BÀI TỐN TỐI ƯU HĨA LỢI ÍCH THỦY ĐIỆN VÀ ỨNG DỤNG CHO NHÀ MÁY THỦY ĐIỆN HỒ NÚI CỐC, THÁI NGUYÊN Đào Văn Khiêm1 Tóm tắt: Nội dung viết nghiên cứu phân tích tốn tối ưu hóa lợi ích kinh tế cho nhà máy thủy điện sử dụng hồ chứa với cột nước khả biến áp dụng cho trường hợp nhà máy thủy điện Núi cốc Tác giả xây dựng quan hệ kinh tế hàm sản xuất hàm lợi ích nhà máy thủy điện để liên hệ công suất, sản lượng phát điện với giá trị kinh tế mà nhà máy thủy điện tạo cho kinh tế Tác giả phát triển mơ hình tính tốn sử dụng phần mềm Lingo (phiên không giới hạn 5.0) để tính tốn kết số cho nghiên cứu tình nhà máy thủy điện hồ Núi cốc, tỉnh Thái nguyên, thích hợp với quan sát thực tế Từ khóa: Kinh tế thủy điện, tối ưu hóa thủy điện Sản xuất lượng điện tốn tồn cục phức tạp, nhiên, cấu phần quan trọng hệ thống cung cấp lượng điện cho quốc gia thủy điện Vì thủy điện cấu phần hệ thống kinh tế tài nguyên nước, cụ thể hệ thống tài nguyên nước lưu vực sông, vậy, việc phát triển mơ hình kinh tế cho cấu phần từ lâu nhận nhiều quan tâm nhà nghiên cứu kinh tế Bài viết đề cập tới vấn đề tương đối khiêm tốn, móng ban đầu cho tiếp cận kinh tế phân tích lợi ích kinh tế nhà máy điện gắn với hồ chứa đa-mục tiêu.1 Phân tích kinh tế minh họa nghiên cứu-tình Hệ thống hồ chứa đamục tiêu Núi cốc, nơi cung cấp nước tưới, nước công nghiệp, nước sinh hoạt, giảm nhẹ lũ sông Cầu Bên canh Hệ thống hồ Núi cốc, năm gần đây, nhanh chóng phát triển sử dụng nước khác du lịch, nuôi trồng thủy hải sản, … Đặc biệt, vào năm 2008, nhà máy thủy điện công suất gần 1900 Kw lắp đặt chân đập hồ, ngày sản lượng điện hàng năm nhà máy đạt tới gần triệu Kwh Nhà máy thủy điện này, nhỏ, thời gian qua chứng tỏ số nhà máy thủy điện thực sinh lợi Phân tích chúng tơi bao gồm số bước sau: (i) Phân tích cung, (ii) Phân tích cầu, (iii) Xây dựng mơ hình tối ưu tĩnh, (iv) Tính tốn cho trường hợp nghiên cứu-tình cho Hệ thống Núi cốc, (v) Kết luận Phân tích hàm sản xuất nhà máy thủy điện Xét nhà máy thủy điện có cột nước khả biến Cơng thức tính tốn cơng suất là: P Qgh (1) đó, P lượng tính watt, hiệu tuốc-bin (ví dụ 0.85), mật độ nước tính kg m3 (xấp xỉ 1000kg/m3), Q lưu lượng (m3/s), g gia tốc trọng trường (xấp xỉ 9.81m/s2), h chiều cao cột nước nhà máy điện Ví dụ, Núi cốc, công thức (1) áp dụng P= 0,85 1000 23 m3 / s 9,8110(m) = 1917855,0 watts hay 1917,855 kw Xét hàm sản xuất xây dựng đề tài Nghiên cứu cấp (2007-2009) (Chủ nhiệm đề tài Đào Văn Khiêm), từ (1) có: Sản lượng điện Pt Q( 1m3 / s) gh tức 1m3/s t đơn vị thời gian tạo Pt đơn vị sản lượng điện Đối với ví dụ Núi cốc, lưu lượng 23 m3/s trì giờ, với chênh lệch cột nước cố định 10 m, cho ta đầu 1917,855 kw, vậy, đồng hồ, Bộ môn Kinh tế, Đại học Thủy lợi 160 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MƠI TRƯỜNG - SỐ 44 (3/2014) có 23 (m3/s) x 3600 (s) = 82800 