Đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán năm 2018 2019 trường THPT Lương Thế Vinh Hà Nội VnDoc com TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH Họ và tên ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 2019 Môn TOÁN 12 Mã đề thi 289 Thời gian làm bài[.]
TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 - 2019 Họ tên: Mơn: TỐN 12 Mã đề thi 289 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Tổng tất nghiệm phương trình 2x A −2 B −4 −4x+5 = C D Câu Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞)? A y = −x4 − 6x2 B y = −x3 + 3x2 − 9x + x+3 D y = x3 + 3x C y = x−1 Câu Gọi X tập hợp tất số nguyên m ∈ [−2018; 2018] cho đồ thị hàm số y = |x3 − (2m + 1)x2 + mx + m| có điểm cực trị Tính tổng phần tử tập hợp X A B C −1 D 4036 Câu Có số ngun m để phương trình sau vơ nghiệm? √ √ √ √ 2 (3+ 3)2x −4x+2m −(3+ 3)4x +4mx+4 +(2− 3)x +(2m+2)x+2−m = (2+ 3)3x +(6m+6)x+6−3m A B C D Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C): y = x4 − x2 + điểm có hồnh độ A y = 2x + B y = 2x − C y = 2x + D y = Câu Cho hàm số f (x) = log2 (cos x) Phương trình f (x) = có nghiệm khoảng (0; 2018π)? A 1010 B 1008 C 2016 D 2018 Câu Hàm số y = x4 − 2x2 − đạt cực trị điểm x1 ; x2 ; x3 Tính S = x1 + x2 + x3 A B C −1 D −2 Câu Cho hình trụ có chiều cao 1, diện tích đáy Tính thể tích khối trụ A 3π B C D π Câu Đường thẳng y = x + cắt đồ thị hàm số y = x4 − x2 + điểm phân biệt? A B C D √ Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA = a SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC √ 3a3 a3 a3 a3 A B C D 4 Câu 11 Tìm tất giá trị m để phương trình |x4 − 4x2 + 3| = m có nghiệm phân biệt? A < m < B < m < C −1 < m < D < m < Câu 12 Tìm tất giá trị m để hàm số y = 2x3 − 3(m + 2)x2 + 12mx đồng biến khoảng (3; +∞) A m ≤ B m ≤ C m ≥ D < m < Trang 1/5- Mã đề thi 289 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình log0,5 (x − 3) + ≥ A (3; 27 ] B (3; +∞) C (3; 5] D (−∞; 5) √ Câu 14 Biết đồ thị hàm số y = 2x + ax2 + bx + có đường tiệm cận ngang y = −1, tính 2a − b3 A −72 B 72 C 56 D −56 √ Câu 15 Có số tự nhiên m để hàm số y = x4 − mx + 48 xác định (0; +∞)? A 32 B D 33 C Vô số Câu 16 Hàm số nghịch biến tập xác định nó? −2x+1 1−x A y = π B y = − ln(x + 1) C y = e √ D y = x Câu 17 Tìm khoảng đồng biến hàm số y = x3 + 3x2 + A (−∞; −2) ∪ (0; +∞) C (−2; 0) Câu 18 Cho F (x) = a2 − b B (−∞; −2) (0; +∞) D (−∞; −3) (0; +∞) x2 ln x x2 − nguyên hàm hàm số f (x) = x ln x (a, b số) Tính a b A B C D Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1), C(5; −8; 8) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G(3; −6; 12) B G(−1; 2; −4) C G(1; −2; −4) D G(1; −2; 4) Câu 20 Cho hai hàm số y = ax y = logb x có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định đúng? y A a; b > C < a < < b B < a; b < D < b < < a x Câu 21 Cho đồ thị (C) : y = x3 − 6x2 + 10mx + m2 − 18m + 22 đường thẳng d : y = mx + m2 + 6, m tham số thực m ≤ Biết đường thẳng d cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt M, N, P Tìm giá trị nhỏ tổng khoảng cách từ M, N, P đến trục hoành A 12 B 18 C 15 D 21 Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = 3a, AD = 4a, SA vng góc với mặt đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a √ √ 5a A 10a B 5a C D 5a Câu 23 Tập xác định hàm số y = log(−x2 + 6x − 5) D = (a; b) Tính b − a A B C D √ Câu 24 Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = √ Tính F (2 2) − F (0) x2 + 2 A B − C − D 3 Trang 2/5- Mã đề thi 289 Câu 25 Tìm tập xác định D hàm số y = (x2 − 12x + 36) A D = R B D = (6; +∞) C D = R − {6} D D = [6; +∞) Câu 26 Cho khối lăng trụ ABC.A0 B C tích a3 Gọi M, N trung điểm A0 B CC Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BM N ) biết BM N tam giác cạnh 2a √ √ √ a a a A B a C D 3 Câu 27 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 6x R A cos 6xdx = sin 6x + C R sin 6x + C C cos 6xdx = − sin 6x + C R D cos 6xdx = sin 6x + C B R cos 6xdx = Câu 28 Anh An vay ngân hàng tỷ đồng để mua nhà với lãi suất cố định 0, 8% tháng Sau tháng kể từ ngày vay tiền, tháng anh An đặn trả ngân hàng số tiền x (đồng) (ngày trả trùng với ngày vay) Sau 61 tháng kể từ ngày vay tiền anh An trả hết nợ Hỏi x gần với số phương án đây? A 27.000.000 đ B 20.700.000 đ C 20.000.000 đ D 20.800.000 đ Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vng √ góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo√ a biết SA = a, SB = a 3.√ √ 4a3 a3 2a3 A B 2a3 C D 3 Câu 30 Cho < a 6= 1, b > 0, c > Biết loga b = 2; loga c = Tính giá trị biểu thức P = loga2 (b2 c3 ) 13 B P = 26 C P = 54 D P = 108 A P = Câu 31 Hình có nhiều mặt phẳng đối xứng nhất? A Hình tứ diện B Hình lăng trụ tam giác D Hình chóp tứ giác C Hình lập phương Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có độ dài cạnh đáy 2a, mặt bên tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể √tích khối chóp S.ABC √ √ √ a a3 2a3 A B C D a3 3 24 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) (S) qua điểm A(3; 0; 2) A (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = B (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 2 C (x − 1) + (y + 2) + (z − 3) = D (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = Câu 34 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số (C): y = 2x2 − x4 song song với trục hoành? A B C D Câu 35 Cho khối nón (N ) tích 3π có bán kính đáy Tính chiều cao hình nón (N ) √ A B C D 3 Trang 3/5- Mã đề thi 289 Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(sin α sin β; 0; 0), B(0; sin α cos β; 0), C(0; 0; cos α), α, β hai số thực thay đổi Biết tập hợp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC mặt cầu (S) có bán kính R khơng đổi Tìm R √ 1 C D A B Câu 37 Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD = 5, BC = 2, BD = 3, CD = Tính bán kính mặt √ cầu ngoại tiếp tứ diện √ ABCD 25 15 25 15 25 25 A √ B √ C D √ 311 311 311 Câu 38 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ y0 y −1 + + +∞ −∞ Câu 39 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x + 17 − Cực tiểu hàm số A B −1 A m = +∞ B m = C D đoạn [1; 8] x C m = D m = −4 Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a √ 4πa2 πa2 4πa2 3πa3 B C D A 27 3 Câu 41 Cơng ty ơng Bình dự định đóng thùng phi hình trụ (có đáy nắp đậy phía trên) thép khơng rỉ để đựng nước Chi phí trung bình cho m2 thép khơng rỉ 350000 đ Với chi phí khơng q 6594000 đ, hỏi cơng ty ơng Bình có thùng phi đựng tối đa nước? (Lấy π = 3, 14) A 12, 56 B 6, 28 C 3, 14 D 9, 52 Câu 42 Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao 3m; 1m; 3m A B 3m3 C 7m3 D 9m3 Câu 43 Đồ thị hàm số khơng có tâm đối xứng? x+1 A y = B y = x4 − 2x2 + C y = x3 − 3x x−1 D y = 6x2 − x3 Câu 44 Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = đường