Nghiên cứu, phát triển bộ lọc ghép chéo trên ống dẫn sóng chữ nhật dùng tấm chèn mặt phẳng E

Bài viết Nghiên cứu, phát triển bộ lọc ghép chéo trên ống dẫn sóng chữ nhật dùng tấm chèn mặt phẳng E tiến hành nghiên cứu khả năng thực hiện các bộ lọc ghép chéo với các điểm không truyền dẫn trong ống dẫn sóng chữ nhật bằng cách dùng các tấm chèn đặt trong mặt phẳng E.

Điện tử – Vật lý – Đo lường Nghiên cứu, phát triển lọc ghép chéo ống dẫn sóng chữ nhật dùng chèn mặt phẳng E Nguyễn Minh Thắng1*, Phạm Hữu Lập1, Nguyễn Đình Thuận2 Viện Ra đa, Viện KH-CN quân Cục Kỹ thuật Binh chủng, Tổng cục Kỹ thuật *Email: minhthang.mta@gmail.com Nhận bài: 31/8/2022; Hoàn thiện: 15/11/2022; Chấp nhận đăng: 28/11/2022; Xuất bản: 23/12/2022 DOI: https://doi.org/10.54939/1859-1043.j.mst.FEE.2022.112-120 TÓM TẮT Nhằm đáp ứng nhu cầu thực tiễn tạo lọc ống dẫn sóng chữ nhật có kích thước gọn nhẹ với độ phẩm chất cao ứng dụng hệ thống vô tuyến nói chung hệ thống đa nói riêng Bài báo tiến hành nghiên cứu khả thực lọc ghép chéo với điểm không truyền dẫn ống dẫn sóng chữ nhật cách dùng chèn đặt mặt phẳng E Xác định loại mạch cộng hưởng sơ đồ ghép nối thực thi ống dẫn sóng có tính đến ràng buộc mặt cơng nghệ, từ xây dựng phát triển quy trình thiết kế phù hợp để thực lọc ghép chéo Bài báo trình bày tính tốn mơ ví dụ thiết kế lọc ghép chéo dùng chèn mặt phẳng E ống dẫn sóng chữ nhật dựa kết hợp vách ngăn mạch cộng hưởng Stripline để kiểm chứng tính đắn lý thuyết phương pháp thiết kế Từ khoá: Hàm truyền lọc; Đa thức Chebyshev tổng quát; Ghép chéo; Ma trận ghép; Hệ số ghép; Hệ số phẩm chất; Điểm không truyền dẫn; Tấm chèn mặt phẳng E MỞ ĐẦU Với phát triển nhanh mạng vô tuyến, hệ thống thông tin liên lạc, máy thu đa kênh đa đại, đòi hỏi lọc siêu cao tần thiết kế có độ chọn lọc cao, suy hao nhỏ dải chắn rộng để sử dụng hiệu tài nguyên phổ điện từ, đồng thời đặt yêu cầu kích thước nhỏ gọn giá thành rẻ Các lọc phẳng mạch dải có ưu điểm gọn nhẹ, chi phí chế tạo rẻ dễ dàng tích hợp với phần tử khác Tuy nhiên, lọc loại có hệ số phẩm chất thấp nên tổn hao lớn công suất chịu đựng bị hạn chế Ngược lại lọc thực ống dẫn sóng có hệ số phẩm chất Q cao (lên tới 30000) chịu công suất lớn Nhược điểm loại kích thước tương đối lớn, địi hỏi trình chế tạo tốn nhiều thời gian, phức tạp chi phí đắt Mục đích nghiên cứu nhằm đáp ứng nhu cầu thực tiễn tạo lọc ống dẫn sóng có kích thước gọn nhẹ, độ phẩm chất cao dựa ưu điểm hai loại lọc nêu Các lọc ống sóng chữ nhật dùng chèn mặt phẳng E tiêu chuẩn xếp cấu hình ghép trực tiếp, có đường truyền đơn nguồn tải nên có đáp ứng tần số tồn điểm cực Sự tương tác mạch cộng hưởng kề thực vách ngăn kim loại, kết hợp với chèn đặt mặt phẳng E bên ống sóng Tấm chèn mạch dải với vách ngăn ăn mòn lớp kim loại (lớp top), lớp kim loại (lớp bottom) loại bỏ Tuy nhiên, lớp bottom thực ghép chéo lọc ống sóng mặt phẳng E cách tạo mạch cộng hưởng Sự kết hợp vách ngăn mạch cộng hưởng tạo thành mơ đun lọc đơn có ghép chéo với điểm không truyền dẫn tạo ra, mô đun lọc đơn giới thiệu [1] Trên sở mô đun lọc đơn nghiên cứu, báo khảo sát mở rộng mô đun lọc bậc cao cách đặt thêm mạch cộng