Luận văn nghiên cứu đặc trưng phổ của các xung laser cực ngắn trong khí ar

MỞ ĐẦU Trong vài thập kỷ gần đây, quang học phi tuyến quang phổ laser ứng dụng nhiều nghiên cứu cấu trúc vật liệu, thông tin quang [1] việc phát xung laser xung cực ngắn cỡ vài femto giây (10-15 s) [2] hay chí atto giây (10-18 s) [3] Những laser xung cực ngắn có bước sóng nằm vùng hồng ngoại gần, vùng khả kiến, tử ngoại, tử ngoại sâu, tử ngoại chân không, phương tiện quan trọng hữu hiệu cơng nghệ phân tích vật liệu, mẫu sinh – hóa, mẫu hóa – lý [1] Để tạo xung laser cực ngắn người ta thường tìm cách mở rộng phổ xung Sự lan truyền xung laser cực ngắn với cường độ cao qua mơi trường phi tuyến chất khí, chất rắn hay lỏng tạo cột plasma với độ dài từ vài cm tới hàng mét đường kính từ 50 – 200 μm tùy thuộc vào tính chất phi tuyến mơi trường [4] Hiện tượng gọi “Filamentation” Braun phát năm 1995 [5] Filamentaion tự hội tụ mơi trường phi tuyến có xung quang học cực ngắn với cường độ đủ lớn qua Đây coi tự điều biến pha (SPM: self-phase modulation) tượng điều biến pha chéo XPM (Cross-phase modulation) Filamentation chất khí phụ thuộc vào áp suất điều kiện hội tụ xung laser [6-8] Sự mở rộng phổ tượng filamentation chất khí nhiều nhóm nghiên cứu [9-11], chưa đầy đủ Các nghiên cứu hầu hết thực nước thiết bị laser xung cực ngắn chủ yếu dựa hệ khuếch đại xung chirp laser Ti:sapphire đắt đỏ, chưa phù hợp với điều kiện nghiên cứu Việt Nam Vì vậy, việc thực đề tài “Nghiên cứu đặc trưng phổ xung laser cực ngắn khí Ar” Việt Nam cấp thiết, có ý nghĩa khoa học thực tiễn Đây bước tiền đề cho nghiên cứu quang học phi tuyến sau dựa trình tự biến điệu pha (SPM) quang phổ laser Thành công đề tài bổ sung vào kho kiến thức tính chất quang học phi tuyến nói chung tượng filamentation nói riêng Từ nghiên cứu đặc trưng phổ tạo xung laser cực ngắn mang nhiều ứng dụng quang phổ phân giải thời gian, hóa phân tích, q trình vật liệu, sinh học ngun tử phân tử, phân tích nhiễm mơi trường… Các số liệu thực nghiệm đo đạc nghiên cứu thực Phịng thí nghiệm Quang phổ laser, Trung tâm Hóa học tương lai, Đại học Kyushu, Nhật Bản giúp đỡ Giáo sư Imasaka cộng Toàn nội dung nghiên cứu, kết thảo luận luận văn thực Khoa Vật lý & Công nghệ, Trường Đại học Khoa học, ĐH Thái Nguyên hướng dẫn khoa học TS Nguyễn Văn Hảo Mục tiêu luận văn: Nghiên cứu mở rộng phổ xung laser mơi trường khí Ar theo áp suất điều kiện hội tụ Phạm vi nghiên cứu: Sử dụng xung laser từ laser Ti:saphire với độ rộng xung ban đầu ~ 40 fs, công suất trung bình khoảng 180 mW, tần số lặp lại kHz vùng ánh sáng nhìn thấy khí Ar bơm vào ống khí (gas cell) áp suất tối đa atm Bố cục luận văn phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo chia làm chương sau: + Chương Tổng quan + Chương Phương pháp thực nghiệm + Chương Kết thảo luận CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu truyền sóng Sự truyền ánh sáng qua môi trường liên quan đến hấp thụ tái phát xạ ánh sáng nguyên tử cấu thành lên môi trường Ánh sáng sóng điện từ Khi truyền qua mơi trường, lượng bị hấp thụ nguyên tử, làm cho electron nguyên tử dao động Dao động có tần số sóng tới Do đó, lưỡng cực điện (electric dipoles) tạo phát sóng điện từ với tần số Đây đáp ứng tuyến tính mơi trường Tuy nhiên, ánh sáng đến chùm laser mạnh, đáp ứng trở thành phi tuyến biến đổi tần số xảy Sự tương tác ánh sáng với vật chất mơ tả phương trình Maxwell cổ điển Phương trình sóng suy trực tiếp từ phương trình Maxwell, nghiệm trường điện từ ánh sáng Chúng ta xem xét phương trình Maxwell – Faraday Maxwell – Ampère:  E   B t (1.1) D    B  0  J   t   (1.2) đó,  độ điện thẩm chân không biến trường: E , B , J D là: vector cường độ điện trường, vector cảm ứng từ, vector mật độ dòng điện tự do, vector độ điện cảm tương ứng Tất biến trường hàm không gian thời gian Một biến đổi Fourier biến trường F(t) từ miền thời gian đến miền phổ: F      exp  it  F  t  dt , đây,   tần số góc Khi đó, phương trình (1.1) (1.2) trở thành:  E  i B (1.3)   B  0 J  i D    (1.4)  (1.3) (1.4), ta có:   E  0 i J   D  (1.5) Độ điện cảm hàm độ phân cực: D   0    E     P (1.6) đó,  độ điện thẩm chân không ;         độ điện thẩm tương đối;    độ cảm quang tuyến tính; P biểu thị độ phân cực phi tuyến mơi trường; độ phân cực tuyến tính bao hàm    ; Chiết suất trung bình biểu thị n   tốc độ ánh sáng chân không c   0  1/2 Từ (1.5) (1.6), ta có: n  ( Eˆ )  Eˆ  o  Pˆ  i Jˆ c 2   (1.7) Để đơn giản hóa phương trình trên, độ phân cực định nghĩa lại bao gồm mật độ dòng điện điện tích tự : Pˆ  iJˆ /   Pˆ Điều dẫn đến phương trình sóng phi tuyến tổng quát có dạng:   2 Eˆ   .Eˆ  k Eˆ  0 Pˆ (1.8) đó, k số sóng Trong đề tài này, chủ yếu xem xét tương tác gần trục (paraxial interaction) ánh sáng phân cực tuyến tính với chất khí Trong trường hợp này, vài xấp xỉ thực để đơn giản hóa phương trình sóng Thứ nhất, trường hợp sóng ngang,    .Eˆ  Thứ hai, giả thiết phân cực laser tuyến tính, cho phép phương trình vectơ biến đổi thành phương trình vơ hướng:  Eˆ  k Eˆ   0 Pˆ (1.9) Cuối cùng, lan truyền xem đơn hướng (uni-direction) Toán tử Laplace tách thành hai thành phần theo chiều dọc theo chiều ngang: 2     / z     z Phương trình (1.9) trở thành:   z  ik   z  ik  Eˆ    Eˆ  0 Pˆ (1.10) Bỏ qua truyền ngược, lấy xấp xỉ:  z  ik  2ik Điều cuối đưa phương trình lan truyền đơn hướng, tức phương trình Maxwell theo chiều thuận: i i ˆ   ˆ    ik E  P  z 2k   2kc 2 (1.11) Trong xấp xỉ vơ hướng gần trục, phương trình mơ tả lan truyền xung cực ngắn phân cực tuyến tính, tương tác tuyến tính phi tuyến chúng với chất khí 1.1.1 Các tính chất thời gian quang phổ Quay trở lại miền thời gian, trường hợp khơng có ràng buộc thời gian, phương trình Maxwell cho xung laser viết dạng: Et   I  t  exp  i0t  i (t )  (1.12) đó, I  t  cường độ phụ thuộc thời gian,  tần số sóng mang, ( t ) pha phụ thuộc thời gian Thành phần phổ xung, hàm thời gian, mô tả pha từ tần số tức thời liên kết với đạo hàm pha sau:  t     d dt (1.13) Đường bao Điện trường, E(t) Tần số sóng mang Thời gian Hình 1.1: Đường bao điện trường xung tần số 0 pha  = [57] Do đó, pha khơng đổi có nghĩa khơng có biến thiên tần số theo thời gian Nếu pha phụ thuộc thời gian, tần số tức thời điện trường khơng cịn số mà thay đổi theo thời gian Khi xung gọi tần số điều