Khảo sát khả năng chịu uốn của tiết diện thép hộp chữ nhật tạo hình nguội theo phương pháp cường độ liên tục

Bài viết Khảo sát khả năng chịu uốn của tiết diện thép hộp chữ nhật tạo hình nguội theo phương pháp cường độ liên tục trình bày phương pháp thiết kế là Phương pháp cường độ liên tục có xem xét đến sự cứng nguội này trong thiết kế tiết diện thép tạo hình nguội khi chịu uốn.

KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG KHẢO SÁT KHẢ NĂNG CHỊU UỐN CỦA TIẾT DIỆN THÉP HỘP CHỮ NHẬT TẠO HÌNH NGUỘI THEO PHƯƠNG PHÁP CƯỜNG ĐỘ LIÊN TỤC INVESTIGATION OF FLEXURAL CAPACITIES OF COLD-FORMED STEEL RECTANGULAR HOLLOW SECTIONS ACCORDING TO THE CONTINUOUS STRENGTH METHOD PHẠM NGỌC HIẾU, NGUYỄN LỆ THỦY Khoa Xây dựng, Đại học Kiến trúc Hà Nội Email: hieupn@hau.edu.vn; thuynl@hau.edu.vn Tóm tắt: Các tiêu chuẩn thiết kế thép tạo hình nguội hành đưa vào làm việc dẻo lý tưởng vật liệu, thực tế ứng xử vật liệu phức tạp với ảnh hưởng cứng nguội trình tạo hình nguội gây Cứng nguội tượng tăng cường độ thép qua giới hạn chảy dẻo bị biến dạng dẻo trình gia cơng nguội Điều dẫn đến dự đốn khả chịu lực thiên an toàn mức tiêu chuẩn hành so với cường độ chịu lực thực tế tiết diện thép tạo hình nguội Nội dung báo trình bày phương pháp thiết kế Phương pháp cường độ liên tục có xem xét đến cứng nguội thiết kế tiết diện thép tạo hình nguội chịu uốn Trên sở này, ví dụ tính tốn đưa cho tiết diện hộp chữ nhật chịu uốn tiến hành khảo sát với thay đổi giới hạn bền vật liệu sở so sánh với kết cường độ thiết kế theo tiêu chuẩn thép tạo hình nguội Châu Âu Từ khóa: Khả chịu uốn, thép tạo hình nguội, tiết diện hộp chữ nhật, Phương pháp Cường độ liên tục Abstract: The current standards for cold-formed steel structures have been based on the idealized plastic behaviour of material properties, but the actual stress-strain response of the material is more complex with the influence of strain hardening due to cold-forming processes Strain hardening refers to the increase of strength beyond the yield stress due to plastic deformation during the cold-forming procedure This leads to overly conservative predictions from the current standards in comparison with the actual strengths of the cold-formed steel sections Therefore, this paper presents a new design method namely the Continous Strength Method with the consideration of strain hardening in the design of cold-formed steel sections under 28 bending Based on this new method, examples are given for the design of cold-formed steel rectangular sections, and an investigation is carried out with the variation of tensile strengths of material properties in comparison with the strength predictions from the Eurocode Keywords: Flexural capacities, cold-formed steel, rectangular hollow sections, The Countinuous Strength Method Giới thiệu Kết cấu thép tạo hình nguội có xu hướng sử dụng phổ biến cơng trình xây dựng nhờ ưu điểm so với kết cấu thép truyền thống [1] Tiêu chuẩn kết cấu thép nguội từ đưa nhiều nước giới tạo tiền đề cho việc mở rộng ứng dụng loại kết cấu thực tế [2] Những tiêu chuẩn xây dựng vào làm việc dẻo lý tưởng vật liệu, làm việc vật liệu thép tạo hình nguội có thay đổi đáng kể cứng nguội gây từ trình tạo hình tiết diện, trình bày tài liệu ([1], [3]) Việc áp dụng tiêu chuẩn hành có xu hướng thiên an tồn q cao thiết kế vật liệu làm việc qua giai đoạn tuyến tính, bàn luận [4] Gardner đề xuất phương pháp Cường độ liên tục (Continuous strength method – CSM) thiết kế thép tạo hình nguội có xem xét đến tượng cứng nguội trình tạo hình gây nhằm tận dụng tối đa khả chịu lực vật liệu đảm bảo tính kinh tế thiết kế ([4], [5], [6]) Sự cứng nguội xảy trình tạo hình tiết diện thép Hình biểu diễn thay đổi đường cong ứng suất vật liệu thép trước (Hình 1(a)) sau trải qua trình tạo hình nguội (Hình 1(b)) [1] Hiện tượng cứng nguội xảy ảnh Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2022 KẾT CẤU - CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG hưởng q trình tạo hình nguội, làm giai đoạn chảy dẻo vật liệu thép, tăng giới hạn chảy quy ước thép thay đổi đáng kể đường cong ứng suất-biến dạng Việc áp dụng phương pháp cường độ liên tục giúp xem xét ảnh hưởng tượng cứng nguội thiết kế thép tạo hình nguội Trên giới, phương pháp đề xuất áp dụng nhiều nghiên cứu kết cấu thép không gỉ tạo hình nguội hay kết cấu nhơm để xem xét đến ứng xử vật liệu làm việc giai đoạn chảy dẻo, kể đến nghiên cứu Su, Young Gardner ([7] [8]) Tại Việt Nam, phương pháp nghiên cứu tìm hiểu thơng qua luận văn thạc sĩ Phạm Ngọc Hưng [9] hay xuất Phạm Ngọc Hưng, Vũ Quốc Anh Phạm Ngọc Hiếu ([10], [11]) Các báo cáo dừng lại việc giới thiệu đưa quy trình áp dụng phương pháp thiết kế Bài báo này, trình bày tóm tắt phương pháp cường độ liên tục (CSM) xác định khả chịu lực tiết diện thép tạo hình nguội chịu uốn Phương pháp sau áp dụng cho thực ví dụ tính tốn khả chịu uốn tiết diện thép hộp tạo hình nguội có so sánh với tính tốn theo Tiêu chuẩn thép tạo hình nguội Châu Âu EN 1993-1-3 [12] Đóng góp báo áp dụng phương pháp để thực khảo sát khả chịu uốn tiết diện thép hộp tạo hình nguội với thay đổi chiều dày tiết diện cường độ giới hạn bền vật liệu, từ cho phép đưa nhận xét ảnh hưởng cứng nguội đến khả chịu uốn tiết diện khảo sát Ứng suất (ksi) Cường độ chịu kéo 75ksi (517 MPa) Phá hoại Điểm chảy 60 ksi (414 MPa) Biến dạng dài (%) a) Trước tạo hình nguội Ứng suất (ksi) Cường độ chịu kéo 76ksi (524 MPa) Ứng suất 0,02% biến dạng 65 ksi (448 MPa) Phá hoại Biến dạng dài (%) b) Sau qua trình tạo hình nguội Hình Đường cong ứng suất biến dạng vật liệu thép [1] Phương pháp cường độ liên tục xác định khả chịu uốn tiết diện thép tạo hình nguội có xét đến cứng nguội vật liệu Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2022 Phương pháp cường độ liên tục đề xuất phát triển Gardner ([4], [5], [6]) nhằm kể đến làm việc vật liệu thép ứng suất vượt qua giới 29 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG hạn chảy quy ước, áp dụng cho vật liệu thép trải qua q trình tạo hình nguội mà khơng giai đoạn chảy rõ ràng nữa, hay cho vật liệu thép không gỉ nhôm hợp kim Phương pháp đưa theo tiêu chuẩn Châu Âu EN 1993-1-3 [12], có thay khái niệm phân loại tiết diện khái niệm khả biến dạng tiết diện dạng không đơn vị đề xuất thơng qua thí nghiệm thực tế Chi tiết phân loại tiết diện khả biến biến dạng danh nghĩa độ mảnh tiết diện, thành lập dựa số liệu thí nghiệm Về mơ hình vật liệu, phương pháp có kể đến tăng cứng đường ứng suất-biến dạng vật liệu, đưa Hình Về độ mảnh tiết diện, đưa dạng không thứ nguyên xác định bậc hai cường độ chảy dẻo fy ứng suất ổn định đàn hồi tiết diện ( σ cr,cs ), sau nhân với tỉ số bề rộng phần phẳng dạng trình bày chi tiết [12] (cflat) đường tâm tiết diện (ccl), đưa công thức (1) Chi tiết phương pháp tham khảo [11] - λp = f y  cflat    σ cr,cs  ccl  max (1) Ứng suất Cường độ liên tục phương pháp dựa sở biến dạng gồm hai thành phần đường