Bài giảng Quy hoạch thực nghiệm và tối ưu hóa: Chương 7 - Qui hoạch Simplex

Bài giảng Quy hoạch thực nghiệm và tối ưu hóa: Chương 7 - Qui hoạch Simplex được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Khái niệm chung; Qui hoạch Simplex Lattice; Qui hoạch Simplex Centroid; Tối ưu hóa bằng phương pháp Sequential Simplex. Mời các bạn cùng tham khảo!

Qui hoạch Simplex Chương 7 Khái niệm chung Qui hoạch Simplex Lattice Qui hoạch Simplex Centroid Tối ưu hóa bằng phương pháp Sequential Simplex 7.1. Khái niệm chung Simplex là vùng khảo sát khi các yếu tố khảo sát bị  ràng buộc bởi các điều kiện: xi = const và                  xi   0    i = 1, 2, …, q Simplex thường được sử dụng để khảo sát hỗn hợp  với yếu tố khảo sát là thành phần các cấu tử. Trong  trường hợp này các yếu tố khơng cịn mang tính độc  lập mà phụ thuộc nhau. Thành phần các cấu tử có  thể biểu diển bằng phần trăm (%) khối lượng hay  phân mol Simplex bậc 2 cho hệ 2 cấu tử Simple bậc 3 cho hệ 3 cấu tử Simplex bậc 4 cho hệ 4 cấu tử Tính chất của Simplex Simplex có tính modul, nghĩa là Simplex bậc cao  được cấu tạo bởi các simplex bậc thấp. Thí dụ  simplex tứ diện sẽ bao gồm các simplex tam giác,  simplex đoạn thẳng và simplex điểm Tổng số các simplex bậc thấp trong simplex bậc cao  cho bởi cơng thức sau              là Simplex bậc 1 (1 cấu tử trong hệ q cấu tử) simplex bậc 1 biểu diển bởi đỉnh của simplex Tạo độ Simplex Điểm biểu diển thành phần 100% của cấu tử nằm ở  đỉnh simplex Điểm biểu diển thành phần 0% của cấu tử nằm ở  simplex con bậc q­1, đối diện với đỉnh simplex  tương ứng. Thí dụ với hệ 3 cấu tử điểm biểu diển  100% cấu tử nằm ở đỉnh tam giác, điểm biểu diển  0% cấu tử nằm ở cạnh đối diện Hệ trục tọa độ simplex bậc 3 Đối với hệ đa cấu tử qui hoạch thí nghiệm cho phép  giảm thiểu đáng kể khối lượng thí nghiệm vì có thể  xác định các tính chất của hệ từ các phương trình hồi  qui Bề mặt đáp ứng của hệ đa cấu tử rất phức tạp.  Scheffe đề xuất mơ tả tính chất của hỗn hợp theo đa  thức rút gọn.  Xét trường hợp hệ 3 cấu tử Dạng tổng qt của đa thức: Y = b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 + b12x1x2 + b13x1x3 + b23x2x3 + b11x12 +  b22x22 + b33x32 Vịng quay #2 Vịng quay #3 Vịng quay #4 Vịng quay #5 Vịng quay #6 Tổng kết Giải thuật simplex bước thay đổi Sắp các đỉnh của simpplex vào bảng tính theo thứ tự  giảm dần của đáp ứng. Đặt đỉnh có đáp ứng thấp  nhất vào cột W Tính và ước lượng R  Nếu N   R   P: sử dụng simplex B NR. Chuyển tới 3  Nếu R > B, tính E  Nếu E B: sử dụng simplex B NE Chuyển đến  Nếu E