Xây dựng các hoạt động học theo hướng phát triển năng lực học sinh trong dạy học định lý Hình học 7 PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lý do chọn đề tài Công cuộc đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đòi hỏi giáo dục phổ thông phải có “chuyển biến căn bản, toàn diện về chất lượng và hiệu quả; góp phần chuyển nền giáo dục nặng về truyền thụ tri thức sang nền giáo dục phát triển toàn diện cả về phẩm chất và năng lực” (Nghị quyết số 882014QH13 của Quốc hội). trên thế giới, trong những thập kỉ gần đây, xu hướng dạy học chiếm ưu thế là chuyển từ phương thức dạy học tiếp cận nội dung sang dạy học tiếp cận năng lực. Thông tư 322018TTBGDĐT ngày 26122018 ban hành Chương trình phổ thông mới về nội dung phương pháp dạy học và đánh giá học sinh theo hướng phát triển phẩm chất và năng lực Với tính chất môn Toán là một môn học khó và trừu tượng nên thường dẫn đến học sinh chán nản, bỏ học Toán. Để học sinh có ý chí vươn lên, có niềm say mê với môn toán thì giáo viên dạy toán phải có lòng nhiệt tình, tận tụy với công việc, có phương pháp dạy học thích hợp cho các đối tượng học sinh. Đặc biệt là cần làm thế nào để lôi cuốn sự ham thích học toán đối với học sinh yếu môn toán. Qua những năm giảng dạy, tôi nhận thấy rằng phần lớn các em học sinh tiếp thu kiến thức còn mang tính thụ động, chưa phát huy được hết năng lực cá nhân như: Năng lực tính toán, năng lực tư duy và giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực làm chủ bản thân, sử dụng công nghệ thông tin,...Vậy làm thế nào để các em học sinh học tốt môn toán nói chung, môn hình học 7 nói riêng? Làm thế nào để giảng dạy môn hình học 7, đặc biệt là dạy các định lý phát triển được năng lực của người học một cách toàn diện? Xuất phát từ lí do trên, tôi đã chọn đề tài: “Xây dựng các hoạt động học theo hướng phát triển năng lực học sinh trong dạy học định lý Hình học 7” 2. Tính mới của đề tài Trên thực tế ta nhận thấy để có thể triển khai tốt trong thực tiễn viêc dạy học môn Toán theo tiếp cận phát triển năng lực cần có những giải pháp tác động vào tất cả các thành tố trong quá trình dạy học, vậy làm thế nào để hiểu và vận dụng đúng quan niệm dạy học thông qua một chuỗi các hoạt động học tập tích cực, đọc lập, sáng tạo của học sinh, với sự hỗ trợ hợp lí của giáo viên. Vì vậy sau khi áp dụng đề tài này, giáo viên sẽ có thói quen nghiên cứu thêm nhiều chuyên đề mới sáng tạo hơn trong quá trình dạy học nhằm nâng cao chất lượng dạy học bộ môn và tạo hứng thú trong học tập thông qua các hoạt động học, các trò chơi, cách củng cố kiến thức linh hoạt, trọng tâm. Học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức một cách tự nhiên, khắc sâu được kiến thức và tìm thấy niềm vui trong học. Sự say mê tìm tòi trong hoạt động tiếp cận kiến thức, vận dụng kiến thức vào các vấn đề thực tiễn… là các cách rèn luyện và phát triển năng lực tư duy tốt nhất là tiền đề cho việc nghiên cứu khoa học là điều hết sức cần thiết của người lao động mới trong tương lai. PHẦN II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 1. Cơ sở lí luận Định lý là những khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng. Định lý đóng vai trò như một bài toán tổng quát, qua việc dạy học định lý sẽ cung cấp vốn kiến thức cơ bản của bộ môn. Dạy học định lý 7 theo định hướng phát triển năng lực của học sinh không chỉ chú trọng phát triển các năng lực chung, cốt lõi mà còn chú trọng phát triển năng lực chuyên biệt. Dạy học gắn hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, ứng dụng trong thực tiễn, chú trọng việc học tập theo nhóm, cộng tác, chia sẻ nhằm phát triển nhóm năng lực xã hội. Dạy học theo định hướng phát triển năng lực người học có những đặc tính cơ bản sau: Dạy học lấy việc học của học sinh làm trung tâm Dạy học đòi hỏi đáp ứng các đòi hỏi của thực tiễn, hướng nghiệp và phát triển. Linh hoạt và năng động trong tiếp cận và hình thành năng lực. Kết quả đầu ra của người học, những gì người học làm được sau khi kết thúc chương trình, nhấn mạnh đến khả năng thực tế của học sinh. Cách học, yếu tố tự học của người học Giáo viên là người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn học sinh tích cực, tự lực thực hiện nhiệm vụ học tập. Tạo môi trường học tập ( gắn với bối cảnh thực) Học định lý là cơ hội thuận lợi để phát triển ở học sinh năng lực suy luận và chứng minh, góp phần phát triển năng lực trí tuệ, đây là một điều không thể thiếu khi học toán. 2. Cơ sở thực tiễn Dạy học môn toán là nhằm mục đích cung cấp tri thức phổ thông, phát triển nhân cách học sinh. Môn toán góp phần phát triển năng lực, trí tuệ, bồi dưỡng đức tính phẩm chất của người lao động như tính cẩn thận, tính chính xác, tính kỷ luật, phê phán,.... Môn học toán còn cung cấp cho học sinh những kĩ năng tính toán, vẽ hình, đọc và vẽ biểu đồ, đo đạt ước lượng, sử dụng những dụng cụ hiện đại như: