Trac nghiem hinh hoc lop 6

Tailieumontoan.com  Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC LỚP (Liệu hệ tài liệu word mơn tốn SĐT (zalo) : 039.373.2038 Tài liệu sưu tầm, ngày 27 tháng năm 2022 Website: tailieumontoan.com ĐIỂM ĐƯỜNG THẲNG I KIẾN THỨC CẦN NHỚ Điểm Đường thẳng a) Điểm - Điểm khái niệm hình học, ta khơng định nghĩa điểm mà hình dung nó, chẳng hạn hạt bụi nhỏ, chấm mực mặt giấy… - Hai điểm không trùng hai điểm phân biệt - Bất hình hình học tập hợp điểm Người ta gọi tên điểm chữ in hoa b) Đường thẳng - Đường thẳng khái niệm bản, ta không định nghĩa mà hình dung đường thẳng qua hình ảnh thực tế sợi căng thẳng, vết bút chì vạch theo cạnh thước thẳng - Đường thẳng tập hợp điểm - Đường thẳng không bị giới hạn hai phía Người ta đặt tên đường thẳng chữ thường hai chữ thường hai điểm thuộc đường thẳng c) Quan hệ điểm đường thẳng (được diễn tả cách sau) + Điểm A thuộc đường thẳng a , kí hiệu + Điểm B khơng thuộc đường thẳng a , kí A∈ a hiệu B ∉ a + Điểm A nằm đường thẳng a + Điểm B không nằm đường thẳng a + Đường thẳng a chứa điểm A + Đường thẳng a không chứa điểm B + Đường thẳng a qua điểm A + Đường thẳng a không qua điểm B II CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng 1: Nhận biết điểm thuộc đường thẳng đường thẳng qua điểm Phương pháp: Những điểm nằm đường thẳng thuộc đường thẳng đường thẳng qua điểm Dạng 2: Vẽ điểm, vẽ đường thẳng theo điều kiện cho trước Phương pháp: + Vẽ đường thẳng trước theo yêu cầu đề + Rồi vẽ điểm thuộc đường thẳng hay không thuộc đường thẳng đặt tên Liên hệ tài liệu word tốn SĐT (zalo): 039.373.2038 Câu 1: Website: tailieumontoan.com Dùng kí hiệu để ghi lại cách diễn đạt sau: “Đường thẳng a chứa điểm M không chứa điểm P Điểm O thuộc đường thẳng a không thuộc đường thẳng b ” Câu 2: A M ∈ a; P ∉ a; O ∈ a; O ∉ b B M ∈ a; P ∉ a; O ∉ a; O ∉ b C M ∉ a; P ∈ a; O ∈ a; O ∉ b D M ∉ a; P ∉ a; O ∈ a; O ∈ b Dùng kí hiệu để ghi lại cách diễn đạt sau: “Điểm M thuộc đường thẳng a không thuộc đường thẳng b , đường thẳng c qua hai điểm M N ” Câu 3: Câu 4: A M ∈ a; M ∈ c; M ∉ b; N ∈ c B M ∈ a; M ∈ c; M ∉ b; N ∉ c C M ∈ a; M ∉ c; M ∈ b; N ∈ c D M ∈ a; M ∉ c; M ∉ b; N ∈ c Hình vẽ đưới thể theo cách diễn đạt “Đường thẳng d qua điểm A; B; C không qua điểm E; F ” A B C D Cho hình vẽ Chọn câu sai A A ∈ m Câu 5: B A ∉ n Cho hình vẽ Liên hệ tài liệu word tốn SĐT (zalo): 039.373.2038 C A ∈ m; A ∈ n D A ∈ m; A ∉ n Website: tailieumontoan.com Chọn câu A D ∉ m Câu 6: B D ∉ n C D ∈ m D Cả A; B Cho hình vẽ Đường thẳng n qua điểm nào? Câu 7: A Điểm A B Điểm B điểm C C Điểm B điểm D D Điểm D điểm C Cho hình vẽ Chọn câu đường thẳng m A Đường thẳng m qua điểm D B Đường thẳng m qua điểm B điểm C C Điểm B điểm C thuộc đường