m3, lượng nước tạo thành 1917.855 kw ta coi m3 nước hoàn cảnh tạo 0,0231625 kwh Tức 1m3 nước chảy với tốc độ 23m3/s tạo sản lượng điện 0,231625 kwh mức chênh lệch cột nước 10 m Quan hệ biểu diễn triệu m3 điều kiện tạo 23162,5 kwh, hay 0,0231625 nghìn Mwh Tức là, triệu m3 chảy với tốc độ 23m3/s tạo 0,0231625 nghìn Mwh tạo mức chênh lệch cốt nước 10 m Dĩ nhiên, quan hệ khối lượng nước sản lượng nói cịn phụ thuộc vào chêch lệch cột nước (và đại lượng Núi cốc thay đổi từ 10 tới khoảng 17 mét) Quan hệ nước chênh lệch cột nước tính dựa vào bảng sau: Bảng 1: Quan hệ chênh lệch cột nước công suất phát điện Chênh Độ cao so Công suất Công suất lệch cột với mặt (Kw) (triệu Mw) nước nước biển 10 40 1917.86 1.91786 11 41 2109.64 2.10964 12 42 2301.43 2.30143 13 43 2493.21 2.49321 14 44 2685 2.685 15 45 2876.78 2.87678 16 46 3068.57 3.06857 17 47 3260.35 3.26035 Quan hệ sản lượng điện (prf) chênh lệch cột nước (h), (là quan hệ kinh tế thường gọi hàm sản xuất) prf(Nghìn Mw/ triệu m3) = 0,138086*h (2) Kết quan hệ sản lượng điện độ cao so với mặt nước biển (H = h + 30): prf(Nghìn Mw/ triệu m3) = = 0.138086*H – 4,14257 (3) Tuy nhiên, từ đặc trưng Hồ Núi cốc, có quan hệ độ cao mực nước so với mực nước biển (H) dung tích nước trữ hồ chứa (S) là: H = 0.0016858*S^2 (4) Do thay (4) vào cơng thức (3), có prf hàm S Cụ thể ta có: prf(Nghìn Mw/triệu m3)=0.138086* *(-0.00107*S^2 + 0.4494*S) – 4,14257 hay prf(Nghìn Mwh/ triệu m3) = 0,138086*h prf(Nghìn Mwh/ triệu m3) = 0.138086*H – 4,14257 prf =0.000233*S^2-4.14257(5) Tuy nhiên, tính tốn thực tế, (5) cần tính cho tháng, tức là, để tính sản lượng điện tháng thứ i, prfi , ta cần sử dụng dung tích trung bình Si sau: In I Out I (6) 2 S I dung tích nước hồ Si S I thời kỳ đầu tháng i (hoặc cuối tháng trước); In(I) dòng đến hồ tháng i (ví dụ nước đến, mưa,…); Out(I) dịng khỏi hồ tháng i (ví dụ cung cấp nước, xả thừa, bốc hơi, lượng phát điện T(I)); Thay (6) vào (5) nhận sản lượng điện xấp xỉ tháng i, tất nhiên phải kể tới ràng buộc cột nước cho phát điện Vì vậy, trường hợp chúng ta, (5) viết lại thành (5’) sau: prf (Nghìn Mwh/triệu m3) =(5’) 0.000233*[S(I)+1/2*(IF(I)+lượng mưai – – T(I) – DELIVERY(I) – tràni – bốc hơii)] ^2– 4.14257 Phân tích cầu sử dụng điện Phân tích cầu phân tích quan hệ mức giá khối lượng điện mà người tiêu dùng muốn sử dụng ứng với mức giá Vì thị trường lượng điện lĩnh vực quản lý nhà nước đại đa số quốc gia, cầu sử dụng điện toàn kinh tế đối tượng quản lý nhà nước Ở Việt nam, Cục Điện lực quan đại diện cho nhà nước ấn định cầu sử dụng điện thị trường Để đơn giản cho tính tốn, chúng tơi giả sử biểu giá điện ngày sau: Thời gian Giá Giờ cao điểm tiếng 647 VNĐ Ngoài cao điểm 10 tiếng 624 VNĐ Ban đêm tiếng 582 VNĐ Ở mức công suất thiết kế, tức độ cao nước so với mực nước biển 40 m (chênh lệch cột nước 10 m), sản