cong sở mơ hình vật liệu Đường cong sở đưa mức độ biến dạng danh nghĩa tiết diện khảo sát thể mối quan hệ khả Biến dạng (%) Hình Đường cong ứng suất-biến dạng vật liệu theo phương pháp CSM [11] Khả chịu uốn tiết diện xác định dựa đường cong sở thiết kế mà đặc trưng tỉ số ε csm / ε y , cơng thức số (2), biến dạng giới hạn ε csm sử dụng để kết nối mơ hình vật liệu đàn hồi tăng cứng ε csm 0,25 0,1ε u  3,6  min(15, ) εy εy λp (2) Như trình bày Pham tác giả [11], phương pháp cường độ liên tục (CSM) áp dụng độ mảnh tiết diện tính theo cơng thức (1) nhỏ 0,68 Khi độ mảnh tiết diện vượt qua 0,68 khả chịu uốn tiết diện xác định theo quy định tiêu chuẩn Châu Âu EN 19931-3 [12] Khi độ mảnh tiết diện lớn, ứng suất ổn định đàn hồi ( σ cr,cs ) tiết diện nhỏ, dẫn đến tượng ổn định cục tiết diện xảy sớm tiết diện bị phá hoại trước ứng _ suất đạt tới giới hạn chảy dẻo Với tiết diện có λ p  0,68 , khả chịu uốn tiết diện xác định theo công thức: Wplf y  E sh Wel  ε csm   Wel   ε csm   1+ M c,Rd =M ycsm,Rd = -1 - 1 /   γ M0  E Wpl  ε y   Wpl   ε y     30 (3) Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2022 KẾT CẤU - CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG f y ứng suất chảy; E mô đun đàn hồi vật liệu; W pl mô đun dẻo tiết diện; W el mô đun chống uốn đàn hồi tiết diện; ε csm ,ε y tương ứng biến dạng danh nghĩa biến dạng đàn hồi; Esh góc dốc đường tăng cứng; E sh = f u -f y 0,16ε u -ε y f u ứng suất kéo tới hạn; ; εu biến dạng ứng suất kéo tới hạn Ví dụ tính tốn cho tiết diện hộp chữ nhật chịu uốn Xác định khả chịu uốn tiết diện hình hộp chữ nhật 200x100x5 có đặc trưng vật liệu bao gồm E=193000 (N/mm2); fy=360 (N/mm2); f u = 600 (N/mm2) Đặc trưng hình học: h =200 (mm); b = 100 (mm); t = (mm); bán kính r = 4,5 mm; A = 2851,95 mm2; Ix = 14,746 × 106 mm4; Iy = 5,005× 106 mm4; Welx = 147460 mm ; Wplx = 182875 mm3 y 200 x x gr y 100 a) Kích thước tiết diện b) Thơng số hình học rm gr Hình Thơng số hình học tiết diện 3.1 Phương pháp bề rộng hiệu dụng (EWM) - Các thơng số hình học tiết diện: rm = r + t/2 = 4,5 + 5/2= mm gr = rm (tan450-sin450) = 3,021 mm hw = h – t – 2gr =200 – – × 3,021= 188,96 mm - Mô đun chống uốn hiệu dụng tiết diện: Đặc trưng tiết diện: Hệ số ứng suất: ε ψ = -1 235 235   0,808 f yb 360 Từ bảng 2.3 [12], xác định hệ số ổn định: _ Độ mảnh thép: λp  k  23,9 h w /t 188,96 /   0,337  0,673 28,4ε k σ 28,  0,808  23,9 - Xác định khả chịu uốn tiết diện, lấy nhỏ hai giá trị mô men sau: M cz,Rd = Wpl.y f y γ M0 182875  360  106   65,84 kN.m 1,0 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2022 31 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG M c,Rd =f y (Wel  (Wpl  Wel )4(1  λ/λ el ))/γ M0  360  (147460  (182875  147460)   (1  0,337 / 0,65))  106 /1,0  77,651 kN.m λel  0,65 , chi tiết xem thêm tài liệu εu   360  0, 40 600 ([9], [12]) Khả chịu uốn tiết diện hộp 200 × 100 × 5,0 65,84 kN.m - Độ mảnh tiết diện: 3.2 Phương pháp cường độ liên tục (CSM) Dựa sở phân tích ổn định đàn hồi sử dụng - Xác định biến dạng chảy biến dạng bền: εy  360  0,00187 193000 phần mềm THIN-WALL-2 [13], có kết biểu diễn Hình 4, thu giá trị ổn định cục fol  σcr,cs  2511 N/mm2 Hình Kết phân tích ổn định tiết diện hình hộp chịu uốn λp = fy σ cr,cs  360  0,379 2511 (cflat /ccl )max , cflat khoảng cách mép hai cánh tới bán kính cong vị trí giao cánh bụng ccl bề rộng phần tử qua đường trung tâm cflat  200  (4,5  5)   181 mm ; ccl  200   195 mm c 181  flat   0,928 ccl 195 Nhân