DANH SÁCH 77 TRƯỜNG ĐIỂM, CHUYÊN NĂNG KHIẾU TẠI VIỆT NAM
TUY N TẬP ĐỀ THI VÀO L P 10 CÁC TR NG CHUYÊN - NĂNG KHIẾU, NĂM HỌC 2013 - 2014 DANH SÁCH 77 TRƯỜNGăĐIỂM,ă CHUYÊN,ăNĔNGăKHIẾUă TẠIăVI TăNAM T NH/ THÀNH PH QUẬN/HUY N/ THÀNH PH / THỊ Xà STT TÊNăTRƯỜNG Tr ng Trung học phổ thôngăChuyênăĐại họcăS ăphạm Hà N i Hà N i C u Gi y Tr ng Trung học phổ thông chuyên Khoa học T nhiên, Đại học Quốc gia Hà N i Hà N i Thanh Xuân Tr ng Trung học phổ thông chuyên ngoại ng ,ă Đại học Quốc gia Hà N i Hà N i C u Gi y Tr ng Trung học phổ thông chuyên Hà N i - Amsterdam Hà N i C u Gi y Tr ng Trung học phổ thôngăChuăVĕnăAn,ăHàăN i Hà N i Tây Hồ Tr ng Trung học phổ thôngăSơnăTây Hà N i SơnăTây Tr ng Trung học phổ thông chuyên Nguy n Hu Hà N i HàăĐông Tr ng Phổ thôngă Nĕngă u,ă Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Thành phố Hồ Chí Minh Qu n 10 Tr ng Trung học th căhành,ăĐại họcăS ăPhạm Thành phố Hồ Chí Minh Thành phố Hồ Chí Minh Qu n 10 Tr ng Trung học phổ thơng chun Lê Hồng Phong, Thành phố Hồ Chí Minh Thành phố Hồ Chí Minh Qu n 11 Tr ng Trung học phổ thông Nguy năTh ợng Hi n, Thành phố Hồ Chí Minh Thành phố Hồ Chí Minh Tân Bình 12 Tr ng Trung học phổ thơngăGiaăĐịnh Thành phố Hồ Chí Minh Qu n Bình Thạnh 13 Tr ng Trung học phổ thông chuyên Tr năĐạiăNghĩa Thành phố Hồ Chí Minh Qu n 14 Tr ng Trung học phổ thông chuyên Thoại Ngọc H u An Giang TP.Long Xuyên 15 Tr ng Trung học phổ thông chuyên Thủ KhoaăNghĩa An Giang TP.ChâuăĐốc 16 Tr ng Trung học phổ thơng chun Tr n Phú, Hải Phịng Hải Phịng Ngơ Quy n 17 Tr ng Trung học phổ thôngăchuyênăLêăQuýăĐôn ĐàăNẵng SơnăTrà 18 Tr ng Trung học phổ thông chuyên Lý T Trọng C năThơ Q.Bình Thủy 19 Tr ng Trung học phổ thông chuyên Nguy n T t Thành, Yên Bái Yên Bái Yên Bái 20 Tr Thái Bình TP Thái Bình 21 Tr ng Trung học phổ thơngă chună L ơngă Vĕnă Tụy, Ninh Bình Ninh Bình Ninh Bình 22 Tr VĩnhăPhúc VĩnhăYên ng Trung học phổ thơng chun Thái Bình ng Trung học phổ thơngăchunăVĩnhăPhúc Trần TrunỂ Cểínể (S u tầm) TUY N TẬP ĐỀ THI VÀO L P 10 CÁC TR NG CHUYÊN - NĂNG KHIẾU, NĂM HỌC 2013 - 2014 23 Tr ng Trung học phổ thông chuyên B c Giang 24 Tr 25 B c Giang TP B c Giang ng Trung học phổ thông chuyên B c Kạn B c Kạn B c Kạn Tr ng Trung học phổ thông chuyên B c Ninh B c Ninh B c Ninh 26 Tr ng Trung học phổ thông chuyên Cao Bằng Cao Bằng Cao Bằng 27 Tr ng Trung học phổ thông chuyên Nguy n Trãi HảiăD ơng TP HảiăD ơng 28 Tr ng Trung học phổ thông chuyên Lào Cai Lào Cai Lào Cai (thành phố) 29 Tr ng Trung học phổ thơngăchunăHồngăVĕnăThụ Hịa Bình Hịa Bình (thành phố) 30 Tr ng Trung học phổ thông chuyên Tuyên Quang Tuyên Quang Tuyên Quang (thành phố) 31 Tr ng Trung học phổ thông chuyên Hà Giang Hà Giang Hà Giang (thành phố) 32 Tr ng Trung học phổ thông chuyênăChuăVĕnăAn LạngăSơn LạngăSơnă (thành phố) 33 Tr ng Trung học phổ thôngăchuyênăLêăQuýăĐôn Đi n Biên Đi n Biên Phủ 34 Tr ng Trung học phổ thôngăchuyênăLêăQuýăĐôn Lai Châu Lai Châu (thị xã) 35 Tr ng Trung học phổ thôngăchuyênăSơnăLa SơnăLa SơnăLaă (thành phố) 36 Tr ng Trung học phổ thông chuyên Thái Nguyên Thái Nguyên P.Quang Trung 37 Tr ng Trung học phổ thôngă chuyênă Hùngă V ơng,ă Phúă Thọ Phú Thọ Vi t Trì 38 Tr ng Trung học phổ thơng chun Lê Hồng Phong, Nam Định NamăĐịnh NamăĐịnh 39 Tr ng Trung học phổ thơng chun Biên