Đồ án trí tuệ nhân tạo

lOMoARcPSD|17343589 I GIỚI THIỆU BÀI TOÁN Thuật giải heuristic 1.1.Khái niệm heuristic  Là mở rộng khái niệm thuật tốn o Thường tìm lời giải tốt khơng tốt o Nhanh chóng tìm kết so với giải thuật tối ưu , chi phí thấp o Thường thể tự nhiên , gần gũi với cách suy nghĩ hành động người o  Là mở rộng khái niệm thuật tốn o Thuờng tìm lời giải tốt khơng tốt o Nhanh chóng tìm kết so với giải thuật tối ưu, chi phí thấp o Thuờng thể tự nhiên, gần gũi với cách suy nghĩ hành động nguời c Các nguyên lí giải thuật heuristic Hàm heuristic Vét cạn thơng minh Ngun lí thứ tự Nguyên lí tham lam Hàm heuristic Kĩ thuật heuristic Bài tốn tơ mầu đồ thị Tơ màu đồ thị tổng qt cơng cụ hữu dụng việc mơ hình hóa nhiều toán khác vấn đề xếp lịch, xây dựng chương trình vấn đề phân cơng cơng việc Bài tốn tơ màu đồ thị bao gồm nhiều loại: tơ màu đỉnh đồ thị (vertex graph coloring) , tô màu cạnh đồ thị (edge graph coloring) 2.1 Bài toán tơ mầu cạnh Bài tốn Cho G=(V,E) đơn đồ thị vô hướng ( G không đồ thị khuyên) , tìm cách gán (tơ màu) cho cạnh đồ thị màu cho hai cạnh có chung đỉnh không bị tô màu Một phép gán màu cho cạnh gọi phép tô màu lOMoARcPSD|17343589 cạnh đồ thị Nói cách khác, phép tơ cạnh đồ thị k màu nói hiểu phân hoạch tập cạnh Ecủa G thành k tập (tương ứng với k màu) cho tập ứng với màu i định Bài toán đặt tìm cách tơ màu sử dụng số màu Ví dụ Đồ thị hình tơ màu Đồ thị G gọi tô k màu-cạnh G có phép tơ k màu-cạnh phù hợp.Thơng thường hầu hết đồ thị không đồ thị khuyên tơ được.Và G có tính chất G tơ l màu với l>k 2.2 Bài tốn tơ mầu đỉnh Một phép tơ mầu sử dụng nhiều k mầu gọi phép tô k mầu Số lượng mầu nhỏ cần để tô đỉnh đồ thị G gọi sắc số đỉnh đồ thị G, cho khơng có hai đỉnh kề tô mầu Một đồ thị tơ k mầu, tập đỉnh mầu gọi lớp mầu lOMoARcPSD|17343589 Một đồ thị tơ k mầu nghĩa có có k tập độc lập đồ thị 2.3 Các nguyên lý thuật giải heuristic 1.Vét c n thông 1.Vét cạn thơng minh  Hạn chế vùng khơng gian tìm kiếm định hướng nahnh chóng để tìm đến mục tiêu  Tạo miền D’ nhỏ so với D  Vét cạn D’ Nguyên lí tham lam Lấy tiêu chuẩn tối ưu( phạm vi toàn cục) toán làm tiêu chuẩn lựa chọn hành động cho phạm vi cục bước a) Thuật giải GTS1: (Greedy-traveling saleman) Xây dựng lịch trình du lịch có chi phí cost tối thiểu cho tốn trường hợp phải qua n thành phố với ma trận chi phí C bắt đầu đỉnh U Thu t gi iậ ả : B c 1ướ : {Kh i đâằu}ở Đ t Tour := {};ặ Cost := 0; V := U; {V đ nh hi n t i làm vi c}ỉ ệ ệ      lOMoARcPSD|17343589  B c 2ướ : {Thắm tâết c thành phôế}ả  For k := To n Do  qua b c 3;ướ  B c 3ướ : {Ch n cung kêế tiêếp}ọ  Đ t (V, W) cung có chi phí nh nhâết tnh t V đêến đ nh W ch a dùng:ặ ỏ ỉ  Tour := Tour + {(V,W)};  Cost := Cost + Cost(V,W);  Nhãn W đ c s d ngượ ụ  Đ t V := W; {Gán đ xét b c kêế tiêếp}ặ ể ướ  B c 4ướ : {Chuyêến hoàn thành}  Đ t Tour := Tour + {(V,U)};ặ  Cost := Cost + Cost(V,U); lOMoARcPSD|17343589 D ng.ừ U= A Tour = {} Cost = V=A W ∈ {B, C, D, E}{Các đ nh có th đêến t A}ỉ ể  → W = B{Vì qua B có giá thành bé nhâết}  Tour = {(A, B)}  Cost =  V=B W ∈ {C, D, E}→ W = EA  Tour = {(A, B),(B, E)}  Cost = + =  V=E W ∈ {C, D} → W = C  Thu t gi iậ ả :       lOMoARcPSD|17343589 B c 1ướ : {Kh i đâằu}ở Đ t Tour := {};ặ Cost := 0; V := U; {V đ nh hi n t i làm vi c}ỉ ệ ệ  B c 2ướ : {Thắm tâết c thành phôế}ả  For k := To n Do  qua b c 3;ướ  B c 3ướ : {Ch n cung kêế tiêếp}ọ  Đ t (V, W) cung có chi phí nh nhâết tnh t V đêến đ nh W ch a dùng:ặ ỏ ỉ  Tour := Tour + {(V,W)};  Cost := Cost + Cost(V,W);  Nhãn W đ c s d ngượ ụ     lOMoARcPSD|17343589  Đ t V := W; {Gán đ xét b c kêế tiêếp}ặ ể ướ  B c 4ướ : {Chuyêến hoàn thành}  Đ t Tour := Tour + {(V,U)};ặ  Cost := Cost + Cost(V,U);  D ng.