thẳng m D Đường thẳng m qua điểm A Câu 8: Cho hình vẽ Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com Điểm Q thuộc đường thẳng nào? A a Câu 9: B a, b, c C a, c, d D b, c, d Cho hình vẽ Đường thẳng không qua điểm P ? Chọn câu trả lời nhất? A b; a; d B a, b, c C c D b, c, d Câu 10: Cho hình vẽ sau Trên hình vẽ hai điểm sau khơng thuộc đường thẳng a; b; c; d A M ; P B N ; P Câu 11: Cho hình vẽ Liên hệ tài liệu word tốn SĐT (zalo): 039.373.2038 C P; Q D N ; Q Website: tailieumontoan.com Trên hình vẽ, điểm M thuộc đường thẳng? A B C D B N ∉ b; N ∈ a C P ∈ a; P ∉ b D P ∈ a; M ∈ a C D Câu 12: Cho hình vẽ Chọn câu sai A M ∈ a; M ∈ b Câu 13: Cho hình vẽ sau Đường thẳng b qua điểm hình vẽ? A B Câu 14: Cho hình vẽ sau Trên hình vẽ có đường thẳng qua điểm B ? A B Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 C D Website: tailieumontoan.com Câu 15: Cho hình vẽ sau Trên hình vẽ số đường thẳng qua điểm D mà không qua điểm E A B C D Câu 16: Cho hình vẽ sau Trên hình vẽ điểm F nằm đường thẳng? A B C D Câu 17: Cho hình vẽ sau Trên hình vẽ có điểm thuộc hai đường thẳng? A B Câu 18: Cho hình vẽ sau Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 C D Trên hình vẽ có đường thẳng qua ba điểm? A B Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 C Website: tailieumontoan.com D Câu A Câu 10 B Câu 1: Câu A Câu 11 C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Câu Câu Câu Câu D C D B D Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 B D C D C Website: tailieumontoan.com Câu C Câu 17 B Câu A Câu 18 B Dùng kí hiệu để ghi lại cách diễn đạt sau: “Đường thẳng a chứa điểm M không chứa điểm P Điểm O thuộc đường thẳng a không thuộc đường thẳng b ” A M ∈ a; P ∉ a; O ∈ a; O ∉ b B M ∈ a; P ∉ a; O ∉ a; O ∉ b C M ∉ a; P ∈ a; O ∈ a; O ∉ b D M ∉ a; P ∉ a; O ∈ a; O ∈ b Lời giải Kí hiệu cho cách diễn đạt “Đường thẳng a chứa điểm M không chứa điểm P Điểm O thuộc đường thẳng a không thuộc đường thẳng b ” M ∈ a; P ∉ a; O ∈ a; O ∉ b Đáp án cần chọn A Câu 2: Dùng kí hiệu để ghi lại cách diễn đạt sau: “Điểm M thuộc đường thẳng a không thuộc đường thẳng b , đường thẳng c qua hai điểm M N ” A M ∈ a; M ∈ c; M ∉ b; N ∈ c B M ∈ a; M ∈ c; M ∉ b; N ∉ c C M ∈ a; M ∉ c; M ∈ b; N ∈ c D M ∈ a; M ∉ c; M ∉ b; N ∈ c Lời giải Kí hiệu cho cách diễn đạt “ Điểm M thuộc đường thẳng a không thuộc đường thẳng b , đường thẳng c qua hai điểm M N ” M ∈ a; M ∈ c; M ∉ b; N ∈ c Đáp án cần chọn A Câu 3: Hình vẽ đưới thể theo cách diễn đạt “Đường thẳng d qua điểm A; B; C không qua điểm E; F ” A B C D Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com Lời giải Cách diễn đạt “Đường thẳng d qua điểm A; B; C không qua điểm E; F ” viết dạng kí hiệu A; B; C ∈ d ; E; F ∉ d Đáp án A: A; B; C ∉ d ; E; F ∈ d nên A sai Đáp án B: A; E; C ∈ d ; B; F ∉ d nên B sai Đáp án C: A; F ; E; C ∈ d ; B ∉ d nên C sai Đáp án D: A; B; C ∈ d ; E; F ∉ d nên D Đáp án cần chọn D Câu 4: Cho hình vẽ Chọn câu sai A A ∈ m B A ∉ n C A ∈ m; A ∈ n D A ∈ m; A ∉ n C D ∈ m D Cả A; B Lời giải Từ hình vẽ: Điểm A ∈ m; A ∉ n nên A, B, D C sai Đáp án cần chọn C Câu 5: Cho hình vẽ Chọn câu A D ∉ m B D ∉ n Lời giải Từ hình vẽ: Điểm D ∉ m; D ∉ n nên D Đáp án cần chọn D Câu 6: Cho hình vẽ Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Câu  Tính số đo  Cho  AOC= 75° Vẽ tia OB cho OA tia phân giác BOC AOB  BOC  A  AOB= 35° ; BOC = 110° = 35° B  AOB= 35° ; BOC = 75° C  AOB = 150° ; BOC  D  AOB= 75° ; BOC = 150° Câu 10 Cho  AOB = 110°  AOC= 55° cho  AOB  AOC không kề Chọn câu sai A Tia OC nằm hai tia OA OB B Tia OC tia phân giác góc AOB = 65° C BOC = 55° D BOC Câu 11 Cho  AOC = 136°  AOB= 68° cho  AOB  AOC không kề Chọn câu sai A Tia OB nằm hai tia OA OC B Tia OB tia phân giác  AOC = 70° C BOC = 68° D BOC AOB ,  AOC kề với Biết  AOB=  AOC= 65° Chọn câu Câu 12 Cho  AOC A.Tia OB tia phân giác   B.Tia OC tia phân giác BOA  C Tia OA tia phân giác BOC D.Khơng có tia tia phân giác góc  AOB ,  AOC kề với Biết  AOB=  AOC= 65° Số đo BOC Câu 13 Cho  A 140° B 120° C 35° D 130° III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG    Câu 14 Cho xOy yOz hai góc kề bù Biết xOy yOz Tính = 120° tia Ot tia phân giác   số đo xOt A 140° B 150° C 90° D 120° Câu 15 Cho góc AOB tia phân giác OC góc Vẽ tia phân giác OM góc BOC Biết = 35° Tính số đo góc  BOM AOB A 150° B 120° C 140° D 160°  Biết BOM = 25° AOC tia phân giác OB góc Vẽ tia phân giác OM BOC Câu 16 Cho  AOM Tính số đo  A 75° B 100° C 50° D 120° Câu 17 Cho góc bẹt xOy Trên nửa mặt phẳng bờ xy vẽ tia Om ; On cho  =α ° (α < 180° )  xOm yOn= 70° Với giá trị α tia On tia phân giác  yOm A 45° B 30° C 50° D 40° Câu 18 Cho góc bẹt xOy Trên nửa mặt phẳng bờ xy vẽ tia Om ; On cho = 82° Với giá trị α tia On tia phân giác   yOn =α ° (α < 180° ) xOm yOm A 41° B 98° C 50° D 49°     , vẽ tia Câu 19 Cho hai góc kề bù xOy yOz cho xOy = 120° Gọi Ot tia phân giác xOy = 90° Tính  Om  yOz cho tOm yOm A 30° B 40° C 35° D 60°     , vẽ tia Câu 20 Cho hai góc kề bù xOy yOz cho xOy = 120° Gọi Ot tia phân giác xOy = 90° Chọn câu Om  yOz cho tOm  A.Tia Om tia phân giác xOz  B.Tia Om tia phân giác mOz  C Tia Om tia phân giác tOz D.Tia Om tia phân giác  yOz   cho Câu 21 Cho xOy = 110° có tia Oz tia phân giác Vẽ tia Om , On nằm xOy  =  xOm yOn= 30° Tính zOn A 40° B 30° C 25° D 60°   cho Câu 22 Cho xOy = 110° có tia Oz tia phân giác Vẽ tia Om , On nằm xOy =  xOm yOn= 30° Chọn câu  A Tia Oz tia phân giác xOn  B Tia Oz tia phân giác mOn  C Tia Oz tia phân