đề chính thức đề thi hk ii – nh 2008 2009 đề thi hk ii môn thi toán 10 nâng cao thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề đề chính thức câu i 15 điểm giải bất phương trình câu ii 10 điểm

Viết phương trình đường trung trực của cạnh BC.[r]

ĐỀ THI HK II

Môn Thi: TỐN 10_Nâng Cao

Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

-

-Câu I: (1,5 điểm)

Giải bất phương trình: 22

x x

x x

       Câu II: (1,0 điểm)

Giải bất phương trình: (2 x)(x1)x Câu III: (1,5 điểm)

Cho sin 172 53   

 

 

với   2

3



 Tính sin, 

  

 



cos  

Câu IV: (1,5 điểm)

1 Chứng minh rằng: x

x x

x x

x x

x x

4 tan

cos cos cos cos

7 sin sin sin sin

 

 

 



Rút gọn: P cos3cosx x3sinsinxx

  

( Với điều kiện biểu thức có nghĩa) Câu V: (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(3;4), B(6;-1) và C(2;-1)

Viết phương trình đường trung trực cạnh BC Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

Tìm tất giá trị m để đườmg tròn ( ): ( )2 16    y m x

Cm tiếp xúc với đường

thẳng BC.

Câu VI: (1,5 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elip (E): 9 2

  y

x .

Tìm toạ độ tiêu điểm F1, F2 tính tâm sai elip (E),

Trên elip (E) lấy hai điểm M, N cho MF1NF2 7 Tính MF2NF1 Câu VII: (1,0 điểm)

Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x2 2xm3 nghiệm với

mọi số thực x

-HẾT -Học sinh không sử dụng tài liệu Họ tên thí sinh: SBD: -Giám thị khơng giải thích thêm.

-Học sinh nhớ viết mã đề vào làm.

ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM THI HKII- TOÁN 10 -NC ( Đáp án-thang điểm gồm:01 trang) Mã đề: A01

Câu Ý Nội dung Điểm

I

ĐK : 3 4 0

4 x x x x         

 Khi :

2 2

2 2

2

5 5

1 0

3 4

2

0

x x x x x x x x

x x x x x x

x x x                                 

Bảng xét dấu biểu thức vế trái :

x - - + 2x- -  - +  +

-x2 + 3x + 4 - +  +

-2 2 x x x    

+  - +  -Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S   ; 14 ; +

1,5

II Bpt 1 22

21 0 2 21 )2( )1)( 2( 02 0)1 )(2( 2                          x xx x x x xx x xx 1,0 III

Ta có: sin 17 cos sin (3 )

2 5

                     25 24 cos sin 2 sin

cos   

           1,5 IV

1 VT   

   x x x x x x x x x x x x x tan cos cos 2 cos sin cos cos cos cos cos sin cos sin

VP (đpcm) 1,0

2 P 

                            x x x x x x x x x x x cot sin cos cos sin cos sin sin sin cos cos sin cos sin cos        0,5 V

1 Đường trung trực cạnh BC qua trung điểm I(4;-1) cạnh BC nhận

) ; ( 

BC làm VTPT nên có pt là: x-4=0 0,75

2 Phương trình đường trịn có dạng: x2 y2 2ax 2by c 0 (a2 b2 c 0)

Vì A, B, C thuộc đường trịn nên:

        

    

   

  

  

  

5 3 5 6 4

37 2 12

5 2 4

25 8 6

c b a

c b a

c b a

c b a

Vậy ptđt:

5 12

2

2y  x y 

x

3

(Cm) có tâm I(0;-m), bán kính R=4 BC: y +1=0

(Cm) tiếp xúc BC  d(I,BC)R  m14 m3 m5

0,5

VI

5 ; ;

4 9

4 2

2

       

y x y a b c

x

Tiêu điểm: F1( 5;0), F2( 5;0), tâm sai

3



e 1,0

2 2 2

1

6

, ( ) 12

6

MF MF

M N E MF MF NF NF MF NF

NF NF

 



          

 

 0,5

VII

2

   x m

x ,  x R

2 2 9, 2 9 0, ' 10 0 10

x x m x R x x m x R m m

                    1,0