Bo de trac nghiem toan thi vao lop 10

Tailieumontoan.com  Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 BỘ ĐỀ TOÁN TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI VÀO LỚP 10 (Liệu hệ tài liệu word mơn tốn SĐT (zalo) : 039.373.2038 Tài liệu sưu tầm, ngày 27 tháng năm 2022 Website: tailieumontoan.com ĐỀ THI THỬ LẦN Câu 1.Tìm điều kiện xác định phương trình A.x ≥ B.x ∈  ( x − 4) C.x < + x−4 x − x + 16 2x = D.x ≠  49  25 − +  = Câu 2.Tính giá trị biểu thức    A B.5 C D.5 Câu 3.Tính giá trị biểu thức C = + 2 − + 10 : A.1 + B.1 − ( C.2 + ) ( D.2 − )  x −1 x +  x − − Câu 4.Cho A =    Tìm số giá trị x cho x + x − x    A= − x A.0 B.1 Câu 5.Cho P = P< x + x −1 C.2 D.3 x −4 Tìm tất giá trị x cho − x −1 x +1 0 < x ≤ A  x ≠ 0 < x < B  x ≠ 0 ≤ x < C  x ≠ 0 ≤ x ≤ D  x ≠ Câu 6.Cho hàm số bậc có đồ thị đường số d Tìm hàm số biết d qua A (1;3) , B ( 2; −1) A y = −4 x + B y = −2 x + C y = −4 x + D y = −4 x + Câu 7.Cho hàm số bậc có đồ thị đường thẳng d Tìm hàm số biết d qua C ( 3; −2 ) song song với ∆ : x − y + = Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieutoanhoc.com Website: tailieumontoan.com A y = x− 2 13 B y = x− 2 3 C y = x− 2 3 D y = x+ 2 Câu Cho hàm số bậc có đồ thị đường thẳng d Tìm hàm số biết d qua M (1;2 ) cắt hai tia Ox, Oy P, Q cho S∆OPQ nhỏ A y = 3x − B y = −2 x + C y = −2 x + D y = 2x Câu 9.Cho hàm số bậc có đồ thị đường thẳng d Tìm hàm số biết d qua N ( 2; −1) d ⊥ d ' với d ' : = y 4x + 1 A y = − x− 1 B y = − x− 1 C y = − x+ D y =x − Câu 10.Cho đường thẳng d : y =( m − 1) x + m d ' : y = ( m − 1) x + Tìm tất giá trị m để hai đường thẳng d , d ' song song với A= m m 0,= B= m C= m D= m Câu 11.Tìm phương trình đường thẳng d : = y ax + b Biết đường thẳng d qua điểm I ( 2;3) tạo với hai tia Ox, Oy tam giác vuông cân A y =x + B y =− x + C y =− x − D y =x − Câu 12 Cho hàm số = y ax + b có đồ thị hình Tìm a, b y A.a = −2, b = O x B.a = − ,b = 2 C.a = −3, b = Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 D.a =, b = Website: tailieutoanhoc.com Website: tailieumontoan.com Câu 13 Đồ thị hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số ? y -1 O x A y = x B y = −x C y = x với x > D y = − x với x < Câu 14.Khẳng định hàm số = y x + sai A Đồng biến R   B Cắt Ox  − ;0    C Cắt Oy ( 0;5 ) D Nghịch biến R Câu 15.Tập xác định hàm số= y A.R m > B  m < x − : C.m ≤ D.m ≥ Câu 16.Với giá trị m hàm số y = ( − m ) x + 5m nghịch biến R : A.m > B.m < C.m = D.m ≠ Câu 17 Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn ? A.2= x + 3y2 B= xy − x C= x + y Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 D.2 = x − 3y Website: tailieutoanhoc.com Website: tailieumontoan.com 4 x − y = Câu 18.Tìm nghiệm hệ phương trình  3 y + x =  2 A. − ;   19 19   11  B. ;   17 17  2 7 C. ; −   19 19   11  D. − ; −   17 17  Câu 19.Tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất 1000 chi tiết máy Tháng thứ hai tổ I vượt mức 20% tổ II vượt mức 15% so với tháng thứ Vì hai tổ sản xuất 1170 chi tiết máy Hỏi tháng thứ hai, tổ sản xuất chi tiết máy ? A B C D Tổ I: 480 chi tiết máy, tổ II: 690 chi tiết máy Tổ I: 450 chi tiết máy, tổ II: 720 chi tiết máy Tổ I: 400 chi tiết máy, tổ II: 600 chi tiết máy Tổ I: 600 chi tiết máy, tổ II: 570 chi tiết máy x − y + m = Câu 20 Cho hệ phương trình  Tìm tất giá trị x + y − x − y + = ( )( )  m để hệ phương trình có nghiệm ? A.m 0= B.m 1= C.m 2= D.m = Câu 21.Cho ba đường thẳng y =− −2 x + Miền tạo x 2, y = − x+ , y= 3 đồ thị ba đường thẳng cho tam giác ? A Tam giác thường B Tam giác vuông cân C Tam giác cân D Tam giác vuông Câu 22 Với giá trị m để phương trình x − mx + m − = có hai 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 Khi tính A = x1 + x2 A A = m B A = m + m − C A = m + 2m − D A = m − 2m + Câu 23 Với giá trị m để phương trình x − mx + m − = có hai 2 x − x2 − nghiệm x1 , x2 thỏa mãn = Khi m nghiệm phương trình x1 − x2 − A.m + 2m= + B.2m − 5m= + C.m − 3m= + D.m 2= −4 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieutoanhoc.com Website: tailieumontoan.com Câu 24.Cho phương trình mx − x + = ( m : tham số, x : ẩn số) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt ? A.m < B.m < , m ≠ C.m > Câu 25.Phương trình bậc hai sau có nghiệm D.m ∈  + − = A.x + x + = B.x − x + = C.x + x − = D.x − x − Câu 26 Đường thẳng ( d ) : y =− x + parabol ( P ) : y = x A B C D Tiếp xúc Cắt hai điểm A(−3;9), B ( 2;4 ) Không cắt Cắt tai hai điểm A, B AB = 56 1  y  m −  x đồng biến với x < nếu: Câu 27.Hàm số = 2  A.m < B.m = C.m > D.m = 1  y  m −  x có đồ thị hình có m Câu 28 Parabol ( P ) := 2  A.1 B − C.2 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 D Website: tailieutoanhoc.com Website: tailieumontoan.com Câu 29 Parabol ( P ) : y = − x có đồ thị hình ? Câu 30.Một vận động viên nhảy cầu hồ nước Khi nhảy, độ cao h từ người tới mặt nước (tính mét) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân − ( x − 1) + Khi vận động viên cách mặt cầu (tính mét) cơng thức h = nước 3m, tính khoảng cách x A.x 0= B.x = x = C  = D.x x =  Câu 31.Tìm tập nghiệm phương trình x2 − x + = x +  2 2 A.S = B.S = C.S = D.S = ∅ {−4} −4;     3 3 Câu 32.Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x + x − m + = có bốn nghiệm phân biệt ? A.m ≥ −3 B.m > 3= C.m D.m ∈∅ = , AD DC Biết AB = 12cm, có AB BC Câu 33.Một diều ABCD= ∠ADC =400 , ∠ABC =900 Hãy tính chiều dài cạnh AD diện tích diều (làm trịn đến hàng phần nghìn) Liên hệ tài liệu word tốn SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieutoanhoc.com Website: tailieumontoan.com D C A B A AD ≈ 24,811cm; S ABCD ≈ 269,849cm B AD ≈ 24,812cm; S ABCD ≈ 269,850cm C AD ≈ 24,81cm; S ABCD ≈ 269,85cm D AD ≈ 24,813cm; S ABCD ≈ 269,850cm Câu 34 Máy bay 40° 30° B' 300m A Điểm hạ cánh máy bay trực thăng hai người quan sát A B Biết khoảng cách hai người 300m , góc “nâng” để nhìn thấy máy bay vị trí A 400 vị trí B 300 Hãy tính độ cao máy bay A.102,00m B.102,07 m C.102,60m D.102,06m = 10cm, AC = 12cm, ∠= A 400 Góc C gần Câu 35.Cho tam giác ABC có AB góc ? Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieutoanhoc.com Website: tailieumontoan.com A.500 B.600 C.700 D.560 Câu 36.Cho tam giác ABC có trực tâm H trung điểm đường cao AD Đẳng thức sau ? A.cos B cos = B.cos C B.cos A cos A.cos C C.cos A cos = B.cos C D.cos A cos B.cos B Câu 37.Cho tam giác ABC vuông A Đẳng thức sau ? ∠ABC ∠ABC C.tan A.tan AC AC ∠ABC B.tan = AC + BC AB − BC AC AC ∠ABC D.tan = AB + BC AB.BC Câu 38.Cho ∆ABC , đường thẳng song song với cạnh BC cắt cạnh AB cạnh AC D F Khẳng định sau ? AD AF AD AF AB BC AB AF = A = B = C = D FB AC FD CF AD DF AD AC Câu 39 ∆ABC đồng dạng với ∆DEF theo tỉ số đồng dạng k1 , ∆DEF đồng dạng với ∆GHK theo tỉ số đồng dạng k2 ∆ABC đồng dạng với ∆GHK theo tỉ số : A k1 k2 B.k1 + k2 C.k1 − k2 D.k1.k2   cho số đo AB = BC = CD Câu 40.Trên đường tròn ( O ) lấy ba cung liên tiếp  chúng 500 Gọi I giao điểm hai tia AB, DC , H giao điểm hai dây AC , BD Khẳng định sau sai ? A.∠AHD = 1300 B.∠AIC = 800 500 C.∆IAD tam giác cân D.∠ACB = Câu 41 Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB, C điểm tùy ý nửa đường tròn Tiếp tuyến ( O ) A cắt tia BC D Tia phân giác góc ∠BAC cắt dây BC M cung BC N Tam giác DAM tam giác ? A Tam giác vng C Tam giác cân không B Tam giác vuông cân D Tam giác Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieutoanhoc.com Website: tailieumontoan.com Câu 42 Cho tam giác ABC có góc A 800 nội tiếp đường trịn ( O ) , kéo dài BA đoạn AD = AC Cho BC cố định, A di động cung chứa góc 800 thuộc ( O ) D di động đường ? A B C D Đường trịn tâm C, bán kính CD  Cung chứa góc 400 vẽ BC phía với cung BAC Hai cung chứa góc 400 vẽ BC đối xứng qua BC Đường trịn đường kính BC Câu 43.Cho tam giác nhọn ABC Đường trịn đường kính BC cắt AB AC theo thứ tự D E Gọi H giao điểm BE CD, tia AH cắt BC F Số tứ giác nội tiếp đường trịn có hình vẽ A tứ giác B tứ giác C tứ giác D tứ giác Câu 44.Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH nội tiếp đường trịn ( O; R ) Gọi I , K theo thứ tự điểm đối xứng H qua hai cạnh AB, AC Khẳng định sau ? A B C D Tứ giác AHBI nội tiếp đường trịn đường kính AB Tứ giác AHCK nội tiếp đường trịn đường kính AC Ba điểm I , A, K thẳng hàng Cả ba đáp án Câu 45.Cho hai đường tròn ( O;8cm ) ( O;5cm ) Hai bán kính OM , ON đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ E , F Cho biết góc ∠MON = 1000 Tính diện tích hình vành khăn nằm góc ∠MON (hình giới hạn hai đường tròn) (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) A.122,5cm B.34cm C.34,2cm D.122,6cm Câu 46.Cho đường tròn ( O; R ) vẽ hai bán kính OA, OB vng góc với nhau, tiếp tuyến ( O ) A B cắt T Tính theo R diện tích hình giới hạn hai tiếp tuyến TA, TB cung nhỏ AB A R2 (4 − π ) B R2 (π − 3) C Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 R2 (π + 1) D R2 (4 + π ) Website: tailieutoanhoc.com 1 A.x = −4 B.x = C.x = D.x = − 4 Lời giải: x + 20 = 0⇔ x= −4 Chọn đáp án A Câu 17 Viết biểu thức 4.24.23 dạng lũy thừa số : A.28 B.29 C.27 D.26 4 Lời giải: 4.2 = 2= 2 29 Chọn đáp án B Câu 18 Trong số 3; 12 36 ; ; , số viết dạng số thập phân vô hạn 36 60 65 tuần hoàn : A 12 60 B 36 65 C D 36 Lời giải: 12 36 = A 0,2 = B 0,5 ( 538461 = ) C 60 65 = D 0,25 36 Chọn đáp án B Câu 19 Hàm số sau không hàm số bậc ? A y = x+5 B y = 3x − C y = x −1 D y = + 2x Lời giải: Hàm số bậc có dạng y =ax + b ( a ≠ ) Chọn đáp án C Câu 20.Cho điểm A cách đường thẳng xy khoảng 5cm Vẽ đường tròn ( A;5cm ) , số điểm chung đường thẳng A.3 B.2 C.1 xy với đường tròn ( A;5cm ) : D.0 Lời giải: Ta có: d ( A; xy = ) R= 5cm ⇒ xy tiếp tuyến đường tròn ( A;5cm ) Nên đường tròn ( A;5cm ) đường thẳng xy có điểm chung Chọn đáp án C : Câu 21.Tổng nghiệm phương trình ( x − )( x + ) − x + = B − A.1 C − D.0 Lời giải: ( x − )( 3x + ) − x + = ⇔ 3x − x − − x + = x = ⇔ 3x − 3x = ⇔  ⇒ x1 + x2 = + = x =  Chọn đáp án A = 20cm, ∠= B 700 Độ dài đoạn thẳng Câu 22 Cho ∆ABC vuông A Biết AC BC (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) A.18,79m B.58,48m C.6,84m D.21,28m Lời giải : B A 20cm C Áp dụng hệ thức cạnh góc ⇒ BC = Chọn đáp án D AC 20 = ≈ 21,28(cm) sin B sin 70° Câu 23.Cho ∆ABC vuông C, đường cao CH Khẳng định sau ? A.∆AHB  ∆HAC B.∆ABC  ∆ACH C.∆HBC  ∆CAB D.