Së GD §T Thanh Hãa §Ò tham gia x©y dùng Ng©n hµng Trêng Së GD §T Thanh Hãa ®Ò thi vµo 1o lam s¬n (38) Thêi gian 150 phót Bµi 1( 4®) a) Cho A = T×m x ®Ó biÓu thøc A cã nghÜa vµ rót gän A b) Gi¶i hÖ ph[.]
Sở GD-ĐT Thanh Hóa đề thi vào 1o lam sơn (38) Thời gian: 150 phút Bài 1( 4đ): a) Cho A = Tìm x để biểu thức A có nghĩa rút gọn A b) Giải hệ phơng trình Bài 2(4đ): Cho phơng trình x2 (2m+1)x + m2 = a) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm âm b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm thỏa mÃn Bài 3(2đ): Cho hàm số có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P) đờng thẳng (d) y= - x- hệ tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) Bài 4(4đ): a) Cho a ; chứng minh: b)Tìm nghiệm nguyên phơng trình: 6x2 + 5y2 = 74 Bài 5(4đ): Cho tam giác ABC vuông A có đờng cao AH Gọi I, J, K lần lợt tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ABC, AHB AHC a) Chứng minh AI JK b) Chứng minh tứ giác BJKC tứ giác nội tiếp Bài 6(2đ): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD hình vuông Tính diện tích xung quanh thể tích hình chóp, biết SA = AB = a híng dÉn chÊm §Ị ngân hàng đề thi vào 10 lam sơn Sở GD-ĐT Thanh Hóa Nội dung Bài Câu a(2đ): (4điể ĐK: x > 0, x m) A= Câub(2đ): Ta có: lấy (1)- (2) ta đợc x = - thay lại vào (2) ta đợc y = Vậy hệ đà cho có nghiệm Câu a)(2đ): Ta có D = (2m+1)2 – 4(m2 + m - 6) = 25 x1 = m + 3, x2 = m – §Ĩ hai nghiệm âm: Câu b) (2đ): Bài (4điể m) §iĨm 0,5 1,5 0,75 0,75 0,5 0,5 0,5 Täa ®é giao giao điểm (P) (d) I ( -2; 1) Câu a)(2đ): Ta có a áp dụng bất đẳng thức Côsi ta đợc (1) Tơng tự ta có: (2) Cộng (1) (2) ta đợc Bài 3: (2điể Câu b)(2đ): m) Theo giả thiết suy 5y 2 mµ (5,2) =1 suy y2 2, lµ sè nguyªn tè nªn ta suy y (*) Ta còng cã 5y2 1,0 0,5 0,5 1,0 Tõ (*) ta suy y2 = hc y2 = - Víi y2 = ta cã 6x2 = 74 x2 nguyên nên ta loại - Với y2 = ta cã 6x2 = 54 hay VËy nghiƯm nguyªn cđa phơng trình là: (3,2), (3,-2), (-3,2), (-3,-2) Câu a)(2đ): Ta thấy: Bài 4: Tơng tự ta có (4điể Xét tam giác ABD, ta có m) D o đó: Suy JD đờng cao tam giác AJK Chứng minh tơng tự ta có KE đờng cao tam giác AJK , KE JD cắt F Do F trực tâm tam giác AJK Hay AI đờng cao thứ tam giác AJK, hay AI ^ JK Câub)(2đ): Ta có: (góc nhọn có cạnh tơng ứng vuông góc) mà suy tứ giác BJKC nội tiếp đợc đờng tròn Hạ SM ^ BC SM đờng cao tam giác SBC có cạnh a nên SM = Bài (4điể m) 1,0 1,0 0,5 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Do Sxq = Vì tứ giác ABCD hình vuông cạnh a nên AC = 0,5 suy OA= Theo định lý Pitago tam giác vuông SO= Do VSABCD = 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 Bài (2điể m) 0,75 0,25 0,25 0,5 ... x2 = m Để hai nghiệm âm: Câu b) (2đ): Bài (4điể m) Điểm 0,5 1,5 0,75 0,75 0,5 0,5 0,5 Tọa độ giao giao điểm (P) (d) I ( -2; 1) Câu a)(2đ): Ta có a áp dụng bất đẳng thức Côsi ta đợc (1) Tơng tự...hớng dẫn chấm Đề ngân hàng đề thi vào 10 lam sơn Sở GD-ĐT Thanh Hóa Nội dung Bài Câu a(2đ): (4điể ĐK: x > 0, x m) A= Câub(2đ): Ta có: lấy (1)- (2) ta đợc