với tỷ số λ p = 0,379 x 0,928 = 0,351  0,68 32 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2022 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG - Xác định khả biến dạng tiết diện:  0,1ε u ε csm 0, 25   10,78  15, εy 0,3513,6 εy     15  - Xác định góc nghiêng hay góc dốc đường tăng cứng: E sh = f u -f y = 0,16ε u -ε y 60  360  3863 (N/mm ) 0,16  0, 40  0,00187 - Xác định khả chịu uốn tiết diện: M y,c,Rd =M ycsm,Rd Wpl.y f y  E sh Wel.y  ε csm   Wel.y   ε csm   1+  -1 - 1 /   γ M0  E Wpl.y  ε y   Wpl.y   ε y     360  182875  3863 147460 147460  2 6  1  10,78  1  1   / 10,78    10 =  1,0  182875   193000 182875  76,12 (kN.m) Kết mô men uốn tiết diện cho thấy phương pháp cường độ liên tục (CSM) có giá trị dự đoán cao 16% so với dự đoán phương pháp bề rộng hiệu dụng quy định theo tiêu chuẩn Châu Âu [12] đứt vật liệu, cụ thể fu lấy từ 500 MPa đến 650 MPa; ứng suất chảy fy = 360 MPa Tiết diện khảo sát có dạng hình hộp tạo hình nguội theo tiêu chuẩn Châu Âu Cold-formed EN Kết cho thấy với tiết diện mỏng phương áp CSM không áp dụng ổn định cục xảy tiết diện bị phá hoại ổn định cục trước ứng suất tiết diện đạt đến giới hạn chảy Cụ thể tiết diện 200 × 100 × 2,0, bề dày tiết diện tăng lên làm tăng khả ổn định cục tiết diện, ứng suất phá hoại có xu hướng vượt 10219 S355J0H [14] Các tiết diện có kích thước hộp từ 40 mm × 20 mm đến 400 mm × 200 mm, chiều dày từ 2mm đến 10mm Giới hạn chảy quy ước tối thiểu 355MPa, cường độ kéo đứt từ 470 MPa qua ứng suất chảy, phương pháp CSM áp dụng cho thấy tính hiệu xác định khả chịu lực tiết diện uốn, giúp làm tăng khả chịu uốn tiết diện từ khoảng 2% cho tiết đến 680 MPa Tiết diện chọn khảo sát thép hộp tạo hình nguội 200mm × 100mm với chiều diện có chiều dày nhỏ, tăng đến khoảng 24% cho tiết diện có chiều dày lớn Khảo sát khả chịu uốn tiết diện thép hộp tạo hình nguội theo phương pháp cường độ liên tục dày khảo sát từ mm đến 10 mm, cụ thể Bảng Sự tăng lên giới hạn bền f u có ảnh hưởng đến khả chịu uốn tiết diện khảo sát, song tăng không đáng kể với độ chênh nhỏ 5% fu thay đổi từ 500 MPa đến 650 MPa Bài báo tiến hành khảo sát ảnh hưởng cứng nguội thông qua thay đổi cường độ kéo Bảng Khả chịu uốn tiết diện khảo sát (Đơn vị: kN.m) CSM với thay đổi fu 550 600 650 Độ chênh lệch lớn - - - 37,68 37,71 37,73 2,14% 55,21 55,41 55,62 55,83 4,08% 65,84 74,51 75,29 76,12 76,95 16,87% 77,56 92,28 93,63 95,01 96,41 24,30% 200×100×8,0 99,62 118,53 120,26 122,04 123,84 24,31% 200×100×10,0 119,88 142,63 144,71 146,85 149,02 24,31% Tiết diện EWM 200×100×2,0 19,01 - - 200×100×3,0 36,94 37,66 200×100×4,0 53,64 200×100×5,0 200×100×6,0 500 Ghi chú: EWM viết tắt phương pháp bề rộng hiệu dụng; CSM viết tắt phương pháp cường độ liên tục Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2022 33 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG Kết luận [5] L Gardner (2007), The Continuous Strength Method Bài báo giới thiệu phương pháp cường độ liên tục (CSM) xác định khả chịu uốn tiết in Recent Developments in Structural Engineering, diện có xét đến tượng cứng nguội trình tạo hình nguội gây Một khảo sát tiến hành để so sánh khả chịu uốn tiết diện tính theo phương pháp cường độ liên tục (CSM) với kết tính tốn phương pháp bề rộng hiệu dụng (EWM) quy định theo tiêu chuẩn Châu Âu Dựa Conference on Structural Engineering, Mechanics kết khảo sát, nhận xét sau đưa ra: - Phương pháp cường độ liên tục (CSM) không thay cho phương pháp thiết kế hành, mà