∆ABC  ∆HCA Lời giải: Chọn câu B Câu 24.Cho biểu thức E = a −b a ab (a − b) với < b < a Đẳng thức sau ? A.E = a b B.E = − b C E = b D.E = − ab Lời giải: = E a −b ab a −b ab = = 2 a (a − b) a (a − b) b ) b ( a − b ) b ( a −= = a −b a−b b (do a > b) Chọn đáp án C 3 x + y = Câu 25.Gọi ( x0 ; y0 ) nghiệm hệ phương trình  Giá trị biểu 2 x + y = thức= A x0 + y0 : A − B − C.6 D.5 Lời giải: 5 x = 15 2y y 21 = 3 x += 9 x += x  ⇔ ⇔  − 3x ⇔  −6  y = −1 2 x + y = −4 x − y = y =  ⇒ x0 + y0= 2.3 − 1= Chọn đáp án D Câu 26.Độ dài cạnh tam giác ngoại tiếp đường tròn ( O;3cm ) : A.3cm Lời giải: B.6 3cm C.3 3cm D.6cm A O B H C Ta có ∆ABC đều, O giao ba đường trung trực ∆ABC ⇒ O đồng thời tâm ∆ABC Kéo dài AO cắt BC H 3 ⇒ AO ⊥ BC , H trung điểm BC ⇒ AH = AO = = ( cm ) 2 x x BC =⇒ x BH = Đặt AB =⇒ 2 x2   ⇒ +   = x ⇒ x = 27 ⇒ x = 3(cm) 2 Chọn đáp án C Câu 27.Để số a 67b chia hết cho 2;3;5;9 thì: A= a 4,= b B= a 6,= b C= a 5,= b Lời giải : Để a 67b 2,5 ⇒ b = Để a 6709 ⇔ (13 + a )9 ⇔ a = a 5,= b Chọn đáp án C Vậy= Câu 28.Biết x = y y − x = Khi : = A.x 42, = y 35 C x = −42, y = −35 Lời giải : = B.x 35, = y 42 D.x = −35, y = −42 D= a 7,= b y x y−x = = = =7 6−5 y 6.7 = 42 = ⇒ x 5.7 = 35 = 6x = y ⇔ Chọn đáp án B Câu 29 Giá trị biểu thức A − − a 1,= b a − 4ab + 4b = B − + C.1 − 3 : D.2 − Lời giải : a − 4ab + 4b =( a − 2b ) =− a 2b =− = −1 Chọn đáp án D Câu 30.Điều kiện tham số m để hàm số y= ( 3m − ) x + m + đồng biến : A.m > B.m < Lời giải: Để hàm số y= C.m ≤ D.m ≥ ( 3m − ) x + m + đồng biến 3m − > ⇔ m > Chọn đáp án A AB Câu 31.Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH Biết= = , AH 126cm Độ dài AC đoạn thẳng BH bằng: A.98cm Lời giải: B.54cm C.294cm D.18cm A C B H 1 1 1 AB  AB = 3k ⇒ = + ⇔ = + = ⇒ AH ( 3k )2 ( k )2 126 9k 49k AC  AC = k ⇒ 1  + = ⇒= k 58 ⇒ AB = 18 58   k  49  1262 ⇒ BH= AB − AH = ( 18 58 ) − 1262 = 54(cm) Chọn đáp án B Câu 32.Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x x =⇒ y= −9 Hãy biểu diễn y theo x ? 27 27 A y = B y = 3x C y = −3 x D y = − x x Lời giải: Vì x, y hai đại lượng tỉ lệ thuận mà x =⇒ y= −9 ⇒y= −3 x Chọn đáp án C Câu 33 Cho hình vng ABCD có diện tích 36cm Chu vi đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD bằng: A.6 2π cm B.6π cm C.12 2π cm D.12π cm Lời giải: = S 36cm ⇒ cạnh hình vng 6cm ⇒ đường chéo 2(cm) Mà đường chéo đường kính đường trịn ngoại tiếp ⇒ R= ⇒ P= 2π R= 2.