Cây tìm kiếm nhị phân ( hay cây heap) là cây mà mỗi đỉnh có nhiều nhất 2 hai con, khóa của đỉnh con trái luôn nhỏ hơn và khóa của đỉnh con phải luôn lớn hơn khóa của cha. Các phép toán tập động trên cây bao gồm phép tìm kiếm, phép chèn và phép xóa trong trường hợp xấu nhất đòi hỏi thời gian chạy O(n) Trong Slide tìm hiểu 1 số cây tìm kiếm cân bằng: Cây AVL, Cây đỏ đen
Chủ đề: Các tìm kiếm cân • Phần • Phép quay • Phần • Cây AVL Mục lục • Phần • Cây đỏ đen • • • • • • Phần Cấu trúc liệu tự điều chỉnh Phần Phương pháp phân tích trả góp Phần Cây tán loe Một số khái niệm - Cây tìm kiếm nhị phân ( hay heap) mà đỉnh có nhiều hai con, khóa đỉnh trái ln nhỏ khóa đỉnh phải ln lớn khóa cha - Các phép tốn tập động bao gồm phép tìm kiếm, phép chèn phép xóa trường hợp xấu địi hỏi thời gian chạy O(n) - Trong Slide tìm hiểu số tìm kiếm cân bằng: Cây AVL, Cây đỏ đen Phần Phép quay - Phép quay xảy cân thêm xóa nút Sử dụng phép quay để cân trở lại - Mất cân độ cao bên trái bên phải có hiệu số chúng lớn - Có hai phép quay quay trái quay phải Phép quay trái phép quay phải Các bước thực phép quay phải: + Tách phải v ra, gắn p vào thay + Gắn phải cũ v vào làm trái p Phép quay trái phải tác động đến đỉnh p v, khơng phá vỡ tính chất tìm kiếm nhị phân Phần Cây AVL Cây AVL Cây nhị phân cân (Cây AVL) tìm kiếm nhị phân, độ cao trái phải đỉnh chênh không Các đặc điểm AVL - Độ cao logn - Phép tìm kiếm có độ phức tạp là: O(n) - Phép chèn, xóa có độ phức tạp thời gian O(logn) kể trường hợp xấu - Khi biểu diễn AVL nên sử dụng Linked List, không nên sử dụng mảng - Ứng dụng: Sử dụng chủ yếu cho phân loại nhớ từ điển Sử dụng rộng rãi CSDL Thời gian chạy phép toán tập động - Phép tìm kiếm: + Trường hợp xấu nhất: phải duyệt hết nhánh dài Thời gian chạy phép tìm kiếm: O(logn) ... phá vỡ tính chất tìm kiếm nhị phân Phần Cây AVL Cây AVL Cây nhị phân cân (Cây AVL) tìm kiếm nhị phân, độ cao trái phải đỉnh chênh không Các đặc điểm AVL - Độ cao logn - Phép tìm kiếm có độ phức... lớn khóa cha - Các phép tốn tập động bao gồm phép tìm kiếm, phép chèn phép xóa trường hợp xấu địi hỏi thời gian chạy O(n) - Trong Slide tìm hiểu số tìm kiếm cân bằng: Cây AVL, Cây đỏ đen Phần... 2log(n + 1) RB Tree Phép tìm kiếm - Vì đỏ đen tìm kiếm nhị phân, nên phép tìm kiếm tiến hành tìm kiếm nhị phân Do độ cao lớn 2log(n + 1) nên thời gian chạy phép tìm kiếm 2log(n + 1) Phép chèn