Hịa Hà Nam Phủ Lý 40 Tr ng Trung học phổ thông chuyên Hạ Long Quảng Ninh TP Hạ Long 41 Tr ng Trung học phổ thôngăchuyênăH ngăYên H ngăYên H ngăYên 42 Tr ng Trung học phổ thơngăchunăLamăSơn,ăThanhăHóa Thanh Hóa Thanh Hóa 43 Tr ng Trung học phổ thông chuyên Phan B i Châu, Ngh An Ngh An Vinh 44 Tr ng Trung học phổ thôngă chuyên,ă Tr Vinh, Ngh An Ngh An Vinh 45 Tr ng Trung học phổ thông chuyên HàăTĩnh HàăTĩnh HàăTĩnh 46 Tr ng Trung học phổ thông chuyên Quảng Bình Quảng Bình Đồng H i 47 Tr ng Trung học phổ thôngăchuyênă LêăQuýăĐôn,ăQuảng Trị Quảng Trị ĐôngăHà 48 Quốc Học Hu Thừa Thiên-Hu Hu 49 Tr ng Trung học phổ thông chuyên B c Quảng Nam Quảng Nam H i An 50 Tr ng Trung học phổ thông chuyên Nguy n Bỉnh Khiêm Quảng Nam Tam Kỳ Trần TrunỂ Cểínể (S u tầm) ngă Đại học TUY N TẬP ĐỀ THI VÀO L P 10 CÁC TR NG CHUYÊN - NĂNG KHIẾU, NĂM HỌC 2013 - 2014 Quảng Ngãi Quảng Ngãi (thành phố) BìnhăĐịnh QuyăNhơn ng Trung học phổ thơngăchunăL ơngăVĕnăChánh Phú n Tuy Hịa 54 Tr ng Trung học phổ thơngăchună LêăQăĐơn,ăKhánhă Hịa Khánh Hịa Nha Trang 55 Tr ng Trung học phổ thôngă chuyênă Lêă Quýă Đôn,ă Ninhă Thu n Ninh Thu n Phan Rang Tháp Chàm 56 Tr ng Trung học phổ thông chuyên Tr năH ngăĐạo, Bình Thu n Bình Thu n Phan Thi t 57 Tr ng Trung học phổ thôngăchuyênăThĕngăLongă- ĐàăLạt LâmăĐồng TP.ăĐàăLạt 58 Tr ng Trung học phổ thông chuyên Nguy năDu,ăĐ k L k Đ kL k Buôn Ma Thu t 59 Tr ng Trung học phổ thôngăchuyênăHùngăV ơng Gia Lai Pleiku 60 Tr ng Trung học phổ thông chuyên Nguy n T t Thành, Kon Tum Kon Tum Kon Tum (thành phố) 61 Tr ng Trung học phổ thôngă chuyênă L ơngă Th Vinh, Đồng Nai Đồng Nai Biên Hịa 62 Tr ng Trung học phổ thơngă chună Lêă Quýă Đôn,ă Vũngă Tàu Bà Rịa - Vũngă Tàu VũngăTàu 63 Tr B n Tre B n Tre 64 Tr ng Trung học Phổ thơng Chun Quang Trung, Bình Ph c BìnhăPh 65 Tr ng Trung học phổ thơng chun Ti n Giang Ti n Giang Mỹ Tho 66 Tr ng Trung học phổ thông chuyên Vị Thanh H u Giang Vị Thanh 67 Tr ng Trung học phổ thông chuyên Bạc Liêu Bạc Liêu Bạc Liêu (thành phố) 68 Tr ng Trung học phổ thông chuyên Phan Ngọc Hi n Cà Mau Cà Mau 69 Tr ng Trung học phổ thơngăchunăHùngăV ơng BìnhăD ơng Thủ D u M t 70 Tr ng Trung học phổ thông chuyên Huỳnh M năĐạt Kiên Giang Rạch Giá 71 Tr ng Trung học phổ thông chuyên Nguy n Bỉnh Khiêm VĩnhăLong VĩnhăLong 72 Tr ng Trung học phổ thông chuyên Trà Vinh Trà Vinh Trà Vinh (thành phố) 73 Tr ng Trung học phổ thơng chun Hồng L Kha Tây Ninh Tây Ninh (thị xã) 74 Tr ng Trung học phổ thông chuyên Nguy n Thị Minh Khai SócăTrĕng SócăTrĕng (thành phố) 75 Tr ng Trung học phổ thông chuyên Nguy n Quang Diêu Đồng Tháp Cao Lãnh (thành phố) 76 Tr ng Trung học phổ thơng chun Nguy năĐìnhăChi u Đồng Tháp SaăĐécă(thị xã) 77 Tr ng Trung học phổ thông chuyên Long An Long An Tân An 51 Tr 52 Tr ng Trung học phổ thơngă chună Lêă Qă Đơn,ă Bìnhă Định 53 Tr ng Trung học phổ thông chuyên Lê Khi t ng Trung học phổ thông chuyên B n Tre Trần TrunỂ Cểínể (S u tầm) c Đồng Xồi TUY N TẬP ĐỀ THI VÀO L P 10 CÁC TR SỞ GIÁO DỤCăVÀăĐÀOăTẠO TRƯỜNGăĐHSPăHÀ NỘI ĐỀ CHÍNH THỨC NG CHUYÊN - NĂNG KHIẾU, NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ S KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI H CăSƯăPHẠM HÀ NỘI NĔMăH C 2013 - 2014 VỊNG Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút Không kể thời gian giao đề Câu 1: (2,5 điểm) Cho bi u thức: ab 2a a b b ab a a b Q 3a 3b ab a a b a v iăaă>ă0,ăbă>ă0,ăaă≠ăb.