐỐI VỚI PHƢƠNG PHÁP PHỔ GAMMA PHÔNG THẤP PHAN QUANG TRUNG, VÕ THỊ MỘNG THẮM, NGUYỄN MINH ĐẠO, LÊ XUÂN THẮNG, NGUYỄN THỊ HƢƠNG LAN, NGUYỄN VĂN PHÚC Viện Nghiên cứu hạt nhân Email: trungnri@yahoo.com.vn Tóm tắt: Hiệu suất ghi phổ kế gamma bán dẫn phông thấp mẫu môi trƣờng thông số quan trong việc xác định hoạt độ phóng xạ riêng mẫu đo Nhƣng tính đa dạng mẫu, hình học đo mật độ mẫu chuẩn có phịng thí nghiệm đáp ứng đƣợc yêu cầu thực tế Do vậy, nghiên cứu phƣơng pháp Monte Carlo kết hợp phần mềm mô Geant4 đƣợc sử dụng để xây dựng đƣờng cong hiệu suất ghi của phổ kế gamma HPGe cho số dạng hình học, mật độ khác mẫu mơi trƣờng, từ nghiên cứu chuẩn hóa số hình học đo cho mẫu môi trƣờng phƣơng pháp phổ gamma phơng thấp Từ khóa: Hệ phổ kế gamma, hiệu suất ghi, mẫu môi trường, Monte Carlo, phần mềm Geant4 I MỞ ĐẦU Nghiên cứu phóng xạ mơi trƣờng lĩnh vực nghiên cứu đƣợc quan tâm nghiên cứu ứng dụng kỹ thuật hạt nhân Với ƣu điểm vƣợt trội phƣơng pháp phân tích phổ kế gamma so với phƣơng pháp khác nhƣ trình xử lý mẫu đơn giản, phân tích đồng thời đa nguyên tố nhƣ phát triển công nghệ chế tạo đầu dò bán dẫn chất lƣợng tốt làm cho phƣơng pháp phân tích gamma đƣợc phổ biến rộng rãi giới Trong công việc đo đạc phân tích mẫu mơi trƣờng hiệu suất ghi phổ kế gamma thông số quan trọng cần phải lƣu tâm để tính tốn hoạt độ phóng xạ mẫu Hiệu suất ghi phổ kế phụ thuộc vào nhiều yếu tố nhƣ thể tích vùng nhạy đầu dò, lƣợng tia gamma cần đo, khoảng cách từ mẫu đến đầu dò, hình học mẫu, mật độ mẫu, v.v… Trong thực tế, mẫu môi trƣờng đa dạng chủng loại mẫu Do đó, hình học mẫu thay đổi theo loại mẫu để phù hợp với thực nghiệm, dẫn đến hiệu suất ghi cho loại hình học có thay đổi đáng kể Việc có đƣợc mẫu chuẩn theo loại hình học điều khó khăn Mặt khác, cấu hình đo (Marinelli beaker cylindrical container, v.v ) nhƣng mật độ mẫu, bán kính bề dày khác hiệu suất ghi khác Cho nên, việc chuẩn hóa hiệu suất ghi cho số loại hình học đo mẫu môi trƣờng để đạt hiệu suất tốt phƣơng pháp Monte Carlo điều cần thiết Đã có nhiều cơng trình giới áp dụng phƣơng pháp mơ để tính tốn hiệu suất ghi Detector Guembou Shouop Cebastien Joel cộng [1] sử dụng phƣơng pháp Mote Carlo công cụ Geant4 để xác định hiệu suất ghị Detector BE6530 cho mẫu môi trƣờng O Sima C Dovlete [2] dùng phƣơng pháp mô để đánh giá suy giảm lƣợng nhƣ hiệu suất đỉnh phụ thuộc vào thành phần mật độ mẫu môi trƣờng Trong báo nhóm tác giả dựa nguyên tắc mô Mote Carlo kết hợp với phần mềm Geant4 [3, 4] để xác định hiệu suất ghi Detector cho loại mẫu thể tích hình đĩa theo bán kính, bề dày mật độ mẫu [5] II NỘI DUNG II.1 Đối tƣợng phƣơng pháp a Hệ phổ kế gamma nguồn chuẩn Trong báo này, sử dụng hệ phổ kế gamma nguồn chuẩn điểm