Luận văn ứng dụng thuật toán tiến hóa ước lượng tham số điều khiển con lắc ngược

TRƯỜNG ĐH KỸ THUẬT CƠNG NGHỆ TP.HCM PHỊNG QLKH – ĐTSĐH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc Tp Hồ Chí Minh, ngày 16 tháng 06 năm 2017 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: NGUYỄN VĂN HÒA Giới tính: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 20/10/1983 Nơi sinh: Bắc Ninh Chuyên ngành: Kỹ thuật điện tử MSHV: 1441840009 I TÊN ĐỀ TÀI Ứng dụng thuật toán tiến hóa ước lượng tham số điều khiển lắc ngược II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG a Nhiệm vụ đề tài  Nghiên cứu phương pháp điều khiển  Xác định mơ hình tốn học Con lắc ngược quay  Xây dựng mơ hình thuật tốn điều khiển  Mô sử dụng Matlab  Thi cơng mơ hình để kiểm nghiệm thực tế  Nhận xét kết đạt so sánh với kết nước b Nội dung đề tài  Phần 1: Nghiên cứu phương pháp điều khiển, từ đưa vấn đề cần giải để phục vụ cho việc xây dựng mơ hình  Phần 2: Xác định mơ hình toán học Con lắc ngược quay  Phần 3: Xây dựng mơ hình thuật tốn điều khiển, mơ đáp ứng phần mềm Matlab Simulink  Phần 4: Thi cơng mơ hình thực nghiệm III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: ngày 23 tháng 01 năm 2016 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: ngày 16 tháng 06 năm 2017 V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS NGUYỄN THANH DŨNG CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Họ tên chữ ký) TS Nguyễn Thanh Dũng KHOA QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn với nội dung “Ứng dụng thuật tốn tiến hóa ước lượng tham số điều khiển lắc ngược” cơng trình nghiên cứu riêng tôi, hướng dẫn TS Nguyễn Thanh Dũng Các số liệu, kết mô nêu luận văn trung thực, có nguồn trích dẫn chưa cơng bố cơng trình nghiên cứu khác Tp Hồ Chí Minh, ngày 16 tháng 06 năm 2017 Người thực luận văn Nguyễn Văn Hòa ii LỜI CẢM ƠN Xin cảm ơn Trường Đại học Cơng nghệ thành phố Hồ Chí Minh, Q Thầy, Cơ tận tình truyền đạt kiến thức tạo điều kiện tốt cho lớp chúng tơi suốt q trình học cao học Với lịng tri ân sâu sắc, tơi muốn nói lời cám ơn đến Thầy TS Nguyễn Thanh Dũng, người nhiệt tình hướng dẫn bảo cho suốt thời gian thực nghiên cứu đề tài Cám ơn lãnh đạo Khoa Cơ – Điện – Điện tử quý Thầy Cô khoa giúp đỡ trình thực đề tài Cám ơn tất bạn khóa học, người chung chí hướng đường tri thức để tất có kết ngày hơm Cảm ơn gia đình người thân động viên, hỗ trợ suốt thời gian thực nghiên cứu Xin trân trọng gửi lòng tri ân cảm ơn q Thầy Cơ Tp Hồ Chí Minh, ngày 16 tháng 06 năm 2017 Người thực luận văn Nguyễn Văn Hịa iii TĨM TẮT Trong nhiều năm trở lại đây, hệ thống lắc ngược quay biết đến tảng thử nghiệm phổ biến để đánh giá thuật toán điều khiển khác mơ hình lý thuyết điều khiển tính chất phi tuyến khơng ổn định Nhiều phương pháp điều khiển từ cổ điển đến đại áp dụng hệ thống lắc