lượng điện cao điểm, ngoài-cao điểm ban đêm là: KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 44 (3/2014) 161 0.647 (nghìn VNĐ) * 1917.86 (kwh) * (giờ) = = 7445.133 (nghìn VNĐ) 0.624 (nghìn VNĐ) * 1917.86 (kwh) * 10 (giờ) = =11967.45 (nghìn VNĐ) 0.582 (nghìn VNĐ) * 1917.86 (kwh) * (giờ) = =8929.556 (nghìn VNĐ) Tổng cộng:28342.14 (nghìn VNĐ) Dựa vào phát triển xây dựng đường cầu theo tiếp cận phần dư (Đề tài Nghiên cứu Cấp Bộ năm 2007-2009 Đào Văn Khiêm làm Chủ nhiệm), xây dựng hàm cầu tuyến tính (các hàm cầu có dạng khác tuyến tính phát triển tương tự), cho có diện tích bên hàm cầu với lợi ích 28342.14 nghìn VNĐ Tuy nhiên, để xây dựng đường cầu phát điện cho tháng, cần điều chỉnh lại theo sản lượng 30 ngày, giá trị tạo khoảng thời gian Sản lượng điện tháng là: 1917.86*24*30=1380859.2 Kwh hay 1,3808592 (nghìn Mwh) Tổng giá trị là: 28342.14 (nghìn VNĐ)*30(ngày) = = 850264.2 (nghìn VNĐ) hay 0,850264 tỷ VNĐ Lượng nước cần xả tương ứng mức chênh lệch cột nước 10 m (được lấy làm chuẩn) cho sản lượng điện (và giá trị tương ứng) là: 1917.86(Kwh)/82800m3 = 0.0232(Kwh/m3) Từ đồ thị (Hình 1) đây, thấy: Tại P = 0:0 = a (59.519793) + b a = -b/59.519793 Tại x = 0: P = b, theo cơng thức tính diện tích tam giác vng, ta có b = 0,850264*2/59.519793 = 0.0285708; từ a = - b/59.519793 = -0.0285708/59.519793 =-0.00048 Do vậy, phương trình hàm cầu P = -0.00048*X + 0.0285708(7) P giá điện tính theo tỷ VNĐ/ nghìn Mwh, X lượng xả (triệu m3) Mơ hình tối ưu tĩnh Trong toán kinh tế cung cấp thủy điện, chi phí chủ yếu nhà máy chi phí vốn cho xây dựng lắp đặt tuốc-bin, máy phát điện trang thiết bị chuyển tải điện Chi phí vận hành bảo dưỡng nhà máy thủy điện tương đối nhỏ Do vậy, tạm thời bỏ qua tính tốn chi phí giai đoạn xác định lợi ích phát điện, chi phí coi cố định, khơng có ảnh hưởng tới định tối ưu Theo Laufer Morel-Seytoux (1979), tích phân tích hàm sản xuất (prf) từ (5) với hàm giá cận biên (7) theo lượng xả qua tuốc-bin T(I), cho ta hàm lợi ích khoảng thời gian i Ti Gọi TBi Ti , Si prf S P s ds hàm lợi ích phát điện mang lại xả Ti đơn vị nước tháng i, với hàm sản xuất prf( S ) mức dung tích trung bình tháng S , để đáp ứng hàm cầu P(s), s biến giả để tính tích phân TBi Đối với trường hợp nghiên cứu-tình nhà máy điện Núi cốc, hàm là: TB(I) = T0 (I) (prf*cầu)ds = Hình 1: Hàm cầu phát điện theo biểu giá Cục Điện lực Gọi phương trình hàm cầu P = ax + b, (P giá, x sản lượng điện), ta có: 162 T (I) (0.000233*S^2-4.14257) (8) (-0.00048*X + 0.0285708)ds Thế công thức (5’) để biểu diễn S xấp xỉ qua s, có: TB(I)= T0 ( I ) (0.000233*(S(I)+0.5*(IF(I)DELIVERY(I)-X_INSTREAM_CONG(I)- (9) s))^2-4.14257)(-0.00048*s + 0.0285708)ds KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 44 (3/2014) Lưu ý: Cần phân biệt hai trường hợp: (i)Lượng nước qua tuốc-bin cung cấp cho sử