Câu 1: Thực hiện phép tính:

Câu 1 Thực hiện phép tính Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 KIỂM TRA HỌC KỲ 1 TOÁN 8 I/ Mục tiêu Kiến thức Đánh giá mức độ nắm vững kiến thức của HS về những nội dung đã học ở HKI nhân và chia đa thức, ph[.]

Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 KIỂM TRA HỌC KỲ 1- TOÁN I/ Mục tiêu: - Kiến thức: Đánh giá mức độ nắm vững kiến thức HS nội dung học HKI: nhân chia đa thức, phân thức đại số, tứ giác, diện tích đa giác - Kĩ năng: Kiểm tra kỹ thực phép tính nhân, chia đa thức, cộng, trừ, nhân, chia phân thức; kĩ vẽ hình chứng minh hình học - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác, trung thực làm II MA TRẬN ĐỀ: Cấp độ Chủ đề Nhận biết Biết nhân đơn thức với đa thức, nhân Phép nhân đa thức với đa thức chia đa thức Số câu Số điểm Tỉ lệ (câu 1a, b) 1đ 10% Phân thức đại số Số câu Số điểm Tỉ lệ Biết cách vẽ hình theo đề Tứ giác Số câu Số điểm Tỉ lệ Đa giác, diện tích đa giác Số câu Số điểm Tỉ lệ Tổng số câu Tổng điểm Tỉ lệ Vận dụng Tổng Thấp Cao Hiểu cách Vận dụng Vận dụng chia đa thức cho kiến thức kiến đơn thức phân tích đa thức tổng thức thành hợp để giải nhân tử để giải BT BT (câu 1c) (câu 2a, b) (câu 4) 0,5đ 2đ 1đ 4,5đ 5% 20% 10% 45% Vận dụng Vận dụng kiến thức kiến cộng phân thức trừ thức phân thức (câu 3a) (câu 3b) 1đ 1đ 2đ 10% 10% 20% Vận dụng Vận dụng kiến thức kiến tính chất thức tổng dấu hiệu nhận hợp để giải biết tứ giác BT để giải (câu 5a) (câu 5b) 2đ 0,5đ 3đ 20% 5% 30% ( hình vẽ câu 5) 0,5đ 5% Biết tính diện tích hình học (câu 5c) 0,5đ 5% 2đ 20% III NỘI DUNG ĐỀ 1: Thông hiểu 0,5đ 5% 5đ 50% 0,5đ 5% 13 2,5đ 10đ 25% 100% Câu 1: (1,5đ) Thực phép tính sau: a) x3(x2 – 3) b) (x - 1)(x + 3) c) (8x4 + 12x3 – 36x2) : 4x2 Câu 2: (2đ) Phân tích sau đa thức thành nhân tử: a) x4 – 16x2 ; b) x2 + 12x + 36 – 49y2 Câu 3: (2đ) Cộng, trừ phân thức sau: 8a a −3 a + x2 6x − + − − a) b) 2x − 2x − − a2 a + a −1 Câu 4: (1đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q = x − x Câu 5: (3,5đ) Cho hình bình hành ABCD có AB = AD = a ; ·ADC = 60o Lấy điểm M, N lẩn lượt trung điểm AB, CD; AN cắt DM P, CM cắt BN Q a) Tứ giác AMND; CNMB hình gì? Vì sao? b) Chứng minh NPMQ hình chữ nhật c) Tính diện tích hình chữ nhật NPMQ theo a // D IV ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1: Câu (1,5điểm ) (2điểm) Nội dung a) x (x – 3) = x – 3x3 b) (x - 1)(x + 3) = = x2 + 2x – c) (8x4 + 12x3 – 36x2) : 4x2 = = 2x2 + 3x – Điểm 0,5đ 0,5đ 0,5đ a) x4 – 16x2 = x2(x2 – 16) = x2(x – 4)(x + 4) 0,5đ 0,5đ b) x2 + 12x + 36 – 49y2 = (x2 + 12x + 36 ) – 49y2 = (x + 6)2 – (7y)2 = (x + – 7y)(x – + 7y) 0,25đ 0,25đ 0,5đ (2điểm) x2 6x − a) − 2x − x − x2 − x + = 2x − ( x − 3) = 2( x − 3) x −3 = 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 8a a −3 a + + − − a2 a +1 a −1 −8a + (a − 3)(a − 1) − (a + 2)( a + 1) = a2 −1 −8a + (a − 4a + 3) − (a + 3a + 2) = a2 −1 −8a + a − 4a + − a − 3a − = (a − 1)(a + 1) −15a + = (a − 1)(a + 1) b) (1điểm) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ  25  Q = x − 5x =  x − ÷ − 2  2 5  Vì:  x − ÷ ≥ 0, với x 2  0,5đ  25 25  ⇒x− ÷ − ≥ − , với x 2 4  Vậy giá trị nhỏ Q − 25 5  , đó:  x − ÷ = ⇒ x = 2  (3,5điểm Hình vẽ: ) 0,5đ 0,5đ a) HS chứng minh tứ giác: AMND, CNMB hình bình hành Vì AB = CD = 2AD = 2BC nên AM = AD; BM = BC Suy tứ giác: AMND, CNMB hình thoi 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ b) HS chứng minh MPNQ hình bình hành Từ câu a, AMND hình thoi nên MP ⊥ NP ⇒ MPNQ hình chữ nhật c) HS chứng minh diện tích hình chữ nhật MPNQ bằng 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ diện tích tam giác AND Mà ∆ AND cân ·ADC = 60o ⇒ ∆ AND có cạnh bằng a S MPNQ = S ADN a2 = 0,25đ 0,25đ III NỘI DUNG ĐỀ 2: Câu 1: (1,5đ) Thực phép tính sau: a) x2 (5x3 – x – 6) b) (x2 – 2xy + y2).