ngược quay Trên sở tìm hiểu hệ thống lắc ngược quay, thông qua luận văn này, người thực muốn vận dụng kiến thức học để chế tạo mơ hình lắc ngược quay sử dụng việc nghiên cứu thuật tốn điều khiển từ ứng dụng thuật toán ứng dụng thực tế nhiều lĩnh vực đời sống iv ABSTRACT For the past many years till now, the rotary inverted pendulum is known to be a popular basic experiment in oder to evaluate the different control algorithms and be one of the basic model in control theory due to its non - linearity and unstable Many methods of control from classic to modern have been applied on the rotary inverted pendulum Based on the learning about it, through this thesis, I want to use the knowledge that I have been studied to model the rotary inverted pendulum which can be used to research in the control algorithms Hopefully, then comming out of the lab and into the world v MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii TÓM TẮT iii ABSTRACT iv MỤC LỤC v DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT viii DANH MỤC CÁC BẢNG x DANH MỤC HÌNH ẢNH xi Chương 1: MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Phương pháp nghiên cứu 1.4 Phạm vi nghiên cứu 1.5 Ý nghĩa khoa học thực tiễn 1.5.1 Ý nghĩa khoa học 1.5.2 Ý nghĩa thực tiễn 1.6 Bố cục luận văn Chương 2: TỔNG QUAN 2.1 Giới thiệu hệ thống lắc ngược quay 2.2 Ứng dụng hệ thống lắc ngược quay 2.3 Tổng quan toán hệ thống lắc ngược quay 2.3.1 Swingup (bật lên) 2.3.2 Cân lắc 2.4 Các nghiên cứu ngồi nước cơng bố 2.5 Nhiệm vụ mục tiêu luận văn 2.5.1 Nhiệm vu 2.5.2 Mục tiêu Chương 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT vi 3.1 Giới thiệu sơ lược hệ thống lắc ngược quay 3.2 Thiết lập mơ hình tốn học hệ thống lắc ngược quay 3.2.1 Động DC 3.2.2 Mô hình hóa hệ thống lắc ngược quay 10 3.3 Tuyến tính hóa từ mơ hình phi tuyến 14 3.4 Lý thuyết giải thuật toán tiến hóa GA (Genetic Algorithm) 18 3.4.1 Giới thiệu 18 3.4.2 Các tính chất đặc thù thuật toán di truyền 19 3.4.3 Các phép toán thuật toán di truyền 19 3.4.3.1 Tái sinh (Reproduction) 19 3.4.3.2 Lai ghép (Crossover) .22 3.4.3.3 Đột biến (Mutation) .23 3.4.3.4 Hàm thích nghi (Fitness) .24 3.4.4 Cấu trúc thuật toán di truyền tổng quát 24 3.4.5 Kết luận 25 3.5 Tối ưu hóa điều khiển PID giải thuật di truyền 26 3.6 Thiết kế điều khiển LQR 30 3.6.1 Giả thiết 30 3.6.2 Thiết kế dùng Matlab 31 Chương 4: MÔ PHỎNG 32 4.1 Hệ phương trình RIP (Rotary Inverted Pendulum) 32 4.2 Xây dựng mơ hình - Mô RIP 32 4.2.1 Xây dựng mơ hình RIP 32 4.2.2 Kết mô 33 4.2.3 Mô RIP (Rotary Inverted Pendulum) dùng thuật toán LQR 35 4.2.3.1 Mơ hình Matlab Simulink 35 4.2.4 Mô RIP (Rotary Inverted Pendulum) dùng thuật toán GA-PID 38 4.2.4.1 Xây dựng file Init.m .38 4.2.4.2 Xây dựng fileMutate_Random.m 38 4.2.4.3 Xây dựng file “Mutate_Uniform.m” .38 vii 4.2.4.4 Xây dựng file