HỮNG TÍNH CHẤT VẬT LÍ CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG VÀ CHẤT KHÍ

Chất lỏng là một dạng vật chất được đặc trưng bởi hai đặc điểm, đó là nó có thể tích và không có hình dạng nhất định. Chất lỏng có khả năng chống nén tương đối lớn, nghĩa là nó thay đổi thể tích rất ít, khi thay đổi áp suất và nhiệt độ. Mặt khác, do lực liên kết giữa các phần tử không lớn lắm nên nó chống lại rất yếu các biến dạng trượt. Tính chất này làm nó không có hình dạng riêng của mình, mà luôn mang hình dạng của vật chứa nó. Điều này làm cho chất lỏng có tính chất giống như chất khí. Chất lỏng khác chất khí ở chỗ, nó còn phần nào chống lại lực kéo dãn. Trong khi đó chất khí hoàn toàn không có khả năng này. Điều này có thể giải thích là do lực tác dụng tương hỗ giữa các phẩn tử khí nhỏ hơn rất nhiều so với trong chất lỏng. Chính vì vậy chất khí không chỉ có khả năng điền đầy bất cứ khoảng không nào chứa nó, mà còn có thể thu nhỏ đáng kể thể tích của mình khi chịu áp suất lớn. Ở những điều kiện nhiệt độ cao và áp suất thấp thì các tính chất của chất lỏng và chất khí hoàn toàn giống nhau. Khoảng cách giữa các phần tử chất khí thường rất lớn so với kích thước phân tử của chất khí. Do vậy khí nghiên cứu chất khí người ta thường bỏ qua thể tích của các phân tử và lực tác dụng tương hỗ giữa chúng. Mô hình khí như vậy được gọi là khí lí tưỏng. Mặc dầu trong thực tế không có khí lí tưởng, tuy nhiên khi nhiết độ cao và áp suất thấp thí các chất khí thực rất giống khí lí tưởng. Trong khí động học, mọi tính toán đều được thực hiện trên mô hình lí tưởng và kết quả thu được vẫn hoàn toàn phù hợp với thực tế. Mặc dù môi trường khí là môi trường rời rạc. Nhưng khi nghiên cứu chuyển động của chất khí và sự tác dụng tương hỗ giữa chất khí và vật thể chuyển đông, trong đó người ta vẫn coi chất khí là môi trường liên tục. Đây là giả thiết về tính liên tục của môi trường khí do Đalămbe đưa ra vào năm 1744 và Ơle đưa ra vào năm 1753. Nhờ các giả thiết liên tục này mà người ta có thể coi các đặc trưng của dòng khí là những hàm liên tục của toạ độ không gian và thời gian. Do đó có thuận lợi trong việc sử dụng các công cụ toán học.

MỤC LỤC CHƯƠNG1: NHỮNG TÍNH CHẤT VẬT LÍ CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG VÀ CHẤT KHÍ 1.1 Tính chất chung chất lỏng chất khí 1.2 Các đại lượng vật lí 1.3 Các phương trình 1.4 Lực cản CHƯƠNG 2: CÁC CHẾ ĐỘ BAY KHÁC NHAU 2.1 Các trục tọa độ 2.2 Chế độ bay ngang 2.3 Chế độ bay lên 2.4 Chế độ chuyển động bay xuống 2.5 Chế độ cất cánh 2.6 Chế độ hạ cánh 2.6.1 Hệ số tải trọng 2.6.2 Chế độ bay liệng chuẩn ( Virage ) 2.7 Đồ thị tọa độ cực điểm bay đặc biệt 2.7.1 Đường lực nâng đường đặc tính cực (Polaire) máy bay 2.7.2 Đường đặc tính “Máy bay” 2.7.3 Đường đặc tính động 2.7.4 Đường đặc tính tổng hợp động cơ_ máy bay CHƯƠNG 3: ỔN ĐỊNH VÀ ĐIỀU KHIỂN MÁY BAY 3.1 