Luận văn thiết kế bộ điều khiển phi tuyến cho robot hàn di động

CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHỆ TP HCM Cán hướng dẫn khoa học : TS NGUYỄN HÙNG Luận văn Thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Công nghệ TP HCM ngày 25 tháng 01 năm 2014 Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn Thạc sĩ gồm: TT Họ tên Chức danh Hội đồng PGS.TS Trần Thu Hà Chủ tịch TS Nguyễn Thanh Phuơng Phản biện TS Nguyễn Duy Anh Phản biện TS Võ Tường Quân TS Nguyễn Viễn Quốc Ủy viên Ủy viên, Thư ký Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận sau Luận văn sửa chữa (nếu có) Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV TRƯỜNG ĐH CƠNG NGHỆ TP HCM CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG QLKH – ĐTSĐH Độc lập – Tự – Hạnh phúc TP HCM, ngày 05 tháng 05 năm 2013 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: THÂN VĂN THẾ Ngày, tháng, năm sinh: Giới tính: Nam 20/10/1965 Chuyên ngành: Cơ điện tử Nơi sinh: Bắc Giang MSHV: 1241840016 I- Tên đề tài: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN CHO ROBOT HÀN DI ĐỘNG II- Nhiệm vụ nội dung: - Nghiên cứu tổng quan robot hàn di động hai bánh xe - Xây dựng mơ hình tốn cho robot hàn Mơ hình hình học robot hàn, mơ hình động học, mơ hình động lực học robot hàn - Thiết kế điều khiển phi tuyến cho robot hàn - Thiết kế, chế tạo robot hàn - Chạy thực nghiệm robot hàn III- Ngày giao nhiệm vụ: Tháng năm 2013 IV- Ngày hoàn thành nhiệm vụ: 30 tháng 12 năm 2013 V- Cán hƣớng dẫn: TS NGUYỄN HÙNG CÁN BỘ HƢỚNG DẪN NGUYỄN HÙNG KHOA QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn với nội dung “THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN CHO ROBOT HÀN DI ĐỘNG” công trình nghiên cứu riêng tơi, hướng dẫn TS Nguyễn Hùng Các số liệu, kết mô thực nghiệm nêu luận văn trung thực, có nguồn trích dẫn chưa cơng bố cơng trình nghiên cứu khác Tơi xin cam đoan giúp đỡ cho việc thực luận văn cảm ơn thông tin trích dẫn luận văn rõ nguồn gốc Học viên thực luận văn Thân Văn Thế ii LỜI CÁM ƠN Trong trình thực luận văn, nhận giúp đỡ nhiều từ thầy cô bạn Trước tiên, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc, chân thành tới thầy giáo, TS Nguyễn Hùng – Phó Trưởng Khoa Cơ – Điện – Điện Tử Trường Đại Học Công Nghệ Tp.HCM tận tình hướng dẫn giúp đỡ tơi suốt trình nghiên cứu thực luận văn Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến Ban Giám Hiệu Trường Đại học Kỹ thuật Công Nghệ Thành Phố Hồ Chí Minh, q thầy, tận tình truyền đạt kiến thức tạo điều kiện tốt cho lớp suốt học trình cao học Cuối cùng, tơi xin cảm ơn bạn ln động viên, giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn ! Học viên thực luận văn Thân Văn Thế iii TÓM TẮT Trong năm qua, nhiều nghiên cứu thực cho robot hàn sử dụng nhiều điều khiển khác [1-3] Trong tài liệu tham khảo [1], điều khiển phi tuyến đơn giản dùng để dò bám theo đường hàn cho trước, vào mơ hình động học mà bỏ qua phần động lực học hệ thống khí nhiễu từ bên Chung [2] đề xuất điều khiển trượt mà kết hợp phần động học động lực học với ràng buộc nhiễu từ bên ngồi, nhằm giải vấn đề dị theo đường hàn robot hàn Ngo [3] đề xuất điều khiển trượt thích nghi cho loại robot hàn trên, điều khiển trên, robot hàn