GA-PID.m .39 4.2.4.5 Mơ hình Matlab Simulink 45 4.2.4.6 Thông số PID tìm sau chạy 20000 hệ .45 Chương 5: THIẾT KẾ VÀ THI CÔNG 48 5.1 Thiết kế mơ hình RIP (Rotary Inverted Inverted) 48 5.1.1 Mơ hình RIP 48 5.1.2 Thiết kế lắc (Pendulum) 48 5.1.3 Tấm đế 50 5.1.4 Trụ đỡ đế đế 51 5.1.5 Tấm đế 51 5.1.6 Cánh tay lắc 52 5.2 Thiết kế điện mơ hình RIP 53 5.2.1 Sơ đồ khối 53 5.2.2 Sơ đồ nguyên lý – chức khối 53 Chương 6: TỔNG KẾT 58 6.1 Kết đạt 58 6.2 Hạn chế hướng khắc phục 58 6.3 Hướng phát triển đề tài 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO 59 viii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT RIP (Rotary Inverted Pendulum) Con lắc ngược quay PID (Proportional Integral Derivative) Bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ LQR (Linear Quadratic Regulator) Bộ điều khiển bậc hai tuyến tính GA (Genetic Algorithm) Thuật toán di truyền NST Nhiễm sắc thể DC (Direct current) Dòng điện chiều Ax Thành phần X lực tác động lên lắc điểm A Ay Thành phần Y lực tác động lên lắc điểm A Α Vị trí lắc ̇ Tốc độ lắc ̈ Gia tốc lắc Beq Hệ số ma sát nhớt G Gia tốc trọng trường Im Dòng điện vào mạch phần ứng động DC JB Là moment quán tính lắc quy trọng tâm Jeq Là moment quán tính cánh tay lắc trục Jm Moment quán tính động DC Kg Tỉ số truyền từ động qua tải Km Hằng số phản hồi L ½ chiều dài lắc Lm Điện cảm phần ứng M Khối lượng lăc R Bán kính quay cánh tay Rm Điện trở phần ứng Tl Moment xoay tải Tm Moment xoay động Vị trí góc cánh tay trục tải ̇ Vộc tốc trục tải 45 %ham tieu chuan tuong ung ca the tot nhat J=1/bestfit(end) %tien hanh mo phong lai de kiem tra ca the tot nhat cho dap ung he thong % nhu the nao sim('mophongGA_PID_1.slx'); 4.2.4.5 Mơ hình Matlab Simulink Hình 4.18 Mơ hình Simulink RIP GA-PID 4.2.4.6 Thơng số PID tìm sau chạy 20000 hệ generation #1 of maximum 20000 generation #2 of maximum 20000 generation #3 of maximum 20000 generation #4 of maximum 20000 generation #5 of maximum 20000 generation #6 of maximum 20000 generation #7 of maximum 20000 generation #8 of maximum 20000 … 46 generation #20000 of maximum 20000 Kp1 =20.0 Ki1 =1.00 Kd1 = 3.5 Kp2 = 2.5 Ki2 = 2.0 Kd2 =-1.0 J =0.2370 4.2.4.7 Kết mô x1_init=0.05, x2_init=-0.02, x3_init=0.01, x4_init=0.024 Hình 4.19 Mơ tín hiệu góc Nhận xét: Tín hiệu điều khiển lắc dao động ổn định cân sau 2s 47 Hình 4.20 Mơ tín hiệu góc Nhận xét:  Cho thấy có tín hiệu điều khiển cánh tay dao động ổn định quay vị trí độ sau 6s  Vận tốc góc quay ổn định sau khoảng thời gian dao động để giữ cho hệ lắc cân ngược phía  Kết mô cho thấy đáp ứng hệ thống tốt, lắc từ vị trí cân phía điều khiển tới vị trí cân phía nhanh ổn định Từ hai mơ hình ta thấy với tín hiệu điều khiển sử dụng điều khiển ổn định LQR đáp ứng hệ thống ổn định nhanh so với ổn định GA-PID 48 Chương 5: THIẾT KẾ VÀ THI CƠNG 5.1 Thiết kế mơ hình