hưởng đường truyền mạch dải Sự mở rộng tăng bậc lọc tạo thêm điểm không truyền dẫn, cải thiện đặc tính dải chắn Bài báo trình bày quy trình thiết kế lọc có thực ghép chéo ống dẫn 112 N M Thắng, P H Lập, N Đ Thuận “Nghiên cứu, phát triển lọc… chèn mặt phẳng E.” Nghiên cứu khoa học công nghệ sóng chữ nhật dùng chèn mặt phẳng E dựa tính tốn mơ phần mềm hỗ trợ Matlab, CST Microwave Studio [2] KHẢO SÁT CÁC DẠNG MÔ ĐUN LỌC SỬ DỤNG GHÉP CHÉO Trong mục khảo sát, phân tích dạng mơ đun lọc (bao gồm vách ngăn mạch cộng hưởng) dùng cho lọc ghép chéo mặt phẳng E, nêu cấu trúc, tính chất cách thực chúng chèn mạch dải 2.1 Mô đun lọc đơn Là mô đun lọc đơn giản gồm khung cộng hưởng đơn tạo cặp điểm cực – điểm không ghép vịng nguồn – tải 2.1.1 Mơ hình mơ đun lọc đơn phân tích Mạch cộng hưởng Tải Nguồn Hình Biểu diễn sơ đồ ghép mô đun lọc đơn Sơ đồ ghép mô đun đơn mơ tả hình Nó bao gồm ba nút nguồn, tải mạch cộng hưởng Các đường nối liền nút biểu diễn ghép nối chúng; hai số ghép nối tạo thành đường truyền (nguồn – mạch cộng hưởng mạch cộng hưởng – tải); đường thứ ba ghép vòng nguồn với tải Theo Amari Bornemann [5], sơ đồ ghép tạo điểm khơng truyền dẫn có mạch cộng hưởng vòng qua Ma trận ghép tương ứng với sơ đồ ghép có dạng sau:  M   J S  J SL J S1 B1 J1 L J SL  J1L   (1) đó, J ij nghịch đảo dẫn nạp ghép nối, B1 tổng điện nạp mạch cộng hưởng Với mô đun lọc đơn đối xứng, ma trận đơn giản hóa J S1  J1L Biểu thức cho tham số tán xạ S khai triển từ ma trận ghép nhận sau: S11 1  J   Ω  B   J J J  j  J  1  J   Ω  B   j  J  J   J S21  2 j SL SL SI 1L S1 S1 SL 1L  J12L  J J SL J SL  Ω  B1   J S1 J1L 1  J   Ω  B   j  J SL S1 (2) S 1L  J12L   J S1 J1L J SL (3) đó, Ω biến tần số thơng thấp Mơ hình mơ đun lọc đơn có điểm khơng Ω Z điểm cực Ω P : ΩZ  ΩP   J SI J1L J SL J S1 J1L J SL  j  J S21  J12L   J SL (4) Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 12 - 2022 (5) 113 Điện tử – Vật lý – Đo lường Vị trí điểm khơng điểm cực xác định ba ghép nối khả dụng theo sơ đồ ghép Điểm khơng truyền dẫn ln xuất tần số thực Nếu giá trị tất ghép nối dương, điểm không truyền dẫn nằm dải chắn trên, số lẻ ghép nối giá trị âm nằm dải chắn Từ công thức (5) ta thấy rằng, mơ đun đơn có điểm cực tần số phức Tuy nhiên, chuyển thành tần số thực với J S1  J1L Sai lệch vị trí cực điểm khơng điểm mơ đun đơn tần số thực tính tốn sau: ΩZ  ΩP  J S1 J1L  J SL  J SL  J SL (6) Điều minh chứng cho linh động việc thiết lập điểm không truyền dẫn với băng thông đưa ra, đặc điểm quan trọng việc thiết kế lọc theo mô đun dựa mô đun lọc đơn cho ứng dụng khác 2.1.2 Cấu trúc mô đun lọc đơn (a) với mạch cộng hưởng chữ O (b) với mạch cộng hưởng chữ I Hình Các cấu hình mơ đun lọc đơn ống dẫn sóng chữ nhật Hai cấu hình mơ đun lọc đơn mơ tả hình Cả hai mơ đun lọc có cấu trúc gồm chèn mạch dải đặt mặt phẳng E ống dẫn sóng chữ nhật thơng thường Các chèn có dạng chữ nhật với mạch cộng hưởng ăn mòn mặt, vách ngăn kim loại đặt mặt cịn lại Vách ngăn đóng vai trị nghịch đảo thực ghép trực tiếp nguồn với tải Ghép nối nguồn, tải mạch cộng hưởng thực tương tác chế độ cộng hưởng mạch cộng hưởng chế độ truyền sóng ống sóng chữ nhật Hình Đáp ứng tần số mô mô đun lọc đơn đề xuất Đáp ứng tần số mô đun lọc đơn đề xuất, thu phân tích EM Ansoft HFSS™ mơ tả hình Các tham số S mơ đun lọc đơn tạo điểm không truyền dẫn nằm tần số cao tần số điểm cực Các mô đun lọc thiết kế với tần số điểm cực giống độ rộng vách ngăn nhằm mục đích so sánh Từ đồ thị mơ kết luận điểm khơng truyền dẫn mô đun lọc với mạch cộng hưởng chữ O nằm xa dải chắn so với điểm không truyền dẫn mô đun lọc với mạch cộng hưởng chữ I Kết giải thích cách thực tế với kiểu suy giảm phân rã 114 N M Thắng, P H Lập, N Đ Thuận “Nghiên cứu, phát triển lọc… chèn mặt phẳng E.” Nghiên cứu khoa học công nghệ nhanh, sóng truyền ống dẫn sóng qua miền vách ngăn tương tác với mạch cộng hưởng chữ O mạnh mạch cộng hưởng chữ I, mạch cộng hưởng chữ O gần với đầu cuối vách loại chữ I Để bổ trợ cho phát biểu này, công thức (6) với mô đun lọc đơn có ghép vịng nguồn – tải khơng đổi khoảng cách điểm không điểm cực lớn ghép ngồi tăng 2.2 Mơ đun lọc bậc cao Mơ đun lọc đơn khảo sát mở rộng thành mô đun lọc bậc cao cách đặt thêm mạch cộng hưởng mạch dải Theo cách số lượng mạch cộng hưởng đường truyền tăng lên tăng số bậc lọc thu Đồng thời ghép vòng thực vách ngăn, tạo đường truyền khác sinh điểm không truyền dẫn Ở chế độ trường suy giảm sóng truyền vách ngăn thành bên ống dẫn sóng, tương tác với tất mạch cộng hưởng đường truyền trước tắt Kết làm xuất thêm ghép nối tạo điểm không truyền dẫn điều khiển, nằm dải thông Để tránh vấn đề phát sinh này, mạch cộng hưởng che chắn vách ngăn khác đặt song song với vách ngăn Sự đưa thêm vách ngăn bổ sung làm giảm điện cảm hệ thống vách ngăn song song thay đổi thuộc tính nghịch đảo Tuy nhiên, mặt định tính, vách ngăn cung cấp ghép nối trực tiếp nguồn với tải Vách ngăn thực chèn kim loại chèn điện môi – kim loại, kết hợp với vách ngăn tách riêng Nếu chèn kết hợp cần cấu trúc nhiều lớp, với ba lớp kim loại: lớp vách ngăn, lớp mạch cộng hưởng, gọi mạch cộng hưởng stripline Cấu hình mô đun lọc với chèn mặt phẳng E nhiều lớp ống dẫn sóng chữ nhật mơ tả hình Mơ đun lọc bậc hình gồm mạch cộng hưởng chữ I đặt hai mạch cộng hưởng lược Mạch cộng hưởng tương tác với mạch bên cạnh ghép điện đầu cuối hở mạch Tương tác đặc tính hóa hệ số ghép âm Hình Cấu hình mơ đun lọc bậc với chèn mặt phẳng E nhiều lớp Hình Đáp ứng tần số mô mô đun lọc bậc Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 12 - 2022 115 Điện tử – Vật lý – Đo lường Đáp ứng tần số mô mô đun lọc bậc biễu diễn hình 5, có ba điểm cực điểm không dải chắn Kết làm rõ cách phân tích dịch pha gây chuỗi mạch cộng hưởng ghép đường truyền Phương pháp giới thiệu Thomas vào năm 2003 [6], xác định số điểm khơng truyền dẫn sơ đồ ghép tạo Ngoài ra, xác định điểm khơng truyền dẫn nằm dải chắn hay Sơ đồ ghép mô đun lọc bậc đề xuất với dịch pha tương ứng gây phần tử miêu tả hình Ta thấy rằng, dịch pha đường truyền với tần số cộng hưởng 270 , với tần số cộng hưởng 270 Sự dịch pha đưa ghép trực tiếp nguồn – tải 90 , rõ ràng tín hiệu từ hai đường đến tải pha tần số cộng hưởng, lệch pha với tần số cao cộng hưởng (thực tế điều kiện thỏa mãn tần số xuất điểm khơng truyền dẫn) Do