giác mOy  D.Tia Oz tia phân giác xOz IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO  Vẽ tia phân giác OM BOA  Biết số đo MOC  gấp lần số AOB , BOC Câu 23 Cho hai góc kề bù   AOM Tính số đo BOC đo  A 120° B 130° C 60° D 90°  Vẽ tia phân giác OM BOA  Biết 5COM  = 7 AOB , BOC AOM Tính Câu 24 Cho hai góc kề bù   số đo BOC A 30° B 60° C 75° D 105°  Tính  Vẽ tia Ot tia phân giác xOy  , xOz  tia Ot ' phân giác xOz Câu 25 Cho hai góc kề bù xOy ' tOt A 70° B 80° C 60° D 90°  =α ; Câu 26 Cho hai tia Oy ; Oz nằm nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , biết xOy  biết Om phân giác   xOz = β (α > β ) Tính xOm yOz A α −β B α +β C 180° − α −β - HẾT - D α − β BÀI 8: TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 C A C C A D A D D C C C D 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 B C A D D A D C B A A D B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Chọn phát biểu sai phát biểu sau  tia Ot nằm hai tia Ox ; Oy A Nếu tia Ot tia phân giác xOy  xOy   tia xOt =  yOt = B Nếu tia Ot tia phân giác xOy =  C Nếu xOt yOt tia Ot tia phân giác xOy =  D Nếu xOt yOt tia Ot nằm hai tia Ox ; Oy tia Ot tia phân giác xOy Lời giải Chọn C =  nên C Nếu xOt yOt tia Ot nằm hai tia Ox ; Oy tia Ot tia phân giác xOy sai D Câu Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Tia phân giác góc tia nằm góc …” A chia góc thành hai phần B chia góc thành ba phần C chia góc thành hai phần khơng D chia góc thành ba phần khơng Lời giải Chọn A Tia phân giác góc tia nằm góc chia góc thành hai phần Câu   Biết xOy  Cho Ot tia phân giác xOy = 100° , số đo xOt A 40° B 60° C 50° Lời giải Chọn C D 200°  100° xOy =   xOt = = 50° yOt= Vì tia Ot tia phân giác xOy 2 Câu   góc vng có tia On tia phân giác, số đo xOn Cho xOy A 40° B 90° C 45° D 85° Lời giải Chọn C  = xOy= 90°= 45° = nOy  nên xOn Vì On tia phân giác xOy 2 II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu  Biết mOn = 70° , số đo mOt  Cho tia On tia phân giác mOt A 140° B 120° C 35° D 60° Lời giải Chọn A  mOt    nên mOn = nOt = Vì tia On tia phân giác mOt   ⇒ mOt = 2.mOn = 2.70= ° 140° Câu Cho  AOB= 90° tia OB tia phân giác góc  AOC Khi  AOC A Góc vng B Góc nhọn C Góc tù D Góc bẹt Lời giải Chọn D  AOC  AOB = BOC = Vì tia OB tia phân giác  AOC nên  Do  AOC = 2. AOB = 2.90= ° 180° Nên góc  AOC góc bẹt Câu Cho  AOB= 45° tia OB tia phân giác góc  AOC Khi góc AOC A Góc vng B Góc nhọn C Góc tù D Góc bẹt Lời giải Chọn A  AOC  AOB = BOC = Vì tia OB tia phân giác góc AOC nên  Do  AOC= 2. AOB= 2.45°= 90° Vậy góc AOC góc vng Câu  Tính số đo  Cho  AOC= 60° Vẽ tia OB cho OA tia phân giác BOC AOB  BOC  A  AOB= 70° ; BOC = 140°  B  = 120° AOB= 90° ; BOC = 60° C  AOB = 120° ; BOC  D  = 120° AOB= 60° ; BOC