khảo sát dựa vào mơ hình động học với thông số cho trước nhiễu từ bên ngồi Tuy nhiên vận tốc tuyến tính điểm hàn không giữ cố định thiết kế ban đầu Để giải vấn đề, luận thiết kế điều khiển trượt tích phân, tích hợp mơ hình động học mơ hình động lực học với ràng buộc nhiễu từ bên cho robot hàn để dị theo đường hàn cho trước Tính ổn định hệ thống chứng minh dựa vào lý thuyết ổn định Lyapunov Kết mô kết thực nghiệm trình bày nhằm minh họa tính hiệu điều khiển trượt tích phân Nội dung luận văn gồm có: - Nghiên cứu tổng quan robot hàn di động hai bánh xe - Xây dựng mơ hình tốn cho robot hàn Mơ hình hình học robot hàn mơ hình động học, mơ hình động lực học robot hàn - Thiết kế điều khiển phi tuyến cho robot hàn - Thiết kế, chế tạo robot hàn - Chạy thực nghiệm robot hàn - Kết luận hướng phát triển đề tài iv ABSTRACT In the past years, there are many researches have been done for the welding mobile robot (WMR) using many kind of controller [1-3] In [1], the simple nonlinear controller of WMR was applied for tracking reference welding path but considered only the kinematic model which ignored the mechanical system dynamic and external disturbances Chung, et al [2] proposed the sliding mode controller that integrates a kinematic controller and a dynamic controller with bounded external disturbances have been used to solve the path welding tracking problem for the WMR Ngo, et al [3] also proposed the adaptive sliding mode controller for the same WMR In the above controllers, the WMR is considered in terms of dynamic model with known parameters in the presence of external disturbances However, the linear velocity of welding point was not keep constant velocity smoothly as desired To solve the roblem, this research proposes a new nonlinear controller that makes the integration of a kinematic controller and a sliding mode dynamic controller with bounded external disturbances for the WMR to track a desired welding trajectory The system stability is proved using the Lyapunov stability theory The simulation results are shown to illustrate effectiveness of Integral sliding mode controller The main contents of the thesis are: - Research overview of the mobile welding robot two wheels - Develop mathematical models for robot welding Geometric modeling of welding robot kinematic model, the dynamics model of the welding robot - Design of nonlinear controllers for robot welding - Design, fabrication welding robot - Run welding robot experiments - Conclusions and directions of development topics v MỤC LỤC Trang tựa trang NHẬN XÉT LUẬN VĂN THẠC SĨ NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ LỜI CAM ĐOAN .i LỜI CÁM ƠN ii TÓM TẮT iii ABSTRACT iv MỤC LỤC v DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT vii DANH MỤC CÁC BẢNG ix DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH x CHƢƠNG GIỚI THIỆU LUẬN VĂN 1.1 Tổng quan robot 1.2 Kỹ thuật điều hướng cho robot di động bánh xe 15 1.3 Tóm tắt số cơng trình nghiên cứu 17 1.4 Nhận xét chung hướng tiếp cận 23 1.5 Mục tiêu luận văn 25 1.6 Nhiệm vụ luận văn 25 1.7 Giới hạn luận văn 26 1.8 Điểm luận văn 26 1.9 Nội dung luận văn 26 CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 27 2.1 Tiêu chuẩn