Máy tính địện tử, máy vi tính,.... Mặt khác môn toán là cơ sở giúp cho các em học tốt các môn khác như: Lý, hóa, sinh,.... Chính vì vậy để nâng cao chất lượng học tập, giáo viên dạy môn toán phải làm cho học sinh thấy được tầm quan trọng của môn toán trong cuộc sống. Muốn nắm bắt được khoa học kỹ thuật ta phải học thật nhiều. Từ đó các em thấy học bây giờ là quan trọng nhất. 3. Thực trạng Thuận lợi: Cơ sở vật chất đảm bảo, phòng học thoáng đãng, tạo nên môi trường học tập lí tưởng. Các phòng học tất cả lớp được trang bị ti vi để thuận tiện cho việc giảng dạy. Các giáo viên bộ môn đa số trẻ, nhiệt huyết với nghề. Đa số học sinh ngoan, có khả năng tiếp nhận và vận dụng kiến thức. Khó khăn: Việc đưa ra một số kinh nghiệm khi dạy một định lí hình học nói chung và hình học 7 nói riêng vào đề tài nghiên cứu khoa học của tôi được sự quan tâm giúp đỡ tận tình của Ban giám hiệu nhà trường, của tổ chuyên môn, của đồng nghiệp trong nhà trường. Đồng thời bản thân tôi cũng đã giảng dạy được nhiều năm nên cũng có kinh nghiệm trong việc dạy học môn toán đặc biệt là toán 7 và học sinh lớp 7A1, 7A2 là đối tượng trực tiếp áp dụng đề tài này, có nhiều em học sinh khá, giỏi tiếp thu bài nhanh và có vốn kiến thức. Học sinh bậc học THCS là đối tượng thích tìm hiểu, khám phá, thích thể hiện mình, chính vì vậy quá trình thực hiện của giáo viên có thêm một số thuận lợi. Đó là những yếu tố vô cùng thuận lợi cho bản thân tôi khi thực hiện đề tài này. Bên cạnh những thuận lợi trên còn có những khó khăn: Đối với giáo viên: Những năm gần đây, đa số giáo viên đã bắt đầu nhận thức được sự quan trọng, tính cấp thiết về việc đổi mới phương pháp dạy học tích cực hơn so với trước. Trong giờ học, các thầy cô đã chú trọng hơn bồi dưỡng kĩ năng tư duy cho học sinh bên cạnh việc hình thành và xây dựng tri thức. Tuy nhiên vẫn còn một bộ phận thầy cô giáo chưa quan tâm đúng mức việc rèn luyện kĩ năng này cho học sinh, hoặc chỉ thực hiện 1 phần nhỏ trong các thao tác hình thành tư duy tích cực cho học sinh. Bên cạnh đó áp lực thi cử vẫn còn nặng nề, dẫn đến việc chạy theo thành tích, chỉ đưa ra các dạng bài tập khuôn mẫu để học sinh luyện đi luyện lại, kìm hãm sự phát triển tư duy của các em. Giáo viên chưa khơi gợi được ở học sinh niềm say mê học tập, chưa làm cho các em cảm thấy hứng thú việc hình thành và chứng minh định lý, đa số các em lĩnh hội kiến thức mới một cách thụ động. Có khi chỉ giới thiệu định lí cho học sinh và yêu cầu học sinh chứng minh định lí đó mà không tạo điều kiện cho học sinh phát hiện định lí. Khi chứng minh định lí chưa gợi động cơ chứng minh việc củng cố định lí cho học sinh chưa khơi gợi được năng lực của các em. Đối với học sinh: Các em đều mong muốn được học tập một cách tích cực, chủ động. Tuy nhiên việc cải cách giáo dục chưa đồng bộ, từ tiểu học các em chưa được làm quen nhiều với các phương pháp tư duy mới nên vẫn còn nhiều lúng túng khi phải suy nghĩ, tìm tòi, đi sâu tìm hiểu bài toán. Một bộ phận không nhỏ học sinh chưa chủ động trong việc nghiên cứu bài học, chưa tự lực trong các hoạt động học tập cũng như khám phá kiến thức. Các em vẫn còn máy móc, rập khuôn khi áp dụng các kiến thức đã học. + Nắm nội dung định lý và mối liên hệ giữa chúng là vấn đề khó khăn đối với học sinh, học sinh chưa nhận ra được điều bài toán cho và điều bài toán cần giải quyết. + Không nắm được các định lý đã học, học trước quên sau, cuối năm không nhớ được 13 số định lý đã học. Kỹ năng vận dụng định lý vào các hoạt động giải toán còn yếu + Đối với học sinh môn hình học thường được đánh giá là khó hơn đại số, mặt khác định lý thường tập trung ở hình học do đó vấn đề khó lại thêm khó đối với cả thầy và trò. + Khi giải quyết một bài toán cụ thể học sinh thiếu sự sáng tạo, không biết cách tìm ra hướng giải quyết vì các em thiếu kỹ năng giải quyết vấn đề. + Kết quả thi khảo sát đầu năm cho thấy chất lượng môn toán còn rất thấp đặc biệt là phần hình học hầu như đa số các em không làm được. Trên đây là một số vấn đề nổi cộm mà bản thân tôi đã rút ra được trong quá trình giảng dạy phần hình học nói chung và phần hình học 7 nói riêng của bản thân tôi. Sau đây tôi sẽ đưa ra một số giải pháp mà bản thân tôi đã thực hiện trong quá trình giảng dạy để giải quyết những vấn đề khó khăn đã nêu ở trên. Thực tế cho thấy qua khảo sát chất lượng môn toán ở khối 7 cụ thể lớp 7A1, 7A2 năm học 2018 – 2019 và năm học 2019 – 2020 khi chưa áp dụng sáng kiến như sau:
PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài Cơng đổi bản, tồn diện giáo dục đào tạo địi hỏi giáo dục phổ thơng phải có “chuyển biến bản, tồn diện chất lượng hiệu quả; góp phần chuyển giáo dục nặng truyền thụ tri thức sang giáo dục phát triển toàn diện phẩm chất lực” (Nghị số 88/2014/QH13 Quốc hội) giới, thập kỉ gần đây, xu hướng dạy học chiếm ưu chuyển từ phương thức dạy học tiếp cận nội dung sang dạy học tiếp cận lực Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 ban hành Chương trình phổ thơng nội dung phương pháp dạy học đánh giá học sinh theo hướng phát triển phẩm chất lực Với tính chất mơn Tốn mơn học khó trừu tượng nên thường dẫn đến học sinh chán nản, bỏ học Toán Để học sinh có ý chí vươn lên, có niềm say mê với mơn tốn giáo viên dạy tốn phải có lịng nhiệt tình, tận tụy với cơng việc, có phương pháp dạy học thích hợp cho đối tượng học sinh Đặc biệt cần làm để lơi ham thích học tốn học sinh yếu mơn tốn Qua năm giảng dạy, tơi nhận thấy rằng phần lớn em học sinh tiếp thu kiến thức cịn mang tính thụ động, chưa phát huy hết lực cá nhân như: Năng lực tính tốn, lực tư giải vấn đề, lực giao tiếp, lực làm chủ thân, sử dụng công nghệ thông tin, Vậy làm để em học sinh học tốt mơn tốn nói chung, mơn hình học nói riêng? Làm để giảng dạy mơn hình học 7, đặc biệt dạy định lý phát triển lực người học cách toàn diện? Xuất phát từ lí trên, tơi chọn đề tài: “Xây dựng hoạt động học theo hướng phát triển lực học sinh dạy học định lý Hình học 7” Tính đề tài Trên thực tế ta nhận thấy để triển khai tốt thực tiễn viêc dạy học mơn Tốn theo tiếp cận phát triển lực cần có giải pháp tác động vào tất thành tố trình dạy học, làm để hiểu vận dụng quan niệm dạy học thông qua chuỗi hoạt động học tập tích cực, đọc lập, sáng tạo học sinh, với hỗ trợ hợp lí giáo viên Vì sau áp dụng đề tài này, giáo viên có thói quen nghiên cứu thêm nhiều chuyên đề sáng tạo trình dạy học nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn tạo hứng thú học tập thông qua hoạt động học, trò chơi, cách củng cố kiến thức linh hoạt, trọng tâm Học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức cách tự nhiên, khắc sâu kiến thức tìm thấy niềm vui học Sự say mê tìm tịi hoạt động tiếp cận kiến thức, vận dụng kiến thức vào vấn đề thực tiễn… cách rèn luyện phát triển lực tư tốt tiền đề cho việc nghiên cứu khoa học điều cần thiết người lao động tương lai PHẦN II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Cơ sở lí luận Định lý khẳng định suy từ khẳng định coi Định lý đóng vai trị tốn tổng qt, qua việc dạy học định lý cung cấp vốn kiến thức môn Dạy học định lý theo định hướng phát triển lực học sinh không trọng phát triển lực chung, cốt lõi mà trọng phát triển lực chuyên biệt Dạy học gắn hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, ứng dụng thực tiễn, trọng việc học tập theo nhóm, cộng tác, chia sẻ nhằm phát triển nhóm lực xã hội Dạy học theo định hướng phát triển lực người học có đặc tính sau: - Dạy học lấy việc học học sinh làm trung tâm - Dạy học đòi hỏi đáp ứng đòi hỏi thực tiễn, hướng nghiệp phát triển - Linh hoạt động tiếp cận hình thành lực - Kết đầu người học, người học làm sau kết thúc chương trình, nhấn mạnh đến khả thực tế học sinh - Cách học, yếu tố tự học người học - Giáo viên người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn học sinh tích cực, tự lực thực nhiệm vụ học tập - Tạo môi trường học tập ( gắn với bối cảnh thực) - Học định lý hội thuận lợi để phát triển học sinh lực suy luận chứng minh, góp phần phát triển lực trí tuệ, điều khơng thể thiếu học toán Cơ sở thực tiễn - Dạy học mơn tốn nhằm mục đích cung cấp tri thức phổ thông, phát triển nhân cách học sinh Mơn tốn góp phần phát triển lực, trí tuệ, bồi dưỡng đức tính phẩm chất người lao động tính cẩn thận, tính xác, tính kỷ luật, phê phán, - Mơn học tốn cịn cung cấp cho học sinh kĩ tính tốn, vẽ hình, đọc vẽ biểu đồ, đo đạt ước lượng, sử dụng dụng cụ đại như: Máy tính địện tử, máy vi tính, - Mặt khác mơn tốn sở giúp cho em học tốt môn khác như: Lý, hóa, sinh, Chính để nâng cao chất lượng học tập, giáo viên dạy mơn tốn phải làm cho học sinh thấy tầm quan trọng mơn tốn sống Muốn nắm bắt khoa học kỹ thuật ta phải học thật nhiều Từ em thấy học quan trọng Thực trạng * Thuận lợi: - Cơ sở vật chất đảm bảo, phịng học thống đãng, tạo nên mơi trường học tập lí tưởng - Các phịng học tất lớp trang bị ti vi để thuận tiện cho việc giảng dạy - Các giáo viên môn đa số trẻ, nhiệt huyết với nghề - Đa số học sinh ngoan, có khả tiếp nhận vận dụng kiến thức * Khó khăn: Việc đưa số kinh nghiệm dạy định lí hình học nói chung hình học nói riêng vào đề tài nghiên cứu khoa học quan tâm giúp đỡ tận tình Ban giám hiệu nhà trường, tổ chuyên môn, đồng nghiệp nhà trường Đồng thời thân giảng dạy nhiều năm nên có kinh nghiệm việc dạy học mơn tốn đặc biệt tốn học sinh lớp 7A1, 7A2 đối tượng trực tiếp áp dụng đề tài này, có nhiều em học sinh khá, giỏi tiếp thu nhanh có vốn kiến thức Học sinh bậc học THCS đối tượng thích tìm hiểu, khám phá, thích thể mình, q trình thực giáo viên có thêm số thuận lợi Đó yếu tố vô thuận lợi cho thân thực đề tài Bên cạnh thuận lợi cịn có khó khăn: - Đối với giáo viên: Những năm gần đây, đa số giáo viên bắt đầu nhận thức quan trọng, tính cấp thiết việc đổi phương pháp dạy học tích cực so với