Hoc ki 1 mon toan lop 8 nam 2022 (1)

Tailieumontoan.com  Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 ĐỀ HỌC KÌ NĂM 2022 MƠN TỐN LỚP TP HỒ CHÍ MINH (Liệu hệ tài liệu word mơn tốn SĐT (zalo) : 039.373.2038 Tài liệu sưu tầm, ngày 10 tháng 10 năm 2022 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH,THCS THPT VIỆT ÚC ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi:…… KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (1,5 điểm) Rút gọn a) (7x b) 18 − x + − x−2 x+2 x −4 + x y + xy ) ( x + y ) Bài (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) ( x − 3) − y ( − x ) b) x − 28 x − 16 y + 49 Bài (2,0 điểm) Tìm x a) x ( x + 1) − x ( x − ) + = b) ( x + 3) + ( − x )( + x ) = Bài (1,0 điểm) Tại cửa hàng, giá niêm yết áo 300 000 đồng Nếu bán với giá ba phần tư giá niêm yết cửa hàng lãi 25% so với giá gốc Hỏi để lãi 40% cửa hàng phải niêm yết giá áo bao nhiêu? Bài (0,5 điểm) An Bình rủ công viên chơi bập bênh Biết chiều cao trụ bập bênh 50 cm Hỏi An cách mặt đất 30 cm Bình cách mặt đất cm ? Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A , có AB < AC Gọi M N theo thứ tự trung điểm AB AC Trên tia đối tia NM lấy điểm D cho : ND = NM Chứng minh : a) Tứ giác BMCD hình bình hành b) Tứ giác AMDC hình ? Vì ? c) Tam giác BDA cân …………………………………HẾT…………………………………… HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM Bài Nội dung Điểm a) (7x + x y + xy ) ( x + y ) 0,75 =7 x5 + 14 x3 y + x y + 10 x y + x3 y + xy b) 18 − x + − x−2 x+2 x −4 ( x + 2) 3( x − 2) 18 − x = + − ( x − )( x + ) ( x − )( x + ) ( x − )( x + ) = ( x + ) + ( x − ) − (18 − x ) ( x − )( x + ) = x + + x − − 18 + x ( x − )( x + ) = 10 x − 20 ( x − )( x + ) = 10 ( x − ) ( x − )( x + ) = 10 x+2 0,75 a) ( x − 3) − y ( − x ) = ( x − 3) + y ( x − 3) = ( x − 3)( + y ) b) x − 28 x − 16 y + 49 = ( 4x − 28 x + 49 ) − 16 y = ( 2x − 7) − ( y ) = ( x − − y )( x − + y ) a) x ( x + 1) − x ( x − ) + = x3 + x − x3 + x + x2 + 4x + ( x + 2) = = = −2 x = b) ( x + 3) + ( − x )( + x ) = x + x + + 16 − x 6x = = −24 = −4 x Ba phần tư giá niêm yết 300 000 = 225 000 đồng Số tiền 225 000 đồng tương ứng với 125% giá gốc nên giá gốc 100 225000 = 180 000 (đồng) 125 Để có lãi 40% so với giá gốc cửa hàng cần niêm yết giá : 140%.180 000 = 252000 (đồng) Gọi AB khoảng cách từ An đến mặt đất, CD chiều cao trụ bập bênh, EF khoảng cách từ Bình đến mặt đất hình vẽ CD đường trung bình hình thang ABFE ( AB / / FE ) suy CD= AB + FE ⇒ EF = 2.CD − AB= 2.50 − 30= 70 (  cm ) Vậy Bình cách mặt đất 70 cm An cách mặt đất 30 cm 0,5 0,5 a) Xét tứ giác BMCD , có : BC MD cắt N N trung điểm MD ( NM = ND ) N trung điểm BC (giả thiết) 0,5 Suy : BMCD hình bình hành b) Do BMCD hình bình hành ⇒ DC = BM DC  BM Mà M trung điểm AB Nên DC = AM DC  AM 0,5 Suy : AMDC hình bình hành Vì A = 900 nên AMDC hình chữ nhật c) Do BMCD hình bình hành nên BD = MC Do AMDC hình chữ nhật nên MC = AD BD AD =( MC ) Suy : = Suy : ∆BDA cân D Lưu ý: Nếu HS làm cách khác trọn điểm 0,5 THCS Nguyễn Thị Thập ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS NGUYỄN THỊ THẬP NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2.0 đ) Tính (thu gọn): a) ( x − )( x − 1) b) ( x − 1) + ( x − )( x + ) c) 25 x+5 x + + x x − x − 5x Câu (2.0 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x − 10 x b) x – y – x + y c) x + 10 x − y + 25 Câu (1.5 đ) Tìm x: a) ( x + ) − x ( x − 1) = 10 b) x3 − x + x = Câu (1.0 đ) Một xe đạp điện giá 12 000 000 đồng Cửa hàng khai trương nên giảm giá 10% Anh Nam tới mua xe anh nhận Voucher giảm giá thêm 8% giá giảm Vậy anh Nam cần trả để mua xe? Câu (1.0 đ) Tầng phịng có dạng hình thang với hai đáy AB CD, người ta muốn gia cố sắt EF cho E F trung điểm AD BC (như hình vẽ) Biết AB = 8m , CD = 6m Tính EF A E D B F C Câu (2.5 đ) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Gọi E trung điểm BC Từ E kẻ ED vng góc với AC D, EF vng góc với AB F a) Chứng minh tứ giác ADEF hình chữ nhật; b) Gọi K điểm đối xứng E qua F Chứng minh tứ giác AEBK hình thoi; c) Qua D vẽ đường thẳng vng góc với BC cắt AB M Đường thẳng vng góc với AC C cắt MD I Chứng minh tứ giác MCIA hình bình hành Hết -ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm THCS Nguyễn Thị Thập Câu (2.0 đ) a ) ( x − )( x − 1= ) 42 x − x − 49 x + = 42 x − 55 x + b) ( x − 1) + ( x − )( x + 5= ) 16 x − x + + x − 25 = 20 x − x − 24 x+5 x 25 ( x + 5).( x − 5) x.x 25 c) + += + + 2 x x − x − 5x x.( x − 5) x.( x − 5) x − x = Câu (2.0 đ) a )5 x − 10 x = x.( x − 2) b) x – y – x + y = ( x − y ).( x + y ) − 2.( x − y ) = ( x − y ).( x + y − 2) c) x + 10 x − y + 25 = x + 10 x + 25 − y =( x + 5) − y = ( x + − y )( x + + y ) Câu (1.5 đ) 0.5 0.25 0.25 x − 25 + x + 25 x.( x − 5) 2.x 2.x = x.( x − 5) x − = 0.5 0.25 a ) ( x + ) − x ( x − 1) = 10 0.25 0.25x2 0.25 x 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 x2 + x + − x2 + x = 10 5x = 6 x= b) x − x + x = x.( x − x + 9) = x.( x − 3) = x=0 x - =0 x = x = 0.25 0.25 0.25x2 Câu (1.0 đ) Số tiền anh Nam cần trả để mua xe 12000000 x 90% x 92% = 9936000 ( đồng) Câu (1.0 đ) Vì E F trung điểm AD BC Nên EF đường trung bình hình thang ADCB = EF DC + AB + = = 7(m) 2 0.25 0.25x3 0.25 0.25 0.5 THCS Nguyễn Thị Thập Câu (2.5 đ) I B K E F C A D M a) Chứng minh tứ giác ADEF hình chữ nhật Giải thích đủ góc tứ giác góc vng b) CHứng minh tứ giác AEBK hình thoi CHứng minh hai đường chéo cắt trung điểm đường Chứng minh hai đường chéo vng góc Kết luận AEBK hình thoi c) Chứng minh tứ giác MCIA hình bình hành Chứng minh AM//IC Chứng minh ∆ADM = ∆CDI (cgv-gn kề), suy AM = IC Kết luận: Tứ giác MCIA hbh 0.25 x 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TRƯỜNG THCS PHẠM HỮU LẦU ĐỀ THAM KHẢO (Đề gồm có 01 trang) KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: TỐN – Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (2 điểm) Tính a) (3x – 2).