ừ  U= A  Tour = {}  Cost =  V=A  W ∈ {B, C, D, E}{Các đ nh có th đêến t A}ỉ ể  → W = B{Vì qua B có giá thành bé nhâết}  Tour = {(A, B)}  Cost =  V=B lOMoARcPSD|17343589 W ∈ {C, D, E}→ W = EA  Tour = {(A, B),(B, E)}  Cost = + =  V=E W ∈ {C, D} → W = C  Thu t gi iậ ả :  B c 1ướ : {Kh i đâằu}ở  Đ t Tour := {};ặ  Cost := 0;  V := U; {V đ nh hi n t i làm vi c}ỉ ệ ệ  B c 2ướ : {Thắm tâết c thành phôế}ả  For k := To n Do  qua b c 3;ướ  B c 3ướ : {Ch n cung kêế tiêếp}ọ lOMoARcPSD|17343589  Đ t (V, W) cung có chi phí nh nhâết tnh t V đêến đ nh W ch a dùng:ặ ỏ ỉ  Tour := Tour + {(V,W)};  Cost := Cost + Cost(V,W);  Nhãn W đ c s d ngượ ụ  Đ t V := W; {Gán đ xét b c kêế tiêếp}ặ ể ướ  B c 4ướ : {Chuyêến hoàn thành}  Đ t Tour := Tour + {(V,U)};ặ  Cost := Cost + Cost(V,U);  D ng.ừ  U= A  Tour = {}  Cost =  V=A lOMoARcPSD|17343589  W ∈ {B, C, D, E}{Các đ nh có th đêến t A}ỉ ể  → W = B{Vì qua B có giá thành bé nhâết}  Tour = {(A, B)}  Cost =  V=B W ∈ {C, D, E}→ W = EA  Tour = {(A, B),(B, E)}  Cost = + =  V=E W ∈ {C, D} → W = C  Thu t gi iậ ả :  B c 1ướ : {Kh i đâằu} Thuật giải : Bước : { Khởi đâu } Đặt Tour : = { } ; Cost : = ; V : = U ; { V đỉnh làm việc } Bước : { Thăm tất thành phố } For k = To n Do qua bước ; Bước : { Chọn cung kê tiếp } Đặt ( V , W ) cung có chi phí nhỏ tnh từ V đến đỉnh W chưa dùng : lOMoARcPSD|17343589 Cạnh kề với cạnh (tô màu xanh da trời), cạnh (tô màu xanh cây) nên cạnh tô màu đỏ Bước 6: tô màu cạnh Downloaded by v? ngoc (vuchinhhp10@gmail.com) lOMoARcPSD|17343589 Cạnh kề với cạnh 1,5 (tô màu đỏ), cạnh (tô màu xanh da trời), cạnh (tô màu xanh cây) nên cạnh phải tơ màu tím Bước 7: tô màu cạnh Downloaded by v? ngoc (vuchinhhp10@gmail.com) lOMoARcPSD|17343589 Cạnh kề với cạnh (tô màu xanh cây), cạnh (tô màu xanh da trời), cạnh (tơ màu đỏ), cạnh (tơ àu tím) cạnh tô màu vàng Bước 8: tô màu cạnh Downloaded by v? ngoc (vuchinhhp10@gmail.com) lOMoARcPSD|17343589 Cạnh kề với cạnh (tô màu đỏ), cạnh (tô màu vàng) nên tô màu xanh Bước 9: tô màu cạnh Downloaded by v? ngoc (vuchinhhp10@gmail.com) lOMoARcPSD|17343589 Cạnh kề với cạnh (tô màu xanh cây), cạnh (tô màu đỏ) nên tô màu xanh da trời Kết luận: Đồ thị tô với màu Mặt khác Δ = nên số màu nhỏ dùng để tô cạnh đồ thị trường hợp 2.3 Độ phức tạp: Độ phức tạp giải thuật là: O (E+V2) III.CÀI ĐẶT THUẬT TOÁN Trong phần cài đặt tốn tơ mầu cạnh có cách nhập liệu (bằng file nhập từ bàn phím), tốn tơ mầu đỉnh cho phép nhập liệu từ file Menu chương trình hiển thị lựa chọn nhập liệu: Downloaded by v? ngoc (vuchinhhp10@gmail.com) lOMoARcPSD|17343589 Bài tốn tơ mầu đỉnh - Cài đặt: Đọc liệu từ file: graph.txt Kết trả file: coloring.txt Mã nguồn chương trình  Mã nguồn chương trình #include #include #include using namespace std; int n, a[7][7],sm=0,m[7]; void docfile() { //Dung de doc file, sau gan vao mang a[][] int q,p; ifstream dothi ("C:/data/dothi.txt"); if (dothi.is_open()) { dothi >> n; while(!dothi.eof()) //Doc file den cuoi file { dothi >> q; Downloaded by v? ngoc (vuchinhhp10@gmail.com) lOMoARcPSD|17343589 dothi >> p; a[q][p]=9; a[p][q]=9; } dothi.close(); } else cout