Các hệ trục toạ độ 3.1.1 Hệ toạ độ cố định Oxyz gắn cố định với mặt đất 3.1.2 Hệ trục chuyển động tịnh tiến máy bay 3.1.3 Hệ trục gắn cố định với máy bay 3.1.4 Hệ tọa độ không tốc 3.1.5 Hệ tọa độ địa tốc hay hệ toạ độ quỹ đạo 3.2 Ổn định tĩnh chuyển động dọc máy bay 3.2.1 Mơmen khí động tác dụng lên cánh chuyển động dọc trục 3.2.2 Mơmen khí động tác dụng lên đuôi ngang máy bay chuyển động dọc 3.3.3 Momen khí động tác dụng lên thân máy bay chuyển động dọc 3.3.4 Momen lực đẩy động 3.2.5 Sự ổn định dọc tĩnh máy bay 3.2.6 Điểm trung hoà 3.3 Sự điều khiển chuyển động dọc máy bay 3.3.1 Các mặt điều khiển 3.3.2 Điều khiển chuyển động dọc băng đuôi lái ngang 3.3.3 Góc lái ngang lúc bay ổn định 3.3.4 Sự ổn định hướng máy bay 3.3.5 Sự điều khiển hướng máy bay 3.3.6 Sự ổn định nghiêng 3.3.7 Sự điều khiển độ nghiêng 3.4 Các phương trình chuyển động 3.4.1 Các phương trình 3.4.2 Phương pháp tuyến tính hố để giải phương trình động lực học bay 3.4.3 Tính tốn hệ số đạo hàm khí động 1 12 15 15 18 19 21 23 26 26 26 28 28 29 30 33 40 40 40 40 40 40 40 43 43 45 48 48 49 51 52 52 52 54 54 56 57 59 60 60 62 66 3.4.4 Phương trình chuyển động dạng ma trận CHƯƠNG 4: ỔN ĐỊNH ĐỘNG HỌC MÁY BAY 4.1 Một số khái niêm 4.1.1 Biên độ phức hàm điều hoà 4.1.2 Biên độ phức hàm Phép biến đổi Fourier 4.1.3 Phép biến đổi Laplace 4.2 Tính chuyển động dọc máy bay 71 78 78 78 78 79 80 4.2.1 Ma trận hàm truyền ma trận độ cứng khí động máy bay chuyển động dọc trục 4.2.2 Tính chuyển động dọc máy bay tác động khơng khí bị nhiễu động 4.2.3 Tính dao động dọc tự máy bay lúc khơng có điều khiển 4.2.4 Dao động dọc trục máy bay có điều khiển lái ngang δe 4.2.5 Tiêu chuẩn đánh giá tính chất lượng máy bay 82 83 85 86 ÁP DỤNG KHẢO SÁT ỔN ĐỊNH ĐỘNG HỌC MÁY BAY Các thông số máy bay Phân tích chất lượng máy bay 91 91 93 80 CHƯƠNG1: NHỮNG TÍNH CHẤT VẬT LÍ CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG VÀ CHẤT KHÍ Lực khí động mơ men tác động vào vật thể bay phụ thuộc vào kích thước hình học vật bay, vận tốc tính chất xung quanh vật bay Khi nghiên cứu Cơ học vật bay, phải quan tâm tới tính chất vật lí chất khí áp suất, nhiệt độ, khối lượng riêng, độ nhớt, vận tốc âm độ cao mà vật bay chuyển động 1.1 Tính chất chung chất lỏng chất khí Chất lỏng dạng vật chất đặc trưng hai đặc điểm, tích khơng có hình dạng định Chất lỏng có khả chống nén tương đối lớn, nghĩa thay đổi thể tích ít, thay đổi áp suất nhiệt độ Mặt khác, lực liên kết phần tử không lớn nên chống lại yếu biến dạng trượt Tính chất làm khơng có hình dạng riêng mình, mà ln mang hình dạng vật chứa Điều làm cho chất lỏng có tính chất giống chất khí Chất lỏng khác chất khí chỗ, cịn phần chống lại lực kéo dãn Trong chất khí hồn tồn khơng có khả Điều giải thích lực tác dụng tương hỗ phẩn tử khí nhỏ nhiều so với chất lỏng Chính chất khí khơng có khả điền đầy khoảng khơng chứa