Phßng Gi¸o Dôc huyÖn Ngäc LÆc §Ò thi häc sinh giái líp 7 THCS Phßng Gi¸o Dôc huyÖn Ngäc LÆc §Ò thi häc sinh giái líp 7 THCS Trêng THCS Cao ThÞnh N¨m häc 2006 – 2007 M«n thi To¸n häc Thêi gian lµm bµi[.]
Phòng Giáo Dục huyện Ngọc Lặc Trờng THCS Cao Thịnh Đề thi học sinh giỏi lớp THCS Năm học : 2006 2007 Môn thi: Toán học Thời gian làm bài:150 phút GV đề : Nguyễn Văn Kiệm Bài : (5 điểm) Tìm x biết : a/ x + b/ c/ d/ x = Bµi : (4 ®iĨm) TÝnh : a/ A = + - - + + - - + - 1999 - 2000 + 2001 +2002 2003 b/ B = Bài : (4 điểm) a/ T×m a, b, c biÕt : 2a = 3b , 5b = 7c , 3a + 5c - 7b = 30 b/ Tìm hai số nguyên dơng cho : tỉng ,hiƯu ( sè lín trõ sè nhá), th¬ng (sè lớn chia số nhỏ) hai số cộng lại đợc 38 Bài : (7 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân B, có trung truyến BM.Gọi D điểm thuộc cạnh AC Kẻ AH, CK vuông góc với BD ( H, K thuộc đờng th¼ng BD) Chøng minh : a/ BH = CK b/ Tan giác MHK vuông cân Đáp án Toán Bài : a / x = c/ b/ x = 48 d/ Bµi : a/ A = (1+2-3-4) + (5+6-7-8) + +(1997+1998-1999-2000) + (2001+2002-2003) = (-4) + (-4) + + (-4) + 2000 (cã 500 sè h¹ng -4) = -4.500 + 2000 = b/ B = Bµi : a/ 2a = 3b 5b = 7c Suy Vậy b/ Gọi hai số nguyên dơng phải tìm a b (a >b) Theo gt : Suy a vµ 2+ lµ íc cđa 38 ,do phải số nguyên.Vậy b = -1; suy a = 38 Bài : a/ Hai tam giác BAH vµ KBC cã BA =BC ( gt) BAH = KBC (cïng phơ víi ABH) AHB = BKC = 900 Suy (cạnh góc vuông-góc nhọn kề) Do BH = CK (đpcm) b/ Tam giác ABC vuông cân B có BM trung tuyến nên BM AC BM = MC mà (đối đỉnh) Suy ®ã (cgc) Suy MH = MD (1) vµ Mặt khác : nên = HMD (2) Từ (1) (2) suy tam giác MHK vuông cân ... A = (1+2-3-4) + (5+6 -7- 8) + +(19 97+ 1998-1999-2000) + (2001+2002-2003) = (-4) + (-4) + + (-4) + 2000 (cã 500 sè h¹ng -4) = -4.500 + 2000 = b/ B = Bµi : a/ 2a = 3b 5b = 7c Suy VËy b/ Gäi hai