Phoøng GD huyeän Ngaõ Naêm PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO NGÃ NĂM TRƯỜNG THCS NGÃ NĂM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN NHANH TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2010 2011 Thời gian 150 phút ( Qui định kết quả tính[.]
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO NGÃ NĂM TRƯỜNG THCS NGÃ NĂM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN NHANH TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC: 2010 - 2011 Thời gian : 150 phút ( Qui định kết tính tốn gần đúng, tính tới chữ số thập phân) Bài (6 điểm) Tính xác phép tính sau: a/ A = 6666688888 8888899999 b/ B = + Bài 2: (4 điểm) Cho ba số A = 1193984 , B = 157993 , C = 38743 a Tìm ƯCLN (A, B, C) b Tìm BCNN (A,B, C) Bài (2 điểm) Biết : =7+ Bài 4: (6điểm) a/ Tìm ba chữ cuối bên phải của: 73411 b/ Tìm chữ số thập phân thứ 2011 sau dấu phẩy phép chia 17:19 A= B a) b) a= b= c= a) b) Bài 5: (4 điểm) Cho Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + f Biết P(1) = ; P(2) = ; P(3) = ; P(4) = 16 ; P(5) = 25 Tính P(6) Bài 6: (4 điểm) Cho đa thức : Q (x) = x5 + 2x4 - 3x3 + 4x2 - 5x + m a/ Với m = 2003 , tìm dư chia Q(x) cho x - b/ Tìm m để Q(x) chia hết cho x- Bài 7: (8 điểm) Cho dãy số U1 = ; U2 = ; U3 = Un = Un - + 2Un - + 3Un - a/ Lập quy trình bấm phím b/ Dùng quy trình tốn tính U20 U25 Bài 8: (6 điểm) a/ Tìm số tự nhiên có hai chữ số thoả (ab)4 = a*****b b/ Biết ngày 2/9/2010 ngày thứ năm Hỏi ngày 2/9/2220 ngày thứ mấy? Bài 9: (4 điểm) Cho tam giác ABC , BC = 11 cm, góc ABC = 380, góc ACB = 300, gọi điểm H chân đường vng góc kẻ từ A đến BC, tính a AH = a/ Đoạn thẳng AH b AC = b/ Cạnh AC Bài 10: (6 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 8,91 cm, AC = 10,32cm , góc BAC = 720 Hãy tính a Độ dài đường cao BH a b Diện tích tam giác ABC = c Độ dài cạnh BC b PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO NGÃ NĂM TRƯỜNG THCS NGÃ NĂM ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TỐN NHANH TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC: 2010 - 2011 Thời gian : 150 phút ( Qui định kết tính tốn gần đúng, tính tới chữ số thập phân) Bài (6 điểm) Tính xác phép tính sau: a/ A = 6666688888 8888899999 b/ B = A= 5925953084987651111 + Bài 2: (4 điểm) Cho ba số A = 1193984 , B = 157993 , C = 38743 a Tìm ƯCLN (A, B, C) b Tìm BCNN (A,B, C) Bài (2 điểm) Biết : a/ 53 b/ 236529424384 a= b= 29 c= d= =7+ Bài 4: (6điểm) a/ Tìm ba chữ cuối bên phải của: 73411 b/ Tìm chữ số thập phân thứ 2011 sau dấu phẩy phép chia 17:19 a/ 743 b/ Bài 5: (4 điểm) Cho Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + f Biết P(1) = ; P(2) = ; P(3) = ; P(4) = 16 ; P(5) = 25 Tính P(6) Bài 6: (4 điểm) Cho đa thức : Q (x) = x5 + 2x4 - 3x3 + 4x2 - 5x + m a/ Với m = 2003 , tìm dư chia Q(x) cho x - b/ Tìm m để Q(x) chia hết cho x- P(6) = 156 a/ 2049 b/ m = -46 Bài 7: (8 điểm) Cho dãy số U1 = ; U2 = ; U3 = Un = Un - + 2Un - + 3Un - a/ Lập quy trình bấm phím 3/shift/sto/X 1/shift/sto/B 2/shift/sto/B 3/shift/sto/C Alpha/X/alpha/=/alpha/X/+/alpha/:alpha/D/alpha/=/alpha/C/+2/alpha/1B+3/alpha/A/alpha/:/alpha/ A/alpha/=/alpha/B/alpha/:/alpha/B/alpha/=/alpha/C/alpha/:/alpha/C/alpha/=/alpha/D/ ealc = b/ Dùng quy trình tính U20 U25 U20 = 9426875 U25 = 711474236 Bài 8: (6 điểm) a/ 45 46 b/ chủ nhật a/ Tìm số tự nhiên có hai chữ số thoả (ab)4 = a*****b b/ Biết ngày 2/9/2010 ngày thứ năm Hỏi ngày 2/9/2220 ngày thứ mấy? Bài 9: (4 điểm) Cho tam giác ABC , BC = 11 cm, góc ABC = 380, góc ACB = 300, gọi điểm H chân đường vng góc kẻ từ A đến BC, tính a AH = 3,6520676 a/ Đoạn thẳng AH b AC = 7,3041352 b/ Cạnh AC Bài 10: (6 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 8,91 cm, AC = 10,32cm , góc BAC = 720 Hãy tính a Độ dài đường cao BH a/ BH = b Diện tích tam giác ABC 8,47391356 c Độ dài cạnh BC b/ SABC = 43,72539443