nó, mà cịn thu nhỏ đáng kể thể tích chịu áp suất lớn Ở điều kiện nhiệt độ cao áp suất thấp tính chất chất lỏng chất khí hồn tồn giống Khoảng cách phần tử chất khí thường lớn so với kích thước phân tử chất khí Do khí nghiên cứu chất khí người ta thường bỏ qua thể tích phân tử lực tác dụng tương hỗ chúng Mơ hình khí gọi khí lí tưỏng Mặc dầu thực tế khơng có khí lí tưởng, nhiên nhiết độ cao áp suất thấp thí chất khí thực giống khí lí tưởng Trong khí động học, tính tốn thực mơ hình lí tưởng kết thu hồn tồn phù hợp với thực tế Mặc dù mơi trường khí mơi trường rời rạc Nhưng nghiên cứu chuyển động chất khí tác dụng tương hỗ chất khí vật thể chuyển đơng, người ta coi chất khí mơi trường liên tục Đây giả thiết tính liên tục mơi trường khí Đalămbe đưa vào năm 1744 Ơle đưa vào năm 1753 Nhờ giả thiết liên tục mà người ta coi đặc trưng dịng khí hàm liên tục toạ độ không gian thời gian Do có thuận lợi việc sử dụng cơng cụ tốn học Đối với khơng khí lỗng, mà quãng đường tự phân tử khí tương đương với kích thước vật chảy bao Giả thiết liên tục khơng cịn 1.2 Các đại lượng vật lí 1Áp suất : áp suất áp lực tác dụng vng góc lên đơn vị diện tích Áp suất trung bình tính theo công thức sau : p  F A (1.1) F : lực theo phương pháp tuyến (n) A : diện tích (m2) Quan hệ áp suất p, khối lượng riêng  nhiệt độ T thể phương trình trạng thái p = rT (1.2) Trong r số chất khí Đối với khơng khí r = 287 J/kg.K 2Nhiệt độ : Nhiệt độ khơng khí thơng số quan trọng ảnh hưởng trực tiếp đến tính chất vật lí khơng khí khối lượng riêng độ nhớt Khi nhiệt độ tăng chất khí, chuyển động phân tử mạnh lên, độ nhớt tăng lên Còn chất lỏng nước dầu, nhiệt độ tăng lên, lực liên kết phân tử giảm, dẫn tới độ nhớt giảm Điều có nghĩa máy bay chuyển động với vận tốc lớn, ma sát dịng khí với vật rắn sinh nhiệt lớn, làm cho hệ số nhớt tăng Lúc mơ hình chất khí khơng nhớt khơng cịn xác việc khảo sát chất khí nhớt coi bắt buộc Để đo nhiệt độ người ta dùng thang độ Kelvin (oC) hay Rankine (oK) Quan hệ hai thang độ : T0K = T0C + 273 (1.3) Trong tầng đối lưu nhiệt độ trung bình giảm 6,5 độ độ cao tăng 1000 m Bề dầy tầng đối lưu xác định từ mặt đất đến chỗ kết thúc trình giảm nhiệt độ Bề dầy thay đổi theo vĩ độ theo mùa Cụ thể vùng nhiệt đới bề dầy vào khoảng 17-18 km, lại hai cực Trái đất bề dầy tầng đối lưu km Người ta thường lấy trung bình bề dầy tầng đối lưu 11 km nhiệt độ mặt tầng đối lưu khoảng 216 OK ( tức - 56 OC ) Những quy luật thay đổi thơng số Khí chuẩn thường thiết lập sở số liệu thống kê thực tế Chúng có dạng : - Đối với tầng đối lưu : T = TO - 0,0065.Z ( km) p  p11e    11e Z 11000 6340 Z 11000 6340 - Đối với tầng bình lưu T11 = 216,5OK = const Trong T11, P11 11 thông số ứng với độ cao 11 km (1.4) (1.5) Hình 1.1: Nhiệt độ thay đổi theo độ cao lớp khí Z km Hình 1.2 : Nhiệt độ thay đổi đến độ cao 22km 22 6.5o 11 1km T( K) 216 