Lời giải Chọn D  nên ta có Vì tia OA tia phân giác BOC  BOC   AOB =  AOC = nên  AOB= 60° ; BOC =  = 2.60= ° 120° AOC  Vậy  AOB= 60° ; BOC = 120° Câu  Tính số đo  Cho  AOC= 75° Vẽ tia OB cho OA tia phân giác BOC AOB  BOC  A  AOB= 35° ; BOC = 110° = 35° B  AOB= 35° ; BOC = 75° C  AOB = 150° ; BOC  D  AOB= 75° ; BOC = 150° Lời giải Chọn D  BOC  nên ta có:  AOB =  AOC = Vì tia OA tia phân giác BOC  Mà  =  AOC = 2.75= ° 150° AOC= 75° nên  AOB= 75° ; BOC  Vậy  AOB= 75° ; BOC = 150° Câu 10 Cho  AOC= 55° cho  AOB = 110°  AOB  AOC không kề Chọn câu sai A Tia OC nằm hai tia OA OB B Tia OC tia phân giác góc AOB = 65° C BOC = 55° D BOC Lời giải Chọn C Vì  AOB  AOC khơng kề nên hai tia OC ; OB thuộc nửa mặt phẳng bờ đường thẳng chứa tia OA Lại có  AOC <  AOB ( 55° < 110° ) nên tia OC nằm hai tia OA ; OB (1) =  =  Từ  AOC + COB AOB hay COB AOB −  AOC= 110° − 55°= 55° = 55° Suy  AOC= BOC (2) Từ (1) (2) suy tia OC tia phân giác góc AOB Vậy A, B, D C sai Câu 11 Cho  AOC = 136°  AOB= 68° cho  AOB  AOC không kề Chọn câu sai A Tia OB nằm hai tia OA OC B Tia OB tia phân giác  AOC = 70° C BOC = 68° D BOC Lời giải Chọn C Vì  AOB  AOC không kề nên hai tia OC ; OB thuộc nửa mặt phẳng bờ đường thẳng chứa tia OA Lại có  AOB <  AOC ( 68° < 136° ) nên tia OB nằm hai tia OA ; OC (1) =  =  Từ  AOB + BOC AOC hay BOC AOC −  AOB= 136° − 68°= 68° = 68° (2) Suy  AOB= BOC Từ (1) (2) suy tia OB tia phân giác góc AOC Vậy A, B, D C sai AOB ,  AOC kề với Biết  AOB=  AOC= 65° Chọn câu Câu 12 Cho  AOC A.Tia OB tia phân giác   B.Tia OC tia phân giác BOA  C.Tia OA tia phân giác BOC D.Không có tia tia phân giác góc Lời giải Chọn C AOB=  AOC= 65° nên AOB ,  AOC kề với nên tia OA nằm hai tia OB ; OC mà  Vì   tia OA tia phân giác BOC  AOB ,  AOC kề với Biết  AOB=  AOC= 65° Số đo BOC Câu 13 Cho  A 140° B 120° C 35° D 130° Lời giải Chọn D  ( theo câu trước) nên Vì OA tia phân giác BOC  BOC   =  = ⇒ BOC = 2.65= ° 130° AOB AOC III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG    Câu 14 Cho xOy yOz hai góc kề bù Biết xOy yOz Tính = 120° tia Ot tia phân giác   số đo xOt A 140° B 150° C 90° D 120° Lời giải Chọn B   Vì xOy yOz hai góc kề bù nên  yOz= 180° − 120°= 60° + xOy yOz =180° mà  = yOz= 60°= 30° Lại có tia Ot tia phân giác  yOz nên zOt 2  xOy = 120° nên  ; tOz  hai góc kề bù nên zOt  + tOx  =180° ⇒ tOx   Lại có zOt = 180° − zOt = 180° − 30= ° 150°  Vậy tOx = 150° Câu 15 Cho góc AOB tia phân giác OC góc Vẽ tia phân giác OM góc BOC Biết = 35° Tính số đo góc  BOM AOB A 150° B 120° C 140° D 160° Lời giải Chọn C Vì tia OM tia phân giác góc BOC = 2.BOM = 2.35°= 70° nên BOC  Lại có tia OC tia phân giác  AOB = 140° AOB nên  AOB = 2.BOC = 2.70= ° 140° Vậy   Biết BOM = 25° AOC tia phân giác OB