biến bị chirp Nếu tần số ánh sáng tăng tuyến tính theo thời gian, xung gọi chirp dương upchirp ngược lại chiếm ưu thế, chirp âm downchirp Tùy thuộc vào phụ Điện trường thuộc thời gian, chirp xung phức tạp nhiều Hình 1.2: Hiệu ứng thời gian pha [56] Trong miền tần số, trường viết dạng: Eˆ    Iˆ   exp  i ( )  (1.14) đó, Iˆ cường độ quang phổ,  pha phổ Một xung đạt đến giới hạn Fourier nó nén lại, tức tất thành phần tần số pha Điều tương ứng với pha phổ phẳng Khi xung lan truyền qua môi trường, bị trễ hấp thụ / tái phát xạ ánh sáng nguyên tử Độ trễ phụ thuộc tần số dẫn đến thành phần phổ khác di chuyển với tốc độ khác môi trường, làm kéo dài thời gian xung Hiện tượng gọi tán sắc Một trường lan truyền khoảng cách z biểu diễn:    Eˆ    Eˆ (0) exp  i nc   z   c  (1.15) đây, nc    n    i   chiết suất phức Phần thực tương ứng với chiết suất phần ảo tương ứng với hấp thụ Hình 1.3: Xung laser bị chirp khơng bị chirp [57] Các bậc tán sắc khác xác định thơng qua việc mở rộng chuỗi Taylor pha phổ xung quanh tần số sóng mang xung:   0   3ˆ ( )   0  ˆ  2ˆ ˆ    ˆ 0   (0 )   0   (0 )    (1.16) Bậc “0” thêm số vào pha không ảnh hưởng đến hình dạng xung Bậc gọi độ trễ nhóm (Group Delay - GD): GD  ˆ  (1.17) thêm độ trễ cho xung, khơng làm ảnh hưởng đến hình dạng Bậc thứ hai gọi tán sắc trễ nhóm (Group Delay Dispersion - GDD) Tán sắc trễ nhóm GDD đơn vị độ dài vật liệu gọi tán sắc tốc độ nhóm GVD (Group Velocity Dispersion)  2  GDD   (1.18a) GDD L (1.18b) GVD  đưa vào độ trễ phụ thuộc tần số vào thành phần phổ khác Trong trường hợp chùm Gauss, tạo chirp tuyến tính, trong trường hợp khác, chirp khơng tuyến tính Bậc thứ ba gọi tán sắc bậc ba (Third Order Dispersion - TOD)  3  TOD   (1.19) Cường độ Profile thời gian Thời gian (fs) Hình 1.4: Profile thời gian xung trước (màu xanh) sau (màu đỏ) ảnh hưởng GDD [55] Cường độ Profile thời gian Thời gian (fs) Hình 1.5: Profile thời gian xung trước (màu xanh) sau (màu đỏ) ảnh hưởng TOD [55] 1.1.2 Các hiệu ứng phi tuyến Với xung laser có cường độ cao, điện trường không đáng kể so với trường cục bên môi trường, đáp ứng nguyên tử phụ thuộc vào cường độ laser Do đó, tính chất thời gian, quang phổ tính chất khơng gian xung thay đổi q trình lan truyền Độ phân cực P trở thành hàm phi tuyến trường E: P    1 E     2 E    3 E  (1.20) dẫn đến số trình phi tuyến ảnh hưởng đến biên độ pha trường Hòa ba trường phát từ thành phần phi tuyến bậc m tương ứng với dao động phân cực với tần số m (vì  E  t   eimt ) Các hòa ba hiểu ngầm biên độ chúng m giảm nhanh theo bậc hòa ba, tương phản mạnh với phát hòa ba bậc cao Số hạng phi tuyến   2 dẫn đến q trình phát hịa ba bậc hai (SHG) khuếch đại tham số Trong môi trường đẳng hướng,   2  và, đó,  3 trở nên ưu thế, dẫn đến hiệu ứng hiệu ứng quang Kerr [12, 13], tức chiết suất phụ thuộc vào cường độ: n  I   n0  n2 I (1.21) đó, n0 chiết suất tuyến tính n2 chiết suất phi tuyến, có liên quan   đến độ cảm bậc ba theo   4 cn2 n0 / Chiết suất phi tuyến khí Ar phụ thuộc vào bước sóng laser chiếu tới áp suất khí hình 1.6 10 Hình 3.7: Sự mở rộng phổ xung laser 480 nm phụ thuộc vào điều kiện hội tụ áp suất ống