RIP (Rotary Inverted Inverted) 5.1.1 Mơ hình RIP Mơ hình khí hệ thống lắc ngược phải đảm bảo chắn, có thơng số xác mang tính thẩm mỹ Hình 5.1 Mơ hình RIP Trong đó: Incremental encoder: encoder tương đối Arm: cánh tay Pendulum: lắc DC servo motor: động servo chiều 5.1.2 Thiết kế lắc (Pendulum) Là khâu nằm ngang gắn với trục động mang lắc Khi hoạt động khâu quay tròn cân lắc Ta có lựa chọn kết cấu cánh tay lắc sau:  Dạng đĩa trịn: moment qn tính tay quay tính theo 49 cơng thức: I = mr2 Với m – khối lượng đĩa, r – bán kính đĩa  Dạng thẳng, trục quay thanh: moment qn tính tính theo cơng thức: I= ml2  Dạng thẳng, trục quay đầu thanh: moment qn tính tính theo cơng thức: I = ml2 Với m – khối lượng thanh, l – chiều dài Ở ta chọn kết cấu cánh tay dạng thẳng, có trục quay đầu Hình 5.2 Con lắc Vật liệu: Mica Số lượng: Kích thước bao: ∅2mm x235mm Theo datasheet ta có kích thước trục encoder ∅6h7 (∅6 Ta chọn kiểu lắp trục encoder lắc lắp chặt K8 h7 Do ta khoan lỗ lắc với kích thước ∅6K8 (∅6 Khối lượng lắc: 48g 50 5.1.3 Tấm đế Tấm đế khâu đầu tiên, làm gốc để lắp ghép chi tiết khác Tấm đế có dạng vng Tấm đế phải đảm bảo dung sai độ song song bề mặt Dựa vào kích thước đế, tra cứu tài liệu dung sai độ song song mặt đáy 0.08 Trên đế ta khoan lỗ để liên kết đế với trụ đỡ đế với đế Dùng mica ghép lại với nhau, có khoan lỗ không khoan lỗ để giữ trụ Khối lượng tổng đế 1500g Hình 5.3 Tấm đế Vật liệu: Mica Số lượng: Kích thước bao: ∅145mm x20mm 51 5.1.4 Trụ đỡ đế đế Có dạng trụ trịn dùng để liên kết đế đế Để đảm bảo độ song song đế trụ đỡ phải đạt dung sai độ song song mặt đáy 0,016mm độ phẳng bề mặt đáy 0,01mm (theo [7]) Khối lượng trụ đỡ: 152g Hình 5.4 Trụ đỡ đế đế 5.1.5 Tấm đế Có dạng vng dùng để gắn cố định động Ta khoan doa lỗ kích thước ∅5 để vặn bu lông liên kết với trụ đỡ Ngồi ta cần gia cơng lỗ để gắn định vị động Đặc biệt lỗ có chức định vị động nên phải có dung sai Theo datasheet động kích thước trục định vị động ∅30h7 Ta chọn kiểu lắp chặt K8 h7 Nên kích thước lỗ đế ∅30K8 Theo tài liệu [7] 52 ta có kích thước lỗ ∅ - Khối lượng đế trên: 750g Hình 5.5 Tấm đế Vật liệu: Mica Số lượng: Kích thước bao: ∅145mm x10mm 5.1.6 Cánh tay lắc Một đầu cánh tay gắn với trục động cơ, đầu lại gắn encoder với lắc Do trục động có kích thước ∅8h7 nên để đảm bảo yêu cầu định vị ta phải gia cơng lỗ có kích thước ∅8K8 (∅8(+0.006)¦(-0.016)) theo [7] để lắp vơi trục động Ở cạnh cánh tay ta dùng khớp nối nhôm để đảm bảo việc truyền động truyền moment trục động với cánh tay Ngoài q trình làm tơi khơng tính việc mica dẻo nên gắn encoder làm cánh tay cong xuống, tơi gắn thêm mảnh mica trịn phía để trợ lực giúp cánh tay thẳng Khối lượng cánh tay lắc: 175g 53 Hình 5.6 Cánh tay lắc Vật liệu: Mica Số lượng: Kích thước bao: 30mm x 5mm x 165mm 5.2 Thiết kế điện mơ hình RIP 5.2.1 Sơ đồ khối Hình 5.7 