π 2= 6π 2(cm) Chọn đáp án A Câu 34.Phương trình = A.S x + 1= − x có tập nghiệm : 2} 3} 4} B.S {= C.S {= D.S {5} {= Lời giải : x + = − x ( −1 ≤ x ≤ ) ⇒ x + = − x ⇔ x = ⇔ x = 4(tm) Chọn đáp án C Câu 35 Giá trị tham số m để đường thẳng y= x, y= x + 2, y = ( m − 3) x + 2m + qua điểm : 5 2 A.m = − B.m = C.m = D.m = − 3 3 Lời giải : Gọi M điểm đường thẳng qua, tọa độ M nghiệm hệ x =  y 3= x ⇔ ⇒ M (1;3)  y = x + y =   M (1;3) ∈ y = m= ( m − 3) x + 2m + ⇒ ( m − 3).1 + 2m + =⇔ Chọn đáp án B Câu 36 Đường thẳng vng góc với đường thẳng y = − x + qua điểm A ( 0;3) : A y = − x+3 5 B y =x + 5 C y =x + D y = − x+3 y ax + b Lời giải : Đường thẳng cần tìm có dạng ( d ) : =  2 Vì ( d ) ⊥ y =− x + ⇒ a. −  =−1 ⇒ a =  5 ( d ) qua A ( 0;3) nên có tung độ gốc ⇒ b = y Vậy đường thẳng cần tìm = x+3 Chọn đáp án C Câu 37.Hình thang cân ABCD có đường chéo DB vng góc với cạnh bên BC , DB tia phân giác ∠D Nếu DC = 8cm chu vi hình thang ABCD : A.22cm B.24cm C.20cm D.26cm Lời giải : B A D Ta có: cm C ∠D + ∠C= 90° ⇒ ∠D= 30° ⇒ = BC DC.sin ∠= BDC 8.sin = 30° 4(cm) ⇒ AD = BC = 4cm ∆ADB có: ∠ADB = ∠ABD ( = ∠BCD ) ⇒ ∆ADB cân A ⇒ AD = AB = 4(cm) ⇒ PABCD = + + + = 20(cm) Chọn đáp án C Câu 38.Cho P = 3a − a − 6a + với a < Đẳng thức sau ? 2a − A.P = 2a + B.P = 4a − C.P = 4a + D.P = Lời giải : P = 3a − a − 6a + = 3a − ( a − 3) = 3a − a − = 3a − ( − a )( a < 3) = 4a − Chọn đáp án C Câu 39.Đường thẳng qua điểm A ( −2;1) song song với đường thẳng y= −2 x + có phương trình : A y = −2 x + B y = −2 x − C y = 2x + D y = 2x − Lời giải : Đường thẳng có dạng d : = y ax + b song song với đường thẳng −2, b ≠ y= −2 x + ⇒ a = −2 x + b qua A ( −2;1) ⇒ =−2.( −2 ) + b ⇒ b =−3(tm) (d ) : y = Vậy đường thẳng cần tìm y = −2 x − Chọn đáp án B Câu 40.Giá trị biểu thức y − xy + 27 x y − 27 x3 tại= x 8,= y 25 bằng: A.3 B − D − C.1 Lời giải : y − xy + 27 x y − 27 x3 = ( y − 3x ) =( 25 − 3.8) =1 3 Chọn đáp án C Câu 41.Năm tuổi bố gấp lần tuổi Mai Biết 14 năm tuổi bố cịn gấp lần tuổi Mai Vậy năm nay, Mai tuổi ? A.12 B.15 C.13 Lời giải : Gọi x (tuổi) tuổi Mai năm ( x ∈  *) D.14 Tuổi bố Mai : 3x Theo ta có phương trình : x + 14= ( x + 14 ) ⇒ x= 14(tm) Chọn đáp án D Câu 42 Cho tam giác ABC vuông cân A Một đường thẳng d qua A Kẻ BH CK vng góc với đường thẳng d , biết BC = Khi BH + CK bằng: A.3 B.3 C.36 D.18 Lời giải : B H A C K ∆ABC vng cân có BC =⇒ AB = = 2 Ta có: ∠A2= ∠BAC= 90° ⇒ ∠A1 + ∠A3= 90° mà ∠A1 + ∠HBA = 90° ⇒ ∠A3 = ∠HBA Xét ∆HBA ∆KCA có: ∠HBA = ∠A3 , ∠BHA = ∠AKC = 90°, AB = AC ⇒ ∆HBA = ∆KAC (ch − gn) ⇒ HB = KA ( ∆AKC vuông K ⇒ KA2 + KC = KC + HB = AB = Chọn đáp án D ) = 18 Câu 43 Muốn đo chiều cao Tháp Chàm Por Klong Garai Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm A B mặt đất có khoảng cách AB = 12m thẳng hàng với chân C tháp để đặt hai giác kế (hình dưới).Chân giác kế có chiều