28 Khối lương riêng, trọng lượng riêng, tỷ trọng - Khối lượng riêng  khối lượng đơn vị thể tích chất lỏng ( z số độ cao, M khối lượng (kg), V thể tích chất lỏng ( m3) 3- Z  M V  [ Kg ] m3 (1.6) z độ cao (km) Với t=150 z=0 => - Trọng lượng riêng  trọng lượng đơn vị thể tích chất lỏng: Z  Mg V  [ mN3 ] (1.7) -Tỷ trọng tỷ số  khối lượng ( trọng lượng) khơng khí độ cao z khối lượng ( trọng lượng) khơng khí mặt đất z= km (1.8) z độ cao đo km 4- Tính nén chất lỏng : khả thay đổi khối lương riêng  thí dụ áp suất thay đổi Để biểu diễn độ nén ta dùng tỷ số Thứ nguyên tỷ số dp d  ML1T 2 ML3  L2T 2 (1.9) có thứ ngun vận tóc bình phương vận tốc âm bình phương => vận tốc âm (1.10) Nếu giả thiết khơng có trao đổi nhiệt bên ngồi khơng có tổn hao, ta sử dụng định luật Poisson trường hợp này: (1.11) Cho chất lỏng khơng khí Cp: Nhiệt dung riêng đẳng áp ( Cho khơng khí Cp = 1000) Cv: Nhiệt dung riêng đẳng tích ( Cho khơng khí Cv = 713) r = (Cp – Cv): Hằng số chất khí ( Cho khơng khí: r=1000-713=287) a (m/s): Vận tốc âm cho khơng khí tính sau : (1.12) - Số Mach (M): Tỷ số giữ vận tốc dịng khí vận tốc truyền âm < M < 0.5 0.5 < M < 0.8 0.8 < M < 1.2 1.2 < M < M>5 : dịng chảy âm chất lỏng khơng nén : dòng chảy âm chất lỏng nén : dòng chảy cận âm : dòng chảy âm : dịng chảy siêu âm 5- Tính nhớt - số Reynolds lớp biên : - Tính nhớt khả chất lỏng chống lại lực trượt, nói cách khác đặc trưng cho mức độ di động chất lỏng Khi chất lỏng chuyển động, chảy thành lớp với vận tốc khác nhau, trượt lên Giữa chúng xuất lực ma sát gọi nội ma sát hay ma sát Đặc tính chất lỏng gây lực ma sát gọi tính nhớt lực ma sát gọi lực nhớt Theo Newtơn ứng suất nhớt xác định biểu biểu toán học sau:   T S  du dn [N / m2] (1.13) Trong đó: T lực nhớt, du/dn gradient vận tốc theo phương n vng góc với hướng dịng chảy,  hệ số nhớt động lực (hệ số  đo Poazơ (P), 1P = 101 Ns/m2) Giả thiết cho hai dịng khí chuyển động gần có khoảng cách dn với  vận tốc u u+du, ta xét thành phần diện tích tiếp xúc dS Nếu dịng lý tưởng khơng có lực nhớt, thực tế với dịng chẩy thực xuất thành phần lực nhớt: u dF   dS (1.14) n Ta thấy lực nhớt tỉ lệ với diện tích tiếp xúc, gradien vận tốc hệ số nhớt , Độ nhớt chất khí phụ thuộc vào nhiệt độ tính theo cơng thức gần  T  sau :      T0  , 76 cho khơng khí với  tính Poazơ (Poiseulle) Pa.s Với chất khí:   17,15.10 6 Poazơ nhiệt độ T0= 2730K   17,89.10 6 Poazơ nhiệt độ T0= 273+15 K - Chú ý độ nhớt chất khí giảm theo nhiệt độ giảm theo chiều cao Như cho độ cao Z  11km , T= (288-56)0K   14,21.10 6 - Nếu chất khí đặc trưng  nó, cơng thức không chất lỏng nước dầu Đối với chất lỏng này, độ nhớt giảm nhiệt độ tăng (dầu động vào mùa đông tốt mùa hè) - Số Reynolds số không thứ nguyên diễn tả tỷ số giữ lực áp suất động lực học lực nhớt e  V L  V : vận tốc máy bay điểm cần xét (m/s) L : độ dài dây cung hay toạ độ điểm