có phịng thí nghiệm đo hoạt độ thấp Trung tâm Môi trƣờng, Viện Nghiên cứu hạt nhân Đà Lạt Đầu dò sử dụng loại đầu dị có ký hiệu GMX30P4 với hiệu suất danh định 30% độ phân giải lƣợng 1,9 keV đỉnh 1332 keV Co-60 Phần đầu dị GC3019 tinh thể Gemanium siêu tinh khiết đƣờng kính ngồi tinh thể 55.8 mm chiều cao 75.1 mm cửa sổ đƣợc dùng Beryllium có bề dày 0.5mm Tinh thể Ge đƣợc bao bọc hộp nhơm kín có độ dày 2,7 mm để đảm bảo tránh đƣợc hấp thụ photon lƣợng thấp Khoảng cách mặt tinh thể Ge với mặt dƣới cửa sổ Beryllium mm Đầu dò đƣợc đặt buồng chì dày khoảng 10cm Hiệu suất ghi đƣợc tính theo cơng thức sau: (1) Trong đó: εe hiệu suất thực nghiệm detector, Npe số đếm đóng góp đỉnh quang điện phổ gamma thực nghiệm, tm thời gian đo, γ cƣờng độ phát tia gamma, A hoạt độ nguồn thời điểm chứng nhận, k hệ số chuyển đổi từ đơn vị đo hoạt độ phóng xạ khác sang đơn vị Bq, tw thời gian phân rã từ thời điểm chứng nhận tới thời điểm đo T1/2 chu kỳ bán rã Sai số tƣơng đối hiệu suất thực nghiệm Ue đƣợc tính theo cơng thức: √ (2) Trong đó: Up, Uγ, Ua sai số tƣơng đối số đếm đóng góp đỉnh quang điện phổ gamma thực nghiệm (Npe), cƣờng độ phát xạ tia gamma (γ) hoạt độ nguồn đo (A) tƣơng ứng b Bộ công cụ GEANT4 cho mô Monte Carlo GEANT4 chƣơng trình đƣợc phát triển CERN vào cuối năm 1990 Dựa vào ngôn ngữ lập trình hƣớng đối tƣợng C++, GEANT4 đƣợc viết lại từ GEANT3 nhằm giúp ngƣời dùng mô chuyển động tƣơng tác hạt môi trƣờng vật chất Thơng qua hình học đƣợc mơ phỏng, GEANT4 tính tốn qng đƣờng tự trung bình trình vật lý, chọn lựa trình dựa cƣờng độ tƣơng đối kênh tƣơng tác phát số ngẫu nhiên, sau xác định q trình vật lý đƣợc mơ Việc vận chuyển xạ gamma đƣợc theo dõi vùng khác hình học Nếu lƣợng photon thấp giá trị ngƣỡng photon rời khỏi thể tích hoạt động detector việc theo dõi đƣợc dừng lại photon đƣợc tạo từ nguồn Việc ghi nhận số photon tƣơng tác với detector hoàn toàn lƣợng để lại phần lƣợng thể tích hoạt động detector đƣợc thực thơng qua thuật tốn sử dụng ngơn ngữ lập trình C++ Hiệu suất chƣơng trình mơ Geant4 đƣợc tính cơng thức sau: 4 Với Trong đó: abs int (3) N N0 (4) int abs hiệu suất ghi tuyệt đối, int hiệu suất ghi thực, góc khối, 2 (1 cos ) , góc phân bố, N số xạ đƣợc đầu dò ghi nhận, N0 số xạ phát từ nguồn Sai số thống kê / (%) tính tốn hiệu suất phƣơng pháp mô Monte Carlo đƣợc xác định biểu thức: N N (5) Trong N số photon phát từ nguồn để lại toàn lƣợng (hay phần lƣợng) thể tích vùng hoạt đầu dị II.2 Kết nghiên cứu Sau chƣơng trình mơ đƣợc viết ra, nhóm tác giả kiểm tra độ tin cậy chƣơng trình mơ với thực nghiệm cách so sánh hiệu suất ghi chƣơng trình mô (HS G4) thực nghiệm (HS TN) tổ hợp nguồn chuẩn điểm, nguồn chuẩn thể tích hình đĩa (bán kính 