ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 1 NĂM HỌC 2008 – 2009 ĐỀ KIỂM TRA LẦN 12 NĂM HỌC 2008 2009 MÔN TOÁN Khối A, B Thời gian làm bài 180 phút Bài 1 ( 2 điểm) Cho hàm số , trong đó m là tham số thực 1 Khảo sát sự biến th[.]
ĐỀ KIỂM TRA LẦN 12 NĂM HỌC 2008 - 2009 MƠN TỐN Khối A, B Thời gian làm bài: 180 phút Bài ( điểm) Cho hàm số , m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho với m = Với giá trị m hàm số nghịch biến khoảng (- ;1) Bài ( điểm) Giải phương trình: Giải bất phương trình: Bài ( điểm) Tính thể tích giới hạn đường ,x=0,x= Giả sử x, y hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện : biểu thức : quay quanh trục hồnh Tìm giá trị nhỏ Bài ( điểm) Trong mặt phẳng oxy, cho elíp (E) : x2 + 3y2 = 12 Tìm điểm nằm elíp nhìn hai tiểu điểm góc 600 Cho lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A1B1C1D1 có chiều cao h Góc hai đường chéo hai mặt bên kề kẻ từ đỉnh Tính thể tích lăng trụ Bài ( điểm) ): 1.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(4; 2; 2), B(0; 0; 7) đường thẳng (d): Chứng minh hai đường thẳng (d) AB thuộc mặt phẳng Tìm điểm C thuộc đường thẳng (d) cho tam giác ABC cân đỉnh A Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, lập số tự nhiên, số gồm chữ số khác tổng chữ số hàng chục, hàng trăm hàng ngàn Hết -Chúc em thành công ! Giáo viên soạn đề Hồ Anh Tuấn ĐÁP ÁN Câu I(2 điểm): Cho hàm số có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C1) hàm số m = 2) Cho (d) đường thẳng có phương trình y = x + điểm K(1; 3) Tìm giá trị tham số m cho (d) cắt (Cm) ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C cho tam giác KBC có diện tích Giải: Phương trình hồnh độ điểm chung (Cm) d là: (d) cắt (Cm) ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C với phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác hai nghiệm phương trình (2) (thỏa ĐK (a)) Vậy Câu II: 1) Giải phương trình: Giải: phương trình (cosx–sinx)2 - 4(cosx–sinx) – = 2) Giải hệ phương trình: Giải: (1) y Hệ Đặt a = 2x; b = Ta có hệ: Hệ cho có nghiệm Câu III: 1) Tính tớch phõn I = Gii: I= Đặt I = 2) Tìm giá trị tham số thực m cho phương trình sau có nghiệm thực: (1) Giải: Đk , đặt t = ; (1) trở thành Xét hàm số f(t) = Lập bảng biến thiên t f/(t) , với + f(t) (1) có nghiệm (2) có nghiệm Câu IV: Cho hình chóp S ABC có góc ((SBC), (ACB)) =600, ABC SBC tam giác cạnh a Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) S Giải: Gọi M trung điểm BC O hình chiếu S lên AM Suy ra: SM =AM = ; SO mp(ABC) d(S; BAC) = SO = V(S.ABC) = Mặt khác, V(S.ABC) = A C O B M SAC cân C có CS =CA =a; SA = dt(SAC) = Vậy d(B; SAC) = Cõu Va(1 im): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đờng tròn (C) có phơng trình (x - 1)2 + (y + 2)2 = đờng thẳng d: x + y + m = Tìm m để đờng thẳng d có điểm A mà từ kẻ đợc hai tiếp tuyến AB, AC tới đờng tròn (C) (B, C hai tiếp điểm) cho tam giác ABC vuông Từ phơng trình đờng tròn ta có tâm I(1;-2), R = 3, từ A kẻ đợc tiếp tuyến AB, AC tới đờng tròn => tứ giác ABIC hình vuông cạnh Cõu VIa (1 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) đờng thẳng d có phơng trình Lập phơng trình mặt phẳng (P) qua A, song song với d khoảng cách từ d tới (P) lớn Gọi H hình chiếu A d, mặt phẳng (P) qua A (P)//d, khoảng cách d (P) khoảng cách từ H đến (P) Giả sử điểm I hình chiếu H lªn (P), ta cã => HI lín nhÊt VËy (P) cần tìm mặt phẳng qua A nhận làm véctơ pháp tuyến H hình chiếu A d nên véc tơ phơng cña d) VËy (P): 7(x – 10) + (y – 2) – 5(z + 1) = 7x + y - 5z -77 = ... Câu II: 1) Giải phương trình: Giải: phương trình (cosx–sinx)2 - 4(cosx–sinx) – = 2) Giải hệ phương trình: Giải: (1) y Hệ Đặt a = 2x; b = Ta có hệ: Hệ cho có nghiệm Câu III: 1) Tính tích... phẳng qua A nhận làm véctơ pháp tuyến H hình chiếu A d nên véc tơ phơng d) VËy (P): 7(x – 10 ) + (y – 2) – 5(z + 1) = 7x + y - 5z -77 = ... tròn ta có tâm I (1; -2), R = 3, từ A kẻ đợc tiếp tuyến AB, AC tới đờng tròn => tứ giác ABIC hình vuông cạnh Cõu VIa (1 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (10 ; 2; -1) đờng thẳng d