ổn định Lyapunov 27 2.2 Điều khiển trượt 28 2.2.1 Xuất phát điểm phương pháp điều khiển trượt 28 2.2.2 Nguyên lý điều khiển trượt 31 2.2.3 Các bước xây dựng điều khiển trượt 33 CHƢƠNG XÂY DỰNG MƠ HÌNH TỐN CHO ROBOT HÀN DI ĐỘNG HAI BÁNH XE 34 3.1 Mơ hình hình học robot hàn di động hai bánh xe: 34 vi 3.2 Mơ hình động học robot hàn di động hai bánh xe: 35 3.3 Mơ hình động lực học robot hàn di động hai bánh xe: 36 CHƢƠNG THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƢỢT TÍCH PHÂN 37 4.1 Đặt vấn đề 37 4.2 Thiết kế điều khiển trượt tích phân 37 4.3 Kết mô 40 4.3.1 Lưu đồ giải thuật điều khiển 40 4.3.2 Các kết mô 40 CHƢƠNG THIẾT KẾ CHẾ TẠO ROBOT HÀN 48 5.1 Thiết kế, chế tạo kết cấu khí robot hàn 48 5.1.1 Kích thước robot 48 5.1.2 Cấu tạo robot 50 5.2 Sơ đồ hệ thống điều khiển robot hàn 53 5.3 Giới thiệu card DSP TMS320F28335 53 5.4 Bảng chân kết nối DSP 57 5.5 Các Module mạch cầu H 58 5.6 Module Arduino Pro Mini 61 CHƢƠNG KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 62 6.1 Giới thiệu 62 6.2 Kết thực nghiệm 64 6.2.1 Robot chạy bám theo đường hàn 64 6.2.2 Robot chạy có tải 65 CHƢƠNG KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN 69 7.1 Những kết đạt 69 7.2 Hạn chế đề tài 70 7.3 Hướng phát triển đề tài 70 7.4 Lời kết 70 TÀI LIỆU THAM KHẢO 71 PHỤ LỤC vii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Ký hiệu Đơn vị Ý nghĩa ( x, y ) m Tọa độ tâm rô bốt rad Góc rơ bốt v m/s Vận tốc dài tâm rơ bốt  rad/s Vận tốc góc tâm rô bốt rw , lw rad/s ( xw , y w ) m Tọa độ điểm hàn w rad Góc điểm hàn vw m/s Vận tốc dài điểm hàn w rad/s Vận tốc góc điểm hàn xr , y r m Tọa độ điểm tham chiếu v m/s r Vận tốc góc bánh xe phải trái Vận tốc mong muốn r rad/s b m Khoảng cách bánh xe trục đối xứng r m Bán kính bánh xe l m Chiều dài cấu giữ mỏ hàn mc kg Khối lượng phần thân mw kg Khối lượng bánh lái I kgm2 Vận tốc góc điểm tham chiếu Mơ men qn tính bánh lái quanh w trục bánh xe viii I kgm2 m I c Mơ men qn tính bánh lái quanh trục đường kính bánh xe kgm2 Mơ men qn tính phần thân quanh trục đứng qua phần giao trục đối xứng với trục bánh lái  rw ,  kgm2 Mô men xoắn động tác dụng lên bánh xe phải trái lw KC Kinematic controller ISMC Integral sliding mode controller WMR Welding mobile robot WMR : Rô bốt di động bánh xe (Wheeled Mobile Robot) 69 CHƢƠNG KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN 7.1 Những kết đạt đƣợc Luận văn đạt số kết định sau: - Tìm hiểu tổng quan robot di động bánh xe - Trình bày lý thuyết điều khiển trượt định lý ổn định Lyapunov - Xây dựng mơ hình động học động lực học cho robot hàn di động hai bánh - Thiết kế điều khiển trượt tích phân cho robot hàn di động hai bánh bám theo quỹ đạo mong muốn với vận tốc không đổi sở ổn định Lyaponov - Mô hoạt động điều khiển trượt tích phân điều khiển robot di động hai bánh bám theo quỹ đạo mong muốn có hình dạng đường cong xác định máy tính với phần mềm Matlab - Kết mô chứng minh khả hội tụ ổn định tốt điều khiển trượt tích phân - Trong q trình thực nghiệm trình bày “Chương 6”, giải thuật điều khiển thực nghiệm cho thấy: - Chương trình viết theo phương pháp so sánh(ON – OF), xây dựng điều khiển đơn giản Kết chạy có bám theo đường hàn, độ rung robot lớn, độ xác bám theo