Phần I Trắc nghiệm Câu 1 Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số có bốn chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 4 ? A 108 B 96 C 84 D 72 Câu 2 Một hình lập phương có cùng thể tích với hình bá[.]
Tốn ơn thi ĐH CLB lim++ Phỏng theo cấu trúc đề BKHN THI THỬ ĐÁNH GIÁ TƯ DUY Ngày thi: 03/2022 Thời gian : 95 phút Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Từ chữ số 1,2,3,4,5,6 lập số có bốn chữ số đơi khác chia hết cho ? A 108 B 96 C 84 D 72 Câu 2: Một hình lập phương có thể tích với hình bát diện điều cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương có độ dài ? A a B a 16 C a6 Câu 3: Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y = nghịch biến A ( −3;3) ? B D a x3 + mx + (1 − 4m) x + D vô số C.2 2x + Số giá trị nguyên m để bất phương trình x 2 +4 Câu 4: Cho hàm số y = f ( x) = log f ( x + (2m − 1) x + ) + f ( x − m ) + vô nghiệm ? A B C.3 D Câu 5: Nhà trường tổ chức cổ vũ , khen thưởng cho học sinh toàn khối 12 để khuyến khích em tích cực học tập Biết em học lực giỏi tiên tiến thưởng 50.000 đồng ; em học lực trung bình yếu bị phạt 20.000 đồng sĩ số lớp 12A 40 mống Tính xác suất để tổng số tiền lớp 12A thu lớn 1,300,000 đồng ( 1,3 triệu đồng) A B 11 41 C 31 41 D 10 41 Câu 6: Cắt hình trụ mặt phẳng vng góc với hai đáy cách trục khoảng a Được thiết diện hình vng Biết bán kính đáy 2a Thể tích khối trụ : A 2 a3 B 4 a C 4 a3 D 8 a3 Câu : Tổng nghiệm phương trình A B x+ 2x C + = 21+2 x + x +1 x ? D Câu : Công ty X muốn thiết kế bình nhỏ có dạng phần hình cầu úp lên hình trụ (như hình vẽ) Biết bán phần mặt cầu cm diện tích xung quanh phần hình trụ 13,5 cm Hỏi thể tích lớn mà bình đạt ? ( làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy ) C 180,65 cm3 B 182, 25 cm3 A 176,33 cm3 D 178, 25 cm3 x − y −1 z + = = hai đường x y−6 z −2 x−5 y −2 z −4 (d1 ) : = = ; (d ) : = = Gọi (P) mặt phẳng chứa ( ) , vng góc với −1 mặt phẳng chứa (d1 ) (d ) Khi (P) chứa điểm ? A M (1;1;1) B N ( −1 ; 2;3) C I(0;3;5) D H (−1; −1; −5) Câu : Trong không gian cho đường thẳng (): Câu 10 : Số nghiệm nằm khoảng −2 ;2 phương trình A B sin x + cos x = là: C D Câu 11: Hệ số x khai triển ( x + x + 1)12 ? A 72 B 144 C 156 D 78 Câu 12: An Tồn rủ trộm chó xe exciter Trộm xong , hai bỏ trốn lúc với vận tốc tương ứng 108km/h 126km/h Thời điểm Toàn bỏ xa An 50m thấy vật cản người dân mai phục phía trước , cách Toàn 100m Hỏi : Toàn cần đạp phanh từ khoảng bao xa so với vật cản để khơng bị dân bắt (đâm trúng vật cản) cịn An bị bắt, biết An ln đạp phanh sau tồn 3s ( giây) ; gia tốc hãm phanh hai xe exciter a = -10m/s Giả thiết phanh gấp An Tồn khơng đâm vào quãng đường hai thẳng A Trong khoảng 61,25m đến 82,5m B Trong khoảng 38,5m đến 61,25m C Trong khoảng 67,5m đến 88,75m D Trong khoảng 38,5m đến 67,5m Câu 13: gọi z1 ; z2 ; z3 nghiệm phức phương trình z + 3z + = Tính P =| z1 + z2 + z3 | ? A B C D Câu 14: Hàm số y = e x+e có nguyên hàm : x A e x +1+e + C C e( x +1) e + C D (e x + 1)e x+e + C ax + b a b Câu 15: Hình vẽ đồ thị hàm số y = với a, b, c R Tính M = + ? cx + d d c x A B ee + C x x B C x D Câu 16 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Hình chiếu S lên mặt (ABCD) trung điểm AB Biết góc SC đáy (ABCD) 60 o Thể tích khối chóp S.ABCD ? 