Sơ đồ khối mạch điều khiển 5.2.2 Sơ đồ nguyên lý – chức khối Mạch nguồn: Chuyển từ nguồn 12VDC sang 5VDC cấp cho mạch vi điều khiển mạch công suất Mạch sử dụng IC LM2576T Một số đặc điểm LM2576T: Cho phép điều chỉnh điện áp từ 1.25V đến 33V Dòng điện cho phép lên tới 3A LM2576 có chân sau: Chân 1: điện áp vào Chân 2: điện áp Chân 3: cực âm chung cho điện áp điện áp vào Chân 4: hồi tiếp điện áp để hiệu chỉnh điện áp 54 Chân 5: cho phép cắt mở nguồn (nếu nối cực âm nguồn mở liên tục cho tải, để hở mạch nối lên dương nguồn cấp cho tải bị cắt tức khơng có điện áp ra) Hình 5.8 Sơ mạch đồ nguồn 5V Mạch công suất: IC Driver côngsuất Mạch điều khiển động DC BTS796043A Thông số kỹ thuật:  Nguồn: ~27V  Dòng điện tải mạch : 43A  Tín hiệu logic điều khiển: 3.3 ~5V  Tần số điều khiển tối đa: 25KHz  Tự động shutdown điện áp thấp: để tránh điều khiển động mức điện áp thấp thiết bị tự shutdown Nếu điện áp 5.5V  Bảo vệ nhiệt: BTS7960 bảo vệ chống nhiệt cảm biến nhiệt tích hợp bên Đầu bị ngắt có tượng nhiệt  Kích thước: 40 x 50x12mm Sơ đồ chân  B+, B- : nguồn 24V  M+, M- : Điện áp động  VCC: Nguồn tạo mức logic điều khiển (5V - 3V3)  GND: Chân đất 55  R_EN = Disable nửa cầu H phải R_EN = 1: Enable nửa cầu H phải  L_EN = Disable nửa cầu H trái L_EN = 1: Enable nửa cầu H trái  RPWM LPWM: chân điều khiển đảo chiều tốc độ động RPWM = LPWM = 0: Mô tơ quay thuận RPWM = LPWM = 1: Mô tơ quay nghịch RPWM = LPWM = RPWM = LPWM = 0: Dừng  R_IS L_IS: kết hợp với điện trở để giới hạn dòng qua cầu H B - B + M + M - DRIVER DC BTS7960 VCC R_EN LPWM R_IS GND L_EN RPWM L_IS Hình 5.9 Board mạch BTS7960 Board mạch MCU: Arduino Mega2560 vi điều khiển cách sử dụng ATmega2560 gồm: 54 chân digital (15 sử dụng chân PWM) 16 đầu vào analog, UARTs (cổng nối tiếp phần cứng), thạch anh 16 MHz, cổng kết nối USB, jack cắm điện, đầu ICSP, nút reset Nó chứa tất thứ cần thiết để hỗ trợ vi điều khiển Arduino Mega2560 khác với tất vi xử lý trước khơng sử dụng FTDI chip điều khiển chuyển tín hiệu từ USB để xử lý Thay vào đó, sử dụng Atmega 56 16U2 lập trình cơng cụ chuyển đổi tín hiệu từ USB Ngoài ra, Arduino Mega2560 giống Arduino Uno R3, khác số lượng chân nhiều tính mạnh mẽ hơn, nên bạn lập trình cho vi điều khiển chương trình lập trình cho Arduino Uno R3  Sơ đồ linh kiện Arduino Mega Hình 5.10 Sơ đồ chân board Arduino Mega2560 57 Hình 5.11 Mơ hình RIP thực tế Hình 5.12 Đặc tuyến thực tế Nhận xét kết thực nghiệm Hệ thống đáp ứng tốt điều khiển, lắc swing up từ vị trí ban đầu lên vị trí cân giữ cân tốt 58 Chương 6: TỔNG KẾT 6.1 Kết đạt - Xây dựng mơ hình tốn hệ lắc ngược quay - Thiết kế giải thuật điều khiển GA-PID LQR cho hệ lắc ngược quay - Mơ thực nghiệm cho thấy tính ổn định hiệu giải thuật đưa 6.2 Hạn chế hướng khắc phục - Phần khí chưa tốt Chưa ổn định phạm vi lắc ngược có góc lệch lớn - Chưa khảo