đó, mơ đun lọc bậc tạo điểm không dải chắn Đường truyền Nguồn Ghép vịng Tải Hình Sơ đồ ghép mô đun lọc bậc Nếu bổ sung thêm mạch cộng hưởng chữ I khác vào đường truyền chính, dịch pha tần số thấp cộng hưởng tăng thêm 180 , tần số cao khơng bị ảnh hưởng Do đó, mơ đun lọc bậc tạo hai điểm không truyền dẫn Ví dụ thiết kế mơ đun lọc bậc trình bày mục Nói chung với mơ đun lọc có cấu trúc ghép mạch cộng hưởng dạng chữ I lược khảo sát, số bậc chẵn tạo điểm khơng truyền dẫn dải chắn, cịn với số bậc lẻ tạo điểm không truyền dẫn dải chắn TỔNG HỢP BỘ LỌC, MÔ PHỎNG VÀ THẢO LUẬN 3.1 Chỉ tiêu kỹ thuật tổng hợp lọc 3.1.1 Chỉ tiêu kỹ thuật lọc thiết kế Để minh họa việc thiết kế lọc theo mô đun sử dụng ghép chéo dùng chèn mặt phẳng E ống dẫn sóng chữ nhật, báo trình bày ví dụ thiết kế lọc thông dải bậc giới thiệu trên, mô đun lọc tạo hai điểm không truyền dẫn dải chắn Đặc tính kỹ thuật lọc thiết kế thỏa mãn số yêu cầu sau:  Tần số trung tâm: 10.4 GHz;  Dải thông: 10.1-10.7 GHz;  Tổn hao phản xạ dải thông: -15 dB;  Các điểm không truyền dẫn: 9.6 GHz 11.9 GHz;  Độ suy hao dải chắn: 25 dB @ 8-9.5 GHz, @ 12-13 GHz 3.1.2 Tổng hợp lọc thiết kế Quy trình thiết kế lọc gồm nhiều bước xuất phát từ yêu cầu đặc tính kỹ thuật lọc thiết kế Bài báo trình bày theo bước thiết kế lọc a Chọn đa thức tiệm cận dạng đặc trưng hàm truyền Dạng đặc trưng hàm truyền lọc chọn tiệm cận theo đa thức Chebyshev tổng quát với hai điểm không truyền dẫn -2.7622 4.6975 (giá trị chuẩn hóa hai tần số 9.6 116 N M Thắng, P H Lập, N Đ Thuận “Nghiên cứu, phát triển lọc… chèn mặt phẳng E.” Nghiên cứu khoa học công nghệ GHz 11.9 GHz tương ứng) Việc chọn tiệm cận theo đa thức Chebyshev tổng quát thực lọc với độ đồng dải thơng có điểm không truyền dẫn tùy ý dải chắn Áp dụng phương pháp tổng hợp cho đa thức Chebyshev tổng quát từ đặc tính kỹ thuật cho, cách sử dụng chương trình Matlab ta tìm đa thức đặc trưng lọc sau: P(s)  s  j1.907s  13.0149 , F (s)  s  j 0.0783s3  1.0085s  j 0.0591s  0.1293  E ( s)  3.1471( s  (3.1764  j 0.0783)s  (6.0532  j 0.3312)s (6.8307  j 0.7164)s  (4.0611  j 0.7917)) Các tham số tán xạ S lọc tính theo biểu thức sau: S11 ( s)  F ( s) P( s ) , S21 ( s)    E ( s) E (s) b Xây dựng lọc mẫu đáp ứng dạng hàm truyền Bộ lọc thiết kế mô đun lọc sử dụng ghép chéo thực thi chèn mặt phẳng E đặt ống dẫn sóng chữ nhật với số bậc Phân tích cấu trúc vật lý tính chất nêu mục trước Cấu hình lọc mẫu xây dựng gồm nút cộng hưởng mắc nguồn với tải Sơ đồ ghép lọc với hệ số ghép tương ứng mô tả hình Nó bao gồm: năm ghép nối mạch cộng hưởng kề từ nguồn tới tải; ghép vòng trực tiếp nguồn với tải; hai ghép nối ký sinh mạch cộng hưởng đầu cuối với nguồn tải QextS Nguồn k12 kS kSL Tải k23 k1L QextL k34 Hình Sơ đồ ghép lọc bậc với hai điểm không truyền dẫn hai dải chắn Ứng dụng kỹ thuật tổng hợp trực tiếp ma trận ghép (N+2)×(N+2) bao gồm hai nút nguồn tải [3, 4] Đầu tiên ta tổng hợp ma trận cho lọc mẫu ngang chuẩn tắc, sau áp dụng quy trình giản lược ma trận để lược bỏ bớt ghép nối khơng có chuỗi phép xoay ma trận Kết ta thu ma trận ghép tương ứng với cấu hình có sơ đồ ghép biểu diễn sau: 1.2727 0 0.0311 