đường hàn khơng cao - Chương trình viết theo điều khiển trượt tích phân lý thuyết điều khiển mơ máy tính cho thấy, điều khiển có nhiều tính ưu việt thới gian đáp ứng nhanh, độ ổn định cao đường bám, tốc độ chạy suốt trình làm việc Nhưng đưa chương trình điều khiển trượt tích phân vào thực nghiệm nảy sinh số vấn đề sau chương trình điều khiển chặt chẽ logic phức tạp, liệu thơng số thực nghiệm đưa vào cịn sai số, dẫn đến sai số hệ thống cộng dồn lớn, làm cho robot khơng chạy độ xác chưa cao 70 - Chương trình viết theo điều khiển mờ, đơn giản cách xây dựng giải thuật đạt yêu cầu robot hàn - Thực nghiệm chế tạo robot hàn đưa vào hàn thực tế Kết robot chạy theo quỹ đạo đường hàn yêu cầu với sai số nằm dung sai cho phép đường hàn Robot chạy ổn định suốt trình hàn, vận tốc chạy ổn định góp phần tạo đường hàn đều, chất lượng mối hàn tốt - Luận văn giúp làm sở khoa học cho việc thiết kế để chế tạo robot di động bánh bám xác vị trí tốc độ với quỹ đạo tham chiếu, tạo tảng với mô hình tốn học rõ ràng cho việc ứng dụng vào thực tế sống như: robot hàn, vận chuyển vật tư thiết bị nhà máy xí nghiệp, bệnh viện, dây chuyền tự động hóa …giúp tiết kiệm sức lao động, cách ly người khỏi môi trường xạ cao khí độc hại 7.2 Hạn chế đề tài Mặc dù chế tạo robot hàn tính robot cịn nhiều hạn chế Robot di chuyển phụ thuộc vào biên dạng vách tường Chỉ hàn vị trí hàn 7.3 Hƣớng phát triển đề tài Chế tạo robot hàn di chuyển ba chiều, hàn vị trí hàn khác nhau, hàn vị trí hàn đứng, hàn ống trịn vv 7.4 Lời kết Ngành công nghệ hàn ngành phổ biến sản suất cơng nghiệp, lại độc hại cho người khói, bụi tia sang hồ quang gây tự động hóa cơng nghệ hàn nhu cầu cần thiết cho người Với việc nghiên cứu, chế tạo robot hàn luận văn này, mong người nghiên cứu chế tạo robot hàn có nhiều ưu điểm để góp phần vào tự động cơng nghệ hàn sản xuất 71 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] T H Bui, T T Nguyen, T L Chung, and S B Kim, “A Simple Nonlinear Control of a Two-Wheeled Welding Mobile Robot,” International Journal of Control, Automation, and Systems, Vol 1, No 1, pp 35-42, 2003 [2] T L Chung, T H Bui, T T Nguyen and S B Kim, “Sliding Mode Control of Two-Wheeled Welding Mobile Robot for Tracking Smooth Curved Welding Path,” KSME International Journal, Vol 18, No 7, pp.1094-1106, 2004 [3] M D Ngo, H D Vo, T P Nguyen,S B Kim and M S Oh “Two-Wheeled Welding Mobile Robot for Tracking Smooth Curved Welding Path Using Adaptive Sliding Mode Control Technique,” International Journal of Control, Automation, and Systems (IJCAS), Vol 5, No 3, pp 283-294, June 2007 [4] N Hung, Tuan D V, Jae S I, H K Kim and S B Kim, “Motion Control of Omnidirectional Mobile Platform for Trajectory Tracking Using Integral Sliding Mode Controller”, International Journal of Control, Automation, and Systems (IJCAS), Vol 8, No 1, February 2010 [5] Jean-Jacques E Slotine and Weiping Li, Applied Nonlinear Control, PrenticeHall International, Inc., 1991 [6] PGS.TS Nguyễn Thị Phương Hà, Huỳnh Thái Hoàng, Lý thuyết điều khiển tự động, Nhà xuất Đại học Quốc gia Tp HCM, 2010, 378 trang [7] TS Nguyễn Như Hiền & TS Lại Khắc Lãi, Hệ mờ & Nơron kỹ thuật điều khiển, NXB Khoa học tự nhiên công nghệ, 2007, 170 trang [8] TS