góc Vẽ tia phân giác OM BOC Câu 16 Cho  AOM Tính số đo  A 75° B 100° C 50° D 120° Lời giải Chọn A  BOC  nên BOM   Vì OM tia phân giác BOC = COM = = 25° suy COM = 25° ; BOC = BOM = 2.25°= 50° Mà BOM     = COA ⇒ COA AOC nên BOC = BOC = 2.50= ° 100° Vì OB tia phân giác  Ta có tia OM tia OA nằm nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OC  < COA  ( 25° < 100° ) nên tia OM nằm hai tia OA OC COM  − COM = 100° − 25°= 75°  + MOA = COA  ⇒ MOA = COA Do COM Câu 17 Cho góc bẹt xOy Trên nửa mặt phẳng bờ xy vẽ tia Om ; On cho  =α ° (α < 180° )  xOm yOn= 70° Với giá trị α tia On tia phân giác  yOm A 45° B 30° C 50° D 40° Lời giải Chọn D  Giả sử tia On tia phân giác  yOm mOy yOn = 2. = 2.70= ° 140° ;  Mà xOm yOm hai góc kề bù nên +  = 180° ⇒ xOm = 180° −  = 180° − 140= ° 40° xOm yOm yOm Vậy α= 40° Câu 18 Cho góc bẹt xOy Trên nửa mặt phẳng bờ xy vẽ tia Om ; On cho = 82° Với giá trị α tia On tia phân giác   yOn =α ° (α < 180° ) xOm yOm A 41° B 98° C 50° Lời giải Chọn D Giả sử tia On tia phân giác  yOm ta có hình vẽ sau: ;  + Vì xOm yOm hai góc kề bù nên xOm yOm = 180°  ⇒ yOm = 180° − xOm = 180° − 82= ° 98°  yOm 98° Vì tia On tia phân giác  yOn= = = 49° yOm nên  2 Vậy α= 49° D 49°     , vẽ tia Câu 19 Cho hai góc kề bù xOy yOz cho xOy = 120° Gọi Ot tia phân giác xOy = 90° Tính  Om  yOz cho tOm yOm A 30° B 40° C 35° D 60° Lời giải Chọn A  = xOy= 120°= 60°  nên tOy Vì Ot tia phân giác xOy 2  tia Om nằm    yOz hai góc kề Lại có tia Ot nằm xOy yOz mà hai góc xOy +  bù nên tia Oy nằm hai tia Om Ot Do dó tOy yOm = tOm  − tOy = 90° − 60°= 30° ⇒ yOm= tOm Vậy  yOm= 30°     , vẽ tia Câu 20 Cho hai góc kề bù xOy yOz cho xOy = 120° Gọi Ot tia phân giác xOy = 90° Chọn câu Om  yOz cho tOm  A.Tia Om tia phân giác xOz  B.Tia Om tia phân giác mOz  C Tia Om tia phân giác tOz D.Tia Om tia phân giác  yOz Lời giải Chọn D   +  yOz hai góc kề bù nên xOy Vì xOy yOz =180° mà xOy = 120° nên   yOz = 180° − xOy = 180° − 120= ° 60° Ta có  yOm= 30° ( theo câu trên) Vìtia Om nằm  yOz nên tia Om nằm hai tia Oy, Oz (1) =  =  Do  yOm + mOz yOz ⇒ mOz yOz −  yOm= 60° − 30°= 30° =  Hay mOz yOm= 30° ( ) Từ (1) ( ) suy tia Om tia phân giác  yOz   cho Câu 21 Cho xOy = 110° có tia Oz tia phân giác Vẽ tia Om ; On nằm xOy  =  xOm yOn= 30° Tính zOn A 40° B 30° C 25° D 60° Lời giải ChọnC  =   nên xOz Vì tia Oz tia phân giác xOy yOz= xOy= 110°= 55° 2 Trên nửa mặt phẳng bờ Oy có  yOn <  yOz ( 30° < 55° ) nên tia On nằm hai tia Oy ; Oz =  =  Do  yOn + nOz yOz ⇒ nOz yOz −  yOn= 55° − 30°= 25°   cho Câu 22 Cho xOy = 110° có tia Oz tia phân giác Vẽ tia Om ; On nằm xOy =  xOm yOn= 30° Chọn câu  A.Tia Oz tia phân giác xOn  B Tia Oz tia phân giác mOn  C Tia Oz tia phân giác mOy  D.Tia Oz tia phân giác