ăChứng minh giá trị bi u thức Q không phụ thu c vào a b Các số thức a, b, c thỏa mãn a + b + c = Chứngăminhăđẳng thức: a b2 c2 a b4 c4 Câu 2: (2,0 điểm) ng thẳng (d): y mx (tham số mă≠ă0) 2m2 Chứng minh v i mỗiămă≠ă0,ăđ ng thẳng (d) c t parabol (P) tạiăhaiăđi m phân bi t Gọi A x1; y , B x 2; y làăcácăgiaoăđi m (d) (P) Cho parabol (P): y = x2 vàăđ Tìm giá trị nhỏ nh t bi u thức: M y12 y22 Câu 3: (1,5 điểm) Giả sử a, b, c số th c,ăaă≠ăbăsaoăchoăhaiăph ơngătrình:ăx2 + ax + = 0, x2 + bx + = có nghi măchungăvàăhaiăph ơngătrìnhăx2 + x + a = 0, x2 + cx + b = có nghi m chung Tính: a + b + c Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC khơng cân, có ba góc nhọn, n i ti păđ ngătrònă(O).ăCácăđ ng cao AA1, BB1, C C1 tam giác ABC c t tạiăH,ăcácăđ ng thẳng A1C1 AC c t tạiăđi m D GọiăXălàăgiaoăđi m thứ hai củaăđ ng thẳng BD v iăđ ng tròn (O) Chứng minh: DX.DB = DC1.DA1 GọiăMălàătrungăđi m cạnh AC Chứng minh: DH BM Câu 5: (1,0 điểm) Các số th c x, y, x thỏa mãn: x 2011 y 2012 z 2013 y 2011 z 2012 x 2013 y 2011 z 2012 x 2013 z 2011 x 2012 y 2013 Chứng minh: x = y = z H t Họ tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán b coi thi khơng giải thích thêm! Trần TrunỂ Cểínể (S u tầm) TUY N TẬP ĐỀ THI VÀO L P 10 CÁC TR SỞ GIÁO DỤCăVÀăĐÀOăTẠO TRƯỜNGăĐHSPăHÀăNỘI ĐỀ CHÍNH THỨC NG CHUYÊN - NĂNG KHIẾU, NĂM HỌC 2013 - 2014 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI H CăSƯăPHẠM HÀ NỘI NĔMăH C 2013 - 2014 VỊNG Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 150 phút Không kể thời gian giao đề Câu 1: (2,5 điểm) Các số th c a, b, c thỏaămưnăđồng th iăhaiăđẳng thức: i) (a + b)(b + c)(c + a) = abc ii) (a3 + b3)(b3 + c3)(c3 + a3) = a3b3c3 Chứng minh: abc = Các số th căd ơngăa,ăbăthỏa mãn ab > 2013a + 2014b Chứngăminhăđẳng thức: ab 2013 2014 Câu 2: (2,0 điểm) Tìm t t cặp số h u tỷ (x; y) thỏa mãn h ph ơngătrình: x 2y3 x 4y 2 6x 19xy 15y Câu 3: (1,0 điểm) V i số nguyênăd ơngăn,ăkýăhi u Sn tổng n số nguyên tố đ u tiên S1 = 2, S2 = + 3, S3 = + + 5, ) Chứng minh dãy số S1, S2, S3, không tồn hai số hạng liên ti păđ u số ph ơng Câu 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC khơng cân, n i ti păđ ngătrịnă(O),ăBDălàăđ ng phân giác góc ABC Đ ng thẳng BD c tăđ ng tròn (O) tạiăđi m thứ haiălàăE.ăĐ ng tròn (O1)ăđ ng kính DE c t đ ng trịn (O) tạiăđi m thứ hai F Chứng minh rằngăđ ng thẳngăđối xứng v iăđ ng thẳngăBFăquaăđ ng thẳngăBDăđiăquaă trungăđi m cạnh AC 600 bán kính củaăđ ng tròn (O) R Hãy Bi t tam giác ABC vng B, BAC tính bán kính củaăđ ng tròn (O1) theo R Câu 5: (1,0 điểm) Đ dài ba cạnh tam giác ABC ba số nguyên tố Chứng minh minh di n tích tam giác ABC không th số nguyên Câu 6: (1,0 điểm) Giả sử a1, a2, , a11 số nguyênăd ơngăl năhơnăhayăbằngă2,ăđôiăm t khác thỏa mãn: a1 + a2 + + a11 = 407 Tồn hay không số nguyênăd ơngănăsaoăchoătổng số d ăcủa phép chia n cho 22 số a1, a2 , , a11, 4a1, 4a2, , 4a11 2012 H t Họ tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán b coi thi khơng giải thích thêm! Trần TrunỂ Cểínể (S u tầm) TUY N TẬP ĐỀ THI VÀO L P 10 CÁC TR NG CHUYÊN - NĂNG KHIẾU, NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐÁPăÁNăMỌNăTỐN (vịng 