1.Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”. 2.Cách giải bài toán quỹ tích :.[r]
C©u 1: H·y so s¸nh gãc AMB vµ gãc xAB Gi¶i thÝch ? M Trả lời : lời :i : O AMB = xAB (Gãc néi tiÕp vµ gãc t¹o bëi tiÕp A B tuyÕn vµ d©y cïng ch¾n cung AB ) x C©u 2: H·y so s¸nh c¸c gãc AMB, ANB, APB, AQB ? Gi¶i thÝch ? P Q Trả lời : lời :i : N M AMB = ANB = APB = AQB ( C¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AB ) A B Haõy xem hình veõ : Dù ®o¸n xem c¸c ®iÓm M, N, P, Q cã cïng n»m trªn cïng mét ®êng trßn c¨ng d©y AB kh«ng ? P Döï ñoaùn : m C¸c ®iÓm M, N, P, Q N Q cïng n»m trªn cïng mét ® êng trßn c¨ng d©y AB M Hay: Ñieåm M thuoäc cung troøn AmB A B 1 Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” Cho đoạn thẳng AB và góc α (00 < α < 1800 ) Tìm quỹ tích (tập 1) Bài toán : SGK Tr 83 hợp ) các điểm M thỏa mãn góc GT M thỏa AMB = α AMB = α (Ta cũng nói quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho KL TõMpЄhÇAnmdBù ®o¸n M Є AmB trước dưới góc α ) CM: CM phần thuận a) Phần thuận : AMB =α 1 Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” Xét một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB 1) Bài toán : SGK Tr 83 GT M thỏa AMB = α Giả sử M thỏa AMB=α Xét cung AmB đi qua 3 điểm A,M,B KL M Є AmB Kẻ tia tiếp tuyến Ax của đường tròn CM: AMB =α M Є AmB xAB=AMB=α a) Phần thuận : Tia Ax cố định y Kẻ Ay vuông góc Ax tại A m Ay cố định Kẻ đường trung trực d của đoạn AB M d d cố định Gọi O là giao điểm của Ay và d α O cố định O● M Є AmB cố định (đpcm) A α B x 1 Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” 1) Bài toán : SGK Tr 83 GT M thỏa AMB = α KL M Є AmB CM: AMB =α M Є AmB a) Phần thuận : AMB = α b) Phần đảo: M Є AmB CM phần đảo 1.Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” 1) Bài toán : SGK Tr 83 GT M thỏa AMB = α KL M Є AmB a) Phần thuận : AMB =α M Є AmB b) Phần đảo: M Є AmB AMB = α b) Phần đảo : M’ Є AmB AM’B = α Lấy điểm M’ thuộc cung AmB M’● m Ta có : AM’B = xAB α (MGàóc nộixtAiếBp=vàα góc tạo bởi tiếp tuAyMế’nBv=à αdâ(đypccùmn)g chắn Aα B cung AB ) Tương tự ,trên nửa mp đối của mặt phẳng đang xét,ta còn có cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB cũng có tính chất như cung AmB x Mỗi cung trên được gọi là một cung chứa góc α dựng trên đoạn thẳng α AB,nghĩa là với mọi điểm thuộc cung m’ đó,ta đều có AMB= α M’ 1 Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” 1) Bài toán : SGK Tr 83 GT M thỏa AMB = α KL M Є AmB M Є AmB CM: AMB = α a) Phần thuận : AMB =α Kết luận b) Phần đảo: M Є AmB c) Kết luận : cT) ừKếpthluầậnnc:hVứớnigđomạinnhthtẳhnugậAnBvàchđoảtorư:ớc và góac)αP(h0ầOn< tαhu