Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Quy hoạch thực nghiệm và tối ưu hóa: Chương 7 - Qui hoạch Simplex được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Khái niệm chung; Qui hoạch Simplex Lattice; Qui hoạch Simplex Centroid; Tối ưu hóa bằng phương pháp Sequential Simplex. Mời các bạn cùng tham khảo!
Qui hoạch Simplex Chương 7 Khái niệm chung Qui hoạch Simplex Lattice Qui hoạch Simplex Centroid Tối ưu hóa bằng phương pháp Sequential Simplex 7.1. Khái niệm chung Simplex là vùng khảo sát khi các yếu tố khảo sát bị ràng buộc bởi các điều kiện: xi = const và xi 0 i = 1, 2, …, q Simplex thường được sử dụng để khảo sát hỗn hợp với yếu tố khảo sát là thành phần các cấu tử. Trong trường hợp này các yếu tố khơng cịn mang tính độc lập mà phụ thuộc nhau. Thành phần các cấu tử có thể biểu diển bằng phần trăm (%) khối lượng hay phân mol Simplex bậc 2 cho hệ 2 cấu tử Simple bậc 3 cho hệ 3 cấu tử Simplex bậc 4 cho hệ 4 cấu tử Tính chất của Simplex Simplex có tính modul, nghĩa là Simplex bậc cao được cấu tạo bởi các simplex bậc thấp. Thí dụ simplex tứ diện sẽ bao gồm các simplex tam giác, simplex đoạn thẳng và simplex điểm Tổng số các simplex bậc thấp trong simplex bậc cao cho bởi cơng thức sau là Simplex bậc 1 (1 cấu tử trong hệ q cấu tử) simplex bậc 1 biểu diển bởi đỉnh của simplex Tạo độ Simplex Điểm biểu diển thành phần 100% của cấu tử nằm ở đỉnh simplex Điểm biểu diển thành phần 0% của cấu tử nằm ở simplex con bậc q1, đối diện với đỉnh simplex tương ứng. Thí dụ với hệ 3 cấu tử điểm biểu diển 100% cấu tử nằm ở đỉnh tam giác, điểm biểu diển 0% cấu tử nằm ở cạnh đối diện Hệ trục tọa độ simplex bậc 3 Đối với hệ đa cấu tử qui hoạch thí nghiệm cho phép giảm thiểu đáng kể khối lượng thí nghiệm vì có thể xác định các tính chất của hệ từ các phương trình hồi qui Bề mặt đáp ứng của hệ đa cấu tử rất phức tạp. Scheffe đề xuất mơ tả tính chất của hỗn hợp theo đa thức rút gọn. Xét trường hợp hệ 3 cấu tử Dạng tổng qt của đa thức: Y = b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 + b12x1x2 + b13x1x3 + b23x2x3 + b11x12 + b22x22 + b33x32 Vịng quay #2 Vịng quay #3 Vịng quay #4 Vịng quay #5 Vịng quay #6 Tổng kết Giải thuật simplex bước thay đổi Sắp các đỉnh của simpplex vào bảng tính theo thứ tự giảm dần của đáp ứng. Đặt đỉnh có đáp ứng thấp nhất vào cột W Tính và ước lượng R Nếu N R P: sử dụng simplex B NR. Chuyển tới 3 Nếu R > B, tính E Nếu E B: sử dụng simplex B NE Chuyển đến Nếu E