2) ĐỀ THI VÀO LỚPă10ăTRƯỜNGăTHPTăCHUNăĐHSPăHÀăNỘI NĔMăH C 2013 - 2014 Câu 1: Từ ii) suy ra: (a + b)(b + c)(c + a)(a2 - ab + b2)(b2 - bc + c2)(c2 - ca + a2) = a3b3c3 K t hợp v i i) suy ra: abc(a2 - ab + b2)(b2 - bc + c2)(c2 - ca + a2) = a3b3c3 abc 2 2 2 3 a ab b b bc c c ca a a b c 1 a ab b ab N uăabcă≠ă0ăthìătừ b tăđẳng thức b bc c2 bc 2 c ca a ca Suy ra: (a2 - ab + b2)(b2 - bc + c2)(c2 - ca + a2)ă≥ăa2b2c2, k t hợp v i (1) suy ra: a = b = c Doăđó:ă8a3 = a = abc = (m u thu n) V y abc = Từ giả thi t suy ra: 2013 2014 1 b a 2013 2014 ab a b a b b a 2013a 2014 2013a 2014b 2013 2014 2013 2014 2013 2014 b a b a Câu 2: 2y3 4y N u x = thay vào h taăđ ợc: h vô nghi m 15y 3 3 x 2t x x 4tx x 1 2t 4t N uăxă≠ă0,ăđặt y = tx, h tr thành 2 2 6x 19tx 15t x x 15t 19t 1 4t 62t 61t 5t Suy ra: 2t 0;15t 19t 2t 15t 19t 2t 1 31t 15t 2t t Do t Q Suy ra: x x 2 y 1 Đápăsố: (2; 1), (-2, -1) Câu 3: Ký hi u pn số nguyên tố thứ n Giả sử tồn m mà Sm-1 = k2; Sm = l2; k, l N* Vì S2 = 5, S3 = 10, S4 = 17 m > Ta có: pm = Sm - Sm-1 = (l - k)(l + k) l k Vì pm số nguyên tố k + l > nên l k p m Trần TrunỂ Cểínể (S u tầm) TUY N TẬP ĐỀ THI VÀO L P 10 CÁC TR NG CHUYÊN - NĂNG KHIẾU, NĂM HỌC 2013 - 2014 p 1 Suy ra: pm 2l Sm Sm m Do m > nên Sm 1 p m (1) 2 p p m pm pm 12 02 22 12 32 22 m 8 (mâu thu n v i (1)) G Câu 4: B GọiăMălàătrungăđi m cạnh AC DoăEălàăđi m gi a cung AC nên EM AC Suyăra:ăEMăđiăquaătâmăcủaăđ ng tròn (O) DọiăGălàăgiaoăđi m DF v i (O) 900 ăSuyăra:ăGEălàăđ ng kính (O) Do DFE O Suy ra: G, M, E thẳng hàng M D 900 , mà GMD 900 Suy tứ giác A Suy ra: GBE BDMG tứ giác n i ti păđ ngătrịnăđ ng kính GD FBE MBD Suyăra:ăBFăvàăBMăđối xứng v i qua BD F E Từ giả thi tăsuyăraăMălàătâmăđ ng tròn ngoại ti p tam giác ABC AB =R, BC = R DA R DC 3DA Theo tính ch tăđ ng phân giác: DC R 3 K t hợp v i DA = DC = 2R Suy ra: DA V yăbánăkínhăđ 1 C R DM R DA R DE ME MD2 2 3R ng tròn (O1) 3R Câu 5: Giả sử a; b; c số nguyên tố vàălàăđ dài cạnh tam giác ABC Đặt: P = a + b + c, ký hi u S di n tích tam giác ABC Ta có: 16S2 = P(P - 2a)(P - 2b)(P - 2c) (1) Giả sử S số t nhiên Từ (1) suy ra: P = a + b + c chẵn Tr ng hợp 1: N u a; b; c chẵn a = b = c, suy ra: S = (loại) Tr ng hợp 2: N u a; b; c có m t số chẵn hai số l , giả sử a chẵn a = N uăbă≠ăcă |b - c|ă≥ă2ă=ăa,ăvôălý N u b = c S2 = b2 - (b - S)(b + S) = (2) Đẳng thức (2) khơng xảy b; S số t nhi n V y di n tích tam giác ABC không th số nguyên Câu 6: Ta chứng minh không tồn n thỏaămưnăđ Giả sử ng ợc lại, tồn n, ta ln có: Tổng số d ătrongăphépăchiaănăchoăa1, a2, , a11 không th v ợt 407 - 11 = 396 Tổng số d phép chia n cho số 4a1, 4a2, , 4a11 khôngăv ợt 4.407 - 11 = 1617 Suy ra: Tổng số d ătrongăphépăchiaănăchoăcácăsố a1, a2, , a11, 4a1, 4a2, , 4a11 không th v ợt 396 + 1617 = 2013 Trần TrunỂ Cểínể (S u tầm) TUY N TẬP ĐỀ THI VÀO L P 10 CÁC TR NG CHUYÊN - NĂNG KHIẾU, NĂM HỌC 2013 - 2014 K t hợp v i giả thi t tổng số d ăbằng 2012 Suy chia n cho 22 số có 21 phép chia có số d ăl n nh t m t phép chia có số d ănhỏ hơnăsố chiaă2ăđơnăvị Suy ra: Tồn k cho ak, 4ak thỏaămưnăđi u ki n Khiăđóăm t hai số n + 1; n + chia h t cho ak, số lại chia h t cho 4ak Suyăra:ă(nă+ă1;ănă+ă2)ă≥ăak ≥ă2,ăđi uănàyăkhôngăđúng V y không tồn n thỏaămưnăđ - HẾT - Trần TrunỂ Cểínể (S u tầm) TUY N TẬP ĐỀ THI VÀO L P 10 CÁC TR NG CHUYÊN - NĂNG KHIẾU, NĂM HỌC 2013 - 2014 SỞ GIÁO DỤCăVÀăĐÀOăTẠO HÀ NỘI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN - ĐHQGăHÀăNỘI NĔMăH C 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ S Mơn: Tốn (vịng 1) Ngày thi: 08/06/2013 Thời gian làm bài: 150 phút Không kể thời gian giao đề Câu 1: Giảiăph ơngătrình: 3x x Giải h ph ơngătrình: 1 x x y y x xy y xy Câu 2: Giả sử a, b, c số th c khác thỏaămưnăđẳng thức (a + b)(b + c)(c + a) = 8abc Chứng minh rằng: a b c ab bc ca a b b c c a a b b c b c c a c a a b Hỏi có số nguyênăd ơngăcóă5ăch số abcde cho abc 10d e chia h t cho 101? c t (O) Câu 3: Cho ABC nhọn n i ti păđ ng tròn (O) v iăABăă2) Vâ ̣nătôcăcaănôăxuôiădongăla: x + (km/h) Vâ ̣nătôcăcaănôăng ̣cădongăla: x ậ (km/h) 42 (h) Thơiăgianăcaănôăxuôiădongă 42 km: x2 20 (h) Thơiăgianăcaănôăng ̣cădongă 20 km: x-2 42 20 Doăcaănôăđiăhêtătổ ngăcô ̣ngă5 giơănênătaăcoăph ơngătrinh: 5 x2 x2 42(x ậ 2) + 20(x + 2) = 5(x + 2)(x ậ 2) 42x ậ 84 + 20x + 40 = 5x2 ậ 20 5x2 - 62x + 24 = x = 12 x = (lo¹i) Vâ ̣yăvâ ̣nătơcăcaănơălucădongăn ơcănălĕ ̣ngălaă 12 km/h Câu 5: a) Ch ngăminhăt ăgiacăACMIăvaăMEIFănô ̣iătiê p XétătứăgiácăACMIăcó: CAI 900 (vìăAxălàăti pătuy nătạiăAăcủaă (O) CMI 900 (VìăCMă IMăta ̣iăM) CAI CMI 1800 T giácăACMIăn iăti păđ ngătrịnăđ ngăkínhăCI XétătứăgiácăMEIFăcó: EMF 900 (gócăn iăti pănửaăđ ngătrịn) EIF 900 (vìăCIă IDăta ̣iăI) EMF EIF 1800 T ăgiacăMEIFănô ̣iătiêpăđ ơngătronăđ ơngăkinhăEF b) Ch ngăminhăEFă // AB: Taăcoă ICM I (cùngăphụăv iăgócăI 1) MàătứăgiácăMEIFăn iăti p I MEF (cùngăch năcungăMF) ICM MEF Mĕ ̣tăkhacăt ăgiacăACMIănô ̣iătiêpă ICM A2 (cùngăch năcungăMI) MEF A2 vµ A làăhaiăgócăđồngăvịăănênăEFă// AB Màă MEF Trần TrunỂ Cểínể (S u tầm) TUY N TẬP ĐỀ THI VÀO L P 10 CÁC TR NG CHUYÊN - NĂNG KHIẾU, NĂM HỌC 2013 - 2014 c) Ch ngăminhăb aăđiể măC, M, Dăthĕ̉ ngăhang Taăcoă: I A2 (cùngăbằngă MEF ) củaă(O)) (gócăn iăti p, gócătạoăb iătiaăti pătuy năvàădâyăcungăcùngăch nă MB Màă A2 B màăIă,Bălaăhaiăđinhăkêăca ̣nhăIBăcủaăt ăgiacăMIBD I B ̉ t ăgiacăMIBDănô ̣iătiêp IMD IBD 1800 Màă IBD 900 IMD 900 CMI IMD 1800 C, M, Dăthĕ̉ ngăhang d) Ch ngăminhăhaiăđ ơngătronăngoa ̣iătiêpăhaiătamăgiacăCMEăvaăMFDătiêpăxucănhauăta ̣iăM GọiăJăvàăKăl năl ợtălàătâmăcácăđ ngătrònăngoạiăti pătamăgiácăCMEăvàăMFD Xétăđ ngătrònătâmăKătaăco: ) K1 MDF (cùngăbằngă s®MF Màă K1 KMF 900 (1) MDF KMF 900 MDF Taăla ̣iăco : B (cùngăch năcungăMI, t ăgiacăMIBDănô ̣iătiêp) OMB (do OMBăcânăta ̣iăO, OM = BO) Màă B (2) MDF OMB T ă(1) vàă(2) suy ra: OMB KMF 900 KM MO màăKMălàăbánăkínhă (K) OMălaătiêpătuyênăcủaă(K) Ch ngăminhăt ơngăt ặ taăco : OMăcũngălaătiêpătuyênăcủaă(J) Vâ ̣yăhaiăđ ơngătronăngoa ̣iătiêpăhaiătamăgiacăCMEăvaăMFDătiêpăxucănhauăta ̣iăM HẾT Trần TrunỂ Cểínể (S u tầm) TUY N TẬP ĐỀ THI VÀO L P 10 CÁC TR NG CHUYÊN - NĂNG KHIẾU, NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ S 50 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN B NH KHIÊM NĔMăH C 2013 - 2014 SỞ GIÁO DỤCăVÀăĐÀOăTẠO VĨNHăLONG ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: Tốn (h s 2) Th i gian làm bài: 150 phút Không k th iăgianăgiaoăđ Đề thi có 01 trang Câu 1: (1,0 điểm) Rút gọn bi u thức: A Câu 2: (1,0 điểm) Giảiăph ơngătrình:ă x 18 27 2 x 4 x x Câu 3: (2,5 điểm) a) V đồ thị (P) hàm số y = x2 b) Tìm tọaăđ giaoăđi m A B củaăđồ thị (P) v iăđ ng thẳng (d): y = x + phép tính c) Tìm tọaăđ m M thu c cung AB củaăđồ thị (P) cho tam giác MAB có di n tích l n nh t Câu 4: (2,5 điểm) Choăph ơngătrình:ăx2 + (2m - 5)x - n = (x ẩn số) a) Giảiăph ơngătrìnhăkhiămă=ă1ăvàănă=ă4 b)ăTìmămăvàănăđ ph ơngătrìnhăcóăhaiănghi m -3 c)ăChoămă=ă5.