(x – y) c) (8a4 + 12a3 – 36a2) : 4a2 Câu 2: (2đ) Phân tích sau đa thức thành nhân tử: a) y4 – 16y2 ; b) y2 + 12y + 36 – 49y2 Câu 3: (2đ) Cộng, trừ phân thức sau: a −3 a + 8a x2 4x − − + − a) b) 2x − 2x − a + a −1 − a2 Câu 4: (1đ) Tìm giá trị x để biểu thức : P = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) có giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ Câu 5: (3,5đ) Cho tam giác ABC cân A, trung tuyến AM , I trung điểm AC, K trung điểm AB, E trung điểm AM Gọi N điểm đối xứng M qua I a) Chứng minh tứ giác AKMI hình thoi b) Tứ giác AMCN, MKIClà hình gì? Vì sao? c) Chứng minh E trung điểm BN d) Tìm điều kiện ∆ ABC để tứ giác AMCN hình vng // D IV ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ 2: Câu (1,5điểm ) (2điểm) (2điểm) Nội dung a) x (5x – x – 6) = x 5x – x2.x – x2.6 = 5x5 – x3 – 6x2 b) (x2 – 2xy + y2).(x – y ) = x.(x2 – 2xy + y2) – y.(x2 – 2xy + y2) = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 c) (8a4 + 12a3 – 36a2) : 4a2 = = 2a2 + 3a – 3 Điểm 0,5đ 0,5đ 0,5đ a) y4 – 16y2 = y2(y2 – 16) = y2(y – 4)(y + 4) 0,5đ 0,5đ b) y2 + 12y + 36 – 49y2 = (y2 + 12y + 36 ) – 49y2 = (y + 6)2 – (7y)2 = (y + – 7y)(y – + 7y) 0,25đ 0,25đ 0,5đ x2 4x − a) − 2x − 2x − x2 − x + = 2x − ( x − 2) = 2( x − 2) x−2 = a −3 a + 8a − + a +1 a −1 − a2 (a − 3)(a − 1) − ( a + 2)(a + 1) − 8a = a2 −1 (a − 4a + 3) − (a + 3a + 2) − 8a = a2 −1 a − 4a + − a − 3a − − 8a = (a − 1)( a + 1) −15a + = (a − 1)(a + 1) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ b) (1điểm) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ P = (x – 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3) = (x2 + 5x – 6)(x2 + 5x + 6) = (x2 + 5x)2 – 36 0,5đ Ta thấy (x2 + 5x)2 ≥ nên P = (x2 + 5x)2 – 36 ≥ -36 0,5đ Do Min P = -36 (x2 + 5x)2 = Từ ta tìm x = x = -5 Min P = -36 (3,5điểm ) A N = = ∏ K I E = B 0,5đ = / ∏ M / C a) - C/m tứ giác AKMI hình bình hành Vì có MK // AI MK = AI - C/m hai cạnh kề bằng để suy AKMI hình thoi 0,5đ 0,25đ b) - C/m AMCN hình bình hành AMCN hình chữ nhật 0,5đ - C/m MKIC hình bình hành 0,25đ c)- C/m AN // = MC - Lập luận suy AN // = MB - Suy ANMB hình bình hành - Lập luận suy E trung điểm BN 0,5đ 0,25đ 0,25đ d) AMCN hình vng ⇔ AM = MC ⇔ AM = vuông cân A BC ⇔ ∆ ABC 0,5đ .. .Câu 1: (1,5đ) Thực phép tính sau: a) x3(x2 – 3) b) (x - 1)(x + 3) c) (8x4 + 12x3 – 36x2) : 4x2 Câu 2: (2đ) Phân tích sau đa thức thành nhân tử: a) x4 – 16x2 ; b) x2 + 12x + 36 – 49y2 Câu. .. ADN a2 = 0,25đ 0,25đ III NỘI DUNG ĐỀ 2: Câu 1: (1,5đ) Thực phép tính sau: a) x2 (5x3 – x – 6) b) (x2 – 2xy + y2).(x – y) c) (8a4 + 12a3 – 36a2) : 4a2 Câu 2: (2đ) Phân tích sau đa thức thành nhân... hình chữ nhật NPMQ theo a // D IV ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1: Câu (1,5điểm ) (2điểm) Nội dung a) x (x – 3) = x – 3x3 b) (x - 1)(x + 3) = = x2 + 2x – c) (8x4