tiệm cận đứng? 2x2 − 5x + x−1 3x + x−1 A y = C y = B y = √ D y = x −1 x−1 2x + x−1 Câu 45 Một hình chóp có 2018 cạnh Hỏi hình chóp có mặt? A 1010 B 1009 C 2017 D 1011 Trang 4/5- Mã đề thi 289 Câu 46 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y A y = −x3 − x + C y = x4 − x2 + B y = x3 − 3x + D y = x3 + x Câu 47 Cho hình nón (N ) có đỉnh I, tâm mặt đáy O Mặt phẳng (P ) vng góc với OI M (P ) IM chia khối nón (N ) thành hai phần tích Tính tỷ số IO 1 A B √ C √ D 3 2 Câu 48 Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = 4e2x + 2x thỏa mãn F (0) = Tìm F (x) A F (x) = 4e2x + x2 − B F (x) = 2e2x + x2 − C F (x) = 2e2x + x2 + D F (x) = 2e2x − x2 − Câu 49 Cho hình nón (N ) có diện tích tồn phần gấp lần diện tích đáy Tính góc đỉnh (N ) A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 50 Có số nguyên m để đồ thị hàm số y = (m − 1).x4 + (6 − m).x2 + m có cực trị? A B C D Trang 5/5- Mã đề thi 289 ĐÁP ÁN Mã đề thi 289 Câu C Câu 11 D Câu 21 C Câu 31 C Câu 41 B Câu B Câu 12 A Câu 22 B Câu 32 A Câu 42 D Câu A Câu 13 C Câu 23 A Câu 33 C Câu 43 B Câu D Câu 14 D Câu 24 B Câu 34 B Câu 44 C Câu B Câu 15 D Câu 25 C Câu 35 C Câu 45 A Câu B Câu 16 A Câu 26 C Câu 36 D Câu 46 D Câu A Câu 17 B Câu 27 B Câu 37 A Câu 47 B Câu B Câu 18 B Câu 28 D Câu 38 A Câu 48 B Câu A Câu 19 D Câu 29 D Câu 39 C Câu 49 C Câu 10 D Câu 20 D Câu 30 A Câu 40 B Câu 50 C Trang 1/5- Mã đề thi 289 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 - 2019 Họ tên: Mơn: TỐN 12 Mã đề thi 290 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y A y = x3 + C y = x3 − 3x + B y = −x3 − x + D y = x4 − x2 + Câu Có số tự nhiên m để hàm số y = A 33 B 32 x √ x4 − mx + 48 xác định (0; +∞)? C D Vô số Câu Cho hai hàm số y = ax y = logb x có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định đúng? y A < b < < a C < a; b < x B a; b > D < a < < b √ Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA = a SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC √ a3 3a3 a3 a3 A B C D 4 Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số y = x3 + 3x2 + A (−∞; −3) (0; +∞) C (−∞; −2) (0; +∞) B (−∞; −2) ∪ (0; +∞) D (−2; 0) Câu Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao 3m; 1m; 3m A 9m3 B C 3m3 D 7m3 Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) (S) qua điểm A(3; 0; 2) A (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = C (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = D (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = 3a, AD = 4a, SA vng góc với mặt đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a √ √ 5a B 10a C 5a D A 5a Câu Tìm tập xác định D hàm số y = (x2 − 12x + 36) A D = [6; +∞) B D = R C D = (6; +∞) D D = R − {6} Câu 10 Cho hình trụ có chiều cao 1, diện tích đáy Tính thể tích khối trụ A π B 3π C D Trang 1/5- Mã đề thi 290 Câu 11 Cho khối lăng trụ ABC.A0 B C tích a3 Gọi M, N trung điểm A0 B CC Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BM N ) biết BM N tam giác cạnh √ 2a √ √ a a a A B C a D 3 Câu 12 Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD = 5, BC = 2, BD = 3, CD = Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện √ ABCD √ 25 25 15 25 15 25 A √ B √ C √ D 311 311 311 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình log0,5 (x − 3) + ≥ A (−∞; 5) B (3; 27 ] C (3; +∞) D (3; 5] Câu 14 Anh An vay ngân