ăTìmănăngunăd ơngănhỏ nh tăđ ph ơngătrìnhăcóănghi măd ơng Câu 5: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, n i ti păđ ng tròn (O) V cácăđ ng cao BE, CF tam giác ABC GọiăHălàăgiaoăđi m BE CF K đ ng kính BK củaăđ ng tròn (O) a) Chứng minh tứ giác BCEF n i ti păđ ng tròn b) Chứng minh tứ giác AHCK hình bình hành c)ăĐ ngătrịnăđ ng kính AC c t BE tạiăM,ăđ ngătrịnăđ ng kính AB c t CF N Chứng minh: AM = AN Câu 6: (1,0 điểm) ChoătamăgiácăABCăcóăBCă=ăa;ăCAă=ăb;ăACă=ăcăvàăRălàăbánăkínhăđ ng trịn ngoại ti p tam giác ABC thỏa mãn h thức R(b + c) = a bc ăXácăđịnh hình dạng tam giác ABC H t Họ tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán b coi thi khơng giải thích thêm! Trần TrunỂ Cểínể (S u tầm) TUY N TẬP ĐỀ THI VÀO L P 10 CÁC TR SỞ GIÁO DỤCăVÀăĐÀOăTẠO TRÀ VINH ĐỀ CHÍNH THỨC NG CHUYÊN - NĂNG KHIẾU, NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ S 72 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRÀ VINH NĔMăH C 2013 - 2014 Mơn: Tốn Th i gian làm bài: 150 phút Không k th iăgianăgiaoăđ Câu 1: Choăhaiăđaăthức: P(x) = x4 + ax2 + Q(x) = x2 + ax + Hưyăxácăđịnh giá trị củaăaăđ P(x) Q(x) có nghi m chung Câu 2: Giảiăph ơngătrình:ă 1 2 x x2 Câu 3: Tìm nghi măd ơngă(x,ăy,ăz)ăcủa h ph ơngătrình: 1 12 x y z x 2y 3z Câu 4: Tìm giá trị l n nh t bi u thức: A = (2x - x2)(y - 2y2) Câu 5: Chứng minh rằng: x2 y2 z2 xyz v iăx,ăy,ăză≥ă0 xy yz zx Câu 6: Cho tam giác ABC vuông cân tạiăA.ăMălàăđi m nằm cạnh BC Chứng minh rằng: MB2 + MC2 = 2MA2 Câu 7: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c Chứng minh rằng: A a 1) sin bc A B C 2) sin sin sin 2 H t Họ tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán b coi thi khơng giải thích thêm! Trần TrunỂ Cểínể (S u tầm) TUY N TẬP ĐỀ THI VÀO L P 10 CÁC TR SỞ GIÁO DỤCăVÀăĐÀOăTẠO TÂY NINH ĐỀ CHÍNH THỨC NG CHUYÊN - NĂNG KHIẾU, NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ S 73 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG L KHA NĔMăH C 2013 - 2014 Mơn: Tốn Ngày thi: 03/07/2013 Th i gian làm bài: 150 phút Không k th iăgianăgiaoăđ Đề thi có 01 trang Câu 1: (1,0 điểm) Xácăđịnhăaăvàăbăđ đaăthức: f(x) = 2x3 - 3ax2 + 2x + b chia h t cho x - x + Câu 2: (1,0 điểm) 2x 2x Hãy tính giá trị f Cho f x x2 x2 Câu 3: (1,0 điểm) x my m Tìmămăđ h ph ơngătrìnhăsauăcóăvơăsố nghi m: mx y Câu 4: (1,0 điểm) Bi t rằngăph ơngătrìnhăb c hai: x2 - 3x - 1= (*) có hai nghi m phân bi t x1 x2 Không giải ph ơngătrìnhă(*),ăhưyăl p m tăph ơngătrìnhăb c hai mà hai nghi m 2x1 + 2x2 + Câu 5: (1,0 điểm) Cho bi t a2 + b2 = Chứng minh rằng: a2 +ă4abă+ă3ă≥ă2b2 Câu 6: (1,0 điểm) V đồ thị hàm số y = 2|x| + x + mặt phẳng tọaăđ Oxy Tìm m l n nh tăđ v i giá trị củaăxătaăđ u cố 2|x|ă+ăxă+ă1ă≥ăm Câu 7: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A, có AB < AC V đ ng trung nă AMă vàăđ ng cao AH củaă tamă giácă ABC.ă Tínhă đ dài cạnh góc vuông AB AC Bi t AH 24 , BC 5cm AM 25 Câu 8: (1,0 điểm) Choăđ ngătrịnătâmăO,ăđ ng kính AB Trên ti p n A (O), l yăhaiăđi m M N cho M, N v m t phía củaăB.