sát tác động nhiễu ngồi Mơ hình cịn bị vướng dây hoạt động cánh tay di chuyển phạm vi hạn chế - Khắc phục: Sửa lại phần khí Cải thiện lại phần lập trình 6.3 Hướng phát triển đề tài - Thiết kế giải thuật điều khiển phi tuyến cho hệ có xét đến nhiễu ngồi - Cải thiện lại phần khí, hệ thống điều khiển kỹ lập trình 59 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] K J Astrom and K Furuta (1996), Swinging Up a Pendulum by Energy Control, IFAC World Congress – San Francisco, pp from 13th [2] Tan Kok Chye ft Teo Chun Sang (1998/99), Rotary Inverted Pendulum, Degree of Bachelor of Engineering, Nanyang Technology University [3] Mr.Kurella Pavan Kumar & Prof Dr.G.Vsiva KrishnaRao (2014), Modeling and Controller Designing of Rotary Inverted Pendulum (RIP)-Comparison by Using Various Design Methods, International Journal of Science, Engineering and Technology Research (IJSETR), Volume 3, Issue10 [4] Velchuri Sirisha and Dr Anjali S Junghare (2014), A Comparative study of controllers for stabilizing a Rotary Inverted Pendulum, International Journal of Chaos,Control, Modelling and Simulation (IJCCMS) Vol.3, No.1/2 [5] Md Akhtaruzzaman and A A Shafie, (2010), “Modeling and Control of a Rotary Inverted Pendulum Using Various Methods, Comparative Assessment and Result Analysis”, International Conference on Mechatronics and Automation, Xi'an, China [6] Hassanzadeh, I., Mobayen, S (2011), “Controller design for rotary inverted pendulum system using evolutionary algoritms”, Hindawi Publishing Corporation Mathematical Problems in Enginnering, pp.1 -11 [7] Salami, M and G Cain, 1995 An adaptive PID controller based on genetic algorithm processor IEEE Conf Publ No 414, 12-14 Sep 1995, pp 88-93 [8] Nguyễn Doãn Phước, “Lý thuyết điều khiển nâng cao”, nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, 2007 [9] Nguyễn Đức Thành, “Matlab ứng dụng điều khiển”, nhà xuất Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh, 2005 [10] Hu nh Thái Hồng, “Lý thuyết điều khiển tự động”, Đại Học Bách Khoa TP.HCM, 2006 [11] Nguyễn Chí Ngơn, “Tối ưu hóa điều khiển PID giải thuật di truyền” Tạp chí Khoa học 2008:9 241-248 [12] https: vi.wikipedia.org wiki Giải_thuật_di_truyền, ngày 26 09 2016 ... Ứng dụng thuật tốn tiến hóa để ước lượng tham số điều khiển lắc ngược 1.2 Mục đích nghiên cứu Đề tài: ? ?Ứng dụng thuật tốn tiến hóa để ước lượng tham số điều khiển lắc ngược” Được thực nhằm mục... đoan luận văn với nội dung ? ?Ứng dụng thuật tốn tiến hóa ước lượng tham số điều khiển lắc ngược” cơng trình nghiên cứu riêng tơi, hướng dẫn TS Nguyễn Thanh Dũng Các số liệu, kết mô nêu luận văn. .. cứu nước cơng bố Đến có nhiều nghiên cứu sử dụng giải thuật toán khác để điều khiển hệ thống lắc ngược quay điều khiển tuyến tính hóa, điều khiển phi tuyến, điều khiển thông minh,…  Hệ thống lắc