Chuyên đề luyện thi vào lớp 10

Microsoft Word CD 2 doc ThS Nguyễn Đăng Tuấn Chuyên đề luyện thi vào lớp 10 Trang 1 HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ I Hàm số bậc nhất Bài 1 TS Lớp 10 Bắc Giang 2017 2018 Tìm m để đồ thị hàm số 2y x m  đi qua điểm[.]

ThS.Nguyễn Đăng Tuấn Chuyên đề luyện thi vào lớp 10 HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ I Hàm số bậc Bài TS Lớp 10 Bắc Giang 2017-2018 Tìm m để đồ thị hàm số y  x  m qua điểm K  2;3 Lời giải: + Đồ thị hàm số y  x  m qua điểm K (2;3)    m  m  1 Bài + Vậy m  1 TS Lớp 10 Gia Lai 2017-2018 Tìm tất giá trị m để hàm số y  (m  m  2017) x  2018 đồng biến  Lời giải: Hàm số đồng biến  a   m2  m  2017  0, với m  8067   m    0, với m 2  Điều thỏa mãn Vậy với giá trị m hàm số ln đồng biến  Bài TS Lớp 10 Hải Dương 2017-2018 Cho hai đường thẳng  d  : y   x  m  v  d  : y  (m2  2) x  T ì m m để  d   d  song song với Điều kiện để hai đồ thị song song Lời giải:  1  m   m  1   m  m   Loại m  , chọn m  1 Bài TS Lớp 10 Phú Thọ 2016-2017 Cho hàm số y  (2m  1) x  m  (m tham số) có đồ thị đường thẳng (d) a) Tìm m để (d) qua điểm A( 1;2) b) Tìm m để (d) song song với đường thẳng (Δ) có phương trình: y  x  c) Chứng minh m thay đổi đường thẳng (d) ln qua điểm cố định Lời giải: a) Ta có (d) qua điểm A(1; 2)   (2m  1)(1)  m    m   m  Trang ThS.Nguyễn Đăng Tuấn Chuyên đề luyện thi vào lớp 10  2m   m   b) Ta có ( d )//(  )    m  c) Giả sử M ( x0 ; y0 ) điểm cố định đường thẳng (d) Khi ta có: y0  (2m  1) x0  m  m  (2 x0  1)m  x0  y0   m  x0     x0       x0  y0   y    7  2 Vậy m thay đổi đường thẳng (d) qua điểm cố định M   ;  Bài TS Lớp 10 Quãng Ninh 2016-2017 Tìm giá trị m để hai đường thẳng (d1 ) : mx  y  (d ) : x  my  m  cắt điểm M thuộc đường thẳng (d ) : x  y  Lời giải: m   m  1 T/M với m Để hai đường thẳng (d1), (d2) cắt m (d ) : x  y   x   y (d1 ) : mx  y   m  1 y x (d ) : x  my  m   m  Do (1) x6 1 y (2) 1 y x     y  x2  x x 1 y  x2  6x  y   (3) Thay (1) vào (3) ta tung độ giao điểm M nghiệm PT: 8 – y  –   y   y   y – 20 y  15   y1  y2  Trang ThS.Nguyễn Đăng Tuấn Chuyên đề luyện thi vào lớp 10 Với y1   x1  thay (6; 1) vào (2) ta m  (TMĐK) Với y2   x2  thay (2; 3) vào (2) ta m  1 (TMĐK) Vậy với m  m  1 hai đường thẳng  d1  (d ) cắt điểm M thuộc đường thẳng  d  Bài TS Lớp 10 Hà Tĩnh 2016-2017 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng  d  : y  ax  a   d  : y   a – 3a  3 x  – a a) Tìm a để  d  qua A 1;3 b) Tìm a để  d  song song với  d   Lời giải: a) * Nếu a  đường thẳng y  không qua điểm A 1;3 * Nếu a   d  qua A 1;3   a.1  a   a   a    a  3a   0( Loai )  a    a  b)  d  //  d     a  a3  a  3a     a  3a   a  a    a Vậy a   d  //  d   Bài TS lớp 10 Hưng Yên 2016– 2017 Tìm m để hàm số bậc y   m   x  1, (m  2) đồng biến  Lời