cần xét đến (m)    : độ nhớt động học (m2/s)  Độ lớn số Reynold chuyển động bay máy bay khoảng 104 dến 107 - Số Reynolds cục bộ: thay L = x toạ độ điểm cần xét Như điểm đường dịng chảy bao cánh có số Reynolds khác Ví dụ: A:  e  B:  e  V xb  Với profil :  e  V xc  Với hình cầu :  e  V  giống với ống có đường kính   - Lớp biên Ta biết rằng, chất lỏng thực bao quanh vật đứng yên, tính nhớt nên lớp sát thành dính vào bề mặt vật Vì vậy, vận tốc dịng chảy mặt vật khơng Khi xa vật theo phương phấp tuyến với bề mặt, vận tốc tăng dần khoảng cách đó, kí hiệu  , gần vận tốc dịng bên ngồi u  ~0,995u  Lớp chất lỏng có chiều dày  gọi lớp biên Độ dày  phụ thuộc vào vị trí điểm xét đến mặt vật Độ dày lớp biên phát triển từ thượng lưu (khoảng vài mm) đến hạ lưu ( khoảng vài cm) mặt vật Ảnh hưởng nhớt tồn lớp mỏng sát với thành vật Đối với dòng bên ngồi lớp biên, dịng khơng chịu ảnh hưởng lực nhớt Phân bố vận tốc lớp biên chảy tầng chảy rối khác Năng lượng lớp biên rối lớn nhiều so với lớp biên chảy tầng - Dòng chảy tầng chảy rối:  Với vận tốc, Gradien vận tốc V trường hợp chảy rối lớn n gần thành mỏng => ứng suất tiếp lớn  Ở vận tốc :  turb  lami  Trong trường hợp chảy rối, gần thành vật xuất lớp chảy tầng mỏng có chiều dày  L  L  1% turb  - Đặc tính lớp biên: .V P  const V  giảm chiều dày lớp biên P bảo toàn chiều dài - Dòng chảy phẳng: V P không đổi chiều dài góc tới Với số Re nhỏ, ta có dịng chảy tầng Ta có dạng độ dày lớp biên:   4,92 x e  biến bậc hai  x  với x cho trước:   V  - Lớp biên mặt cong: Khi dòng chảy bao quanh mặt cong thường xảy tượng quan trọng : xuất điểm rời lớp biên Ta khảo sát dòng bao quanh mặt cong AB (hình vẽ): hình 1.6 Giả sử áp suất dịng ngồi dọc AB lúc đầu giảm, đạt giá trị cực tiểu M sau p  ) gọi điểm thu hẹp x p dần Miền chuyển động sau điểm M có građien áp suất dương (  ) gọi điểm mở x tăng Miền dịng ngồi mà građien áp suất âm ( rộng dần Tại miền thu hẹp dần dịng ngồi tăng tốc, cịn miền rộng dần dịng bị hãm Vì lớp biên, p  , nên kết luận phân bố áp suất tương x tự khoảng cách y -  lớp biên đoạn AB Trong phạm vi lớp biên, vận tốc điểm M tăng, cịn sau M giảm Đến mặt cắt S đó, phần tử chất lỏng sát bề mặt AB thắng ảnh hưởng hãm dịng ngồi chúng bị dừng lại Tại S có:  u      y  y 0 10 Phân tích chất lượng máy bay Chế độ bay dọc trục Nghiệm đặc trưng w1  0.47736  1.2777i w2  0,47736  1.2777i w3  0,002556  0.0048635i w4  0,002556  0,0048635i Các giá trị chu kỳ Chu kỳ dài: Thời gian giảm nửa biên độ: T  271.18s Chu kỳ: T=129.19 Số chu kỳ để giảm nửa biên độ : N=4.09303  n  0.0509685  n  0.05971 Daming raitio Frequency Chu kỳ ngắn Thời gian giảm nửa biên độ: T1  1.45203s Chu kỳ T=4.91772 Số chu kỳ để giảm nửa biên độ : N = 0.294414  n  1.3644  n  0.349514 Daming raitio Frequency 95 Chế độ chuyển động ngang Nghiệm riêng w1  0.16486  0.97701i w2  0.16486  0.97701i w3  