TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KHOA KINH TẾ PHÁT TRIỂN BẢNG NỘI DUNG THI HẾT HỌC PHẦN Học phần: Toán Kinh tế Nội dung/Chương Chương 1: Giới thiệu mơ hình toán kinh tế Trắc nghiệm/ Điểm Tự luận/ Điểm 5x0.4=2 5x0.4=2 1x1=1 5x0.4=2 1x0.5+1x1=1.5 Chương 4: Mơ hình cân đối liên ngành 1x0.5+1x1=1.5 Tổng 15 câu x0.4 = điểm câu = điểm Chương 2: Bài tốn tối ưu hóa sản xuất tiêu dùng Chương 3: Bài tốn quy hoạch tuyến tính kinh tế hệ Thời gian làm bài: 90 phút Phần trắc nghiệm Chương 1: Giới thiệu mơ hình tốn kinh tế - Các thành phần mơ hình Tốn kinh tế: biến số, tham số (hệ số) phương trình liên - Các phương pháp phân tích mơ hình: phương pháp phân tích cận biên, phương pháp phân tích hệ số co giãn, phương pháp phân tích hệ số tăng trưởng phương pháp phân tích tối ưu, tìm cực trị hàm số Chương 2: Bài toán tối ưu hóa sản xuất tiêu dùng - Bài tốn tiêu dùng hộ gia đình: phân loại hàng hóa, mối quan hệ hàng hóa điều kiện hàm lợi ích cận biên, hàm thu nhập – chi tiêu, phân tích mối quan hệ thu nhập – chi tiêu - Bài toán sản xuất doanh nghiệp: hệ số thay thế, hàm sản xuất dạng Cobb- Douglass: qui luật cận biên giảm dần, hàm sản xuất theo qui mơ, hàm số doanh thu – chi phí – lợi nhuận: tìm hàm số, tìm điểm tối ưu Chương 3: Bài tốn quy hoạch tuyến tính kinh tế - Xây dựng hàm mục tiêu toán qui hoạch ràng buộc tốn - Tìm phương án toán, phương án cực biên toán - Chuyển toán tổng quát dạng tắc/ chuẩn - Tính tốn giá trị bảng đơn f(x), ∆ k - Dấu tối ưu dấu hiệu giải được/ không giải toán - Cải tiến toán kết luận phương án tối ưu Phần tự luận Chương 2: Bài tốn tối ưu hóa sản xuất tiêu dùng Bài tốn Lagrange cho hộ gia đình doanh nghiệp (lưu ý: không giải điều kiện đủ : SV phải học ,cịn đề thi khơng u cầu ) Chương 3: Bài tốn quy hoạch tuyến tính kinh tế Bài tốn đơn hình với dạng tắc dạng chuẩn giải toán (2 bước tối ưu) Chương 4: Mơ hình cân đối liên ngành - Ý nghĩa phần tử tổng cột, tổng dòng ma trận A, C - Lập bảng cân đối liên ngành cho ma trận A C, cầu cuối x yếu tố đầu vào sơ cấp có tiền lương CÂU HỎI MINH HỌA Câu Cho hàm sản xuất có dạng Q=5 K 0,8 L0,6 , Q sản lượng, K vốn, L lao động Khi vốn tăng 1% lao động khơng đổi sản lượng thay đổi nào? A Sản lượng tăng 0,8 đơn vị C Sản lượng tăng 0,8% B Sản lượng tăng 80% D Sản lượng tăng 0,008% Câu Cho hàm số Q=12 K−2 K với Q sản lượng, K vốn Tại mức vốn đơn vị, vốn tăng đơn vị sản lượng thay đổi nào? A Sản lượng tăng 12 đơn vị C Sản lượng tăng đơn vị B Sản lượng giảm đơn vị D Sản lượng giảm đơn vị 0,5 Câu Cho hàm lợi ích tiêu dùng hai loại hàng hóa A, B U =10 X 0,5 A X B Lợi ích cận biên hàng hóa A mức tiêu dùng X A =16 , X B=25 bao nhiêu? A 12,5 B 6,25 C 1,56 D Câu Cho hàm chi phí biên MC=3 Q 2−4 Q+2 chi phí cố định Tổng chi phí mức sản lượng 10 là: A 262 B 825 C 267 D 820 Câu Cho hàm sản xuất Y =0,3 K 0,4 L0,5 , Y: sản lượng, K: vốn, L: lao động Nhận xét đúng? A Chưa kết luận tính hiệu C Q trình có hiệu giảm theo quy mơ B Q trình khơng đổi theo quy mơ D Q trình có hiệu tăng theo quy mơ Câu Hàm doanh thu biên hãng có dạng: MR = 50 – 0,2Q Tại mức sản lượng