giải: Để hàm số y   m –  x –1 đồng biến m –   m  Bài Vậy m  TS lớp 10 Hải Dương 2015– 2016 Cho hai hàm số y  (3m  2) x  với m  1 y   x  có đồ thị cắt điểm A  x; y  Tìm giá trị m để biểu thức P  y  x  đạt giá trị nhỏ Lời giải:  2  Với m  1 hai đồ thị cắt điểm A  ;  1  m 1 m 1     2  P  y  2x     1    3  m 1   m 1  2 Đặt t  ta P  t  4t    t     6 m 1 Trang ThS.Nguyễn Đăng Tuấn Chuyên đề luyện thi vào lớp 10 2m0 m 1 Vậy m  biểu thức P  y  x  đạt giá trị nhỏ P  6  t   Bài TS lớp 10 Hưng Yên 2015– 2016 Xác định toạ độ điểm A B thuộc đồ thị hàm số y  x  , biết điểm A có hồnh độ điểm B có tung độ Lời giải: Điểm A thuộc đường thẳng y  x  , mà hoành độ x  Suy tung độ y  6 Vậy điểm A có toạ độ A(0; 6) Điểm B thuộc đường thẳng y  x  , mà tung độ y  Suy hồnh độ x  Vậy điểm B có toạ độ B (3; 0) Bài 10 TS lớp 10 Thái Nguyên 2015 - 2016 Tìm giá trị tham số k để đường thẳng d1 : y   x  cắt đường thẳng d : y  x   k điểm nằm trục hoành Lời giải: Ta thấy hai đường thẳng d1 ; d cắt nhau: + Đường thẳng d1 cắt trục hoành điểm A  2;0   k 3  + Đường thẳng d cắt trục hoành điểm B  ;0    + Để hai đường thẳng d1 ; d cắt điểm trục hồnh Bài 11 TS lớp 10 Quãng Bình 2015 - 2016 Cho hàm số: y   m  1 x  m  với m  1 ( m tham số) k 3   k  a) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm M 1; 4  b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng  d  : y  2 x  Lời giải: a) Cho phương trình: x –  2m  1 x  m  m   (1) ( m tham số) 2 Ta có M 1; 4  thuộc đồ thị hàm số  x  1; y  4 thay vào hàm số cho ta có: 4   m  1  m   4  m   m   4   2m  6  2m  m  3 TMĐK  Với m  3 đồ thị hàm số cho qua điểm M 1; 4  b) Để đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng  d  : y  2 x  a  a ' m   2  m  1    m  1  b  b ' m    m  2 Vậy với m  1 đồ thị hàm số y   m  1 x  m  song song với đường thẳng  d  : y  2 x  Trang ThS.Nguyễn Đăng Tuấn Bài 12 Chuyên đề luyện thi vào lớp 10 TS lớp 10 TPHCM 06 – 07 Viết phương trình đường thẳng  d  song song với đường thẳng y  x  cắt trục tung điểm có tung độ Lời giải: đường thẳng  d  song song với đường thẳng y  x  nên  d  có dạng y  x  b  b    d  cắt trục tung điểm có tung độ nên d  qua điểm A  0,  hay  3.0  b  b  Vậy phương trình đường thẳng  d  y  x  Bài 13 TS lớp 10 Bắc Giang 11 – 12 Tìm giá trị tham số m để hàm số bậc y   m –  x  đồng biến  Lời giải: Để hàm số bậc y   m –  x  đồng biến  m    m  Bài 14 TS lớp 10 Bình Thuận 11 – 12 Cho hàm số bậc y  – x – có đồ thị đường thẳng  d  a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , vẽ đường thẳng  d  b) Hàm số: y  2mx  n có đồ thị đường thẳng  d   Tìm m n để hai đường thẳng  d   d  song song với Lời giải: a) Ta có  d  qua A  0, 2  ; B  2,  nên đô thị hàm số : Bài 15 1   m  1  m   b)  d   d  song song với    n  2 n  2 TS lớp 10 Cần Thơ 