Phạm Đăng Phước, Rô bốt công nghiệp, NXB Xây dựng, 2010, 98 trang [9] Nguyễn Phùng Quang, Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, Nhà xuất khoa học kỹ thuật, Hà Nội 2008, 481 trang [10] PGS.TS Dương Hồi Nghĩa, Cơng nghệ tính tốn mềm, Đại Học Bách Khoa TP HCM [11] Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh, Lý thuyết điều khiển mờ, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội - 2002 PHỤ LỤC Chƣơng trình lập trình điều khiển Chứng minh mơ hình động học, động lực học robot điều khiển trƣợt tích phân robot 2.1 Mơ hình động học Xét hệ thống robot có nhiều chiều khơng gian với vecto tọa độ q  (q1 ,  , qn ) với m rang buộc theo biểu thức sau : A(q)q  (1) Với A(q)  R mn ma trận chứa ràng buộc Mơ hình động học tác dụng ràng buộc nonholonomic viết sau : q  J(q)z (2) với J(q) ma trận đầy đủ a n  (n  m) thỏa mãn J T (q)A T (q)  z  R n m vecto vận tốc Đầu tiên vị trí robot xác định không gian Đề-các C(x,y) sau : q  [ , , ]T (3) Nếu robot có ràng buộc nonholomonic nghĩa bánh xe quay đơn khơng bị trựơt A(q) (1) viết thành : A(q)   sin  cos  0 (4) Từ (3) (4) ; n=3 , n=1 vecto vận tốc (2) xác định : z  v   T (5) Trong mơ hình động học (2) J(q) cos  J(q)   sin   0 0 1 (6) Mối quan hệ v,ω vận tốc bánh lái xác định  rw  1 / r b / r   v     1 / r  b / r       lw   (7) Thứ hai, phương trình động học điểm hàn W ( X w , Yw ) gắn cố định tay hàn nhô từ tâm robot C ( X , Y ) sau : [6]  X w  X P  l sin   Yw  YP  l cos      w (8) Đạo hàm phương trình (8) ta có :  X w  cos       Yw    sin    w      l cos    l sin     lsin   v  P        l cos    P     (9) Với điều khiển động lái đầu mỏ hàn Tọa độ ( X r , Yr ) góc tham chiếu  r điểm tham chiếu R, di chuyển theo đường hàn tham chiếu với vận tốc cố định cho trước v r , thỏa mãn công thức :  X r  vr cos  r  Yr  vr sin  r   r   r (10) Theo (2), vecto sai số e  [e1 , e2 , e3 ]T xác định độ khác biệt điểm hàn điểm tham chiếu Mối quan hệ vecto sai số tọa độ tuyệt đối tọa độ robot hàn diễn đạt sau :  e1   cos  sin  0  X r  X P  e    sin  cos  0  Y  Y  P   2   r e3   0 1   r   P  (11) Đạo hàm bậc vecto sai số là:  e1   e2  l   vr cos e3   vP   e      e1    vr sin e3  l  2         P   r  e3    (12) 2.2 Động lực học robot: Phương trình động lực học hệ thống khí có ràng buộc nonholomic (1) mô tả dạng eu’er-lagrange sau [s] :   V(q, q )q  B(q)τ  AT (q)λ M(q) q Với M (q)  R nxn ma trận quán tính dương đối xứng V (q, q )  R nxn ma trận corilis ma trận hướng tâm B(q)  R nxn ma trận chuyển vị tín hiệu vào A(q)  R nxn ma trận ràng buộc nonholonomic (13)   R n vecto điều khiển tín hiệu đầu vào   R n vecto lực ràng buộc để đơn giản, giả sử r = n – m Đạo hàm (2) thay kết váo (13) nhân với ƮT, ma trận ràng buộc AT (q)λ bị lựơt bỏ động lực học robot với ràng buộc (1) sau : J T MJ z  J T (MJ  VJ) z  J T Bτ (14) Nhân với ( J T B) 1 , từ (14) viết lại là: M(q) z  V(q, q ) z  τ (15) Trong luận văn này, trạng thái robot hàn có diện nhiễu bên τ d  R r1 để xem xét, chương trình động học thực tế robot hàn với nhiễu bên rút từ (15) sau : M(q) z  V(q, q ) z  τ d  τ (16) Giả sử vecto nhiễu diễn tả ma trận cấp số nhân M(q) sau: τ d  M(q)f Với f  R(n m)1 vecto nhiễu bên hệ thống Bằng cách tuyến tính hóa phản hồi hệ thống vecto điều khiển u  R(n m)1 xác định cách tính momen xoắn sau : τ  M(q) z d  V(q, q ) z  M(q) u (17) Với z d  R (n m)1 vecto đầu vào Từ (15), 17) ta có : f  u  z  z d (18) Với q  x, y,  , n=3 ; m=1 ; r=2 Ta có hệ số sau : T   V  r m d c  2b  r2 mc d 2b     r2  (mb  I )  I w M   4b  r (mb  I )  4b (19)  r2 (mb  I )  4b  r2 (mb  I )  I w  4b  I  mc d  2mwb  I c  2I m m  mc  2mw , z= [x  = [  rw f = [ f1 (20) T ] T d ] , z d = [ vd  lw ]T f ]T 2.3 Thiết kế điều khiển trƣợt tích phân Bộ điều khiển trượt tích phân cho rơbốt thiết kế mơ hình động học động lực học Điểm tham chiếu R( xr , yr , r ) di chuyển theo đường dẫn cho trước với vận tốc cố định Trong hình véc tơ sai số e  e1 , e2 , e3  xác định sai số  điểm hàn w điểm tham chiếu R( xr , yr , r ) sau:  e1   cos sin 0  xr xw e  e2   sin cos   yr yw     1  r w e3       (21) Mục đích toán thiết kế điều khiển phi tuyến điểm hàn W dò theo điểm tham chiếu R nghĩa làm cho sai số e  , t  Xét trường hợp chiều dài mỏ hàn điều khiển sử dụng cấu trượt mỏ hàn Đạo hàm bậc phương trình (21) ta được:  e1  1 e  l e  e     e1    1  e3    v v r cos e3      v sin e  i      r      r (22) Hàm Lyapunov định nghĩa sau: V  V1  V2  (23) 2 V1  (e1  e2  e3 )  (24) đó: Từ (13) đạo hàm ta có : V1  e1e1  e2 e2  e3e3 Thay vào (11) ta có: V1  e1 (v  e2    vr cos e3 )  e2 (e1  vr sin e3  )  e3 (  r ) V2   S S 0 (25) Sv  Sv1 Sv  véc tơ mặt trượt Luật điều khiển động lực học thiết kế sau [1]: vd  l (R  C3e3 )  vR cos e3  C1e1  zd       R  C3e3 wd    Chiều dài mỏ hàn thỏa mãn: (26) l  vR sin e3  C2e2  (27) Với C1 , C2 , C3 giá trị dương Với vận tốc điều khiển (26) V1 trở thành : V1  C1e12  C2e22  C3e32  (28) Véc tơ mặt trượt S v định nghĩa sau: Sv  ev  K v  ev dt  Với ev  zd  z  ev1 ev (29)   R x1 vectơ sai số vận tốc K v ma trận đường chéo dương Đạo hàm Sv sau: Sv = ev + Kv ev = (zd - z) + Kv ev (30) Thay (18) vào (31) rút gọn, ta phương trình sau: Sv  f  u   ( zd  z)  Kv ev (31) Luật điều khiển u  u1 u2  thiết kế sau: u  QSv  Psign( Sv )  Kv ev (32) Ta có m S  0 Q  P1   f1   f1  Sv   v1  ; Q    ;P   P  ; f      m 2  Sv   Q2    f   f  Qi Pi , i  1, số dương f m i , i  1, giới hạn f i Với luật điều khiển (32), (31) trở thành: Sv = QSv  Psign(Sv ) + f (33) Thay (33) vào phương trình đạo hàm bậc V2 V2 = STv Sv  -STv QSv - Sv1 ( P1  f1m )  Sv ( P2  f2m ) Nếu chọn Qi Pi  fim , i  1.2 V2  (34) Theo bổ đề Barbalat, Sv  t   , nghĩa tồn luật điều khiển u ổn định mặt trượt tiến không Từ (23) đến (25) (28), (33), V  Nghĩa hai e  ev  , kết điểm W rô bốt bám theo điểm tham chiếu R chuyển động theo đường cong tham chiếu với vận tốc không đổi mong muốn ... phức tạp Điều khiển phi tuyến có độ ổn định tốt tầm làm việc rộng luận văn người nghiên cứu chọn thiết kế điều khiển phi tuyến yêu cầu khắt khe robot hàn Để tạo điều khiển cho Robot di động bám... động lực học robot hàn - Thiết kế điều khiển phi tuyến cho robot hàn - Thiết kế, chế tạo robot hàn - Chạy thực nghiệm robot hàn III- Ngày giao nhiệm vụ: Tháng năm 2013 IV- Ngày hoàn thành nhiệm... dung luận văn đưa điều khiển phi tuyến, kết hợp điều khiển động học điều khiển trượt tích phân cho rô bốt hàn bám theo đường hàn cong cho trước với tốc độ mong muốn không đổi Đầu tiên, điều khiển