trước Trong học, thầy cô trọng bồi dưỡng kĩ tư cho học sinh bên cạnh việc hình thành xây dựng tri thức Tuy nhiên phận thầy cô giáo chưa quan tâm mức việc rèn luyện kĩ cho học sinh, thực phần nhỏ thao tác hình thành tư tích cực cho học sinh Bên cạnh áp lực thi cử cịn nặng nề, dẫn đến việc chạy theo thành tích, đưa dạng tập khuôn mẫu để học sinh luyện luyện lại, kìm hãm phát triển tư em Giáo viên chưa khơi gợi học sinh niềm say mê học tập, chưa làm cho em cảm thấy hứng thú việc hình thành chứng minh định lý, đa số em lĩnh hội kiến thức cách thụ động Có giới thiệu định lí cho học sinh yêu cầu học sinh chứng minh định lí mà khơng tạo điều kiện cho học sinh phát định lí Khi chứng minh định lí chưa gợi động chứng minh việc củng cố định lí cho học sinh chưa khơi gợi lực em - Đối với học sinh: Các em mong muốn học tập cách tích cực, chủ động Tuy nhiên việc cải cách giáo dục chưa đồng bộ, từ tiểu học em chưa làm quen nhiều với phương pháp tư nên nhiều lúng túng phải suy nghĩ, tìm tịi, sâu tìm hiểu tốn Một phận không nhỏ học sinh chưa chủ động việc nghiên cứu học, chưa tự lực hoạt động học tập khám phá kiến thức Các em cịn máy móc, rập khn áp dụng kiến thức học + Nắm nội dung định lý mối liên hệ chúng vấn đề khó khăn học sinh, học sinh chưa nhận điều toán cho điều tốn cần giải + Khơng nắm định lý học, học trước quên sau, cuối năm không nhớ 1/3 số định lý học Kỹ vận dụng định lý vào hoạt động giải tốn cịn yếu + Đối với học sinh mơn hình học thường đánh giá khó đại số, mặt khác định lý thường tập trung hình học vấn đề khó lại thêm khó thầy trò + Khi giải toán cụ thể học sinh thiếu sáng tạo, khơng biết cách tìm hướng giải em thiếu kỹ giải vấn đề + Kết thi khảo sát đầu năm cho thấy chất lượng mơn tốn cịn thấp đặc biệt phần hình học đa số em không làm Trên số vấn đề cộm mà thân tơi rút q trình giảng dạy phần hình học nói chung phần hình học nói riêng thân tơi Sau đưa số giải pháp mà thân tơi thực q trình giảng dạy để giải vấn đề khó khăn nêu Thực tế cho thấy qua khảo sát chất lượng mơn tốn khối cụ thể lớp 7A1, 7A2 năm học 2018 – 2019 năm học 2019 – 2020 chưa áp dụng sáng kiến sau: Năm học Tổng Điểm HS Giỏi Khá Trung bình Yếu, SL TL % SL TL % SL TL % SL TL % 2018- 2019 71 4,2 15 21,1 36 50,7 17 24 2019- 2020 76 5,3 18 23,6 36 47,4 18 23,7 Nguyên nhân: Bản thân tìm hiểu, phân tích thấy có hai ngun nhân chính: Nguyên nhân chủ quan: - Do em không chịu khó học đọc nghiên cứu nhà Khi đến trường em không ý nghe giảng bài, hay làm việc riêng Kiến thức mơn tốn lớp học sinh bị hỏng nhiều, từ em dẫn đến chán nản việc học - Học sinh lớp đông, học sinh lớp việc chứng minh định lý mẻ, khác hẳn so với chương trình hình học toán ; Học sinh cảm thấy khối lượng kiến thức lớn trưug tượng - Do thời gian tiết dạy có hạn, đối tượng học sinh yếu tương đói nhiều, việc kèm cặp học sinh giáo viên hạn chế Nguyên nhân khách quan: - Đa số em vùng miền núi, vùng sâu vùng xa kinh tế gia đình cịn khó khăn, em phải phụ giúp kinh tế gia đình chăn bị, cắt cỏ, chăm sóc em nhỏ - Phần lớn gia đình chưa quan tâm mức đến việc học nhà em, nhiều gia đình khoán trắng việc học tập em cho nhà trường Ngồi học trường, gia đình khơng quản lí việc học nhà nên em chơi nhiều, khơng có ý thức tự học tập, từ dẫn đến chất lượng mơn tốn chưa cao Các giải pháp đề xuất 4.1 Xây dựng phương pháp dạy định lý hình học theo định hướng phát triển lực học sinh Dạy học định lí tốn học Xuất phát từ quy trình dạy học mơn Tốn theo tiếp cận phát triển lực, hình dung bước (các hoạt động) chủ yếu q trình dạy học định lí tốn học sau: Trải Trải nghiệm nghiệm Hình thành Hình thành định lí định lí Chứng Chứng minh định minh định lí lí Vận dụn g Tìm tịi, Tìm tịi, mở rộng mở rộng Để học sinh dễ dàng tiếp cận, hình thành, nắm vững vận dụng tốt định lý hình học 7, tơi tiến hành dạy định lý hình học theo hoạt động sau: 4.1.1 Hoạt động trải nghiệm: 4.1.1.1 Mục tiêu cần đạt: - Kích thích tị mị, khơi dậy hứng thú học sinh định lý học, học sinh cảm thấy vấn đề nêu lên gần gũi với - Huy động vốn hiểu biết, kinh nghiệm sẵn có học sinh để chuẩn bị học định lý - Tạo khơng khí lớp học vui, chờ đợi, thích thú - Học sinh quan sát, trải qua tình có vấn đề, chứa đựng nội dung kiến thức để làm nảy sinh định lý 4.1.1.2 Cách dạy giáo viên: Giáo viên cho học sinh quan sát đồ vật, mơ hình, hình vẽ,… gần gũi quen thuộc mà em hay gặp đời sống hàng ngày thực hành đo đạc, gấp hình, cắt ghép, Ví dụ 1: Trước dạy định lý Py-ta-go (Hình học 7), giáo viên cho học sinh quan sát hình ảnh sau máy chiếu đưa câu đố: Đố: Đây hình ảnh tủ lắp đặt xong đặt ngắn phòng Trong thực tế tủ thường lắp ghép dạng nằm mặt đất dựng lên Hãy quan sát kích thước tủ chiều cao tường, dự đốn xem lắp xong có dựng tủ lên không Giáo viên đưa học sinh vào tình có vấn đề: Nếu gọi d đường chéo tủ Khi dựng tủ cho đứng thẳng Để tủ khơng bị vướng vào trần nhà điều kiện d phải nào? Học sinh: Quan sát hình để đưa điều kiện < d BC AB +BC > AC AC + BC >AB 4.1.2.3 Cơ hội học tập trải nghiệm phát triển lực cho học sinh Thông qua hoạt động học sinh thể thao tác tư như: so sánh, phân tích để đưa kết luận Từ hình thành lực tư lập luận toán học 4.1.3 Hoạt động thực hành (Chứng minh định lý): 4.1.3.1 Mục tiêu cần đạt: - Hoạt động thực hành nhằm làm cho em học sinh thấm định lý học trước đó, đồng thời phát khó khăn mà học sinh gặp phải để giáo viên hỗ trợ, học sinh tìm cách giải vấn đề trả lời câu hỏi Tất vấn đề học sinh phải thể kỹ - Học sinh nhớ định lý cách vững chắc, chứng minh định lý 4.1.3.2 Cách dạy giáo viên: Bước 1: Gợi động chứng minh định lý: Những lần chứng minh định lý theo yêu cầu giáo viên, học sinh thường chưa thấy rõ cần thiết phải làm việc Vấn đề đặt là, làm để em thấy rõ cần thiết phải chứng minh Giải đáp câu hỏi phát huy tính tích cực, tự giác học sinh học tập.Tùy thuộc vào nội dung định lý, gợi động chứng minh dựa số biện pháp sau: - Làm cho học sinh thấy việc tính tốn hay đo đạc trường hợp cụ thể nguyên tắc không đủ để chứng minh mệnh đề tổng qt, kết luận xác Vì phải chứng minh mệnh đề Ví dụ 3: Trước chứng minh định lý:“Tổng ba góc tam giác bằng 1800” ( Hình học 7) Giáo viên cho học sinh vẽ tam giác tùy ý, sau đo góc tam giác ấy, tính tổng số đo góc tam giác Sau học sinh cho kết 1780; 1790; 1800; 1810; Giáo viên cho học sinh thấy rằng: Các kết gần nhau, kết 1800 Ta cần chứng minh điều để không cần thiết phải đo trường hợp cụ thể mà có kết xác - Làm cho học sinh thấy điều thấy hiển nhiên hình vẽ thật hình vẽ hay chịu khó thử số hữu hạn hình vẽ Vấn đề đặt với mệnh đề tổng quát ta thử trực tiếp vơ số trường hợp Vì phải chứng minh mệnh đề Ví dụ 4: Định lý:“Trong tam giác cân, hai góc đáy bằng nhau” ( Hình học 7) Mỗi vẽ tam giác cân, học sinh nhìn thấy hiển nhiên hai góc đáy bằng Các em dùng thước đo góc thử đi, thử lại điều nhiều lần hình vẽ khác nhau, thử vô hạn lần Muốn đảm bảo điều vừa khám phá cho trường hợp phải chứng minh - Có thể xuất phát từ yêu cầu thực tế biện pháp giúp học sinh thấy rõ cần thiết phải chứng minh Ví dụ: Định lý:“Ba đường phân giác tam giác qua điểm, điểm cách ba cạnh tam giác đó”.( Hình học 7) Giáo viên gợi động chứng minh bằng cách đưa tốn thực tế: Bài tốn: Có hai đường cắt cắt sông điểm khác (hình 40) Hãy tìm địa điểm để xây dựng đài quan sát cho khoảng cách từ đến hai đường đến bờ sông Để giải toán bắt buộc học sinh phải chứng minh định lý Giả sử hai đường cắt A cắt sông B C Gọi I giao điểm đường phân giác tam giác ABC IH⊥AB, IK⊥ AC, IL⊥BC Chứng minh định lý ta IH = IK = IL Khi I điểm để xây dựng đài quan sát Tức là: Địa điểm để xây dựng đài quan sát nằm giao điểm ba đường phân giác tam giác hai đường sông tạo nên Bước 2: Hướng dẫn học sinh tri thức, phương pháp chứng minh định lý Tìm phương pháp chứng minh cho định lý hoạt động có vai trị định thành cơng hay khơng, thành cơng nhanh hay chậm việc chứng minh định lý hình học Với học sinh lớp 7, bước đầu em tiếp cận với thể loại toán chứng minh, để học sinh có tri thức, phương pháp chứng minh giáo viên cần phải: - Tập cho học sinh phân tích ý định lý Ví dụ 5: Định lý: “Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b góc tạo thành có cặp góc so le bằng (hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau) a, b song song với nhau”.( Hình học 7) Học sinh phải phân tích để thấy c rằng: a Để có kết a // b phải có: Đường thẳng c cắt a b Có cặp góc so le bằng b (hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau) - Hình thành học sinh phương pháp suy luận hợp lơ gic chứng minh Đó phương pháp: Suy xuôi, suy ngược, chứng minh bằng phản chứng - Phép suy xi có sơ đồ: A = A0 ⇒A1 ⇒ ⇒An = B - Phép suy ngược có hai trường hợp: + Suy ngược tiến: B = B0 ⇒ B1 = A + Suy ngược lùi: B = B0 B1 Bn = A Trong A giả thiết định lý hay mệnh đề đó, cịn B kết luận định lý A0, A1, An ; B0, B1, Bn mệnh đề trung gian Trong chương trình hình học mệnh đề trung gian thường có hai mệnh đề - Hơn nữa, cần cho học sinh hiểu rằng: Tại phải chứng minh mệnh đề trung gian, phải kẻ thêm đường phụ (nếu cần) Ví dụ 6: Khi dạy học sinh chứng minh định lý: “Tổng ba góc tam giác bằng 1800” Giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh suy nghĩ đểA thấy rằng: Để chứng minh định lý ta phải vẽ góc bằng tổng ba góc tam giác Điều hợp lý giữ nguyên góc có sẵn (chẳng hạn góc C) vẽ C B kề với góc C (một góc chung hai góc cạnh CA, góc chung cạnh CB với góc C) bằng hai góc A B Bước 3: Hướng dẫn học sinh trình bày chứng minh định lý Để tìm lời giải cho tốn chứng minh định lý ta tự mị mẫm, khơng dại mà khơng dùng lý luận tạm thời Vì điều đưa ý đáng Nhưng thực (khi trình bày chứng minh) phải thay đổi quan điểm thừa nhận lý định chặt chẽ Trình tự thực phải thay đổi cho thấy liên hệ chi tiết toàn chứng minh, phải xếp lại để lời giải sáng sủa, gọn gàng, khoa học Khi trình