hàng tỷ đồng để mua nhà với lãi suất cố định 0, 8% tháng Sau tháng kể từ ngày vay tiền, tháng anh An đặn trả ngân hàng số tiền x (đồng) (ngày trả trùng với ngày vay) Sau 61 tháng kể từ ngày vay tiền anh An trả hết nợ Hỏi x gần với số phương án đây? A 20.800.000 đ B 27.000.000 đ C 20.700.000 đ D 20.000.000 đ Câu 15 Cho hình nón (N ) có diện tích tồn phần gấp lần diện tích đáy Tính góc đỉnh (N ) A 900 B 300 C 450 D 600 Câu 16 Cho khối nón (N ) tích 3π có bán kính đáy Tính chiều cao hình nón (N ) √ B C D A 3 Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a √ 3πa3 4πa2 πa2 4πa2 B C D A 27 3 Câu 18 Cơng ty ơng Bình dự định đóng thùng phi hình trụ (có đáy nắp đậy phía trên) thép khơng rỉ để đựng nước Chi phí trung bình cho m2 thép khơng rỉ 350000 đ Với chi phí khơng q 6594000 đ, hỏi cơng ty ơng Bình có thùng phi đựng tối đa nước? (Lấy π = 3, 14) A 9, 52 B 12, 56 C 6, 28 D 3, 14 Câu 19 Hàm số y = x4 − 2x2 − đạt cực trị điểm x1 ; x2 ; x3 Tính S = x1 + x2 + x3 A −2 B C D −1 Câu 20 Tìm tất giá trị m để phương trình |x4 − 4x2 + 3| = m có nghiệm phân biệt? A < m < B < m < C < m < D −1 < m < Câu 21 Đường thẳng y = x + cắt đồ thị hàm số y = x4 − x2 + điểm phân biệt? A B C D √ Câu 22 Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = √ Tính F (2 2) − F (0) x2 + 1 2 A B C − D − 3 Trang 2/5- Mã đề thi 290 Câu 23 Hình có nhiều mặt phẳng đối xứng nhất? A Hình chóp tứ giác B Hình tứ diện C Hình lăng trụ tam giác D Hình lập phương Câu 24 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 6x R A cos 6xdx = sin 6x + C R sin 6x + C C cos 6xdx = B R D R cos 6xdx = sin 6x + C sin 6x cos 6xdx = − + C Câu 25 Cho hình nón (N ) có đỉnh I, tâm mặt đáy O Mặt phẳng (P ) vng góc với OI M (P ) IM chia khối nón (N ) thành hai phần tích Tính tỷ số IO 1 A B C √ D √ 3 2 Câu 26 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x + A m = −4 B m = 17 đoạn [1; 8] x C m = Câu 27 Một hình chóp có 2018 cạnh Hỏi hình chóp có mặt? A 1011 B 1010 C 1009 D m = D 2017 Câu 28 Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞)? A y = x3 + 3x B y = −x4 − 6x2 x+3 C y = −x3 + 3x2 − 9x + D y = x−1 Câu 29 Đồ thị hàm số khơng có tâm đối xứng? x+1 C y = x4 − 2x2 + A y = 6x2 − x3 B y = x−1 Câu 30 Tổng tất nghiệm phương trình 2x A B −2 D y = x3 − 3x −4x+5 = C −4 D Câu 31 Gọi X tập hợp tất số nguyên m ∈ [−2018; 2018] cho đồ thị hàm số y = |x3 − (2m + 1)x2 + mx + m| có điểm cực trị Tính tổng phần tử tập hợp X C D −1 √ Câu 32 Biết đồ thị hàm số y = 2x + ax2 + bx + có đường tiệm cận ngang y = −1, tính 2a − b3 A −56 B −72 C 72 D 56 A 4036 B Câu 33 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C): y = x4 − x2 + điểm có hồnh độ A y = B y = 2x + C y = 2x − D y = 2x + Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có độ dài cạnh đáy 2a, mặt bên tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC √ √ √ √ a3 a3 2a3 3 A a B C D 24 Câu 35 Cho < a 6= 1, b > 0, c > Biết loga b = 2; loga c = Tính giá trị biểu thức P = loga2 (b2 c3 ) 13 A P = 108 B P = C P = 26 D P = 54 Trang 3/5- Mã đề thi 290 Câu 36 Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = đường tiệm cận đứng? 2x2 − 5x + x−1 x−1 3x + B y = C y = √ A y = D y = 2x + x −1 x−1 x−1 Câu 37 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ y0 y −1 + − −∞ Cực tiểu hàm số B + +∞ A +∞ C −1 D Câu 38 Tìm tất giá trị m để hàm số y = 2x3 − 3(m + 