khí chứa Ar khác Kết cho thấy, áp suất khí Ar cịn thấp (Hình 3.7 a) mở rộng phổ không đáng kể so với phổ xung trước hội tụ, đồng thời phổ bị ảnh hưởng điều kiện hội tụ (phổ gần sử dụng hai gương có tiêu cự khác nhau) Khi áp suất ống khí Ar tăng lên (từ atm đến atm), mở rộng phổ đáng kể phụ thuộc vào điều kiện hội tụ, có nghĩa phổ trải rộng có đỉnh phổ bị tách thành hai đỉnh Với gương cầu hội tụ có bán kính lớn cho phổ mở rộng lớn độ rộng phổ tăng lên theo áp suất ống khí (Hình 3.7 b, c, d) Kết độ bán rộng phổ xung sử dụng gương cầu có f = 750 mm để hội tụ chùm vào ống khí áp suất khí Ar khác trình bày Hình 3.8 51 Hình 3.8: Độ bán rộng phổ xung laser 480 nm phụ thuộc vào áp suất ống khí chứa Ar nhờ hội tụ gương cầu có f = 750 mm Kết giải thích sau: - Khi áp suất ống khí cịn thấp, hiệu ứng SPM xảy chưa đủ mạnh Do đó, mở rộng phổ không đáng kể so với phổ xung trước hội tụ, đồng thời phổ bị ảnh hưởng điều kiện hội tụ (Hình 3.7 a) - Khi áp suất ống tăng, hiệu ứng SPM ống khí xảy mạnh mẽ Lúc này, mở rộng phổ phụ thuộc mạnh vào chiều dài filament Với gương cầu có bán kính lớn (tiêu cự lớn) chiều dài filament tăng Vì độ bán rộng phổ phụ thuộc vào chiều dài filament, nên chiều dài filament lớn phổ mở rộng 3.3 Nghiên cứu mở rộng phổ xung laser qua sợi lõi rỗng chứa khí Ar Để nghiên cứu tính chất phổ lan truyền xung laser cực ngắn qua sợi lõi rỗng (capillary) chứa đầy khí argon, chúng tơi bố trí thí nghiệm Hình 3.9 Để lấp đầy khí Ar lõi sợi, ống capillary đặt ống khí dài 80 cm Trong thí nghiệm này, chúng tơi sử dụng ống capillary dài 28 cm đường kính lõi 140 m Xung laser 480 nm hội 52 tụ vào đầu ống capillary gương cầu lõm với tiêu cự f = 1000 mm Chùm xung laser dẫn ống capillary khỏi ống khí cửa sổ lối phổ xung thu nhờ máy quang phổ Maya2000 Pro (Hình 3.9) Hình 3.9: Bố trí thí nghiệm nghiên cứu mở rộng phổ xung laser cực ngắn sợi lõi rỗng (Capillary) chứa khí Argon 3.3.1 Hiệu suất ghép nối xung laser ống capillary Do đường kính ống capillary nhỏ (140 m) nên việc ghép nối xung laser vào capillary việc khó khăn Do vậy, cần thiết phải khảo sát hiệu suất ghép nối xung laser capillary nhằm đạt công suất lớn sau ống Để xác định hiệu suất ghép nối xung laser ống capillary, tiến hành đo công suất đầu vào Pvào (đo vị trí trước ống khí) cơng suất đầu Pra (đo vị trí sau ống khí) đầu đo công suất laser loại PM125D (Thorlabs, USA) Từ kết đo, ta xác định hiệu suất ghép nối xung laser ống capillary Tiến hành thí nghiệm điều kiện áp suất khí khác nhau, kết thí nghiệm biểu diễn hình 3.10 53 Hình 3.10: Hiệu suất ghép nối capillary phụ thuộc vào áp suất khí Ar Từ kết thu được, nhận thấy: áp suất tăng dần hiệu suất ghép nối giảm dần (với cơng suất đầu vào khơng đổi) Điều hiểu giảm cơng suất đầu Vì áp suất khí ống cao, mật độ phân tử khí lớn mát lượng ion hóa nhiều Mặt khác, chiết suất khí ống tăng áp suất tần số tăng (tần số thay đổi hiệu ứng SPM) [40], kéo theo tăng mát lượng nội phản xạ lướt qua bề mặt điện môi 3.3.2 Sự mở rộng phổ qua ống capillary chứa khí argon Tương tự mở rộng phổ xung qua ống khí (phần trước), khảo sát mở rộng phổ qua capillary phụ thuộc vào áp