bày lời giải cho toán chứng minh định lý phải đảm bảo yêu cầu sau: + Lời giải khơng sai sót + Lời giải phải có lập luận chặt chẽ (giữa ý phải có liên hệ với nhau) + Lời giải phải mang tính chất tổng qt (khơng rơi vào trường hợp đặc biệt) + Trình bày phải khoa học + Lời giải phải rõ ràng, dễ hiểu, ngắn gọn Ví dụ 7: Trình bày chứng minh định lý: “Trong tam giác cân, hai góc đáy bằng nhau”( Hình học 7) A GT ∆ ABC cân A (AB=AC) KL B D C Với học sinh lớp 7, định lý yêu cầu chứng minh thường khơng q phức tạp, chí cịn đơn giản Do việc trình bày chứng minh định lý thường tiến hành theo phương pháp xuôi Tức là, xuất phát từ mệnh đề biết (có thể giả thiết định lý) đến việc chứng minh mệnh đề trung gian để đưa đến kết luận Với phương pháp này, ta trình bày chững minh định lý thông qua cấu trúc tốn đơn sau: Nội dung Thuật ngữ Trình bày chứng minh tương ứng Đặt vấn đề Xét Kẻ tia phân giác góc A cắt BC D Xét ∆BAD ∆CAD Giải vấn đề Ta có Ta có: AB = AC (gt) (vì AD phân giác) AD chung 10 Kết luận Hệ Suy Suy ⇒ ∆BAD = ∆CAD (c.g.c) ⇒ hay 4.1.3.4 Cơ hội học tập trải nghiệm phát triển lực cho học sinh Thông qua hoạt động, học sinh chứng biết lập luận hợp lí giải vấn đề Nêu trả lời câu hỏi lập luận, giải vấn đề Chứng minh mệnh đề tốn học khơng q phức tạp Từ đó, góp phần hình thành lực tư lập luận toán học, phát triển lực giao tiếp toán học 4.1.4 Hoạt động vận dụng 4.1.4.1 Mục tiêu cần đạt Học sinh biết vận dụng định lý để giải toán chứng minh sách giáo khoa, sách tập 4.1.4.2 Cách dạy giáo viên Với học sinh lớp 7, chứng minh định lý khó Song vận dụng định lý để giải tốn chứng minh lại cịn khó nhiều Vậy làm để em biết vận dụng định lý để giải toán chứng minh? Trước hết giáo viên phải làm cho học sinh thấy vị trí, vai trị, tầm quan trọng định lý toán học Mỗi định lý toán học phát minh khoa học, nhiều định lý mang tên nhà tốn học phát minh nó, ví dụ định lý Py-ta-go; định lý Talet Biết vận dụng định lý cách sáng tạo tìm lời giải cho nhiều tốn, có tìm nhiều lời giải cho tốn Từ phát huy khả tư sáng tạo cho học sinh, góp phần phát triển lực tư lập luận tốn học Ví dụ 8: Hướng dẫn học sinh vận dụng định lý trường hợp bằng (c.g.c) tam giác để giải toán sau: ( Hình học 7) B Bài tốn: Cho tam giác ABC có góc A bằng 900, cạnh BC lấy điểm E so cho BE = BA Tia phân giác E góc B cắt AC D Chứng minh: a) DA = DE; A b) b) DE ⊥ BC C D Giáo viên hướng dẫn học sinh sau: Giáo viên a) - Có thể chứng minh DA = DE bằng cách nào? - Ở gắn vào hai tam giác nào? -Tam giác ABD tam giác EBD có yếu tố bằng nhau? Học sinh Có thể gắn vào hai tam giác bằng nhau: ∆ABD ∆EBD: AB = BE (gt) (vì BD phân giác) 11 -Từ kết luận ∆ABD ∆EBD? - ∆ABD = ∆EBD suy điều gì? b) Dựa vào kết câu a, nêu cách chứng minh DE ⊥ BC? BD chung ∆ABD = ∆EBD DA = DE Từ ∆ABD = ∆EBD ⇒ = 900 ⇒ DE ⊥BC Vận dụng định lí giải số vấn đề toán học giải vấn đề gắn liền với thực tế Ví dụ: Hướng dẫn học sinh vận dụng định lí Pitago Cơ hội góp phần phát triển lực mơ hình hố tốn học thể qua việc thực thao tác sau: - Chuyển đổi vấn đề từ tình thực tế giả định sang mơ hình tốn học: Ba địa điểm A, B, C ba đỉnh tam giác ABC vuông A Khoảng cách từ B đến C độ dài cạnh huyền tam giác vuông ABC Hai địa điểm B C cách - Nhận công thức liên hệ khu chung cư yếu tố cần tính với yếu tố biết, từ sử Người ta lấy địa điểm A dụng cơng thức để tính tốn: cho Vì tam giác ABC vng A nên: đo khoảng cách từ A đến B 300 mét, khoảng cách từ A đến C 400 mét Hãy tính ⇒ khoảng cách từ B đến C ⇒ BC = 500 (m) Khoảng cách từ B đến C 500 mét 4.1.4.3 Cơ hội học tập trải nghiệm phát triển lực cho học sinh Cơ hội góp phần phát triển lực mơ hình hố tốn học thể qua việc thực thao tác sau: - Chuyển đổi vấn đề từ tình thực tế giả định sang mơ hình tốn học - Nhận công thức liên hệ yếu tố cần tính với yếu tố biết, từ sử dụng cơng thức để tính tốn 4.1.5 Hoạt động tìm tịi, mở rộng 4.1.5.1 Mục tiêu cần đạt: - Ngoài định lý nêu học cịn có định lý, kiến thức cần phải tiếp tục học - Ngoài tập sách giáo khoa, em phải làm tập bổ sung khác với nhiều cách giải khác nhau, toán gắn với thực tế, 12 4.1.5.2 Cách dạy giáo viên: - Ngoài tập sách giáo khoa, giáo viên đưa tập bổ sung, mở rộng kiến thức - Nâng mức độ tập khó dần, địi hỏi học sinh phải có tư duy, tìm tịi, sáng tạo - Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm nguồn tài liệu khác để mở rộng kiến thức định lý, nâng cao tầm hiểu biết (thông qua nguồn tài liệu mở) - Hình thành kích thích say mê, sáng tạo học sinh học tập, rèn luyện cho em tính kiên trì, khơng sợ khó Ví dụ 10: Trong dạy học vận dụng định lí Pitago, giáo viên đưa tâp sau: Hàng ngày, bạn Nam chạy công viên chung cư (hình vẽ) Và thật trùng hợp quãng đường Nam chạy tạo thành tam giác vuông a) Biết rằng Nam chạy với vận tốc 200m/ph Nam chạy hết quãng đường DF phút, chạy hết quãng đường FE phút Hãy tính quãng đường ED? (đơn vị km) b) Biết rằng chạy từ E đến D bạn Nam