11 – 12 Xác định m để đường thẳng y   – m  x  3m – m tạo với trục hồnh góc a  60 Lời giải: Để đường thẳng y   – m  x  3m – m 2  m  tan 60o  m   tan 60o   Trang tạo với trục hoành góc a  60 ThS.Nguyễn Đăng Tuấn Bài 16 Chuyên đề luyện thi vào lớp 10 TS lớp 10 Đăk Lăk 11 – 12 Với giá trị m đồ thị hai hàm số y  12 x   – m  y  x    m  cắt điểm nằm trục tung? Lời giải: Để đồ thị hai hàm số y  12 x   – m  y  x    m  cắt điểm nằm Bài 17  y  12.0   – m    m   m  2m   m  trục tung  y 2.0 m       TS lớp 10 Hải Phòng 11 – 12 Xác định hệ số a , b hàm số y  ax  b  a   biết đồ thị  d  hàm số qua A 1;1 song song với đường thẳng y  –3 x  2011 Lời giải: Để đồ thị  d  hàm số song song với đường thẳng y  –3 x  2011 y  –3x  b  b  2011 Đồ thị  d  qua A 1;1 nên  3.1  b  b  Vậy y  3 x  Bài 18 TS lớp 10 Hải Dương 11 – 12 Cho hai đường thẳng  d1  : y  x  ;  d  : y  –4 x  cắt I Tìm m để đường thẳng  d3  : y   m  1 x  2m –1 qua điểm I ? Lời giải: 2   x   y  2x  Tọa độ I nghiệm hệ    y  –4 x   y  11  11 2   m  1  2m –  m  3 TS lớp 10 Kiên Giang 11 – 12 Do  d  qua điểm I nên Bài 19 Cho hàm số y   – m  x – m  (1) ( m tham số) a) Vẽ đồ thị  d  hàm số m  b) Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số (1) đồng biến Lời giải: a) Khi m  ta có y  x  qua A  0,  ; B  2,  có đồ thị : Trang ThS.Nguyễn Đăng Tuấn Bài 20 Chuyên đề luyện thi vào lớp 10 b) Để đồ thị hàm số (1) đồng biến  m   m  TS lớp 10 Quảng Trị 11 – 12 a) Vẽ đồ thị  d  hàm số y  – x  ; b) Tìm  d  điểm có hồnh độ tung độ Lời giải: a) Ta có y  – x  qua A  0,3 ; B  3,  có đồ thị : b) Trên  d  điểm có hồnh độ tung độ x   x   x   x  y  3 3 Vậy M  ,  2 2 Trang ThS.Nguyễn Đăng Tuấn Bài 21 Chuyên đề luyện thi vào lớp 10 TS lớp 10 Ninh Bình 11 – 12 Cho hàm số: y  mx  (1), m tham số a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) qua điểm A 1;  Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến  ? b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng  d  có phương trình: x  y   Lời giải: a) Ta có y  mx  qua A 1;   m   m  Khi y  x  đồng biến  b) Ta có x  y    y   x  , đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng d  m  1  1  3 Bài 22 Vậy m  1 TS lớp 10 Quảng Ngãi 11 – 12 Trong hệ toạ độ Oxy cho ba điểm: A  2;  ; B  –3; –1 C  –2; 1 Chứng minh ba điểm A , B , C khơng thẳng hàng Lời giải: Ta có đường thẳng qua A  2;  B  –3; –1 có phương trình y  x  khơng qua C  –2; 1  2  hay ba điểm A , B , C không thẳng hàng Bài 23 TS lớp 10 Quảng Ninh 11 – 12 Biết đồ thị hàm số y  ax – qua điểm M  2; 5 Tìm a Lời giải: Ta có đồ thị hàm số y  ax – qua điểm M  2; 5 nên  2.a   a  Bài 24 TS lớp 10 An Giang 12 – 13 Tìm giá trị a , biết đồ thị hàm số y  ax – qua điểm A 1;5  Lời giải: Ta có đồ thị hàm số y  ax – qua điểm A 1;5  nên  a –  a  Bài 25 TS lớp 10 Đăk Lăk 