C©u 1 Cho h×nh tø diÖn ABCD cã AB, BC, CD ®«i mét vu«ng gãc Së GD & §T Hng Yªn §Ò kiÓm tra häc kú II Trêng THPT Minh Ch©u M«n To¸n 11 Ch¬ng tr×nh n©ng cao Hä vµ Tªn Thêi gian 90 phót Líp N¨m häc 2008[.]
Sở GD & ĐT Hng Yên Trờng THPT Minh Châu Họ Tên: Lớp: Đề kiểm tra học kỳ II Môn: Toán 11 - Chơng trình nâng cao Thời gian: 90 phút Năm học 2008 - 2009 đề Phn I : Trắc nghiệm khác quan ( điểm ) Trong câu từ đến 16 có phương án trả lời A,B,C,D Trong có phương án Hãy khoanh tròn chữ dứng trước phương án Câu 1: Trong dãy số cho đây, dãy số cấp số cộng ? A un =73n B un =73n C un = D un =7.3n Câu 2*: Cho hàm số f(x) =(x1)(x2)(x3)(x4)(x5) Khi giá trị : A 24 B 24 C 120 D Câu 3: Cho tứ diện ABCD Gọi M,N,P Q trung điểm AB,AC,CD DB Bộ ba véc tơ đồng phẳng : A B C D Câu 4*: Một cấp số cộng có số hạng u1=1, cơng sai d=4 tổng Sn =561 Khi số hạng thứ n : A un =57 B un =65 C un =61 D un =69 Câu 5: Cho L= Khi : A L= Câu Hàm số y = Câu 7: Chọn mệnh đề ? =+ B Câu 8: Cho L= lim C a = ; b = Cho hàm số f(x) = =+ C Khi :A L=0 B C D.a = -2 ; b= -1 Khi : =+ Câu 9: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số A C L =1 D L=+ có đồ thị cắt trục tung A (0 ; -1) , tiếp tuyến A có hệ số góc – Các giá trị a ; b là : A a = ; b = B.a = ; b= A B L= D A,B,C B L=2 C L=1 D L=+ là: D Câu 10: Hàm số y=f(x) có đạo hàm điểm x Mệnh đề sau ? A Nếu f(x) hàm số chẵn hàm số chẵn B Nếu f(x) hàm số lẻ hàm số lẻ C Nếu f(x) hàm số chẵn hàm số lẻ D Tất câu Câu 11: Cho hàm số y = x3 +mx2 3x Để phương trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt Giá trị m thỏa : A 3 m B 3< m < C m 3 D.m3 m3 n Câu 12: Cho dãy số (un) biết un = n Khi u2n : A 2n.2n 2n B 2n 2n C 22n n D 2(2nn) Câu 13: Cho cấp số nhân có ba số hạng liên tiếp 4; x+1; Khi giá trị x :A x=6 B x=5 C.x =5 D x=5 x=7 Câu 14: Cho đường thẳng a song song với mp(P) Mệnh đề sau ? A Đường thẳng vng góc với a vng góc với (P) B Đường thẳng vng góc với (P) vng góc với a C Đường thẳng song song với a song song với (P) D Đường thẳng song song với (P) song song với a Câu 15: Một hình hộp chữ nhật có kích thước 2, độ dài đường chéo A B C D Câu 6: Trong bốn giới hạn sau, giới hạn có kết 1 ? A B C D II TỰ LUẬN: ( 6điểm) Bài 1: (1.5 điểm) Tìm giới hạn sau đây: a b Bài 2: (0.75 điểm) x = Tìm m để hàm số sau liên tục Bài 3: (2.0 điểm) Cho h×nh chãp S.ABCD, đáy hình vuông tâm O SB (ABCD) biết SB = AB = a a, CMR: mặt bên hình chóp tam giác vuông b, Tính góc đờng thẳng AB, SD c, Gọi K hình chiếu vuông góc O SD CMR: OK vuông góc với SD AC Tính OK Baøi : (1 điểm) Cho hàm số f(x) = (1) a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y =5x 2 b) Tính Bài 5: (0.75đ) Dãy số cho sau : , với a/ Lập dãy với b/ Lập cơng thức tính CMR dãy theo n cấp số nhân HÕt - Đáp án biểu điểm Đề kiểm tra Học kỳ II lớp 11 ( nâng cao ) Phần I Trắc nghiệm khác quan ( điểm ) Mỗi câu trả lời 0,25 điểm câu Đáp B A D B A án Phần II Tự luận ( điểm) 10 11 12 13 14 15 16 C B C D C C B D B A A Bài a)(0.75đ) = b) (0.75đ) Bài (0.75đ) HS lieõn tuùc taùi x = = = m2-4= m2 = m= H×nh vÏ: a Vì giác nên , tam giác vuông Ta có nên tam nên tam giác tam giác vuông Tơng tự tam giác tam giác vuông b Ta có Vì SB = nên AB=BC = a nên SC= giác vuông SAD ta có c Trong tam giác SAC dựng Dễ thấy nên vuông góc chung cần tìm Trong tam Vậy Vậy OK đờng Ta có nên Vậy a) Đạo hàm : Câu 19 =1 0,25đ Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y=5x2 => hệ số góc tiếp tuyến k =5 Giải phương trình =k 1 =5 (x+1)2 =1 0,25đ Có hai tiếp tuyến thỏa điều kiện : y=5x+2 y=5x22 b) = = = b/ = = cấp số nhân với 0,25đ =1 = Từ giả thiết ta có : Vậy dãy 0,25 đ 0,5đ =…=4 0,5đ Së GD & §T Hng Yên Trờng THPT Minh Châu Họ Tên: Lớp: Đề kiểm tra học kỳ II Môn: Toán 11 - Chơng trình nâng cao Thời gian: 90 phút Năm học 2008 - 2009 A Phần trắc nghiệm ( 04 ) đ ®Ị bµi Trong câu từ đến 16 có phương án trả lời A,B,C,D Trong có phương án Hãy khoanh trịn chữ dứng trước phương án C©u 1: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc Bộ ba mặt phẳng đôi vuông góc víi lµ: A, (AOB), (ABC), (AOC) B, (OAB), (OAC), (OBC) C, (BOC), (BAO), (BAC) D, (CAB), (CBO), (CAO) C©u 2: Hàm số y = có đồ thị cắt trục tung A (0 ; -1) , tiếp tuyến A có hệ số góc – Các giá trị a ; b là : A a = ; b = B.a = ; b= C a = ; b = D.a = -2 ; b= -1 C©u 3: Hình chóp có mặt bên hình gì? A Hình vng B.Hình thang cân C Tam giác cân D.Tam giác vng C©u 4: Đường thẳng (d) qua hai tâm hai đáy hình chóp cụt có tính chất sau đây? A (d) vng góc với mỈt đáy B (d) song song với mỈt đáy C (d) vng góc với cạnh bên D (d) song song với cạnh bên C©u 5: Cho tứ diện S.ABCD có đáy ABCD chữ nhật SA vng góc với (ABCD) Hỏi hình chóp có mặt bên tam giác vng ? A, B, C, D, C©u 6: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mp(ABCD), SA = Góc SC mp(ABCD) là: A, B, C, D, C©u 7: Trong các dãy sớ lẻ 1, 3, 5, 7,…số hạng thứ 100 là? A, 101 B, 99 C, 199 D, 201 C©u 8: NÕu cấp sớ cợng cã: = 10, S4 = th× số hạng đầu tiên và công sai d là: A u1= 3,d = B.u1= 3,d = -2 C.u1= 2, d = D.u1= 2,q = -3 C©u 9: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số A B C©u 10: Cho cấp sớ nhân -4 , x , -9, C , … thì x bằng : D là: A, - B, C, D, C©u 11: Tởng sớ hạng đầu của một cấp số nhân , nếu biết A, S = B, S = Câu 12: lim : Câu 13: lim ( : A, + Câu 14: : A, A, C, S = B, D, S = C, B, - B, -8 Câu 15: Hàm số f(x)= là : D, C, C, 12 liên tục D, D, -12 khi: A, a = -1 B, a = -4 C, a = D, a = Câu 16: Phương trình 2x – 6x + = đoạn (-1, 3) có bao nhiªu nghiệm? A, nghiệm B, nghiệm C, nghiệm D, Khơng có nghiệm B PhÇn tù ln : ( 06®) II TỰ LUẬN: ( điểm) Bài 1: (1,5điểm) Tìm giới hạn