suất khí chứa ống Kết trình bày Hình 3.11 Hình 3.12 Kết thu cho thấy, áp suất capillary tăng lên phổ mở rộng đồng thời phổ bị tách thành nhiều đỉnh áp suất tăng cao Ngoài ra, mở rộng phổ xung qua capillary so với xung ban đầu đạt khoảng 10 qua ống đạt khoảng lần áp suất atm 54 Hình 3.11: Sự mở rộng phổ xung laser 480 nm sau ống capillary chứa khí Ar áp suất khác (Cường độ phổ chuẩn hóa so sánh mở rộng phổ) Hình 3.12: Sự mở rộng phổ xung laser 480 nm sau ống capillary chứa khí Ar áp suất khác từ 0,1 atm đến atm 55 Kết giải thích sau: Khi tăng áp suất khí ống áp suất ống capillary tăng (áp suất khí ống capillary lớn ổn định so với áp suất ống khí), chiết suất khí capillary tăng [40] (và tăng mạnh so với khí bên ngồi n2  n1 ) Hiệu ứng SPM capillary xảy mạnh hơn, chiều dài filament L tăng Mặt khác độ bán rộng phổ SPM (do hiệu ứng SPM) tỉ lệ với chiều dài filament [41], nên chiều dài filament L tăng SPM tăng 3.3.3 Mode xung laser sau ống capillary chứa khí argon Để khảo sát mode xung laser sau qua ống capillary, sử dụng hệ thực nghiệm Hình 3.13 Xung Laser sau qua ống capillary chứa đầy khí Ar chuẩn trực gương cầu CM (f = 500 nm), sau làm yếu nhờ OD, hội tụ qua thấu kính L, cuối chiếu đến CCD camera (DCC3240M – Thorlabs Inc – USA) Hình 3.13: Hệ thực nghiệm thu phân bố mode không gian xung laser sau ống capillary chứa khí Ar Hình 3.14 hình ảnh chụp CCD mà ta thu phân bố mode không gian xung laser sau qua ống capillary, ghi lại áp suất khác từ 0,5 atm đến 2,0 atm (trong cơng suất đầu vào) 56 Hình 3.14: Sự phân bố mode khơng gian xung sau capillary chứa khí Ar áp suất khác Kết cho thấy, phân bố mode không gian xung sau capillary có dạng mode EH11 (Hình 3.14) Tuy nhiên, áp suất khí Ar capillary tăng lên, mode dần bị méo mó có cường độ giảm dần Điều 57 giải thích sau: Sự biến đổi mode khơng gian q trình ion hóa (tức chiết suất) dẫn đến tán xạ xung đầu vào mode bậc cao hơn, biến đổi nhanh q trình ion hố với thời gian dẫn đến việc mở rộng phổ xung đầu vào Việc mở rộng phổ hoà trộn mode phi tuyến thay đổi profile không gian-thời gian xung laser [42] Lưu ý rằng, điều liên quan chặt chẽ đến động lực phân kỳ (defocusing) ion hóa quan sát cách sử dụng lan truyền không gian tự xung laser Ngoài ra, thăng giáng lượng (jitter lượng) xung xảy Kết cho thấy jitter lượng tương đối xung hàm áp suất khí Đối với áp suất thấp hơn, jitter lượng thấp (xem Hình 3.14) 58 KẾT LUẬN Sau thời gian thực luận văn tốt nghiệp với đề tài: “Nghiên cứu đặc trưng phổ xung laser cực ngắn khí Ar”, thu số kết sau: Nghiên cứu tổng quan lý thuyết lan truyền xung laser qua môi trường phi tuyến Tiến hành xây dựng hệ thực nghiệm để nghiên cứu mở rộng phổ xung laser cực ngắn qua mơi trường khí Ar Nghiên cứu mở rộng phổ xung laser bước sóng 480 nm hai ống khí capillary Kết cho thấy, phổ xung laser cực ngắn phụ thuộc vào áp suất khí điều kiện hội tụ gương cầu Sự mở rộng phổ xung qua capillary đạt cỡ 10 lần so với xung ban đầu Điều giúp nhà nghiên cứu dự đoán xung laser sau capillary nén lại với độ rộng xung cỡ 10 fs (trong độ rộng xung ban đầu cỡ 40 fs) Khảo sát phân bố mode không gian xung laser