dụng khác ta có s = t + DELIVERY = z, thể biểu thức hàm lợi ích, t lượng xả cho phát điện, DELIVERY cung cấp nước cho sử dụng khác tưới, nước sinh hoạt, nước công nghiệp, … (ii)Tuy nhiên, lượng nước qua tuốc-bin khơng sử dụng tiếp s t Chúng ta xem xét hai trường hợp, nhiên, tiện, xét toán s t thể trên, tức toán sản xuất điện sau thỏa mãn yêu cầu nước cho tưới, cung cấp nước sinh hoạt, nước cơng nghiệp, … Khi đó, ta có hàm lợi ích tháng i xấp xỉ là: TB(I)=-2.796E-09*(1/4)*S(I)^4+1.66425E07*(1/3)*S(I)^3+1.1184E-07*W*(1/3)* S(I)^3–6.657E-06*(1/2)*S(I)^2+ ((0.00233*W^2-4.14257)*(-0.00048)) *(1/2)* S(I)^2+ (0.00233*W^2-4.14257) * 0.0285708*S(I) Trong đó, IF(I) dịng nước tới hồ chứa (dịng sơng, suối tới hồ, nước mưa,…), DELIVERY(I) cung cấp nước cho sử dụng khác (như tưới, nước sinh hoạt,…, kể bốc hơi), T(I) lượng nước xả cho phát điện Tính tốn cho trường hợp Hệ thống Núi cốc Số liệu đặc trưng Hồ Núi cốc số liệu thủy văn lượng mưa, lượng bốc hơi, nhiệt độ, tốc độ gió, số nắng, … số liệu suất lúa, chi tiêu sản xuất nông nghiệp, số liệu sử dụng nước sinh hoạt, nước công nghiệp, … điều kiện tự nhiên, kinh tế, xã hội khác lấy từ Đề tài Nghiên cứu cấp Nhà nước năm 2011-2012 (do NCS Bùi Thị Thu Hòa làm Chủ nhiệm nghiệm thu vào tháng năm 2013, tác giả thành viên nhóm nghiên cứu) để phục vụ tính tốn cho nghiên cứu-tình Sơ đồ cung cấp nước Hệ thống Núi cốc thể Hình vẽ sau: Hình 2: Sơ đồ cung cấp nước Hệ thống Núi cốc, Thái nguyên Kết nhận là: tổng lợi ích phát điện tối đa phát điện Núi cốc xấp xỉ 5.44 tỷ VNĐ So với thực tế nay, nhà máy tạo sản lượng 7.9 triệu Kwh/năm, tương đương mặt giá trị vào khoảng 4,3 tỷ VNĐ Lượng xả nước tối ưu cho phát điện (nghiệm toán) từ tháng từ tháng tới tháng 12 xấp xỉ là: 5.76 triệu m3, 1.51 triệu m3, 0.0, 0.835 triệu m3, 9.1 triệu m3, 20.06 triệu m3, 21.12 triệu m3, 21.12 triệu m3, 16.46 triệu m3, 2.44 triệu m3, 5.47 triệu m3, 2.01 triệu m3 Lượng xả phù hợp với diễn biến nước đến điều kiện thủy văn Núi cốc Kết luận Bài viết thực hai nhiệm vụ Thứ nhất, tác giả đưa hàm mục tiêu lợi ích kinh tế vào mơ hình tối ưu hóa tĩnh hồn cảnh hệ thống tài nguyên nước có hồ chứa hệ thống cung cấp nước cho sử dụng khác Hàm lợi ích kinh tế viết có tính tới phản ứng người tiêu dùng thông qua biểu giá đặt Nhà nước thông qua Cục Điện lực Giả thiết ngầm mô hình là, thơng qua biểu giá này, Nhà nước tính tốn quan hệ cầu để bảo đảm cân thặng dư người tiêu dùng đất nước, Nhà nước loại bỏ tính độc quyền vốn có ngành điện Dù sao, nhà máy thủy điện Núi cốc có sản lượng nhỏ so với thị trường, hành vi tối ưu lợi nhuận công ty thị trường thỏa mãn cho trường hợp Do vậy, chất cốt yếu tốn khơng bị ảnh hưởng Thứ hai, tác giả sử dụng công KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 44 (3/2014) 163 cụ tối ưu hóa để phục vụ phân tích tốn kinh tế nói chung, trường hợp phát điện nhà máy thủy điện nói riêng Trong nội dung viết, kỹ thuật tối ưu hóa phituyến, hàm mục tiêu bậc hai, sử dụng Các kỹ thuật tối ưu hóa phi-tuyến sử dụng hàm mũ, kiểu hàm hay sử dụng kinh tế kinh tế tài nguyên nước sử dụng tương tự, khơng trình bày (tham khảo nghiên cứu phân bổ tối ưu nước Đại học Colorado, 2010) Các mơ hình tối ưu hóa động phát triển đề tài nghiên cứu cấp cấp nhà nước mà tác giả tham dự (Đề tài Cấp Bộ 2007-2009, Đào Văn Khiêm; Đề tài Cấp Nhà nước 2011-2012, Bùi Thị Thu Hòa) Tuy nhiên, dung lượng có hạn, tốn trình bày viết khác Các tác giả quan tâm tới việc phát triển mô hình tối ưu hóa véc tơ cho trường hợp trên, nhiên, nghiên cứu cịn q trình phát triển Tài liệu tham khảo Tài liệu tham khảo nước; 1.Đề tài Nghiên cứu Cấp Bộ “Tính tốn giá trị kinh tế sử dụng tài nguyên nước phạm vi lưu vực Lưu vực sơng Hồng-Thái bình”, 2007-2009 Chủ nhiệm đề tài: Đào Văn Khiêm, Đại học Thủy lợi Đề tài Nghiên cứu Cấp Nhà nước “Phát triển mơ hình tối ưu hóa động cho nghiên cứu, phân tích, đánh giá kinh tế quy hoạch, quản lý khai thác tài nguyên nước phạm vi Hệ thống sông Hồng-Thái bình, 2011-2012 Chủ nhiệm đề tài: NCS Bùi Thị Thu Hòa, Đai học Thủy lợi 3.Đề tài Nghiên cứu cấp sở “Giá trị Kinh tế tài nguyên nước”, 2004 Chủ nhiệm đề tài: Đào Văn Khiêm, Đại học Thủy lợi Tài liệu tham khảo nước 1.Tietenberg Natural resources and Environmental Economics (9th Edition) Pearson Education, Inc 2012 2.Roger Perman, Yue Ma, James McGilvray, MichaelCommon Natural resources and Environmental Economics (3rd Edition) Pearson Education, Inc 2003 3.Ronald C Griffin Water Resources Economics MIT Press 2006 4.Aquarius: A water allocation models Colorado University 2010 5.Larry W Mays, Yeou-Koung Tung Hydrosystems engineering and management McGrowHill, Inc 1992 Abstract: FORMULATING BENEFIT-OPTIMIZATION PROBLEM FOR HYDROELECTRIC GENERATION AND APPLICATION FOR NUI COC HYDROPOWER PLANT, THAINGUYEN PROVINCE This paper studies and analyzes the problem of optimizing economic profits for hydroelectric plant with variable head with reservoir and tries to apply analytical results to Nuicoc hydroelectric plant The author has established various economic relationships such as production function, benefit function, etc in order to relate capacity of electric generation, electrical productions with economic values produced for the economy The author also has developed numerical models by using Lingo Package (unlimited version 5.0) in order to get variuos numeral results compatible with practical obrservations at Nuicoc, Thainguyen province Keywords: Hydropower economics, optimization of hydroelectric generation Người phản biện: TS Ngô Minh Hải 164 BBT nhận bài: 25/2/2014 Phản biện xong: 3/3/2014 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 44 (3/2014)