tăng vận tốc thêm 40m/ph Vậy Nam tốn thời gian để chạy hết lộ trình D → F →E →D (đơn vị phút) 4.2 Minh hoạ số tiết dạy học định lý hình học theo định hướng phát triển lực học sinh 4.2.1 Định hướng dạy “Định lý Pytago” hình học theo định hướng phát triển lực Trong thiết kế giảng này, phương pháp dạy học truyền thống tồn giảm thiểu mức tối đa đủ để phát huy ưu điểm Phần lớn thời gian cịn lại để tổ chức hoạt động cho học sinh bằng việc nghiên cứu trước nội dung kiến thức liên quan đến học, hoạt động trải nghiệm để phát vấn đề, hoạt động giải vấn đề thực tiễn Vì hoạt động hình thành kiến thức tiến trình giảng gồm bước : - Bước 1: Phát hiện, nêu vấn đề học tập - Bước : Tổ chức thảo luận, nghiên cứu vấn đề - Bước : Rút kết luận để hình thành kiến thức Sau hình thành kiến thức, học sinh có sở vận dụng để giải toán thực tiễn liên quan Mục tiêu học: Sau học xong học, học sinh có khả a) Kiến thức: - Phát biểu định lý Pytago nhận biết mối quan hệ ba cạnh tam giác vuông - Phát biểu định lý Pytago đảo D F E 13 b) Kĩ năng: - Tính số đo cạnh tam giác vuông biết độ dài hai cạnh lại - Nhận biết tam giác có vng hay khơng biết độ dài ba cạnh tam giác - Giải số vấn đề thực tế bằng cách áp dụng định lý Pytago c) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác - Nghiêm túc hứng thú học tập d) Định hướng phát triển lực - Năng lực chung: giao tiếp, hợp tác, giải vấn đề, tự học - Năng lực chun biệt: sử dụng cơng cụ tốn học, tính tốn, tư logic Các phương pháp dạy học - PPDH giải vấn đề; PPDH theo nhóm; PPDH trải nghiệm Các phương tiện dạy học: - Tivi; phần mềm powerpoint; bảng hoạt động nhóm, phiếu học tập cá nhân, bút dạ… - Phiếu đánh giá hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân Các hoạt động dạy học 4.1 Các nhiệm vụ học sinh cần chuẩn bị trước nhà: Các yêu cầu mà giáo viên giao trước nhà đòi hỏi học sinh phải tự tìm hiểu kiến thức liên quan đến vấn đề học, tìm tịi cách giải cho tình có vấn đề Điều nhằm khơi gợi hứng thú học tập cho học sinh, tăng cường lực tự nghiên cứu lực giải vấn đề Vì trước tiết học tơi giao cho học snh nhiệm vụ sau: - Tìm hiểu mối liên hệ cạnh góc tam giác vng - Cắt dán ghép hình theo phiếu tập giao nhà: 1/ Cắt tam giác vuông bằng nhau, gọi độ dài hai cạnh góc vng a b, gọi độ dài cạnh huyền c Cắt hình vng bằng nhau, có độ dài cạnh a + b Hình ảnh học sinh thực lớp 2/ Dán tam giác vuông vào hình vng cho - Các tam giác khơng có phần chồng lên - Phần cịn lại khơng bị che khuất hình vng 14 *Nhận xét: - Dựa vào diện tích tam giác vng hình vng, tìm hiểu nhận xét mối quan hệ c2 a2+ b2 - Nhận xét mối quan hệ cạnh tam giác vng - Nêu dự đốn vấn đề: Đây hình ảnh tủ lắp đặt xong đặt ngắn phòng Trong thực tế tủ thường lắp ghép dạng nằm mặt đất dựng lên Hãy quan sát kích thước tủ chiều cao tường, dự đoán xem lắp xong có dựng tủ lên khơng Học sinh nhận thấy chiều cao tủ thấp chiều cao tường nên đa số đưa giả thuyết tủ dựng lên Giả thuyết kiểm chứng cuối sau học sinh biết định lí Pytago 4.2 Các hoạt động dạy học lớp Hoạt động 1: Nghiên cứu phát mối quan hệ cạnh tam giác vuông - HS trả lời câu hỏi: ? Thế tam giác vng? Các góc nhọn tam giác vng có mối liên hệ gì? - HS hoạt động cá nhân thực hành đo đạc theo yêu cầu: (HS đo BC = 5cm) - Các nhóm thực cắt ghép hình theo yêu cầu giao nhà, đại diện nhóm thuyết trình giải thích kết quả: + Trước hết nhận thấy phần cịn lại hình thứ hình vng có độ dài cạnh c nên diện tích c2, phần cịn lại hình hai hình vng có độ dài cạnh a b nên tổng diện tích a2 + b2 + Diện tích hai hình vng ban đầu bằng + Diện tích tam giác vng bằng Suy diện tích phần cịn lại hình bằng Từ ta có hệ thức c2 = a2 + b2 - Các nhóm khác nhận xét kết bạn vừa trình bày, GV đánh giá nhận xét bổ sung - Từ kết thực hành, GV giới thiệu định lý Pytago, vẽ hình tóm tắt nội dung định lý 15 - HS áp dụng định lý làm Bài 1b PHT (Tính BC để kiểm tra kết đo đạc phần a) - HS quan sát hệ thức định lý Pytago, rút nhận xét: Trong tam giác vuông, cạnh huyền cạnh lớn Kiểm tra lại bằng phần mềm Sketchpad Nhiệm vụ trọng tâm học sinh hoạt động cắt ghép hình để phát mối quan hệ cạnh tam giác vng, nội dung định lý Pytago Tuy nhiên tự cá nhân học sinh thực nhiều thời gian, thảo luận theo nhóm để tìm phương án giúp tăng cường lực hợp tác học sinh.Thảo luận nhóm phương pháp dạy học tạo tham gia tích cực học sinh Trong học sinh tham gia trao đổi, bàn bạc, chia sẻ ý kiến vấn đề mà nhóm cần giải Bên cạnh cịn tạo thói quen bình đẳng, tơn trọng ý kiến, quan điểm người khác, biết lập luận đê bảo vệ ý kiến mình, từ giúp học sinh rèn luyện kĩ giải vấn đề Hoạt động 2: Trải nghiệm phát nội dung định lí Pytago đảo - GV tổ chức trị chơi căng dây: Các nhóm điền kết vào bảng thực hành nhóm, dùng ghim để cố định vị trí dây, dùng eke kiểm tra góc tam giác tạo thành để rút nhận xét - Các nhóm nhận xét đánh giá kết lẫn nhau, GV nhận xét bổ sung - Từ kết thực hành nhóm, HS