12 – 13 Tìm hàm số y  ax  b , biết đồ thị hàm số qua hai điểm A  2;5  B  –2; –3 Lời giải: 5  2a  b a  Ta có đồ thị hàm số qua hai điểm A  2;5  B  –2; –3 nên    3  2 a  b b  Vậy hàm số y  x  Bài 26 TS lớp 10 Đồng Tháp 12 – 13 Xác định hệ số b hàm số y  x  b , biết x  y  Lời giải: Trang ThS.Nguyễn Đăng Tuấn Chuyên đề luyện thi vào lớp 10 Ta có y  x  b x  y  nên  2.2  b  b  1 Bài 27 TS lớp 10 Hà Tĩnh 12 – 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng  d  : y  ax  b qua điểm M  –1;  song song với đường thẳng    : y  x  Tìm a , b Lời giải: Ta có đường thẳng  d  : y  ax  b song song với đường thẳng    : y  x  nên a  qua điểm M  –1;  nên  2  b  b  Vậy a  2; b  Bài 28 TS lớp 10 Hà Nam 12 – 13 Tìm m để đường thẳng y  x  m y  x – m  cắt điểm nằm trục tung Lời giải: Để đường thẳng y  x  m y  x – m  cắt điểm nằm trục tung Bài 29 y  m  m  2m   m    y  2 m  TS lớp 10 Hưng Yên 12 – 13 Cho đường thẳng  d  : y  x  m – a) Khi m  , tìm a để điểm A  a; –4  thuộc đường thẳng  d  b) Tìm m để đường thẳng  d  cắt trục tọa độ Ox , Oy M N cho tam giác OMN có diện tích Lời giải: a) Khi m  để điểm A  a; –4  thuộc đường thẳng  d  4  2.a  –  a  3  1 m  b) Đường thẳng  d  cắt trục tọa độ Ox , Oy M N M  ,    N  0, m  1 nên S MNO  Mà S MNO   Bài 30 1  1 m  MO.NO   m  1   2   m  1 m   m  1      m  1       m  1 TS lớp 10 Hịa Bình 12 – 13 a) Vẽ đồ thị hàm số y  x  (1) b) Gọi A , B giao điểm đồ thị hàm số (1) với trục tung trục hồnh Tính diện tích tam giác OAB Lời giải: a) Vẽ đồ thị hàm số y  x  (1) Trang ThS.Nguyễn Đăng Tuấn Chuyên đề luyện thi vào lớp 10  2  Đồ thị qua A  0,  B  ,    Bài 31 1 2 b) Ta có SOAB  OA.OB   2 3 TS lớp 10 Ninh Bình 12 – 13 Hàm số bậc y  x  đồng biến hay nghịch biến  ? Vì sao? Lời giải: Do a   nên hàm số bậc y  x  đồng biến  Bài 32 TS lớp 10 Lâm Đồng 12 – 13 Cho đường thẳng  d  : y   m  3 x  16  m  3 (d ) : y  x  m Tìm m để  d  , (d ) cắt điểm nằm trục tung Lời giải:  y  16  m  16  m  4 Để  d  , (d ) cắt điểm nằm trục tung  y  m Khi m  d  d  loại Bài 33 Vậy m  4 TS lớp 10 Nam Định 12 – 13 Tìm giá trị tham số m để hai đường thẳng y   m  1 x  m  y  x  song song với Để hai đường thẳng Lời giải: y   m  1 x  m  m   m  2   m  m   Trang 10 y  5x  song song với ... Bài 52 Chuyên đề luyện thi vào lớp 10 TS LỚP 10 Tây Ninh 2015– 2016 Vẽ đồ thị hàm số y   x 2 Lời giải: Vẽ đồ thị hàm số y   x 2 x 2 1 y 6 1, 1, 6 y -2 -1 x y=- x2 Bài 53 TS LỚP 10 Đơng... a   2  a  3 Bài 59 TS lớp 10 Đà Nẵng 13 – 14 Vẽ đồ thị hàm số y  x Trang 16 ThS.Nguyễn Đăng Tuấn Bài 60 Chuyên đề luyện thi vào lớp 10 Lời giải: TS lớp 10 Ninh Thuận 13 - 14 Trong mặt... 1 x  m  m   m  2   m  m   Trang 10 y  5x  song song với ThS.Nguyễn Đăng Tuấn Bài 34 Chuyên đề luyện thi vào lớp 10 TS lớp 10 Kiên Giang 12 – 13 1 m x  (1  m)( m  2) ( m