2)x2 + 12mx đồng biến khoảng (3; +∞) A < m < B m ≤ C m ≤ D m ≥ Câu 39 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số (C): y = 2x2 − x4 song song với trục hoành? A B C D Câu 40 Có số ngun m để phương trình sau vô nghiệm? √ √ √ √ 2 (3+ 3)2x −4x+2m −(3+ 3)4x +4mx+4 +(2− 3)x +(2m+2)x+2−m = (2+ 3)3x +(6m+6)x+6−3m A B C D Câu 41 Cho hàm số f (x) = log2 (cos x) Phương trình f (x) = có nghiệm khoảng (0; 2018π)? A 2018 B 1010 C 1008 D 2016 Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vng √ góc với mặt phẳng √ đáy Tính thể tích 3khối chóp S.ABCD theo a biết SA = a, SB = a √ √ 2a 4a a A B C 2a3 D 3 Câu 43 Cho F (x) = a2 − b A x2 ln x x2 − nguyên hàm hàm số f (x) = x ln x (a, b số) Tính a b B C D Câu 44 Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = 4e2x + 2x thỏa mãn F (0) = Tìm F (x) A F (x) = 2e2x − x2 − B F (x) = 4e2x + x2 − 2x C F (x) = 2e + x − D F (x) = 2e2x + x2 + Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(sin α sin β; 0; 0), B(0; sin α cos β; 0), C(0; 0; cos α), α, β hai số thực thay đổi Biết tập hợp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC mặt cầu (S) có bán kính R khơng đổi Tìm R √ A B C D 2 Trang 4/5- Mã đề thi 290 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1), C(5; −8; 8) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G(1; −2; 4) B G(3; −6; 12) C G(−1; 2; −4) D G(1; −2; −4) Câu 47 Có số nguyên m để đồ thị hàm số y = (m − 1).x4 + (6 − m).x2 + m có cực trị? A B C D Câu 48 Tập xác định hàm số y = log(−x2 + 6x − 5) D = (a; b) Tính b − a A B C D Câu 49 Cho đồ thị (C) : y = x3 − 6x2 + 10mx + m2 − 18m + 22 đường thẳng d : y = mx + m2 + 6, m tham số thực m ≤ Biết đường thẳng d cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt M, N, P Tìm giá trị nhỏ tổng khoảng cách từ M, N, P đến trục hoành A 21 B 12 C 18 D 15 Câu 50 Hàm số nghịch biến tập xác định nó? A y = x √ B y = π 1−x C y = − ln(x + 1) −2x+1 D y = e Trang 5/5- Mã đề thi 290 ĐÁP ÁN Mã đề thi 290 Câu A Câu 11 D Câu 21 B Câu 31 B Câu 41 C Câu A Câu 12 B Câu 22 C Câu 32 A Câu 42 A Câu A Câu 13 D Câu 23 D Câu 33 C Câu 43 C Câu A Câu 14 A Câu 24 C Câu 34 B Câu 44 C Câu C Câu 15 D Câu 25 C Câu 35 B Câu 45 A Câu A Câu 16 D Câu 26 D Câu 36 D Câu 46 A Câu D Câu 17 C Câu 27 B Câu 37 B Câu 47 D Câu C Câu 18 C Câu 28 C Câu 38 B Câu 48 B Câu D Câu 19 B Câu 29 C Câu 39 C Câu 49 D Câu 10 C Câu 20 A Câu 30 D Câu 40 A Câu 50 B Trang 1/5- Mã đề thi 290 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 - 2019 Họ tên: Mơn: TỐN 12 Mã đề thi 291 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vng √ góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối √ chóp S.ABCD theo a biết SA = a, SB = a √ 3 √ 4a 2a a A B C 2a3 D 3 Câu Cho < a 6= 1, b > 0, c > Biết loga b = 2; loga c = Tính giá trị biểu thức P = loga2 (b2 c3 ) 13 A P = B P = 108 C P = 26 D P = 54 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y A y = −x3 − x + C y = x3 − 3x + B y = x3 + D y = x4 − x2 + x Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = 3a, AD = 4a, SA vng góc với mặt đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a √ √ 5a C 5a D A 10a B 5a Câu Gọi X tập hợp tất số nguyên m ∈ [−2018; 2018] cho đồ thị hàm số y = |x3 − (2m + 1)x2 + mx + m| có điểm cực trị Tính tổng phần tử tập hợp X A B 4036 D −1 C Câu Tập xác định hàm số y = log(−x2 + 6x − 5) D = (a; b) Tính b − a