rút nội dung định lý Pytago đảo, áp dụng làm Bài PHT - GV đưa phản ví dụ sau, HS trả lời giải thích - HS làm Bài 16 phiếu học tập theo nhóm đơi: - GV nhận xét chốt lại kiến thức cần nhớ, giới thiệu ba số Pytago Nhiệm vụ trọng tâm hoạt động học sinh tự tạo tam giác, độ dài cạnh thỏa mãn hệ thức a = b2 + c2, tự phát tam giác vuông Với dụng cụ đơn giản bảng xốp, ghim, sợi dây có chia khoảng nhiều màu sắc, học sinh có cảm giác chơi trị chơi, kích thích hứng thú học tập, ham muốn tìm hiểu cá nhân Các lực hình thành gồm có: lực hợp tác nhóm, lực tự nghiên cứu, lực giải vấn đề, lực thẩm mỹ Hoạt động 3: Vận dụng thực tế Các tình đưa giảng xuất phát từ thực tiễn sống mà học sinh gặp Tình chứa đựng vấn đề cần giải thông qua sử dụng kiến thức định lý Pytago Khi giải vấn đề đặt ra, học sinh vừa vận dụng kiến thức học, vừa rút cho kinh nghiệm cần có sống * Vấn đề 1: HS vận dụng kiến thức vừa học để giải tính phiếu học tập: GV hướng dẫn học sinh bước: - Bước 1: Phân tích vấn đề: Trong thực tế việc đóng thang với độ dài phù hợp quan trọng liên quan đến an toàn cho người sử dụng Vậy theo em để đảm bảo an tồn chiều dài thang phụ thuộc yếu tố nào? Trong đề ta biết gì? - Bước 2: Tìm phương án giải quyết: Học sinh thảo luận bàn bạc phương án, liên hệ với kiến thức vừa học, so sánh, đánh giá hiệu phương án * Vấn đề 2: HS trả lời dự đốn tình giao nhà, vận dụng kiến thức để giải thích: Tủ khơng thể dựng lên độ dài đường chéo tủ lớn chiều cao trần nhà HS nêu phương án để giải tình này, từ rút kinh nghiệm: trước đóng tủ, cần thiết kế cho độ 17 dài đường chéo mặt bên tủ nhỏ chiều cao trần nhà, phải lắp ghép tủ dạng đứng - HS quan sát hình ảnh thực tế liên quan đến định lý Pytago: Định hướng học tập tiếp theo: * Đối với cá nhân: - Thuộc nội dung định lý Pytago thuận đảo - Làm tập 53, 54, 55 SGK - Loại thước sau hình có đặc biệt? Nó có tác dụng gì? Định lý Pytago vận dụng thước nào? Em tự tạo thước * Đối với nhóm: - Trả lời câu hỏi tình sau: Nhà bạn An xây nhà muốn làm cầu thang lên tầng hai, để phù hợp với diện tích ngơi nhà khoảng cách chân thang chân tường 3,5m Mỗi bậc thang tiêu chuẩn có chiều cao 16cm, chiều rộng 24cm Biết khoảng cách tầng 3m Vậy nhà bạn An phải làm cầu thang thẳng hay cầu thang xoắn số bậc thang bao nhiêu? 18 Các lưu ý dạy học - HS thường nhầm lẫn, không xét đủ trường hợp, xét trường hợp tối ưu áp dụng định lý Pytago đảo GV khắc phục điều qua phản ví dụ hoạt động củng cố 4.2.2 Minh họa tiết dạy “ Tổng ba góc tam giác” theo định hướng phát triển lực học sinh CHƯƠNG II – TAM GIÁC Tiết 17: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm định lí tổng ba góc tam giác Kỹ năng: Biết vận dụng định lí cho để tính số đo góc tam giác Có ý thức vận dụng kiến thức học vào giải toán, phát huy tính tích cực học sinh Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, xác, trình bày khoa học, nghiêm túc học tập học sinh Năng lực: - Năng lực chung: giao tiếp, hợp tác, giải vấn đề, tự học - Năng lực chuyên biệt: sử dụng cơng cụ tốn học, tính tốn, tư logic II Chuẩn bị: - Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, bìa hình tam giác kéo cắt giấy, máy chiếu,… - Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, bìa hình tam giác kéo cắt giấy III Tiến trình lên lớp: Kiểm tra cũ: Nêu định nghĩa góc bẹt? Số đo góc bẹt? Bài mới: Hoạt động giáo viên, học sinh Nội dung Hoạt động 1: Hoạt động trải nghiệm Khám phá vẻ đẹp cổ kính, huyền bí đất nước Hy Lạp tìm hiểu nhà tốn học Py-ta-go: Giáo viên: Trình chiếu số hình ảnh giới thiệu vài nét đất nước Hy Lạp nhà toán học Py-ta-go: - Hy Lạp quốc gia nằm Đông Nam Châu Âu, đất nước có 19 nhiều di sản châu Âu với 17 di sản UNESCO công nhận, thiên nhiên ưu đãi với phong cảnh thiên nhiên giới cổ tích (Hịn đảo Santorini ví hịn đảo thiên thần Hy Lạp) ( Đền Parthenon kiệt tác kiến trúc cổ đại Hy Lạp) - Py-ta-go (570 - 500 TCN) - nhà toán học triết học Hi Lạp cổ đại Hồi trẻ, ông Ai Cập Babilon lại nước 12 năm trời để học tập toán thiên văn học Khi trở nước, thấy sống không phù hợp với phe dân chủ nắm quyền, ơng di cư sang thành phố Crôtôn (Nam Italia), sang đảo Xixilia Ở đây, ông chiêu tập học sinh tổ chức trường phái Py-ta-go.Trường phái đóng góp nhiều cho phát triển toán học thiên văn học Py-ta-go mệnh danh "người thầy số" 20 ... 7A1, 7A2 năm học 2018 – 2019 năm học 2019 – 2020 chưa áp dụng sáng kiến sau: Năm học Tổng Điểm HS Giỏi Khá Trung bình Yếu, SL TL % SL TL % SL TL % SL TL % 2018- 2019 71 4,2 15 21,1 36 50 ,7 17. .. SL TL % SL TL % SL TL % SL TL % 2018- 2019 71 4,2 15 21,1 36 50 ,7 17 24 2019- 2020 76 5,3 18 23,6 36 47, 4 18 23 ,7 Nguyên nhân: Bản thân tơi tìm hiểu, phân tích thấy có hai ngun nhân chính: Ngun... tam giác bằng 1800” ( Hình học 7) Giáo viên cho học sinh vẽ tam giác tùy ý, sau đo góc tam giác ấy, tính tổng số đo góc tam giác Sau học sinh cho kết 178 0; 179 0; 1800; 1810; Giáo viên cho học