0.0247   1.2727 1.1952 0 0.0311   1.1952 0.8746 0  M   0.8746 1.1952    0.0311 0 1.1952 1.2727    0 1.2727  0.0247 0.0311 c Tính tốn hệ số ghép Các phần tử ma trận ghép tính tốn ứng với băng thơng đơn vị tần số trung tâm khơng Do đó, ta cần dùng phép biến đổi tần số để chuyển đổi băng thơng u cầu, tính tốn hệ số ghép sau: Băng thông tương đối: FBW  BW / f0  (10700  10100) / 10400  0.0577 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 12 - 2022 117 Điện tử – Vật lý – Đo lường     Các hệ số ghép ngoài: QextS  QextL  10.701 Hệ số ghép mạch cộng hưởng: k12  k34  0.069 , k23  0.05 Hệ số ghép trực tiếp nguồn – tải: kSL  0.0014 Hệ số ghép ký sinh: kS  k1L  0.0018 3.2 Xây dựng mơ hình mơ Bộ lọc thiết kế thực thi chèn mặt phẳng E đặt ống dẫn sóng chữ nhật Cấu trúc vật lý gồm phần sau:  Phần ống dẫn sóng: Sử dụng đoạn ống dẫn sóng chữ nhật tiêu chuẩn WR90 chất liệu đồng, dải tần băng X với kích thước 22.86×10.16mm  Phần chèn mặt phẳng E: Sử dụng vật liệu mạch in cao tần Rogers RT5880 với tham số số điện môi  r  2.2 , hệ số tổn hao tan   0.0009 , độ dày vật liệu h = 1.5 mm, độ dày lớp phủ đồng T = 0.1 mm Bộ lọc thiết kế thực cách: hai mạch cộng hưởng dạng lược chữ I ăn mòn lớp vật liệu mạch in Rogers RT5880, lớp lớp ăn mòn tạo thành vách ngăn kép đối xứng; sau chèn đặt mặt phẳng E ống dẫn sóng chữ nhật Cấu hình mơ tả hình với kí hiệu kích thước vật lý phần tử tương ứng Lc Li Hc  Hi d12 d 23 Ldiel Hình Cấu hình mơ đun lọc bậc thiết kế Bước khai triển hệ số ghép theo cấu trúc vật lý chọn, tức xác định kích thước vật lý phần tử để đạt hệ số ghép tính tốn Các kích thước vật lý xác định dựa đáp ứng tần số kết mơ phần mềm hỗ trợ tính tốn, thiết kế mơ siêu cao tần CST Microwave Studio Thứ tự thực sau:  Khai triển hệ số ghép trực tiếp nguồn – tải  Khai triển hệ số ghép  Khai triển hệ số ghép mạch cộng hưởng stripline Kết liệt kê bảng Bảng Kích thước vật lý phần tử lọc thiết kế Số thứ tự Tham số Giá trị, mm Ldiel 20 Lsept 12.8 118 H c  Hi 5.4 N M Thắng, P H Lập, N Đ Thuận “Nghiên cứu, phát triển lọc… chèn mặt phẳng E.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Lc Li d12 d 23 2.69 3.72 0.62 0.6 Sau xác định kích thước vật lý phần tử lọc, cuối ta xây dựng mơ hình mơ tả hình tiến hành mô EM tổng thể cho lọc thiết kế phần mềm CST Microwave Studio Hình Mơ hình mơ EM lọc thiết kế phần mềm CST 3.3 Kết mô thảo luận Hình 10 Đáp ứng tần số mơ lọc thiết kế Kết mô tham số tán xạ S lọc thiết kế đạt hình 10 Ta thấy rằng, đáp ứng tần số hàm truyền có hai điểm khơng truyền dẫn nằm hai dải chắn dưới, hai điểm không bất đối xứng tần số thỏa mãn theo yêu cầu toán đặt Ngoài ra, độ suy hao dải chắn dải chắn đạt theo yêu cầu Nó kiểm chứng tính đắn lý thuyết phương pháp thiết kế KẾT LUẬN Bài báo sâu vào nghiên cứu thiết kế lọc ghép chéo với đặc tính dải chắn cải tiến ống dẫn sóng chữ nhật cơng nghệ mặt phẳng E Khảo sát dạng mô đun lọc dùng cho lọc ghép chéo mặt phẳng E dựa kết hợp vách ngăn mạch cộng hưởng stripline, cách khai triển chúng chèn mạch dải Kết mô phần mềm CST Microwave Studio kiểm chứng tính đắn phương pháp thiết kế Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 