0.37289 w4  0.0056422 Roll mode Thời gian giảm nửa biên độ: T  1.8504s Hăng số thời gian  Dutch roll mode  2.19822 Lp Thời gian giảm nửa biên độ: T1  4.18529s Chu kỳ : T = 6.43102 Số chu kỳ để giảm nửa biên độ : N = 0,651883  n  1.00656  n  0.0896469 Daming ratio Frequency Spiral mode T1  122.293s Thời gian giảm nửa biên độ: Kết đồ thị Ma trận A, B, A’ 96 Ma trận chuyển động ngang C, D, C’ 97 3.1.Chuyển động dọc trục Các đồ thị nghiệm đặc trưng Phugoid 98 Short period Các đồ thị nghiệm riêng ứng với Phugoid 99 Short period 100 3.4.Chuyển động ngang Các đồ thị nghiệm đặc trưng Roll mode 101 Dutch roll mode 102 Spiral mode 103 Các đồ thị nghiệm riêng Roll mode 104 105 Dutch roll mode Spiral mode 106 4.Biện luận kết Kết chuyển động dọc trục Bốn nghiệm đặc trưng chuyển động dọc trục có phần thực mang dấu âm điều chứng tỏ máy bay thoả mãn điều kiện ổn định tĩnh dọc trục Với dạng chuyển động chu kỳ dài  n  0.0509685  n  0.05971  0.04 Với dạng chuyển động chu kỳ ngắn  n  1.3644 0.3   n  0.349514  2.0 Vậy chất lượng bay dọc trục chu kỳ lớn đạt Mức Chất lượng bay dọc trục chu kỳ bé đạt Mức 107 Kết chuyển động ngang Trong bốn nghiệm riêng chế độ chuyển động ngang có nghiệm có phần thực âm ( ứng với chế độ chuyển động xoay nghiêng chuyển động vừa xoay vừa lắc), nghiệm có phần thực dương ( ứng với chế độ chuyển động xoắn ốc) Với chuyển động xoay nghiêng Hằng số thời gian    2.19822  3s Lp Vậy chất lượng chuyển động xoay nghiêng đạt mức Với chuyển động vừa xoay vừa lắc  n  1.00656  0.4  n  0.0896469  0.02    n n  0.0902  0.05 Vậy chất lượng chuyển động vừa xoay vừa lắc đạt mức Tài liệu tham khảo A.C Kermode C - Mechanics of flight - 1995 ENSMA - POITIER Qualite du Vol D Robert- C Nelson Flight Stability and Automatic Control 2000 United State John J BERTIN - Micheal L SMITH Aerodynamics for Engineers Daniel Cauvin -Jean Mermoz Edition 1983 AerodynamiqueMecanique du vol Nguyễn Xuân Hùng - Nhà XBQG 2004 - Động lực học ổn định máy bay Phạm Cơng Ngơ - Nhà XBKHKT 1997 - Lí thuyết điều khiển tự động 108 Đồ án tốt nghiệp Sinh viên ngành Hàng khơng từ khố K-39 Daniel Cauvin -Jean Mermoz Edition 1983 AerodynamiqueMecanique du vol 10 Tài liệu mạng: www Interaction.com;www.mit.edu; www.nasa.gov 109 ... hệ tr? ?c Cxfyfzf quanh tr? ?c Czf g? ?c hướng ψ đến hệ tr? ?c Cx1y1z1 b.Quay hệ tr? ?c Cx1y1z1 quanh tr? ?c Cy1 g? ?c ch? ?c ng? ?c θ để đến tr? ?c Cx2y2z2 c. Quay hệ tr? ?c Cx2y2z2 quanh Cx2 g? ?c nghiêng g? ?c xoắn... 1. 12 L? ?c cản c? ??m ứng CDI phụ thu? ?c vào hệ số l? ?c nâng CL, Ta c? ?: C D  a  bC 2L CDI = bCL2 Hình 1. 12: Biến thiên loại hệ số l? ?c cản với số M 16 CHƯƠNG 2: C? ?C CHẾ ĐỘ BAY KH? ?C NHAU 2. 1 C? ?c tr? ?c. .. z cg  D w cos  w  i w z cg  M M cgw Chia cho V? ?2 S c ta c? ?:  x cg x ac  x x  cos w  iw   C Dw  cg  ac  C mcgw  C Lw  c c   c  c z cg z cg sin  w  i w   C Dw cos