A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1), C(5; −8; 8) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G(3; −6; 12) B G(1; −2; 4) C G(−1; 2; −4) D G(1; −2; −4) Câu Anh An vay ngân hàng tỷ đồng để mua nhà với lãi suất cố định 0, 8% tháng Sau tháng kể từ ngày vay tiền, tháng anh An đặn trả ngân hàng số tiền x (đồng) (ngày trả trùng với ngày vay) Sau 61 tháng kể từ ngày vay tiền anh An trả hết nợ Hỏi x gần với số phương án đây? A 27.000.000 đ B 20.800.000 đ C 20.700.000 đ D 20.000.000 đ Câu Cho hai hàm số y = ax y = logb x có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định đúng? y A a; b > C < a; b < B < b < < a D < a < < b x Trang 1/5- Mã đề thi 291 Câu 10 Một hình chóp có 2018 cạnh Hỏi hình chóp có mặt? A 1010 B 1011 C 1009 Câu 11 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x + A m = 17 B m = −4 D 2017 đoạn [1; 8] x C m = D m = Câu 12 Đường thẳng y = x + cắt đồ thị hàm số y = x4 − x2 + điểm phân biệt? A B C D Câu 13 Tổng tất nghiệm phương trình 2x A −2 B 2 −4x+5 = C −4 D Câu 14 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C): y = x4 − x2 + điểm có hồnh độ A y = 2x + B y = C y = 2x − D y = 2x + Câu 15 Có số nguyên m để phương trình sau vơ nghiệm? √ √ √ √ 2 (3+ 3)2x −4x+2m −(3+ 3)4x +4mx+4 +(2− 3)x +(2m+2)x+2−m = (2+ 3)3x +(6m+6)x+6−3m A B C D Câu 16 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) (S) qua điểm A(3; 0; 2) A (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = B (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = C (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = D (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a √ 3πa3 4πa2 4πa2 πa2 A B C D 27 3 Câu 18 Tìm khoảng đồng biến hàm số y = x3 + 3x2 + A (−∞; −2) ∪ (0; +∞) C (−∞; −2) (0; +∞) B (−∞; −3) (0; +∞) D (−2; 0) Câu 19 Cho hình nón (N ) có đỉnh I, tâm mặt đáy O Mặt phẳng (P ) vng góc với OI M (P ) IM chia khối nón (N ) thành hai phần tích Tính tỷ số IO 1 A B C √ D √ 3 2 Câu 20 Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = 4e2x + 2x thỏa mãn F (0) = Tìm F (x) A F (x) = 4e2x + x2 − B F (x) = 2e2x − x2 − C F (x) = 2e2x + x2 − D F (x) = 2e2x + x2 + x2 ln x x2 Câu 21 Cho F (x) = − nguyên hàm hàm số f (x) = x ln x (a, b số) Tính a b a − b A B C D Trang 2/5- Mã đề thi 291 Câu 22 Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = đường tiệm cận đứng? x−1 x−1 2x2 − 5x + 3x + B y = C y = √ A y = D y = x −1 2x + x−1 x−1 Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 6x R A cos 6xdx = sin 6x + C R sin 6x C cos 6xdx = + C B R D R cos 6xdx = sin 6x + C sin 6x cos 6xdx = − + C Câu 24 Tìm tất giá trị m để phương trình |x4 − 4x2 + 3| = m có nghiệm phân biệt? A < m < B < m < C < m < D −1 < m < Câu 25 Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao 3m; 1m; 3m A B 9m3 C 3m3 D 7m3 √ Câu 26 Biết đồ thị hàm số y = 2x + ax2 + bx + có đường tiệm cận ngang y = −1, tính 2a − b3 A −72 B −56 C 72 D 56 Câu 27 Cho hình trụ có chiều cao 1, diện tích đáy Tính thể tích khối trụ A 3π B π C D Câu 28 Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞)? A y = −x4 − 6x2 B y = x3 + 3x x+3 C y = −x3 + 3x2 − 9x + D y = x−1 Câu 29 Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD = 5, BC = 2, BD = 3, CD = Tính bán kính mặt √ cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD √ 25 15 25 25 15 25 A √ B √ C √ D 311 311 311 Câu 30 Cho