ĐỀ CHÍNH THỨC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂN CHÂU KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN 9 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Thí sinh không phải chép đề vào giấy[.]
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂN CHÂU KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 – 2013 MƠN: TỐN Thời gian : 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Thí sinh khơng phải chép đề vào giấy thi) I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm) Câu 1: (1 điểm) a/ Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a ≠ 0)? b/ Áp dụng giải phương trình: 2x2 + 5x + = Câu 2: (1 điểm) Chứng minh định lý: “Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn” (Chỉ chứng minh trường hợp tâm O nằm cạnh chứa dây cung) II/ BÀI TOÁN: (8 điểm) Bài 1: (1 điểm) Giải hệ phương trình: Bài 2: (2 điểm) Cho hai hàm số y = x2 y = x + a) Vẽ đồ thị hàm số hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tính Bài 3: (2 điểm) Giải phương trình: Bài 4: (3 điểm) Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Vẽ đường cao AH BK, chúng cắt D (điểm D không trùng với điểm O) a) Chứng minh: Tứ giác ABHK nội tiếp b) Kẻ tiếp tuyến xCx’ với đường tròn (O) (C là tiếp điểm) Chứng minh: HK // xx’ c) Cho = 1400 R = cm Tính diện tích hình quạt trịn OAB ứng với cung nhỏ AB - Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 MƠN: TỐN 1/ Học sinh trả lời theo cách riêng đáp ứng yêu cầu hướng dẫn chấm, cho đủ điểm hướng dẫn quy định 2/ Việc chi tiết hóa điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải đảm bảo không sai lệch với hướng dẫn chấm thống tổ chấm kiểm tra 3/ Sau cộng điểm tồn bài, làm trịn đến chữ số thập phân Điểm toàn tối đa 10,0 điểm Câu Đáp án I/ LÝ THUYẾT Câu + Công thức nghiệm (SGK trang 44) (1 điểm) + Giải phương trình: 2x2 + 5x + = Ta có: = b2 – 4ac = 52 – 4.2.2 = >0 pt có nghiệm phân biệt x1 = Câu (1 điểm) ; x2 = – 0,5 GT Cho (O), góc tạo tia tiếp tuyến dây cung KL = sđ O x A 0,25 Ta có: Vậy: 0,25 0,25 - Vẽ hình ghi gt+kl B - Chứng minh: Điểm 2,0 0,5 = sđ 0,25 8,0 II/ BÀI TỐN Bài Giải hệ phương trình: (1 điểm) 0,5 0,5 Bài ( điểm) a) Bảng giá trị hs y= x2 x –3 –2 –1 0,25 y= x2 1 ( ) - Đường thẳng (d): y = x + qua điểm (0; 2) (–2; 0) ( ) - Hình vẽ 0,25 y y=x B 0,5 x H A -1 -2 O y =x+2 x b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) x2 = x + x2 – x – = x1 = –1 x2 = Với x1 = –1 y1 = (–1)2 = Với x2 = y2 = 22 = Vậy tọa độ giao điểm A(–1; 1) B(2; 4) Bài ( điểm) 0,5 Giải phương trình: (1) Điều kiện : x 3, x Với ĐK ta có: (1) => 16(1 – x ) + 30(x – 3) = 3(1 – x )(x – 3) 3x2 + 2x – 65 = ’ = + 195 = 196 = 142 x1 = , –5 (thỏa mãn ĐK) Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = Bài ( điểm) 0,5 -GT, KL -Hình vẽ: , 0,5 0,5 0,5 –5 0,5 0,25 0,25 A x K O D B C H x' a) Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp: 0,5 Ta có: => ABHK nội tiếp (tứ giác có đỉnh kề nhìn cạnh chứa đỉnh cịn lại góc vng 0,5 b) Ta có : 0,25 sđ Tứ giác ABHK nội tiếp nên (cùng bù với ) // HK (2 góc vị trí so le ) c) Ta có (đối đỉnh) Tứ giác CHDK có : Mà 0,25 0,25 0,25 góc nội tiếp chắn cung n = 800 SqOAB ≈ 25,12 (cm2 ) - Hết - 0,5 ... bài, làm trịn đến chữ số thập phân Điểm toàn tối đa 10,0 điểm Câu Đáp án I/ LÝ THUYẾT Câu + Công thức nghiệm (SGK trang 44) (1 điểm) + Giải phương trình: 2x2 + 5x + = Ta có: = b2 – 4ac = 52 –