sau capillary Kết cho thấy, mode không gian xung phụ thuộc vào áp suất Ngoài ra, hiệu suất ghép nối capillary cần quan tâm để hiệu việc mở rộng xung đạt cao Qua việc nghiên cứu đặc trưng phổ xung khí Ar cho nhìn mở rộng phổ phụ thuộc vào nhiều tham số Để đạt mở rộng phổ lớn nhất, đồng thời giữ lượng xung cao cần lựa chọn tham số thích hợp Hướng phát triển đề tài: Phát xung laser cực ngắn (trong vùng < 10 fs) nhờ filament qua capillary chứa khí Ar sử dụng nén xung cặp cách tử lăng kính 59 TÀI LIỆU THAM KHẢO W Kaiser, Ultrashort laser pulses generation and applications 2nd, 1993, Spinger T Kobayashi and A Baltuska, Sub-5 fs pulse generation from a noncollinear optical parametric amplifier, Measurement Science and Technology, 2002, vol 1671 Thomas Schultz, Marc Vrakking Attosecond and XUV physics 2012, Berlin, Germany Yuze Hu et al Femtosecond laser filamentation with different atmospheric pressure gradients Optik 127, 2016, 11529–11533 A Braun, G Korn, X Liu, D Du, J Squier, and G Mourou, Selfchanneling of high-peak-power femtosecond laser pulses in air Opt Lett 20, 1995, 73–75 Xiexing Qi, Cunliang Ma, Wenbin Lin Pressure effects on the femtosecond laser filamentation Opt Commun 358, 2016, 126–131 Stéphanie Champeaux, Luc Bergé Long-range multifilamentation of femtosecond laser pulses versus air pressure Opt Lett 31, 2006, 1301– 1303 A Couairon, M Franco, A Mysyrowicz, J Biegert, U Keller Pulse selfcompression to the single-cycle limit by filamentation in a gas with a pressure gradient Opt Lett 30, 2016, 2639–2657 XIEXING QI and WENBIN LIN Filamentation of ultrashort laser pulses of different wavelengths in argon Pramana – J Phys 2017, 88: 35 10 Juyun Park, Jae-hwan Lee, and Chang Hee Nam Laser chirp effect on femtosecond laser filamentation generated for pulse compression Opt Express, Vol 16, No 7, 2008, 4465 60 11 Z Song, and T Nakajima Formation of filament and plasma channel by the Bessel incident beam in Ar gas: role of the outer part of the beam Opt Express 18, 2010, 12923–12938 12 J Kerr XL A new relation between electricity and light: Dielectrified media birefringent The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science 50, 1875, 337–348 13 J Kerr LIV A new relation between electricity and light: Dielectrified media birefringent (second paper) The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science 50, 1875, 446–458 14 Carsten Brée et al Method for Computing the Nonlinear Refractive Index via Keldysh Theory IEEE Journal of Quantum Electronics 46 (4), 2010, 433 - 437 15 Á.Börzsönyi et al Measurement of pressure dependent nonlinear refractive index of inert gases OPTICS EXPRESS, Vol 18, No 25, 2010, 25847-25853 16 C R Mansfield and E R Peck Dispersion of helium JOSA 59, 1969, 199–204 17 A Bideau-Mehu, Y Guern, R Abjean and A Johannin-Gilles Measurement of refractive indices of neon, argon, krypton and xenon in the 253.7 – 140.4 nm wavelength range Dispersion relations and estimated oscillator strengths of the resonance lines J Quant Spectrosc Radiat Transfer 25, 1981, 395–402 18 E R Peck and D J Fisher Dispersion of