(2x + 5) – 5x.(x – 6) b) ( x + 3) − ( x + 5)( x − 5) c) 𝑥𝑥+1 𝑥𝑥−3 + 𝑥𝑥−1 𝑥𝑥+3 - 2𝑥𝑥 ( 𝑥𝑥−1) 𝑥𝑥 −9 Bài (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x y − 20 y b) x + xy − + y c) x + y + x − 10 y − xy Bài (2 điểm) Tìm x biết: −44 a)(3 x + 2) + x(4 − x) = − 3x ( 2x + 3) b) 4x 2= Bài (1 điểm) Tính khoảng cách điểm A C (độ dài đoạn thẳng AC) bị ngăn cách vật cản (minh họa hình vẽ bên) Biết M, N trung điểm BC, AB MN = 50m Bài (1 điểm) Cô An đến cửa hàng xe máy Honda mua xe SH-MODE với giá niêm yết 86 500 000 đồng Nhưng ngày hơm cửa hàng có chương trình khuyến giảm 20% giá trị sản phẩm, giảm thêm 5% giá giảm cho khách hàng thân thiết Hỏi Cô An khách hàng thân thiết phải trả tiền mua xe máy trên? Bài (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH, đường trung tuyến AM Vẽ HD ⊥ AB, HE ⊥ AC (D ∈ AB, E ∈ AC) a) Chứng minh: tứ giác ADHE hình chữ nhật b) Gọi P điểm đối xứng A qua E Tứ giác DHPE hình gì? Vì sao? c) Gọi V giao điểm DE AH Qua A kẻ đường thẳng xy vng góc với đường thẳng MV Chứng minh ba đường thẳng xy, BC, DE đồng quy -HẾT - UBND QUẬN TRƯỜNG THCS PHẠM HỮU LẦU HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung Bài 1(2 điểm) a) (3x – 2).(2x + 5) – 5x.(x – 6) = 6x2 + 15x – 4x – 10 – 5x2 + 30x = x2 + 41x – 10 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Thang điểm 0,5 0,25 b) ( x + 3) − ( x + 5)( x − 5) = x + x + − ( x − 25) = x + x + − x + 25 = x + 34 c) = = = 𝑥𝑥+1 + 𝑥𝑥−1 2𝑥𝑥 ( 𝑥𝑥−1) - 𝑥𝑥−3 𝑥𝑥+3 𝑥𝑥 −9 (𝑥𝑥+1)(𝑥𝑥+3)+( 𝑥𝑥−1)(𝑥𝑥−3)−2𝑥𝑥(𝑥𝑥−1) 2𝑥𝑥+6 (𝑥𝑥−3)(𝑥𝑥+3) 2(𝑥𝑥+3) (𝑥𝑥−3)(𝑥𝑥+3) 𝑥𝑥−3 = 0,25 0,25 (𝑥𝑥−3)(𝑥𝑥+3) Bài 2(2 điểm) a) x y − 20 y = 5y(x − 4) = 5y( x − 2)( x + 2) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b) x + xy − + y = ( x + xy + y ) − ( x + y ) − 32 = =( x + y + 3)( x + y − 3) 0,25 0,25 0,25 c) x + y + x − 10 y − xy = ( x − xy + y ) + (5 x − 10 y ) =( x − y ) + 5( x − y ) = ( x − y )( x − y + 5) 0,25 0,25 0,25 Bài 3(1,5điểm) a)(3 x + 2) + x(4 − x) = −44 x + 12 x + + 36 x − x =−44 48 x + =−44 48 x = −48 x = −1 0,25 0,25 0,25 Năm học: 2022 – 2023 Mức độ Chủ đề 1/ Thực phép tính Số câu Số điểm (tỉ lệ) 2/ Phân tích đa thức thành nhân tử Số câu Số điểm (tỉ lệ) 3/ Tìm x Số câu Số điểm (tỉ lệ) 4/ Tốn thực tế (đại số - hình học) Số câu Số điểm (tỉ lệ) 5/ Chứng minh yếu tố hình học Số câu Số điểm (tỉ lệ) Tổng điểm Nhận biết Thông hiểu Nhân đơn thức với Cộng trừ phân đa thức; chia đa thức thức cho đơn thức 1 1đ 0,5đ Nhóm Pp tách 0,5đ - Thu gọn, tìm x - Đặt nhân tử chung, tìm x 1đ Tính tiền 1,5đ Chứng minh hình chữ nhật (dạng có góc vng) Tính độ dài 1đ 5đ (55%) Thời gian: 90 phút Vận dụng Vận dụng Vận dụng cao thấp 1,5đ 0,5đ - Tính diện tích hình chữ nhật, (hình vng, tam giác), - Tính tính tiền (về %, chiều thuận) 1,5đ 3đ (30%) Tổng 1đ 1đ Chứng minh hình bình hành Chứng minh đt vng 1,5đ 1,5đ (15%) 3đ 2,5đ 10đ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN – LỚP UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS TRẦN VĂN QUANG ĐỀ THAM KHẢO Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm) Thực phép tính: a) ( + x ) − ( x + )( x − ) b) x−4 4x + − x − x + x − 25 Bài 2: (1,5 điểm) 1) (1 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 36 y − x + 10 x − 25 2 b) x − x + 2 2) (0,5 điểm) Chứng minh biểu thức A dương biết: A = x − x + y + y + 2022 Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x: a) x( x + 3) − ( x + 5) = b) 12 − x + x ( x − 3) = Bài 4: (1,0 điểm) Giá niêm yết mặt hàng 12 triệu đồng Nếu bán mặt hàng với giá 80% giá niêm yết lợi nhuận 20% Hỏi phải bán với giá lợi nhuận 30% Bài 5: (1,5 điểm) Một gian phịng có hình chữ nhật với kích thước 4,2m 5,4m, có cửa sổ hình chữ nhật kích thước 1m 1,6m cửa vào hình chữ nhật kích thước 1,2m 2m a) Tính diện tích nhà phịng b) Tính tổng diện tích cửa sổ cửa vào phòng c) Ta coi gian phòng đạt mức chuẩn ánh sáng diện tích cửa 20% diện tích nhà Hỏi gian phịng có đạt mức chuẩn ánh sáng hay khơng? Bài 6: (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A, AB < AC Gọi M, N E trung điểm AB, AC, BC Trên tia đối tia NB lấy điểm D cho N trung điểm BD a) Cho AB = 12cm, AC =16cm Tính BC MN b) Chứng minh : tứ giác ABCD hình bình hành c)Trên tia đối tia EA lấy điểm K cho E trug điểm AK Chứng minh : tứ giác ABKC hình chữ nhật -HẾT - HƯỚNG CHẤM TOÁN LỚP (ĐỀ THAM KHẢO) Bài ( + x ) − ( x + )( x − ) a) =9 + x + x − ( x − 42 ) = + x + x − x + 16 = x + 25 x+5 4x + − x − x + x − 25 x+5 4x = + − ( MTC :( x − 5)( x + 5)) x − x + ( x − 5)( x + 5) ( x + 5)( x + 5) 2( x − 5) 4x = + − ( x − 5)( x + 5) ( x − 5)( x + 5) ( x − 5)( x + 5) 0,25+0,25 0,25 b/ 0,25 x + 10 x + 25 x − 10 4x = + − ( x − 5)( x + 5) ( x − 5)( x + 5) ( x − 5)( x + 5) x + 10 x + 25 + x − 10 − x ( x − 5)( x + 5) = x + x + x + 15 ( x − 5)( x + 5) ( x + 3)( x + 5) = ( x − 5)( x + 5) x+3 = x −5 0,25 = Bài 0,25 36 y − x + 10 x − 25 = (6 y ) − ( x − 5) = (6 y − x + 5)(6 y + x − 5) 0,25 0,25 x2 − 5x + b) = x − 3x − x + = x ( x − 3) − ( x − 3) 0,25 = ( x − 3)( x − ) 0,25 A = x − x + y + y + 2022 = ( x − x + 4) + ( y + y + 1) + 2017 = ( x − ) + ( y + 1) + 2017 ( x − )2 ≥ 2 Ta có:  với x nên A = ( x − ) + ( y + 1) + 2017 > với ( y + 1) ≥ x 0,25 0,25 Vậy biểu thức A dương Bài 24 x( x + 3) − ( x + 5)2 = 2 24 x + x − x − 10 x − 25 = 0,25 24 −7 x − 25 = 49 −7 x = x = −7 0,25 0,25 12 − x + x ( x − 3) = 0 −4 ( x − 3) + x ( x − 3) = 0,25 ( x − 3)( 3x − ) = x − hay 3= x−4 = x 3= hay x = Bài 0,25+0,25 Số tiền thu bán mặt hàng với giá 80% giá niêm yết là: 12.80% = 9, (triệu đồng) 0,25 Số tiền vốn mặt hàng là: 9, = (triệu đồng) 120% 0,25 Để lợi nhuận 30%, cần phải bán mặt hàng với số tiền là: 0,5 8.130% = 10, (triệu đồng) Bài Diện tích nhà phịng: 0,5 4,2 5,4 = 22,68 (m2) Diện tích cửa sổ cửa vào: 1,6 + 1,2 = (m2) 0,5 Tỉ lệ phần trăm diện tích cửa so với diện tích nhà: 4: 22,68 100 = 17,6% (