ăCácăđ ng thẳng AM, AN c t (O) l năl ợt C D (khác A) Chứng minh tứ giác MCDN tứ giác n i ti p Câu 9: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tạiăA,ăACă=ăb,ăABă=ăc,ăMălàăđi m cạnh BC Gọi E, F l năl ợt tâmăcácăđ ng trịn ngoại ti pătamăgiácăABMăvàăACM.ăXácăđịnh vị trí củaăMăđ di n tích tam giác AEF nhỏ nh t Tính giá trị nhỏ nh tăđóătheo b, c Câu 10: (1,0 điểm) a 2b b 2a Cho a > 0, b > a + b = Chứng minh rằng: a 2b b 2a H t Họ tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán b coi thi không giải thích thêm! Trần TrunỂ Cểínể (S u tầm) TUY N TẬP ĐỀ THI VÀO L P 10 CÁC TR SỞ GIÁO DỤCăVÀăĐÀOăTẠO SĨCăTRĔNG ĐỀ CHÍNH THỨC NG CHUN - NĂNG KHIẾU, NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ S 74 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN THỊ MINH KHAI NĔMăH C 2013 - 2014 Mơn: Tốn Th i gian làm bài: 150 phút Khơng k th iăgianăgiaoăđ Đề thi có 01 trang Câu 1: (2,0 điểm) Câu 2: (1,5 điểm) Câu 4: (3,5 điểm) Câu 5: (1,0 điểm) H t Họ tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán b coi thi khơng giải thích thêm! Trần TrunỂ Cểínể (S u tầm) TUY N TẬP ĐỀ THI VÀO L P 10 CÁC TR SỞ GIÁO DỤCăVÀăĐÀOăTẠO Đ NG THÁP ĐỀ CHÍNH THỨC NG CHUYÊN - NĂNG KHIẾU, NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ S KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU NĔMăH C 2013 - 2014 Môn: Tốn Th i gian làm bài: 150 phút Khơng k th iăgianăgiaoăđ Câu 1: (2,0 điểm) Câu 2: (1,5 điểm) Câu 3: (3,5 điểm) Câu 4: (1,0 điểm) H t Họ tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán b coi thi không giải thích thêm! Trần TrunỂ Cểínể (S u tầm) TUY N TẬP ĐỀ THI VÀO L P 10 CÁC TR NG CHUYÊN - NĂNG KHIẾU, NĂM HỌC 2013 - 2014 SỞ GIÁO DỤCăVÀăĐÀOăTẠO Đ NG THÁP 76 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỂNăĐÌNHăCHIỂU NĔMăH C 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ S Mơn: Tốn Th i gian làm bài: 150 phút Khơng k th iăgianăgiaoăđ Đề thi có 01 trang Câu 1: (2,0 điểm) Câu 2: (1,5 điểm) Câu 4: (3,5 điểm) Câu 5: (1,0 điểm) H t Họ tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán b coi thi khơng giải thích thêm! Trần TrunỂ Cểínể (S u tầm) TUY N TẬP ĐỀ THI VÀO L P 10 CÁC TR SỞ GIÁO DỤCăVÀăĐÀOăTẠO LONG AN ĐỀ CHÍNH THỨC NG CHUYÊN - NĂNG KHIẾU, NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ S 77 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LONG AN NĔMăH C 2013 - 2014 Mơn: Tốn Th i gian làm bài: 150 phút Không k th iăgianăgiaoăđ Đề thi có 01 trang Câu 1: (2,0 điểm) Câu 2: (1,5 điểm) Câu 4: (3,5 điểm) Câu 5: (1,0 điểm) H t Họ tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán b coi thi khơng giải thích thêm! Trần TrunỂ Cểínể (S u tầm) TUY N TẬP ĐỀ THI VÀO L P 10 CÁC TR NG CHUYÊN - NĂNG KHIẾU, NĂM HỌC 2013 - 2014 SỞ GIÁO DỤCăVÀăĐÀOăTẠO ĐĔKăNỌNG 78 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN CHÍ THANH NĔMăH C 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ S Mơn: Tốn Ngày thi: 27/06/2013 Th i gian làm bài: 150 phút Không k th iăgianăgiaoăđ Đề thi có 01 trang Câu 1:(2,0 điểm) Giảiăph ơngătrìnhăvàăh ph ơngătrìnhăsau: 2x 6x x x y b) x y y a) Câu 2: (1,5 điểm) Cho bi u thức sau: 3x 9x x 1 x 2 A 1 , v iăxă>ă0ăvàăxă≠ă1 x x 2 x 2 x 1 x a) Rút gọn bi u thức A b) Tìm giá trị nguyên củaăxăđ Aăđạt