3.65cm, bề dày 2cm) đo thực tế kết cho Bảng 1và Bảng 1: Hiệu suất thực nghiệm mô nguồn điểm Năng lƣợng Xác suất phát Hiệu suất thực Hiệu suất tính (keV) gamma (%) nghiệm toán 81 36.68 0.013079 0.013112 88 3.7 0.013357 0.013135 122.06 85.6 0.013459 0.013305 136.47 10.68 0.012836 0.013122 276.4 7.16 0.006506 0.007375 302.85 18.34 0.005992 0.006695 356.01 62.05 0.005260 0.005643 383.85 8.94 0.004851 0.005215 661.66 85.1 0.002901 0.002926 1773.2 99.85 0.001872 0.001693 1332.5 99.98 0.001687 0.001523 Độ lệch tƣơng đối σ (%) 0.3 1.7 1.2 2.2 11.8 10.5 6.8 7.0 0.8 10.6 10.7 -1.6 (Log) Hiệu suất Đồng vị 133 Ba 109 Cd 57 Co 57 Co 133 Ba 133 Ba 133 Ba 133 Ba 137 Cs 60 Co 60 Co -1.8 -2 -2.2 HS G4 -2.4 HS TN -2.6 -2.8 -3 1.6 2.1 2.6 3.1 3.6 (Log) Năng lƣợng Hình 1: Hiệu suất thực nghiệm mô nguồn điểm Bảng 2: Hiệu suất thực nghiệm mô nguồn điểm Pb U 46 63 Xác suất phát gamma (%) 4.05 4.28 Ac 93 5.39 0.091267 0.096524 5.8 186 3.5 0.07983 0.073364 8.1 Đồng vị 210 Năng lƣợng (keV) 238 228 226 Ra Hiệu suất thực nghiệm Hiệu suất tính tốn Độ lệch tƣơng đối σ (%) 0.093498 0.090962 0.097435 0.098321 4.2 8.1 212 Pb 238 43.6 0.064772 0.060206 7.0 214 Pb 295 18.39 0.053205 0.048783 8.3 214 Pb 352 35.8 0.044450 0.040965 7.8 Bi 609 44.8 0.025277 0.024362 3.6 Ac 911 26.6 0.018169 0.017274 4.9 1461 10.6 0.010665 0.011501 7.8 214 228 40 K -0.7 Log Hiệu suất -0.9 -1.1 -1.3 -1.5 Hs TN -1.7 Hs G4 -1.9 -2.1 1.3 1.8 2.3 2.8 3.3 Log Năng lƣợng Hình 2: Hiệu suất thực nghiệm mơ nguồn thể tích Để phù hợp với thực nghiệm q trình đo mẫu mơi trƣờng, nhóm tác giả sử dụng chƣơng trình GEANT4 để mơ thay đổi hiệu suất ghi theo bán kính, bề dày mật độ mẫu hình đĩa Kết đƣợc trình bày bảng dƣới đây: Bảng 3: Kết mơ hiệu suất theo bán kính mẫu 1cm 2cm 3cm 3.7cm 46keV 0.20276 0.18835 0.15144 0.11166 63keV 0.20329 0.18808 0.15098 0.11217 93keV 0.20028 0.18285 0.14532 0.11001 186keV 0.15206 0.13440 0.10662 0.08421 238keV 0.12254 0.10796 0.08613 0.06874 352keV 0.08197 0.07214 0.05770 0.04679 609keV 0.04773 0.04207 0.03381 0.02769 911keV 0.03322 0.02925 0.02353 0.01951 1461keV 0.02177 0.01914 0.01557 0.01303 0.25 63keV Hiệu suất ghi 0.20 93keV 238keV 0.15 352keV 0.10 609keV 911keV 0.05 1461 46keV 0.00 cm cm cm 3.7 cm 186keV Bán kính mẫu Hình 3: Kết mơ hiệu suất theo bán kính mẫu Bảng 4: Kết mô hiệu suất theo mật độ mẫu 0.8g/cm 1.0g/cm3 1.2g/cm3 1.4g/cm3 1.6g/cm3 1.8g/cm3 46keV 63keV 93keV 186keV 238keV 352keV 609keV 911keV 1461keV 0.10535 0.10211 0.09743 0.09426 0.09132 0.08726 0.10542 0.10199 0.09832 0.09536 0.09233 0.08984 0.10329 0.09963 0.09652 0.09365 0.09061 0.08902 0.07764 0.07539 0.07336 0.07170 0.06968 0.06860 0.06316 0.06160 0.06021 0.05877 0.05732 0.05643 0.04276 0.04187 0.04097 0.04017 