bổ sung thêm cho phương pháp hành xác định khả chịu lực ứng suất tiết diện vượt qua giới hạn ứng suất chảy quy ước; - Chiều dày tiết diện tăng lên hiệu thiết kế phương pháp cường độ liên tục (CSM) thu cao; - Ảnh hưởng thay đổi giới hạn bền đến khả chịu uốn không đáng kể thiết kế theo phương pháp cường độ liên tục CSM Các kết luận đưa hiểu biết định việc áp dụng phương pháp cường độ liên tục (CSM) xác định khả chịu uốn tiết diện thép hộp tạo hình nguội có xét đến cứng nguội tạo trình tạo hình TÀI LIỆU THAM KHẢO Steel Structures to the AISI Specification The United States of America [2] and Computation [6] L Gardner, F Wang and A Liew (2011), Influence of Strain Hardening on the Behavior and Design of Steel Structures International Journal of Structural Stability and Dynamics, vol 11, no 05, pp 855–875 [7] M.N Su, B Young and L Gardner (2014), Deformation-based design of aluminium alloy beams Engineering Structures, vol 80, pp 339–349 [8] M.N Su, B Young and L Gardner (2014), Testing & design of Aluminum Alloy Cross Sections in Compression Journal of Structural Engineering, vol 11 [9] Phạm Ngọc Hưng (2017), Phương pháp Cường độ liên tục thiết kế cấu kiện thép tạo hình nguội, Luận văn thạc sĩ, Đại học Kiến trúc Hà Nội [10] Phạm Ngọc Hưng, Vũ Quốc Anh, Phạm Ngọc Hiếu (2017), Xác định khả chịu nén tiết diện thép tạo hình nguội phương pháp cường độ liên tục (CSM) Tạp chí Xây dựng Việt Nam, vol 4, pp 91–95 [11] Phạm Ngọc Hưng, Vũ Quốc Anh, Phạm Ngọc Hiếu (2017), Áp dụng phương pháp Cường độ liên tục (CSM) tính tốn khả chịu uốn tiết diện thép tạo hình nguội, Tạp chí Xây dựng Việt Nam – Bộ Xây dựng, vol.5, tr 76-80 [12] European Committee for Standardization, Eurocode [1] G.J Hancook, T.M Murray and D S Ellifritt (2001), Cold-formed Mechanics and Computation In: The 3rd International W.W Yu, R.A Laboube and H Chen (2020), Coldformed Steel Design 111 River Street, Hoboken, NJ 07030, USA: John Wiley and Sons (2004): Design of Steel Structure, Part 1-3: General rules Supplementary for Cold-formed Members and Sheeting [13] V.V Nguyen, G.J Hancock and C.H Pham (2015), Development of the Thin-Wall-2 for Buckling Analysis of Thin-Walled Sections Under Generalised Loading, in Proceeding of 8th International Conference on [3] Phạm Ngọc Hiếu (2020), Áp dụng phương pháp Cường độ trực tiếp (DSM) tính tốn & khảo sát khả chịu nén, uốn cấu kiện thép tạo hình nguội theo Tiêu chuẩn AS/NZS 4600-2018 Đề tài cấp trường, Đại học Kiến trúc Hà Nội, Việt Nam [4] L Gardner (2008), The Continuous Strength Method Structures & Buildings Journal, vol 161, p 34 Advances in Steel Structures [14] JF Engineering Product LLP (2021), Cold-formed EN10219 S355J0H Rectangular hollow section Ngày nhận bài:11/8/2022 Ngày nhận sửa:19/9/2022 Ngày chấp nhận đăng:20/9/2022 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2022 ... dày nhỏ, tăng đến khoảng 24% cho tiết diện có chiều dày lớn Khảo sát khả chịu uốn tiết diện thép hộp tạo hình nguội theo phương pháp cường độ liên tục dày khảo sát từ mm đến 10 mm, cụ thể Bảng... hiệu xác định khả chịu lực tiết diện uốn, giúp làm tăng khả chịu uốn tiết diện từ khoảng 2% cho tiết đến 680 MPa Tiết diện chọn khảo sát thép hộp tạo hình nguội 200mm × 100mm với chiều diện có chiều... tốn khả chịu uốn tiết diện thép hộp tạo hình nguội có so sánh với tính tốn theo Tiêu chuẩn thép tạo hình nguội Châu Âu EN 1993-1-3 [12] Đóng góp báo áp dụng phương pháp để thực khảo sát khả chịu