argon JOSA 54, 1964, 1362– 1364 61 19 C Bree, A Demircan and G Steinmeyer Method for computing the nonlinear refractive index via Keldysh theory IEEE J Quant Electron 46, 2010, 433–437 20 G A Askaryan Cerenkov radiation and transition radiation from electromagnetic waves Sov Phys JETP 15, 1962, 943 21 R Y Chiao, E Garmire and C H Townes Self-trapping of optical beams Phys Rev Lett 13, 1964, 479 22 P L Kelley Self-focusing of optical beams Phys Rev Lett 15, 1965, 1005 23 P Lallemand and N Bloembergen Self-focusing of laser beams and stimulated Raman gain in liquids Phys Rev Lett 15, 1965, 1010 24 E Garmire, R Y Chiao and C H Townes Dynamics and characteristics of the self-trapping of intense light beams Phys Rev Lett 16, 1966, 347 25 G Fibich and A L Gaeta Critical power for self-focusing in bulk media and in hollow waveguides Opt Lett, 2000 26 A M Perelomov, V S Popov and M V Terent’ev Ionization of atoms in an alternating electric field Sov Phys JETP 23, 1966, 924–934 27 A M Perelomov, V S Popov and M V Terent’ev Ionization of atoms in an alternating electric field: II Sov Phys JETP 24, 1967, 207–217 28 A M Perelomov and V S Popov Ionization of atoms in an alternating electric field: III Sov Phys JETP 25, 1967 29 G P Agrawal Nonlinear Fiber Optics Academic Press, 1989 30 S C Pinault and M J Potasek Frequency broadening by self-phase modulation in optical fibers JOSA B 2, 1985, 1318–1319 62 31 R H Stolen and C Lin Self-phase-modulation in silica optical fibers Phys Rev A 17, 1978, 1448 32 M Nisoli, S De Silvestri and O Svelto Generation of high energy 10 fs pulses by a new pulse compression technique Appl Phys Lett 68, 1996, 2793 33 E A J Marcatili and R A Sctimeltzer Hollow Metallic and Dielectric Waveguides for Long Distance Optical Transmission and Lasers Bell System Technical Journal 43, 1964, 1783 34 X Chen, A Jullien, A Malvache, L Canova, A Borot, A Trisorio, C G Durfee and R Lopez-Martens Generation of 4.3 fs, mJ laser pulses via compression of circularly polarized pulses in a gas-filled hollow-core fiber Opt Lett 34, 2009 35 J S Robinson, C A Haworth, H Teng, R A Smith, J P Marangos and J W G Tisch The generation of intense, transform-limited laser pulses with tunable duration from to 30 fs in a differentially pumped hollow fibre Appl Phys B: Lasers Opt 85, 2006, 525–529 36 T Nagy, V Pervak and P Simon Optimal pulse compression in long hollow fibers Opt Lett 36, 2011, 4422–4424 37 J H Marburger Progress in Quantum Electronics, Elsevier Science B.V, 1975, Volume 4, p 35-110 38 E L Dawes and J H Marburger Computer studies in self-focusing Phys Rev 179, 1969, 862 39 K G Makris, Z H Musslimani, D N Christodoulides and S Rotter Constantintensity waves and their modulation instability in non-Hermitian potentials Nat Commun 6, 2015, 7257 63 40 Patric Ackermann, Xavier Laforgue, Mario Hilbig, and Thomas Halfmann, “Phase-matched harmonic generation in gas-filled waveguides in the vicinity of a multiphoton resonance”, Journal of the Optical Society of America B, Vol 35, February 2018 , No 2, page 477 41 J.