hàm số f (x) = log2 (cos x) Phương trình f (x) = có nghiệm khoảng (0; 2018π)? A 1010 B 2018 C 1008 D 2016 √ Câu 31 Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = √ Tính F (2 2) − F (0) x2 + 2 A B C − D − 3 Câu 32 Cho hình nón (N ) có diện tích tồn phần gấp lần diện tích đáy Tính góc đỉnh (N ) A 300 B 900 C 450 D 600 √ Câu 33 Có số tự nhiên m để hàm số y = x4 − mx + 48 xác định (0; +∞)? A 32 B 33 C D Vơ số Câu 34 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số (C): y = 2x2 − x4 song song với trục hoành? A B C D Trang 3/5- Mã đề thi 291 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(sin α sin β; 0; 0), B(0; sin α cos β; 0), C(0; 0; cos α), α, β hai số thực thay đổi Biết tập hợp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC mặt cầu (S) có bán kính R khơng đổi Tìm R √ 1 C D A B 2 √ Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA = a SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC √ 3a3 a3 a3 a3 A B C D 4 Câu 37 Tập nghiệm bất phương trình log0,5 (x − 3) + ≥ B (−∞; 5) C (3; +∞) A (3; 27 ] D (3; 5] Câu 38 Cho khối lăng trụ ABC.A0 B C tích a3 Gọi M, N trung điểm A0 B CC Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BM N ) biết BM N tam giác cạnh 2a √ √ √ a a a A B C a D 3 Câu 39 Cho đồ thị (C) : y = x3 − 6x2 + 10mx + m2 − 18m + 22 đường thẳng d : y = mx + m2 + 6, m tham số thực m ≤ Biết đường thẳng d cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt M, N, P Tìm giá trị nhỏ tổng khoảng cách từ M, N, P đến trục hoành A 12 B 21 C 18 D 15 Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có độ dài cạnh đáy 2a, mặt bên tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể √ √tích khối chóp S.ABC √ 3 √ a a 2a A B a3 C D 24 Câu 41 Hàm số nghịch biến tập xác định nó? A y = π 1−x √ B y = x C y = − ln(x + 1) −2x+1 D y = e Câu 42 Hình có nhiều mặt phẳng đối xứng nhất? A Hình tứ diện B Hình chóp tứ giác C Hình lăng trụ tam giác D Hình lập phương Câu 43 Hàm số y = x4 − 2x2 − đạt cực trị điểm x1 ; x2 ; x3 Tính S = x1 + x2 + x3 A B −2 C D −1 Câu 44 Có số nguyên m để đồ thị hàm số y = (m − 1).x4 + (6 − m).x2 + m có cực trị? A B C D Trang 4/5- Mã đề thi 291 Câu 45 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ y0 y −1 + +∞ − + +∞ −∞ Cực tiểu hàm số A B C −1 D Câu 46 Tìm tập xác định D hàm số y = (x2 − 12x + 36) A D = R B D = [6; +∞) C D = (6; +∞) D D = R − {6} Câu 47 Cơng ty ơng Bình dự định đóng thùng phi hình trụ (có đáy nắp đậy phía trên) thép khơng rỉ để đựng nước Chi phí trung bình cho m2 thép khơng rỉ 350000 đ Với chi phí khơng q 6594000 đ, hỏi cơng ty ơng Bình có thùng phi đựng tối đa nước? (Lấy π = 3, 14) A 12, 56 B 9, 52 C 6, 28 D 3, 14 Câu 48 Tìm tất giá trị m để hàm số y = 2x3 − 3(m + 2)x2 + 12mx đồng biến khoảng (3; +∞) A m ≤ B < m < C m ≤ D m ≥ Câu 49 Cho khối nón (N ) tích 3π có bán kính đáy Tính chiều cao hình nón (N ) √ C D A B 3 Câu 50 Đồ thị hàm số khơng có tâm đối xứng? x+1 B y = 6x2 − x3 C y = x4 − 2x2 + A y = x−1 D y = x3 − 3x Trang 5/5- Mã đề thi 291 ĐÁP ÁN Mã đề thi 291 Câu B Câu 11 D Câu 21 C Câu 31 C Câu 41 A Câu A Câu 12 A Câu 22 D Câu 32 D Câu 42 D Câu B Câu 13 D Câu 23 C Câu 33 B Câu 43 A Câu C Câu 14 C Câu 24 B Câu 34 C Câu 44 D Câu A Câu 15 B Câu 25 B Câu 35 B Câu 45 A Câu A Câu 16 D Câu 26 B Câu 36 B Câu 46 D Câu B Câu 17 C Câu 27 C Câu 37 D Câu 47 C Câu B Câu 18 C Câu 28 C Câu 38 D Câu 