TRƯỜNG THPT HÀ HUY GIÁP TRƯỜNG THPT AN KHÁNH TỔ TOÁN – TIN HỌC CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập Tự do Hạnh phúc Ninh Kiều, ngày 28 tháng 5 năm 2021 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI LẠI MÔN TOÁN KHỐI 11 NĂM H[.]
TRƯỜNG THPT AN KHÁNH TỔ TOÁN – TIN HỌC CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc Ninh Kiều, ngày 28 tháng năm 2021 ĐỀ CƯƠNG ƠN THI LẠI MƠN TỐN KHỐI 11 NĂM HỌC: 2020- 2021 A HÌNH THỨC KIỂM TRA: TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN - Trắc nghiệm: 60%, tự luận: 40% B THỜI GIAN LÀM BÀI: 60 phút C NỘI DUNG ƠN TẬP: Phần GIẢI TÍCH - Chương ĐẠO HÀM + Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm + Áp dụng quy tắc tính đạo hàm + Đạo hàm hàm số lượng giáC + Vi phân hàm số + Đạo hàm cấp + Các toán ứng dụng đạo hàm (tiếp tuyến, phương trình-bất phương trình, vận tốc tức thời, gia tốc,…) Phần HÌNH HỌC - Chương QUAN HỆ VNG GĨC + Vectơ khơng gian + Tính tích vơ hướng hai véctơ + Tính góc hai véctơ + Chứng minh hai đường thẳng vng góc + Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng + Chứng minh hai mặt phẳng vng góc + Tính góc hai đường thẳng + Tính góc đường thẳng mặt phẳng + Tính góc hai mặt phẳng Trang + Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng + Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song + Khoảng cách hai mặt phẳng song song + Khoảng cách hai đường thẳng chéo - HẾT - BÀI TẬP ƠN TẬP TỐN 11 I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hàm số y = x n + x Mệnh đề sau ? 1 n −1 n −1 A y ' = nx + B y ' = nx − x x 1 n −1 n −1 C y ' = nx − D y ' = x + x x u Câu 2: Cho hàm số y = Mệnh đề sau ? v u ' v + uv ' u ' v − uv ' u 'v − u 'v A y ' = B y ' = C y ' = D 2 v v v2 Câu 3: Cho hàm số y = u Mệnh đề sau ? u' u' A y ' = B y ' = − C y ' = D u u u Câu 4: Cho hàm số y = sin x + cos x Mệnh đề sau ? A y ' = cos x + sin x B y ' = − cos x + sin x C y ' = − cos x − sin x D y ' = cos x − sin x Câu 5: Cho hàm số y = sin u Mệnh đề sau ? A y ' = u '.cos u B y ' = −u '.cos u C y ' = u '.sin u D Câu 6: Cho hàm số y = x + x − x + Mệnh đề sau ? A y ' = x + x + B y ' = x + x − C y ' = x + x D Câu 7: Cho hàm số y = x − Mệnh đề sau ? x 1 1 1 − B y ' = + + D A y ' = C y ' = x x x x x x ( ) y' = uv '− uv ' v2 y' = u' u y ' = −u '.sin u y ' = x − x − y' = − x x Câu 8: Cho hàm số y = x − x + Mệnh đề sau ? ( ) A y ' = x x − x + ( C y ' = x − x + ) ( x − 1) ( D y ' = ( x ) − x + 5) B y ' = x − x + Trang 2 ( x − 1) Câu 9: Cho hàm số y = x + x − A y ' = C y ' = x +1 x + 2x x +1 + ( x + 1) − 1 Mệnh đề sau ? x +1 2x + − B y ' = 2 x + x ( x + 1) 2x + + D y ' = A y ' = + cos ( x + ) sin 2 x B y ' = − cos ( x + ) sin x C y ' = − cos ( x + ) sin x D y ' = − cos ( x + ) sin x x + x ( x + 1) x + x ( x + 1) Câu 10: Cho hàm số y = sin x + cos3 x Mệnh đề sau ? A y ' = 2cos x + 3sin x B y ' = 2cos x − 3sin x C y ' = −2cos x − 3sin x D y ' = −2cos x + 3sin x Câu 11: Cho hàm số y = tan ( x + ) + cot x Mệnh đề sau ? 2 2 Câu 12: Cho hàm số y = sin x + cos x + Mệnh đề sau ? sin x 2 A y ' = 3sin x.cos x + B y ' = 3sin x.cos x − cos x + sin x 2 C y ' = 3sin x.sin x − D y ' = 3sin x.cos x − cos x + 2x + Mệnh đề sau ? Câu 13: Cho hàm số y = x −1 −3 −1 A y ' = B y ' = C y ' = D 2 ( x − 1) ( x − 1) ( x − 1) cos x cos x + sin x cos x + y' = ( x − 1) x2 + x − Mệnh đề sau ? x+2 x2 − x + x2 + 4x + x2 − 5x + x2 + x − y ' = y ' = y ' = y ' = A B C D 2 2 x + x + x + x + ( ) ( ) ( ) ( ) Câu 14: Cho hàm số y = Câu 15: Cho hàm số y = x + x − x + Mệnh đề sau ? A y '' = x3 + x − x B y '' = 12 x + x C y '' = 12 x + x − D y '' = x3 + x Câu 16: Cho hàm số y = x3 − 3x + x − Giá trị y '( ) A y '( 2) = B y '( 2) = C y '( 2) = D y '( 2) = 3x − Giá trị y '( 1) Câu 17: Cho hàm số y = x−2 A y '( 1) = B y '( 1) = −2 C y '( 1) = D y '( 1) = −10 Câu 18: Cho hàm số y = x3 − 3x − có đồ thị (C ) Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm M ( 2;1) A y = x + 17 B y = x − 17 C y = x − D y = x + Trang Câu 19: Cho hàm số y = x3 − 3x − có đồ thị (C ) Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm có hồnh độ −2 A y = x − 14 B y = x − 17 C y = x + 15 D y = x − 16 x x3 Câu 20: Cho hàm số y = − + x + x − 2020 Tập nghiệm bất phương trình 12 y '' ≤ A S = [ −1;3] B S = [ −3;1] C S = [ −3; −1] D S = [ 1;3] x2 − x − Tập nghiệm bất phương trình y < x−3 A S = ( 1;5 ) \ { 3} B S = ( −∞;1) C S = ( 1; +∞ ) D S = ( 1;4 ) Câu 22: Một chất điểm chuyển động có phương trình S = t + ( t tính giây, s tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm t0 = (giây) A 4m / s B 6m / s C 5m / s D m / s Câu 23: Một vật chuyển động có phương trình s = 4t + t (m), t tính giây s tính mét Tìm gia tốc vật thời điểm vận tốc vật 11m / s A 11 m / s B 12 m / s C 13 m / s D 14m / s Câu 24: Mệnh đề sau ? A Đường thẳng d ⊥ ( α ) đường thẳng d vng góc với đường thẳng nằm ( α ) Câu 21: Cho hàm số y = B Đường thẳng d ⊥ ( α ) đường thẳng d khơng vng góc với đường thẳng nằm ( α ) C Đường thẳng d ⊥ ( α ) đường thẳng d vng góc với đường thẳng D Đường thẳng d ⊥ ( α ) đường thẳng d vng góc với đường thẳng không nằm ( α ) Câu 25: Mệnh đề sau ? A Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng C Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt vng góc với mặt phẳng D Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng chéo vng góc với mặt phẳng Câu 26: Mệnh đề sau ? A Điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng song song với mặt phẳng B Điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng cắt mặt phẳng C Điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng D Điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song với mặt phẳng Câu 27: Mệnh đề sau ? Trang A Hình lập phương hình lăng trụ đứng có đáy hình vng mặt bên hình vng B Hình lập phương hình lăng trụ có đáy hình vng mặt bên hình chữ nhật C Hình lập phương hình lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật mặt bên hình chữ nhật D Hình lập phương hình lăng trụ đứng có đáy hình bình hành mặt bên hình vuông Câu 28: Mệnh đề sau ? A Hình chóp có mặt bên tạo với mặt đáy góc cạnh bên tạo với mặt đáy góc khác B Hình chóp có mặt bên tạo với mặt đáy góc khác cạnh bên tạo với mặt đáy góc C Hình chóp có mặt bên tạo với mặt đáy góc cạnh bên tạo với mặt đáy góc D Hình chóp có mặt bên tạo với mặt đáy góc khác cạnh bên tạo với mặt đáy góc khác Câu 29: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B Biết SA ⊥ ( ABC ) Khẳng định sau ? A SC ⊥ ( ABC ) B SC ⊥ ( SAB ) C BC ⊥ ( SAC ) D BC ⊥ ( SAB ) Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA = SC , SB = SD Khẳng định sau ? A AB ⊥ ( SAC ) B CD ⊥ AC C SO ⊥ ( ABCD ) D CD ⊥ ( SBD ) Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB = a , BC = 2a Hai mặt bên ( SAB ) ( SAD ) vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) , cạnh SA = a 15 Tính góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng ( ABD ) A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 32: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng B SA ⊥ ( ABC ) Khẳng định đúng? A ( SBC ) ⊥ ( SAC ) B ( SAC ) ⊥ ( SAB ) C ( SBC ) ⊥ ( SAB ) D ( SBC ) ⊥ ( SAB ) Câu 33: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B Biết SA ⊥ ( ABC ) , SA = a 3, AB = a Góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABC ) A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Biết SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a Góc đường SC mặt phẳng ( ABCD ) A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B Biết SA ⊥ ( ABC ) Cho SA = AB = a Góc ( SBC ) mặt phẳng ( ABC ) A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 36: Cho hình chóp S ABC có đáy ∆ABC vng B , AB = a SA ⊥ ( ABC ) Biết góc đường thẳng SB với ( ABC ) 300 Tính khoảng cách từ A đến ( SBC ) Trang a a a a B C D Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh A Với SA ⊥ ( ABCD ), SA = 2a Khoảng cách từ A đến ( SBC ) bằng: 2a 3a a a A B C D 5 3 Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ), SA = a Khoảng cách từ A đến ( SBD ) bằng: A 2a 3a a a B C D 2 Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ), SA = a Khoảng cách hai đường thẳng SC BD a a a a A B C D 2 · Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a, DAB = 60 , SA = a SA vng góc với mặt đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD ) A A a 21 B a 15 C a 21 a 15 D II TỰ LUẬN Câu 1: Tính đạo hàm hàm số sau: x4 x x2 b) y = + − − x − 2020 d) y = x + 3x − + x +1 a) y = x + x − x − x + 2020 c) y = x − x 2 e) y = x + x − x ( )( ) f) y = x + x x + x+2 g) y = x −1 ( x2 + x + h) y = x +1 ) ( i) y = x − x j) y = + + x Câu 2: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = sin x − cos x + tan x − cot x ( b) y = sin x + x cos x ) c) y = cos x + e) y = ) d) y = + tan x sin x + cos x sin x − cos x f) y = ( + sin x ) sin x + cos x j) y = 2sin x − 3cos x g) y = ( x + 1) sin + x h) y = i) y = sin x + x Câu 3: Cho f ( x ) = x − 3x + Giải bất phương trình sau: a) f ' ( x ) > Câu 4: Giải bất phương trình sau: b) f ' ( x ) ≤ Trang x2 + x + y ' < a) với y = x −1 Câu 5: Cho y = x3 − 3x + có đồ thị ( C ) x2 + y ' ≥ b) với y = x +1 a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm M ( 3;2 ) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ x = −1 c) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có tung độ y = −2 d) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) giao điểm đồ thị với y = x − e) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hệ số góc k = Câu 6: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B Biết SA ⊥ ( ABC ) , SA = a 3, AB = a a) Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) b) Chứng minh ( SBC ) ⊥ ( SAB ) c) Tính góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABC ) d) Tính khoảng cách từ điểm A đến ( SBC ) Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a Gọi O = AC ∩ BD a) Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) b) Chứng minh ( SAC ) ⊥ ( SBD ) vng cạnh a Biết c) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) d) Tính khoảng cách từ điểm A đến ( SBC ) · Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a, DAB = 600 , SA = a SA vuông góc với mặt đáy a) Chứng minh BD ⊥ ( SAC ) b) Chứng minh ( SAC ) ⊥ ( SBD ) c) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) Trang ... ) ( ) ( ) Câu 14: Cho hàm số y = Câu 15: Cho hàm số y = x + x − x + Mệnh đề sau ? A y '''' = x3 + x − x B y '''' = 12 x + x C y '''' = 12 x + x − D y '''' = x3 + x Câu 16: Cho hàm số y = x3 − 3x + x... u ''v A y '' = B y '' = C y '' = D 2 v v v2 Câu 3: Cho hàm số y = u Mệnh đề sau ? u'' u'' A y '' = B y '' = − C y '' = D u u u Câu 4: Cho hàm số y = sin x + cos x Mệnh đề sau ? A y '' = cos x +... cos x − sin x D y '' = cos x − sin x Câu 5: Cho hàm số y = sin u Mệnh đề sau ? A y '' = u ''.cos u B y '' = −u ''.cos u C y '' = u ''.sin u D Câu 6: Cho hàm số y = x + x − x + Mệnh đề sau ? A y '' = x