0.03926 0.03882 0.02538 0.02471 0.02436 0.02390 0.02349 0.02351 0.01770 0.01746 0.01727 0.01692 0.01682 0.01654 0.01182 0.01167 0.01150 0.01145 0.01125 0.01120 0.12 46keV 0.10 Hiệu suất 93keV 0.08 186keV 238keV 0.06 352keV 0.04 609keV 0.02 911keV 0.00 1460keV 0.8 1.02 1.2 1.4 1.6 1.8 Mật độ mẫu g/cm3 63keV Hình 4: Kết mơ hiệu suất theo mật độ mẫu Bảng 5: Kết mô hiệu suất theo bề dày mẫu 1cm 46keV 0.11894 63keV 0.11918 93keV 0.11668 186keV 0.08898 238keV 0.07247 352keV 0.04912 609keV 0.02901 911keV 0.02037 1461keV 0.01364 2cm 0.09743 0.09832 0.09652 0.07336 0.06021 0.04097 0.02436 0.01727 0.01150 4cm 0.06730 0.06842 0.06740 0.05161 0.04255 0.02921 0.01762 0.01249 0.00843 6cm 0.04935 0.05044 0.04996 0.03859 0.03182 0.02213 0.01338 0.00968 0.00655 8cm 0.03828 0.03931 0.03917 0.03043 0.02513 0.01752 0.01065 0.00775 0.00533 10cm 0.03100 0.03206 0.03175 0.02489 0.02057 0.01439 0.00883 0.00646 0.00449 Hiệu suất 0.14 0.12 46keV 0.10 63keV 93keV 0.08 186keV 0.06 138keV 0.04 352keV 0.02 609keV 911keV 0.00 10 1461keV Bề dày mẫu (cm) Hình 5: Kết mơ hiệu suất theo bề dày mẫu II.2 Bàn luận Từ kết mô nêu mẫu đo thể tích hình đĩa, rút số điểm nhận xét sau: Kết mô cho thấy hiệu suất ghi detector phụ thuộc vào nhiều yếu tố Hiệu suất ghi giảm bán kính, mật độ bề dày mẫu tăng lên đặc biệt vùng lƣợng thấp Hiệu ứng tự hấp thụ tăng lên bề dày mẫu tăng Với vùng lƣợng thấp từ 46 keV đến 650 keV, bề dày mẫu ảnh hƣởng lớn đến hiệu suất ghi, vùng lƣợng từ 650 keV trở lên bề dày mẫu bị ảnh hƣởng Trong thực tế, đo mẫu môi trƣờng cần lƣu tâm đến mật độ mẫu để hiệu chỉnh cho phù hợp Bởi bề dày bán kính mẫu kiểm sốt đƣợc theo mong muốn ngƣời đo Cịn mật độ mẫu phụ thuộc vào đối tƣợng mẫu cần phân tích Đối với vùng lƣợng từ 650 keV trở lên bị ảnh hƣởng mật độ Còn vùng lƣợng dƣới 650 keV có ảnh hƣởng rõ hiệu suất ghi detector thay đổi mật độ mẫu III.3 KẾT LUẬN Trong nghiên cứu mẫu phóng xạ mơi trƣờng, hoạt độ mẫu đƣợc tính thơng qua mẫu chuẩn phát tia gamma với chúng, hay xác định từ đƣờng cong hiệu suất chuẩn Các đƣờng chuẩn xây dựng từ mẫu chuẩn có điều kiện hình học, thành phần mật độ nhƣ mẫu đo Trong thực tế, để làm đƣợc điều khơng dễ dàng, phƣơng pháp khác nhƣ phƣơng pháp mô hay bán thực nghiệm đƣợc áp dụng để khảo sát hiệu suất ghi detector với cấu hình đo thay đổi, đặc biệt với hỗ trợ hệ thống máy tính mạnh nhƣ Nhận thấy đƣợc tầm quan trọng khả ứng dụng phƣơng pháp mơ Monte Carlo việc tính tốn hiệu suất mẫu thể tích, nhóm tác giả khai thác khả ứng dụng phƣơng pháp cách tối đa cấu hình khác Cụ thể khảo sát hiệu suất theo bán kính, bề dày mật độ mẫu để đƣa số liệu hiệu suất cho cấu hình Trên thực tế, mơ Monte Carlo khơng thể thay hồn tồn thực nghiệm Tuy nhiên, phƣơng