sau đây: a b Bài 2: (0.75 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục x = Bài (1d) Cho hàm số f(x) = (1) a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -3x +2009 b) Tớnh v Câu4(2,0đ): Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình vuông SA (ABCD) biết SA = AB = a a, CMR: mặt bên hình chóp tam giác vuông b, Tính góc đờng thẳng AB, SC c, Gọi K hình chiếu vuông góc O SC CMR đoạn OK vuông góc với SC BD Tính OK Baứi (0,75ủieồm) Dóy số cho sau : , với a/ Lập dãy với b/ Lập cơng thức tính CMR dãy theo n cấp số nhân HÕt Đáp án biểu điểm A Phần trắc nghiệm ( 04đ) Câu Đáp án B A C A D B C B D B 1 C D C B Phần tự luận: ( 06đ) Bài a)(0.75đ) = b) (0.75đ) Bài (0.75đ) = = =2 HS lieõn tuùc taùi x = Bài (1đ) a) (0 5®) Đạo hàm : m2-2=2 m2 = =1 Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y=3x+2009 => hệ số góc tiếp tuyến k =3 Giải phương trình =k 1 =3 (x+1)2 =1 Có hai tiếp tuyến thỏa điều kiện : y=3x+4 y=3x12 b) (0.5®) = = = = =1 =0 m= C D A 0.2 Câu Hình vẽ: a Vì (0.75 giác đ) Ta có nên , tam giác vuông nên tam nên tam giác tam giác vuông Tơng tự tam giác tam giác vuông b Ta có nên Câu c Trong tam giác SAC dựng Dễ thấy nên vuông góc chung cần tìm Ta có nên b/ = = Chú ý: cấp số nhân với Trong tam VËy 0.5 0.2 0.5 VËy OK lµ ®êng 0.2 VËy 0.5 (0.75®) Từ giả thiết ta có : Vậy dãy lµ vµ AB=CD = a nên SD= (0.75 Vì SA = đ) giác vuông SCD ta cã (0.5 ®) 0.5 - NÕu Häc sinh có lời giải theo cách khác cho điểm tơng ứng - Làm tròn điểm thi đến 0.5 ®iĨm ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11 MƠN TỐN ( Nâng cao ) (Thời gian làm : 90 phút ) I Mục đích yêu cầu : + Nhằm kiểm tra kiến thức học sinh học chương trình HKII , đánh giá kết học tập sau học kỳ năm học + Đề phân bố chương, từ mức độ dễ đến khó Do đánh giá xác trình độ học sinh yếu, trung bình , , giỏi II Ma trận thiết kế đề kiểm tra học kỳ II , lớp 11 ( nâng cao ) Chủ Đề Nhận biết TNKQ TL Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân (13 tiết) Giới hạn (16 tiết) Đạo hàm (14 tiết ) Véc tơ KG Quan hệ vng góc ( 17 tiết ) câu Thông hiểu TNKQ TL Vận dụng TNKQ TL Tổng 1đ 0,5đ 1đ 3,5 đ 1đ câu 1đ 0,75 đ 3,5 đ 0,5đ 0,25đ 3đ 2đ 3đ 2đ 3đ 16 câu 10 đ ... C©u 5: Cho tứ diện S .ABCD có đáy ABCD chữ nhật SA vng góc với (ABCD) Hỏi hình chóp có mặt bên tam giác vuông ? A, B, C, D, C©u 6: Cho hình chóp S .ABCD đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mp (ABCD) ,... LUẬN: ( 6điểm) Bài 1: (1.5 điểm) Tìm giới hạn sau đây: a b Bài 2: (0.75 điểm) x = Tìm m để hàm số sau liên tục Bài 3: (2.0 ủieồm) Cho hình chóp S .ABCD, đáy hình vuông tâm O SB (ABCD) biết SB = AB... góc với mp (ABCD) , SA = Góc SC mp (ABCD) là: A, B, C, D, C©u 7: Trong các dãy số lẻ 1, 3, 5, 7,…số hạng thứ 100 là? A, 101 B, 99 C, 199 D, 201 C©u 8: NÕu cấp sớ cợng cã: = 10, S4 =