Q = 10, doanh thu trung bình hãng bao nhiêu? A 48 B 490 C 49 D 30 Câu Doanh nghiệp cạnh tranh hồn hảo có hàm chi phí TC =Q2−4 Q+2 Với giá bán P = 10, để tối đa hóa lợi nhuận, doanh nghiệp cung lượng bao nhiêu? A 10 B C D Câu Cho hàm sản xuất có dạng Q=5 K 0,3 L0,6 , Q sản lượng, K vốn, L lao động Khi vốn tăng 2% lao động giảm 1% sản lượng: A Sản lượng tăng 1,2% C Sản lượng giảm 0,3% B Sản lượng tăng 0,9% D Sản lượng không thay đổi Câu Tính hệ số tăng trưởng sản lượng Q t=2 với Q ( t ) =e (−2 t ) A -4 B -2 C e (−4 ) D e (−2 ) Câu 10 Cho hàm cầu cơng ty độc quyền có dạng sau: Q D=2640−P, với Q D lượng cầu hàng hóa, P giá bán hàng hóa Với hàm tổng chi phí là: TC ( Q )=Q2+1000 Q+100 Hãy tính lượng sản xuất hàng hóa để tối đa hóa lợi nhuận A 100 B 200 C 350 D 410 Câu 11 Cho toán QHTT f ( x )=2 x 1+ x →max { x +4 x2 ≤6 x 1−x ≥5 x1≥ x2≥ Đâu phương án cực biên toán? A (1;1) B (3;0) C (4;0) Câu 12 Cho toán QHTT f ( x )=2 x 1+ x →max D (2;1) { x +3 x ≤ x +2 x2 ≥ x1 ≥ x2 ≥ Khi chuyển dạng tắc tốn có biến? A B C Câu 13 Cho bảng đơn hình toán f ( x ) →min Hệ số Cơ sở PACB −1 −1 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x1 0 −3 −2 x2 0 1 x3 −1 0 −2 (a) 0 −3 −1 −2 f (x) Giá trị (a) bảng tính bao nhiêu? A 12 B 14 C 16 Câu 14 Cho bảng đơn hình tốn f ( x ) →min Hệ số Cơ sở PACB −1 −1 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x1 0 −3 −2 x2 0 −5 x3 −1 0 −2 16 0 −3 −1 ∆ f (x) D D 18 Nhận xét sau ? A ∆6 = - 15, thuật tốn kết thúc có phương án tối ưu B ∆6 = - 15, thuật toán kết thúc khơng có phương án tối ưu C ∆6 = - 14, thuật tốn kết thúc có phương án tối ưu D ∆6 = - 14, thuật toán kết thúc khơng có phương án tối ưu Câu 15 Cho bảng đơn hình tốn f ( x ) →min Hệ số Cơ sở PACB −1 −1 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x1 −2 0 x2 2 0 x3 −1 0 −2 −6 −1 f (x) 16 0 Biến đưa vào biến loại khỏi sở bước tiếp bảng đơn hình gì? A Biến x6 vào; x2 C Biến x4 vào; x3 B Biến x5 vào; x1 D Biến x6 vào; x1 Bài Doanh nghiệp có hàm sản xuất: Q=K 0,6 L0,4 (K:vốn, L: lao động) Với giá yếu tố PK=5, PL=2 ngân sách cho yếu tố 2000, tìm K L để doanh nghiệp có sản lượng tối đa Bài Cho tốn quy hoạch tuyến tính sa: f ( x )=x +3 x 2+3 x 3−3 x −x5 → m∈¿ { x + x 2−x 3−x =4 x +2 x + x + x 5=4 x 2+ x +2 x ≤ xj≥0,∀ j a Chuyển tốn dạng tắc/ dạng chuẩn b Giải tốn thuật tốn đơn hìn h Bài Cho ma trận hệ số kỹ thuật dạng giá trị năm t: [ 0,2 0,4 0,2 A= 0,3 0,1 0,1 0,2 0,4 ] a Ý nghĩa phần tử c12 b Lập bảng cân đối liên ngành năm t biết cầu cuối năm t x(t) = (380 420 40) .. .Phần tự luận Chương 2: Bài tốn tối ưu hóa sản xuất tiêu dùng Bài toán Lagrange cho hộ gia đình doanh nghiệp (lưu ý: khơng giải điều kiện đủ : SV phải học ,còn đề thi khơng u cầu... với dạng tắc dạng chuẩn giải tốn (2 bước tối ưu) Chương 4: Mơ hình cân đối liên ngành - Ý nghĩa phần tử tổng cột, tổng dòng ma trận A, C - Lập bảng cân đối liên ngành cho ma trận A C, cầu cuối... Cho ma trận hệ số kỹ thuật dạng giá trị năm t: [ 0,2 0,4 0,2 A= 0,3 0,1 0,1 0,2 0,4 ] a Ý nghĩa phần tử c12 b Lập bảng cân đối liên ngành năm t biết cầu cuối năm t x(t) = (380 420 40)