pháp mơ có khả cung cấp cấu hình đo phức tạp mà thực nghiệm khó làm đƣợc, nhƣ làm giảm bớt thực nghiệm tốn thời gian hiệu kinh tế TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Guembou Shouop Cebastien Joel, Ndontchueng Moyo Maurice,Nguelem Mekongtso Eric Jilbert, Motapon Ousmanou, Strivay David, “Monte Carlo method for gamma spectrometry based on GEANT4 toolkit Efficiency calibration of BE6530 detector” Contents lists available at ScienceDirect , Journal of Environmental Radioactivity 189, 109–119, (2018) [2] O Sima, C Dovlete, “Matrix Effects in the Activity Measurement of Environmental Samples Implementation of Specific Corrections in a Gamma-ray Spectrometry Analysis Program”, Appl Radiat Isot, Vol 48, No.1, pp 59-69, (1997) [3] Geant4 users guide for application developers, Version Geant4.9.3, Geant4 Collaboration, (2009) [4] Geant4 Collaboration, Physics Reference Manual, Version Geant4.9.4, (2010) [5] S Hurtado, M Villa, G Manjon, R Garcıa-Tenorio, “A self-sufficient and general method for self-absorption correction in gamma-ray spectrometry using GEANT4”, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, A 580, 234–237, (2007) STUDY ON THE STANDARDIZATION OF SOME SAMPLE GEOMETRIES USING MONTE CARLO SIMULATION FOR LOW BACKGROUND GAMMA SPECTRUM ANALYSIS METHOD Abstract: The efficiency of a low background gamma HPGe spectrometer is a significant factor in determination of the specific radioactivity of environmental samples Since the diversity of environmental samples, the varieties in geometry and density are not satisfied by standard sources in laboratory So, by using Monte Carlo method and GEANT4 simulation, the efficiencies of a low background gamma spectrometer with HPGe detector for several kinds of geometries and densities of environmental samples are estimated In this study, GEANT4 software is used to simulate and standardize some geometries of environmental samples for measurement on low background gamma spectrometry system Keywords: Gamma spectrometry, efficiency calibration, environmental samples, Geant4, Monte Carlo simulation ... Trong nghiên cứu mẫu phóng xạ mơi trƣờng, hoạt độ mẫu đƣợc tính thơng qua mẫu chuẩn phát tia gamma với chúng, hay xác định từ đƣờng cong hiệu suất chuẩn Các đƣờng chuẩn xây dựng từ mẫu chuẩn. .. bề dày mẫu bị ảnh hƣởng Trong thực tế, đo mẫu môi trƣờng cần lƣu tâm đến mật độ mẫu để hiệu chỉnh cho phù hợp Bởi bề dày bán kính mẫu kiểm sốt đƣợc theo mong muốn ngƣời đo Cịn mật độ mẫu phụ... 911keV 0.00 10 1461keV Bề dày mẫu (cm) Hình 5: Kết mô hiệu suất theo bề dày mẫu II.2 Bàn luận Từ kết mô nêu mẫu đo thể tích hình đĩa, rút số điểm nhận xét sau: Kết mô cho thấy hiệu suất ghi detector