2a 15 4a 15 4a 15 4a A B C D 3 Câu 17: Giá trị nhỏ hàm số y = x − x sin x + ;2 ? A B 4 + C + D −2 + Câu 18: cho hàm số f ( x ) liên tục R có đồ thị y = f '( x) hình vẽ : Hỏi số điểm cực trị hàm số y = f ( x − 2) − A B x4 + ? C D Câu 19: Thể tích lớn hình trụ nội tiếp mặt cầu bán kính R = ? A 12 B 8 C 12 D 8 Câu 20: Đồ thị hàm số y = A x3 − x có đường tiệm cận ? x3 − 3x − B C D Câu 21: Người ta muốn thiết kế viên gạch lát có kích thước hình vẽ với phần tô màu giới hạn hai đồ thị hình sin Tính diện tích phần tơ màu B 18cm2 A 16cm2 C 20 cm D 25cm Câu 22: Trái đất bị Titan công , tổng muốn xây dựng nội tiếp vòm bảo vệ nửa mặt cầu Căn có dạng MN.ABCD có đáy hình vng cạnh a nội tiếp đường trịn đáy M , N di chuyển nửa mặt cầu (như hình vẽ) Thể tích lớn ? A 4a 3 B 3a C a3 D a3 2 Câu 23: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 2;3) , B (2; −5;1) C (3;3; − 2) Gọi (P) mặt phẳng chứa A cho tổng khoảng cách từ B C đến (P) lớn Khi (P) qua điểm ? A M ( − 1;1;3) B N (0;0; 2) C I (−2; 2; 2) D D (−3;7;11) Câu 24: Ông Hùng lập quỹ từ thiện giúp người nghèo vay vốn ưu đãi Do gặp khó khăn , anh Bình vay ơng Hùng 50.000.000 đồng Mỗi cuối tháng anh phải trả cho ông Hùng 5.000.000 đồng chịu lãi suất 10% cho số tiền chưa trả theo hình thức lãi kép Tháng anh Bình khơng trả kể từ tháng sau trả gấp đơi tức trả 10.000.000 đồng chịu lãi suất thành 20% Biết tháng thứ anh Hùng xin khất nợ Sau 12 tháng, bị ơng Hùng đe dọa anh Bình trả tồn tiền nợ (gốc+lãi) Tổng số tiền anh Bình trả cho ơng Hùng ? ( làm tròn tới chữ số thập phân sau dấu phẩy…) A 124,92 triệu đồng C 174,93 triệu đồng B 149,93 triệu đồng D 139,92 triệu đồng z −i số ảo | z1 + z2 | = 19 z +i Tổng giá trị lớn nhỏ P =| 3z1 + 2iz2 − 1| ? Câu 25: cho số phức z1 ; z2 hai số phức thỏa mãn A 78 + 41 B 66 + 41 C 72 + 38 D 96 + 38 Phần II: Tự Luận Câu 1: Một người đứng A bờ hồ muốn tới vị trí B mặt hồ nhanh Cho khoảng cách CA = s ; CB = d (hình vẽ ) Biết người có thể chạy thẳng dọc theo bờ hồ với vận tốc v1 bơi thẳng với vận tốc v2 Người có hai lựa chọn : • Hoặc bơi thẳng từ A đến B • Hoặc chạy dọc bờ hồ đoạn x sau bơi thẳng tới B Hỏi người phải chọn cách tối ưu trường hợp ? Câu : Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a , khoảng cách từ điểm A đến mặt a 15 a 15 phẳng (S BC ) Khoảng cách SA BC 5 a) Gọi (P) mặt phẳng chứa SA song song với BC , tìm giao tuyến (P) (SBC) b) Tính thể tích khối chóp S.ABC Thí sinh làm nghiêm túc, nộp , không dùng tài liệu - ... x = là: C D Câu 11 : Hệ số x khai triển ( x + x + 1) 12 ? A 72 B 14 4 C 15 6 D 78 Câu 12 : An Tồn rủ trộm chó xe exciter Trộm xong , hai bỏ trốn lúc với vận tốc tương ứng 10 8km/h 12 6km/h Thời điểm... phẩy…) A 12 4,92 triệu đồng C 17 4,93 triệu đồng B 14 9,93 triệu đồng D 13 9,92 triệu đồng z −i số ảo | z1 + z2 | = 19 z +i Tổng giá trị lớn nhỏ P =| 3z1 + 2iz2 − 1| ? Câu 25: cho số phức z1 ; z2... vng góc với ? ?1 mặt phẳng chứa (d1 ) (d ) Khi (P) chứa điểm ? A M (1; 1 ;1) B N ( ? ?1 ; 2;3) C I(0;3;5) D H (? ?1; ? ?1; −5) Câu : Trong không gian cho đường thẳng (): Câu 10 : Số nghiệm nằm khoảng −2