-P Wolf, “Theoretical and experimental investigations of ultrashort laser filamentation in gases”, Thesis Master, University of Geneva, 2009, page 62 42 A P Grigoryan et al Spectral domain soliton-effect self-compression J.Phys.: Conf Ser vol 672 , 2016 43 Louisy Maite Generation of Ultrashort Pulses – From Femtoseconds to Attoseconds Doctoral Thesis, Department of Physics - Lund University, 2017 44 D Milam Review and assessment of measured values of the nonlinear refractive index coefficient of fused silica Appl Opt vol 37, 1998, 546– 550 45 Bacon, C P., Mattley, Y & DeFrece, T Miniature spectroscopic instrumentation: applications to biology and chemistry Rev Sci Instrum 75, 2004, 1-16 46 Gan, X., Pervez, N., Kymissis, I., Hatami, F & Englund, D A highresolution spectrometer based on a compact planar two dimensional photonic crystal cavity array Appl Phys Lett 100, 2012, 231104 47 Emadi, A., Wu, H., de Graaf, G & Wolffenbuttel, R Design and implementation of a sub-nm resolution microspectrometer based on a linear-variable optical filter Opt Express 20, 2012, 489-507 64 48 Demro, J C et al Design of a multispectral, wedge filter, remote-sensing instrument incorporating a multiport, thinned, CCD area array Proc SPIE 2480, 1995, 280-286 49 Laux, E., Genet,C., Skauli, T & Ebbesen, T W Plasmonic photon sorters for spectral and polarimetric imaging Nature Photon 2, 2008, 161-164 50 Redding, B., Liwe, S.F., Sarma, R & Cao, H Compact spectrometer based on a disordered photonic chip Nature Photon 7, 2013, 746-751 51 Xu, T., Wu, Y.-K., Luo, X & Guo, L J Plasmonic nanoresonators for high-resolution colour filtering and spectral imaging Nature Commun 1, 2010, 59 52 Knipp, D et al Silicon-based micro-fourier spectrometer IEEE Trans Electron Dev 52, 2005, 419-426 53 Bao, J And Bawendi M G, A colloidal quantum dot spectrometer Nature 523, 2015, 67-70 54 Heard, H.G., Laser Parameter Measurements Handbook John Wiley and sons Inc, 1968 55 Anna Engqvist, Generation of ultrashort laser pulses through filamentation Master Thesis, Lund Reports on Atomic Physics, LRAP357 Lund, 2006 56 Adam Borzsonyi, Attila P Kovacs and Karoly Osvay What We Can Learn about Ultrashort Pulses by Linear Optical Methods Applied Sciences, Vol 3, Issue 2, 2013, p 515 – 544 57 Sunil Kumar, Department of Physics, Indian Institute of Technology Delhi: http://web.iitd.ac.in/~kumarsunil/research.html 58 A Couairon, A Mysyrowicz Femtosecond filamentation in transparent media Science Direct, Physics Reports 441, 2007, p 47– 189 65 ... Tóm lại Để tạo xung laser cực ngắn (ngắn 10 fs), người ta cần tìm cách mở rộng phổ xung laser Mở rộng phổ xung đạt cách truyền xung laser cường độ cao qua môi trường điện môi (các khí hiếm, tinh... NGHIỆM 2.1 Hệ laser xung cực ngắn Trong luận văn sử dụng hệ laser xung cực ngắn dựa khuếch đại xung chirp (CPA – Chirped Pulse Amplification) Ti:saphire Hình 2.1 hình ảnh hệ laser xung cực ngắn Solstice... dung nghiên cứu, kết thảo luận luận văn thực Khoa Vật lý & Công nghệ, Trường Đại học Khoa học, ĐH Thái Nguyên hướng dẫn khoa học TS Nguyễn Văn Hảo Mục tiêu luận văn: Nghiên cứu mở rộng phổ xung laser