48 A Câu B Câu 19 C Câu 29 A Câu 39 D Câu 49 D Câu 10 A Câu 20 C Câu 30 C Câu 40 A Câu 50 C Trang 1/5- Mã đề thi 291 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 - 2019 Họ tên: Mơn: TỐN 12 Mã đề thi 292 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Đường thẳng y = x + cắt đồ thị hàm số y = x4 − x2 + điểm phân biệt? A B C D Câu Cho khối nón (N ) tích 3π có bán kính đáy Tính chiều cao hình nón (N ) √ D A B C Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C): y = x4 − x2 + điểm có hồnh độ A y = 2x + B y = 2x + C y = 2x − D y = Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y = 2x3 − 3(m + 2)x2 + 12mx đồng biến khoảng (3; +∞) A m ≤ B m ≥ C m ≤ Câu Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 6x R A cos 6xdx = sin 6x + C R sin 6x C cos 6xdx = + C D < m < sin 6x + C R D cos 6xdx = sin 6x + C B R cos 6xdx = − Câu Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = 4e2x + 2x thỏa mãn F (0) = Tìm F (x) A F (x) = 4e2x + x2 − B F (x) = 2e2x + x2 + C F (x) = 2e2x + x2 − D F (x) = 2e2x − x2 − Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y A y = −x3 − x + C y = x3 − 3x + B y = x4 − x2 + D y = x3 + Câu Có số tự nhiên m để hàm số y = A 32 Câu Cho F (x) = a2 − b A B Vô số x √ x4 − mx + 48 xác định (0; +∞)? C D 33 x2 ln x x2 − nguyên hàm hàm số f (x) = x ln x (a, b số) Tính a b B C D Trang 1/5- Mã đề thi 292 Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ y0 y −1 + +∞ − 0 + +∞ −∞ Cực tiểu hàm số A B C −1 D Câu 11 Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD = 5, BC = 2, BD = 3, CD = Tính bán kính mặt √ cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD √ 25 15 25 25 15 25 A √ B C √ D √ 311 311 311 Câu 12 Một hình chóp có 2018 cạnh Hỏi hình chóp có mặt? A 1010 B 2017 C 1009 D 1011 Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = 3a, AD = 4a, SA vng góc với mặt đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a √ √ 5a C 5a D 5a A 10a B Câu 14 Cho hình trụ có chiều cao 1, diện tích đáy Tính thể tích khối trụ A 3π B C D π Câu 15 Có số nguyên m để đồ thị hàm số y = (m − 1).x4 + (6 − m).x2 + m có cực trị? A B C D Câu 16 Cho hai hàm số y = ax y = logb x có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định đúng? y A a; b > C < a; b < x B < a < < b D < b < < a √ Câu 17 Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = √ Tính F (2 2) − F (0) x2 + A B − C − D 3 Câu 18 Tìm tất giá trị m để phương trình |x4 − 4x2 + 3| = m có nghiệm phân biệt? A < m < B −1 < m < C < m < D < m < Câu 19 Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = đường tiệm cận đứng? 2x2 − 5x + 3x + x−1 x−1 A y = B y = C y = √ D y = x −1 x−1 2x + x−1 Câu 20 Tổng tất nghiệm phương trình 2x A −2 B −4x+5 = C −4 D Trang 2/5- Mã đề thi 292 ... 50 B Trang 1/ 5- Mã đề thi 290 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 018 - 2 019 Họ tên: Mơn: TỐN 12 Mã đề thi 2 91 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu Cho... 18 C Câu 28 C Câu 38 D Câu 48 A Câu B Câu 19 C Câu 29 A Câu 39 D Câu 49 D Câu 10 A Câu 20 C Câu 30 C Câu 40 A Câu 50 C Trang 1/ 5- Mã đề thi 2 91 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 018 ... 18 B Câu 28 D Câu 38 A Câu 48 B Câu A Câu 19 D Câu 29 D Câu 39 C Câu 49 C Câu 10 D Câu 20 D Câu 30 A Câu 40 B Câu 50 C Trang 1/ 5- Mã đề thi 289 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 018