cao h = 1,3m Gọi D đỉnh tháp hai điểm A1 , B1 thẳng hàng với C1 thuộc chiều cao CD tháp Người ta đo ∠DA1C1 = 490 ∠DB1C1 = 350 Chiều cao CD cùa tháp (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ ba) D 49° C1 A1 35° 12m 1,3m C A.22,772m A 12m B.21,572m B1 B C.21,472m D.22,872m Lời giải: ∆DA1B1 (như hình trên) có : ∠A1DB1= 49° − 35°= 14° Theo định lý sin ta có: A1B1 A1D A1D 12 12.sin 35° = ⇔ = ⇒ A1D= ≈ 28,451(m) sin D sin 35° sin14° sin 35° sin14° ⇒ CD = C1D + C= 28, 451.sin 49° + 1,3 ≈ 22,772(m) 1C Chọn đáp án A  x  Câu 44.Cho biểu thức M = −    2 x rút gọn biểu thức :  x +1  − x −  x −1  , x > 0, x ≠ Kết x +1 = A.M x −1 −x −1 −x + x +1 = B.M = C.M = D.M x x x x Lời giải:  x   x +1 x −1  x −1  M= − −    =   2 1 x x − x + x       ( x − 1) ( )( x +1+ x −1 4x ) x +1− x +1 = ( ) ( x +1 − ( x − 1) x − 1) x (= 4x ) x −1 x −1 x Chọn đáp án A A, AB 5= cm, AC 12cm, O tâm đường tròn nội Câu 45 Cho ∆ABC vuông tại= tiếp ∆ABC Độ dài đoạn thẳng OB (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) A.3,63cm B.3,61cm C.3,60cm D.3,62cm Lời giải: A E F O B C D Gọi D, E , F hình chiếu ( O ) BC , BA, AC = BD BE = , CD CF = , AE AF Khi Do ∠EAF = ∠AEF = ∠AFE = 90° AO phân giác ∠EAF ⇒ AEOF hình vng ⇒ OD = OE = AE = AF ⇒ BC = AE = AF = ⇒ OB = AB + AC = 52 + 122 = 13 Mà AB + AC − BC BA + BC − AC = 2, OD = 2; BD = = 2 OD + BD = 22 + 32 = 13 ≈ 3,61 Chọn đáp án B Câu 46 Cho hai đường tròn ( O1 ) ( O2 ) tiếp xúc A Một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn ( O1 ) B, tiếp xúc với đường tròn ( O2 ) C Biết AB = 54cm, AC = 72cm Bán kính đường trịn ( O2 ) bằng: A.67,4cm B.121cm C.120cm D.67,5cm Lời giải: Khó Câu 47 Chữ số tận tổng S = 23 + 37 + 411 + + 20048011 : A.6 B.8 C.9 D.7 Lời giải: Mọi lũy thừa S có số mũ chia cho dư (các lũy thừa có dạng n 4( n − )+3 , n ∈ {2,3, ,2004} Theo tính chất 23 có chữ số tận 8;37 có chữ số tận 7; 411 có chữ số tận 4; … Như vậy, tổng T có chữ số tận chữ số tận tổng (8 + + + + + + + ) + 199.(1 + + + + + + + + ) +1 + + + = 200.(1 + + + + + + + + ) + + + = 9019 Vậy chữ số tận tổng S Chọn đáp án C Câu 48 Cho hai đường thẳng ( d ) : y = mx ( d1 ) : y = nx , số dương m, n thỏa mãn m = 3n Góc tạo đường thẳng ( d ) với trục Ox gấp đôi góc tạo đường thẳng ( d1 ) với trục Ox Khi m + n bằng: A 3 B 3 C 3 D Lời giải : Khó n2 + khơng phải phân số tối Câu 49 Có số tự nhiên n để phân số n+5 giản, biết < n < 2020 A.63 = A Lời giải: B.65 n2 + = n+5 C.64 D.62 ( n + 5)( n − 5) + 31 n+5 A rút gọn ⇔ 31 n + có ước chung khác ±1 ⇔ n + 531 Giải bất phương trình < 31k − < 2020 ⇔ 2025