12 - 2022 119 Điện tử – Vật lý – Đo lường Bài báo tài liệu tham khảo cho việc nghiên cứu sâu để phát triển thêm cấu trúc lọc ống dẫn sóng Đồng thời sở để thực gia công, lắp ráp hiệu chỉnh lọc hoàn thiện ứng dụng cho hệ thống thu phát vơ tuyến nói chung đa nói riêng TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] S Amari, U Rosenberg, and J Bornemann, “Singlets, cascaded singlets and the nonresonating node model for advanced modular design of elliptic filters”, IEEE Microw Wireless Compon Lett., vol 14, no (2004) [2] http://www.cst.com [3] R J Cameron, C M Kudsia, and R R Mansour, “Microwave filters for communication systems: fundamentals, design, and applications”, John Wiley & Sons (2007) [4] R J Cameron, “General Coupling Matrix Synthesis Methods for Chebychev Filtering Functions”, IEEE Trans Microwave Theory Tech., vol 47, pp 433-442, (1999) [5] S Amari and J Bornemann, “Maximum Number of Finite Transmission Zeros of Coupled Resonator Filters With Source/Load Multi-Resonator Coupling and a Given Topology”, Microwave Conference 2000 Asia Pacific, pp 1175-1177, (2000) [6] J B Thomas, “Cross-Coupling in Coaxial Cavity Filters – A Tutorial Overview”, IEEE Trans Microwave Theory Tech., vol 51, no 4, pp 1368–1376, (2003) ABSTRACT Development of cross-coupler filters in rectangular waveguide by using E-plane inserts In order to meet the practical requirements of creating filters on conventional rectangular waveguides with compact size and high quality factor, applied in wireless and radar systems This paper studies the possibilities of realization of cross-coupler filters with transmission zeros in the rectangular waveguides using metal-dielectronic E-plane inserts Determining the types of resonators and potential coupling schemes, which can be implemented in rectangular waveguide, taking into account the technological constraints, then built and developed a suitable design procedure for the realization of the crosscoupler filters The paper also presents the calculation and simulation of an example of cross-coupler filter design using E-plane inserts in rectangular waveguide based on a combination of septa and stripline resonators, verifed the accuracy of theory and design method Keywords: Transfer function of filter; Generalized chebyshev polynomial; Cross-coupler; Coupling matrix; Coupling coefficients; Quality factor; Transmission zeros; E-plane inserts 120 N M Thắng, P H Lập, N Đ Thuận “Nghiên cứu, phát triển lọc… chèn mặt phẳng E.” ... studies the possibilities of realization of cross-coupler filters with transmission zeros in the rectangular waveguides using metal-dielectronic E- plane inserts Determining the types of resonators... potential coupling schemes, which can be implemented in rectangular waveguide, taking into account the technological constraints, then built and developed a suitable design procedure for the realization... Filters – A Tutorial Overview”, IEEE Trans Microwave Theory Tech., vol 51, no 4, pp 1368–1376, (2003) ABSTRACT Development of cross-coupler filters in rectangular waveguide by using E- plane inserts