PHOØNG GIAÙO DUÏC & ÑAØO TẠO KIỂM TRA HOÏC KÌ I – NĂM HỌC 2009 2010 PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 2013 TP BUÔN MA THUỘT MÔN TOÁN LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 90 phút (khôn[.]
PHỊNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP BN MA THUỘT KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 - 2013 MƠN TOÁN LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (1,5 điểm) Giải hệ phương trình phương trình sau: a) b) x2 + 3x – = Bài (2,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + 6m – = (1) với tham sớ m a) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm với m; b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu ; c) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm cho nghiệm gấp đôi nghiệm Bài (1,5 điểm) Một nguời xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B dài 30 km Khi nguợc trở lại từ B A nguời tăng vận tốc thêm km/h nên thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc nguời xe đạp lúc từ A đến B Bài (1 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD quay xung quanh cạnh CD ta hình trụ Tính diện tích tồn phần thể tích hình trụ đó Biết AB = 3cm, AD = 4cm Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp đường trịn (O; R) Phân giác góc cắt đường tròn (O) E F Gọi N giao điểm OF AB; M giao điểm OE AC a) Chứng minh AMON tứ giác nội tiếp b) Gọi I giao điểm BE CF; D điểm đối xứng I qua BC Chứng minh ID MN c) Tìm điều kiện tam giác ABC để D nằm đường tròn (O; R) Hết PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP BUÔN MA THUỘT KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN TOÁN LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài ý Biểu điểm Lời giải 0,75 a b a với m Do phương trình (1) ln có nghiệm với m Từ câu a) phương trình ln có nghiệm với m để phương trình (1) có 0,25 0,5 0,50 0,25 0,25 hai nghiệm trái dấu thì: 0,25 Hay: 0,5 Từ câu a) p/trình ln có nghiệm với m x1 = 2m -1; x2 = 3; * x1 = 2x2 2m – = m = 3,5 * x2 = 2x1 2(2m – 1) = m = 1,25 Vậy với m = 3,5; m = 1,25 phương trình (1) có nghiệm mà nghiệm gấp đôi nghiệm Gọi vận tốc người xe đạp từ A đến B x (km/h; x > 0) Khi từ B A vận tốc người x + (km/h) 0,25 Thời gian từ A đến B 0,25 b c Phương trình có hệ số a = 1; b = 3; c = - ; Viết dạng a + b + c = + – = Theo Vi-et x1 = 1, x2 = - Ta có hệ số a = 1; b = - 2(m + 1) => b’ = - (m + 1); c = 6m – 3; Thời gian từ B A (h) 0,25 0,25 0,25 (h) Vì thời gian lúc thời gian lúc 30 phút = h nên ta có phương 0,25 trình: Suy ra: 0,25 0,25 0,25 Vậy vận tốc lúc từ A đến B người 12 km/h A D B C h = CD = AB = 3(cm); r = AD = 4(cm) Stp=Sxp+2Sđáy = r.h+2 r2 = 2.r(r+h) = V= Sđáy.h = r2.h= 16.3 = 48 (cm3) Hình vẽ + ghi giả thiết kết luận 2.4.7=56 (cm2) 0.25 0.50 0.25 0,5 a b CF phân giác BE phân giác ON AB OM AC Vậy AMON là tứ giác nội tiếp I D đối xứng qua BC ID BC (1) ON AB N trung điểm AB OM AC M trung điểm AC MN đường trung bình tam giác ABC MN//BC (2) Từ (1) (2) ID MN 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25 0.25 0.25 0.25 c Giả sử D (O) (tính chất đối 0.25 xứng) (tính chất đối 0.25 xứng) Từ suy ra: 0.25 Vậy có D (O) 0.25 Hướng dẫn chấm : - Tùy theo mức độ đạt câu, phần chia nhỏ ý điểm, chia nhỏ tối thiểu 0.25đ - Học sinh diễn đạt cách khác với suy luận hợp lý cho điểm tối đa - Học sinh giải cách khác kiến thức chương trình học cho điểm tối đa - Điểm toàn tổng điểm thành phần chưa làm tròn số, sau làm trịn đến chữ số thập phân ... : - Tùy theo mức độ đạt câu, phần chia nhỏ ý ? ?i? ??m, chia nhỏ t? ?i thiểu 0.25đ - Học sinh diễn đạt cách khác v? ?i suy luận hợp lý cho ? ?i? ??m t? ?i đa - Học sinh gi? ?i cách khác kiến thức chương trình học. ..PHỊNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP BN MA THUỘT KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 - 2013 MƠN TOÁN LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM B? ?i ý Biểu ? ?i? ??m L? ?i gi? ?i 0,75 a b a v? ?i m Do... Hình vẽ + ghi giả thiết kết luận 2.4.7=56 (cm2) 0.25 0.50 0.25 0,5 a b CF phân giác BE phân giác ON AB OM AC Vậy AMON là tứ giác n? ?i tiếp I D đ? ?i xứng qua BC ID BC (1) ON AB N trung ? ?i? ??m AB OM