giá trị nguyên Câu 3: (2,0 điểm) Cho parabol (P): y = -x2 vàăđ ng thẳng (d): y = ax + b; v i a, b thỏa mãn: 2a2 - 9bă=ă0ăvàăaă≠ă0 a) Chứngă minhăđ ng thẳng (d) c t parabol (P) tạiă haiăđi m phân bi tăvàă hoànhăđ m g păđơiăhồnăđ củaăđi m b) Giả sử đ ng thẳng (d) vng góc v iăđ ng thẳngă(d')ăcóăph ơngătrình: y x 2013 Hãy l păph ơngătrìnhăđ ng thẳng (d)? Câu 4: (3,5 điểm) Choăđ ng tròn tâm O bán kính R Từ m tăđi m S nằmăngồiăđ ng tròn (O) v hai ti p n SA, SB v iăđ ng tròn (O) (A, B hai ti păđi m) cát năSxăcátăđ ng tròn l năl ợt M, N a) Chứng minh SO AB b) GọiăHă làăgiaoăđi m củaăSOăvàă AB,ăIălàătrungăđi m củaăMN.ăHaiăđ ng thẳng OI, AB c t E Chứng minh: OI.OE = R2 c) Bi t: SO = 2R, MN = R Tính di n tích tam giác ESM theo R Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình thang vuông ABCD (AD CD) v i AD = h, CD = 2AB D ng hình vng DCEF nằm khác phía v iăhìnhăthangăABCD.ăXácăđịnhăđ dài cạnhăABătheoăhăđ hai tam giác BCF CEF có di n tích H t Họ tên thí sinh: Số báo danh: Trần TrunỂ Cểínể (S u tầm) TUY N TẬP ĐỀ THI VÀO L P 10 CÁC TR NG CHUYÊN - NĂNG KHIẾU, NĂM HỌC 2013 - 2014 Ghi chú: Cán b coi thi khơng giải thích thêm! ĐÁPăÁNăMỌNăTỐN ĐỀ THI VÀO LỚPă10,ăTRƯỜNG THPT CHUN NGUYỄN CHÍ THANH NĔMăH C 2013 - 2014 Câu 1: x 2 x x 2 a) 2x 6x x x x 2x 6x x x 2x x 3 V yăph ơngătrìnhăđưăchoăcóă1ănghi m x = b)ăĐi u ki n:ăyă≠ă0 H ph ơngătrìnhăđưăchoăt ơngăđ ơngăv i x x 2y y x 2y xy 2y x x y 1 x 2y y x y 1 V y h ph ơngătrìnhăđưăchoăcóăhaiănghi m 0; (1; 1) 2 Câu 2: a) 3x x x 1 x 2 x A x 2 x 1 x x 1 x A A A 2x x x 1 x 2 x 1 x 2 x3 x 2 x 1 x 1 x 2 x 2 x 2 x 1 x 1 x 1 x 1 2 1 x 1 x 1 Đ A nh n giá trị nguyên x làă c Suyăra:ăxă=ă4;ăxă=ă9.ă(Doăxă>ă0ăvàăxă≠ă1) Câu 3: a)ăPh ơngătrìnhăhồnăđ giaoăđi m: x2 + ax + b = (*) 2a a 0, a Ta có: = a2 - 4b = a 9 Suy raăph ơngătrìnhă(*)ăcóăhaiănghi m phân bi tădoăđóă(d)ălnăc t (P) tạiăhaiăđi m phân bi t 3a a 3a a ; x2 Ph ơngătrìnhă(*)ăcóă2ănghi m x1 6 1 x1 3a a , a 2 Xét x 3a a 2, a b) Ta có: A Trần TrunỂ Cểínể (S u tầm) TUY N TẬP ĐỀ THI VÀO L P 10 CÁC TR NG CHUYÊN - NĂNG KHIẾU, NĂM HỌC 2013 - 2014 V yăph ơngătrìnhă(*)ălnăcóă2ănghi m nghi m g păđơiănghi m b) Ta có: (d) (d') nên (d) có h số góc a = 2a Ta có: 2a - 9b = b b 9 E V yă(d)ăcóăph ơngătrìnhă y 2x Câu 4: a) Ta có: SA = SB; OA = OB Nên S O thu că đ ng trung tr c củaăđoạn AB Doăđó:ăSOă ABă(đpcm) A b) Ta có: OIS ∽OHE OI OS OI.OE OH.OS OH OE M OI.OE OH OH HS OH OH.HS S OH AH (đpcm) c) Ta có: OI N I O H R2 B = R OM MI2 ; OI.OE=R OE 2R 3R R 15 IE OE OI ; SI SO2 OI 2 R SM = SI - IM = SESM 15 3R EI.SM 2 15 (đvdt) A Câu 5: Gọi AB = x, (x > 0) Ta có: SCEF CE.EF 2x 2 SBCEF SABCD SDCEF xh 4x 2 SBCF SABCDEF SABF SCEF x xh Theo giả thi t: B h D x SBCF SCEF 2x x xh x x h x h V y x = h thỏa mãn y u c u toán H T Trần TrunỂ Cểínể (S u tầm) x 2x C 2x F E ... i ti p D BMD 1 BDM ∽ BCF (g.g) Suyăra:ăĐi u phải chứng minh A (gt) Do A Suy ra:? ?D? ?làăđi m gi a cung BC DO BC tạiătrungăđi m H BC BMD ∽ BFC DA BD DM BD BD DA ... AB =R, BC = R DA R DC 3DA Theo tính ch tăđ ng phân giác: DC R 3 K t hợp v i DA = DC = 2R Suy ra: DA V yăbánăkínhăđ 1 C R DM R DA R DE ME MD2 2 3R ng tròn... trịn) Ta có: DEC 450 (tam giác ABC vuông cân) DCE V y DEC vng cân s® DF s® FH s®DH 4c)ăsđ AFD 2 s®DH (góc n i ti p) sđ DCH ACB Mà AFB ACB 45 V y DCH Ta lại