xOz Lời giải ChọnB = 55° (theo câu trước) nên xOm  < xOz  ( 30° < 55° ) Trên nửa mặt phẳng bờ Oy có xOz ⇒ tia Om nằm hai tia Ox ; Oz  + mOz =  ⇒ mOz =  − xOm  =° xOz Do xOm xOz 55 − 30° = 25° = nOz = 25° (1) Suy mOz Vì On nằm hai tia Oy ; Oz (theo câu trước) tia Om nằm hai tia Ox ; Oz nên tia Oz nằm hai tia Om ; On ( )  Từ (1) ( ) tia Oz phân giác mOn IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO  Vẽ tia phân giác OM BOA  Biết số đo MOC  gấp lần số AOB , BOC Câu 23 Cho hai góc kề bù   AOM Tính số đo BOC đo  A 120° C 60° B 130° D 90° Lời giải Chọn A  hai góc kề bù nên  AOB BOC AOC = 180° ⇒ OA , OC hai tia đối Vì hai góc   hai góc kề bù  , MOC ⇒ MOA  + MOC = ⇒ MOA 180°  = 5MOA  ( gt ) Mà MOC  + 5MOA    ⇒ MOA = 180° ⇒ MOA = 180° ⇒ MOA = 30°  nên BOA = MOA = 2.30°= 60° Ta có tia OM tia phân giác BOA  kề bù nên AOB BOC Lại có     AOB + BOC = 180° ⇒ BOC = 180° −  AOB = 180° − 60= ° 120°  = 120° Vậy BOC  Vẽ tia phân giác OM BOA  Biết 5COM  = 7 AOB , BOC AOM Tính Câu 24 Cho hai góc kề bù   số đo BOC A 30° B 60° C 75° Lời giải Chọn A D 105°  hai góc kề bù nên  AOB BOC AOC = 180° ⇒ OA , OC hai tia đối Vì hai góc   hai góc kề bù  , MOC ⇒ MOA  + MOC = ⇒ MOA 180° (1) 7   ( gt ) ⇒ MOC  Mà 5.MOC = 7.MOA = MOA thay vào (1) ta 12   + MOA   ⇒ MOA = 180° ⇒ MOA = 180° ⇒ MOA = 75° 5  nên BOA   = 2.MOA = 2.75= ° 150° Vì OM tia phân giác BOA  kề bù nên AOB BOC Lại có     AOB + BOC = 180° ⇒ BOC = 180° −  AOB = 180° − 150= ° 30° = 30° Vậy BOC  Tính  Vẽ tia Ot tia phân giác xOy  , xOz  tia Ot ' phân giác xOz Câu 25 Cho hai góc kề bù xOy ' tOt A 70° B 80° C 60° D 90° Lời giải Chọn D 1   nên  =  (1) Vì tia Ot tia phân giác xOy yOt = xOt = xOy ⇒ xOy 2.tOx 1   nên zOt ' = t Tìa Ot ' tia phân giác xOz ' Ox = xOz ⇒ xOz = 2.t ' Ox ( )  hai góc kề bù nên xOy  , xOz  + xOz  =180° ( 3) Mà xOy  + 2.t  + t Từ (1) , ( ) ( 3) ⇒ 2.tOx ' Ox= 180° ⇒ tOx ' Ox= 90° ( ) Lại có tia Ot nằm hai tia Ox , Oy tia Ot ' nằm hai tia Ox , Oz nên tia Ox nằm hai tia Ot Ot '  + t ' ( ) Do tOx 'Ox = tOt =  + t Từ ( ) ( ) ⇒ = tOt ' tOx 'Ox= 90° Câu 26  =α ; Cho hai tia Oy ; Oz nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , biết xOy  biết Om phân giác   xOz = β (α > β ) Tính xOm yOz A α −β B α +β C 180° − α −β D α − β Lời giải Chọn B m y z O x Ta có hai tia Oy ; Oz nằm nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox  < xOy  ( β < α ) nên tia Oz nằm hai tia Oy ; Ox xOz  + zOy =  ⇒ zOy =  − xOz = Do xOz xOy xOy α −β  yOz α − β  yOm = mOz = = Vì tia Om tia phân giác  yOz nên  2 Ta có hai tia Om ; Ox nằm nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oy  α −β   < α  nên tia Om nằm hai tia Ox ; Oy yOm <  yOx    α −β α +β  + mOy =  ⇒ xOm =  − mOy  =− Do xOm α = xOy xOy 2 - HẾT